解一元一次不等式学案教案
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。
(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。
2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。
在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。
在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
四、教具：计算机辅助教学。
五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。
一元一次不等式的解法教案设计
一元一次不等式的解法教案设计一、教学目标1. 让学生掌握一元一次不等式的定义及其解法。
2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容1. 一元一次不等式的定义及例题解析。
2. 一元一次不等式的解法及步骤。
3. 应用题练习。
三、教学重点与难点1. 重点：一元一次不等式的解法。
2. 难点：不等式解法的运用。
四、教学方法1. 采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中掌握知识。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 结合生活实际，培养学生的应用能力。
五、教学过程1. 导入新课1.1 复习相关知识点：方程的解、解集等。
1.2 提问：不等式与方程有什么关系？如何解不等式？2. 自主学习2.1 学生自主探究一元一次不等式的定义及解法。
2.2 学生展示学习成果，教师点评并总结。
3. 课堂讲解3.1 讲解一元一次不等式的定义及解法。
3.2 举例讲解，让学生明确解不等式的步骤。
4. 课堂练习4.1 学生独立完成练习题，检验学习效果。
4.2 教师点评练习题，纠正错误，巩固知识。
5. 应用题练习5.1 学生分组讨论，分析实际问题。
5.2 学生展示解题过程，教师点评并总结。
6. 课堂小结6.1 学生总结一元一次不等式的解法。
6.2 教师补充讲解，巩固知识点。
7. 作业布置7.1 布置练习题，巩固所学知识。
7.2 布置应用题，培养学生的实际应用能力。
8. 课后反思8.1 教师总结课堂教学，反思教学方法。
8.2 学生反馈学习情况，提出疑问。
六、教学评价1. 课堂练习的完成情况：评价学生对一元一次不等式解法的掌握程度。
2. 应用题的解答：评价学生将所学知识应用于实际问题的能力。
3. 课堂参与度：评价学生在课堂讨论、提问等方面的积极性。
4. 课后作业：评价学生对课堂知识的巩固程度。
七、教学拓展1. 组织学生进行不等式知识竞答，激发学生的学习热情。
2. 让学生收集生活中的不等式实例，并进行分享交流。
一元一次不等式的解法教案设计
一元一次不等式的解法教案设计一、教学目标1. 让学生掌握一元一次不等式的概念及其解法。
2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容1. 一元一次不等式的定义及例子。
2. 一元一次不等式的解法及步骤。
3. 实际问题中的一元一次不等式应用。
三、教学重点与难点1. 重点：一元一次不等式的解法及实际应用。
2. 难点：不等式解法的步骤及运用。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解一元一次不等式的定义、解法及应用。
2. 利用案例分析法分析实际问题中的一元一次不等式解法。
3. 组织学生进行小组讨论，培养合作学习的能力。
4. 利用练习法巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入一元一次不等式概念，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：讲解一元一次不等式的定义、解法及步骤。
3. 案例分析：分析实际问题中的一元一次不等式解法，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养合作学习的精神。
5. 练习巩固：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。
6. 总结与反思：总结本节课所学内容，强调一元一次不等式的解法及应用。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
8. 教学评价：通过课后作业、课堂表现等方面对学生的学习情况进行评价。
六、教学准备1. 教学课件：制作一元一次不等式解法的课件，包括定义、解法步骤及实例。
2. 练习题：准备一定数量的一元一次不等式练习题，包括简单和复杂题目。
3. 小组讨论材料：准备一些实际问题，用于引导学生进行小组讨论。
七、教学步骤1. 回顾上节课的内容，复习一元一次不等式的定义和解法步骤。
2. 通过课件展示一元一次不等式的解法过程，重点讲解解法步骤和关键点。
3. 分发练习题，让学生独立解答，老师在旁边辅导解答过程中遇到的问题。
4. 组织小组讨论，让学生应用一元一次不等式解法解决实际问题，分享解题思路和方法。
5. 老师选取几个学生的作业进行点评，讲解正确解题思路和解法步骤。
一元一次不等式的解法教案
一元一次不等式的解法教案教案标题：一元一次不等式的解法教案教案目标：1. 学生能够理解一元一次不等式的概念和性质。
2. 学生能够运用适当的方法解决一元一次不等式。
3. 学生能够应用所学知识解决实际问题。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾一元一次方程的解法，提醒他们解方程的目标是找到使等式成立的未知数值。
2. 引导学生思考一元一次不等式与方程的区别，强调不等式表示的是一个范围。
讲解（15分钟）：1. 解释一元一次不等式的定义，即形如ax + b > c的不等式，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
2. 介绍不等式的解集表示方式，如x > 2表示解集为所有大于2的实数。
3. 讲解求解不等式的基本思路，即通过变换不等式的形式，将未知数x的范围确定下来。
示范（15分钟）：1. 给出一些简单的一元一次不等式示例，如2x + 3 > 7，引导学生运用逆运算的思想解决不等式。
2. 指导学生将不等式转化为等价的形式，如将2x + 3 > 7转化为2x > 7 - 3。
3. 引导学生运用逆运算，得出x > 4的解集。
4. 给出更复杂的不等式示例，如3(x - 2) ≤ 2x + 5，引导学生通过展开和合并同类项的方式解决不等式。
练习（20分钟）：1. 分发练习题，让学生独立解决一元一次不等式。
2. 监督学生的解题过程，及时纠正错误，解答疑惑。
3. 收集学生的解答，进行讲解和讨论。
应用（10分钟）：1. 提供一些实际问题，如某商品折扣后的价格不得低于100元，引导学生建立相应的不等式，并解决问题。
2. 鼓励学生思考如何将实际问题转化为数学不等式。
总结（5分钟）：1. 总结一元一次不等式的解法思路和方法。
2. 强调解决实际问题时的重要性，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
拓展练习：1. 提供更复杂的一元一次不等式练习题，让学生进一步巩固和拓展所学知识。
2. 鼓励学生自主寻找实际问题，并将其转化为一元一次不等式进行解决。
一元一次不等式组的解法的教案
解一元一次不等式组【知识与技能】1.了解一元一次不等式组的概念.2.理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集.3.会解一元一次不等式组.【过程与方法】通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则.【情感态度】运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法.这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣.【教学重点】一元一次不等式组的解法.【教学难点】确定一元一次不等式组的解集.一、情境导入，初步认识问题1 现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求？解：由于三角形中两边之____大于第三边，两边之____小于第三边，设c的长为xcm，则x＜____，①x＞____，②合起来，组成一个__________.由①解得_____________，由②解得_____________.在数轴上表示就是________________.容易看出：x的取值范围是____________________.这就是说，当木条c比____cm长并且比____cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框.问题2由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的解法.【教学说明】全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论.二、思考探究，获取新知思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？【归纳结论】1.定义：（1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组.（2）一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集.（3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解法：（1）求出每个一元一次不等式的解集.（2）求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集.三、运用新知，深化理解并在数轴上表示解集.2.如果不等式组无解，则m的取值范围是（）A.m＜2B.m＞2C.m≥2D.不能确定3.已知方程组的解是一对正数.（1）求a的范围；（2）化简｜3a-1｜+｜a-2｜.4.关于x的不等式组；只有4个整数解，则a的取值范围是（）5.已知不等式组（1）当k＝1/2时，不等式组的解集是；当k＝3时，不等式组的解集；当k=-2时，不等式组的解集为.（2）由（1）知，不等式组的解集随数k值的变化而变化，当k为任意实数时，不等式组的解集.【教学说明】题1~3都可让学生自主探究，教师巡视指导；题4可先让学生思考，教师利用数轴帮助其答疑解惑，体验数形结合的思想妙用！题5（1）可全班一起解答，在（1）的基础上，分类讨论（2）的结论.【答案】1.解：（1）-6＜x≤2; (2)3/2＜x≤2.（3）-2≤x＜1.在数轴上表示为：（4）-3≤x＜5,(5)-3＜x＜5/3.2.C(2)由（1）可得：3a-1＞0，a-2＜0，故原式=3a-1-(a-2)=2a+1.4.C5.（1）-1＜x＜1/2；无解；-1＜x＜1；（2）当k≤0时，不等式组的解集为-1＜x＜1；当0＜k＜2时，不等式组的解集为-1＜x＜1-k；当k≥2时，不等式组无解.四、师生互动，课堂小结1.一元一次不等式组及其解集的定义；2.一般来说，由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集不外乎以下四种情况：设a＜b，则也可以用下面的口诀记忆：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集［注释：每句前一个大（或小）表示大于（或小于），后一个大（或小）表示较大的数（或较小的数）.］1.布置作业：从教材“习题9.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.数形结合的数学思想，提高学生动手操作的数学能力，激发学生学习数学的兴趣.。
（完整版）八年级数学《解一元一次不等式》教学案
（完整版）八年级数学《解一元一次不等式》教学案课题：解一元一次不等式【教学目标】1. 能说出某个不等式变形的依据，并能根据不等式的性质将不等式变形为最简不等式.2类比一元一次方程的概念，领会一元一次不等式的定义.3 类比解一元一次方程时的“移项”，领会解一元一次不等式时的“移项”的意义．4. 类比一元一次方程的解法，会利用移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数来解一元一次不等式．【重点、难点】1、不等式的2个性质。
2、不等式的移项法则及解简单的一元一次不等式。
【教学过程】一、课前准备二、合作探究（一）探索并认识不等式的性质1. 已知5>3，用不等号填空：5+（－2）3+（－2）；5+（－1）3+（－1）；5+1 3+1；5+2 3+2．一般地，如果a>b，那么a+c>b+c或者a－c>b－c．不等式性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．2. 已知5>3，用不等号填空：5×（－2）3×（－2）；5×（－1）3×（－1）；5×1 3×1；5×2 3×2．一般地，如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么ac<bc．< p="">不等式性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3. 补充不等式性质：如果a>b,b>c，那么a>c（传递性）.如果a>b，那么b<a（互逆性）.< p="">例如：(1)由x>y,y>2，得x>2(不等式的传递性). (2)由11（不等式的互逆性）.4. 最简不等式：x>a，x<a.叫做最简不等式．根据不等式的性质，可以将一个不等式变形为最简不等式.< p="">5. 不等式的性质与等式的性质不同之处是： .（二）不等式性质的运用1. 已知a >b ，用不等号填空：（1）a +2 b +2；（2）a －2 b －2；（3）2a 2b ；（4）－2a －2b ；（5）－a －b ；（6）3+2a 3+2b ；（7）3a －1 3b －1；（8）1－2a 1－2b ．（9）1－a 1－b ；（10）1+a 1+b ；（11）a －1 b －1；（12）1－a 1－b ．2. 将下列各式化成x > a 或 x < a 的形式，并说明理由.（1）x – 2 < – 5.解:两边同加2,得x < – 3（不等式两边都加上同一个数，不等号的方向不变）.（2）112x >-. (3) 26x -> 解：解：(4) 1124x -<. （5）1124x +<-. 解：解：（6）124x >-. (7) 35x -> 解：解：(8) 1144x -<. （9）112x +<-. 解：解：（三）认识一元一次不等式1. 类比一元一次方程的概念写出什么叫做一元一次不等式：的不等式叫做一元一次不等式.2. 一元一次不等式同时满足以下特征：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的代数式都是整式；（3）未知数的次数是1．3. 下列不等式中，哪个是一元一次不等式，哪个不是？（1）2413x y <+；（2）2(21)4x ->；（3）328x ->；（4）744y -≤．（四）解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，移项法则在解不等式中仍然适用．但要注意在不等式两边同乘（或同除以）同一个负数时，不等号的方向要改变．1. 求不等式解集的过程，叫做解不等式．根据不等式的性质：，可知“移项法则”在解不等式时仍然适用．2. 请利用移项法则，解不等式：3742x x +<+． 3. 解不等式：3735x x +<+．解：移项，得3x －2x <4－7 解：移项，得3x －5x <3－7合并同类项，得 x <－3 合并同类项，得－2x <－4原不等式的解集是x <－3. 两边同除以－2，得x >2原不等式的解集是x >2.4. 解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来．（1）14－2x >6 (2) 2+2x >65. 解下列不等式：(1) 5－x <1 (2) 4x ≤2x +3(3) 1--1>22x (4) 1--2<13x归纳：解一元一次不等式的步骤是、、、、6. 下面是解不等式的部分过程，如果错，说明错误原因并改正，如果对，说明理由．（1）由2x >－4，得x <－2．（2）由1683224x x ->-，得2143x x ->-．（3）由－2x >4，得x <－2．三、课堂小结1．不等式的2个性质。
初中数学_11.4《解一元一次不等式》教学设计学情分析教材分析课后反思
11.4《解一元一次不等式》教学设计一、教学目标：知识与技能：1、了解一元一次不等式的概念2、掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示解集过程与方法：通过联系一元一次方程的解法，自主探究解一元一次不等式的一般步骤。
体会数学学习中类比和化归的思想，在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解情感态度与价值观：通过小组之间的竞争，培养集体意识，通过讨论发言，培养合作交流、团体协作精神二、教学重难点重点：正确求一元一下次不等式的解集难点：不等号方向改变问题三、教学过程1、开门见山，给出目标同学们，今天我们学习解一元一次不等式，通过本节课的学习需要达到以下两个目标：①理解一元一次不等式的概念②掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集【设计意图：给出明确目标，使学生做到有的放矢，从而提高学习效率。
】2、问题导入，回顾旧知问题：不等式有哪些基本性质？不等式的性质：性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。
性质2：如果a>b，且c>0，那么,a bac bc>>c c性质3：如果a>b ，且c<0，那么 解不等式的最终目的：将不等式变成 x>a 或x<a 形式【设计意图：不等式的基本性质是解一元一次不等式的重要依据，复习旧知是为了探索新知做准备】3、自主思考，探索新知问题：什么叫做一元一次不等式？ 观察下列不等式，有什么共同特点？ 2x+1>3 2-x<1 2x-1<4x+13 2(5x+3)≤x-3(1-2x)归纳：只含有一个未知数，含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1。
像这样的不等式叫做一元一次不等式。
【设计意图：引导学生通过观察、归纳总结共同特点，得到一元一次不等式的概念，培养学生观察、归纳以及语言表达能力。
】 判断下列不等式是否为一元一次不等式【设计意图：及时反馈，检查学生是否掌握一元一次不等式的概念】 4、类比迁移，合作探究 问题：你能否解出这个方程2x －1=4x ＋13 解: 移项，得： 2x －4x=13＋1 合并同类项，得： －2x=14 系数化为1，得：x=－7,a b ac bc c c<<()10x y +>()124x x+<()()3213x x+<()431432x x +->问题：当方程变成不等式，又该如何去解呢？并将解集再数轴上表示出来。
(完整版)一元一次不等式教学案(全章)
八年级上册数学第6章《一元一次不等式》学案§6.1 不等关系和不等式 (1)教师寄语: 处处留心皆学问学习目标:1.通过具体情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.2.了解不等式的意义,使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感.学习重点: 不等式的概念学习难点：不等关系的表示学习过程：一、自主探究：1.学生自主阅读课本第162页，你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系吗？与同学交流一下。
2.相关知识链接：某中学八年级（1）班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题：(1)你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？(2)你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？二、学习新知：1.不等式的概念：叫做不等式。
并举例说明，阅读课本第162页的“加油站”。
2.例题讲解:判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？①3＞－1；②3x≤－1;③2x－ 1;④s=vt;⑤2m＜ 8－m;⑥5x－3=2x+1;⑦a+b≥c；⑧1+1≠2规律总结：一个式子是不是不等式，关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种，若有则是不等式；否则便不是。
三、强化练习：1.设a＜b,用“＜”或“＞”填空。
⑴a+1 b+1⑵a-3 b-3⑶-a -b⑷-4a-5 -4a-32.用不等式表示：⑴.a与b的和不是负数： .⑵.x的2倍与3的差大于4： .⑶.8与y的2倍的和是负数：四、课堂小结：我学会了：不明白的地方（或`容易出错的地方）：五、达标测试：基础把握：1.在数学表达式①-2＜0 ②3x-k＞0 ③x=1 ④x≠2 ⑤x+2＞x-1 中是不等式的有（）A．2个 B.3个 C.4个 D.5个2.若a＞b,那么仍能成立的不等式是（）A．ac＞bc B. ac＜bc C.a+1＞b+2 D.a-c＞b-c3.用不等式表示下列数量关系：①.x的相反数大于x的倒数.②.a的平方的相反数不是正数.§6.1 不等关系和不等式（2）教师寄语：勇于探索，敢于挑战学习目标:1.经历不等式三条基本性质的探索过程。
解一元一次不等式学案(华师)
-5-4-3-2-154321O8.2 解一元一次不等式（一） （总第 课时）一、情景导入 二、学习目标1、了解一元一次不等式的概念。
2. 掌握一元一次不等式的解法。
并能准确求出解集。
三、预习设计1、设a<b,用“〈”或“〉”号填空:(1)a+4 b+4； (2)a-6 b-6； (3) -3a -3b ； (4)6a _ 6b ； 2、运用不等式基本性质把下列不等式化成a x a x<>或的形式.①64<-x ②52->x x3、 一元一次不等式的定义:只含有 个未知数,且含未知数的式子是 , 未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式. 4. 一元一次不等式的标准形式是:()000≠<+>+a b ax bax 或.5.求一元一次不等式 的过程叫解一元一次不等式.四 合作展示：（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：10-15分钟 例1、 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:⑴ 13412+<-x x ⑵ ()()x x x 213352--≤+五 质疑解难例2、⑴解一元一次方程1211236x x x-+-=+，并说说经过哪些步骤。
⑵请你将⑴中方程改为一元一次不等式，并解此不等式,请同学总结解一元一次不等式的步骤⑶比较⑴与⑵，请你与同学互相讨论，归纳解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点，并合作填写下表。
解一元一次方程解一元一次不等式相同步骤区别六、检测反馈1、解下列不等式并将的解集在数轴上表示出来： （1）3x+2＜2x —5 （2）3（y+2）—1≥8—2（y —1）⑶215329323+≤---x x x ⑷ ()4138132--<++x x4.（2010宁德）解不等式215312+--x x ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．七、板书设计 八、教学反思8.2 解一元一次不等式（二） （总第 课时）一、情景导入 二、 学习目标1、熟练掌握一元一次不等式的解法；2、掌握在指定数集内解一元一次不等式； 三 预习设计1、 解一元一次不等式的一般步骤：①去分母（不等式两边同时乘以分母的 ）； ②去括号（运用乘法 律）； ③移项(要改变 )，合并 ；④将未知数的系数化为 （两边同时除以未知数的 ， ◆注意：当除以一个负数时，不等号的方向 ） 2、 解不等式()[]223--x x ＞()23--x x ，并把他们的解集在数轴上表示出来，并写出不等式的负整数解四 合作展示：（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）：例1、求同时满足2328x x -≥-和12123xx --<+的整数解． 解：解不等式2328x x -≥- 得x ,∴整数解x= 解不等式12123xx --<+ 得x , ∴整数解x=∴x= 时，同时是2328x x -≥-和12123xx --<+的整数解 例2、已知关于X 的方程()323--a x =()635++a x 的解是负数，求字母a 的取值范围；五 质疑解难▲.求一元一次不等式的有关整数解等问题的步骤： （1）先找出不等式的解集。
一元一次不等式教案
一元一次不等式教案人教版一元一次不等式教案作为一位不辞辛劳的人民教师，很有必要精心设计一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
如何把教案做到重点突出呢？下面是店铺精心整理的人教版一元一次不等式教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
一元一次不等式教案篇1本节通过介绍不等式的变形，对解不等式作了理论上的准备，并引导学生体会不等式与方程的区别。
知识与能力1、通过本节的学习让学生在自主探索的基础上，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质。
2、启发学生在不的概念式的变形中分辨情况，正确应用。
3、教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本方法。
4、在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系。
过程与方法1、通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论。
2、通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质（加法性质）。
3、引导学生发现不等式变形与方程变形的联系，从而引导学生概括不等式另外的性质。
4、通过对不等式的性质的讨论，应用其解简单的不等式。
5、练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。
情感、态度与价值观1、通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力。
2、通过在教学中发挥学生的主体作用，加深在学习中“转化”思想的渗透。
3、通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
教学重、难点及教学突破重点1、掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。
2、对简单的不等式进行求解。
难点正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形。
教学突破由于这一节探索性较强，在这一节中要让学生自主探索或联系方程的基本变形进行归纳。
在这一过程中关键是启发学生注意在不等式的变形中分辨情况，正确应用。
在探索简单不等式的解法时要注意不等式性质的应用，引导和鼓励学生自主探索一元一次不等式的一般解法，并注意在教学过程中“转化”思想的渗透。
一元一次不等式(一)教案
一元一次不等式(一)教案教学目标：1. 理解一元一次不等式的概念和性质。
2. 学会解一元一次不等式。
3. 能够应用一元一次不等式解决实际问题。
教学重点：1. 一元一次不等式的概念和性质。
2. 解一元一次不等式的方法。
教学难点：1. 一元一次不等式的概念和性质的理解。
2. 解一元一次不等式的方法的掌握。
教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，用于展示一元一次不等式的例子和解法。
2. 教师准备一些练习题，用于巩固学生的学习。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入一元一次不等式的概念，通过比较大小的方式让学生理解不等式的含义。
2. 给出一些实际问题，让学生尝试用不等式来表示问题。
二、讲解一元一次不等式的概念和性质（15分钟）1. 讲解一元一次不等式的定义，让学生明白一元一次不等式的组成和特点。
2. 讲解一元一次不等式的性质，让学生理解不等式的大小关系和运算规则。
三、解一元一次不等式的方法（15分钟）1. 讲解解一元一次不等式的方法，让学生明白解不等式的步骤和规则。
2. 通过示例演示解一元一次不等式的过程，让学生跟随步骤进行解题。
四、练习解一元一次不等式（10分钟）1. 让学生独立解一些简单的一元一次不等式，教师进行指导和纠正。
2. 让学生解一些复杂的一元一次不等式，教师进行讲解和分析。
五、总结和巩固（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生回顾和巩固所学的知识。
2. 给出一些巩固练习题，让学生进行练习和复习。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解一元一次不等式的概念和性质，学会解一元一次不等式，并能够应用一元一次不等式解决实际问题。
教师在教学过程中要注意引导学生理解和掌握一元一次不等式的概念和性质，通过示例和练习让学生熟练掌握解一元一次不等式的方法。
教师还要关注学生的学习情况，及时进行指导和纠正，确保学生能够顺利掌握一元一次不等式的解法。
六、应用一元一次不等式解决实际问题（10分钟）1. 通过一些实际问题，让学生用一元一次不等式来表示问题。
一元一次不等式解法教案
一元一次不等式解法教案教案标题：一元一次不等式解法教案教案目标：1. 学生能够理解一元一次不等式的概念和性质。
2. 学生能够运用逆运算的原理解决一元一次不等式。
3. 学生能够通过绘制数轴和使用代入法解决一元一次不等式。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 引入一元一次不等式的概念，解释不等式符号的含义。
2. 给出一些例子，让学生观察并思考如何解决这些不等式。
探究（15分钟）：1. 提供一个简单的一元一次不等式，例如：2x + 3 > 7，引导学生思考如何解决这个不等式。
2. 解释逆运算的概念，引导学生运用逆运算原理解决不等式。
3. 引导学生将不等式转化为等式，然后通过逆运算解决该等式。
4. 提供更多的例子，让学生练习使用逆运算解决一元一次不等式。
练习（15分钟）：1. 分发练习题，让学生独立解决一元一次不等式。
2. 监督学生的解题过程，及时给予指导和帮助。
总结（10分钟）：1. 回顾一元一次不等式的解法，强调逆运算的重要性。
2. 引导学生总结解决一元一次不等式的步骤和技巧。
3. 鼓励学生提出问题和分享解题经验。
拓展（5分钟）：1. 提出更复杂的一元一次不等式问题，让学生思考更高级的解决方法。
2. 引导学生思考一元一次不等式在实际生活中的应用。
教案评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和解题能力。
2. 收集学生完成的练习题，评估他们对一元一次不等式解法的掌握程度。
3. 针对学生的表现，提供个别辅导和反馈。
教案扩展：1. 引导学生研究更高级的不等式解法，如一元一次不等式的图像解法和代入法。
2. 引导学生研究一元一次不等式的应用领域，如线性规划等。
教案注意事项：1. 教师要确保学生对一元一次方程的解法有一定的掌握。
2. 教师要根据学生的实际水平和学习进度，调整教学内容和难度。
3. 教师要鼓励学生积极参与课堂讨论和解题过程，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
一元一次不等式教案(9篇)
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篇1：一元一次不等式教案实际问题与一元一次不等式教案教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题;2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系;3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。
知识重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
教学过程(师生活动)设计理念提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择?(多媒体展示商场购物情景)通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。
探究新知1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内交流，发表自己的观点.最后小组汇报，派代表论述理由.2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下，两个商场收费相同?3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠.问题1：如何列不等式?问题2：如何解这个不等式?在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x 台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x去括号，得去括号，得：6000+4500x-45004<4800x移项且合并，得：-300x<1500不等式两边同除以-300，得：x<5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠.4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况.教师最后作适当点评.鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路.教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。
一元一次不等式组教案6篇
一元一次不等式组教案6篇(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）
数学《一元一次不等式》教学设计数学《一元一次不等式》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编精心整理的数学《一元一次不等式》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《一元一次不等式》教学设计篇1【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
一元一次不等式的解法教案设计
一元一次不等式的解法教案设计一、教学目标：1. 让学生掌握一元一次不等式的概念及解法。
2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 引导学生理解不等式解集的意义。
二、教学内容：1. 一元一次不等式的定义及表示方法。
2. 一元一次不等式的解法及步骤。
3. 不等式解集的表示方法。
4. 实际问题中的一元一次不等式应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：一元一次不等式的解法及应用。
2. 难点：不等式解集的表示方法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究一元一次不等式的解法。
2. 利用实例分析，让学生掌握不等式在实际问题中的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
4. 利用多媒体辅助教学，提高教学效果。
五、教学过程：1. 导入新课：介绍一元一次不等式的定义及表示方法。
2. 探究解法：引导学生探究一元一次不等式的解法及步骤。
3. 实例分析：分析实际问题中的一元一次不等式应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论不等式解集的表示方法。
5. 总结提升：总结一元一次不等式的解法及应用。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
教学评价：通过课后作业的完成情况、课堂表现及小组讨论的参与度来评价学生的学习效果。
六、教学案例与分析1. 案例引入：presented a real-life problem that can be solved using one-variable linear inequality.2. 分析步骤：walked through the steps to solve the inequality and find the solution set.3. 案例讨论：students participated in a class discussion to explore different methods for solving one-variable linear inequalities and the importance of understanding the solution set.七、练习与巩固1. 练习题设计：designed exercises that allowed students to practice solving one-variable linear inequalities, including word problems that required students to translate English sentences into mathematical expressions.2. 练习题解答：students worked independently on the exercises, and then discussed their solutions with a partner before sharing with the class.3. 巩固知识：reviewed the key concepts and solved any monmisconceptions that students may have had during the exercises.八、拓展与应用1. 拓展内容：introduced more plex one-variable linear inequalities, such as those with absolute value or inequalities involving multiple variables.2. 应用实例：demonstrated how one-variable linear inequalities can be used to solve real-world problems, such as determining the range of possible values for a variable in a given situation.3. 学生自主探究：students were given the opportunity to explore more plex inequalities on their own and apply their knowledge to solve problems related to their interests.九、课堂小结1. 回顾课程内容：reviewed the mn topics covered in the lesson, including the definition of one-variable linear inequality, its solution method, and the interpretation of the solution set.2. 强调重点：emphasized the importance of understanding the solution set and being able to solve real-world problems using one-variable linear inequalities.3. 布置作业：assigned homework that allowed students to practice and reinforce their understanding of one-variable linear inequalities.十、教学反思1. 教学效果：reflected on the effectiveness of the lesson in helping students understand the concepts of one-variable linear inequality andits solution method.2. 学生反馈：considered feedback from students to assess whether the lesson was able to meet their learning needs and if they were able to grasp the key concepts.3. 改进措施：planned improvements for future lessons, such as providing more examples, using different teaching methods, or adjusting the pace of the lesson to better cater to the diverse learning styles of students.十一、多元一次不等式的解法1. 教学目标：让学生掌握多元一次不等式的概念及解法。
解一元一次不等式 优秀教案
解一元一次不等式【教学目标】一、知识性目标：1．解一元一次不等式的概念；2．熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。
二、过程性目标1．介绍一元一次不等式的概念；2．引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式。
三、情感态度目标通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法与一元一次方程解法的异同，从中感受到新旧知识的迁移和更新。
【教学重难点】重点：一元一次不等式的解法；难点：解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。
【教学过程】一、课前练习：1．直接写出下列一元一次不等式的解集。
（1）－x ＜2； （2）1－x ＜x －1；（3）2x －3＞1； （4）5x ≤x 。
2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
（1）31x ＜－1； （2）6－（x －1）＜1． 二、创设情境小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm ，小树成活后每周长高2.5cm ，估计几周后这棵小树超过100cm 。
解：设x 周后这棵小树的高度超过100cm 。
根据题意，得_____________这个不等式的解集在数轴上表示问：这些不等式中含有几个未知数，未知数的次数是多少，含有未知数的式子是什么样的代数式？这些不等式有一个共同的特点：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown ）。
说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1．三、解不等式：解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来：（1）x -8＜3；（2）3x ＞7；（3）65-x －1≤2．（要求学生能够说出变形的方法和其依据） 问： 通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流。
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13．2解一元一次不等式1、不等式的解集
教学过程
一、 复习与练习 1、用不等式表示：
1）x 的
2
1与3的差是正数；（2）2x 与1的和小于0；（3）a 的2倍与4的差是正数； 4）b 的--2
1与的和是负数；（5）a 与b 的差是非正数；（6）x 的绝对值与1的和不小于1； 2、解方程x+2＝ 5 3：下列--3，--2，--1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7，8各数中，哪些是不等式x+2>5的解？＿＿＿＿＿哪些不是不等式x+2>5的解？＿＿＿＿＿＿＿＿不等式x+2>5的解的所有解为＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、学习探究。
1．问题：不等式x+2>5有多少个解?方程x+2>5有几个解?＿＿＿＿＿ 不等式x+2>5的解既然有若干个，我们可以将这所有些解集合起来，组成这个不等式的解集。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2．归纳总结。
这个不等式的解集。
？．什么叫解不等式?
类比什么叫解方程，得出：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
4．我们学的有理数可以用数轴上的点来表示，那么x>3、x ≤3、x<3、 x ≥3该分别怎样在数轴上表示出来?
小结：不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在＿＿边，大于在＿边。
当不等号为“>”“<”时用＿＿圆圈，当不等号为“≤”“≥”时用实心圆圈。
三、应用举例。
例1 你能看出在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗?
例2：请你在数轴上表示出不等式-3<x ≤3的解集，并找出其中的整数解
四、巩固练习。
课本第58页练习第1、2、3题。
七、课堂小结。
这节课你学习了哪些知识？你有什么收获？
八、作业。
补充习题。
1：如图：请你列不等式，并在数轴上表示：
（1） 小于3的数；＿＿＿＿＿＿
（2） 不大于3的数；＿＿＿＿
（3） 小于且3大于1的数；＿＿＿＿
（4） 绝对值不小于3的数；＿＿＿＿＿
2、方程3x=6的解有 个，不等式3x<6的解有 个。
＿＿＿＿＿＿＿
3、判断题
（1）x=2是不等式4x<9的一个解； （2）x=2是不等式4x<9的解集；
（3）不等式4x<9的解集是x<2； （3）不等式4x<9的解集是x<
49. 4、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。
（1）x<221 （2）x 2-≥ （3）-12
1<x 3≤ B 组
5、适合不等式30x -<的非负整数是哪几个数？适合不等式30x +>的非正整数有哪几个？分别求出来．
6、求出适合不等式2-≤a ≤5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式25a -<< 的整
数是哪几个？
7．判断1x =-是否是不等式524323
x x ++>的一个解． 8．下列各数：5-，4-，3-，2-，1-，0，1，2，3，4，5中，同时适合57x +<和220x +> 的有哪几个数？
C 组
9．已知x<a 的解中最大的整数解为3，则a 的取值范围为 。
（一）、选择题：
1．给出下列不等式：76->-，a a >-，1a a +>，0a >，
210a +>其中成立的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2．在2-，3，4-，0，1，32，103
-中，能使不等式22x x ->成立的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
3．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（ ）
A ．0a b ->
B ．0ab >
C ．a b -<-
D ．11a b
4.已知0a <，10b -<<，则在a ，ab ，2a b ，2ab 中最大的是（ ）
A ．2ab
B ．ab
C ．a
D ．2a b
5．如果“a 的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为（ ）
A ．3915a +>
B ．()3915a +>
C ．39a +≥15
D ．()39a +≥15
6．当x =1时，下列不等式成立的是（ ）
A ．34x +>
B ．21x -<
C ．10x +>
D ．10x -< 0 b a
7．若1x y
>，则下列关系正确的是（ ） A ．x y > B ．0x y -> C ．x y < D ．0xy >
（二）、“3=x 是不等式112+>-x x 的解”，这句话对吗？为什么？
（三）、判断13x =是否是不等式3525x x ->+的一个解．
（四）、在数轴上表示下列不等式的解集．
（1）5
x > （2）x ≤2- （3）x ≥1- （4）6x <。