电路的基本规律及应用
电路基本定律 基尔霍夫定律
电路基本定律基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出。
基尔霍夫（电路）定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。
基尔霍夫（电路）定律既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。
基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。
当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。
由于似稳电流(低频交流电) 具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。
因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。
电路的基本规律知识点总结
电路的基本规律知识点总结第一、基本元件电路中的基本元件包括电源、导线、电阻、电容、电感等。
其中电源是提供电流的能源，导线负责将电流传输到电路的各个部分，而电阻、电容和电感是用来调节电流和电压的元件。
电路中的元件都符合一定的物理规律，比如欧姆定律、基尔霍夫法则等。
第二、欧姆定律欧姆定律是电路中最基本的规律之一，它描述了电流、电压和电阻之间的关系。
欧姆定律的表达式为：U=IR，其中U代表电压，I代表电流，R代表电阻。
根据欧姆定律，电流和电压成正比，而电阻和电流成反比。
欧姆定律在电路分析中起着非常重要的作用，可以帮助我们计算电路中各个元件的参数。
第三、基尔霍夫法则基尔霍夫法则是电路分析中另一个重要的定律，主要包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电流定律指出，电路中任意一个节点处的电流总和等于零，即输入的电流等于输出的电流。
而基尔霍夫电压定律则指出，电路中任意一个闭合回路中的电压之和等于零，即电路中的电压总和等于零。
基尔霍夫法则可以帮助我们在复杂的电路中进行电流和电压的分析。
第四、电感和电容电感和电容是电路中常用的元件，它们分别用来存储电能。
电感是由螺线圈或线圈组成，当通过电流时，会产生一个磁场，从而存储电能。
而电容则是由两个导体之间的绝缘材料组成，当电压加到电容上时，会在两个导体之间产生电场，从而存储电能。
在电路中，电感和电容经常用来改变电流和电压的频率，从而实现信号调理和滤波的功能。
第五、交流电路和直流电路电路可以分为交流电路和直流电路两种。
直流电路是电流方向不变的电路，一般使用直流电源供电，例如电池。
而交流电路是电流方向会周期性地改变的电路，一般使用交流电源供电，例如插座。
交流电路和直流电路在元件选择、电压波形分析等方面有很大的区别，需要根据不同的应用来进行设计和分析。
第六、耦合和隔离在电路中，元件之间会存在耦合和隔离的关系。
耦合是指两个元件之间的相互影响，可以是电流或电压的共享，也可以是信号的传输。
电路基本规律 串联电路和并联电路
电路基本规律串联电路和并联电路知识要点：1．部分电路基本规律（1）形成电流的条件：一是要有自由电荷，二是导体内部存在电场，即导体两端存在电压。
（2）电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值，叫电流强度：Iqt =。
（3）电阻及电阻定律：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，定义式RUI=；在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比，与导体的长度成正比，与导体的横截面S成反比，跟导体的材料有关，即由导体本身的因素决定，决定式RLS=ρ；公式中L、S是导体的几何特征量，ρ叫材料的电阻率，反映了材料的导电性能。
按电阻率的大小将材料分成导体和绝缘体。
对于金属导体，它们的电阻率一般都与温度有关，温度升高对电阻率增大，导体的电阻也随之增大，电阻定律是在温度不变的条件下总结出的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能使用。
将公式RUI=错误地认为R与U成正比或R与I成反比。
对这一错误推论，可以从两个方面来分析：第一，电阻是导体的自身结构特性决定的，与导体两端是否加电压，加多大的电压，导体中是否有电流通过，有多大电流通过没有直接关系；加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响，而没有直接关系。
第二，伏安法测电阻是根据电阻的定义式RUI=，用伏特表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电阻的电流，从而计算出电阻值，这是测量电阻的一种方法。
（4）欧姆定律通过导体的电流强度，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，即IUR=，要注意：a：公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。
b：适用范围：适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。
在电动机中，导电的物质虽然也是金属，但由于电动机转动时产生了电磁感应现象，这时通过电动机的电流，也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。
（5）电功和电功率：电流做功的实质是电场力对电荷做功，电场力对电荷做功电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能，因此电功W = qU = UIt，这是计算电功普遍适用的公式。
电路基本规律及其应用知识
【答案】选 A.
知 Ua= , Ub= ，所以选项 D 正确。
魏
第 7 页 共 15 页
本文格式为 Word 版，下载可任意编辑
6、〔2021 年全国 II 卷理综〕17. 因为测量某电源电动势和内阻 时得到的 U-I 图线。用此电源与三个阻值均为 3 的电阻连接成电路， 测得路端电压为 4.8V。则该电路可能为
〔4〕 “或”门反映的规律关系
三、规律电路
魏
第 1 页 共 15 页
本文格式为 Word 版，下载可任意编辑
3.“非”门：输出状态和输入状态呈相反的规律关系,叫做”非” 规律关系,具有”非”规律关系的电路叫“非”门.
〔1〕“非”规律电路 〔2〕“非”门的规律符号 〔3〕 “非”门的真值表： 〔4〕 “非”门反映的规律关系 三、串并联电路 电路串联电路(P、U 与 R 成正比)并联电路(P、I 与 R 成反比) 电阻关系 R 串=R1+R2+R3+……1/R 并=1/R1+1/R2+1/R3+…… 电流关系 I 总=I1=I2=I3=……I 并=I1+I2+I3+…… 电压关系 U 总=U1+U2+U3+……U 总=U1=U2=U3=…… 功率安排 P 总=P1+P2+P3+……P 总=P1+P2+P3+…… 【要点名师透析】 一、电源的有关功率和效率
【详解】与门电路的规律功能是两个输入端只要有一端是“0”，
R3 为定值电阻，S0、S 为开关，V 与 A 分别为电压表与电流表。初始时
输出端就是“0”，真值表是：
S0 与 S 均闭合，现将 S 断开，则〔 〕
21电学基本规律的应用(解析版)
电学基本规律的应用一电路的动态分析1．解决电路动态变化的基本思路“先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化．“先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分．“先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路．2．电路动态分析的方法(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”．即(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．(3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)．“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)．3．分析含容电路应注意的两点(1)电路稳定后，电容器所在支路电阻无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压．在电路稳定后，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度．(2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电，电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小．4．电路故障问题的分析方法与技巧(1)故障特点①断路特点：表现为电路中的两点间电压不为零而电流为零，并且这两点与电源的连接部分没有断点．②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但其两端电压为零．(2)检查方法①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．②欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．③电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，要注意电流表的极性和量程．④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．阻值变化下的动态分析【例1】．(多选)(2019·上海杨浦区模拟)如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑片在ab的中点时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑片向a端移动，则下列说法正确的是()A．电源的总功率减小B．R3消耗的功率增大C．I1增大，I2减小，U增大D．I1减小，I2不变，U减小【答案】AC.【解析】法一：程序法将滑动变阻器的滑片向a端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，电路中的总电流I减小，电源的总功率P＝EI减小，R3消耗的功率P3＝I2R3减小，选项A正确，B错误；电路中的总电流减小，由U＝E－Ir知电源的路端电压U增大，R1、R2并联部分的总电阻增大，电压增大，通过R1的电流I1增大，而总电流I减小，则通过R2的电流I2减小，选项C正确，D错误．法二：串反并同法将滑动变阻器的滑片向a端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，与其串联的电流表A2的示数减小，与其间接串联的电源的总功率、R3消耗的功率均减小，A正确，B错误；与其间接并联的电流表A1、电压表V的示数均增大，C正确，D错误．【变式】(多选)(2019·大连模拟)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，、为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是()A．电压表示数减小B．电流表示数增大C．电阻R2消耗的功率增大D．a点的电势降低【答案】BD【解析】基础解法(程序法)：P由a端向b端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2＝E－I总(R1＋r)，I总增大，则U2减小，I2＝U2R2，I2减小，电流表的示数I A＝I总－I2增大，B正确；由P2＝I22R2知P2减小，C错误；U ab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正确．能力解法一(结论法)：由于R3减小，R2与R3并联，则U2、I2均减小，而P2＝I22R2，知P2减小，C错误；U ab＝U2＝φa－φb＝φa减小，D正确；因为R1间接与R3串联，故I1、U1均增大，故电压表示数增大，A错误；根据I A＝I1－I2知I A增大，B正确．能力解法二(极限法)：设滑片P滑至b点，则R3＝0，φa＝φb＝0，D正确；R2上电压为零，则功率也为零，C错误；当R3＝0时，总电阻最小，总电流最大，R1上电压最大，故A错误；由于I A＝I1－I2，此时I1最大，I2＝0最小，故I A最大，B正确．电路结构变化下的动态分析【例2】. (2019·安徽“江南”十校联考)如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为R，L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻的阻值均为R，电压表为理想电表，S为单刀双掷开关，当开关由1位置打到2位置时，下列说法中正确的是()A．电压表读数将变小B．L1亮度不变，L2将变暗C．L1将变亮，L2将变暗D．电源内阻的发热功率将变小【答案】A.【解析】开关在位置1时，外电路总电阻R 总＝32R ，电压表示数U ＝32R R ＋32RE ＝35E ，同理，每个灯泡两端的电压U 1＝U 2＝15E ，电源内阻的发热功率为P 热＝⎝⎛⎭⎫25E 2R ＝4E 225R ，开关在位置2时，外电路总电阻R ′总＝23R ，电压表示数U ′＝23R R ＋23RE ＝25E ，灯泡L 1的电压U ′1＝15E ，L 2的电压U ′2＝25E ，电源内阻的发热功率为P ′热＝⎝⎛⎭⎫35E 2R ＝9E 225R ，综上所述，电压表读数变小，故A 正确；L 1亮度不变，L 2将变亮，故B 、C 错误；电源内阻的发热功率将变大，故D 错误． 含容电路的动态分析【例3】．(2019·石家庄模拟)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E 、内电阻为r ，R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器，C 为电容器，A 、V 为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑动头P 自a 端向b 端滑动的过程中，下列说法中正确的是( )A ．电压表示数变小B ．电流表示数变小C ．电容器C 所带电荷量增多D ．a 点的电势降低 【答案】D.【解析】在滑动变阻器滑动头P 自a 端向b 端滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻 减小，干路电流I 增大，电阻R 1两端电压增大，则电压表示数变大．电阻R 2两端的电压U 2＝E －I (R 1＋r )， I 增大，则U 2变小，电容器两板间电压变小，其带电荷量减小．根据外电路中顺着电流方向，电势降低， 可知a 点的电势大于零．a 点的电势等于R 2两端的电压，U 2变小，则a 点的电势降低，通过R 2的电流I 2 减小，通过电流表的电流I A ＝I －I 2，I 增大，I 2减小，则I A 增大，即电流表示数变大，A 、B 、C 错误，D 正确．【变式】如图所示，电源电动势为E ，内阻为r ，闭合开关S ，不考虑灯丝电阻随温度的变化，电流表、电 压表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片由左端向右端滑动时，下列说法正确的是( )A．电流表读数减小，小灯泡L1变暗B．电压表读数变大C．电流表读数增大，小灯泡L2变暗D．电容器所带电荷量增大【答案】B【解析】将滑动变阻器的滑片由左端向右端滑动时，变阻器接入电路的电阻增大，其与小灯泡L1并联的电阻增大，外电路总电阻增大，电流表读数减小，小灯泡L2变暗，路端电压U＝E－Ir增大，电压表的读数变大，选项B正确，C错误；小灯泡L1两端的电压U1＝E－I(r＋R2)增大，通过小灯泡L1的电流变大，小灯泡L1变亮，选项A错误；通过小灯泡L2的电流减小，小灯泡L2两端电压变小，与小灯泡L2并联的电容器两端电压减小，由Q＝CU可得电容器所带电荷量减少，选项D错误．电路故障的分析【例4】．(多选)在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当开关闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮．则下列对电路故障的分析正确的是()A．可能是定值电阻R1短路B．可能是定值电阻R2断路C．可能是定值电阻R3断路D．可能是定值电阻R4短路【答案】BC【解析】.由于小灯泡A串联于干路中，且故障发生后小灯泡A变暗，可知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A、D；若R2断路，则R1和小灯泡B所在支路的电压增大，而R2的断路又使小灯泡B分配的电压增大，故小灯泡B变亮，选项B对；若R3断路，必引起与之并联的支路(即R1所在支路)中电流增大，小灯泡B分得的电流也变大，小灯泡B变亮，故选项C对．【变式】如图所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光．由于电路出现故障，突然发现L1变亮，L 变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是()A．R1断路B．R2断路C．R3短路D．R4短路【答案】A【解析】等效电路如图所示．若R1断路，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，L1两端电压变大，L1变亮；ab部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L2、电流表的电流都减小，故A正确．若R2断路，总电阻变大，总电流减小，ac部分电路结构没变，R1、L1中电流都减小，与题意相矛盾，故B错误．若R3短路或R4短路，总电阻减小，总电流增大，电流表中电流变大，与题意相矛盾，C、D错误，因此正确选项只有A.二对闭合电路欧姆定律的理解和应用在恒流电路中常会涉及两种U－I图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的伏安特性曲线(过原点的直线)．求解这类问题时要注意二者的区别．闭合电路欧姆定律的计算【例5】．飞行器在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量．若有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV ，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是( ) A ．0.10 V B ．0.20 V C ．0.30 V D ．0.40 V 【答案】D【解析】.电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势E ＝800 mV.由闭合电路欧姆定律得短路电流I 短＝E r ，所以电源内阻r ＝E I 短＝800×10－340×10－3 Ω＝20 Ω，该电源与20 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I ＝E R ＋r ＝80020＋20mA ＝20 mA ，所以路端电压U ＝IR ＝400 mV ＝0.4 V ，D 正确．【变式】两个相同的电阻R ，当它们串联后接在电动势为E 的电源上，通过一个电阻的电流为I ；若将它们并联后仍接在该电源上，通过一个电阻的电流仍为I ，则电源的内阻为( ) A ．4R B ．R C ．R2 D ．无法计算【答案】B【解析】.当两电阻串联接入电路中时I ＝E 2R ＋r，当两电阻并联接入电路中时I ＝E R 2＋r ×12，由以上两式可得：r ＝R ，故选项B 正确． 电源与电阻U －I 图象的对比 1．利用两种图象解题的基本方法利用电源的U －I 图象和电阻的U －I 图象解题，无论电阻的U －I 图象是线性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的U －I 图线画在同一坐标系中，图线的交点坐标的意义是电阻直接接在该电源两端时工作电压和电流，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求．2．非线性元件有关问题的求解，关键在于确定其实际电压和电流，确定方法如下： (1)先根据闭合电路欧姆定律，结合实际电路写出元件的电压U 随电流I 的变化关系． (2)在原U －I 图象中，画出U 、I 关系图象． (3)两图象的交点坐标即为元件的实际电流和电压．(4)若遇到两元件串联或并联在电路中，则要结合图形看电压之和或电流之和确定其实际电流或实际电压的大小．【例6】．(多选) 如图所示的U －I 图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅰ为某一电阻R 的U －I 图线，用该电源直接与电阻R 连接成闭合电路，由图象可知( )A ．R 的阻值为1.5 ΩB ．电源电动势为3 V ，内阻为0.5 ΩC ．电源的输出功率为3.0 WD ．电源内部消耗功率为1.5 W 【答案】AD【解析】.由于电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ和电阻R 的U －I 图线Ⅰ都为直线，所以电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ的斜率的绝对值等于电源内阻，r ＝1.5 Ω；电阻R 的U －I 图线Ⅰ的斜率等于电阻R 的阻值，R ＝1.5 Ω，选项A 正确，B 错误；电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R 的U －I 图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，电源的输出功率为P ＝UI ＝1.5×1.0 W ＝1.5 W ，选项C 错误；由EI ＝P ＋P r 解得电源内部消耗的功率为P r ＝EI －P ＝3.0×1.0 W －1.5 W ＝1.5 W ，选项D 正确．【变式】(2019·南昌模拟)如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的U I 图线，电源的电动势和内阻分别用E 、r 表示，根据所学知识分析下列选项正确的是( )A ．E ＝50 VB ．r ＝253ΩC ．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为 20 ΩD ．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80 W 【答案】AC【解析】由图象的物理意义可知电源的电动势E ＝50 V ，内阻r ＝ΔU ΔI ＝50－206－0 Ω＝5 Ω，故A 正确，B 错误；该导体与该电源相连时，电阻的电压、电流分别为U ＝40 V ，I ＝2 A ，则R ＝UI ＝20 Ω，此时，电路消耗的总功率P 总＝EI ＝100 W ，故C 正确，D 错误．三 电功 电功率 电热 热功率1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系2.非纯电阻电路的分析方法(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压U M 和电流I M 是解决所有问题的关键．若能求出U M 、I M ，就能确定电动机的电功率P ＝U M I M ，根据电流I M 和电动机的电阻r 可求出热功率P r ＝I 2M r ，最后求出输出功率P 出＝P －P r .(2)坚持“躲着”求解U M 、I M ：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流．(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．【例7】 (多选)(2019·安徽六安模拟)如图所示，一台电动机提着质量为m 的物体，以速度v 匀速上升，已 知电动机线圈的电阻为R ，电源电动势为E ，通过电源的电流为I ，当地重力加速度为g ，忽略一切阻力及 导线电阻，则( )A ．电源内阻r ＝E I －RB ．电源内阻r ＝E I －mgvI 2－RC ．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大D ．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小 【答案】 BC【解析】] 含有电动机的电路不是纯电阻电路，欧姆定律不再适用，A 错误；由能量守恒定律可得EI ＝I 2r ＋mgv ＋I 2R ，解得r ＝E I －mgvI 2－R ，B 正确；如果电动机转轴被卡住，则E ＝I ′(R ＋r )，电流增大，较短时间内，电源消耗的功率变大，较长时间的话，会出现烧坏电源的现象，C 正确，D 错误．【变式】如图，电路中电源电动势为3.0 V ，内阻不计，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏 安特性曲线如图所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是( )A ．L 1中的电流为L 2中电流的2倍B ．L 3的电阻约为1.875 ΩC ．L 3的电功率约为0.75 WD ．L 2和L 3的总功率约为3 W 【答案】B【解析】由图象可知，灯泡两端的电压变化时，灯泡的电阻发生变化，L 2和L 3的串联电阻并不是L 1电阻的两倍，根据欧姆定律知L 1中的电流不是L 2中电流的2倍，A 错误；由于电源不计内阻，所以L 2和L 3两端的电压均为1.5 V ，由图可知此时灯泡中的电流为I ＝0.8 A ，电阻R ＝UI ＝1.875 Ω，B 正确；L 3的电功率P＝UI ＝1.5×0.8 W ＝1.2 W ，C 错误；L 2和L 3的总功率P ′＝2P ＝2.4 W ，D 错误．4.如图所示，电源电动势为12 V ，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R 0为1.5 Ω，小型直流电动机M 的内阻 为0.5 Ω，闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A ．则以下判断中正确的是 ( )A ．电动机的输出功率为14 WB ．电动机两端的电压为7.0 VC ．电动机产生的热功率为4.0 WD ．电源输出的功率为24 W 【答案】B【解析】由题意得电动机两端的电压U ＝E －I (R 0＋r )＝7 V ，则电动机的输入功率P ＝UI ＝14 W ．热功率P热＝I 2R M ＝2 W ，则输出功率P 出＝P －P 热＝12 W ．电源的输出功率P ′＝EI －I 2r ＝20 W ，故B 正确，A 、C 、D 错误．热点题型四 电源的功率和效率P 电源输出功率的极值问题的处理方法对于电源输出功率的极值问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．假设一电源的电动势为E ，内阻为r ，外电路有一可调电阻R ，电源的输出功率为： P 出＝I 2R ＝E 2R （R ＋r ）2＝E 2（R －r ）2R＋4r .由以上表达式可知电源的输出功率随外电路电阻R 的变化关系为： (1)当R ＝r 时，电源的输出功率最大，为P m ＝E 24r ；(2)当R ＞r 时，随着R 的增大，电源的输出功率越来越小； (3)当R ＜r 时，随着R 的增大，电源的输出功率越来越大；(4)当P 出＜P m 时，每个输出功率对应两个外电阻阻值R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2.【例7】(2019·西安模拟)如图所示，E ＝8 V ，r ＝2 Ω，R 1＝8 Ω，R 2为变阻器接入电路中的有效阻值，问：(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R 2的取值应是多大？这时R 2的功率是多大？(2)要使R 1得到的电功率最大，则R 2的取值应是多大？R 1的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？ (3)调节R 2的阻值，能否使电源以最大的功率E 24r 输出？为什么？【答案】(1)10 Ω 1.6 W (2)0 5.12 W 80%(3)不能 理由见解析 【解析】(1)将R 1和电源(E ，r )等效为一新电源，则 新电源的电动势E ′＝E ＝8 V 内阻r ′＝r ＋R 1＝10 Ω，且为定值利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R 2＝r ′＝10 Ω时，R 2有最大功率，即 P 2max ＝E ′24r ′＝824×10W ＝1.6 W.(2)因R 1是定值电阻，所以流过R 1的电流越大，R 1的功率就越大．当R 2＝0时，电路中有最大电流，即 I max ＝ER 1＋r＝0.8 A R 1的最大功率 P 1max ＝I 2max R 1＝5.12 W 这时电源的效率 η＝R 1R 1＋r×100%＝80%. (3)不能．因为即使R 2＝0，外电阻R 1也大于r ，不可能有E 24r 的最大输出功率．本题中，当R 2＝0时，外电路得到的功率最大．【变式】将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P 与电阻箱读数R 变化的曲线如图所示，由此可知()A．电源最大输出功率可能大于45 W B．电源内阻一定等于5 ΩC．电源电动势为45 V D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%【答案】B【解析】由于题述将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率．由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W可知，此时电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝PR＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误．【变式2】图甲为某元件R的U－I特性曲线，把它连接在图乙所示电路中．已知电源电动势E＝5 V，内阻r＝1.0 Ω，定值电阻R0＝4 Ω.闭合开关S后，求：(1)该元件的电功率；(2)电源的输出功率．【答案】(1)1.2 W(2)1.84 W【解析】设非线性元件的电压为U，电流为I，由欧姆定律得：U＝E－I(R0＋r)，代入数据得U＝5－5I在U－I图象中画出U＝E′－Ir′＝5－5I图线如图所示，两图线交点坐标为(0.4 A，3.0 V)．(1)该元件的电功率 P R ＝UI ＝3.0×0.4 W ＝1.2 W. (2)电源的输出功率P ＝P R 0＋P R ＝I 2R 0＋P R ＝0.42×4 W ＋1.2 W ＝1.84 W.【题型演练】1．如图所示，关于闭合电路，下列说法正确的是( )A ．电源正、负极被短路时，电流很大B ．电源正、负极被短路时，电压表示数最大C ．外电路断路时，电压表示数为零D ．外电路电阻增大时，电压表示数减小 【答案】A【解析】电源被短路时，电源电流为I ＝Er ，由于电源内阻很小，故电流很大，故选项A 正确；电源被短路时，外电阻R ＝0，电源电流为I ＝Er ，故电压表示数为U ＝IR ＝0，故选项B 错误；外电路断路时，外电阻R →∞，故电压表示数为U ＝E ，故选项C 错误；电压表示数为U ＝ERR ＋r ，外电路电阻R 增大时，电压表示数也增大，故选项D 错误．2．如图所示，直线A 为某电源的U I 图线，曲线B 为某小灯泡的U I 图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是( )A ．4 W,8 WB ．2 W,4 WC ．2 W,3 WD ．4 W,6 W【答案】D【解析】用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率是UI＝2×2 W＝4 W，电源的总功率是EI＝3×2 W＝6 W，选项D正确．3．如图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，则当保护电阻R0消耗的电功率最大时，这个电阻箱R的读数和电阻R0消耗的电功率的最大值为()A．1 Ω，4 W B．1 Ω，8 W C．0,8 W D．0.5 Ω，8 W【答案】C【解析】保护电阻消耗的功率为P0＝E2R0r＋R＋R02，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝E2R0r＋R02＝62×0.51.52W＝8 W，故选项C正确．4．(2019·湖南十校联考)如图所示为某闭合电路电源的输出功率随电流变化的图象，由此图象可以判断()A．电源的内耗功率最大为9 W B．电源的效率最大为50%C．输出功率最大时，外电路的总电阻为4 Ω D．电源的电动势为12 V【答案】D【解析】由题图可知，当电流为1.5 A时电源的输出功率最大，这时内耗功率等于输出功率，为9 W，电源的效率为50%，这时电源的总功率为18 W，根据P＝IE，可求得电源的电动势为12 V，D项正确；由P r ＝I2r可知，电源的内阻为4 Ω，由于不确定外电路是不是纯电阻电路，因此C项错误；随着电流的增大，内耗功率增大，A项错误；随着电流的减小，电源的效率增大，B项错误．5．(2019·河北石家庄模拟)在如图所示电路中，L1、L2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡，R为光敏电阻(光照越强，阻值越小)．闭合电键S后，随着光照强度逐渐增强()A ．L 1逐渐变暗，L 2逐渐变亮B ．L 1逐渐变亮，L 2逐渐变暗C ．电源内电路消耗的功率逐渐减小D ．光敏电阻R 和L 1消耗的总功率逐渐增大 【答案】A【解析】当光照增强时，光敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得，电路中总电流增大，则L 2逐渐变亮，U 内＝Ir 增大，由U ＝E －Ir 可知，路端电压减小，L 2两端的电压增大，则L 1两端的电压减小，故L 1逐渐变暗，故选项A 正确，B 错误；电路中总电流增大，由P ＝I 2r 知电源内电路消耗功率逐渐增大，故选项C 错误；将L 2看成电源内电路的一部分，光敏电阻R 和L 1消耗的总功率是等效电源的输出功率，由于等效电源的内阻大于外电阻，所以当光敏电阻的阻值减小，即外电阻减小时，等效电源的内、外电阻相差更大，输出功率减小，则光敏电阻R 和L 1消耗的总功率逐渐减小，故选项D 错误． 6.(2019·河南南阳模拟)硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a 是该电池在某光照强度下路端电压U 和电流I 的关系图象(电池内阻不是常量)，图线b 是某电阻R 的U －I 图象．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为( )A ．5.5 ΩB ．7.0 ΩC ．12.0 ΩD ．12.5 Ω 【答案】A【解析】.由欧姆定律得U ＝E －Ir ，当I ＝0时，E ＝U ，由图线a 与纵轴的交点读出电源的电动势为E ＝3.6 V ，根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为U ＝2.5 V ，电流为I ＝0.2 A ，则硅光电池的内阻为r ＝E －U I ＝3.6－2.50.2Ω＝5.5 Ω，故选项A 正确． 7．(2019·重庆江津中学模拟)两位同学在实验室利用如图甲所示的电路测定值电阻R 0、电源的电动势E 和内电阻r ，调节滑动变阻器的滑动触头P 向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A 和电压表V 1的测量数据，另一同学记录的是电流表A 和电压表V 2的测量数据．根据数据描绘了如图乙所示的两条U －I 直线．则图象中两直线的交点表示的物理意义是( )A ．滑动变阻器的滑动头P 滑到了最右端B ．电源的输出功率最大C ．定值电阻R 0上消耗的功率为1.0 WD ．电源的效率达到最大值 【答案】B.【解析】由图乙可得，电源的电动势E ＝1.5 V ，r ＝1 Ω，交点位置：R ＋R 0＝U 1I ＝2 Ω，R 0＝U 2I ＝2 Ω，R ＝0，滑动变阻器的滑动头P 滑到了最左端，A 项错误；当电路中外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大，但本题R 0>r ，改变滑动变阻器时无法达到电路中内、外电阻相等，此时当外电阻越接近内电阻时，电源输出功率越大，B 项正确；R 0消耗的功率P ＝IU 2＝0.5 W ，C 项错误；电源的效率η＝IE －I 2rIE ，电流越小效率越大，可见滑动变阻器的滑动头P 滑到最右端时效率最大，D 项错误．8.．(2019·河北沧州模拟)在如图所示的电路中，电源电动势E ＝3 V ，内电阻r ＝1 Ω，定值电阻R 1＝3 Ω，R 2＝2 Ω，电容器的电容C ＝100 μF ，则下列说法正确的是( )A ．闭合开关S ，电路稳定后电容器两端的电压为1.5 VB ．闭合开关S ，电路稳定后电容器所带电荷量为3.0×10－4 C C ．闭合开关S ，电路稳定后电容器极板a 所带电荷量为1.5×10－4 CD ．先闭合开关S ，电路稳定后断开开关S ，通过电阻R 1的电荷量为3.0×10－4 C 【答案】AC【解析】闭合开关S ，电路稳定后电流I ＝ER 1＋R 2＋r ＝0.5 A ，电容器两端的电压为U ＝IR 1＝1.5 V ，选项A正确；电路稳定后电容器所带电荷量Q ＝CU ＝100×10－6×1.5 C ＝1.5×10－4 C ，选项B 错误，C 正确；先闭合开关S ，电路稳定后断开开关S ，电容器C 通过电阻R 1放电，通过电阻R 1的电荷量为1.5×10－4 C ，选项D 错误．9(2019·广东华南三校联考)如图所示电路，电源内阻不能忽略，R 1阻值小于变阻器的总电阻，初态滑片P 位。
高考物理一轮专题复习—电路的基本概念和规律
高考物理一轮专题复习—电路的基本概念和规律一、电流部分电路欧姆定律1.电流(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
(3)两个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝UR 。
2.部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(2)表达式：I ＝UR。
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导电或半导体元件。
(4)导体的伏安特性曲线(I －U )图线图1①比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R ，图1中R 1＞R 2(选填“＞”“＜”或“＝”)。
②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。
③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。
【自测1】如图2所示为a 、b 两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是()图2A.电阻a的阻值随电流的增大而增大B.因I－U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R＝1tanα＝1.0ΩC.在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值D.在电阻b两端加2V电压时，流过电阻的电流是4A答案C解析I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，由题图可知，电阻a的图像上的点与坐标原点连线的斜率越来越大，表示电阻越来越小，故选项A错误；由于横、纵坐标轴的长度单位不同，因此R≠1tanα，而只能通过R＝UI＝105Ω＝2Ω求解，选项B错误；根据R＝UI可知在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，选项C正确；由题图可知，在电阻b两端加2V电压时，流过电阻的电流是1A，选项D错误。
二、电阻及电阻定律1.电阻(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。
(2)公式：R＝UI，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流。
(3)单位：国际单位是欧姆(Ω)。
电路的基本规律及应用
改装为电压表 原理 串联电阻分压
改装为大量程电流表 并联电阻分流
2．电压表、电流表的改装．
改装 原理图
分压电阻或分流 电阻 改装后电表内阻
U＝Ig(R＋Rg) U 所以R＝ －Rg Ig RV＝R＋Rg＞Rg
IgRg＝(I－Ig)R 所以R＝ RA＝ IgRg I－Ig
RRg ＜Rg R＋Rg
电路的基本规律及应用
一、电路的连接 1．串联电路的特点． 电流：I＝ I1＝I2＝…＝In ； 电压：U＝ U1＋U2＋…＋Un ； 电阻：R＝ R1＋R2＋…＋Rn ；
U1 R1 Un Rn 电压分配： ＝ ， ＝ ； U2 R2 U R P1 R 1 P n R n 功率分配： ＝ ， ＝ . P2 R 2 P R
图10－2－1
②当外电阻R↓→I↑→Ir↑→U↓，当R减小到零(短路)时， E I短＝ ，U＝0. r
三、与电学实验有关的基本仪器 1．电流表． 线圈 主要由磁场和放入其中可转动的 组成，当线 安培力 圈中有电流通过时，线圈在 作用下带动 指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大， 从表盘上可直接读出电流值． IgRg 三个参数：满偏电流Ig ，表头内阻Rg ，满偏电压 Ug，它们的关系：Ug＝ .
2．并联电路的特点． 电流：I＝ I1＋I2＋…＋In ； 电压：U＝ U1＝U2＝…＝Un ；
1 1 1 1 电阻： ＝ ＋ ＋…＋ ； R R1 R2 Rn I1 R2 In R 电流分配： ＝ ， ＝ ； I2 R1 I Rn P1 R 2 P n R 功率分配： ＝ ， ＝ . P2 R 1 P R n
2．闭合电路欧姆定律． 电动势 (1)内容：闭合电路中的电流跟电源的 成 电阻之和 正比，跟内、外电路的 成反比．
电路的基本概念和规律
电路基本概念和规律一、电流1．电流（1）定义：电荷的定向移动形成电流。
（2）条件：①有自由移动的电荷；②导体两端存在电压。
注意：形成电流的微粒有三种：自由电子、正离子和负离子。
其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷是正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷是电子、正离子和负离子。
（3）公式①定义式：qIt=，q为在时间t内穿过导体横截面的电荷量。
注意：如果是正、负离子同时定向移动形成电流，那么q是两种离子电荷量的绝对值之和。
②微观表达式：I=nSve，其中n为导体中单位体积内自由电子的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S 为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的速度。
（4）方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，与负电荷定向移动的方向相反。
注意：电流既有大小又有方向，但它的运算遵循算术运算法则，是标量。
（5）单位：国际单位制中，电流的单位是安培（A），常用单位还有毫安（mA）、微安（μA），1 mA=10–3 A，1 μA=10–6 A。
2．电流的分类方向不改变的电流叫直流电流；方向和大小都不改变的电流叫恒定电流；方向周期性改变的电流叫交变电流。
3．三种电流表达式的比较分析1．电源：通过非静电力做功使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电能的装置。
2．电动势（1）定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
（2）表达式：qW E =。
（3）物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。
注意：电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关。
（4）方向：电动势虽然是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。
（5）电动势与电势差的比较1．电阻（1）定义式：I U R =。
（2）物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小。
电路中的基本电学规律
电路中的基本电学规律电路是由电流、电压和电阻等元件组成的系统，研究电路行为的基本规律是电学的核心内容。
本文将介绍电路中的三个基本电学规律：欧姆定律、基尔霍夫定律和电功率定律，并探讨它们在电路中的应用。
一、欧姆定律欧姆定律是描述电阻元件中电流、电压和电阻之间关系的基本规律。
它表明电阻元件的电流与其两端电压成正比，与电阻成反比。
欧姆定律的数学表达为：U = I * R其中，U表示电压（单位为伏特），I表示电流（单位为安培），R表示电阻（单位为欧姆）。
根据欧姆定律，当电阻不变时，电流和电压成正比；当电压不变时，电流和电阻成反比。
这一规律在电路中应用广泛，例如计算电阻值、选择合适的电阻元件等。
二、基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析中非常重要的定律，用于描述电流在电路中的分布和电压的各个方向。
基尔霍夫定律包括两个基本原理：基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
1. 基尔霍夫第一定律（电流定律）基尔霍夫第一定律表明在电路中的任何一个节点处，进入该节点的电流之和等于离开该节点的电流之和。
这一定律可以用方程表示为：∑I_in = ∑I_out其中，∑I_in表示进入节点的电流之和，∑I_out表示离开节点的电流之和。
基尔霍夫第一定律保证了电流的守恒，可用于求解电路中未知电流的数值。
2. 基尔霍夫第二定律（电压定律）基尔霍夫第二定律表明沿着电路中任意一个回路，电压的代数和等于零。
这一定律可以用方程表示为：∑U_loop = 0其中，∑U_loop表示回路中各个元件电压的代数和。
基尔霍夫第二定律可用于解析电路中未知电压的数值。
三、电功率定律电功率定律描述了电路中的功率转换和能量消耗。
对于一个电阻元件，其功率可以根据电流和电压的关系表示为：P = I^2 * R其中，P表示功率（单位为瓦特），I表示电流，R表示电阻。
电功率定律说明了功率与电流的平方成正比，与电阻呈二次关系。
在实际电路应用中，我们可以通过控制电流和电压的大小，来实现对电路的功率控制和能量消耗的优化。
电路的基本规律及其应用
3、对于电路中固定不变的部分可以进行等效替代，如常见的取等效 电源的做法。（等效简化）
4、引起电路变化的原因很多，如滑动变阻器滑动、电阻箱旋动开关
电键的闭合与断开、部分电路的短路或者断路等等，都可以归结于
3、若接负载电阻Rx，当滑片向上移动时，CD两端的输出电压如何
变化？ M
提示 C
U CD
RPb Rab
U
（X U） L
N
D
UCD
R并 Rab
U
闭合电路的电压 演示
1、对于一个闭合电路，其内电压和外电路两端的电压（外电压、 路端电压）之和有何特点？
E=U外+U内
R
提示
1、实验证明
2、由从电场中一点出发 再返回该点的电势变化为 零证明。
电路变化问题。（拓展浓缩）
R1
R2
R E、r
练习一
演示
V
如图为研究内外电压规律的
电路图，试分析：
+A
R
V1
_ B （1）说明两块电压表两端的极性
（2）若滑动变阻器滑片P向右滑动 两表读数如何变化？
（3）若往原电池容器中打气，使得 液面下降，试分析两电表的读数 变化
（1）V左正，V1右正 （2）V变大， V1减小 （3）V变小，V1变大
E，r
Er
3、闭合电路的能量分配关 系证明。
闭合电路的能量分配、电动势
2、什么是电动势？为什么说电子在闭合电路中环绕一周所需要 的能量取决于电动势？
电源总功率（EI）
电源发热功率 （U内I） （U内=Ir）
选修3-1 第八章 第1讲 电路的基本概念和规律
第1讲电路的基本概念和规律知识排查欧姆定律1.电流(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
(2)标矢性：电流是标量，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
(3)三个表达式：①定义式：I＝qt；②决定式：I ＝UR；③微观表达式I＝nq v S.2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
(2)公式：I＝UR。
(3)适用条件：适用于金属和电解质溶液，适用于纯电阻电路。
电阻定律1.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。
(2)表达式：R＝ρlS。
2．电阻率(1)计算式：ρ＝RSl。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
(3)电阻率与温度的关系金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小。
电阻的串联、并联有关。
( )(5)公式W ＝UIt 适用于任何电路中求电功，Q ＝I 2Rt 适用于任何电路求电热。
( )答案 (1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√ 2．[人教选修3－1·P 43·T 3改编]安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。
设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法正确的是( )A ．电流大小为v e2πr ，电流方向为顺时针B ．电流大小为v er ，电流方向为顺时针C ．电流大小为v e2πr ，电流方向为逆时针D ．电流大小为v er ，电流方向为逆时针解析 电子做圆周运动的周期T ＝2πr v ，由I ＝eT 得I ＝v e2πr ，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针。
答案 C 3．(2019·浙江模拟)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a >b >c 。
电的三大定律
电的三大定律电的三大定律是电学中最基础且重要的概念之一，它们分别是欧姆定律、基尔霍夫定律和法拉第电磁感应定律。
这三个定律的应用范围广泛，从电路设计到电子设备制造都需要用到它们。
本文将详细介绍这三大定律的定义、公式、应用以及实际意义。
一、欧姆定律1.1 定义欧姆定律是描述电流、电压和电阻之间关系的基本规律。
它表明，在恒温下，通过一个导体的电流与该导体两端的电压成正比，与该导体阻抗成反比。
1.2 公式欧姆定律的数学表达式为：I = V / R其中，I表示通过导体的电流，单位为安培（A）；V表示导体两端的电压，单位为伏特（V）；R表示导体的阻抗，单位为欧姆（Ω）。
1.3 应用欧姆定律广泛应用于各种类型的电路中。
例如，在直流电路中，可以使用欧姆定律来计算通过各个元件（如灯泡、继电器等）的电流。
在交流电路中，欧姆定律仍然适用，但需要考虑电阻的复杂性和电流的相位差等因素。
二、基尔霍夫定律2.1 定义基尔霍夫定律是描述电路中电流和电压分布的基本规律。
它分为两个定律：基尔霍夫第一定律（KCL）和基尔霍夫第二定律（KVL）。
2.2 基尔霍夫第一定律（KCL）基尔霍夫第一定律指出，在任何一个节点处，所有进入该节点的电流之和等于所有离开该节点的电流之和。
这个原理也被称为“节点法则”。
2.3 基尔霍夫第二定律（KVL）基尔霍夫第二定律指出，在一个封闭回路中，总电压降等于总电动势。
这个原理也被称为“环路法则”。
2.4 应用基尔霍夫定律广泛应用于各种类型的电路中。
例如，在复杂的直流或交流电路中，可以使用基尔霍夫第一和第二定律来计算各个元件（如电阻、容抗、感抗等）之间的关系，并且可以确定每个元件上的电流和电压。
三、法拉第电磁感应定律3.1 定义法拉第电磁感应定律是描述磁场和电场之间相互作用的基本规律。
它表明，当一个闭合线圈被置于变化的磁场中时，它会在其内部产生一定的电动势（EMF）。
3.2 公式法拉第电磁感应定律的数学表达式为：EMF = -dΦ/dt其中，EMF表示电动势，单位为伏特（V）；Φ表示穿过线圈表面的磁通量，单位为韦伯（Wb）；t表示时间，单位为秒（s）。
电路解析应用基本电路理论解决复杂电路问题
电路解析应用基本电路理论解决复杂电路问题电路在现代社会中扮演着重要的角色，我们的生活离不开各种各样的电子设备，而电路的设计与分析则是电子工程的核心。
本文将讨论如何应用基本电路理论解决复杂电路问题，并为读者提供一些解析电路的实用技巧。
一、电路基本理论在开始讨论解析电路问题之前，我们首先需要掌握一些电路基本理论。
电路由电源、电阻、电容、电感、开关等基本元件组成。
其中，电压、电流、电阻是电路中最基本的物理量。
欧姆定律是电路分析中最重要的基本规律，它描述了电压、电流和电阻之间的关系：U = I * R。
除了欧姆定律之外，基本电路理论还包括电流分流与电压并联等原理。
二、解析电路的步骤当面对一个复杂的电路问题时，我们需要遵循一定的步骤来解析电路。
以下是一个通用的解析电路的步骤：1. 熟悉电路拓扑结构：首先，我们需要了解电路的拓扑结构，即各个元件之间的连接方式。
这将有助于我们理解电路的整体特性。
2. 分析电源与负载：接下来，我们需要确定电源与负载的性质。
电源可以是直流或交流，而负载可以是电阻、电容或电感等。
3. 运用基本电路理论：根据电路的特点，我们可以运用基本电路理论来简化电路。
例如，如果电路中存在并联电阻，我们可以将其合并为一个等效电阻。
4. 应用欧姆定律：根据欧姆定律，我们可以根据已知的电压和电阻计算电流。
同样地，如果已知电流和电阻，我们可以计算电压。
5. 使用基尔霍夫定律：当电路中存在多个回路时，我们可以运用基尔霍夫定律解析电路。
基尔霍夫定律分为节点定律和回路定律，可以用于计算电路中的电压和电流。
6. 考虑电路的时间特性：有些电路问题涉及到时间特性，例如交流电路中的频率响应。
在解析这类问题时，我们需要考虑电路的时间响应，并运用相关的数学模型。
7. 进行数值计算与仿真：最后，我们可以使用计算机软件进行数值计算与仿真，以验证我们的解析结果。
常用的电路仿真软件包括PSpice和LTspice等。
三、解析电路的实用技巧除了以上提到的基本步骤之外，以下是一些解析电路的实用技巧，可以帮助我们更高效地解决复杂电路问题：1. 利用对称性简化电路：当电路具有对称性时，我们可以利用对称性简化电路分析。
2015高考物理一轮复习课件：7-2 电路的基本规律及应用
考点二
闭合电路欧姆定律
3．有一个电动势为 3 V、内阻为 1 Ω 的电源．下列电阻与其 连接后，使电阻的功率大于 2 W，但使该电源的效率大于 50%的 是( ) A．0.5 Ω C．1.5 Ω B． 1 Ω D．2 Ω
E IR 解析：由闭合电路欧姆定律得 I＝ ，电源效率 η＝ R＋ r IR＋r ×100%，电阻的功率 P＝I2R.将四个选项代入分析得，只有 C 符 合题目要求，故 C 正确．
22 非静电力做 不同类电源，电动势不同，且电动势越大，□ 功本领越大．
2．闭合电路欧姆定律 23 电动势 (1)内容：闭合电路中的电流跟电源的□ 24 电阻之和 跟内、外电路的□ 25 (2)公式：I＝□ 成反比． 成正比，
E 26 I(R＋r) ＝□ 27 U 内＋U 外． ，或 E＝□ R＋ r
二、闭合电路欧姆定律 1．电动势 19 把其他形式的能转化为电能 本领 (1)物理意义： 反映电源□ 大小的物理量． (2)大小： 等于电路中通过 1 C 电荷量时电源所提供的电能的 20 电压 数值；等于电源没有接入电路时两极间的□ 21 内外电路电势差 路中等于□ ；在闭合电
之和，即 E＝U 内＋U 外．
40 100－40 解析： 串联电路中， 电流相等， 则 ＝ R ， 解得 R＝120 Ω， 80 故只有 A 正确．
答案：A
2．如图 7－2－2 所示，额定电压都是 110 V，额定功率分别 为 PA＝100 W、PB＝40 W 的两灯泡，接在 220 V 电路上使用，使 电灯能够正常发光， 且电路中消耗电能最小的电路是哪一个( )
3．几个有用的结论 15 大于 电路中任意一个电阻， (1)串联电路的总电阻□ 电路中 16 变大 任意一个电阻变大时，串联总电阻□ 17 小于 电路中任意一个电阻， (2)并联电路的总电阻□ 任意一 18 变大 个电阻变大时，总电阻□ (3)无论电阻怎样连接，每一段电路消耗的电功率 P 总等于 各个电阻消耗的电功率之和．
电路基础原理欧姆定律和基尔霍夫定律
电路基础原理欧姆定律和基尔霍夫定律电路基础原理：欧姆定律和基尔霍夫定律电路是现代社会中使用最为普遍的技术之一，我们的生活中到处都有电路的存在。
而要理解电路的工作原理和解决电路中的问题，首先要熟悉两个基本定律：欧姆定律和基尔霍夫定律。
欧姆定律是电学基础中最为基本的定律之一，它建立了电流和电压之间的关系。
根据欧姆定律，电流（I）正比于电压（V），反比于电阻（R）。
数学表达式为I = V/R。
欧姆定律告诉我们，当电压给定时，电流与电阻成反比；当电阻给定时，电流与电压成正比。
这个定律的发现和应用，为电路设计和分析提供了基础。
基尔霍夫定律是电路分析中另一个重要的定律。
基尔霍夫定律包括两个定理：基尔霍夫第一定理（电流定律）和基尔霍夫第二定理（电压定律）。
基尔霍夫第一定理，也被称为电流定律，是应用于串联电路的定理。
它指出，在一个串联电路中，电流的总和等于输入电流的总和。
简而言之，电流在一个闭合回路中是守恒的。
通过这一定理，我们可以计算串联电路中的电阻和电压分布情况。
基尔霍夫第二定律，也被称为电压定律，是应用于并联电路的定理。
它指出，在一个并联电路中，电压的总和等于输入电压的总和。
换句话说，电压在一个闭合回路中是守恒的。
通过这一定理，我们可以计算并联电路中的电阻和电流分布情况。
这两个基尔霍夫定律为我们解决复杂电路的分析提供了重要的工具。
在实际应用中，电路常常由多个串并联元件组成，通过利用欧姆定律和基尔霍夫定律，我们可以用更加简单清晰的方式来分析电路中的电流、电压和功率。
除了欧姆定律和基尔霍夫定律之外，理解电路中的其他基本理论也是重要的。
例如，电阻、电容和电感等元件的特性和使用；交流和直流电路的分析方法；以及二极管和晶体管等电子元件的工作原理等。
这些基础知识将为我们解决更加复杂的电路问题奠定坚实的基础。
总而言之，电路基础原理中的欧姆定律和基尔霍夫定律是理解和分析电路的关键。
通过对这两个定律的研究和应用，我们可以更好地理解电路的工作原理和规律。
电路三大基本定律
电路三大基本定律概述在电路学中，电路三大基本定律是分析和解决电路问题的基础。
它们提供了电流、电压和电阻之间的关系，有助于我们深入理解电路中的各种现象和特性。
本文将详细介绍Ohm定律、基尔霍夫定律和欧姆定律，并提供一些实际应用示例。
1. Ohm定律Ohm定律是描述电流、电压和电阻之间关系的基本规律。
根据Ohm定律，电流（I）通过一个导体的大小和方向与通过该导体的电压（V）成正比。
同时，电阻（R）与电流成反比。
Ohm定律的数学表示如下：V = I * R其中，V表示电压（单位为伏特），I表示电流（单位为安培），R表示电阻（单位为欧姆）。
Ohm定律的一个重要应用是计算电路中未知电源的电流或电压。
通过测量电流和电阻，可以使用Ohm定律计算电压，或使用电压和电阻计算电流。
下面是一个示例：假设我们有一个电阻为10欧姆的电路，通过该电路的电流为2安培。
我们可以使用Ohm定律计算电压： V = I * R = 2 * 10 = 20伏特2. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是描述电路中电流和电压分布的规律。
基尔霍夫定律包括两个基本原理：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
2.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCL）是指在一个节点处，流入该节点的电流总和等于流出该节点的电流总和。
这可以用以下公式表示：ΣI_in = ΣI_out其中，ΣI_in表示流入节点的电流总和，ΣI_out表示流出节点的电流总和。
KCL的一个重要应用是在电路中求解未知的电流值。
通过将所有流入和流出节点的电流进行求和，可以建立一组线性方程，解这组方程即可求解电路中的未知电流。
以下是一个示例：假设我们有一个节点，有三条电流分别流入节点，流量分别为2安培、3安培和4安培，另外有两条电流流出节点，流量分别为2安培和5安培。
根据基尔霍夫电流定律，我们可以得到以下方程： 2 + 3 + 4 = 2 + 5 通过解这个方程，我们可以求解出节点的未知电流。
2.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVL）是指在一个闭合回路中，电压源和电阻元件的电压总和等于零。
第7章---第2单元电路的基本规律及其运用
②当外电阻 R↓→I↑→ Ir↑→U↓，
E 当 R 减小到零(短路)时， I 短＝ r ，U＝ 0 .
菜 单 隐 藏
山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
2012 · 优化探究 · 新课标高三总复习 · 配人教物理
主干知 识梳理 要点归 纳例示 基础巩 固演练 课时知 能评估
(4)路端电压随电流变化的图象 用图象表示如图所示．
2012 · 优化探究 · 新课标高三总复习 · 配人教物理
主干知 识梳理 要点归 纳例示 基础巩 固演练 课时知 能评估
E (3)根据闭合电路欧姆定律 I 总＝ ，确定电路的总电流如 R外总＋r 何变化． (4)由 U 内＝ I 总 r，确定电源的内电压如何变化． (5)由 U 外＝ E－U 内，确定电源的外电压如何变化． (6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如 何变化． (7)确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何 变化． 由以上步骤可以看出，解决此类问题，基本思路是“局部→整 体→局部”，同时要灵活地选用公式，每一步推导都要有确切的依 据．
菜 单 隐 藏
山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
2．电压表及大量程电流表(由表头改装而成)
山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
菜 单 隐 藏
2012 · 优化探究 · 新课标高三总复习 · 配人教物理
主干知 识梳理 要点归 纳例示 基础巩 固演练 课时知 能评估
电流的动态问题分析 1．电路动态分析类问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻
器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一
[温馨提示] (1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意 一个电阻变大时，串联总电阻变大． (2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时， 总电阻变大． (3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总等于各个电阻耗电功 率之和． 菜 单 隐 藏
电路的基本规律
小试身手 4 某白炽灯泡的伏安特性曲线如图甲所示． 当将该 灯泡接在电源电动势 E＝80 V，内阻 r＝100 Ω 的电源两端时(如 图乙所示)，求：
三、路端电压和负载的关系 E E 1．一般情况：根据 U＝IR＝ · R＝ 可知，当 R 增大 r R＋r 1＋ R 时 U 增大，R 减小时 U 减小．
四、路端电压跟干路电流的关系 路端电压跟电流的关系是 U＝E－Ir，用图象表示如图所 示．
此图象的物理意义是： 1．纵轴截距：图线与纵轴的交点对应的电压等于电源的电 动势． 2．斜率：图线斜率的绝对值在数值上等于电源的内阻，路 端电压 U 随干路电流 I 变化的本质原因是由于电源内阻的存在． 3．外电压和内电压：图中 U 与 U′分别表示电流为 I1 时的 外电压和内电压．从图象可以看出，I 增大时，外电压 U 减小； 内电压 U′增大，但二者之和保持不变． E 4．横轴截距：图中 Im 等于短路电流，Im＝ . r
温馨提示 一段导体两端的电压与通过的电流的图象如图所示， 斜率等于导 ΔU 体的电阻，即 R＝ . ΔI
知识整合 考点一 电源的有关功率和效率 1.电源的功率 (1)任意电路：P 总＝IE＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内． 2 E (2)纯电阻电路：P 总＝I2(R＋r)＝ . R＋r 2．电源内部消耗的功率 P 内＝I2r＝IU 内．
3．电压变化带来的电容器的变化 电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若 电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通 过与它连接的电路放电， 可由 ΔQ＝C· ΔU 计算电容器上电荷量的 变化．
4．含电容器电路的处理方法 如果电容器与电源并联，且电路中有电流通过，则电容器两 端的电压不是电源电动势 E，而是路端电压 U. 4．含电容器电路的处理方法 如果电容器与电源并联，且电路中有电流通过，则电容器两 端的电压不是电源电动势 E，而是路端电压 U.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电路的基本规律及应用一、电阻的串联与并联串联电路并联电路电路图基本 特点电压U ＝U 1＋U 2＋U3U ＝U 1＝U 2＝U 3 电流I ＝I 1＝I 2＝I 3 I ＝I 1＋I 2＋I 3 总电阻R 总＝R 1＋R 2＋R 31R 总＝1R 1＋1R 2＋1R 3二、电动势和内阻 1．电动势(1)定义：电源在内部移动电荷过程中，非静电力对电荷做的功与移动电荷的电荷量的比值． (2)定义式：E ＝Wq，单位为V .(3)大小：电动势在数值上等于在电源内部非静电力把1 C 正电荷从负极移送到正极所做的功． 2．内阻：电源内部导体的电阻． 三、闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比． (2)公式①I ＝ER ＋r (只适用于纯电阻电路)；②E ＝U 外＋Ir (适用于所有电路)． 2．路端电压与外电阻的关系一般情况U ＝IR ＝E R ＋r·R ＝E1＋r R ，当R 增大时，U 增大特殊情况(1)当外电路断路时，I ＝0，U ＝E(2)当外电路短路时，I 短＝Er，U ＝0■判一判 记一记易错易混 判一判(1)闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比．( ) (2)当外电阻增大时，路端电压也增大．( ) (3)闭合电路中的短路电流无限大．( )(4)电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是电源两极间的电压．( ) (5)非静电力做的功越多，电动势就越大．( )(6)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．( )(7)电源的输出功率越大，电源的效率越高．( )(1)当n 个等值电阻R 0串联或并联时，R 串＝nR 0，R 并＝R 0n.(2)外电路任一处的一个电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大；外电路任一处的一个电阻减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小．(3)纯电阻电路，内、外电路阻值相等时输出功率最大，P m ＝E 24r；R 1R 2＝r 2时输出功率相等．(4)含电容器电路中，电容器是断路，电容器不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压，稳定时，与它串联的电阻是虚设，相当于导线，在电路变化时电容器有充、放电电流．题型I 电路的动态分析1．判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 并与用电器并联，另一段R 串与并联部分串联．A 、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致．2．电路动态分析的两种常用方两法(1)程序判断法：遵循“局部→整体→局部”的思路，按以下步骤分析：(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．1．[电阻变化引起的动态分析问题] 如图所示，接通开关S ，在滑动触头由a 端滑向b 端的过程中，下列表述正确的是( )A ．路端电压变小B ．电流表的示数变大C ．电源内阻消耗的功率变小D ．电路的总电阻变大 答案：A2．[开关变化引起的动态分析问题] 在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，开关S 闭合前灯泡A 、B 、C均已发光．那么，当开关S闭合时，A、B、C三个灯泡的亮度变化情况是()A．A亮度不变，B变亮，C变暗B．A变暗，B变亮，C变暗C．A变亮，B变暗，C变亮D．A变暗，B变亮，C亮度不变答案：B3．[含容电路动态分析问题]在如图所示的电路中，当开关S闭合后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，下列说法正确的是()A．电压表和电流表的示数都增大B．灯L2变暗，电流表的示数减小C．灯L1变亮，电压表的示数减小D．灯L2变亮，电容器的带电荷量增加答案：C[规律方法]1．分析动态变化问题的“两公式、两关系”(1)两个公式：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir(E、r不变)和部分电路欧姆定律U＝IR.(2)两个关系：外电压等于外电路上串联各部分电压之和；总电流等于各支路电流之和．2．分析电容器带电荷量的变化要注意以下两点(1)把电容器当成断路简化电路图，按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变化．(2)电路稳定时，找到与电容器并联的电阻，而电容器的电压等于与之并联的电阻两端的电压．电源的功率和效率1．电源的功率2.纯电阻电路中，P出与外电阻R的关系P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R＋4r .输出功率随R 的变化关系：(1)当R ＝r 时，电源的输出功率最大，为P m ＝E 24r ；(2)当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小； (3)当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大；(4)当P 出＜P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2； (5)P 出与R 的关系如图所示．3．电源的效率(1)任意电路：η＝P 出P 总×100%＝UE ×100%，可见，对于某一个电源，路端电压越大，电源的效率越高．(2)纯电阻电路中：η＝P 出P 总×100%＝U E ×100%＝RR ＋r ×100%，可见，对于某一个电源，外电阻越大，电源的效率越高．1．(多选)两位同学在实验室中利用如图(a)所示的电路进行实验，调节滑动变阻器的滑动触头P 向某一方向移动时，一位同学记录电流表A 和电压表V 1的测量数据，另一位同学记录电流表A 和电压表V 2的测量数据．两位同学根据记录的数据描绘出如图(b)所示的两条U I 图线．则图象中两图线的交点表示的物理意义是( )A ．滑动变阻器的滑动触头P 滑到了最右端B ．电源的输出功率最大C ．定值电阻R 0消耗的功率为0.5 WD ．电源的效率达到最大值[思路点拨] 解答本题时要把握以下两点：(1)图(b)中甲是电源的UI图线，乙是电阻R0的UI图线．(2)当电路中外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大；外电路电阻越大，电源的效率越大．[答案]BC关于电源功率和效率问题的2点提醒(1)当电源的输出功率最大时，电源的效率并不是最大，只有50%；当R→∞时，η→100%，但此时P出→0，无实际意义．(2)对于电路中的定值电阻，其消耗的功率根据P＝I2R来判断，与输出功率大小的判断方法不同．1．[电源的效率](2019·湖北七市联考)有一个电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源．下列电阻与其连接后，使电阻的功率大于2 W，且使该电源的效率大于50%的是()A．0.5 ΩB．1 ΩC．1.5 Ω D．2 Ω答案：C2．[电源的功率](多选)现有甲、乙、丙三个电源，电动势E相同，内阻不同，分别为r甲、r乙、r丙．用这三个电源分别给定值电阻R供电，已知R＝r甲>r乙>r丙，则将R先后接在这三个电源上的情况相比较，下列说法正确的是()A．接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大B．接在甲电源上时，定值电阻R两端的电压最大C．接在乙电源上时，电源的输出功率最大D．接在丙电源上时，电源的输出功率最大答案：AD3．[电源的P-R图象问题]将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R 变化的曲线如图所示，由此可知()A．电源最大输出功率可能大于45 WB．电源内阻一定等于5 ΩC．电源电动势为45 VD．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%答案：B题型II:电源和电阻UI图象的比较电源和电阻UI图象的比较电源的路端电压随电路电流的2．如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性曲线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的UI特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接时，则下列说法正确的是()A．电源1和电源2的内阻之比是11∶7B．在这两种连接状态下，电源的效率之比是5∶3C．在这两种连接状态下，电源输出功率之比是1∶2D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2[思路点拨]解此题关键有两点：(1)图象的坐标原点、截距、斜率、交点的物理意义．(2)明确电源输入功率、输出功率和效率的定义．[答案]A[方法总结]利用两种图象解题的基本方法利用电源的UI图象和电阻的UI图象解题，无论电阻的UI图象是线性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的UI图线画在同一坐标系中，图线的交点即电阻的“工作点”，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求．1．[对电源U-I图象的理解](多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是()A．电源的电动势为6.0 VB．电源的内阻为12 ΩC．电源的短路电流为0.5 AD．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω答案：AD2．[对电阻U-I图象的理解](2019·浙江杭州五校联盟诊断)如图所示为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是()A．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值答案：B3．[电源U-I图象与电阻U-I图象的结合](多选)(2019·黑龙江哈尔滨高三质检)如图所示的UI图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的UI图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知()A．R的阻值为1.5 ΩB．电源电动势为3 V，内阻为0.5 ΩC．电源的输出功率为3.0 WD．电源内部消耗功率为1.5 W答案：AD电路故障问题的处理方法——分析推理能力的培养1．电路故障一般是短路或断路．常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯泡短路、电阻内部断路、接触不良等现象．故障的特点如下：2.利用电流表、电压表判断电路故障的方法：正常无数正常无数、均无数3．二极管具有单向导电性，当正极接电源正极(正接)时二极管导通(电流可以通过二极管，且二极管的阻值很小，可忽略)，当负极接电源正极(反接)时二极管截止(阻值很大，电流为零)．为了验证二极管的这一特性，将其接入如图所示电路cd之间的D处，闭合开关时灯不亮．经初步检查各接线均牢固正确，为了确定电路故障的位置，四位同学各自进行了以下操作A．同学1的操作说明故障在a、b之间B．同学2的操作说明故障在b、c之间C．根据同学1、3的操作即可判断故障的原因是二极管正、负极接错D．根据同学2、4的操作即可判断故障的原因是二极管已损坏断开[答案]C1．如图所示，电源电动势为6 V，当开关S接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是U ad＝0，U cd＝6 V，U ab＝6 V，由此可判定()A．L1和L2的灯丝都断了B．L1的灯丝断了C．L2的灯丝断了D．变阻器R断路答案：C2．在如图所示的电路中，闭合开关S后，L1、L2两灯泡都正常发光，后来由于某种故障使L2突然变亮，电压表读数减小，由此推断，该故障可能是()A．L1灯丝烧断B．电阻R2断路C．电阻R2短路D．电容器被击穿短路答案：D3．在如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是()A．R1短路B．R2断路C．R2短路D．R3短路答案：D课时作业(2)电路的基本规律及应用一、单项选择题1．如图所示，关于闭合电路，下列说法正确的是()A．电源正、负极被短路时，电流很大B．电源正、负极被短路时，电压表示数最大C．外电路断路时，电压表示数为零D．外电路电阻增大时，电压表示数减小2．如图所示，直线A为某电源的UI图线，曲线B为某小灯泡的UI图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是()A．4 W,8 W B．2 W,4 W C．2 W,3 W D．4 W,6 W3．如图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，则当保护电阻R0消耗的电功率最大时，这个电阻箱R的读数和电阻R0消耗的电功率的最大值为()A．1 Ω，4 W B．1 Ω，8 W C．0,8 W D．0.5 Ω，8 W4．(2019·湖南十校联考)如图所示为某闭合电路电源的输出功率随电流变化的图象，由此图象可以判断()A．电源的内耗功率最大为9 W B．电源的效率最大为50%C．输出功率最大时，外电路的总电阻为4 Ω D．电源的电动势为12 V5．(2019·河北石家庄模拟)在如图所示电路中，L1、L2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡，R为光敏电阻(光照越强，阻值越小)．闭合电键S后，随着光照强度逐渐增强()A．L1逐渐变暗，L2逐渐变亮B．L1逐渐变亮，L2逐渐变暗C．电源内电路消耗的功率逐渐减小D．光敏电阻R和L1消耗的总功率逐渐增大二、多项选择题6．(2019·河北沧州模拟)在如图所示的电路中，电源电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝2Ω，电容器的电容C＝100 μF，则下列说法正确的是()A．闭合开关S，电路稳定后电容器两端的电压为1.5 VB．闭合开关S，电路稳定后电容器所带电荷量为3.0×10－4 CC．闭合开关S，电路稳定后电容器极板a所带电荷量为1.5×10－4 CD．先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，通过电阻R1的电荷量为3.0×10－4 C7．在如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出，闭合开关S，下列说法正确的有()A．路端电压为10 V B．电源的总功率为10 WC．a、b间电压的大小为5 V D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A8．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，过了一会儿，电流表A的示数变为零，若电路中故障发生在灯L或电阻R上，用一根导线来判断电路故障，则下列判断正确的是()A．将导线并联在R两端，电流表无示数，一定是L断路B．将导线并联在L两端，电流表无示数，一定是R断路C．将导线并联在R两端，电流表有示数，一定是R断路D．将导线并联在L两端，电流表有示数，一定是L断路9．(2019·河南南阳模拟)硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象(电池内阻不是常量)，图线b是某电阻R的UI图象．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为()A．5.5 ΩB．7.0 Ω C．12.0 Ω D．12.5 Ω10．在如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是()A ．电流表、电压表的读数均变小B ．电源内阻消耗的功率变大C ．液滴将向上运动D ．电源的输出功率变大11．(2019·河北衡水中学模拟)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E 、内电阻为r ，R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器，C 为电容器，A 、V 为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑动头P 自a 端向b 端滑动的过程中，下列说法中正确的是( )A ．电压表示数变小B ．电流表示数变小C ．电容器C 所带电荷量增多D ．a 点的电势降低 12．(多选)(2019·广东华南三校联考)如图所示电路，电源内阻不能忽略，R 1阻值小于变阻器的总电阻，初态滑片P 位于变阻器的中点，P 由中点向上移动到顶端的过程中( )A ．电源的内功率先减小后增大B ．电源的效率先减小后增大C ．电流表的示数先减小后增大D ．电压表的示数先增大后减小13．(2016·高考全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为( )A.25B.12C.35D.2314．(多选)(2019·湖南株州质检)某种小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示，三个完全相同的这种小灯泡连接成如图乙所示的电路，电源的内阻为1.0 Ω.现闭合开关S ，理想电压表V 的示数为4.0 V ，则( )A ．三个灯泡的总电阻为8.3 ΩB ．电源的电动势为5.6 VC ．电源消耗的热功率为3.0 WD ．电源的效率为89.3%课时作业(二十七) 电路的基本规律及应用[基础题组]一、单项选择题1．如图所示，关于闭合电路，下列说法正确的是( )A ．电源正、负极被短路时，电流很大B ．电源正、负极被短路时，电压表示数最大C ．外电路断路时，电压表示数为零D ．外电路电阻增大时，电压表示数减小解析：电源被短路时，电源电流为I ＝Er ，由于电源内阻很小，故电流很大，故选项A 正确；电源被短路时，外电阻R ＝0，电源电流为I ＝Er ，故电压表示数为U ＝IR ＝0，故选项B 错误；外电路断路时，外电阻R →∞，故电压表示数为U ＝E ，故选项C 错误；电压表示数为U ＝ERR ＋r ，外电路电阻R 增大时，电压表示数也增大，故选项D错误．答案：A2．如图所示，直线A 为某电源的U I 图线，曲线B 为某小灯泡的U I 图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是( )A ．4 W,8 WB ．2 W,4 WC ．2 W,3 WD ．4 W,6 W解析：用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率是UI ＝2×2 W ＝4 W ，电源的总功率是EI ＝3×2 W ＝6 W ，选项D 正确．答案：D3．如图所示，已知电源电动势为6 V ，内阻为1 Ω，保护电阻R 0＝0.5 Ω，则当保护电阻R 0消耗的电功率最大时，这个电阻箱R 的读数和电阻R 0消耗的电功率的最大值为( )A．1 Ω，4 W B．1 Ω，8 W C．0,8 W D．0.5 Ω，8 W解析：保护电阻消耗的功率为P0＝E2R0(r＋R＋R0)2，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝E2R0(r＋R0)2＝62×0.51.52W＝8 W，故选项C正确．答案：C4．(2019·湖南十校联考)如图所示为某闭合电路电源的输出功率随电流变化的图象，由此图象可以判断()A．电源的内耗功率最大为9 WB．电源的效率最大为50%C．输出功率最大时，外电路的总电阻为4 ΩD．电源的电动势为12 V解析：由题图可知，当电流为1.5 A时电源的输出功率最大，这时内耗功率等于输出功率，为9 W，电源的效率为50%，这时电源的总功率为18 W，根据P＝IE，可求得电源的电动势为12 V，D项正确；由P r＝I2r可知，电源的内阻为4 Ω，由于不确定外电路是不是纯电阻电路，因此C项错误；随着电流的增大，内耗功率增大，A项错误；随着电流的减小，电源的效率增大，B项错误．答案：D5．(2019·河北石家庄模拟)在如图所示电路中，L1、L2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡，R为光敏电阻(光照越强，阻值越小)．闭合电键S后，随着光照强度逐渐增强()A．L1逐渐变暗，L2逐渐变亮B．L1逐渐变亮，L2逐渐变暗C．电源内电路消耗的功率逐渐减小D．光敏电阻R和L1消耗的总功率逐渐增大解析：当光照增强时，光敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得，电路中总电流增大，则L2逐渐变亮，U内＝Ir增大，由U＝E－Ir可知，路端电压减小，L2两端的电压增大，则L1两端的电压减小，故L1逐渐变暗，故选项A正确，B错误；电路中总电流增大，由P＝I2r知电源内电路消耗功率逐渐增大，故选项C错误；将L2看成电源内电路的一部分，光敏电阻R和L1消耗的总功率是等效电源的输出功率，由于等效电源的内阻大于外电阻，所以当光敏电阻的阻值减小，即外电阻减小时，等效电源的内、外电阻相差更大，输出功率减小，则光敏电阻R和L1消耗的总功率逐渐减小，故选项D错误．答案：A二、多项选择题6．(2019·河北沧州模拟)在如图所示的电路中，电源电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝2 Ω，电容器的电容C＝100 μF，则下列说法正确的是()A．闭合开关S，电路稳定后电容器两端的电压为1.5 VB．闭合开关S，电路稳定后电容器所带电荷量为3.0×10－4 CC．闭合开关S，电路稳定后电容器极板a所带电荷量为1.5×10－4 CD．先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，通过电阻R1的电荷量为3.0×10－4 C解析：闭合开关S，电路稳定后电流I＝ER1＋R2＋r＝0.5 A，电容器两端的电压为U＝IR1＝1.5 V，选项A正确；电路稳定后电容器所带电荷量Q＝CU＝100×10－6×1.5 C＝1.5×10－4 C，选项B错误，C正确；先闭合开关S，电路稳定后断开开关S，电容器C通过电阻R1放电，通过电阻R1的电荷量为1.5×10－4 C，选项D错误．答案：AC7．在如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出，闭合开关S，下列说法正确的有()A．路端电压为10 VB．电源的总功率为10 WC．a、b间电压的大小为5 VD．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A解析：外电路的总电阻R＝20×2020＋20Ω＝10 Ω，总电流I＝ER＋r＝1 A，则路端电压U＝IR＝10 V，A对；电源的总功率P总＝EI＝12 W，B错；a、b间电压大小为U ab＝0.5×15 V－0.5×5 V＝5 V，C对；a、b间用导线连接后，外电路的总电阻为R′＝2×5×155＋15Ω＝7.5 Ω，电路中的总电流I＝ER′＋r≈1.26 A，D错．答案：AC8．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，过了一会儿，电流表A的示数变为零，若电路中故障发生在灯L或电阻R上，用一根导线来判断电路故障，则下列判断正确的是()A．将导线并联在R两端，电流表无示数，一定是L断路B．将导线并联在L两端，电流表无示数，一定是R断路C ．将导线并联在R 两端，电流表有示数，一定是R 断路D ．将导线并联在L 两端，电流表有示数，一定是L 断路解析：电流表A 的示数变为零，说明电路故障为断路．将导线与用电器并联进行检测时，若电流表有示数，说明与导线并联的用电器断路；若电流表无示数，说明另一个用电器断路或两个用电器都断路．若将导线并联在R 两端，电流表无示数，则可能是L 断路，也可能是R 、L 都断路，故选项A 错误；若将导线并联在L 两端，电流表无示数，则可能是R 断路，也可能是R 、L 都断路，故选项B 错误；若将导线并联在R 两端，电流表有示数，则一定是R 断路，选项C 正确；若将导线并联在L 两端，电流表有示数，则一定是L 断路，选项D 正确．答案：CD[能力题组]选择题9．(2019·河南南阳模拟)硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a 是该电池在某光照强度下路端电压U 和电流I 的关系图象(电池内阻不是常量)，图线b 是某电阻R 的U I 图象．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为( )A ．5.5 ΩB ．7.0 ΩC ．12.0 ΩD ．12.5 Ω解析：由欧姆定律得U ＝E －Ir ，当I ＝0时，E ＝U ，由图线a 与纵轴的交点读出电源的电动势为E ＝3.6 V ，根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为U ＝2.5 V ，电流为I ＝0.2 A ，则硅光电池的内阻为r ＝E －U I ＝3.6－2.50.2 Ω＝5.5 Ω，故选项A 正确．答案：A10．在如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡L 的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是( )A ．电流表、电压表的读数均变小B ．电源内阻消耗的功率变大C ．液滴将向上运动D ．电源的输出功率变大解析：当L 的灯丝突然烧断时电路中总电阻增大，则总电流减小，电源的内电压和R 1电压减小，由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压增大，故电容器C 的电压增大，板间场强增大，带电液滴所受的电场力增大，则该液滴将向上运动，C 正确；由于C 两端的电压增大，R 2、R 3中的电流增大，则电流表、电压表的读数均变大，A 错误；因干路电流减小，则电源内阻消耗的功率变小，B 错误；由于电源的内、外电阻的关系未知，不能判断电源的输出功率如何变化，D 错误．答案：C11．(2019·河北衡水中学模拟)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E 、内电阻为r ，R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器，C 为电容器，A 、V 为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑动头P 自a 端向b 端滑动的过程中，下列说法中正确的是( )A ．电压表示数变小B ．电流表示数变小C ．电容器C 所带电荷量增多D ．a 点的电势降低解析：在滑动变阻器滑动头P 自a 端向b 端滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流I 增大，电阻R 1两端电压增大，则电压表示数变大．电阻R 2两端的电压U 2＝E －I (R 1＋r )，I 增大，则U 2变小，电容器两板间电压变小，其带电荷量减小．根据外电路中顺着电流方向电势降低，可知a 点的电势大于零，a 点的电势等于R 2两端的电压，U 2变小，则a 点的电势降低．通过R 2的电流I 2减小，通过电流表的电流I A ＝I －I 2，I 增大，I 2减小，则I A 增大，即电流表示数变大．故A 、B 、C 错误，D 正确．答案：D12．(多选)(2019·广东华南三校联考)如图所示电路，电源内阻不能忽略，R 1阻值小于变阻器的总电阻，初态滑片P 位于变阻器的中点，P 由中点向上移动到顶端的过程中( )A ．电源的内功率先减小后增大B ．电源的效率先减小后增大C ．电流表的示数先减小后增大D ．电压表的示数先增大后减小解析：因R 1阻值小于变阻器的总电阻，则知在滑片P 由中点向上移动的过程中，并联电路的总电阻R 并先增大后减小，电路中总电流I 总＝E R 并＋R 2＋R 内先减小后增大，电源的内功率P 内＝I 总2R 内先减小后增大，A 项正确．电源的效率η＝I 总2(R 并＋R 2)I 总2(R 并＋R 2＋R 内)＝R 并＋R 2R 并＋R 2＋R 内＝11＋R 内R 并＋R 2先增大后减小，B 项错误．在滑片P 由中点向上移动到顶端的过程中，因R 1与滑动变阻器上部分电阻之和逐渐减小，由“串反并同”可知，电流表的示数一直增大，C 项错误．电压表的示数U ＝R 并＋R 2R 并＋R 2＋R 内E ＝E 1＋R 内R 并＋R 2先增大后减小，D 项正确．。