2020-2021物理杠杆平衡条件的应用问题的专项培优 易错 难题练习题(含答案)附答案解析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题
1．如图所示，轻质杠杆MON及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O点转动， ，图中正方体D通过细线与N点相连且与水平地面的接触面积S为8×10-2m2。当物体A的质量为8kg时，杠杆在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强p1为4000Pa；当把物体A换成质量为30kg的物体B，支点移至 ，使 时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强为p2；此时用物体C替换物体B，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强为0，（杠杆、支架和托盘的重力不计，g取I0N/kg）则下列结论正确的是（ ）
A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重力是阻力
B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力
C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力
D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知车厢绕着点C转动,所以点C为支点;
当物体放在车厢的后部时,动力臂大于阻力臂,因此省力，所以选项ABD都不正确，故答案为C.
C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数
【答案】D
【解析】
【详解】
不等臂杠杆平衡时，满足F1l1=F2l2，l1 l2，F1 F2。
A．使动力、阻力的大小减少相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，
(F1−F)l1≠(F2−F)l2，
故A不符合；
B．使动力、阻力的大小增加相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，
B．若C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
4F×4L=16FL＞12FL
杠杆不能平衡，故B错误；
C．若D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
F×6L=6FL＜12FL
杠杆不能平衡，故C错误；
D．若D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
2F×6L=12FL=12FL
杠杆能平衡，故D正确。
故选D
故选A。
15．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相同。下列做法中能使杠杆再次平衡的是
A．分别在两边钩码下再增加一个相同钩码
B．左边减少1个钩码，右边减少2个钩码
C．两边钩码均向支点移动相同的距离
D．左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm
【答案】D
【解析】
（3）忽略了左右两侧的力臂不同，在分析杠杆平衡时判断猎误。
14．如图所示，在等臂杠杆两端各挂等重的实心铅块和铁块（ ），杠杆水平平衡，若将铁块和铅块同时浸没在水中（未触底），则（ ）
A．杠杆左端上翘B．杠杆右端上翘
C．杠杆仍然水平平衡D．不确定
【答案】A
【解析】
【分析】
根据铅块和铁块质量相同，并结合杠杆的平衡条件确定杠杆的类型，即为等臂杠杆；因此当铁块、铅块都浸没水中后，受到浮力较小的一侧，杠杆下沉。
A．FA>G
B．FB=G
C．FC<G
D．FB>FC
【答案】C
【解析】
【详解】
在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为Fa；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为Fb；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为Fc，从支点作阻力的力臂为Gl，如图所示：
A．物体C的重力为300N
B．物体D的质量为32kg
C．p2为500Pa
D．物体C对托盘的压力为40N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
当放物体A时，地面对物体的支持力等于物体对地面的压力
此时杠杆受到的拉力
根据杠杆平衡条件可知
解得
则物体D的质量
故B错误；
放物体C时，D对地面的压强为0，此时支持点在 ，根据杠杆的平衡条件可知
故C正确。
故选C。
9．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为400N的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中BO=2AO，图乙中动滑轮重为50N，重物上升速度为0.02m/s．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )
A．甲方式F1由150N逐渐变大B．乙方式F2的功率为3W
OB＝AB−AO＝1m−0.25m＝0.75m
木棒AB的重心距离支点的距离，即重力的力臂
木棒平衡，则有
F×OB＝G×OC
木棒的重力
故B正确。
故选B。
13．如图所示，在轻质杠杆AB两端各挂体积相同的实心物体甲、乙，杠杆在水平位置保持不变。下列说法正确的是（ ）
A．分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆右端向下倾斜
(F1+F)l1≠(F2+F)l2，
故B不符合；
C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度L时，由F1L≠F2L可知，
F1(L+l1)≠F2(L+l2)，
故C不符合；
D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F1l1=F2l2可知，
nF1×l1=nF2×l2，
故D正确。
故选D。
6．如图所示，杠杆可绕O点转动，力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直；在将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B的过程中，力F（ ）
A．3NB．9NC．1ND．2N
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
设直尺长为l，如图所示：
从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力
F=3N
动力臂
OB= l
阻力为直尺的重力G，阻力臂
CO= l- l= l
由杠杆平衡的条件得
F×OB=G×OC
3N× l=G× l
G=3N
故选A。
3．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A点，最小的力为FA，若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC、且AB=BO=OC．下列判断正确的是（）（忽略O点的位置变化）
A．变大B．变小
C．不变D．先变大后变小
【答案】A
【解析】
【分析】
解答此题，首先要判断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡条件进行分析。
【详解】
将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B，动力臂不变，阻力G的力臂变大，而阻力不变，根据杠杆平衡条件 分析得出动力变大。
故选A。
7．小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（）
11．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果在两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则（ ）
A．左端下降
B．右端下降
C．仍然平衡
D．无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查杠杆的平衡原理。
【详解】
杠杆的平衡原理是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。图中，设一个钩码的重为G，杠杆每一小格的长度为L，则有G∙4L=2G∙2L，若两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则杠杆的左边变成2G∙4L=8GL，右边变成3G∙2L=6GL，此时8GL>6GL，所以左端下降，故A符合题意，BCD都不符合题意。
A．Fa的力臂AO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fa＜G，A错误。
B．Fb的力臂BO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fb＜G，B错误。
C．Fc的力臂CO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fc＜G，C正确。
D．Fb的力臂BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，Fb=Fc，D错误。
4．如图，一个长方体木箱，重心在它的几何中心，其高度为H、正方形底面的边长为L、重为G。想把这个木推倒（木箱较重，不会移动），在其中部的中心最初施加一个水平推力大小是（ ）
C．甲乙两种方式都省一半的力D．乙方式中滑轮组的机械效率约为88.9%
【答案】D
【解析】
【详解】
A．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F1的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：
所以，动力F1的大小始终不变，故A错误；
BC．由于在甲图中，OB=2OA，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即
则
故A错误；
物体C对托盘的压力等于C的重力为330N，故D错误；
当放上物体B时，根据杠杆的平衡条件可知
则
则物体D对地面的压强
故C正确。
故选C。
2．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的 ，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F=3N时，木尺的另一端A开始向上翘起，那么木Байду номын сангаас受到的重力为（ ）
由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n=3，不计绳重和摩擦，则
，
即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：
v绳=0.02m/s×3=0.06m/s，
故乙方式F2的功率是：
P=F2v绳=150N×0.06m/s=9W，
故BC错误；
D．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：
故D正确．
10．如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析正确的是
C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格D．将悬挂A处的钩码向右移动一格
【答案】C
【解析】
【分析】
右边 ，
左边等于右边，杠杆仍保持水平平衡，故A错误，B正确；
CD．若分别将两物体切去等质量（即等重 ）的一小块，则：
左边 ，
右边 ，
因 ，则左边小于右边，则杠杆右端向下倾斜，故CD错误。
【点睛】
较难题.失分原因是：
（1）没有根据题干信息确定出 的等量关系；
（2）将“切去等体积”、“切去等质量”代入杠杆平衡条件后，两边力和力臂的关系确定错误；
8．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）
A．1∶1B．1∶2
C．4∶3D．2∶1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时 即
所以 ，又因为V甲/V乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是
B．分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆仍在水平位置平衡
C．分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆左端向下倾斜
D．分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆仍在水平位置平衡
【答案】B
【解析】
【分析】
动态杠杆相关判断。
【详解】
AB．因为为杠杆平衡，所以
，
即
，
所以
。
若分别将甲、乙切去等体积的一小块，则：
左边 ，
【详解】
原来杠杆平衡，且铅块和铁块质量相同（重力相同），且杠杆为等臂杠杆；由杠杆平衡条件可知，两侧的力臂相同，铅块和铁块质量相同，因为 ，则由 可知 ，当浸没水中后，由 可知，铁块受到的浮力大，铅块受到的浮力较小，此时杠杆受到的拉力
因重力相同、铅块受到的浮力较小，则可知铅块对杠杆的拉力较大，因两侧的力臂相同，所以铅块一侧拉力与力臂的乘积较大，则铅块一侧将下降，即右端下降，左端上翘。
故选A。
12．如图，粗细均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、O'两个支点上．已知AO、O'B长度均为0.25m。若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力40N；则木棒的重力为（ ）
A．160NB．120NC．80ND．4ON
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
设木棒AB的重心在C点，抬起B端时的支点为O，由于AO＝0.25m，则抬B端的力的力臂
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由图示可知，把这个木箱推倒，它右下端与地面的接触点是支点，当小孩水平推木箱时，力臂为 ，阻力为木箱的重力，阻力臂为 ，如图所示：
根据杠杆的平衡条件可得
G× =F×
F=
故选D。
5．有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（）
A．使动力、阻力的大小减少相同的数值B．使动力、阻力的大小增加相同的数值
【详解】
设一个钩码的重力为G，左边钩码到支点的距离为3l，因为杠杆正处于水平平衡，所以由杠杆平衡条件可得
，
解得 ，即右边钩码到支点的距离为2l；
A．若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码，则
，
此时杠杆不再平衡，不符合题意；
B．若左边减少1个钩码，右边减少2个钩码，则
，
此时杠杆不再平衡，不符合题意；
C．若两边的钩码均向支点移动相同的距离l，则
A．B点挂5个钩码
B．C点挂4个钩码
C．D点挂1个钩码
D．D点挂2个钩码
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂的积为
4F×3L=12FL
杠杆的平衡条件是
A．若B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
5F×2L=10FL＜12FL
杠杆不能平衡，故A错误；
，
此时杠杆不再平衡，不符合题意；
D．若左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm，则
，
此时杠杆平衡，符合题意。
16．如图所示，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。（选填字母）
A．减少一个悬挂在A处的钩码B．增加一个悬挂在A处的钩码
1．如图所示，轻质杠杆MON及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O点转动， ，图中正方体D通过细线与N点相连且与水平地面的接触面积S为8×10-2m2。当物体A的质量为8kg时，杠杆在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强p1为4000Pa；当把物体A换成质量为30kg的物体B，支点移至 ，使 时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强为p2；此时用物体C替换物体B，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强为0，（杠杆、支架和托盘的重力不计，g取I0N/kg）则下列结论正确的是（ ）
A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重力是阻力
B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力
C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力
D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知车厢绕着点C转动,所以点C为支点;
当物体放在车厢的后部时,动力臂大于阻力臂,因此省力，所以选项ABD都不正确，故答案为C.
C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数
【答案】D
【解析】
【详解】
不等臂杠杆平衡时，满足F1l1=F2l2，l1 l2，F1 F2。
A．使动力、阻力的大小减少相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，
(F1−F)l1≠(F2−F)l2，
故A不符合；
B．使动力、阻力的大小增加相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，
B．若C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
4F×4L=16FL＞12FL
杠杆不能平衡，故B错误；
C．若D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
F×6L=6FL＜12FL
杠杆不能平衡，故C错误；
D．若D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
2F×6L=12FL=12FL
杠杆能平衡，故D正确。
故选D
故选A。
15．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相同。下列做法中能使杠杆再次平衡的是
A．分别在两边钩码下再增加一个相同钩码
B．左边减少1个钩码，右边减少2个钩码
C．两边钩码均向支点移动相同的距离
D．左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm
【答案】D
【解析】
（3）忽略了左右两侧的力臂不同，在分析杠杆平衡时判断猎误。
14．如图所示，在等臂杠杆两端各挂等重的实心铅块和铁块（ ），杠杆水平平衡，若将铁块和铅块同时浸没在水中（未触底），则（ ）
A．杠杆左端上翘B．杠杆右端上翘
C．杠杆仍然水平平衡D．不确定
【答案】A
【解析】
【分析】
根据铅块和铁块质量相同，并结合杠杆的平衡条件确定杠杆的类型，即为等臂杠杆；因此当铁块、铅块都浸没水中后，受到浮力较小的一侧，杠杆下沉。
A．FA>G
B．FB=G
C．FC<G
D．FB>FC
【答案】C
【解析】
【详解】
在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为Fa；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为Fb；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为Fc，从支点作阻力的力臂为Gl，如图所示：
A．物体C的重力为300N
B．物体D的质量为32kg
C．p2为500Pa
D．物体C对托盘的压力为40N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
当放物体A时，地面对物体的支持力等于物体对地面的压力
此时杠杆受到的拉力
根据杠杆平衡条件可知
解得
则物体D的质量
故B错误；
放物体C时，D对地面的压强为0，此时支持点在 ，根据杠杆的平衡条件可知
故C正确。
故选C。
9．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为400N的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中BO=2AO，图乙中动滑轮重为50N，重物上升速度为0.02m/s．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )
A．甲方式F1由150N逐渐变大B．乙方式F2的功率为3W
OB＝AB−AO＝1m−0.25m＝0.75m
木棒AB的重心距离支点的距离，即重力的力臂
木棒平衡，则有
F×OB＝G×OC
木棒的重力
故B正确。
故选B。
13．如图所示，在轻质杠杆AB两端各挂体积相同的实心物体甲、乙，杠杆在水平位置保持不变。下列说法正确的是（ ）
A．分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆右端向下倾斜
(F1+F)l1≠(F2+F)l2，
故B不符合；
C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度L时，由F1L≠F2L可知，
F1(L+l1)≠F2(L+l2)，
故C不符合；
D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F1l1=F2l2可知，
nF1×l1=nF2×l2，
故D正确。
故选D。
6．如图所示，杠杆可绕O点转动，力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直；在将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B的过程中，力F（ ）
A．3NB．9NC．1ND．2N
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
设直尺长为l，如图所示：
从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力
F=3N
动力臂
OB= l
阻力为直尺的重力G，阻力臂
CO= l- l= l
由杠杆平衡的条件得
F×OB=G×OC
3N× l=G× l
G=3N
故选A。
3．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A点，最小的力为FA，若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC、且AB=BO=OC．下列判断正确的是（）（忽略O点的位置变化）
A．变大B．变小
C．不变D．先变大后变小
【答案】A
【解析】
【分析】
解答此题，首先要判断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡条件进行分析。
【详解】
将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B，动力臂不变，阻力G的力臂变大，而阻力不变，根据杠杆平衡条件 分析得出动力变大。
故选A。
7．小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（）
11．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果在两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则（ ）
A．左端下降
B．右端下降
C．仍然平衡
D．无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查杠杆的平衡原理。
【详解】
杠杆的平衡原理是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。图中，设一个钩码的重为G，杠杆每一小格的长度为L，则有G∙4L=2G∙2L，若两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则杠杆的左边变成2G∙4L=8GL，右边变成3G∙2L=6GL，此时8GL>6GL，所以左端下降，故A符合题意，BCD都不符合题意。
A．Fa的力臂AO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fa＜G，A错误。
B．Fb的力臂BO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fb＜G，B错误。
C．Fc的力臂CO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fc＜G，C正确。
D．Fb的力臂BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，Fb=Fc，D错误。
4．如图，一个长方体木箱，重心在它的几何中心，其高度为H、正方形底面的边长为L、重为G。想把这个木推倒（木箱较重，不会移动），在其中部的中心最初施加一个水平推力大小是（ ）
C．甲乙两种方式都省一半的力D．乙方式中滑轮组的机械效率约为88.9%
【答案】D
【解析】
【详解】
A．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F1的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：
所以，动力F1的大小始终不变，故A错误；
BC．由于在甲图中，OB=2OA，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即
则
故A错误；
物体C对托盘的压力等于C的重力为330N，故D错误；
当放上物体B时，根据杠杆的平衡条件可知
则
则物体D对地面的压强
故C正确。
故选C。
2．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的 ，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F=3N时，木尺的另一端A开始向上翘起，那么木Байду номын сангаас受到的重力为（ ）
由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n=3，不计绳重和摩擦，则
，
即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：
v绳=0.02m/s×3=0.06m/s，
故乙方式F2的功率是：
P=F2v绳=150N×0.06m/s=9W，
故BC错误；
D．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：
故D正确．
10．如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析正确的是
C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格D．将悬挂A处的钩码向右移动一格
【答案】C
【解析】
【分析】
右边 ，
左边等于右边，杠杆仍保持水平平衡，故A错误，B正确；
CD．若分别将两物体切去等质量（即等重 ）的一小块，则：
左边 ，
右边 ，
因 ，则左边小于右边，则杠杆右端向下倾斜，故CD错误。
【点睛】
较难题.失分原因是：
（1）没有根据题干信息确定出 的等量关系；
（2）将“切去等体积”、“切去等质量”代入杠杆平衡条件后，两边力和力臂的关系确定错误；
8．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）
A．1∶1B．1∶2
C．4∶3D．2∶1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时 即
所以 ，又因为V甲/V乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是
B．分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆仍在水平位置平衡
C．分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆左端向下倾斜
D．分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆仍在水平位置平衡
【答案】B
【解析】
【分析】
动态杠杆相关判断。
【详解】
AB．因为为杠杆平衡，所以
，
即
，
所以
。
若分别将甲、乙切去等体积的一小块，则：
左边 ，
【详解】
原来杠杆平衡，且铅块和铁块质量相同（重力相同），且杠杆为等臂杠杆；由杠杆平衡条件可知，两侧的力臂相同，铅块和铁块质量相同，因为 ，则由 可知 ，当浸没水中后，由 可知，铁块受到的浮力大，铅块受到的浮力较小，此时杠杆受到的拉力
因重力相同、铅块受到的浮力较小，则可知铅块对杠杆的拉力较大，因两侧的力臂相同，所以铅块一侧拉力与力臂的乘积较大，则铅块一侧将下降，即右端下降，左端上翘。
故选A。
12．如图，粗细均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、O'两个支点上．已知AO、O'B长度均为0.25m。若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力40N；则木棒的重力为（ ）
A．160NB．120NC．80ND．4ON
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
设木棒AB的重心在C点，抬起B端时的支点为O，由于AO＝0.25m，则抬B端的力的力臂
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由图示可知，把这个木箱推倒，它右下端与地面的接触点是支点，当小孩水平推木箱时，力臂为 ，阻力为木箱的重力，阻力臂为 ，如图所示：
根据杠杆的平衡条件可得
G× =F×
F=
故选D。
5．有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（）
A．使动力、阻力的大小减少相同的数值B．使动力、阻力的大小增加相同的数值
【详解】
设一个钩码的重力为G，左边钩码到支点的距离为3l，因为杠杆正处于水平平衡，所以由杠杆平衡条件可得
，
解得 ，即右边钩码到支点的距离为2l；
A．若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码，则
，
此时杠杆不再平衡，不符合题意；
B．若左边减少1个钩码，右边减少2个钩码，则
，
此时杠杆不再平衡，不符合题意；
C．若两边的钩码均向支点移动相同的距离l，则
A．B点挂5个钩码
B．C点挂4个钩码
C．D点挂1个钩码
D．D点挂2个钩码
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂的积为
4F×3L=12FL
杠杆的平衡条件是
A．若B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
5F×2L=10FL＜12FL
杠杆不能平衡，故A错误；
，
此时杠杆不再平衡，不符合题意；
D．若左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm，则
，
此时杠杆平衡，符合题意。
16．如图所示，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。（选填字母）
A．减少一个悬挂在A处的钩码B．增加一个悬挂在A处的钩码