(完整版)初三数学圆单元测试卷(含答案)

圆单元测试卷

（总分：120 分时间：120 分钟）

一、填空题（每题 3 分，共 30 分）

1．如图1 所示AB 是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB 长为．

图1 图2 图 3

2．如图2 所示，⊙O的直径CD 过弦EF 中点G，∠EOD=40°，则∠DCF=．

3.如图 3 所示，点 M，N 分别是正八边形相邻两边 AB，BC 上的点，且 AM=BN,则

∠MON=度．

4.如果半径分别为2 和3 的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是．

5.如图4 所示，宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆

两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）则该圆的半径为cm．

图4 图5 图6

6.如图5 所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x 与⊙A 的位置

关系是．

7.如图6 所示，O 是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠A=．

8.圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为．（用含的式子表

示）

9.已知圆锥的底面半径为 40cm，母线长为 90cm，则它的侧面展开图的圆心角为

．

41 2

2

10. 矩形 ABCD 中，AB=5，BC=12，如果分别以 A ，C 为圆心的两圆相切，点 D 在⊙C 内，点B

在⊙C 外，那么⊙A 的半径 r 的取值范围为 ．

二、选择题（每题 4 分，共 40 分）

11. 如图 7 所示，AB 是直径，点 E 是 AB 中点，弦 CD∥AB 且平分 OE ，连 AD ，∠BAD 度数为

（ ）

A ．45°

B ．30°

C ．15°

D ．10°

图 7 图 8 图 9

12．下列命题中，真命题是（ ）

A ．圆周角等于圆心角的一半

B ．等弧所对的圆周角相等

C ．垂直于半径的直线是圆的切线

D ．过弦的中点的直线必经过圆心

13．（易错题）半径分别为 5 和 8 的两个圆的圆心距为 d ，若 3

B ．相切

C ．内切或相交

D ．外切或相交

14. 过⊙O 内一点 M 的最长弦长为 10cm ，最短弦长为 8cm ，那么 OM 长为（ ）

A ．3cm

B ．6cm

C ． cm

D ．9cm

15. 半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（ ）

A ．1：

B ．：

C ．3：2

D ．1：2

16. 如图 8，已知⊙O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 35°，过 C 点的切线 PC 与 AB 的延长线

交于点 P ，则∠P 等于（ ） A ．15°

B ．20°

C ．25°

D ．30°

17. 如图 9 所示，在直角坐标系中，A 点坐标为（-3，-2），⊙A 的半径为 1，P 为 x 轴上

一动点，PQ 切⊙A 于点 Q ，则当 PQ 最小时，P 点的坐标为（ ） A ．（-4，0）

B ．（-2，0）

C ．（-4，0）或（-2，0）

D ．（-3，0）

18．在半径为 3 的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（ ）

2

3

A ． 15

4

B ． 15

2

C ．

5

4

D ．

5

2

19. 如图 10 所示，AE 切⊙D 于点 E ，AC=CD=DB=10，则线段 AE 的长为（ ）

A ．10

B ．15

C ．10

D ．20

20. 如图 11 所示，在同心圆中，两圆半径分别是 2 和 1，∠AOB=120°， 则阴影部分的面

积为（ ）

A. 4

B. 2

C.

3

4

D.

三、解答题（共 50 分）

21．（8 分）如图所示，CE 是⊙O 的直径，弦 AB⊥CE 于 D ，若 CD=2，AB=6，求⊙O 半径的

长．

22．（8 分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于 B ，AC 交⊙O 于 P ，E 是 BC 边上的中点，连结 PE ，PE 与⊙O 相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由．

23．（12 分）已知：如图所示，直线 PA 交⊙O 于 A ，E 两点，PA 的垂线 DC 切⊙O 于点 C ，

过 A 点作⊙O 的直径 AB ．

（1）求证：AC 平分∠DAB;（2）若 AC=4，DA=2，求⊙O 的直径．

3

24．（12 分）“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮， 摩天轮的半径为 20m ，

匀速转动一周需要 12min ，小雯所坐最底部的车厢（离地面 0.5m ）． （1）经过 2min 后小雯到达点 Q 如图所示，此时他离地面的高度是多少．

（2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于 30.5m 的空中．

25．（10 分）如图所示，⊙O 半径为 2，弦 BD=2 ，A 为弧 BD 的中点，E 为弦 AC 的中点，

且在 BD 上，求四边形 ABCD 的面积．