1621分式的乘除法2课时教案
《分式的乘除法》优质课比赛教案
《分式的乘除法》优质课比赛教案教案名称：分式的乘除法教学目标：1. 学会分式的乘法运算。
2. 学会分式的除法运算。
3. 能够应用分式的乘除法解决实际问题。
教学时长：2课时教学内容：第一课时：1. 复习分式的加减法，引入分式的乘法概念。
2. 讲解分式的乘法运算规则。
3. 练习分式的乘法计算。
4. 引入分式的除法概念。
5. 讲解分式的除法运算规则。
6. 练习分式的除法计算。
第二课时：1. 复习分式的乘法和除法规则。
2. 引入应用题，通过实际问题来练习分式的乘除法运算。
3. 学生上台演示解题过程。
4. 教师总结、点评和拓展，提出一些相关实际问题供学生练习。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔等。
2. 学生准备笔记本、铅笔等。
教学步骤：第一课时：1. 引入：复习分式的加减法知识，向学生介绍分式的乘法概念。
2. 讲解：讲解分式的乘法运算规则，包括分子相乘、分母相乘。
3. 练习：给学生一些分式乘法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。
4. 引入：向学生介绍分式的除法概念。
5. 讲解：讲解分式的除法运算规则，包括将除法转化为乘法，分子相乘、分母相乘。
6. 练习：给学生一些分式除法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。
第二课时：1. 复习：复习分式的乘法和除法规则。
2. 引入：通过实际问题引入应用题，让学生能够将分式乘除法运用到实际情境中去解决问题。
3. 练习：学生上台展示解题过程，并与其他同学共同分析和讨论解题方法。
4. 总结：教师总结学生上台演示的解题方法，点评其中的优缺点，并提出相关拓展问题。
5. 拓展：提出一些相关的实际问题，供学生进一步练习分式的乘除法。
教学评价：1. 教师观察学生的学习情况，在课堂上提问学生，评价他们对分式乘除法的理解和运用能力。
2. 教师检查学生课后作业，评价他们对分式乘除法的掌握程度。
3. 学生之间互相讨论、合作解题，评价他们的合作能力和解题思路。
教学延伸：1. 学生可以在课后继续练习分式的乘除法运算，拓宽应用范围，提高运算速度和准确性。
《分式的乘除》(第2课时)教案1doc初中数学
《分式的乘除》（第2课时）教案1doc 初中数学
[教学目标]
1. 明确分式乘、除运算的一样步骤, 能熟练地进行分式乘、除运算.
2. 能正确进行分式的加、减、乘、除混合运算.
此外, 通过分式乘、除运算法那么的探究, 感受类比的思想方法；通过对分式乘、除及混合运算法那么合理性的验证, 进一步培养学生〝猜想需要验证〞的数学素养和以理服人的良好个性品质．
[教学过程(第二课时)]
1. 情境创设
以小明和小丽讨论 的运算顺序为情境, 引入分式的混合运算——从乘、除混合运算到加、减、乘、除混合运算．
2. 探究活动
(1)你如何样判定是小明的做法对, 依旧小丽的做法正确?
(2)你会运算p
q q p m n ⋅÷吗? (3)如何样进行分式的乘、除混合运算?分式的加、减、乘、除混合运算呢?
3. 例题教学
例3的设计意图为以下两点: 其一, 运用探究所得的结论, 将乘、除混合运算统一为乘法进行运算, 并化简算式；其二, 能够让学生将a=1,b=-2,c=-3代入化简前的算式运算, 尽管运算较繁, 但可为探究所得运算法那么的合理性、正确性提供佐证.
例4是分式四那么运算的例题, 要注意运算顺序和书写格式.
能够依照学生的实际情形, 适当补充例题、习题, 关心学生把握分式运算的差不多技能．
由于«标准»只要求〝会进行简单的分式加、减、乘、除运算〞, 因此课本在例4中, 以分式乘法的特例形式, 引人分式的乘方运算, 并以卡通人的方式给出乘方运算法那么, 既让学生会进行乘方运算, 又淡化了概念. 教学时, 不要把乘方运算引申、扩展到幂的运算, 以幸免干扰分式运算的主体.。
《分式的乘除++第2课时》精品教学方案
第十五章分式15.2.1分式的乘除第2课时一、教学目标1.理解分式乘方的运算法则；2.能熟练地进行分式乘方及乘、除、乘方混合运算；3.经历乘方法则的探究过程，培养学生的观察、类比、归纳等数学能力；4.通过乘方以及分式乘、除、乘方混合的运算，使学生感受到数学的严谨，从而体会学习数学的价值.二、教学重难点重点：分式乘方运算法则的运用，分式乘除法以及与乘方的混合运算．难点：分式乘方法则及混合运算的准确使用.三、教学用具多媒体等.四、教学过程设计423⎛⎫= ⎪⎝⎭22223333⨯⨯⨯=22223333⨯⨯⨯=⨯⨯⨯1681.2222233333nn ⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⎪⎝⎭个.教师活动：衔接分数乘方的回顾，引导学生根据分式的乘法运算写出运算过程，并设出疑问：多个相同分式的乘法，是否可以简写呢？ 回顾板书：3355x x y y ⋅=3355x xy y ⋅=⋅22925x y . 333555x x x y y y ⋅⋅=333555x x xy y y⋅⋅=⋅⋅3327125x y . 33335555x x x x y y y y ⋅⋅⋅=33335555x x x xy y y y ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅4481625x y . 35nx y ⎛⎫ ⎪⎝⎭33335555n x x xxy y y y⋅⋅⋅⋅个环节二探究新知【探究】教师活动：带领学生根据乘方的意义和分式的乘法法则进行运算.让学生了解字母可以表示数，最后类比数的乘方，得出分式乘方的运算法则.2()a =b a a b b⋅ a a=b b ⋅⋅ 22a =b . 3()a =b a a a b b b ⋅⋅ a a a=b b b⋅⋅⋅⋅ 33a =b . 10()a=b10a a a b b b ⋅⋅⋅个1010a a a=b b b⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个 1010a =b . ()n a=bn a a a b b b ⋅⋅⋅个n n a a a=b b b⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个n n a =b .集体回答通过类比分数的乘方，归纳总结分式的乘方，实现学生主动参与、探究新知的目的，培养学生类比的思想方法，提高分析问题，解决问题的能力.n ab b b ⋅⋅⋅个nna a a==b b b⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个nnab=nnab.分式乘方要把分子、分母分别乘方.分别表示分子与分母，它们可以是单项式，也可以是多巩固例题练习。
《分式的乘除》(第2课时)教案1doc初中数学
《分式的乘除》（第2课时）教案1doc 初中数学
[教学目标]
1．明确分式乘、除运算的一样步骤，能熟练地进行分式乘、除运算．
2．能正确进行分式的加、减、乘、除混合运算．
此外，通过分式乘、除运算法那么的探究，感受类比的思想方法；通过对分式乘、除及混合运算法那么合理性的验证，进一步培养学生〝猜想需要验证〞的数学素养和以理服人的良好个性品质．
[教学过程(第二课时)]
1．情境创设
以小明和小丽讨论b
b a 1⋅÷的运算顺序为情境，引入分式的混合运算——从乘、除混合运算到加、减、乘、除混合运算．
2．探究活动
(1)你如何样判定是小明的做法对，依旧小丽的做法正确?
(2)你会运算p
q q p m n ⋅÷吗? (3)如何样进行分式的乘、除混合运算?分式的加、减、乘、除混合运算呢?
3．例题教学
例3的设计意图为以下两点：其一，运用探究所得的结论，将乘、除混合运算统一为乘法进行运算，并化简算式；其二，能够让学生将a=1,b=-2,c=-3代入化简前的算式运算，尽管运算较繁，但可为探究所得运算法那么的合理性、正确性提供佐证．
例4是分式四那么运算的例题，要注意运算顺序和书写格式．
能够依照学生的实际情形，适当补充例题、习题，关心学生把握分式运算的差不多技能．
由于«标准»只要求〝会进行简单的分式加、减、乘、除运算〞，因此课本在例4中，以分式乘法的特例形式，引人分式的乘方运算，并以卡通人的方式给出乘方运算法那么，既让学生会进行乘方运算，又淡化了概念．教学时，不要把乘方运算引申、扩展到幂的运算，以幸免干扰分式运算的主体．。
人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘除(第2课时)教学设计
3.教师引导学生观察分式乘除法与整式乘除法之间的联系，如乘法分配律、交换律等，帮助学生更好地理解分式乘除法。
4.教师通过讲解典型例题，让学生了解分式乘除法在实际问题中的应用，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
2.学生分享自己在学习分式乘除法过程中的收获和感悟，以及遇到的困难和问题。
3.教师针对学生的反馈，进行针对性的解答和指导，巩固学生的知识点。
4.教师布置课后作业，要求学生在课后继续巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的分式乘除知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组挑选一道具有代表性的分式乘除题目进行讨论。
2.学生在小组内部分享自己的解题思路和方法，互相交流，共同探讨。
3.各小组在讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的解题过程，及时发现问题并给予指导。
4.讨论结束后，各小组派代表进行汇报，分享本组的讨论成果和心得体会。
5.练习巩固：设计难易程度不同的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。针对学生的错误，教师要及时给予指导和纠正。
6.知识拓展：引导学生将分式乘除法与整式乘除法进行对比，总结它们之间的联系与区别，提高学生的数学思维能力。
7.总结反馈：在教学结束时，教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。同时，鼓励学生分享自己的学习心得，以便教师了解学生的学习情况。
4.实践题：结合生活实际，设计一道与分式乘除相关的实际问题，要求学生运用所学知识解决问题，并简要说明解题思路。此举旨在培养学生的知识运用能力和创新意识。
5.小组讨论题：以小组为单位，共同探讨以下问题：“分式乘除法在生活中的应用有哪些？”并撰写一篇简要的讨论报告，培养学生的合作意识和沟通能力。
人教版八年级数学上册15.2.1分式的乘除2教学设计
-采用过程性评价，关注学生在学习过程中的参与度、合作态度和解决问题的能力。
-定期进行总结性评价，通过测试和作业，评估学生对分式乘除知识的掌握程度。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养他们的自我反思能力和批判性思维。
4.教学环境设想：
-创设一个积极的学习氛围，鼓励学生提问和表达自己的观点。
3.提高拓展题：设计一些难度较大的题目，让学生在解决问题的过程中提高思维能力和灵活运用知识的能力。
-例如：已知$x = \frac{a}{b}$，$y = \frac{c}{d}$，求解$\frac{x^2y}{x+y}$的值。
4.小组合作研究题：鼓励学生以小组为单位，共同探讨和研究一些开放性问题，培养学生的团队合作精神和探究能力。
-拓展阶段：鼓励学生尝试解决更复杂的实际问题，将分式乘除与之前学过的知识相结合，提高综合解决问题的能力。
2.教学方法设想：
-采用启发式教学法，通过提问和引导，激发学生的思考，帮助他们理解分式乘除的本质。
-利用信息技术，如多媒体演示、在线教学平台等，提供直观的学习资源，帮助学生克服学习难点。
-实施差异化教学，针对不同学生的学习情况，提供不同难度的练习题，确保每个学生都能在原有基础上得到提高。
-例如：计算下列分式的乘积或商，并简化结果：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$，$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}$。
2.实际问题应用题：将分式乘除与生活实际相结合，设计一些应用题，让学生学会将数学知识应用于解决生活中的问题。
-例如：小华有一块长方形的巧克力，长为$a$厘米，宽为$b$厘米，他想将其分成大小相等的正方形小块，每块边长为$c$厘米，问最多可以分成多少块？
1621分式的乘除2教案
施
教
学
过
程
设
计
一、创设情境，导入新课：
1．做一做：
若x与它本身的倒数相等，则 的值是。
2．分数的乘除法法则、乘方的法则是什么？
二、合作交流，解读探究：
（1）分式的乘除运算顺序是从左到右依次进行，或是先把除法改写成乘法运算，再进行约分化件。
（2）分式的乘除运算是要先根据有理数乘除法的符号法则定符号，再运算。
例3：计算：
（1） （2）
归纳：再运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶次方为正，而奇次方为负，同时要注意运算顺序，先乘方，再乘除。
例4：计算：
（1） （2）
四、总结反思，拓展升华：
1、分式的乘除法法则的应用，乘方法则的灵活运用；
2、因式分解在分式乘除法中的应用；
3、分式的乘除法的运算书序，有乘方先算乘方，再自左向右依次进行；
想一想：பைடு நூலகம்
计算：
议一议：这道题如何计算好？正确率高呢？那么这一类型题又应当如何处理呢？
归纳：分式的乘除运算及有乘方运算时，应先算乘方，再算乘除，特别要注意符号的处理。
三、应用迁移，巩固提高：
例1、若2x=3y，（x不为0），则 的值是多少？
例2：计算：
（1） （2） ；
明确：分式乘除法的实质是约分，同时要能正确的进行因式分解。
科目
数学
年级
八年级
班级
时间
年月日
课题分式的乘除（2）
教学
目标
1、理解并掌握分式的乘除运算、乘方规律；
2、根据分式的基本性质，对分式进行熟练乘除运算。
3、培养学生观察、类比、推理的能力；通过对分式运算，培养学生分析问题的能力。
分式的乘除(第2课时)课件
研究分式乘除法在金融投资中的应用，了解投 资回报计算、利息计算等。
实例演练
1
例题一
通过实例一，巩固对分式乘除法原理的理解，提高计算准确性。
2
例题二
通过实例二，拓展对分式乘除法的应用，提高解题能力和思维灵活性。
3
例题三
通过实例三，积极解答复杂问题，培养分析和解决问题的能力。
总结
通过本课时的学习，我们掌握了分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法 混合运算的方法和应用场景。通过实例演练，我们提高了解题能力和分析问 题的技巧。继续努力，我们一定能在分式的乘除法中游刃有余！
应用场景
发现分式乘法在实际生活中的应 用，理解其重要性。
分式的除法
基本原理
学习如何进行分式的除法， 通过掌握基本原理，进行准 确计算。
解题技巧
掌握分式除法的解题技巧， 提高解题效率，加强记忆。
常见错误
分析常见错误，避免在分式 除法中出现常见错误，保证 计算准确。
分式的乘除法混合运算
1
步骤总结
2
总结分式的乘除法混合运算的步骤，方
技巧指南
学习解题过程中的常用技巧和策 略，提高解题速度和准确性。
分式的乘除法的应用场景
商业场景
探索分式乘除法在商业领域中的应用，如利润 分配、成本计算等。
科学研究
发现分式乘除法在科学研究中的应用，如化学 计量、实验数据分析等。
日常生活
了解分式乘除法在日常生活中的实际应用，如 调配食材、调配药量等。
便记忆和应用。
3
问题分析
通过混合运算的实例，分析问题，了解 如何解决带有分式的复杂运算。
应用拓展
发现分式的乘除法混合运算在不同领域 的应用，加深对知识的理解和应用能力。
初中数学_【课堂实录】分式的乘除法第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思
2.2分式的乘除法（2）教学设计教学目标知识目标：1.熟练掌握分式乘除法的运算法则，2. 能明确算理，会进行含多项式简单分式的乘除运算;.能力目标：1.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和合情推理能力。
2.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.情感态度与价值观：1.通过共同交流、探讨，在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.2.培养创新意识和应用数学的意识.教学重点掌握分式乘除法的法则及其应用.教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.教学方法引导、启发、探究讨论教具准备借助多媒体教学过程本节课将采用“知识回顾，导入新课——探索新知，归纳总结——实践应用，思维拓展——检测回馈——反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养。
一、知识回顾，导入新课1、分式的乘除法法则是什么？如何用字母表示？两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.即a b ×c d =ac bd ;a b ÷c d =a b ×d c =adbc 2、计算： 设计目的：两种形式巩固对法则的理解，进一步发展学生的符号感。
通过计算，加强学生对的分式乘除法运算法则的应用。
二、探索新知，归纳总结1、想一想： 分析：它与刚才的计算题有什么不同？能直接约分吗？（2）两个分式相乘时，如果分子或分母是多项式，应当怎样进行？预期：分子和分母中有多项式，不能直接约分，应该先进行分解因式。
设计目的：这道题的分子分母有多项式，应先把有的多项式分解因式，再进行约分。
为了突破难点，避免学生直接把a 或者2约分，我和学生一起详细分析，与分子分母是单项式的分式乘除法比较，发现规律，提醒学生关注易错环节，学会解题的方法。
2、例3 计算：分析：观察第（1）小题你认为运算的第一步应该是什么？哪一个多项式需要分解？怎样分解？设计目的：这道例题的分子分母是多项式，第（1）题应先把多项式分解因式，再进行约分；第（2）题需要先把除法变成乘法，再分解因式，结果要化成最简分式或整式。
数学：16.2.1分式的乘除(二)教案(人教版八年级)
16．2．1分式的乘除(二)一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.三、例、习题的意图分析1． P17页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25x 2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.2， P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.四、课堂引入计算（1）)(x y y x x y -⋅÷ (2) )21()3(43x y x y x -⋅-÷ 五、例题讲解（P17）例4.计算是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算 (1))4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ =xb b a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算) =xb b a xy y x ab 349823232⋅⋅ （判断运算的符号） =32916axb （约分到最简分式） (2) x x x x xx x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622 =x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)2)(3(31444622 (先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)=)3()2)(3(31)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x =22--x 六、随堂练习计算 (1))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）103326423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷ （3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-七、课后练习计算 (1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a (3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xy y xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)( 课后反思：。
人教版八年级数学《16.2.1分式的乘除》教案.doc
§16.2.1分式的乘除自主合作学习【学习过程】 一、独立看书10～14页二、 独立完成下列预习作业： 1、观察下列算式：⑴⑵ 请写出分数的乘除法法则：乘法法则： ; 除法法则： . 2、分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）乘法法则： ;除法法则： .2910452515321553==⨯⨯=⨯252756155231525321553==⨯⨯=⨯=÷➢1. 熟练掌握分式的乘除法法则；➢2. 进行分式的除法运算，尤其是分子分母为多项式的运算，正确体会具体的运算和一般步骤.学习目标即： bdac d b c a d cb a =••=•即：bcadc bd a c d b a d c b a =••=•=÷3、分式乘方： 即分式乘方，是把分子、分母分别 .三、合作交流，解决问题： 1、计算：⑴ ； ⑵2、计算：⑴ ； ⑵ .3、计算：.4、计算：⑴ ⑵n n nb a b a =⎪⎭⎫⎝⎛3234x y y x •cd b a cab 4522223-÷411244222--•+-+-a a a a a a m m m 7149122-÷-3592533522+•-÷-x xx x x 2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b a 2333222⎪⎭⎫⎝⎛•÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a四、课堂测控： 1、计算：⑴； ⑵.2、计算：⑴·； ⑵÷．3、计算：⑴； ⑵.q mnpmn q p pq n m 3545322222÷•228241681622+-•+-÷++-a a a a a a a 23x x +-22694x x x -+-23a a -+22469a a a -++32432⎪⎪⎭⎫⎝⎛-z y x 3234223362⎪⎭⎫ ⎝⎛-•÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛-b c b a d c ab。
人教版八年级下册16.2.1：分式的乘除(2)教学设计
人教版八年级下册16.2.1：分式的乘除（2）教学设计一、教学目标1.知识目标：学生能够掌握分式的乘法和除法的应用方法，能够正确地进行分式的乘法和除法计算。
2.技能目标：培养学生的分式计算能力，提高学生分式应用能力。
3.情感目标：让学生感受到分式乘法和除法技巧的美妙性，激发学生对学习数学的兴趣和热情。
二、教学重难点1.教学重点：分式的乘法和除法的应用方法。
2.教学难点：分式的乘法和除法的混合运算。
三、教学方法本教学活动采用传授-练习-检测法的教学方法。
具体来说，教师首先通过讲解知识和示范计算方法来传授知识；接着，让学生进行练习，巩固所学内容；最后进行检测，检验学生的掌握情况。
四、教学步骤与内容安排步骤一：引入1.教师通过展示分式乘法和除法的运算公式和示范计算，引导学生了解分式乘除法的概念和应用；2.通过课堂讨论，向学生提问判断题和应用题，引导学生对分式乘法和除法的应用方法进行深入了解。
步骤二：知识点讲解与巩固1.通过翻阅教材，在黑板上展示分式乘除法的公式和计算方法；2.通过示范计算，并在黑板上讲解方法和技巧，帮助学生掌握分式乘法和除法应用技巧；3.让学生分组讨论，并在黑板上呈现答案，进行同步巩固，帮助学生理解课本上的例题。
步骤三：实际应用与拓展1.让学生进行同步练习，巩固知识点；2.让学生讨论实际应用问题，并在黑板上讲解，拓展学生思路；3.让学生进行拓展练习和自主思考，锻炼学生分式乘法和除法综合应用能力。
步骤四：课堂检测和评析1.教师进行课堂检测，测试学生的分式乘除法应用能力；2.教师对学生答题情况进行评析和点评，让学生了解自己的不足，从而进一步强化知识点。
五、教学评价与反思1.教学评价：本堂课采用交互式授课，既注重知识传授，又注重学生动手练习和课堂讨论，因此教学效果较好。
2.教学反思：本次课堂需要增加与实际生活情境的联系，进一步拓展学生思路，引导学生掌握基本方法、技巧和核心概念，使学生能够在实际应用中更好地运用分式乘除法。
人教版八年级数学上册 《分式的乘除》第2课时教案
1．例 4 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法 运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最 后的结果要是最简分式或整式. 教材例 4 只把运算统一乘法，而没有把 25x2-9 分解因式,就得出了最后的结 果，教师在讲解时不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑 点. 2. 例 4 中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点， 也是难点，故补充例题，突破符号问题. 3.例 5 第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判
3ab 2 8 xy 3x ( 2 ) 3 2x y 9a b (4b)
(先把除法统一成乘法运算)
=
3ab 2 8 xy 4b ( 2 ) 3 2x y 9a b 3 x 3ab 2 8 xy 4b 2 x 3 y 9a 2 b 3 x
16b 2 9ax 3
=
（判断运算的符号）
（4）
x 2 xy xy ( x y) 2 2 x xy y xy
2. 计算
a2 2 （2） ( n 1 ) b
分式的乘除(二)
2.理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 二、重点、难点 1.熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法则. 2.熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 三、例、习题的意图分析
祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量!祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量!
(先把除法统一成乘法运算)
(分子、分母中的多项式分解因式)
=
2 x2
【教案】 分式的乘除运算(2)
分式的乘除运算【教学目标】1.理解分式乘除法的法则.2.会进行分式乘除运算.3.渗透类比转化的数学思想方法.【教学重难点】重点:会用分式乘除的法则进行运算.难点:灵活运用分式乘除的法则进行运算.【教学过程】一、课堂引入1.出示135页本节的引入的问题1求容积的高·,问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的(÷)倍.[引入]从上面的问题可知,有时需要进行分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手,类比出分式的乘除法法则.·=,÷=.1.[观察]从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.2.[思考]类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则?类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.二、例题讲解例1:(1)-·;(2)÷(-).【分析】这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简,还应注意在计算时跟整式运算一样,先判断运算符号,再计算结果.例2:(1)·;(2)·(3).【分析】这道例题分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式,而是多个多项式相乘是不必把它们展开的.例3:(见课本136页例3).【分析】这道应用题有两问,第一问是:哪一种小麦的单位面积产量高?先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积,再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量,分别是、,还要判断出以上两个分式的值,哪一个值更大.根据问题的实际意义可知a>1,因此(1)22-21<a2-2+1,即(1)2<a2-1,可得出“丰收2号”单位面积产量高.三、随堂练习计算(1)·;(2)-8÷;(3)·.四、小结谈谈你的收获.五、布置作业课本137~138页练习第1、2、3题.。
16.2.1 分式的乘除(2)教案.doc
16.2.1 分式的乘除（二）学习目标：1．能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。
2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。
3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。
重点：掌握分式乘除法法则及其应用难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学习过程：一、预习新知：阅读课本P 12－131．分式的约分：__________________________________________ 最简分式：__________________________________________下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-8534B ．y x x y +-22C ．2222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 2．分解因式：2232x y xy y -+= 3a a -= 2312x -=220.01a b -= 21222x x ++= 2242x y x y -++=3. 计算 （1）=÷⨯4156523 （2）=⨯÷25122535 4．分数乘除法混合运算顺序是什么？ 分式的乘除法混合运算与分数的乘除法混合运算类似你能猜想出分式的乘除法混合运算顺序吗？二、 课堂展示 ：例1．计算（先把除法变乘法，把分子、分母分解因式约分，然后从左往右依次计算）注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。
三、随堂练习课本P13练习3， 课本P22习题第2题1．计算（1）2224369a a a a a --÷+++ （2）（ab －b 2）÷b a b a +-22（3）xyx x y xy y x y x ++÷++-222222242.大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍. A.b a B.m n C. bm an D. mnab 3．已知2331302a b a b ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭．求2b b ab a b a b a b ⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪⎢⎥+-+⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值。
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§16.2.1 分式的乘除（1）
教学目标
(一)知识与技能目标
使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
（二）过程与方法目标
经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标
教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点和难点
重点是掌握分式的乘除运算
难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教学方法 小组合作交流 教学过程
1、情境导入
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a 宽为b,当容器内的水占容积的 时,
水高多少?
长方体容器的高为 ,水高为 .
问题2 大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地 b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉
机的工作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,
小拖拉机的工作效率是 公顷/天,
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.
观察下列运算：
,4
3524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .2
79
529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜
??=÷=⨯c
d
a b c d b a 与同伴交流。
2、解读探究
经观察、类比不难发现
,ac bd c d a b =⨯.ad
bc d c a b c d a b =⨯=÷ 由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达： n
m
ab V n
m
ab V •m a n
b
n
b
m a ÷bd
ac
d c b a =⨯
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
用符号语言表达：
例1计算
注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式 例2计算
小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分
②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本
性质进行约分． 例3：教材第12页
注意：（1）比较两个代数式哪个大，可用减法，得正，被减数大；得负，减数大；得0，相等。
（2）比较分式大小，与比较分数大小一样。
分子相等，分母小的大；分母相等，
分子大的大。
3、课堂练习
4、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？
bc
ad c d b a d c b a =⨯=÷3
x 2341y y x •）（cd 4b 2a 25c 22b 3a )2(-÷2211(2)497m m m •--4a 1a 4a 4a 1a )1(222--÷+--
§16.2.1 分式的乘除（2）
一、教学过程
(一)复习提问
1．分式的乘除法法则．
2．乘方的意义：
(二)新课
1．由整式的乘方引出分式的乘方，并由特殊到一般地引导学生进行归纳．
由乘方的意义由分式的乘法法则
(2)同理：
2．分式乘方法则：
文字叙述：分式乘方是把分子、分母各自乘方．
3．目前为止，幂的运算法则都有什么？
(1)a m·a n＝a m+n；
(2) a m÷a n＝a m-n；
(3)(a m)n＝a mn；
(4)(ab)n＝a n b n；
4．例题与练习
例1 计算：
小结：
①对于乘、除和乘方的混合运算，应注意运算顺序，但在做乘方运算的同时，可将除变乘．
②做乘方运算要先确定符号．
练习：教材P.25中1、2．
例2 计算：
(三)小结
1．分式的乘方法则．
2．运算中的注意事项．
二、作业
三、板书设计。