航摄像片的方位元素

33
2）以X轴为主轴的，、 ， 、 ， Z Y
S
X
y
，
Zs
x
Z Y
， ，
oY
o
Ys N
A Xs
X
旁向倾角， 航向倾角, 像片旋角，
A
34
3）以Z轴为主轴的A、、
Z Y
S
X
y
x
方位角A 像片倾角
Z
Y
A
像片旋角
N A
X
A
35
三、像点坐标变换
1 像点的平面坐标变换
x
y
A
x y
' '
x '
A
52
从(a) 式含a1、a2、a3的方程式 含b1、b2、b3的方程式 含c1、c2、c3的方程式可解
a1
b2 c2
b3 c3
a2
b1 c1
b3 c3
a3
b1 c1
b2 c2
b1
a2 c2
a3 c3
b2
a1 c1
a3 c3
b3
a1 c1
a2 c2
(c)
c1
a2 b2
a3 b3
c2
a1 b1
c o s sin c o s
c 3 c o s c o s
A
43
2）以X轴为主轴的，、，、，系统的坐标变换
X
x x
Y
RRR
y
R
y
Z
f f
A
44
z Z’
’
S
X a Y’
X X
Y
R
Y
Z
Z
’
Y
1 0
0
R 0 cos sin
0 sin cos
A
45
z ’ Z’’ Y’
的投影与y轴的夹角。
作用
X
、
确定z轴的方向
确定x，y轴在自身平面内
的方向 A
逆时针方向为正
Z z
Y
26
1) 、 、
倾角。主光轴轴在XZ坐标面
上 的投影与Z轴的夹角。
侧滚角。主光轴与其在
XZ坐标面上的投影之间的夹角。
旋角。Y轴在xy坐标面上 的投影与y轴的夹角。
作用
、 确定z轴的方向 确定x，y轴在自身平面内
9
5
原点为地面某一控制
点，Ztp轴与地面测量
地 坐标系的Zt轴平行，
面
Xtp轴与航线一致
s
摄
影
Ztp
测
y ox a
量
Ytp
坐
A
标
M
Xtp
系
A
10
Z
摄影测量中的各种坐标系
zy Y x
s
X
Ztp
Ytp
M
Xtp
A
11
航空摄影测量的研究
框标坐标系 像平面坐标系
O-xy
不能直接转换
地面测量坐标系 T-Xt,Yt,Zt
o
x
P
A
7
3
地
面
测
量
坐
标
系
(t
zt
-
Xt
Yt Zt) t
z y
sx
y ox a
xt
A
yt
A
地面测量坐标为国家 统一坐标系，平面坐 标系为高斯-克吕格 三度带或六度带1980 西安坐标系，高程坐 标系为1985黄海高程 系
8
4 像空间辅助坐标系(S-XYZ)
zt xt
t
Z
z
y
s
yt
A
Y
x X
y
o
x
《摄影测量学》
航摄像片的方位元素
A
1
主要内容
• 一、摄影测量常用坐标系
• 二、航摄像片的内、外方位元素
• 三、空间直角坐标变换
A
2
航摄像片是地面的中心投影。 如何建立像点与地面点之间的关系？
S
f
a o
数学分析方法
第一步：数学描述，建立坐标系 第二步：建立关系方程
？
A
A
3
§3.1 摄影测量常用坐标系
a3 b3 c3c1 c2 c3 0 0 1
A
51
a12 a22 a32 1
b12
b22
b
2 3
1Hale Waihona Puke c12 c22 c32 1
a1b1 a 2b2 a 3b3 0 (a )
a1c1 a 2c2 a 3c3 0
b1c1 b2c2 b3c3 0
a12 b12 c12 1 a22 b22 c22 1 a32 b32 c32 1 a1a 2 b1b2 c1c 2 0 (b ) a1a 3 b1b3 c1c3 0 a2a3 b2b3 c2c3 0
关系?
内方位元素
摄
像空间坐标系
影 测
关系?
外方位元素
量 地面点
地面辅助坐标系 关系已知
大地坐标系
线元素： X S、YS、ZS
角元素： 、xy、、、、、v
内方位元素3个，外方位元素6个。
A
32
1）以Y轴为主轴的、 、 Z Y
S
X
y
Zs
x
Z Y
o
Ys N
ox
A
Xs
X
A
航向倾角 旁向倾角 像片旋角
a
o
x
ZT
YT
A
OT
XT
A
24
外方位角元素
确定像空系三轴在地辅系中的方向。
1) 、、 系统 2) 、、 系统 3) A、、V 系统
Z Y
zy
S
x
X
y
o
x
A
25
1) 、 、
倾角。主光轴轴在XZ坐标面
上 的投影与Z轴的夹角。
侧滚角。主光轴与其在
XZ坐标面上的投影之间的夹角。
旋角。Y轴在xy坐标面上
A
49
a1 = cosAcosκv+sinAcossinv a2 = -cosAsinκv+sinAcoscosv a3 = -sinAsin b1=-sinAcos κv +cosAcossinv
b2= sinAsinv+ cosAcoscosv b3 = -cosAsin
c1 = sin sinv c2 = sincosv c3 = cos
A
40
Y
S-XYZ绕Z轴旋转角到
Y
S-XYZ(s-xyz)
Z a X
S
X
X x cossin 0x YRysin cos 0y Z f 0 0 1f
A
41
以Y轴为主轴的、、系统的坐标变换
X
x x
YRRR
y
R
y
Z
f f
cos 0 sin RRRR 0 1 0
sin 0 cos
1 0
X '
A
29
1) 、、 系统
S-XYZ 绕 Z轴
S-xyz
y zz Z
S
第三次旋转
Y x X''
y Y x
X'' o
A
30
1) 、、 系统
P-XPYPZP
摄影测量 坐标系
、、
Y-X-Z
S-xyz 像空系
以Y为主轴的外方位角元素
yZ z
Y
x
S
X
y
h
x
o
O
N
A
M
31
像点
框标坐标系
x0 , y0 , f
2 像点空间坐标变换
Z
z
y
s
Y x
y
X x
Y
R
y
Z f
X
a1 R b1
a2 b2
a3 b3
cosXˆx c osYˆx
cosXˆy cosYˆy
cosXˆz
cosYˆz
c1 c2 c3 cosZˆx cosZˆy cosZˆz
ox
R称为旋转矩阵，R为正交矩阵，由三个独立参数确定
0 cos sin 0 a1 a2 a3
0 cos sinsin cos 0 b1 b2 b3
0 sin cos 0
0 1 c1 c2 c3
A
42
以Y轴为主轴的、、系统的坐标变换
a1 c o s c o s sin sin sin
a
2
c o s sin
sin sin c o s
A
14
1像片的内方位元素：摄影物镜后节点与像片 之间相互位置的参数
S
f y
o y0
c x0
x
恢复内方位元素可恢复摄影时的摄影光束
A
15
内方位元素 框标坐标系
内方位元素
像空间坐标系
x0 , y0 , f
确定投影中心对像片的相对位置的参数；
zy
S x
投影中心对航摄像片的相对位置叫做像
f y
片的内方位；确定内方位的独立参数叫做内 方位元素。
每条摄影光线在像空系中有一 个确定的方向。
作用： 1、像点的框标坐标系向像空系的 改化； 2、确定摄影光束的形状；
A
z
y S
x
f
y o
a(x, y)
x
A
18
2像片外方位元素：已建立的摄影光束，确定像片摄
影瞬间在地面直角坐标系中空间 位置和姿态的参数