对牛二定律的理解

一、对牛二定律的理解：

例1、如图3-3-1示，弹簧一端系在墙上O 点，

自由伸长到B 点，今将一小物体m 压着弹簧，将

弹簧压缩到A 点，然后释放，小物体能运动到C

点静止，物体与水平地面的动摩擦因数恒定，试

判断下列说法正确的是

A 、物体从A 到

B 速度越来越大，从B 到

C 速度越来越小 B 、物体从A 到B 加速度越来越小，从B 到C 加速度不变 C 、物体从A 到B ，先加速后减速，从B 到C 一直减速运动

D 、物体在B 点所受合外力为零

二、应用牛二定律解决两类基本的问题

三、连接体问题

例2、A 、B 两个滑块靠在一起放在光滑水平面上，其

质量分别为2m 和m ，从 t = 0时刻起，水平力F 1和F 2同

时分别作用在滑块A 和B 上，如图3-3-2所示，已知F 1 = (10＋4t )N ，F 2 = (40–4t )N ，两力作用在同一直线上，求

滑块开始滑动后，经过多长时间A 、B 发生分离？

2．如图8所示，

图8

在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2的木块A 和B 之间用轻弹簧相连，在拉力F 作用下，以加速度a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬时A 和B 的加速度为a 1和a 2，则( ) A ．a 1＝a 2＝0 B ．a 1＝a ，a 2＝0

C ．a 1＝m 1m 1＋m 2a ，a 2＝m 2

m 1＋m 2

a

D ．a 1＝a ，a 2＝－m 1

m 2

a

四、突变问题之绳杆模型

3-3-1 3-3-2

图4

【例2】 (2010·全国Ⅰ·15)如图4所示，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2.重力加速度大小为g.则有( )

A ．a 1＝0，a 2＝g

B ．a 1＝g ，a 2＝g

C ．a 1＝0，a 2＝m ＋M M g

D ．a 1＝g ，a 2＝m ＋M

M

g

【例3】 (2011·宿迁模拟)在动摩擦

图5

因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m ＝1 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图5所示．此时小球处于静止平衡状

态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g ＝10 m /s 2

.求： (1)此时轻弹簧的弹力大小； (2)小球的加速度大小和方向；

(3)在剪断弹簧的瞬间小球的加速度大小．

[针对训练2] 如图6甲所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细线上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态．求解下列问题：

图6

(1)现将线L 2剪断，求剪断L 2的瞬间物体的加速度．

(2)若将图甲中的细线L 1换成长度相同，质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断L 2的瞬间物体的加速度．

图14

8．如图14所示，质量为m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )

A ．0

B .

233g C ．g D .3

3

g 9

．(2011·福建厦门六中期中)如图15所示，

图15

A 、

B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为( )

A ．都等于g 2

B .g

2

和0

C .M A ＋M B M B ·g 2和0

D ．0和M A ＋M B M B ·g 2

五、图像问题

六、临界问题

七、传送带问题

例4、如图3-3-4所示，传送带与地面的倾角α=370，逆时针转动，传送带速度10m/s ，AB 间距离为16m 。在传送带上端A 无初速地放一个质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求物体从A 运动到B 所需的时间是多少？

（sin370=0.6，cos370=0.8）