模拟信号的数字化处理过程
PCB设计中的数字与模拟信号处理
PCB设计中的数字与模拟信号处理在PCB设计中，数字信号和模拟信号处理是重要的环节。
数字与模拟信号处理的正确实施对于电路性能及其稳定性至关重要。
本文将重点讨论PCB设计中数字与模拟信号处理的关键问题，并提供相应的解决方案。
一、数字信号处理在PCB设计中，数字信号处理是电路中数字信号的处理过程。
数字信号处理主要包括信号采集、滤波、放大、数字化等步骤。
下面将分别介绍这些步骤及其在PCB设计中的应用。
1. 信号采集信号采集是将模拟信号转换为数字信号的过程。
在PCB设计中，常用的信号采集技术有模数转换器（ADC）和传感器。
ADC的选择应根据采样率、精度和功耗等要求，采用合适的芯片来满足设计需求。
传感器的选择应根据具体应用场景，选择适合的传感器类型和接口。
2. 滤波滤波是为了去除信号中的噪声和不需要的频率成分。
在PCB设计中，常用的滤波技术包括模拟滤波和数字滤波。
模拟滤波通常通过电容、电感和电阻等元器件构成，具有简单、易于调整的特点。
数字滤波通常采用数字滤波器实现，可以通过软件或者FPGA来编程实现。
3. 放大放大是为了提高信号的幅度，以满足后续电路的要求。
在PCB设计中，常用的放大技术有运算放大器（OPA）和差分放大器。
运算放大器用于放大电压信号，差分放大器用于放大差分信号。
根据具体要求，选择合适的放大器类型和电路连接方式。
4. 数字化数字化是将模拟信号转换为数字信号的过程。
在PCB设计中，常用的数字化技术有模数转换器（ADC）和时钟控制器。
模数转换器将连续的模拟信号转换成离散的数字信号，时钟控制器用于同步数字信号的传输和处理。
二、模拟信号处理模拟信号处理是对电路中模拟信号的处理过程。
模拟信号处理主要包括放大、滤波、混频、解调等步骤。
下面将分别介绍这些步骤及其在PCB设计中的应用。
1. 放大放大是为了提高信号的幅度，以满足系统的要求。
在PCB设计中，常用的放大技术有运算放大器（OPA）和放大器模块。
运算放大器用于放大电压信号，放大器模块可以提供更高的放大倍数和更好的线性度。
第三章模拟信号的数字化传输
非均匀量化：所谓非均匀量化，指当信号幅度小时，量化台阶也小，信号幅度大时，量化台阶也大，以改善量化性能。
• 3.2.4 自适应差分脉冲编码调制
● 发展过程：1972年CCITT制定了G.711 64kb/s PCM语音编码标准，CCITT G.711A规 定的A律和μ律PCM采用非线性量化，在64kb/s的速率语音质量能够达到网络等级，当前 已广泛应用于各种数字通信系统中。由于它是一维统计语音信号，当速率进一步减小时， 将达不到网络等级所要求的话音质量。对于许多应用，尤其在长途传输系统中，64kb/s 的速率所占用的频带太宽以至通信费用昂贵，因此人们一直寻求能够在更低的速率上获 得高质量语音编码质量的办法。于是在1984年CCITT又提出了32kb/s标准的G.721 ADPCM 编码。ADPCM充分地使用了语音信号样点间的相关性，利用自适应预测和量化来解决语 音信号的非平稳特点，在32kb/s速率上能够给出符合公用网的要求的网络等级语音质量。
• PCM是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式，其系统原理，首先，在发送端 进行波形编码 (主要包括抽样、量化和编码三个过程)，把模拟信号变换为二进制码
组。编码后的PCM码组的数字传输方式可以是直接的基带传输，也可以是调制后的调
制传输。在接收端，二进制码组经译码后还原为量化后的样值脉冲序列，然后经低通
P6
+
1）
8
×本段长度
第8个比较电平=本段的起始电平+（1
2
数字信号处理知识点总结
频域采样
X (k)
N 1
x(n)e
j 2 N
kn，0
k
N
1
3. DFT
n0
频域采样不失真条件：采样长度不小于信号长度（频域采样定理）
2/11/2020
9
2) Computation cost of DFT
N 1
X（k) x(n)WNnk n0
x(n)
1 N
Nபைடு நூலகம்1
单位圆
2/11/2020
7
Discrete Fourier Transform
x n
Sequence’s Fourier Transform
X e jw
Periodic Copies
xn
DFS
N
X% k
Extract One period
Extract One period
xa( t )|tnT x( n ) sin( nTs ) x( n ) sin(n )
时域离散 幅度量化
4
数字信号处理 Digital signal processing
(1) 模拟信号数字化过程 奈奎斯特采样定理 Nyquist sampling theorem
xa t
优越性，特别当点数N越大时，
FFT的优点更为明显。
2/11/2020
13
m=0
x(0)
x(1)
x(2)
x(3) x(4) x(5) x(6) x(7)
W
0 N
1
W
1 N
1
W
2 N
1
W
3 N
数据采集与处理技术
*t * **
此时： fS > 2× 100 Hz, 但是： fS < 2× 900 Hz,
fS < 2× 400 Hz,
x ( t)
**
f 1 = 100Hz
f S = 500Hz
Ts
0.002s
*t **
1／100 s=0.01s
图2-5 高频与低频的混淆
数据采集与处理技术
28
2.4 频率混淆与消除频混的措施
输出一串在时间上离散的脉冲 信号xs(nTs )。
采样过程如图2-2所示。
数据采集与处理技术
11
2.2 采样过程
xt
xS nTS
δTs t
xt
xS nTS
t
K
τ
TS 2TS 3TS …
t
TS
图2-2 采样过程
图2-2中：
xs nTs — 采样信号; 0, TS , 2TS — 采样时刻
τ — 采样时间； TS — 采样周期。
数据采集与处理技术
37
2.6 模拟信号的采样控制方式
⑶ 直接存储器存取（DMA）方式 特点：由硬件完成数据的传送操作。
内存
CPU I／O
DMA控制器
外设
图2-10 DMA传送方式
数据采集与处理技术
38
2.6 模拟信号的采样控制方式
采样控制方式的分类归纳如下：
无条件采样
定时采样 变步长采样
采样
条件采样
量化器的位数n↑,量化单位q↓。
数据采集与处理技术
46
2.7 量化与量化误差
2. 量化方法
日常生活中,在计算某个货物的价值时， 对不到一分钱的剩余部分，
通信原理与技术第6 章模拟信号的数字化
第6 章模拟信号的数字化本章教学要求：1、掌握低通型抽样定理、PCM 基本工作原理。
掌握均匀量化原理、非均匀量化原理（A 律13折线）和编码理论。
2、理解时分复用和多路数字电话系统原理。
3、了解PCM 抗噪声性能、DM 和DPCM 系统原理。
§6.1 引言一、什么是模拟信号数字化？就是把模拟信号变换为数字信号的过程，即模数转化。
这是本章欲解决的中心问题。
二、为什么要进行模数转换？由于数字通信的诸多优点，数字通信系统日臻完善。
致使许多模拟信源的信号也想搭乘数字通信的快车；先将模拟信号转化为数字信号，借数字通信方式（基带或频带传输系统）得到高效可靠的传输，然后再变回模拟信号。
三、怎样进行数字化？就目前通信中使用最多的模数转换方法—脉冲编码调制（PCM）为典型，它包含三大步骤：1.抽样（§2 和§3）；2.量化（§4）；3.编码（§5）1.抽样：每隔一个相等的时间间隙，采集连续信号的一个样值。
2.量化：将量值连续分布的样值，归并到有限个取值范围内。
3.编码：用二进制数字代码，表达这有限个值域（量化区）。
2、解调3、抽样定理从频谱图清楚地看到，能用低通滤波器完整地分割出一个F（ω）的关键条件是ωs≥2ωm，或f s≥2f m。
这里2f m 是基带信号最大频率，2f m 叫做奈奎斯特抽样频率。
抽样定理告诉我们，只要抽样频率不小于2f m，从理想抽样序列就可无失真地恢复原信号。
二、带通抽样带通信号的带宽B=f H-f L，且B<<f H，抽样频率f s 应满足f s=2B(1+K/N)=2f H/N 式中，K=f H/B-N，N 为不超过f H/B 的最大整数。
由于0≤K<1，所以f s在2B～4B 之间。
当f H >> B 即N >>1 时f S =2B。
当f S > 2B(1+R/N) 时可能出现频谱混叠现象（这一点是与基带信号不同的）例：f H= 5MHz，f L = 4MHz，f S =2MHz 或3MHz 时，求M S(f)§6.3 脉冲幅度调制（PAM）理想抽样采用的单位冲击序列，实际中是不存在的，实际抽样时采用的是具有一定脉宽和有限高度的窄脉冲序列来近似。
通信原理-05模拟信号的数字传输
极性码 段落码 段内码
C1
C2C3C4
C5C6C7C8
Q=256
2021/8/17
24
段号 段落码
1
000
2
001
3
010
4
011
5
100
6
101
7
110
8
111
2021/8/17
段号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
段内码
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
(c)
t
f
s
1 Ts
0 (f)
f
图 7.2.3 取 样 定 理 的 时 间 函 数 和 对 应 的 频 谱 图
奈奎斯特取样速率 fs 2fH奈奎斯特取样间隔 Ts 1/ fs
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9
2021/8/17
M(f)
fH (d) fH Ts ( f )
f
s
1 Ts
(e)
Ms(f )
f
s
1 Ts
2021/8/17
输入x 1
20
2021/8/17
21
2021/8/17
22
5.1.3 编码
量化电平编号
自然二进制码
折叠二进制码
格雷码
0
0000
0111
0000
1
0001
0110
0001
2
0010
0101
0011
3
0011
通信原理 第四章 模拟信号的数字化
8 7 6
12
11 10
1100
1011 1010 1001
段落码 c2 c3 c4
111 110 101
9
8
7 6 5
1000
0111 0110 0101
5
4 3 2
100
011 010 001
4
3 2 1
0100
0011 0010 0001
1
000
0
0000
18
4.4.3 PCM系统的量化噪声
2 b 2 mi a i 1 mi 1 M
式中，sk为信号的抽样值，即s(kT) sq为量化信号值，即sq(kT) f(sk)为信号抽样值sk的概率密度 E表示求统计平均值 M为量化电平数 mi a iv
q i a i v
v 2
求信号sk的平均功率 ：
S E ( s k ) s k f ( s k )dsk
S / Nq 22(B/fH )
上式表明，PCM系统的输出信号量噪比随系统的带宽 B按指数规律增长。
19
4.5 差分脉冲编码调制
4.5.1差分脉冲编码调制(DPCM)的原理
线性预测基本原理
线性预测 利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样值 预测误差 当前抽样值和预测值之差 由于相邻抽样值之间的相关性，预测值和抽样值很接近，即误 差的取值范围较小。 对较小的误差值编码，可以降低比特率。
正极性
负极性
折叠二进制码的特点： 有映像关系，最高位可以表示极性，使编码电路简化； 误码对小电压影响小，可减小语音信号平均量化噪声。
17
13折线法中采用的折叠码
单片机模拟信号处理 实现模拟与数字信号转换
单片机模拟信号处理实现模拟与数字信号转换在单片机应用中，模拟信号处理与数字信号转换是非常重要的一项技术。
模拟信号是连续变化的，而数字信号则是离散的。
通过模拟与数字信号转换技术，我们可以将模拟信号转换为数字信号，以便进行数字化处理和存储。
本文将介绍单片机模拟信号处理以及实现模拟与数字信号转换的方法。
一、单片机模拟信号处理的基本原理在单片机应用中，模拟信号通常通过传感器或外部信号源采集得到。
传感器可以将各种物理量转换为与之对应的模拟电压信号。
模拟信号可以是声音、光线、温度等各种连续变化的信号。
单片机需要处理这些模拟信号并做出相应的控制或决策。
单片机内部有一个模数转换器（ADC）模块，可以将模拟信号转换为数字信号。
首先，模拟信号通过选定的引脚输入到ADC模块中。
ADC模块将模拟信号进行采样，并将其离散化为一系列数字量。
这些数字量可以是二进制代码或其他编码形式。
然后，单片机可以对这些数字量进行处理和分析。
二、模拟与数字信号转换的实现方法1. 采样与保持（S&H）电路采样与保持电路可以在一个时刻将连续变化的模拟信号值“冻结”，使其在转换期间保持不变。
采样与保持电路通常由一个开关和一个保持电容组成。
开关用于在转换期间将模拟信号“冻结”，而保持电容用于存储冻结的模拟信号值。
这样，单片机可以在不同的时间点上对信号进行采样，从而获得一系列离散的模拟信号值。
2. 模数转换器（ADC）模数转换器（ADC）是实现模拟与数字信号转换的核心部件。
ADC 可将连续变化的模拟信号转换为离散的数字信号。
常见的ADC类型包括逐次逼近型ADC、闪存型ADC和Σ-Δ型ADC。
逐次逼近型ADC是一种经典的ADC类型。
它通过比较模拟输入信号与一个参考电压的大小，逐步逼近输入信号的大小。
逐次逼近型ADC需要较长的转换时间，但具有较高的分辨率和较低的价格。
闪存型ADC是一种高速的ADC类型。
它通过将模拟输入信号进行快速并行的比较，直接生成相应的数字编码。
模拟信号的数字化
模拟信号的数字化一、 实验原理与目的模拟信号的数字化包括:抽样，量化和编码。
本文主要是对模拟信号从采样到量化再到编码的整个过程做一个比较全面的matlab仿真，同时也对不同的采样频率所采取的信号进行了比较。
模拟信号首先被抽样，通常抽样是按照等时间间隔进行的，虽然在理论上并不是必须如此的。
模拟信号抽样后，成为了抽样信号，它在时间上离散的，但是其取值仍是连续的，所以是离散的模拟信号。
第二步是量化，量化的结果使抽样信号变成量化信号，其取值是离散的。
故量化信号已经是数字信号了，它可以看成多进制的数字脉冲信号。
第三步是编码，最基本的和最常用的编码方法是脉冲编码调制（PCM ），它将量化后的信号变成二进制码。
由于编码方法直接和系统的传输效率有关，为了提高传输效率，常常将这种PCM 信号进一步作压缩编码，再在通信系统中传输。
二、 抽样抽样：在等时间间隔T 上，对它抽取样值，在理论上抽样可以看作是用周期单位冲激脉冲和模拟信号相乘，在实际上是用周期性窄脉冲代替冲激脉冲与模拟信号相乘。
对一个带宽有限的连续模拟信号进行抽样时，若抽样速率足够大，则这些抽样值就能够完全代替原模拟线号，并且能够由这些抽样值准确地恢复出原模拟信号。
因此，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输这些离散的抽样值，接受端就能恢复原模拟信号。
描述这一抽样速率条件的定律就是著名的抽样定律，抽样定律为模拟信号的数字化奠定了理论基础。
抽样定律指出采样频率是：2sH ff对于本文中的信号定义为()(sin)s t A t 其中2ft 。
三、 量化模拟信号抽样后变成在时间上离散的信号，但是仍然是模拟信号，这个抽样信号必须经过量化后成为数字信号。
本文主要采用的是均匀量化，设模拟信号的取值范围是在a 和b 之间，量化电平时M，则在均匀量化时的量化间隔为b a M且量化区间的端点为i a i m若量化输出电平是i q取为量化间隔的中点，则：12i i im m q显然，量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同，即量化输出电平有误差。
数字信号处理的一般过程及研究内容数字信号处理的特点及应用
2、可靠性高： 模拟系统信号容易受干扰，产生失真；
二进制的数字信号在传输、存储、处理中不容易丢失信息。
3、灵活性强： 模拟系统要改变系统特性一般要改变元件值、或改变电路连接，比较困难。 数字系统中，特别是计算机数字信号处理系统可以通过修改信号处理软件参
线性系统的输出 y(t) = h (t ) ∗ x (t )
Y( Ω ) = H (Ω ) X (Ω )
傅立叶反变换即可 得到输出响应
时域卷积特性从频域角度分析系统和求解系统响应。
傅立叶变换及性质
频域卷积特性：在时域中两信号相乘的频谱等于两信号频谱的卷 积乘以1/2π。
若 x1 (t ) ⎯⎯FT → X 1 (Ω ) x 2 (t ) ⎯⎯FT → X 2 (Ω )
则
x1 (t ) x 2 (t ) ⎯⎯FT →
1
2π
X (Ω ) ∗ X 2 (Ω )
频域卷积特性应用：
进行信号处理时，往往要将无限长的信号（数据）截短成有限 长，即进行“有限化”处理——相当于无限长的信号与一矩形脉冲 信号相乘；抽样信号——连续信号与周期冲激信号相乘，因此， 利用频域卷积特性可计算截短后的有限长信号的频谱和抽样信号 的频谱等。
)
频域卷积特性
理想采样信号的频谱是连续信号频谱的周期延拓, 重复周期为Ωs(采样频率)。
抽样技术
X(Ω)
理
原连续时间信号的频谱
想 抽
-
Ω
m
Ω
m
Ω
（带限信号）
样
Xδ(Ω)
信
号 的
周期冲激序列的频谱
频
谱
Xδ(Ω)
抽样信号的频谱
数字调度通信系统
输入控制方式
n 例：A、 B两用户 分别占 用TS1、 TS25两 时隙。
q AB 方向交 换
q BA 方向交 换
控制写入 0
1
HW入 B TS25
A。
。
TS1
。
25
。 。
写。 地 31 址
CM
0 1 25
。 。 。
CPU 25 1
。 。
控制写入 。
31
SM 顺序读出
B
A
B
HW出
A
TS25 TS1
q RAM
T接线器的工作方式
n 根据CM对SM的控制方式
q 输出控制方式（读出控制）
n SM的写入受定时脉冲控制 n 读出受CM控制（顺序写入，控制读出）
q 输入控制方式（写入控制）
n SM的写入受CM控制 n 读出受定时脉冲控制（控制写入，顺序读出）
输出控制方式
n 例：A、B两用户 分别占用TS1、 TS25两时隙。
自然 二进码 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000
反射 二进码 1000 1001 1011 1010 1110 1111 1101 1100 0100 0101 0111 0110 0010 0011 0001 0000
量化后的信号与原信号相比有误差，称为量化 误差，或量化噪声
量化后信号与原信号的近似程度常用量化信噪 比来衡量
编码的概念
编码是模拟信号数字化的第三步。
编码是将量化后的信号电平转换成二进制 码组。 二元码PCM可以有几种编码方式： 自然二进制码、格雷码（在图像通信中是个 典型应用 ）、折叠二进制码（广泛用于PCM 通信系统）
模拟信号的数字化过程
模拟信号的数字化过程
模拟信号的数字化过程是指将连续变化的模拟信号转化为离散的数字信号的过程。
这个过程包括采样、量化和编码三个步骤。
1. 采样：采样是指在一段时间内以固定的时间间隔对模拟信号进行采样，获得一系列离散的采样值。
采样定理指出，为了正确地恢复模拟信号，采样率（采样频率）至少要是模拟信号的两倍。
2. 量化：量化是指将连续的采样值映射为有限个离散的取值。
量化过程中，将连续的采样值转换为最接近的离散取值，并用固定的精度表示。
采样值的表示精度决定了数字信号的分辨率。
3. 编码：编码是指将量化后的离散采样值转化为二进制编码，以便于数字信号的存储、传输和处理。
常用的编码方式有脉冲编码调制（PCM）、Δ调制（DM）、压缩编码（如Huffman
编码）等。
通过以上三个步骤，模拟信号就被转化为一系列离散的数字样本，即数字化的信号。
数字化的信号可以用于数字通信、数字存储、数字处理等各种应用。
在接收端，通过逆向的过程进行解码、量化和还原，可以恢复出近似的模拟信号。
通信原理-模拟信号数字化与PCM
信号类型不同，影响D，影响量化信噪比。
峰值信噪比：D=1时(理论上D的最大值)
NS qPk_dB 6.02n 4.77
最大幅度均匀分布信号
Ps
(2V )2 12
V2 3
NS qAvr_dB 6.02n
Dmax
Ps V
4.77 4.77
1 3
6.02n
(dB)
第6章 模拟信号数字化与PCM：量化信噪比与对数量化
k n
2fH n
第6章 模拟信号数字化与PCM：模拟信号的抽样
19
综合两种情况，取样频率为
fs
2fH n
其中
n
fH
B
2B fs 4B
恢复原信号时需使用带通滤波器。
第6章 模拟信号数字化与PCM：模拟信号的抽样
20
例6.1：假定带通信号的中心频率为4 MHz、带宽 为2 MHz。(1)试求带通抽样的频率并绘出抽样信 号的频谱示意图；(2)将采样率提高0.5MHz是否还
ms(t) m(nTs)(t nTs) * h(t)
Ms(f
) 1 Ts
n
M(f nfs)H (f
n
) Ts
sinc(f
n
)M (f
nfs )
第6章 模拟信号数字化与PCM：模拟信号的抽样
13
平顶抽样的频谱具有孔径失真，脉冲宽度
越小，失真越小。
可用均衡电路进行校正
H
eq
(f
量化器要点
区间个数M，即量化电平数，一般M=2n； 区间的分界xi，即分层或阈值电平； 区间对应的输出yi，即输出电平。
第6章 模拟信号数字化与PCM：均匀量化与最佳量化
25
数字通信系统传输模拟信号的步骤
数字通信系统是一种利用数字技术来传输和处理信息的通信系统。
在数字通信系统中，传输模拟信号是其中一个重要的步骤。
本文将从以下四个方面探讨数字通信系统传输模拟信号的步骤。
一、采样在数字通信系统中，信号首先需要经过采样的步骤。
采样是指将连续时间信号在一定时间间隔内取样，转换成离散时间信号。
在进行采样时，需要确定采样频率，即在一秒钟内对信号进行取样的次数。
采样频率的选择需要根据信号的带宽进行决定，通常选择的采样频率是信号带宽的两倍以上，以避免出现混叠失真。
二、量化采样得到的信号是连续幅度的，为了将其转换成数字形式，还需要经过量化的步骤。
量化是指将连续幅度范围划分成若干个离散值，并将每个采样值与最接近的离散值相对应。
在量化时，需要确定量化级数和量化误差。
量化级数越多，表示对信号的描述越准确，但同时会增加数据的存储和传输需求。
量化误差则是指量化所引入的误差，通常采用均方根误差来描述。
三、编码经过采样和量化后，信号的幅值和时间都已经离散化了，但还需要经过编码步骤将其转换成数字形式。
编码是将量化后的信号转换成二进制形式的过程。
在数字通信系统中，常用的编码方式包括脉冲编码调制（PCM）、Δ调制（DM）等。
编码的目的是为了方便信号的传输和处理，并且可以提高传输的可靠性和抗干扰能力。
四、传输最后一步是将经过采样、量化和编码的数字信号进行传输。
数字信号的传输可以通过有线或者无线的方式进行。
在有线传输中，可以利用光纤、同轴电缆等介质进行传输；而在无线传输中，则通过无线电波来进行传输。
在传输过程中，需要注意信号的调制解调、信道编码等环节，以提高传输的性能和可靠性。
数字通信系统传输模拟信号的步骤主要包括采样、量化、编码和传输四个方面。
这些步骤的合理实现可以有效地保证模拟信号在数字通信系统中的准确传输和可靠处理。
希望通过本文的介绍，读者对于数字通信系统传输模拟信号的步骤有更为深入的了解。
数字通信系统传输模拟信号的步骤是数字通信中至关重要的部分, 可以看出传输模拟信号需要多个步骤, 下文将进一步讨论这些步骤的细节和相关技术。
现代通信原理与技术第07章模拟信号的数字传输
频谱图
M(ω)
δT(ω)
200 320
Hz
Ms(ω)
500
Hz
M' (ω)
180 300
Hz
Hz
例7.2-4 以fs=800Hz进行理想采样的频谱图
M(ω)
200 320
Hz
Ms(ω)
480 600
Hz
M'(ω)
200 320
Hz
7.3 脉冲振幅调制（PAM）
以脉冲序列作为载波的调制方式称为脉冲调制。
2） 均匀分布信号
1 此信号的概率密度函数为 p(x)= 2a
信号功率为 a 令D=a/V，量化信噪比： SNRq=(20lgD+6N) dB 当D=1时量化信噪比最大 ［SNRq］max=6N dB
So
a
x 2 p( x)
1 2 a 3
三、非均匀量化
非均匀量化的特点：
£fs £fL
£fs £«fL £fH £fL
O
(c)
fL fH fs £fL
fs £«fL
f
图 6-6
带通信号的抽样频谱（fs=2fH）
带通信号m(t)其频谱限制在（fL，fH），带宽
B=fH-fL，且B<<fH，抽样频率fs应满足： fs=2fH/m = 2B(1+k/n)
式中，k=fH/B-n，0<K<1，m、n为不超过fH/B
n
；
Sa( H t )
TH
3、结 论： 只要 s 2 H ，M ( s ) 周期性地重复而不重叠，
M ( s ) 相邻周期内的频谱相互重叠， 若 s 2 H，
模拟信号数字化步骤
模拟信号数字化步骤嘿，咱今儿个就来聊聊模拟信号数字化的那些步骤，这可有意思啦！你想想啊，模拟信号就像是一条弯弯曲曲的小河，流淌着各种连续变化的信息。
那怎么把它变成数字信号呢，就像是要把这条小河里的水一滴一滴地装进小瓶子里。
首先呢，得采样呀！这就好比从那小河里舀出一瓢水来看看。
采样的频率可重要啦，就像你舀水的速度，太慢了可就漏了好多信息，太快了又好像有点浪费精力。
咱得恰到好处地把那一个个瞬间的信号值给记录下来。
然后呢，就是量化啦！这一步就像给舀出来的水定个标准，是多还是少呀，得有个明确的说法。
把那些连续的信号值划分成一段段的，给它们贴上标签，让它们变得有规有矩的。
再接下来就是编码啦！这就像是给每个小瓶子编个号，让我们能清楚地知道每个瓶子里装的是什么样的水。
把量化后的信号值用特定的代码表示出来，这样数字世界就能轻松识别和处理啦。
你说这神奇不神奇，就这么几步，就能把那弯弯曲曲的模拟信号变得整整齐齐的数字信号啦！这就好像把一团乱麻理得顺顺溜溜的。
你看啊，在我们的生活中，到处都有这样的例子。
比如说音乐，以前的唱片那放出来的就是模拟信号，声音会随着唱片的磨损啥的变得不太一样。
但是现在通过数字化，那音乐就能一直保持清晰好听，就像永远不会变老一样。
还有那些老照片，以前的照片时间长了可能会褪色啥的，但是数字化后就能一直保存下去，随时都能拿出来看看，回忆回忆过去的美好时光。
这不就像是给我们的记忆也进行了数字化吗？把那些珍贵的瞬间都变成了一个个数字代码，永远不会丢失。
所以说呀，模拟信号数字化的步骤可太重要啦！它让我们的信息能够更准确、更方便地传输和存储。
让我们的生活变得更加丰富多彩。
咱就这么一说，你是不是对模拟信号数字化步骤有了更清楚的认识啦？哈哈！。
声音数字化的三个步骤
声音数字化的三个步骤
声音信号数字化的过程包括采样、量化和编码。
声音信号是一种模拟信号，计算机要对它进行处理，必须将它转换为数字声音信号，即数字化。
声音信号是一种模拟信号，计算机要对它进行处理，必须将它转换为数字声音信号，即数字化。
声音信号数字化的过程一般分为3个步骤：采样、量化和编码。
采样。
采样是把时间连续的模拟信号转换成时间离散、幅度连续的信号。
量化。
量化是将幅度上连续取值(模拟量)的每一个样本转换为离散值(数字量)表示。
sd adc原理
sd adc原理SD ADC原理解析1. 什么是SD ADC？SD ADC（Successive Approximation Register Analog-to-Digital Converter）是一种常见的模数转换器，用于将模拟信号转换为数字信号。
它是一种高效而精确的ADC，广泛应用于各种电子设备中。
2. 工作原理SD ADC采用逐次逼近法来实现模拟信号的数字化转换。
具体的工作原理可以分为以下几个步骤：参考电压确定首先，需要提供一个已知的参考电压作为基准。
这个参考电压可以是一个恒定的电压源，也可以是一个稳定的电压信号。
比较器SD ADC中的比较器用于比较模拟输入信号与参考电压之间的大小关系。
比较器输出一个数字信号，表示输入信号是大于还是小于参考电压。
逐次逼近逐次逼近法是SD ADC的核心原理。
在每一个时钟周期内，通过对比较器输出的信号进行判断，确定输入信号在该位的数字是0还是1。
ADC会逐渐逼近输入信号的大小，从而得到一个较精确的数字表示。
DACDAC（Digital-to-Analog Converter）用于将逼近结果转换为模拟输出信号。
它根据逼近过程的结果，生成一个数字信号，表示逼近结果与输入信号之间的差异。
SARSAR（Successive Approximation Register）是一个数字寄存器，用于存储逐次逼近的结果。
它会根据比较器输出的信号和DAC的输入信号，逐步更新逼近结果，直到得到最终的数字表示。
控制器控制器负责控制整个转换过程。
它会发送控制信号给DAC和SAR，确保逐次逼近过程按照正确的顺序进行，并且调整逼近的步骤和精度。
3. 特点与应用SD ADC具有一些明显的特点，使其被广泛应用于各种领域：•精度高：采用逐次逼近法，能够获得较高的转换精度。
•速度快：逐次逼近过程较为简单，可以实现高速转换。
•低功耗：相比其他ADC技术，SD ADC在功耗方面表现较好。
•成本低：结构简单，制造成本相对较低。
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Key PoiБайду номын сангаасts
• Sampling Theory DSP Footstone • Anti-aliasing Pre-filters • Ideal via Practical Reconstruction • Anti-image Post Filters
汕头大学姜永权编制
在DSP中级联数字均衡器以逼近理想重建器
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模拟信号的数字化处理完整过程
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探究问题：模拟信号的滤波处理为何可用数字滤波器来代替？
当HPRE f HEQ f HDAC f HPOST f =T , fs / 2 f fs / 2 则有Ya f HDSP f X a f , fs / 2 f fs / 2
2. 简述模拟信号数字化处理的完整过程，并说明各部分的作用
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fc
fs 2
探究问题：CD的抽样频率为何选44K而程控交换机选8K？
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探究问题：理想模拟低通滤波器工程上能够实现吗？
探究问题：理想模拟低通滤波器无法实现，这对抗混滤波有何影响？
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探究问题：工程上可实现模拟低通滤波器有何特点？
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探究问题：如何将处理后的数字信号转换为 模拟信号？
Homeworks
1. After having been properly prefiltered by an antialiasing filter, an analog signal is sampled at a rate of 6KHz. The digital signal is then filtered by a digital filter designed to act as an ideal lowpass filter with cutoff frequency of 1KHz. The filtered digital signal is then fed into a staircase D/A reconstructor and then into a lowpass anti-image postfilter. The overall reconstructor is required to suppress the spectral images caused by sampling by more than A=40dB. Determine the least stringent specifications for the analog postfilter that will satisfy this requirement. (1.22)
原模拟信号 CTFT频谱
探究问题：抽样信号CTFT频谱？
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探究问题：如何从抽样信号恢复原模拟信号？
原模拟信号频谱 抽样信号通过理想低通滤波器
抽样信号频谱
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采样定理
抽样信号频谱
理想低通 滤波器
被抽样的模拟信号频谱
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探究问题：理想低通滤波后输出信号的频谱与原模拟信号频谱 相同的条件？
实际DAC芯片举例
8-Bit DAC
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Analog Outputs The AD7801 contains a voltage output DAC with 8-bit resolution and rail-to-rail operation. The output buffer provides a gain of two at the output.
1 模拟信号的数字化处理过程
探究问题：如何用数值计算方法处理模拟信号？
Sampling Theorem 数字谱分析
x(t) Analog Sampler & DSP
Prefilter A/D Processor
Ideal Reconstruction
D/A
Analog y(t)
Postfilter
Quantization & Error Analysis
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探究问题：时域分析能够得出结论吗？
探究问题：抽样间隔/抽样频率如何取？ 时域抽样定理
若抽样频率高（抽样间隔短） 有利于保留模拟信号信息，但数据量大 若抽样频率低（抽样间隔长） 不利于保留模拟信号信息，但数据量小
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探究问题：抽样频率如何取值才能保证抽样信号能够 真实反映被抽样的模拟信号？
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探究问题：实际DAC芯片输出信号有何特点？
阶梯信号：零阶插值，Rail-to-rail operation 实际DAC芯片多为阶梯重建器，并非理想重建器
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探究问题：与理想重建器相比，阶梯重建器造成的误差有多大？ 理想重建器（无失真重建）
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探究问题：阶梯重建器的频率响应？
抽样定理
原模拟信号频谱
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探究问题：若不满足抽样定理要求，还能够恢复原模拟信号吗？
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探究问题：若模拟信号不是频带有限的，又如何处理？
采用预先抗混模拟低通滤波器进行强制限制带宽
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工程应用中抽样频率选取举例 抽样信号频谱的 主值区间
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探究问题：预先抗混模拟低通滤波器的截止频率应如何取值？
数字滤波器
Staircase Reconstruction
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探究问题：“计算机” 如何采集模拟信号？
模拟信号转换为数字信号：ADC/数据采集卡 由数字接口输入
探究问题：ADC的工作过程？
模拟信号 — 理想抽样器 — 抽样信号 — 量化处理—数字编码
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理想抽样器
探究问题：抽样信号能够保留原模拟信号的信息吗？
探究问题：阶梯重建器的单位冲击响应？
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阶梯重建器的误差分析
对于没用信号 滤波不彻底
对于有用信号 滚顶失真
汕头大学姜永权编制
探究问题：如何解决没用信号滤波不彻底问题？
去影像模拟低通光滑滤波器
汕头大学姜永权编制
探究问题：如何解决有用信号的滚顶失真（包括阶梯重建器、 抗混滤波器和光滑滤波器造成的）问题？