如何破案——有趣的推理2014.2.26

如何破案

——有趣的推理

整合综合实践教材：五年级下册第一单元《警察叔叔是怎样破案的》

教学目标：

1．通过对破案过程的了解，梳理出破案流程。

2．通过对数学问题的解决，找到破案流程与数学问题解决的联系。在解决问题的过程中，掌握通过假设和列表（或连线）来进行推理的能力。

3．激发学生对逻辑推理的学习热情，感受学习数学的价值。

教学重点：理清信息之间的关系，提升逻辑推理能力。

教学难点：理清信息之间的关系，使推理严谨合理。

教学时间：1课时

教学过程：

课前谈话：我曾经看过两部有关神探狄仁杰破案的电影，我特别喜欢。你们看过没有？当我们看到“破案”这两个字的时候，在你的脑海里都想到了些什么？（注意梳理：想到的是人，是事件，是能力。）

一、七嘴八舌话破案

师：刚刚我们在一起分享了，大家熟知的神探：柯南、福尔摩斯、狄仁杰等。这些神探“神”在哪里？（他们哪些方面能力过人？）

生：他们的观察能力和推理能力很强。（板书：推理）

师：是的，观察和推理能力在破案中发挥着重要的作用。那你们想不想也来当一回神探？好，今天我们就来研究如何破案。（板书课题：如何破案）

二、案例分析法

师：让我们一同走进拍案说法的现场。（录音）

拍案说法：副局长周海泉贪污巨款案发后，藏匿数月，当警察找到周犯时，却发现周犯已死在床上。

周犯的右太阳穴上有一个贴着肉开枪的枪洞，被子里的右手上捏着那把结束自己生命的手枪，脸上浮现出痛苦的表情。

床边摊着周海泉写的遗书，遗书中流露出想自首又怕无颜见人，想自杀又留恋人生的矛盾心理。

师：有人认为是自杀，有人认为是他杀。你认为呢？

师：（点评）大家有敏锐的观察能力、很强的推理能力，抓住了案件中与生活常识不符合的重要细节，由此断定“一定是他杀”。看来你们有当神探的潜质。如果案情的信息再复杂一些，你们还能不能破案？敢接受挑战吗？

师：来我们仔细看一个案例，边看边找，你能获得哪些信息？

课件展示。

例一:（打字机的声音）有人偷走了钱包，警察锁定了甲、乙、丙三位嫌疑人，他们中有一个人偷了钱包。警察询问是谁偷的钱包：

甲：是乙偷的。乙：不是我偷的。丙：不是我偷的。

他们三人中只有一人说了真话，钱包到底是谁偷的？

师：大家收集到了哪些信息？

师：要解决什么问题？猜一猜谁偷的？

师：有三种可能，到底是谁呢？把你的想法在组内交流一下。

小组交流。

师：说说你是怎样想的？

生：假设是甲扒的，那么甲说的是假话，乙说的就是真话，丙也说的是真话。与题目不符，所以排除。

假设是乙扒的，那么甲说的是真话，乙说的就是假话，丙也说的是真话。与题目不符，所以排除。

假设是丙扒的，那么甲说的是假话，乙说的就是真话，丙说的是假话。与题目相符，所以是丙扒的。

师：（梳理方法）这两位同学在推理的时候用到了哪些方法？（假设法和排除法）

如此精彩的推理过程，大家都听得非常认真。我们都来重温一下这个精彩的过程。每组中的（）号同学再把这个过程给组内同学说一说。

师：还可以怎样分析？

生：假如甲说的是真话，那么乙说的就是假话，同时丙也说的是真话。与题目不符。

生：假如甲说的是假话，那么乙说的就是真话，丙只能说的是假话。与题目相符。所以是丙扒的。

师：都解决了吗？周末我们回家收集了破案流程，刚刚我们又当了神探破了案。回顾一下破案一般要经历哪几个步骤？小组内讨论一下，用简洁的语言梳理出来，写在单子上。

了解案情——收集信息——提出假设（分析）——得出结论

了什么方法？（列表法）

三、体验破案（数学中的逻辑推理题）

师：列表法和假设法不仅适合于破案，在数学学习中同样适用。请看生活中我们遇到了这样一个数学问题？

例二:六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F；请问哪两位班长是同班的？

师：你能梳理出这里的信息并解决这个问题吗？有困难的同学可以用老师为大家提供的表格进行梳理分析。

独立解决。汇报交流。

师：说一说你是怎样想的。（关注三点：①直接说；②列表；③连线）

生1：直接说。通过语言描述的方式找到答案。

生2：列表描述。（上台展示）与A同时到的有B、C、E、F，因此A与B、C、E、F不是同一个班，排除他们后A与D是同一个班的。

与B同时到的有A、C、D、E，因此B与A、C、D、E不是同一个班，排除他们后B与F 是同一个班的。

排除已经同班的A、D已经B、F，剩下的C与E就同班了。

强调：请一个同学再说一次，课件展示过程。

生3：连线法。

四、小结并练习：

师：（评价）同学们真能干，现在我们的数学问题也解决了，回顾一下数学问题的解决它与警察破案有什么联系？

生：了解案情（审题）——收集信息（梳理信息）——提出假设（分析）——得出结论师：（评价）同学们很会学习。找到了两者之间的联系。现在就用我们学到的知识来解决下面的问题，有信心吗？

练一练：1.王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？

2.一个正方体的6个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从3个不同的角度看正方体如下图所示。请问正方体相对的两个面分别是什么数字？

提示:能同时看到的面绝不相对。

挑战题：

在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得了第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？ 四、课堂小结

通过今天的学习，你们有什么收获？