习题及答案6-1

[6-1] 土坝渗流计算的目的、内容和意义为何

答：渗流计算的目的：很多建筑物必须控制通过建筑物本身和地基的渗流，以防止土体因受渗流作用发生冲蚀、坍塌、滑坡等破坏，同时防止水量渗漏损失过大降低工程效益。

渗流计算的内容：渗流场内的渗流量、水头、压力、坡降等水力要素，即建筑物及其地基的渗流量、坝体内的浸润线,建筑物及其地基内各点的水头和压力,建筑物底面的扬压力,建筑物及其地基内各点处渗透流速和水力坡降等。

渗流计算的意义：以供在工程设计以及在运行管理中，进行渗流以及渗透稳定分析，选择合理的防渗、排渗设计方案或加固补强方案，以便有效地控制渗流。渗流计算对保证工程安全，更好地发挥工程效益以及节省工程投资都有明显的实际意义。

[6-2] 影响坝体浸润线下降速度的因素有哪些判定水位骤降、水位缓降的条

件是什么

答：（1）坝体浸润线下降的速度，一般取决于库水位下降的速度v 、土坝坝体的渗透系数K 以及土体的给水度μ等因素，与坝体的结构形式特别是坝体及地基上游面的排水条件也有很大关系。其中土体的给水度μ大小取决于土的性质、密实程度以及排水的时间等因素。 （2）由于所研究的坝体结构和排水条件不同，各家给出的判别库水位降落快慢的指标数值不完全相同。根据对上游坝坡排水条件不好的均质土坝和心墙砂壳坝的分析计算结果，可以规定：()10/1/v K μ时为缓慢下降。在()60/10/1<

[6-3] 如下图所示的土坝位于深度M ＝8m 的透水地基上，地基土的渗透系数

K ＝2×10-2 cm/s ，坝顶宽度b ＝6m ，上游坝坡1：，下游坝坡1：，坝高H ＝32 m ，坝的上游水深为30 m ，下游水深为5 m 。试计算（1）通过地基的渗流量；（2）下游渗流逸出段水力坡降的变化；（3）坝体底面的扬压力。

习题[6-3]图

解：计算坝底宽度B 及坝底半宽L 根据图6-3，坝底宽度为：

)(18232)5.23(6m B =⨯++=

坝底半宽为：

()m 911822

1

21=⨯==

B L 计算水头2H 和3H

根据公式可得：

）

（m H L M H L M L

M H 6597.37]131828

38)1416.31828[()1416.3918(1]

2)2[(

)(1

412=⨯+⨯++=+++=

ππ

）（m H L

M H L M L M

H 3403.13]38182

813)1416.31828[()1416.391

8

(

1

]2)2[(

)(1143=⨯+⨯++=+++=

ππ

（1） 通过地基的渗流量

通过地基的单宽渗流量按公式计算，即:

)

/(5.18/101380.2)6597.3738(1416.3102)

(334

-421d m s m H H K Q =⨯=-⨯⨯⨯=-=-）（π

（2） 坝下游渗流逸出段水头的变化

坝下游渗流逸出段的水头按公式()()

434x L H H H H e

λ

--

=+-计算，此时取M ＝lm ，

2

1

=

m m ，故()2

1

21211=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=

-=m m M λ，因此计算结果如表1所示。 表1 坝下游逸出段水头的沿程变化

由表l 计算结果可见，坝下游渗流逸出段水头的变化极快，水头消散的范围仅局限在范围之内，在x ＝处，水头已基本等于下游水头4H 。

（5） 下游渗流逸出段水力坡降的变化

坝下游渗流逸出段的水力坡降J 可按公式()()

434x L H H H H e

λ

--

=+-求得：

()()

341

x L H J H H e x λ

λ

--∂=-

=-∂

仍取1

2

λ=

，因此 ()()

2342x L J H H e

--=-

渗流逸出段水力坡降J 的计算结果列于表2

表 2 坝下游渗流逸出段水力坡降的沿程变化

由表2计算结果可见，坝下游渗流逸出段水力坡降沿程的变化是很快的。在下游坝脚处，渗流水力坡降为，而在距坝坡脚（x ＝）处，水力坡降已基本上等于零。

（3） 坝体底面的扬压力

坝体底面扬压力的沿程变化可按公式()()23231122x

H H H H H L

+＝－－计算，计算结果列于表3。

表3 坝体底面扬压力的沿程变化

[6-4] 已知条件同例，试用矩形坝段替代法和垂直等势线法的组合方法 计算通过单宽坝体的渗流量q 和坝体内的自由水面线。

某均质土坝坝顶高程为，坝基面高程为，坝顶宽b ＝，上游坝坡坡率m 1＝，下游边坡坡率m 2＝，上游水位高程为，下游水位高程为，坝体渗透系数K ＝d ，

坝基为不透水层，坝体下游坡设有贴坡排水，如下图所示。试用矩形坝段替代法和垂直等势线法的组合方法计算通过单宽坝体的渗流量q 和坝体内的自由水面线。

习题[6-4]图

解：按矩形坝段替代法和垂直等势线法的组合计算： （1）计算021h m L -值

()()()[]()()

20202111

21202021250.591

200.000.2000.1800.20H a H a m H m m m b m H a m L L h m L +-=+-++-++-=+-∆+=-

（2）计算0a 值

根据渗流连续性定理，通过坝段Ⅱ的渗流量和通过坝段Ⅲ的渗流量相等，即：

()()⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=-+-020200212

2021ln 12a H a m a K h m L H a H K 削去渗透系数K 以后，上式可写为

()()⎥⎦⎤⎢⎣

⎡⎪⎪⎭⎫

⎝⎛++-+-=0200212

2

20210ln 12][a H a h m L m H a H a

将021h m L -值代入上式，则得：

()()[]⎥⎦⎤⎢⎣

⎡⎪⎪⎭⎫

⎝⎛+++-+-=020202

2

20210ln 150.592][a H a H a m H a H a

上式利用试算法求得2314124.30=a （m ）。