电路的基本规律及应用

电路的基本规律及应用

一、电阻的串联与并联

串联电路

并联电路

电路图

基本 特点

电压

U ＝U 1＋U 2＋U

3

U ＝U 1＝U 2＝U 3 电流

I ＝I 1＝I 2＝I 3 I ＝I 1＋I 2＋I 3 总电阻

R 总＝R 1＋R 2＋R 3

1R 总＝1R 1＋1R 2＋1R 3

二、电动势和内阻 1．电动势

(1)定义：电源在内部移动电荷过程中，非静电力对电荷做的功与移动电荷的电荷量的比值． (2)定义式：E ＝W

q

，单位为V .

(3)大小：电动势在数值上等于在电源内部非静电力把1 C 正电荷从负极移送到正极所做的功． 2．内阻：电源内部导体的电阻． 三、闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路的欧姆定律

(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比． (2)公式

①I ＝E

R ＋r (只适用于纯电阻电路)；

②E ＝U 外＋Ir (适用于所有电路)． 2．路端电压与外电阻的关系

一般情况

U ＝IR ＝E R ＋r

·R ＝E

1＋

r R ，当R 增大时，U 增大

特殊情况

(1)当外电路断路时，I ＝0，U ＝E

(2)当外电路短路时，I 短＝E

r

，U ＝0

■判一判 记一记

易错易混 判一判

(1)闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比．( ) (2)当外电阻增大时，路端电压也增大．( ) (3)闭合电路中的短路电流无限大．( )

(4)电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是电源两极间的电压．( ) (5)非静电力做的功越多，电动势就越大．( )

(6)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．( )

(7)电源的输出功率越大，电源的效率越高．( )

(1)当n 个等值电阻R 0串联或并联时，R 串＝nR 0，R 并＝R 0

n

.

(2)外电路任一处的一个电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大；外电路任一处的一个电阻减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小．

(3)纯电阻电路，内、外电路阻值相等时输出功率最大，P m ＝E 2

4r

；R 1R 2＝r 2时输出功率相等．

(4)含电容器电路中，电容器是断路，电容器不是电路的组成部分，仅借用与之并联部分的电压，稳定时，与它串联的电阻是虚设，相当于导线，在电路变化时电容器有充、放电电流．

题型I 电路的动态分析

1．判定总电阻变化情况的规律

(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．

(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．

(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 并与用电器并联，另一段R 串与并联部分串联．A 、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致．

2．电路动态分析的两种常用方两法

(1)程序判断法：遵循“局部→整体→局部”的思路，按以下步骤分析：

(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．

1．[电阻变化引起的动态分析问题] 如图所示，接通开关S ，在滑动触头由a 端滑向b 端的过程中，下列表述正确的是( )

A ．路端电压变小

B ．电流表的示数变大

C ．电源内阻消耗的功率变小

D ．电路的总电阻变大 答案：A

2．[开关变化引起的动态分析问题] 在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，开关S 闭合前灯泡A 、B 、C

均已发光．那么，当开关S闭合时，A、B、C三个灯泡的亮度变化情况是()

A．A亮度不变，B变亮，C变暗

B．A变暗，B变亮，C变暗

C．A变亮，B变暗，C变亮

D．A变暗，B变亮，C亮度不变

答案：B

3．[含容电路动态分析问题]在如图所示的电路中，当开关S闭合后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，下列说法正确的是()

A．电压表和电流表的示数都增大

B．灯L2变暗，电流表的示数减小

C．灯L1变亮，电压表的示数减小

D．灯L2变亮，电容器的带电荷量增加

答案：C

[规律方法]

1．分析动态变化问题的“两公式、两关系”

(1)两个公式：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir(E、r不变)和部分电路欧姆定律U＝IR.

(2)两个关系：外电压等于外电路上串联各部分电压之和；总电流等于各支路电流之和．

2．分析电容器带电荷量的变化要注意以下两点

(1)把电容器当成断路简化电路图，按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变化．

(2)电路稳定时，找到与电容器并联的电阻，而电容器的电压等于与之并联的电阻两端的电压．

电源的功率和效率

1．电源的功率

2.纯电阻电路中，P出与外电阻R的关系

P 出＝I 2

R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2

(R －r )2

R

＋4r .

输出功率随R 的变化关系：

(1)当R ＝r 时，电源的输出功率最大，为P m ＝E 2

4r ；

(2)当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小； (3)当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大；

(4)当P 出＜P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2； (5)P 出与R 的关系如图所示．

3．电源的效率

(1)任意电路：η＝P 出P 总

×100%＝U

E ×100%，可见，对于某一个电源，路端电压越大，电源的效率越高．

(2)纯电阻电路中：η＝P 出P 总×100%＝U E ×100%＝R

R ＋r ×100%，可见，对于某一个电源，外电阻越大，电源的效

率越高．

1．(多选)两位同学在实验室中利用如图(a)所示的电路进行实验，调节滑动变阻器的滑动触头P 向某一方向移动时，一位同学记录电流表A 和电压表V 1的测量数据，另一位同学记录电流表A 和电压表V 2的测量数据．两位同学根据记录的数据描绘出如图(b)所示的两条U ­I 图线．则图象中两图线的交点表示的物理意义是( )

A ．滑动变阻器的滑动触头P 滑到了最右端

B ．电源的输出功率最大

C ．定值电阻R 0消耗的功率为0.5 W

D ．电源的效率达到最大值

[思路点拨] 解答本题时要把握以下两点：