解一元一次不等式学案教案
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13．2解一元一次不等式1、不等式的解集
教学过程
一、 复习与练习 1、用不等式表示：
1）x 的
2
1与3的差是正数；（2）2x 与1的和小于0；（3）a 的2倍与4的差是正数； 4）b 的--2
1与的和是负数；（5）a 与b 的差是非正数；（6）x 的绝对值与1的和不小于1； 2、解方程x+2＝ 5 3：下列--3，--2，--1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7，8各数中，哪些是不等式x+2>5的解？＿＿＿＿＿哪些不是不等式x+2>5的解？＿＿＿＿＿＿＿＿不等式x+2>5的解的所有解为＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、学习探究。
1．问题：不等式x+2>5有多少个解?方程x+2>5有几个解?＿＿＿＿＿ 不等式x+2>5的解既然有若干个，我们可以将这所有些解集合起来，组成这个不等式的解集。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．归纳总结。这个不等式的解集。？．什么叫解不等式?
类比什么叫解方程，得出：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
4．我们学的有理数可以用数轴上的点来表示，那么x>3、x ≤3、x<3、 x ≥3该分别怎样在数轴上表示出来?
小结：不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在＿＿边，大于在＿边。当不等号为“>”“<”时用＿＿圆圈，当不等号为“≤”“≥”时用实心圆圈。
三、应用举例。
例1 你能看出在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗?
例2：请你在数轴上表示出不等式-3 四、巩固练习。课本第58页练习第1、2、3题。 。七、课堂小结。这节课你学习了哪些知识？你有什么收获？ 八、作业。 补充习题。 1：如图：请你列不等式，并在数轴上表示： （1） 小于3的数；＿＿＿＿＿＿ （2） 不大于3的数；＿＿＿＿ （3） 小于且3大于1的数；＿＿＿＿ （4） 绝对值不小于3的数；＿＿＿＿＿ 2、方程3x=6的解有 个，不等式3x<6的解有 个。＿＿＿＿＿＿＿ 3、判断题 （1）x=2是不等式4x<9的一个解； （2）x=2是不等式4x<9的解集； （3）不等式4x<9的解集是x<2； （3）不等式4x<9的解集是x< 49. 4、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。 （1）x<221 （2）x 2-≥ （3）-12 1 5、适合不等式30x -<的非负整数是哪几个数？适合不等式30x +>的非正整数有哪几个？分别求出来． 6、求出适合不等式2-≤a ≤5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式25a -<< 的整 数是哪几个？ 7．判断1x =-是否是不等式524323 x x ++>的一个解． 8．下列各数：5-，4-，3-，2-，1-，0，1，2，3，4，5中，同时适合57x +<和220x +> 的有哪几个数？ C 组