框架—侧移计算例题

0.409
二层：
CB
0.7 0.70.90.9
0.280
GF
KJ
0.9 0.70.90.9
0.360
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7
底层：
BA
0.6 0.60.80.8
0.272
源自文库
FE
JI
0.8 0.60.80.8
0.364
D
H
M
（2）求各柱在反弯点处的剪力：
37kN
VDCDC3711.77kN
CG
K
74kN
VCBCB(3774)31.08kN
分配系数。
DH
M
（1）求各柱剪力分配系数：
(0.7)
(0.6)
(0.9)
C
G
K
顶层：
DC
0.7
0.318
0.7 0.6 0.9
(0.7) B
(0.9) F
(0.9) J
HG
0.6 0.7 0.6 0.9
0.273
(0.6) A
(0.8) E
(0.8) I
MK
0.9 0.7 0.6 0.9
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(2)各柱的反弯点位置
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(2)各柱的反弯点位置
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（３）弯矩图：
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作业：用D值法计算下图框架各杆件的弯矩，并绘出弯矩图。 圆括号内的数字为杆件的相对线刚度，各层框架节点处的作用 力为风荷载的简化力。
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解：１.计算各层柱的Ｄ值及每根柱分配的剪力
对第i层柱，其层间相 对侧移为：
u
M i
Vi
m
D ij
j1
i
对第i层柱顶的侧移为：u
M i
uk
k 1
n
顶层柱顶的侧移为：
u
M n
uk
k 1
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3
侧移验算——弯曲型变形计算
建筑高度越大，宽度越小，则在水平荷载作用下由 轴向变形引起的侧移越大。对于高度不大于50m或高宽 比小于4的钢筋混凝土框架结构，柱轴向变形引起的顶 点位移在框架梁柱弯曲变形引起的顶点侧移的5%以内， 可以忽略不计。
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１.计算各层柱的Ｄ值及每根柱分配的剪力
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２.计算反弯点高度比
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３.计算各柱端弯矩
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３.计算各柱端弯矩
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４.计算各梁端弯矩
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４.计算各梁端弯矩
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５. 弯矩图
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M (0.8)
K (1.0)
J (1.2)
I
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9
例5-2：要求用Ｄ值法分析图5-8所示框架结构的内力， 剖面图中给出了水平力及各杆件的线刚度的相对值。
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解:(1)各杆件的Ｄ值、各层所有柱Ｄ之和，以及每根柱分配到的 剪力见表5-2。每层有5根中柱与10根边柱。
D
cKc
12 h2
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4
侧移验算—— 侧移值要求
高度不大于150m的框架结构在正常使用条件下的变 形验算要求各层的层间侧移值与该层层高之比不宜超过 1/550的限值，即:
ui hi 1550
详情请参阅《高规》。
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5
用反弯点法求下图框架的弯矩图。图中括号内的数值为该杆
的线刚度比值。
37kN D
H
(1.5)
M (0.8)
(0.7)
(0.6)
(0.9)
3.3m
74kN
C
(1.7) G
(1.0)
K
(0.7)
(0.9)
B
80.7kN
(2.4) F
(0.6)
(0.8)
A
E
2.7m
(1.2)
8.1m
(0.9) 3.3m
J
(0.8) 3.9m
I
解：由于框架同层各柱 h 相等，可直接用杆件线刚度的相对值计算各柱的
框架—侧移计算例题
混凝土结构设计原理—2013级
侧移验算
多层框架结构中，由柱轴向变形引起的整体弯曲型 变形所占比例很小，只须计算由框架杆件弯曲变形引起 的整体剪切型变形；当框架高度较大（大于50m）或较 柔(高宽比大于4)时，柱的轴力较大，轴力引起的水平变 形（二阶效应）不可忽略。
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2
侧移验算——剪切型变形计算
BF
J
VBABA(377480.7)52.14kN80.7kNA E
I
（3）求各柱柱端弯矩：
MDC
MCD
VDC
3.3 2
19.42kN
m
MBC
MCB
VBC
3.3 2
51.28kN
m
MAB
2MBA
VBA
23.9 3
135.56kN
m
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8
（4）求梁端弯矩：梁端弯矩按梁线刚度分配 D
M DH M DC 1.4 9k2N
MDH1.94k2N
MDC19.42kN
MGH16.67kN
DH (1.5)
G
MGC ? MGC52.04kN
MGK ?
C
G (1.7)
MGK30.56kN B
F
MGF65.93KN
(2.4)
A
E
M G K (M G H M G)F 1 .7 1 .0 1 .03.5 0k6N
M G C (M G H M G)F 1 .7 1 .7 1 .05.0 2k4N