【精品】人教版 九年级下册数学 29.1 第2课时 正投影
人教版数学九年级下册《29.1 投影 第2课时 正投影》课件
A′ D′ 物体正投影的
F′ A′ D′
A B
B′
D C
C′
形状、大小与
它相对于投影 面的位置有关.
F A
E H
D
G′
GB C
B′ C′
练一练 投影线的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影:
课堂小结
1. 球的正投影是 A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点
( A) D. 圆环
2. 木棒长为 1.2 m,则它的正投影的长一定 ( D )
(1) 纸板平行于投影面 q;(2) 纸板倾斜于投影面 q;
(3) 纸板垂直于投影面 q.
三种情形下纸板的正投影各是什么形状? D
DC AB
D C AC AB B
q
结论: 通过观察、测量可知: (1) 当纸板 ABCD 平行于投影面 q 时,其正投影与正 方形 ABCD 的形状、大小_相__同___; (2) 当纸板 ABCD 倾斜于投影面 q 时,其的正投影与正 方形 ABCD 的形状、大小_不__同___; (3) 当纸板 ABCD 垂直于投影 面 q 时,其正投影成为 _一__条__线__段__.
人教版数学九年级下册课件
第二十九章 投影与视图 29.1 投影
第2课时 正投影
课堂小结
复习引入 1. 说一说什么是投影、投影线、投影面.
2. 什么是平行投影和中心投影?它们有什么区别和 联系?
人教版九年级数学下册课件:29.1 第2课时 正投影
4. 投影线_垂__直___于投影面产生的投影叫做正投影;它包含以 下两个要素:
(1)正投影是特殊的_平__行__投__影_,它不可能是_中__心__投__影_. (2)正投影只要求_光__线___与_投__影__面___垂直,与物体位置无关.
5.画出图中物体(正三棱柱)的正投影. (1)投影线由物体前方射到后方; (2)投影线由物体左方射到右方; (3)投影线由物体上方射到下方.
A′B′C′D′.正方形A′B′C′D′的四条边分别是正方体其余四个
面(这些面垂直于投影面)的投影.因此,正方体的正投影 是一个正方形.
(2)当正方体在如图 (2)的位置时,它的面ABCD和面ABGF倾 斜于投影面,它们的投影分别是矩形A′B′C′D′和A′B′G′F′ ;正 方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形;上、下底面的 投影分别是线段D′F′和C′G′.因此,正方体的投影是矩形 F′G′C′D′其中,正投影有( B ) A.0个 B.1个 C.2个
D.3个
2. 木棒长为1.2m,则它的正投影的长一定( D )
A. 大于1.2m
B. 小于1.2m
C. 等于1.2m
D. 小于或等于1.2m
3. 如图,水杯的杯口与投影面平行,投影线的 方向如箭头所示,它的正投影是( D )
课堂小结 正投影的概念及性质
正投影 平面图形的正投影 几何体的正投影
4. 人生就像一条河,经历丰富,才能远源流长。伟大的一生,像黄河一样跌宕起伏,像长江一样神奇壮美。 9. 没有哪种教育能及得上逆境。 13. 障碍与失败,是通往成功最稳靠的踏脚石,肯研究、利用它们,便能从失败中培养出成功。 8. 行动不一定带来快乐,而无行动则决无快乐。 10. 一个人几乎可以在任何他怀有无限热忱的事情上成功。 13. 障碍与失败,是通往成功最稳靠的踏脚石,肯研究、利用它们,便能从失败中培养出成功。 20. 伟大的事业不是靠力气、速度和身体的敏捷完成的,而是靠性格、意志和知识的力量完成的。 12. 在你内心深处,还有无穷的潜力,有一天当你回首看时,你就会知道这绝对是真的。 6. 目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一,也是成功的利器之一。没有它,天才也会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。 1. 人生最大的错误是不断担心会犯错。 2. 不被人所了解的人是孤独的,尽管身边围绕着万千朋友也罢,若没一个人能走进你的心里,你就似颗漂浮在浩瀚宇宙中的小行星。所以古 语有云“得一知己难于上青天”,于是伯牙没了子期就绝了弦,我没了你就绝了爱。 16. 在人生的大风浪中,我们常常学船长的样子,在狂风暴雨之下把笨重的货物扔掉,以减轻船的重量。巴尔扎克 14. 天下只有两种人:譬如一串葡萄到手,一种人挑最好的先吃,另一种人把最好的留到最后吃。照例第一种人应该高兴,因为他每吃一颗都 是手中那串葡萄里最好的;第二种人应该悲观。不过事实上却适得其反,缘故是第二种人还有希望,第一种人只有回忆。 6. 了解过去,活在当下,为将来做好准备!
初中数学人教版九年级下册 29.1 投影 课件精品
(1)
(2)
解:分别连接标杆的顶端与投影上的对应点.很明显,
图(1)的投影线互相平行,是平行投影.图(2)的投
影线相交于一点,是中心投影.
随堂练习
7.确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子.
小赵
第2课时 正投影
学习目标
1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念. 2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系.
照射光线叫做投影线. 投影所在的平面叫做投影面.
投
投影线
影
投影面
归纳总结
(1)形成投影需要满足三个条件:①要有光源;②要有一个 呈现投影的平面,即投影面;③要有物体存在,且物体处于 光源和投影面之间.
(2)因为光线沿直线传播,所以可以由投影与物体确定光线 的方向. (3)一般情况下,光线移动时,物体的影子的大小、方向也 随着变化.
(1)
(2)
(3)
图(13)中投的影投线影垂线直集照中射于投一影点面,(形即成投中影心线投正影对;着投影面),
我们图也(称2这)种(情3)形中为,投投影影线线垂互直相于平投行影,面形.成像平图行投影; (3图)(这2样),中投,影投线影垂线直斜于着投照影射面投产影生面的;投影叫做正投影.
新知讲解 正投影
__形__状___、___大__小___一__样;
(2) 当纸板P倾斜于投影面β时,P的正投影与P的
_形___状__、___大__小___发___生__变;化
(3) 当纸板P垂直于投影面β时,P的正投影成为
___一__条___线___段____.
归纳总结
当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影 与这个面的形状、大小完全相同.
人教版数学九年级下册29.1 投影(第2课时)课件
(
)
形,结合吸管方向可知只有A是符合 投(1)影平线行垂投直影于一投定影是面正产投生影的吗投?正影投叫影做一正定投是影平. 行投影吗?
(如1图)所当示线,段水A杯B平的行杯于口投与影投面影P面时平,行它,的投正影投线影的是方线向段如A箭1B头1所,示线,段它与的它正的投影是的下大图小中关的系为AB(____)_A1B1;
(当3物)体纸的板某垂个直面于平投行影于面投. 影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
2.如图所示的圆台的上、下底面与投影线 如 (图3)所纸示板,垂一直个于斜投插影吸面管. 的盒装饮料的正投影是图中的 ( )
线图段(2)平中行,于投投影影线面斜时着的照正射投到影投是影线面段;图,(3线)中段投长影等线于垂正直投照影射的到长投;线影段面倾. 斜于投影面时的正投影是线段,线段长大于正投影的长;线段垂直
正方形纸板在平面上的正投影
如图所示,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同的位
置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于
投影面.三种情形下纸板的正投影各是什么形状?
D
A
D
C
A
B
D
A
C
B
C B
D'
A' Q
C' B'
(1)
D'
C'
D'(C')
A' B' A'(B')
影的是图 (3) .
解析:正投影的光线与投影面垂直.故填(3).
5.画出如图所示的立体图形在投影线从上方射向下方 时的正投影.
部编人教版数学九年级下册优质课件 29.1 投影 课时2
随堂练习
解:(1)该正方体在平面 H 上的 正投影为如图所示的矩形 MNPQ.
本题源于《教材帮》
随堂练习
(2)计算投影的面积.
本题源于《教材帮》
课堂小结
正投影的概念 正投影的性质 正 投 影 平面图形的正投影 几何体的正投影
对接中考
1.(2016·南宁中考)把一个正六棱柱如图摆放,光线由 上向下照射此正六棱柱时的正投影是( A )
新知探究
如图,把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位 置 (1):铁丝平行于投影面;
(2) 铁丝倾斜于投影面;
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?
A
BA
BA
B
A
BA
B A3(B3)
1
12
2
新知探究
通过观察、测量,我们可以发现:
A′
B′ A′ B′ A′(B′)
新知探究
通过观察、测量可知: (1) 当纸板 P 平行于投影面时,P 的正投影与 P 的
形状、大小一样 ;
(2) 当纸板 P 倾斜于投影面时,P 的正投影与 P 的 形状、大小不完全一样 ;
(3) 当纸板 P 垂直于投影面时,P 的正投影成 一条线段
为
.
新知探究
本题源于《教材帮》
课后作业 请完成课本后习题第3、4题.
人教版-数学-九年级-下册
投影与视图
29.1 投影
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-对接中考
知识回顾
由 平行光线 形成的投影叫做平行投 影. 由 同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投 影. 太阳发出的光照在物体上是平行投影 ,
29,1 投影 第二课时-九年级数学下册课件(人教版)
通过观察、测量可知:
(1)当线段AB 平行于投影面时,它的正投影是线段A1B1, 它们的大小关系为AB=A1B1 ;
(2)当线段AB 倾斜于投影面时,它的正投影是线段A2B2, 它们的大小关系为AB>A2B2 ;
(3)当线段AB 垂直于投影面时,它的正投影是一个点A3.
如图,把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD )放在
29.1 投 影
第2课时
1.什么叫做中心投影、平行投影? 2.下面两个图都是表示一块三角板在光线照射下形成的投
影,它们的投影线与投影面的位置关系有什么不同?
知识点 1 正投影的定义
正投影法:投影线与投影面垂直的平行投影法, 所得的投影,称为正投影 .
Q
q H
P p
H
例1 如图所示的圆台的上下底面与投影线平行,圆台
3 当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时,这个正方体 的正投影的面积为( C ) A.200 cm2 B.300 cm2 C.400 cm2 D.600 cm2
如图所示,把正方体一个顶点朝上立放,在它下面放一张 白纸,使纸面与太阳光垂直,则正方体在纸上的正投影是( C )
易错点:对正方体的正投影的类型认识不全而致错.
1 几何体在平面P 的正投影,取决于( A )
①几何体的形状;②投影面与几何体的位置关系;
③投影面P 的大小.
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
2 已知一根长为8 cm的木棒AB 与投影面平行,投影线垂直于投影面. (1)求此时的影子A1B1的长度; (2)如图是将木棒绕其端点A 逆时针旋转30°后的示意图(此时平面
解:(1)如图 (1),正方体的正投影为正方形A′B′C′D′ ,
人教数学·九年级下29.1 第2课时 正投影
BC
P
G′
E
FA D H
G B
C
B′ C′ P
随堂即练
投影线的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影:
随堂即练
1. 球的正投影是
(A)
A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点 D. 圆环
2. 木棒长为1.2m,则它的正投影的长一定
(D)
A. 大于1.2m
B. 小于1.2m
C. 等于1.2m
D. 小于或等于1.2m
D' C'
D C AC
A
B D' C'
B
D'(C')
q A' B'
A' B' A'( B')
新课讲解
D
D C D CA C
AB D' C'
A
B D' C'
B
D'(C')
q A' B' A' B' A'( B')
通过观察、测量可知: (1) 当纸板P平行于投影面β时,P的正投影与P的
__形__状__、__大__小__一__样___;
(2) 当纸板P倾斜于投影面β时,P的正投影与P的 _形__状__、__大__小__发__生__变__化__;
(3) 当纸板P垂直于投影面β时,P的正投影成为 __一__条__线__段_______.
新课讲解
归纳 当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正
投影与这个面的形状、大小完全相同.
2 画几何体的正投影
(3) 当线段AB垂直于投影面α时,它的正投影是一个 _点__A_3_(_B_3_) .
最新人教版九年级数学下册第29章29.1投影(第2课时)教案
29.1 投影(第 2 课时)一、内容和内容分析1.内容人教版教科书九年级《数学》下册90 页例题,三维图形在投影面上的正投影。
2.内容分析投影是生活中常有的现象,而三视图是从不一样的三个方向获得的投影。
所以,本节内容对培育学生空间观点,起着承前启后的作用。
因为空间图形是三维的,地点确实定一定从三个方素来描绘。
所以,学好本节内容是成立学平生面图形与立体图形互相转变的要点,也使学生对投影的认识从感性上涨为理性,更是为学生学习三视图做铺垫。
鉴于以上剖析,本课的教课要点是:画出简单几何体的正投影。
二、目标和目标分析1.目标能画出简单几何体的正投影。
2.目标分析达到目标的标记:依据性质正确画出简单立体图形的正投影。
经过学生猜想、察看、亲身着手实践,感觉投影现象在生活中无处不在,体验数学与生活的密切联系,激发学生主动学习数学的兴趣,增强对数学价值的认识。
三、教课识题诊疗剖析本节教课是在上节课研究线、面的正投影的相关知识基础上,持续研究立体图形的相关正投影问题。
而学生对这个知识无从下手,从研究平面图形到研究立体图形,本节内容对学生来说有必定难度,要增强与实质的联系,所以运用多媒体,制作演示动画课件等,经过学生察看,着手实践,联合已有的生活经验,将原有认知迁徙到本课中来,进而画出简单立体图形的正投影。
本节课的教课难点是:剖析并能画出立体图形每个面的正投影。
四、教课条件支持剖析本节教课要借助多媒体,利用幻灯片及学新手中的正方形、魔方,演示一维、二维、三维图形的正投影,帮助学生稳固旧知并理解新知,增强学生的空间想象能力,提升学生学习兴趣,使学生更好地认识几何体,培育学生几何直观能力,促使对知识的理解。
本课还要准备正方体模型协助教课,让学生多察看,进而正确地画出简单几何体的正投影。
五、教课过程设计1.察看图片,复习投影及相关观点问题1你能指出下边哪幅图表示的是平行投影,那幅图表示的是中心投影吗?为什么?师生活动:教师出示幻灯片,展现平行投影及中心投影的图片。
【人教版】九年级数学下册:29.1 第2课时 正投影学案
29.1 投影第2课时正投影【学习目标】(一)知识技能:1.进一步了解投影的有关概念。
2.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
(二)数学思考:在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展学生的空间观念。
(三)解决问题:通过对物体投影的学习,使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。
(四)情感态度:通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数学的信心。
【学习重点】能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习难点】归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。
【学习过程】【知识回顾】正投影的概念:投影线于投影面产生的投影叫正投影。
【自主探究】活动1出示探究1如图29.1—7中,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面:(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)。
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?通过观察、讨论可知:(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1;(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2;(3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是。
设计意图:用细铁丝表示一条线段,通过实验观察,分析它的正投影简单直观,易于发现结论。
活动2如图,把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面。
三种情形下纸板的正投影各是什么形状?通过观察、讨论可知:(1)当纸板P平行于投影面时,P的正投影与纸板P的一样;(2)当纸板P倾斜于投影面时,P的正投影与纸板P的;(3)当纸板P垂直于投影面时,P的正投影成为。
归纳总结:通过活动1、活动2你发现了什么?正投影的性质:。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
DC AB
D
D C AC AB B
q
结论:
D
D C D CA C
AB D' C'
A
B D' C'
B
D'(C')
q A' B' A' B' A'( B')
通过观察、测量可知: (1) 当纸板P平行于投影面q时,P的正投影与P的
__形__状__、__大__小__一__样___;
(2) 当纸板P倾斜于投影面q时,P的正投影与P的 _形__状__、__大__小__发__生__变__化__;
几何体的正投影
( D)
A. 大于1.2m
B. 小于1.2m
C. 等于1.2m
D. 小于或等于1.2m
3. 小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现
在地上双杠的两横杠的影子
( B)
A. 相交
B. 平行
C. 垂直
D. 无法确定
4. 下图水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭
头所示,它的正投影图是
( D)
5. 画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影. 解:如图所示:
(影的大小关系为AB___>___A2B2;
(3) 当线段AB垂直于投影面p时,它的正投影是一个 _点__A_3_(_B_3_) .
2. 如图,把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放 在三个不同位置: (1) 纸板平行于投影面;(2) 纸板倾斜于投影面; (3) 纸板垂直于投影面. 三种情形下纸板的正投影各是什么形状?
垂直于投影面P,并且其对角线AE垂直于投影面P.
A′ D′
F′ A′ D′
B′ C′
AD
BC
P
G′ E
F A
D
H
G B
C
B′ C′ P
练一练 投影线的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影:
当堂练习
1. 球的正投影是
( A)
A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点 D. 圆环
2. 木棒长为1.2m,则它的正投影的长一定
2. 什么是平行投影和中心投影?它们有什么区别和 联系?
3. 做一做:
(1) 物体的影子在正北方,则太阳在物体的
(B)
A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东
(2) 太阳发出的光照在物体上是 平行投影 ,车灯发出 的光照在物体上是中心投影 .
讲授新课
一 正投影的概念及性质
观察与思考 下图是三角形纸板在光线照射下形成投影,其中
(3) 当纸板P垂直于投影面q时,P的正投影成为 __一__条__线__段_______.
归纳:
当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正 投影与这个面的形状、大小完全相同.
二 画几何体的正投影
例1 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. 物(1体) 正正方投体影的的一形个状面、A大B小CD与平它行相于对投于影投面影P面;的位置有关. (2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,底面ADEF
图①与图②③的投影线有什么区别?图②③的投影线 与投影面的位置关系又有什么区别?
图①
图②
图③
归纳:
投影线集中 于一点
投影线垂直 投影于线投互影相面平行, 且斜着照射投影面
中心投影
斜投影
正投影
平行投影
投影
合作探究
1. 如图,把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不 同位置. (1) 铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面;
6. 一个长8cm的木棒AB,已知AB平行于投影面α,投 影线垂直于α. (1) 求影子A1B1的长度 (如图①); (2) 若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°,求旋转后 木棒的影长A2B2 (如图②).
E
答案:(1) A1B1=8cm. (2)A2B2= 4 3 cm.
课堂小结
正投影的概念及性质 正投影 平面图形的正投影
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?
BA
A
BA
p A1
B1 A2
B B2 A3(B3)
结论:
BA
A
BA
B
p A1
B1 A2
B2 A3(B3)
通过观察,我们可以发现:
(1) 当线段AB平行于投影面p时,它的正投影是线段A1B1, 线段与它的投影的大小关系为AB__=___A1B1;
第二十九章
九年级数学下(RJ) 教学课件
投影与视图
29.1 投 影
第2课时 正投影
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 了解正投影的概念. 2. 掌握线段、平面图形的正投影规律.(重点) 3. 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影,
并进行相关计算. (重、难点)
导入新课
复习引入 1. 说一说什么是投影、投影线、投影面?