《平均数》课堂教学实录

《平均数》课堂教学实录

教学内容：小学《数学》第六册

教学目标：1、使学生初步理解平均数的意义，掌握求简单的平均数的方法。

2、培养学生分析、概括的水平。

3、培养学生积极动脑，乐于思考的习惯，引导学生通过观察感悟数

学知识源于生活，并与我们的生活紧密相关。

教学重点和难点：理解平均数的意义是个难点，让学生理解比掌握求平均数的方法是本课的重点，教学的关键是明了“移多补少”的含义。

教学过程：

一、设情景，导入

师：同学们，你们喜欢体育活动吗？

生：喜欢。

师：你们喜欢那些体育活动呢？

（生踊跃举手，纷纷回答喜欢足球、篮球、跳绳、踢毽子、骑自行车等。）师：今天我们在课堂上来举行一场别开生面的体育比赛，好吗？

生：好。

师出示三个篮球，宣布比赛规则：三个组举行拍球比赛，各组民主讨论，自己命名队名；各选出一名裁判，为别组计数，并写在黑板上；三个组分别选出三、四、五名队员参赛；每次拍球时间20秒。

（三个队分别自命名为飞虎队、梦之队、飞鹰队。拍球计数结束）

师：你们说，哪个组拍的好？为什么？

生甲：飞鹰队拍的最好，因为他们拍的总个数最多。

生乙：梦之队拍的最好，因为他们中有一个同学拍了73下，所以最好。

生丙：这样比赛不公平，拍的最好的应该是飞虎队，虽说他们的总个数少，可他们只有三个人。

很多学生也纷纷表示赞同生丙的意见，认为应该看每组平均每个同学拍的个数，这样比较才公平。

师：同学们说的好。你们讲的平均每个同学拍的个数，数学中叫做“平均数”。这节课我们共同来学习和研究平均数问题。

板书：平均数

二、引探究，思考

1、动手操作，摆、移卡片

①师：请大家按老师的要求来摆卡片和移卡片。第一行摆9个正方形，第二行摆5个正方形。要使两行摆的正方形同样多，你们认为应该怎么办？想一想，试一试。

学生操作与反馈。

教师放课件，直观验证学生的操作过程。

②师：通过实验和动手操作，我们初步解决了从“不相等”到“相等”的问题（指着黑板上的板书内容，并板书：不相等→相等）。现在要解决这样一个问题：第一行有9个正方形，第二行有4个正方形，第三行有8个正方形，要使三行的个数同样多，不去摆和移，猜猜看，相等时每行有多少个？

生：每行有7个。

师：真的是这样吗？

生纷纷表示同意这个结果。

师：我们来验证一下刚才的结果好吗？

(生操作验证。)

师：结果是不是准确呢？

生：准确。

师：你是通过什么方法使他们相等的？

生甲：把多的正方形移到少的数量上去。

生乙：把多的正方形移到少的那一行。

师：是这样吗？

（师播放课件：三行各为9、4、8个正方形，多的移到少的那行，三行个数一样多，移走后的正方形留下虚线框。）

2、归纳定义，感知方法

师：你们给这种求平均数的方法取个名好吗？

生甲：就叫“拿多”法吧。

生乙：我们除了拿多，还要给少的，就叫“拿多给少”法。

生丙：叫做“拿多补少”法还要顺口些。叫“移多补少”法也能够。

师：好，就照同学们说的，我们把这种求平均数的方法叫做“移多补少”法。

师：（板书：移多补少）我们刚才在移多补少的过程中，有一个什么数量没变？

生：正方形的总共的个数没有变。

师：像这样，几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们成为相等的几分，我们把这个相等的数，叫做这几个数的平均数。

3、探索方法，加深理解

①师点名让一胖一瘦两位同学起立，师：要求他们的平均体重，怎么办？

一生轻声：移多补少。（众笑。）

师：用以多补少的方法行不通，有其他方法吗？

学生观察黑板和课件，回忆两次操作过程。师指名回答，引导归纳出求平均数的一般方法。讲出求两个同学平均体重的方法。

（板书：平均数=总数÷份数）

征求学生意见,给这种方法取名为“计算法”。（板书；计算法）

教师强调：我们计算时，一定要注意“总数”与“份数”的对应。下面我们就用这个方法解决几个实际问题。

⑴新平煤矿七月份产煤15万吨，八月份产煤13万吨，九月份产煤14万吨。平均每月产煤多少万吨？

⑵实验小学篮球兴趣班有54人，足球兴趣班有78人，两个兴趣班平均有多少人？

②反馈后教师小结：学到这里，我们已经基本掌握了求平均数的一般方法。其实，在求平均数前，我们还能够先估算这个平均数的范围。请大家看这个例子：一个小组有6个同学，他们的体重分别是27千克、25千克、30千克、25千克、28千克、27千克。这个小组同学的平均体重是多少千克？

师：猜一猜，平均体重是多少千克？

生：比30千克要少，比25千克要多。

师：为什么呢？能说出道理吗？

（四人小组讨论）

生：因为求6个同学的平均体重，能够看作是“移多补少”，就是把重的拿一些给轻的。所以这个平均数一定比30千克轻，又比25千克重。

师：说的真好。请大家计算出结果，再与刚才估算的平均数范围对照一下。

学生各自计算出;（27+25+30+25+28+27）÷6=27（千克）

师：好。这个结果说明我们刚才的估算结果是准确的。那么计算的“27千克”与题目中的“27千克”意思一样吗？

生：不一样。题目中的“27千克”是一个同学的体重，结果中的“27千克”是6个同学的平均体重。

三、重反馈，应用

1、根据问题，选择准确算式。

我校三年级有学生300人，四、五年级各有330人，这三个年级平均每个年级有多少人？

①（300+330）÷3=210（人）

②（300+330+330）÷3=320（人）

③（300+330）÷2=315（人）

师：为什么选择②式？

生：因为题目中告诉我们“四、五年级各有330人”也就是四年级有330人，五年级也有330人，求三个年级平均每个年级有多少人，就用三个年级一共的人数去除以班数。