4短路电流分析及计算
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(3)
if
ik
i nf t
在图中我们可以看出，在过渡过程期间，短路全电流瞬时值为： ik = i f + i nf 当短路电流暂态分量衰减为零，则过渡过程结束，电路进入新的稳态，此时短 路全电流瞬时值为： ik = i f ，即短路电流为短路电流的周期分量或稳态分量。 建筑配电与设计
第四章
第一节 短路的原因及作用
1. 元件发热
2. 引起很大的电磁力
3. 导致用电设备的正常工作遭到破坏 例如感应电动机，其电磁转矩是与电源
4. 造成停电事故 短路点越是靠近电源，所造成的停电范围就越大，给国民经济
带来的损失也越大。
5. 单相接地短路将引起三相电流不对称 从而使输电线附近产生强大的磁场，
这对同它平行架设的通讯线路和其它弱电控制信号线路是很不利的，可能产生严重 的电磁干扰，甚至使控制信号误动作而造成事故。 建筑配电与设计
三相短路属于对称短路，其它形式的短路都属于不对称短路。 在电力系统中，发生单相接地短路的可能性最大，但三相短路的短路电流最大。 建筑配电与设计
第四章
第二节
无限大容量电力系统发生三相短路时物理过程分析
第二节
无限大容量电力系统发生三相短路时 物理过程分析
一、无限大容量系统
电源的容量无限大，也就是说这个电源可以提供的功率无限大。 若系统的输出电压U为一定值，则电流 I 即为无限大；
建筑配电与设计
第四章
第三节
三相短路电流计算
3. 供电系统中各主要元件阻抗的计算 1). 系统阻抗 系统阻抗也就是电源内阻，可根据具体情况确定。 a. 可由供电部门提供； b. 无限大容量系统，系统阻抗为零； c. 一般情况下， 认为Rs =0，Xs 可由系统变电站高压馈线出口处断路器 断流容量Sdl 来估算， 即： Uc X s= Sd l
第三节
三相短路电流计算
式中：l －线路长度(km)； r1 －线路单位长度电阻(/km)；其值可通过查产品样本手册得到。 b. 线路电抗Xl ： X l = x 1×l
式中： x1－线路单位长度电抗(/km)；其值可通过查产品样本手册得到。 4. 阻抗的变换 短路回路中如果有变压器，则要把一次侧阻抗折算到二次侧。具
第四章
短路电流分析及计算
第四章
短路电流分析及计算
第一节 短路的原因及作用
一、短路原因及危害
造成短路故障的主要原因是电气设备载流部分的绝缘损坏。
原因：
设备长期运行引起绝缘老化， 设备本身不合格， 绝缘强度不够而被正常电压击穿， 设备绝缘正常而被过电压（包括雷电过电压）击穿， 设备绝缘受到外力损伤而造成短路。
需要用短路电流有效值来计算。
为了尽量减小短路所造成的
危害，应对电路进行有效的保护。这些保护装置的动作值及保护灵敏度的确定，都
4. 对开关设备进行分断能力的校验
为了能够可靠地分断故障电路，对有些开
关电器要进行分断能力的校验，这需要用短路容量来计算。 建筑配电与设计
第四章
第三节
三相短路电流计算
二、采用欧姆法计算三相短路电流
1. 对电气设备进行热稳定校验
电气设备能否承受短路电流所产生的热量，而 不发生熔化、熔焊现象，致使设备损坏，这需要用短路电流的有效值来计算。
2. 对电气设备进行动稳定校验
电气设备能否承受短路电流所产生的电磁力的
作用而不发生设备部件的扭曲和断裂，使设备损坏，这需要用短路冲击电流来计算。
3. 整定继电保护的动作值及保护灵敏度的校验
无限大容量系统不论电路电流多大，电源电压U不变，即为恒压源(理想电压源)。
无限大容量系统相当于电源内阻为零的电力系统。 无限大容量系统也只能是近似的。 在工程上一般认为，如果用户装机容量小于系统总容量的1/50，则可按系统 变压器二次侧发生短路，一次侧电压维持不变的假设来计算短路电流不会引起较 大的误差。 建筑配电与设计
i p = 2 k pI k 3) 短路容量： S k = 3 UcIk 建筑配电与设计
( 3) ( 3) ( 3) ( 3)
第四章
第三节
三相短路电流计算
例4－1：
某商业、办公综合楼，供电方案为变电室装有两台 1600kVA 的变压器，型号为
SCL－1600kVA－10kV /0.4kV /0.23kV。电源引自距变电室1.1km远的区域变电站，采用双回路电 缆进线，如右下图示。 已知变压器 DU%=6，DPd=13300W，
二、与短路有关的物理量
与短路电流相关的物理量主要包括： 短路电流稳态分量（也称为周期分量）if； 短路电流暂态分量（也称为非周期分量） inf； 短路全电流ik； 短路稳态电流I
短路冲击电流ip；
1. 短路稳态电流
值用I表示。
一般短路0.2秒后短路电流暂态分量衰减完毕，此后短路电流 ik
(3)
只有按正弦规律周期变化的稳态分量，这时的短路电流称为短路稳态电流，其有效 ip Ifm ik I∞ t
1. 首先绘出计算电路图 。
U C1
架空线路1 电缆线路 电力系统 架空线路2 变压器
(3) (3)
k1
k2
U C2
标出计算短路电流所需各元件额定参数；
将各元件依次编号； 确定短路计算点。
2. 确定短路点的等效电压源电压UC
短路时短路点的等效电压源电压为：
UC= cUN
上式中的c称为等效电压源电压系数，在民用建筑变配电系统中，一般取值为1.05。
(3 ) S k = 3× UC1× I k = 3 × 10.5× 9.94 = 180.77( MVA ) (3)
( 3)
建筑配电与设计
第四章
2. 求变压器低压侧短路电流：
第三节
三相短路电流计算
1) 确定短路点等效电压源电压UC2： 短路线路额定电压380V，
则：UC1 = 1.05380V =400V
第四章
第一节 短路的原因及作用
Uu Uv Uw Rl Xl ZL
二、三相短路的物理过程
右图为一电源为无限大容量的供电系统。 此系统为三相对称系统。 即：电源对称，线路阻抗对称，三相负载也对称。 此电路可以化成如右图所示单相电路来进行计算， 图中的电源电压Uf为相电压。 若发生如右图所示的三相对称短路，由
10kV
UC1
k1
(3)
k2
UC2
变பைடு நூலகம்室 380V
(3)
电缆的 r1=0.5 /km，x1=0.08/km。
若区域变电站的系统电抗为0.5 ， 求变压器高低、压侧的短路电流。
区域变电站
~
1.1km电缆
解：
1. 求变压器高压侧短路电流：
1) 确定短路点等效电压源电压UC1： 短路线路额定电压10kV， 则：UC1 = 1.0510 kV =10.5kV 2) 求各元件阻抗： (1) 系统电抗：由题目可知 X s=0.5 (2) 电缆电阻：RL = r0 l = 0.5 /km 1.1 km = 0.55 电缆电抗：XL =x0 l = 0.08 /km 1.1 km = 0.088
建筑配电与设计
第四章
3) 求短路回路总阻抗： (1) 画出短路回路等效电路图：
第三节
三相短路电流计算
0.55 0.55 0.088 0.088
0.5
Uf
(2) 按串并联关系求出总阻抗：
RH =
0.55 = 0.275() 2 0.088 = 0.544() 2
2 2
XH = 0.5 +
2
2). 电力变压器的阻抗 a. 变压器电阻RT： b. 变压器电抗XT：
2
2 UN XT= SN
UN = R T Pd SN
Dud % 100
建筑配电与设计
第四章 3). 电力线路阻抗 a. 线路电阻Rl： R l = r1×l
体折算的方法是变压器一次侧的阻抗要除以变压器变比的平方，即： R' = R n2 X' = X n2
式中：R和X表示变压器一次侧电阻和电抗；
R′和X′表示变压器一次侧电阻和电抗折算到变压器二次侧的折算值； n表示变压器变比。 电力变压器的阻抗RT和XT在计算时选用短路点电压，则不需要换算。 建筑配电与设计
2) 求各元件阻抗： (1) 高压侧元件阻抗已经求出，即： RH = 0.275 XH = 0.544 (2) 变压器阻抗： 变压器电阻：
2 UN 2 0 . 4 × R T = DP = 13300 × d = 0.83(m) S 1600 N 2 UN DUd% 4002 6 = 6.00 (m) = XT = × × S 100 100 N 1600000
第四章
第一节 短路的原因及作用
二、短路形式
在三相电力系统中，可能发生短路故障的形式有：
k
(3)
k
(2)
三相短路用符号 k(3)表示
两相短路用符号 k(2)表示
k
(1)
k
(1)
单相短路用符号 k(1)表示
单相短路用符号 k(1)表示
k
(1,1)
k
(1,1)
两相接地短路用符号 k(1,1)表示，
两相接地短路用符号 k(1,1)表示，
建筑配电与设计
第四章
第一节 短路的原因及作用
危害：
电流流过导体时产生的发热量与电流平方、持续时间、导体电阻 的乘积正成比。由于短路电流很大，即使流过的时间很短，也会使电气元件产生不 能允许的过热，致使设备损坏。 电流流过两平行导体时产生的电磁力与两导体中电流的 乘积成正比，所以短路电流会产生很大的电磁力。如果导体和它的固定体不够坚固， 就可能遭到电磁力的破坏。 电压平方成正比的，当发生短路时由于电压降低很多，至使电机的电磁转矩下降， 可能不足以带动负载工作，直至使电动机停转，进而造成更大的故障。
变压器电抗：
3) 将高压侧阻抗变换至低压侧：
2 UC 2 0 . 4 R'H = RH× = 0.40 (m) U = 0.275 × 10 . 5 C1 2 UC 2 0 . 4 X 'H = X H× = 0.79 (m) U = 0.544× 10.5 C1 2 2
2 2
ZS1= RS + XS = 0.275 + 0.544 = 0.61() 4) 求短路电流：
(1) 短路电流有效值： I K1 = (2) 短路冲击电流：
(3)
UC1 = 3 ×ZS1
(3 )
10.5
3 ×0.61
= 9.94(kA)
高压短路冲击系数kp=1.8，则： ip1 = 2 × k p× I k1= 2 × 1.8× 9.94 = 25.30(kA ) (3) 短路容量：
Rl Uf
Xl ZL
Xl
于电路仍然是三相对称的，同样可以化成如
右下图所示的单相电路来计算。
Uu Uv Uw
Rl
ZL
Rl
则：对三相短路物理过程的分析就变成了对正弦 激励下RL串联电路过渡过程的分析。
Xl K ZL
Uf
建筑配电与设计
第四章
第一节 短路的原因及作用
短路电流在起始一段时间内应由两部分组成： 一部分是线路电感储能作用在短路回路阻抗上产生的电流，这部分电流是按 指数规律衰减的，会随着线路电感中的储能在线路电阻上消耗而衰减为零，我们称 此部分电流为短路电流的暂态分量，或叫做非周期分量inf； 另一部分是电源作用在短路回路阻抗上产生的电流，这部分电流随时间按正 弦规律变化，我们称此部分电流为短路电流的稳态分量，或叫做周期分量if。 ip Ifm i ik
第四章 5. 短路回路的总电阻R和电抗X
第三节
三相短路电流计算
1) 根据计算电路图和所计算的各元件的阻抗值，绘出短路回路等效电路图。 2) 根据等效电路图按阻抗的串并联关系分别计算R和X 。 6. 短路电流计算公式 1) 短路电流有效值： Ik =
( 3)
Uc 2 2 3 R +X
2) 短路冲击电流：
在无限大容量系统中， 短路稳态电流有效值也称短 路电流周期分量有效值， 即：
if
i nf
I =I k
一般在短路电流的计算中，首先计算的就是短路稳态电流有效值，或称短路
电流周期分量有效值，并由此计算其它短路电流或其它短路参数。 建筑配电与设计
第四章 2. 冲击电流
第一节 短路的原因及作用
由下图所示的短路电流波形可以看出，短路后在半个周期（0.01秒）内，短路 电流瞬时值达到最大，这一瞬时电流称为短路冲击电流ip。
短路冲击电流可按下式计算：
式中：kp－短路电流冲击系数。
i p = 2k p I k
高压电路发生三相短路时，kp可取为1.8； 低压电路发生三相短路时，kp可取为1.3。 ip Ifm i ik
(3)
if
ik
i nf
t
建筑配电与设计
第四章
第三节
三相短路电流计算
第三节
三相短路电流计算
一、短路电流计算的目的
if
ik
i nf t
在图中我们可以看出，在过渡过程期间，短路全电流瞬时值为： ik = i f + i nf 当短路电流暂态分量衰减为零，则过渡过程结束，电路进入新的稳态，此时短 路全电流瞬时值为： ik = i f ，即短路电流为短路电流的周期分量或稳态分量。 建筑配电与设计
第四章
第一节 短路的原因及作用
1. 元件发热
2. 引起很大的电磁力
3. 导致用电设备的正常工作遭到破坏 例如感应电动机，其电磁转矩是与电源
4. 造成停电事故 短路点越是靠近电源，所造成的停电范围就越大，给国民经济
带来的损失也越大。
5. 单相接地短路将引起三相电流不对称 从而使输电线附近产生强大的磁场，
这对同它平行架设的通讯线路和其它弱电控制信号线路是很不利的，可能产生严重 的电磁干扰，甚至使控制信号误动作而造成事故。 建筑配电与设计
三相短路属于对称短路，其它形式的短路都属于不对称短路。 在电力系统中，发生单相接地短路的可能性最大，但三相短路的短路电流最大。 建筑配电与设计
第四章
第二节
无限大容量电力系统发生三相短路时物理过程分析
第二节
无限大容量电力系统发生三相短路时 物理过程分析
一、无限大容量系统
电源的容量无限大，也就是说这个电源可以提供的功率无限大。 若系统的输出电压U为一定值，则电流 I 即为无限大；
建筑配电与设计
第四章
第三节
三相短路电流计算
3. 供电系统中各主要元件阻抗的计算 1). 系统阻抗 系统阻抗也就是电源内阻，可根据具体情况确定。 a. 可由供电部门提供； b. 无限大容量系统，系统阻抗为零； c. 一般情况下， 认为Rs =0，Xs 可由系统变电站高压馈线出口处断路器 断流容量Sdl 来估算， 即： Uc X s= Sd l
第三节
三相短路电流计算
式中：l －线路长度(km)； r1 －线路单位长度电阻(/km)；其值可通过查产品样本手册得到。 b. 线路电抗Xl ： X l = x 1×l
式中： x1－线路单位长度电抗(/km)；其值可通过查产品样本手册得到。 4. 阻抗的变换 短路回路中如果有变压器，则要把一次侧阻抗折算到二次侧。具
第四章
短路电流分析及计算
第四章
短路电流分析及计算
第一节 短路的原因及作用
一、短路原因及危害
造成短路故障的主要原因是电气设备载流部分的绝缘损坏。
原因：
设备长期运行引起绝缘老化， 设备本身不合格， 绝缘强度不够而被正常电压击穿， 设备绝缘正常而被过电压（包括雷电过电压）击穿， 设备绝缘受到外力损伤而造成短路。
需要用短路电流有效值来计算。
为了尽量减小短路所造成的
危害，应对电路进行有效的保护。这些保护装置的动作值及保护灵敏度的确定，都
4. 对开关设备进行分断能力的校验
为了能够可靠地分断故障电路，对有些开
关电器要进行分断能力的校验，这需要用短路容量来计算。 建筑配电与设计
第四章
第三节
三相短路电流计算
二、采用欧姆法计算三相短路电流
1. 对电气设备进行热稳定校验
电气设备能否承受短路电流所产生的热量，而 不发生熔化、熔焊现象，致使设备损坏，这需要用短路电流的有效值来计算。
2. 对电气设备进行动稳定校验
电气设备能否承受短路电流所产生的电磁力的
作用而不发生设备部件的扭曲和断裂，使设备损坏，这需要用短路冲击电流来计算。
3. 整定继电保护的动作值及保护灵敏度的校验
无限大容量系统不论电路电流多大，电源电压U不变，即为恒压源(理想电压源)。
无限大容量系统相当于电源内阻为零的电力系统。 无限大容量系统也只能是近似的。 在工程上一般认为，如果用户装机容量小于系统总容量的1/50，则可按系统 变压器二次侧发生短路，一次侧电压维持不变的假设来计算短路电流不会引起较 大的误差。 建筑配电与设计
i p = 2 k pI k 3) 短路容量： S k = 3 UcIk 建筑配电与设计
( 3) ( 3) ( 3) ( 3)
第四章
第三节
三相短路电流计算
例4－1：
某商业、办公综合楼，供电方案为变电室装有两台 1600kVA 的变压器，型号为
SCL－1600kVA－10kV /0.4kV /0.23kV。电源引自距变电室1.1km远的区域变电站，采用双回路电 缆进线，如右下图示。 已知变压器 DU%=6，DPd=13300W，
二、与短路有关的物理量
与短路电流相关的物理量主要包括： 短路电流稳态分量（也称为周期分量）if； 短路电流暂态分量（也称为非周期分量） inf； 短路全电流ik； 短路稳态电流I
短路冲击电流ip；
1. 短路稳态电流
值用I表示。
一般短路0.2秒后短路电流暂态分量衰减完毕，此后短路电流 ik
(3)
只有按正弦规律周期变化的稳态分量，这时的短路电流称为短路稳态电流，其有效 ip Ifm ik I∞ t
1. 首先绘出计算电路图 。
U C1
架空线路1 电缆线路 电力系统 架空线路2 变压器
(3) (3)
k1
k2
U C2
标出计算短路电流所需各元件额定参数；
将各元件依次编号； 确定短路计算点。
2. 确定短路点的等效电压源电压UC
短路时短路点的等效电压源电压为：
UC= cUN
上式中的c称为等效电压源电压系数，在民用建筑变配电系统中，一般取值为1.05。
(3 ) S k = 3× UC1× I k = 3 × 10.5× 9.94 = 180.77( MVA ) (3)
( 3)
建筑配电与设计
第四章
2. 求变压器低压侧短路电流：
第三节
三相短路电流计算
1) 确定短路点等效电压源电压UC2： 短路线路额定电压380V，
则：UC1 = 1.05380V =400V
第四章
第一节 短路的原因及作用
Uu Uv Uw Rl Xl ZL
二、三相短路的物理过程
右图为一电源为无限大容量的供电系统。 此系统为三相对称系统。 即：电源对称，线路阻抗对称，三相负载也对称。 此电路可以化成如右图所示单相电路来进行计算， 图中的电源电压Uf为相电压。 若发生如右图所示的三相对称短路，由
10kV
UC1
k1
(3)
k2
UC2
变பைடு நூலகம்室 380V
(3)
电缆的 r1=0.5 /km，x1=0.08/km。
若区域变电站的系统电抗为0.5 ， 求变压器高低、压侧的短路电流。
区域变电站
~
1.1km电缆
解：
1. 求变压器高压侧短路电流：
1) 确定短路点等效电压源电压UC1： 短路线路额定电压10kV， 则：UC1 = 1.0510 kV =10.5kV 2) 求各元件阻抗： (1) 系统电抗：由题目可知 X s=0.5 (2) 电缆电阻：RL = r0 l = 0.5 /km 1.1 km = 0.55 电缆电抗：XL =x0 l = 0.08 /km 1.1 km = 0.088
建筑配电与设计
第四章
3) 求短路回路总阻抗： (1) 画出短路回路等效电路图：
第三节
三相短路电流计算
0.55 0.55 0.088 0.088
0.5
Uf
(2) 按串并联关系求出总阻抗：
RH =
0.55 = 0.275() 2 0.088 = 0.544() 2
2 2
XH = 0.5 +
2
2). 电力变压器的阻抗 a. 变压器电阻RT： b. 变压器电抗XT：
2
2 UN XT= SN
UN = R T Pd SN
Dud % 100
建筑配电与设计
第四章 3). 电力线路阻抗 a. 线路电阻Rl： R l = r1×l
体折算的方法是变压器一次侧的阻抗要除以变压器变比的平方，即： R' = R n2 X' = X n2
式中：R和X表示变压器一次侧电阻和电抗；
R′和X′表示变压器一次侧电阻和电抗折算到变压器二次侧的折算值； n表示变压器变比。 电力变压器的阻抗RT和XT在计算时选用短路点电压，则不需要换算。 建筑配电与设计
2) 求各元件阻抗： (1) 高压侧元件阻抗已经求出，即： RH = 0.275 XH = 0.544 (2) 变压器阻抗： 变压器电阻：
2 UN 2 0 . 4 × R T = DP = 13300 × d = 0.83(m) S 1600 N 2 UN DUd% 4002 6 = 6.00 (m) = XT = × × S 100 100 N 1600000
第四章
第一节 短路的原因及作用
二、短路形式
在三相电力系统中，可能发生短路故障的形式有：
k
(3)
k
(2)
三相短路用符号 k(3)表示
两相短路用符号 k(2)表示
k
(1)
k
(1)
单相短路用符号 k(1)表示
单相短路用符号 k(1)表示
k
(1,1)
k
(1,1)
两相接地短路用符号 k(1,1)表示，
两相接地短路用符号 k(1,1)表示，
建筑配电与设计
第四章
第一节 短路的原因及作用
危害：
电流流过导体时产生的发热量与电流平方、持续时间、导体电阻 的乘积正成比。由于短路电流很大，即使流过的时间很短，也会使电气元件产生不 能允许的过热，致使设备损坏。 电流流过两平行导体时产生的电磁力与两导体中电流的 乘积成正比，所以短路电流会产生很大的电磁力。如果导体和它的固定体不够坚固， 就可能遭到电磁力的破坏。 电压平方成正比的，当发生短路时由于电压降低很多，至使电机的电磁转矩下降， 可能不足以带动负载工作，直至使电动机停转，进而造成更大的故障。
变压器电抗：
3) 将高压侧阻抗变换至低压侧：
2 UC 2 0 . 4 R'H = RH× = 0.40 (m) U = 0.275 × 10 . 5 C1 2 UC 2 0 . 4 X 'H = X H× = 0.79 (m) U = 0.544× 10.5 C1 2 2
2 2
ZS1= RS + XS = 0.275 + 0.544 = 0.61() 4) 求短路电流：
(1) 短路电流有效值： I K1 = (2) 短路冲击电流：
(3)
UC1 = 3 ×ZS1
(3 )
10.5
3 ×0.61
= 9.94(kA)
高压短路冲击系数kp=1.8，则： ip1 = 2 × k p× I k1= 2 × 1.8× 9.94 = 25.30(kA ) (3) 短路容量：
Rl Uf
Xl ZL
Xl
于电路仍然是三相对称的，同样可以化成如
右下图所示的单相电路来计算。
Uu Uv Uw
Rl
ZL
Rl
则：对三相短路物理过程的分析就变成了对正弦 激励下RL串联电路过渡过程的分析。
Xl K ZL
Uf
建筑配电与设计
第四章
第一节 短路的原因及作用
短路电流在起始一段时间内应由两部分组成： 一部分是线路电感储能作用在短路回路阻抗上产生的电流，这部分电流是按 指数规律衰减的，会随着线路电感中的储能在线路电阻上消耗而衰减为零，我们称 此部分电流为短路电流的暂态分量，或叫做非周期分量inf； 另一部分是电源作用在短路回路阻抗上产生的电流，这部分电流随时间按正 弦规律变化，我们称此部分电流为短路电流的稳态分量，或叫做周期分量if。 ip Ifm i ik
第四章 5. 短路回路的总电阻R和电抗X
第三节
三相短路电流计算
1) 根据计算电路图和所计算的各元件的阻抗值，绘出短路回路等效电路图。 2) 根据等效电路图按阻抗的串并联关系分别计算R和X 。 6. 短路电流计算公式 1) 短路电流有效值： Ik =
( 3)
Uc 2 2 3 R +X
2) 短路冲击电流：
在无限大容量系统中， 短路稳态电流有效值也称短 路电流周期分量有效值， 即：
if
i nf
I =I k
一般在短路电流的计算中，首先计算的就是短路稳态电流有效值，或称短路
电流周期分量有效值，并由此计算其它短路电流或其它短路参数。 建筑配电与设计
第四章 2. 冲击电流
第一节 短路的原因及作用
由下图所示的短路电流波形可以看出，短路后在半个周期（0.01秒）内，短路 电流瞬时值达到最大，这一瞬时电流称为短路冲击电流ip。
短路冲击电流可按下式计算：
式中：kp－短路电流冲击系数。
i p = 2k p I k
高压电路发生三相短路时，kp可取为1.8； 低压电路发生三相短路时，kp可取为1.3。 ip Ifm i ik
(3)
if
ik
i nf
t
建筑配电与设计
第四章
第三节
三相短路电流计算
第三节
三相短路电流计算
一、短路电流计算的目的