人教版四上第八单元数学广角——优化
人教版小学数学四年级上册第八单元数学广角--优化单元检测(一)卷(含答案)
人教版小学数学四年级上册第八单元数学广角--优化单元检测(一)卷一.选择题(满分10分,每小题2分)1.同学们排队做操从前面数小明是第5个,从后面数小明是第8个,这一列共有()人.A.12 B.13 C.142.用平底锅烙饼,每次最多烙2张,两面都要烙,烙好每面需要2分钟,烙好7张饼最少需要()分钟.A.9 B.14 C.16 D.183.聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟,聪聪做完这些事情至少需要()分钟.A.35 B.25 C.30 D.2021.黑板上有1、3、5、7、…若干个连续的奇数.小明擦掉其中一个,剩下的数的和为2021,则小明擦掉的数为()A.96 B.5 C.84 D.95.“比大小”游戏:①对阵3次,出大者赢,赢两次者获胜,②每人每次只能出一张卡片,③第1次谁先出卡片,后两次还是谁先.左边三张是小明的卡片,右边三张是小军的卡片,小明先出10,小军出()才有可能获胜.A.5 B.7 C.9 D.无法确定二.填空题(满分10分,每小题2分)6.小聪和小明两人玩扑克牌比大小每次出一张牌,各出3次,赢两次者获胜.小聪拿的是如图所示上面一组的牌,小明拿的是如图所示下面一组的牌.小聪先出牌,小明想获胜,小明该如何出牌?小聪出梅花10,小明出黑桃;小聪出梅花8,小明出黑桃;小聪出梅花6,小明出黑桃.7.同学们排队,笑笑前面有32人,后面有11人,一共有名同学在排队.8.一个煎锅里最多只能煎2个鸡蛋.每个鸡蛋都要煎两面(每面煎2分钟).那么煎6个鸡蛋至少要用分钟.9.轮到外公准备晚饭了,(蒸米饭不同的锅和炉子)洗锅共用了1分钟,淘米用了2分钟,蒸米饭用了时,洗菜用了时、切菜用了180秒,炒菜用了2021.他完成这些事,至少用去了分钟.10.在如图所方形内,写着1、2、3、……、16.按下列四步顺序折叠该正方形:(1)上半部在下半部上;(2)下半部盖在上半部上;(3)左半部盖在右半部上;(4)右半部盖在左半部上.经过四次折叠后,最上面的数是.三.判断题(满分8分,每小题2分)11.同学们排成一队去做操,从前数兰兰排第4个,从后数兰兰排第6个,这一队共有10人.(判断对错)12.要烙3张饼,两面都要烙,每面要3分钟,每次只能烙2张,至少要用12分钟..(判断对错)13.小明给客人沏茶,接水1分钟,洗茶杯2分钟,拿茶叶1分钟,沏茶1分钟.小明合理安排以上事情,最少要7分钟才能使客人尽快喝茶..(判断对错)14.“田忌赛马”这个故事中只要齐王的上等马不对阵田忌的下等马,齐王就一定能获胜.(判断对错)四.计算题(满分18分,每小题6分)15.(6分)10个小朋友排成一排,从左数排第2的是文文,从右数排第3的是天天,文文和天天之间有多少人?16.(6分)用一只平底锅煎饼,每次只能放3个,煎一只需要2分钟,(规定正,反面各需1分钟),煎9个至少需要几分钟?17.(6分)丽丽长大了,星期六帮妈妈学做家务.她做完下面这些家务,最短需要多长的时间?五.应用题(满分30分,每小题6分)18.(6分)奇思和妙”的游戏.奇思的三张卡片上的数字分别为3、5、7,妙想的三张卡片上的数字分别为4、6、9.玩法:每人每次出一张卡片,数字大者胜,比三局,两胜为赢.奇思怎样可以获胜?19.(6分)在黑板上任意,在不是它的约数中,找出最小的自然数,擦去原数,写上找到的这个最小的自然数.……这样连续做下去,直到黑板上出现2为止.对于任意一个自然数,最多擦多少次,黑板上就会出现2?20216分)小明家来客人了,他给客人沏好茶至少需要多少分钟?烧水洗烧水壶洗茶杯拿茶叶沏茶10分钟1分钟2分钟1分钟1分钟21.(6分)你是怎样煎面包的?至少需要多少时间?(用你的方式展示你煎面包的方法,并得出所用的最少时间)22.(6分)同学们排成一队,小明的前面和后面各有5人,这个队伍一共几人?六.解答题(满分24分,每小题6分)23.(6分)某游乐场在开门前已排队等候,开门后每分钟来的游客人数相同,一个入口处每分钟可以放入10人,如果开放2个入口,2021后就没有人排队了.现在开放4个入口处,那么开门后几分钟就没人排队了?24.(6分)妈妈烙饼:要两面各需五分钟,一口锅一次只能放两个饼.爸爸、妈妈、小红每人要吃一个饼,那么怎样才能使全家人尽快吃上饼呢?小红说:“烙一个饼要10分钟,烙3个要30分钟”.爸爸说:“先烙两个,再烙一个,这样烙3个饼需要2021”.妈妈说:“我烙三个饼只要15分钟”.小红想了一会,开心的对妈妈说:“还是妈妈最棒”.你们说说妈妈能在15分钟内烙熟三个饼吗?妈妈又是怎样烙饼的?25.(6分)妈妈想煎三条鱼,煎一条鱼要10分钟(两面都要煎,每面要煎5分钟,每次最多煎两条)。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿一. 教材分析《数学广角——优化练习课》是人教版四年级数学上册的第八单元。
这一单元的主要内容是让学生通过实际问题,体验优化思想,学会从多个方案中选择最优方案解决问题。
本节课的教学内容主要包括鸡兔同笼问题的解决方法,以及用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们已经学会了简单的加减法和乘除法,也有一定的画图和列表的经验。
但是,他们在解决实际问题时,往往只考虑到一种或几种方案,缺乏全面的思考和比较。
因此,本节课的目标是让学生通过实际问题,学会多角度思考问题,并从中选择最优方案。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解优化思想,学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
2.过程与方法目标:学生通过实际问题,培养多角度思考问题的能力,提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:学生体验数学与生活的联系,增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解优化思想,学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
2.教学难点:学生学会从多个方案中选择最优方案解决问题,培养多角度思考问题的能力。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法,通过实际问题引导学生思考和探索。
同时,利用多媒体课件和实物模型等教学手段,帮助学生形象地理解问题,提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引入本节课的主题——优化思想。
2.探究:学生分组讨论,尝试用不同的方法解决问题,找出最优方案。
3.展示:学生展示他们的解题过程和结果,分享他们的思考和体验。
4.讲解:教师对学生的解题方法进行点评,引导学生理解优化思想,并讲解如何用画图和列表的方法找出最优方案。
5.练习:学生独立完成几个类似的练习题,巩固所学知识。
6.总结:教师引导学生总结本节课的学习内容,强调优化思想和多角度思考问题的重要性。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一、教学目标1.了解田忌赛马问题的具体内容和历史背景。
2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题,理解优化的概念。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
二、教学重点1.理解田忌赛马问题的数学本质。
2.掌握使用数学方法解决优化问题的基本步骤。
三、教学内容1. 田忌赛马问题的引入田忌和齐威王之间的赛马比赛,要求学生思考如何安排赛马的顺序,使得田忌能够取得最好的比赛结果。
2. 数学模型的建立根据赛马的属性和规则,引入数学模型,将问题抽象为一个优化问题,探讨最佳策略。
3. 优化算法的应用结合数学知识,介绍如何使用贪心算法等数学方法解决田忌赛马问题,找到最优解。
4. 拓展讨论探讨优化问题在现实生活中的应用,并引出更多相关问题,引导学生深入思考。
四、教学过程1. 导入通过引入田忌赛马问题,引发学生的兴趣,激发探索欲望。
2. 模型构建讲解如何将问题抽象为数学模型,引导学生进行分析和求解。
3. 算法求解介绍贪心算法等数学方法,指导学生进行问题的求解过程。
4. 拓展引导学生思考优化问题在生活中的应用,并展示更多相关问题,拓展思维。
五、教学板书设计1.田忌赛马问题介绍2.优化方法简介3.数学模型的建立4.算法求解步骤5.拓展讨论六、教学评估1.针对田忌赛马问题,布置相关作业,检验学生对优化问题的理解和应用能力。
2.提出开放性问题,鼓励学生展开思考和讨论。
七、教学反思针对教学过程中出现的问题,总结经验,调整教学方法,不断提高教学质量。
以上是本次课程《数学广角——优化田忌赛马》的教案安排,希望能够帮助学生理解优化问题的求解方法,培养他们的数学思维和创新能力。
四年级上册数学教案-8数学广角--优化 人教新课标(PDF版)
四年级上册数学教案-8数学广角--优化人教新课标(PDF版)一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、比较,发现数学中的优化问题,并能运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生运用数学方法进行优化的能力,提高学生的数学思维水平。
3. 使学生认识到优化在生活中的重要性,激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 优化问题:在日常生活和生产中,为了达到某种目的,常常需要选择一种最优方案。
本节课将通过几个实例,让学生体会优化问题的存在,并学会运用数学方法解决优化问题。
2. 优化方法:介绍几种常用的优化方法,如穷举法、比较法、画图法等,并让学生在实际问题中尝试运用这些方法。
3. 优化思想:通过解决优化问题,让学生体会优化思想,即寻求在一定条件下,使结果达到最佳的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点:让学生学会发现优化问题,并能运用所学知识解决实际问题。
2. 教学难点:如何引导学生运用数学方法进行优化,提高学生的数学思维水平。
四、教学过程1. 导入:通过一个实例,让学生初步体会优化问题的存在,激发学生的兴趣。
2. 新课:讲解优化问题的概念,并通过实例让学生了解优化问题的特点。
3. 案例分析:分析几个优化问题,让学生学会运用数学方法解决实际问题。
4. 方法介绍:介绍几种常用的优化方法,并让学生在实际问题中尝试运用这些方法。
5. 练习:让学生独立解决一些优化问题,巩固所学知识。
6. 小结:总结本节课的主要内容,强调优化思想在实际生活中的应用。
7. 作业布置:布置一些与优化相关的实际问题,让学生课后思考解决。
五、教学反思1. 本节课通过实例引入,让学生初步体会优化问题的存在,激发学生的兴趣。
2. 在讲解优化问题的概念和方法时,要注意与实际生活相结合,让学生感受到数学的实用性。
3. 在案例分析环节,要引导学生运用数学方法进行优化,培养学生的数学思维。
4. 课后作业要布置一些与优化相关的实际问题,让学生在实际问题中巩固所学知识。
四年级上册数学教案-第八单元 数学广角——优化人教新课标
四年级上册数学教案-第八单元数学广角——优化人教新课标一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动,培养观察、分析和推理能力,感悟数学思想,提高数学思维品质。
2. 让学生了解优化思想,在解决问题的过程中,逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识,增强应用意识和解决实际问题的能力。
3. 让学生体会数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学内容本单元主要包含“田忌赛马——最优化问题”、“烙饼问题——统筹方法”、“合理安排时间——优化生活”三个方面的内容。
三、教学重点与难点1. 教学重点:让学生通过观察、操作、猜测等活动,培养观察、分析和推理能力,感悟数学思想,提高数学思维品质。
2. 教学难点:让学生了解优化思想,在解决问题的过程中,逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识,增强应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入:通过生活中的实例,让学生初步感知优化思想,激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入:通过讲解田忌赛马的故事,让学生了解优化思想,并学会用优化思想解决问题。
3. 活动探究:让学生通过小组合作,探究烙饼问题的最优解法,培养学生合作交流的能力。
4. 情境体验:让学生通过角色扮演,体验合理安排时间的意义,培养学生的时间管理能力。
5. 总结提升:让学生总结本节课所学内容,提高学生的归纳总结能力。
五、教学评价1. 过程评价:关注学生在课堂上的参与程度,合作交流的能力,以及解决问题的能力。
2. 结果评价:通过课后作业和单元测试,评价学生对本单元知识的掌握程度。
六、教学策略1. 创设情境:通过生活中的实例,创设情境,让学生在情境中体验数学,感知数学。
2. 小组合作:让学生在小组合作中,共同探究问题,培养学生的合作交流能力。
3. 激发兴趣:通过有趣的活动,激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性。
4. 引导思考:通过问题引导,让学生主动思考,培养学生的思维能力。
8 数学广角--优化(教案)-四年级上册数学人教版
教案标题:8 数学广角--优化(教案)-四年级上册数学人教版教学目标:1. 让学生了解优化问题的概念,能够识别和提出简单的优化问题。
2. 培养学生运用数学方法解决实际问题的能力,提高学生的逻辑思维和数学思维能力。
3. 培养学生合作学习的能力,通过小组讨论和合作解决问题,培养学生的团队合作精神。
教学重点:1. 优化问题的概念和解决方法。
2. 实际问题的解决过程和思考方法。
教学难点:1. 优化问题的建模和解决方法。
2. 实际问题的分析和解决过程。
教学准备:1. 教师准备相关的教学资源和案例。
2. 学生准备学习用品和思考问题。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师通过引入实际生活中的优化问题,激发学生的兴趣和好奇心。
2. 学生分享自己遇到的优化问题,引发学生对优化问题的思考。
二、探究(10分钟)1. 教师引导学生探究优化问题的概念和特点,让学生了解优化问题的定义和分类。
2. 学生通过小组讨论和合作,探究解决优化问题的方法和步骤。
三、实践(10分钟)1. 教师提供一些实际问题的案例,让学生尝试解决这些问题。
2. 学生通过思考和讨论,提出解决问题的方法和步骤。
四、分享(5分钟)1. 学生分组分享自己解决问题的过程和结果。
2. 教师引导学生总结解决问题的方法和经验。
五、总结(5分钟)1. 教师总结本节课的学习内容,强调优化问题的概念和解决方法。
2. 学生分享自己对本节课的学习体会和收获。
六、作业(5分钟)1. 教师布置一些相关的作业,让学生巩固本节课的学习内容。
2. 学生完成作业并提交。
教学反思:本节课通过引入实际生活中的优化问题,激发学生的兴趣和好奇心。
通过小组讨论和合作,学生能够探究解决优化问题的方法和步骤。
在实践环节中,学生能够运用所学的知识和方法解决实际问题。
通过分享和总结,学生能够加深对优化问题的理解和认识。
作业环节能够巩固学生的学习成果。
整体来说,本节课能够达到预期的教学目标。
重点关注的细节是“实践(10分钟)”,因为这个环节是学生将理论知识应用到实际问题解决中的关键步骤,也是培养学生解决问题能力和创新思维的重要环节。
人教版四年级上册数学第八单元《数学广角——优化 》课件(共17张PPT)
恭喜各位勇士闯过第二关, 获得第二把宝剑!
要继续冲向下一关吗?
第三关
关卡任务
烙好三张饼最快需要多久?需要 烙几次?请各位勇士们动手尝试, 记录次数,列式计算时间,过关 限时3分钟
恭喜各位勇士闯过第三关, 获得第三把宝剑!
那就请继续冲向第四关吧!
第四关
关卡任务
烙好五张饼最快需要多久?需要 烙几次?请各位勇士们动手尝试, 记录次数,列式计算时间,过关 限时3分钟
人教版四年级上册
8 数学广角——优化
烙饼问题
解救“烙饼大师”
第一关:烙2张饼 第二关:烙4张饼 第三关:烙3张饼 第四关:烙5张饼 BOSS:烙99张饼、烙100张饼
游戏规则:每过一关可得一把宝剑,集齐四把 宝剑可挑战BOSS解救烙饼大师
装备包
新手教学
烙一面需要3分钟,两 面都要烙,一口锅同 时最多只能放两张饼
各位勇士真厉害啊!闯过第 四关,获得第四把宝剑!
恭喜各位拯救者集齐四把宝剑!
要想解救烙饼大师需四剑合璧, 这样才能威力无穷,但是四剑合 璧需要剑谱,那就让为师助大家 一臂之力吧!
四剑合பைடு நூலகம்剑法
当烙饼个数为双数时,只需分成几组两张饼的烙
当烙饼个数为单数时,要分成一组三张饼和几组两张饼的烙
从两张饼起,烙饼的数量和烙饼的次数一样, 所需时间=烙饼的数量×3分钟
BOSS
关卡任务
烙好九十九张饼和一百张饼分别需要 烙几次?最快分别需要多久?
解救成功!
想:怎样烙饼更省时间?
摆:用学具烙饼。
画:在学习单上表示烙法。
算:一共烙了几次?需要几分钟?
第一关
关卡任务
烙好两张饼最快需要多久?需要 烙几次?请各位勇士们动手尝试, 记录次数,列式计算时间,过关 限时2分钟
人教版数学四年级上册第八单元 数学广角——优化-教案
人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-教案一. 教材分析人教版数学四年级上册第八单元“数学广角——优化”主要让学生通过实例感受优化现象在生活中的应用,学会从数学的角度去思考问题,提高解决问题的能力。
本单元的内容包括理解优化问题的意义、学会用列举法表示优化问题、学会用画图法解决优化问题等。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力,但是对于优化问题的理解还比较模糊,需要通过实例和操作来进一步理解。
同时,学生对于画图法解决优化问题可能比较陌生,需要教师进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解优化问题的意义,知道优化问题在生活中的应用。
2.让学生学会用列举法表示优化问题。
3.让学生学会用画图法解决优化问题。
4.培养学生从数学的角度思考问题的习惯,提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:让学生理解优化问题的意义,学会用列举法和画图法解决优化问题。
2.难点:让学生理解优化问题的意义,学会用画图法解决优化问题。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和操作教学法,通过实例和操作让学生理解优化问题的意义,学会用列举法和画图法解决优化问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。
2.准备列举法和画图法的相关资料。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活实例,如烤蛋糕的问题,引入优化问题的概念。
让学生思考如何烤制蛋糕才能使蛋糕更加美味。
2.呈现(10分钟)呈现其他的优化问题实例,如种植问题、路线问题等。
让学生观察和思考这些问题是如何通过数学方法得到优化的。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组选择一个优化问题,用列举法表示出来,并尝试用画图法解决。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)让学生汇报自己的成果,其他学生和教师进行评价。
教师总结列举法和画图法解决优化问题的步骤和注意事项。
5.拓展(10分钟)让学生自己设计一个优化问题,并用列举法和画图法解决。
第八单元《 数学广角—优化》(教案)--2023-2024学年数学四年级上册 人教版
《数学广角—优化》教案教学目标:1. 让学生通过观察、实验、猜想、验证等数学活动,了解优化问题,掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点:1. 让学生理解优化问题的概念,掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点:1. 让学生理解优化问题的概念,掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学准备:1. 教学课件。
2. 学生分组,每组准备一张白纸和一支笔。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师出示教学课件,展示生活中的优化问题,如路线选择、购物优惠等。
2. 学生观察课件,思考生活中的优化问题。
3. 教师引导学生总结优化问题的特点,引出本节课的主题。
二、探究(15分钟)1. 教师出示例题,引导学生观察、分析、解决优化问题。
2. 学生分组讨论,共同解决优化问题。
3. 教师组织学生汇报讨论成果,引导学生总结解决优化问题的方法。
三、实践(10分钟)1. 教师出示实践题目,学生独立解决。
2. 教师组织学生分享解题过程和答案,引导学生总结解题方法。
四、巩固(10分钟)1. 教师出示巩固题目,学生独立解决。
2. 教师组织学生分享解题过程和答案,引导学生总结解题方法。
五、总结(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课所学内容,总结解决优化问题的方法。
2. 学生分享学习收获,提出学习中遇到的问题。
六、布置作业(5分钟)1. 教师布置作业,要求学生运用本节课所学知识解决实际问题。
2. 学生完成作业,巩固所学知识。
教学反思:本节课通过生活中的优化问题引入,让学生了解优化问题的概念,掌握解决优化问题的基本方法。
在教学过程中,注重学生的参与和探究,培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
通过实践环节,让学生运用所学知识解决实际问题,提高学生的应用能力。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化合理安排》教案
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化合理安排》教案一、教学目标1.了解优化的含义,了解数学在日常生活中的应用。
2.能够运用数学知识进行合理安排,做到事半功倍。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1.优化合理安排的概念和意义。
2.探讨生活中的优化问题,并利用数学方法解决这些问题。
三、教学重点和难点1.重点:理解优化的概念,掌握数学方法解决实际问题。
2.难点:运用数学知识解决生活中的优化问题。
四、教学准备1.教师备课:了解教材内容,准备好相关案例及题目。
2.学生准备:学生预习教材内容。
五、教学过程第一步:导入(5分钟)教师引入本节课的主题:“优化合理安排”,并结合生活中的例子让学生理解这个概念。
第二步:讲解优化的概念(15分钟)教师讲解优化的定义,并通过一些简单的例子让学生理解优化的含义和重要性。
第三步:实际应用(25分钟)教师提出一些生活中的例子,引导学生分析并提出合理的安排方案。
学生可以利用数学方法计算得出最优解。
第四步:总结(5分钟)教师带领学生总结本节课的内容,强调优化在生活中的重要性。
六、作业布置1.布置课后作业:让学生通过搜索或观察,找到一个实际生活中的优化问题,并尝试用数学方法解决。
2.准备下节课内容:要求学生预习下一节课的教材内容。
七、教学反思本节课主要通过生活中的例子引导学生理解优化的概念,并帮助他们运用数学方法解决实际问题。
通过课堂讨论和练习,学生受益匪浅,对数学的实际应用有了更深刻的认识。
以上是本课教案内容,请学生认真学习,做好课后作业。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生初步了解优化的思想,能够运用简单的优化方法解决问题。
通过生活中的实例,让学生感受数学在生活中的应用,培养学生的数感、符号意识和应用意识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力,但对于优化思想的理解还需要通过具体的实例来引导。
学生对于生活中的问题感兴趣,通过联系生活实际,可以提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.让学生了解优化思想,能够运用简单的优化方法解决问题。
2.培养学生的数感、符号意识和应用意识。
3.提高学生解决问题的能力,培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.优化思想的理解和运用。
2.如何将生活中的问题转化为数学问题,运用数学方法解决。
五. 教学方法1.采用情境教学法,通过生活中的实例引导学生理解优化思想。
2.采用问题驱动法,让学生在解决问题的过程中感受优化方法的应用。
3.采用合作学习法,让学生在小组合作中共同探讨问题,培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备计时器,用于记录时间。
3.准备练习题,用于巩固所学内容。
七. 教学过程导入(5分钟)通过一个生活中的实例,如烧水问题,引导学生思考如何合理安排时间,提高效率。
让学生认识到优化的重要性,激发学生的学习兴趣。
呈现(10分钟)呈现几个与优化相关的问题,如路线规划、物品搭配等,让学生尝试解决。
引导学生发现这些问题都可以通过一种方法来解决,即寻找最优解。
操练(10分钟)让学生分组讨论,每组选择一个问题,运用优化方法尝试解决。
教师巡回指导,为学生提供帮助。
巩固(10分钟)请各组分享他们的解题过程和结果,让学生在交流中巩固所学知识。
教师对学生的解题过程进行点评,指出优点和不足。
拓展(10分钟)让学生思考生活中还有哪些问题可以运用优化方法解决。
四年级上册数学单元测试-8.数学广角-优化(含答案) 人教新版
四年级上册数学单元测试-8.数学广角-优化一、单选题1.小倩双休日想帮妈妈做下面的事情:用洗衣机洗衣服要用20分,扫地用8分,擦家具用10分,晾衣服用6分.她经过合理安排,做完这些事至少要花()分.A. 24B. 26C. 28D. 302.用一只平底锅烙饼,每次只能放两张饼,烙一张饼需要2分钟(正反面各1分钟);烙3张饼至少需要()分钟.A. 2B. 3C. 63.一天小华帮妈妈做事:用洗衣机洗衣服要用20分钟;扫地要用6分钟;擦家具要用10分钟;晾衣服要用5分钟.她经过合理安排,做完这些事至少要花()分钟.A. 41B. 25C. 26D. 214.一个锅一次可以煎两张饼,煎一面要4分钟,两面都要煎,煎5张饼最少要()A. 20分钟B. 40分钟C. 30分钟二、判断题5.芳芳边洗脚边看电视。
6.“田忌赛马”故事中,田忌应对齐王的策略一共有6种,但田忌获胜的策略只有1种..(判断对错)7.一个平底锅最多煎2个荷包蛋,煎好一个荷包蛋要4分钟(正反面各2分钟),煎3个荷包蛋至少要12分钟.三、填空题8.妈妈烙饼,每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面三分钟,烙五张饼最少需要________分钟.9.用一只平底锅煎饼,假设煎一张饼需4分钟(每一面需2分钟),一个煎饼锅每次正好可以煎2张.煎3张饼至少要________分钟?10.用一只平底锅煎饼,每次能同时煎两张饼,如果煎一张饼需要4分钟(假设正反各需2分钟),煎4张饼至少________ 分钟,煎7张饼至少________ 分钟.11.烤面包时,第一面要烤2分钟,烤第二面时,面包已经比较干,只要烤1分钟就够了.小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包.她每天早上要吃三片面包,最少要烤________时间?四、解答题12.小明学妈妈打鸡蛋汤,他做事的顺序是:打鸡蛋2分钟﹣﹣切葱花2分钟﹣﹣准备佐料2分钟﹣﹣洗锅1分钟﹣﹣把水烧热6分钟﹣﹣汤出锅3分钟.最后他一共花了16分钟.你能比他节省6分钟完成打鸡蛋汤吗?把合理安排做事的顺序写出来.五、综合题13.小明帮助妈妈做家务,扫地用2分钟,擦桌子用2分钟,擦地用3分钟,焖米饭用10分钟.(1)小明做完这四件事最少需用________ 分钟.(2)如果小明在做四件事的过程中,用空余时间做口算练习,他每分钟可以做8道题,那么小明至少还能做完________ 道口算题.六、应用题14.笑笑周末的早晨是这样安排的,起床后淘米需要2分钟,插上开关用电饭锅烧饭需要20分钟,背外语单词需要10分钟,刷牙洗脸需要3分钟,和爸爸妈妈一起吃早饭需要10分钟,整理房间需要5分钟.你认为笑笑要经过多少时间完成这些工作最合理,你是怎样给她安排的?15.用一只平底锅煎饼,每次能同时煎两张饼.如果煎一张饼需要2分钟(假定正、反面各需1分钟),问:(1)煎3张饼至少需要几分钟?怎样煎?(2)煎4张饼至少需要几分钟?怎样煎?(3)煎11张饼至少需要几分钟?(4)煎100张饼至少需要几分钟?(5)思考:你可以从中总结出什么样的规律?参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解:根据题干分析可得:20+6=26(分钟)答:做完这些事至少需要26分钟.故选:B.【分析】用洗衣机洗衣服的同时,可以扫地,擦家具,可节约8+10=18分钟,所以做完这件事至少需要20+6=26分钟.2.【答案】B【解析】【解答】解:开始时可以先放A、B两个饼,一分钟后可以翻转B,拿出A,放入C;一分钟以后可以拿出B,再把A的反面放入,翻转C,再一分钟即可.故烙热3张饼至少需3分钟.故选:B.【分析】三张饼可以分别用A、B、C表示,只要充分利用锅,使锅中的饼有2个即可解决.3.【答案】B【解析】【解答】解:根据题干分析,可设计如下工序:20+5=25(分钟),故选:B.【分析】用洗衣机洗衣服的同时,可以扫地,擦家具,可节约6+10=16分钟,所以做完这件事至少需要20+5=25分钟.4.【答案】A【解析】【解答】解:4×2+4×3=8+12=20(分钟)故答案为:A【分析】前2张饼煎熟共需要2个4分钟。
新人教版四年级数学上册第八单元《数学广角---优化》核心素养教案
单元主备人:2、思考怎样沏茶最省时间。
教师活动:1.课件出示情境。
怎样安排这两项活动最省时间?2.导入课题。
看来大家都是珍惜时间、节约时间的小能手。
今天这节课就跟老师一起来学习关于优化时间、合理安排时间的相关知识。
教师活动:1.课件出示教科书P104例1的情境图。
师:星期天李阿姨来家里做客,妈妈让明明帮忙烧水为客人沏茶。
下面是明明要做的事,你会怎样安排这些事情呢?(出示课件)2.小组合作,探究方案。
师:先想一想你要先做什么,再做什么,最后做什么,再来计算做这些事情所需要的时间。
3.交流想法,优化方案。
4.小结方法。
师:通过解决以上问题,知道怎样合理安排时间了吗?【教学提示】这一环节不要提出省时的求,而是先让学自由设计做事的序,通过比较再体会不同策略的理性和优势。
学生根据思考独立绘图中优化方法的引导,这样可以节约时间,沏茶问题7.教学反思与改进成功之处:不足之处:改进之处:备课组教研组教研室检查签字3、课件演示烙饼过程。
教师活动:1.阅读与理解。
课件出示教科书P105例2的情境图。
师:你们从图中读到了哪些数学信息?能用自己的话说一说吗?2.思考与交流。
师:烙1张饼需要几分钟呢?引导学生用数学书代替“饼”现场来“烙一烙”:先烙正面,用时3分钟,再烙反面,也用时3分钟,烙熟这张饼一共用6分钟。
板书:1张饼正——反时间:6分钟师:烙2张饼又需要几分钟呢?【教学提示】提醒学生探时如果觉得有困可以借助书本或具动手摆一摆。
随着学生的交流,课件演示烙饼的方法。
引导讨论:为什么第一种烙法比第二种烙法多用了3分钟呢?学生会发现因为第一种烙法多烙了一次,其中有两次锅里只有1张饼,这就浪费了时间,而第二种烙法每次都保证了锅里有2张饼,没有让锅空出来,让时间浪费。
最后学生们能统一认知:第一种方法虽然也是可行的方法,但是第二种方法用的时间更少,是最优方法。
板书:3张饼:正1正2——反1正3——反2反3 时间:9分钟3.回顾与反思。
人教版四年级数学上册-8.数学广角——优化课件(共15张ppt)
接水 (1分)
烧水 (8分)
洗茶杯 找茶叶 (2分) (1分)
1分钟+ 1分钟+ 8分钟+ 1分钟
=11分钟
沏茶 (1分)
共用11分钟
早晨上学前小明要完成以下几件事, 所需要的时间分别是:
• 起床穿衣:4分钟 • 刷牙洗脸、整理房间:9分钟 • 煮鸡蛋:10分钟 • 吃早餐:6分钟
最少要用几分钟才能吃完早餐上学?
1分钟 找杯子倒开水
6分钟 等开水变温
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
1分钟+6分钟=7分钟
用洗衣机洗衣服 20分钟
晾衣服
5分钟
扫地
10分钟
整理书桌
10分钟
我该怎样公道安排?
20分钟 用洗衣机洗衣服
5分钟 晾衣服
整理书桌 扫地
10分钟 10分钟
10分钟+10分钟+5分钟 =25分钟
说一说:ห้องสมุดไป่ตู้
• 为了节省时间,小强边走路边看书 。
洗电饭锅 放米和水 煮饭 烧青菜 烧鱼
烧汤
1分钟 2分钟 20分钟 6分钟 10分钟 4分钟
1分钟 洗电饭锅
2分钟 放米和水
20分钟
煮饭 烧青菜 烧鱼 烧汤
6分钟 10分钟 4分钟
我感冒了, 吃完药后要 赶快休息。
找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
小红应如何公道安排 以上事情?
• 为了提高学习质量,小丽边吃饭边看 《少儿英语电视》节目。
公道安排时间,就是 珍惜时间。
——培根
通过这节课的学习, 你有什么收获呢?
数学广角
沏茶问题
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)田忌赛马 课件(共18张PPT)
下等马 上等马 中等马 下等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
填了这张表格,你发现齐王一共赢了几次? 田忌赢了几次?这样的结果说明了什么问题?
说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌
填了这张表格,你发现齐王一共赢了几次? 田忌赢了几次?这样的结果说明了什么问题?
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 上等马 中等马 下等马
230 下/分 180下/分
155下/分
200下/分
165 下/分
140下/分
谈一谈,你的收获!
谢谢大家!
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
(三局两胜制) 男生队要怎样才 能赢得比赛?
训 练
女生队:
检
测
目 标 男生队: 探 究
田忌赛马
游戏规则:每人三张牌,每次各出一 张,每张牌只能用一次。谁出的牌大 谁就赢。三局两胜制。
温馨提示 三局两胜也就是赢两场 就胜利。
四年级上册数学广角
听读质疑,自主探究
• 1、齐王与田忌一共赛了几次马? • 2、第一次谁赢了?马是怎样出场的?
田忌
上
上
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教案()
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教案()一. 教材分析《数学广角——优化》是人教版四年级数学上册第八单元的内容。
本节课主要让学生初步感受数学在生活中的运用,培养学生的优化思想,提高学生解决问题的能力。
教材通过生活中的实例,引导学生发现规律,运用数学知识解决问题,感受数学的价值。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础,能够理解和运用一些基本的数学知识。
但是,对于优化思想的理解和运用还需要引导。
学生在生活实际中接触到一些优化问题,但缺乏系统地总结和提炼。
因此,在教学中,需要从学生的生活实际出发,引导学生发现生活中的优化问题,并通过数学方法解决。
三. 教学目标1.让学生理解优化思想,能够从生活中发现优化问题,并运用数学方法解决。
2.培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
3.提高学生的数学思维,培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点:让学生理解和掌握优化思想,能够从生活中发现优化问题,并运用数学方法解决。
2.难点:培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生发现优化问题,感受数学的价值。
2.小组合作学习:让学生在小组内讨论和解决问题,培养团队协作能力。
3.引导发现法:教师引导学生发现生活中的优化问题,并运用数学方法解决。
六. 教学准备1.教学课件:制作与教学内容相关的课件,以便于学生直观地理解。
2.实例材料:准备一些生活实例,用于引导学生发现优化问题。
3.小组讨论工具:准备一些卡片或者白板,方便小组内讨论和展示。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些生活中的优化问题,如路线规划、时间安排等,引导学生关注优化问题,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)呈现一个生活实例,如“如何安排一天的行程,才能使效率最大化?”让学生思考并尝试解决。
引导学生发现,解决这个问题需要考虑各个活动的时间、地点和顺序等因素,从而引出优化思想。
人教版四年级上册数学《数学广角——优化 》(课件)(共21张PPT)
1
2
烧水:8分钟
洗水壶:1分钟
洗茶杯:2分钟
3
接水:1分钟
找茶叶:1分钟
沏茶:1分钟
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶?
方案一
洗水壶 1 分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
洗茶杯 2分钟
找茶叶 1分钟
沏茶 1分钟
1+1+8+2+1+1=14(分钟)
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶?
方案二
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水 8分钟
洗茶杯 2分钟
沏茶 1分钟
找茶叶 1分钟
1+1+8+2+1=13(分钟)
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶?
方案三
洗水壶 1分钟
接水 1分钟
烧水8分钟
沏茶 1分钟
找茶叶1分钟
洗茶杯2分钟
1+1+8+1=11(分钟)
人教版四年级数学上册第八单元
泡一杯茶
探究新知
小组讨论:怎样才能尽快让客人喝上茶?
烧水:8分钟
洗水壶:1分钟 洗茶杯:2分钟
接水:1分钟
找茶叶:1分钟
沏茶:1分钟
任务单
1.小组讨论: 泡茶的工序中先做什么,再做什么,怎样安排,用的时间最
短。 2.摆一摆:
拿出的流程卡,将你们的讨论结果摆出来。 3.写一写,算一算:
李阿姨来家里做客啦,我们现在要负责煮饭做菜:
洗米
2分钟
电饭锅煮饭 20分钟
炒 菜 10分钟
洗米 2分钟
电饭锅煮饭 20分钟
洗菜 8分钟
炒菜 10分钟
第8单元 数学广角——优化(学案)2023-2024学年数学 四年级上册-人教版 (图片版)
第8单元数学广角——优化(学案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版(图片版)教学内容本单元围绕“优化”这一主题,展开数学广角的学习。
学生将通过观察、思考、实践,探索数学在优化问题中的应用。
教学内容主要分为以下几个部分:1. 优化问题的引入:通过生活中的实例,引导学生理解什么是优化问题,以及优化问题在生活中的应用。
2. 数学模型与优化:教授学生如何将实际问题转化为数学模型,并运用数学方法进行优化。
3. 优化策略:介绍一些常见的优化策略,如贪心算法、动态规划等,并让学生通过实例理解这些策略的原理和应用。
4. 优化问题解决案例:通过一些具体的优化问题案例,让学生实际操作,体验优化问题的解决过程。
教学目标1. 知识与技能:使学生了解优化问题的基本概念,掌握数学模型构建和优化方法,能够运用所学知识解决简单的优化问题。
2. 过程与方法:培养学生观察、分析、解决问题的能力,提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 情感、态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生合作、探究的学习态度,增强学生面对问题时的自信心和解决问题的决心。
教学难点1. 数学模型的构建:如何将实际问题抽象为数学模型,是学生学习的一个难点。
2. 优化方法的理解与应用:优化方法的原理较为抽象,如何让学生理解并能够应用到具体问题中,是一个教学难点。
教具学具准备1. 教具:PPT、黑板、粉笔等。
2. 学具:练习本、草稿纸、计算器等。
教学过程1. 引入:通过生活中的实例,引导学生理解优化问题的概念。
2. 新授:介绍数学模型与优化的关系,教授学生如何构建数学模型,并运用数学方法进行优化。
3. 实践:通过具体的优化问题案例,让学生实际操作,体验优化问题的解决过程。
4. 总结:总结本节课的学习内容,强调优化问题的重要性和应用。
板书设计板书设计要简洁明了,突出重点。
主要包括以下内容:1. 优化问题的概念2. 数学模型与优化的关系3. 常见的优化策略4. 优化问题解决案例作业设计1. 课后练习:设计一些与课堂内容相关的练习题,巩固学生对优化问题的理解。
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第八单元数学广角——优化一、单元教学内容:义务教育教科书人教版数学四年级上册第八单元P104—108二、课标解读:(一)、课标要求《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“体验从具体情境中抽象出数的过程,认识万以上的数”。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:1.经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动,积累数学活动的经验。
2.结合实际情境,体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3.初步获得在给定目标下,设计解决问题方案的经验。
4.通过应用和反思,加深对所用知识和方法的理解,了解所学知识之间的联系。
(二)、课标解读传统的应用题教学,以“学生学会做书本上的数学问题”为教学目标,以“追求标准答案”为价值取向,“数学广角”内容的解题方法不唯一,所以学生可以有不同的思考方式,最后达到“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学目的。
通过三年的数学广角的学习学生已经初步渗透了分析比较、逻辑推理等重要的数学思想,后阶段还将渗透化归、优化等思想,可见本册数学广角的运筹思想在整个小学数学教学中的重要地位。
“数学广角”在编排上呈现出以下特点:第一、题材均来自于学生的生活实际,便于学生在自己所熟知的现实背景下更好地理解“数学广角”中所渗透的数学思想;第二、传统的教学模式都以解决问题为根本出发点,“数学广角”则强调解题的过程,而非结果。
第三、“数学广角”在内容的设置上往往借助学生现实生活中常见的教具进行直观演示,帮助学生更好地理解数学算理。
关键是对学生进行数学思想方法的渗透,目的是培养学生的思维及解决实际问题的能力。
运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法,在这里只是让学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用,初步培养学生的应用意识,提高解决实际问题的能力。
三、单元教材分析:《数学广角》是人教版教材中一个独有的精致的小单元。
它系统而有步骤地渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,重在向学生渗透这些数学思想方法。
使他们感受数学思想方法的奇妙与作用,受到数学思维的训练,逐步形成有序地、严密地思考问题的意识,从而达到《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考”的目标。
本册数学广角这单元渗透了运筹思想。
运筹思想包括着:优化思想和对策论。
本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例,让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。
例1分析家里来客人需要沏茶时,怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶;讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。
教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序,以及做每件事情所需的时间。
然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。
在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。
教材还提示可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案,教给学生设计方案的具体方法。
例2讨论烙饼时怎样操作最省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用。
教材首先给出一幅生动有趣的情境图,让学生探索发现:3张饼的烙法,最好的方法是先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面,这种方法只需9分钟。
然后还可以让学生在实验的基础上独立完成:如果要烙的是4张饼,5张饼 (10)张饼,怎样安排最节省时间?再通过小组讨论交流发现:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。
例3呈现了“田忌赛马”的故事。
这个故事学生可能已经了解,但是并不是从数学的角度去理解的。
在这里,通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。
教材首先引导学生回忆这个故事,并让学生把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式列出来。
通过比较让学生看到:虽然在同等级的马中,田忌的马都不如齐王的马;如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输,但是田忌所采用的策略却让他赢了。
从而让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。
接下来让学生思考:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法?并让学生把田忌所有可以采用的策略列出来,通过对照来找到答案。
田忌可以采用的策略一共有6种,但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
(田忌1代表他的第一种策略)最后教材让学生说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用,让学生体会对策论方法在生活中的应用。
(比如乒乓球团体比赛)四、单元教学目标:情感、态度和价值观:使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
知识与技能:1、使学生通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法:使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
五、单元重难点突破:由具体到抽象,循序渐进,发展数学思维,理解优化思想突破建议:1.根据“数学教学是数学活动的教学”这一理念,通过课前交流自然引出“合理安排”这一内容,要让学生建立正确的表象很不容易。
因此,在教学中应设计很多实践活动,让学生在动手操作中经历优化的思想,寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。
可以通过用硬币摆一摆帮助学生理解。
还可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案,教给学生设计方案的具体方法。
2.对烙饼问题可以打破课本常规,不是先求1张,2张,3张,这样一直求下去,而是求完2张之后,接着求的4张、6张、8张、10张……双数的张数,再求的3张。
3张在这里是重点也是难点,把这个问题放给学生讨论、合作、探究,解决了问题,再接着求5张、7张……这些单数的饼数的时间。
这样处理的目的是为了降低题目的难度,有利于学生思考、解决问题。
在众多类不同的问题中,让学生再次的归纳类比中,发现要统筹规划时间、事情等才能够提高效率!老师给出这就是数学的一个分支运筹学中的“优化思想”。
再进一步的发展学生优化思想运用的关键是什么?思考的过程是什么?从而达到触类旁通、举一反三的目的。
但是运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法,在这里只是让学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用,初步培养学生的应用意识,提高解决实际问题的能力。
学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案,初步体会优化思想的应用就可以了,并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。
另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。
第一课时《沏茶问题》一、教学内容:义务教育教科书人教版数学四年级上册第八单元第一课时《沏茶问题》二、课标与教材分析:教材由一个生活情境来引入问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。
这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化教材用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。
三、学情分析:教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受到数学与生活的联系。
由于这些思想方法比较抽象,必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。
同时这些熟悉的生活事例和经典问题也能激发学生的学习兴趣。
四、教学目标(一)知识与技能通过解决实际生活中的问题,使学生明确做事要考虑先后顺序,能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。
(二)过程与方法经历安排做事的过程,通过比较,探究最优方案,培养学生的择优意识与解决问题的能力。
(三)情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用,逐步养成合理安排时间的良好习惯。
五、教学重难点教学重点:掌握事情的先后顺序,合理安排时间。
教学难点:掌握同时做的事情要同时做。
六、教学准备课件七、教学过程(一)情境创设,揭示课题汇报课前调查资料课前调查1分钟能做什么事。
师:你有什么感受?【设计意图】体会时间真的很宝贵,我们应该珍惜时间,合理安排时间。
体会学习的必要,激发学生学习的兴趣和求知欲望。
(板书:合理安排时间)师:大家会合理安排时间吗?下面我们就开展“今天我来当家”的活动,比一比谁最会合理安排时间。
(二)探究新知1.明确“做事要明确先后顺序”。
师:今天你是值日生,主要负责地面清扫工作,包括拖地、扫地、倒垃圾、撮垃圾。
你将怎样安排你的工作程序呢?不这样安排可以吗?(板书:明确先后顺序。
)【设计意图】“兴趣是最好的老师”,在教学新知之前创设与学生生活环境息息相关的生活情境,激发学生的学习,为新知的教学奠定基础。
2.明确“做事不仅要明确先后顺序,而且能同时做的可以同时做。
”师:小明的家里也来了客人,(出示情境图):从图上你能得到哪些信息?生:李阿姨来家里做客,妈妈让小明烧水沏茶;怎样让客人尽快喝上茶。
师:你们知道沏茶都需要做哪些事情吗?师:怎样安排这些工序才能尽快喝上茶呢?师:这么多的事情到底先做什么后做什么呢?请同学们帮小明想一想,他应该怎样做才能让李阿姨尽快喝上茶?用你手中的小纸片摆一摆。
(1)小组合作学习:①独立思考,设计方案。
②小组讨论,探究方法,展示流程图。
③计算所需的最少时间。
【设计意图】通过动手操作、合作交流的方式,激发学生的学习,为新知的方法的掌握奠定基础。
(2)汇报交流师:谁愿意展示你的设计方案?生:板演。
预设情况:①洗水壶(1分钟)→洗茶杯(2分钟)→接水(1分钟)→烧水(8分钟)→找茶叶(1分钟)→沏茶(1分钟)共14分钟师:还有更省时的方法吗?②洗水壶(1分钟)→接水(1分钟)→烧水(8分钟)→沏茶(1分钟)找茶叶(1分钟)茶杯(2分钟)共11分钟师:比较两种方法,哪种设计能让客人尽快喝上茶呢?为什么?生:烧水时可以同时找茶叶、洗茶杯,不用计算这两件事的时间了,只计算烧水时1+1+8+1=11(分钟)师:(板书:同时)接水、沏茶能同时进行吗?生:不能,要有先后顺序。
师:(板书:顺序)师:能同时做的事情竖着摆在一起,其他事情要有先后顺序,如果用箭头表示顺序是不是更清晰呢?(边说边画箭头,出现流程图)【设计意图】通过对比解决问题的策略,做出最优化的方案,达到解决问题最优化的目的。
?师小结:(1)能同时做的事情越多,所用时间就越少。
(2)几件事情同时做时,计算时只加最长时间。
3.明确“在做一件事的同时可以做几件事时,也要考虑这几件事的先后顺序和所用时间”。