七年级数学下册(新版北师大)精品导学案【第四章 变量之间的关系】.pptx

的应变量的 。
2.如图所示，圆锥的高是 4 厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之 而 发生了变化。
1在这个变化过程中，自变量是
,
因变量是
.
2 如果圆锥底面半径为 r (厘米),那么圆锥的体积 V(厘米 3)与
r 的关系式是
3当底面半径由 1 厘米变化到 10 厘米时,圆锥的体积由
厘米 3 变化到
一寸光阴不可轻
第四章 变量之间的关系
第一节 用表格表示的变量间的关系
【学习目标】 1. 经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进 一步
发展符号感。
2. 在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。 3. 能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格 中的
【学习过程】 模块一 预习反馈 一
、学习准备
1 如果△ABC 的底边长为 a，高为h，那么面积 S△ABC=
.
2 如果梯形的上底、下底长分别为 a、b,高为 h,那么面积 S 梯形=
3 圆柱的底面半径为r ,高为 h ,面积 S 圆柱=
V 圆柱=
;
二、教材精读
1.如图所示,△ABC 底边 BC 上的高是 6 厘米.当三角形的顶点 C 沿底边所在直线向点 B 运动
资料尝试对变化趋势进行初步的预测。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自
变量的变化情况。
难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一 、学习准备
1.我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？
时,三角形的面积发生了变化.
(1)在这个变化过程中,自变量是
,因变量是
.
(2)如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积 y (厘
米 2)可以表示为
，当底边长从 12 厘米变化到 3 厘
米时，三角形的面积
从
厘米 2 变化到
厘米 2.
归纳：表示变量之间关系的另一种方法：利用 。我们可以根据任何一个 的 值求出相应
(1) 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2) 当氮肥的施用量是 101 千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
(3)
据表格中的
数
据，你认为
氮
肥的施用量
是
多少时比较
适宜？说说你的理由。 (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
模块三 形成提升 某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量 应关系。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】重点：1、找问题中的自变量和因变量。
2、根据关系式找自变量和因 之间的对应关系。
的关系。 的数值 对
变量
2
一寸光阴不可轻
难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
(1) 如 果用 x 表示时 间，y 表
人口总数，那么随 1.3 1.3
wk.baidu.comy 的变化趋势是什么？
(2)X 和 y 哪个是自变量?哪个是因变量?
1.6
1.3
示我国
1.5 着 x的变化，
1
一 寸 光 阴 不 可轻
(3)从 1949 年起，时间每向后推移 10 年，我国人口是怎样的变化？ (4)你能根据此表格预测 XXXX 年时我国人口将会是多少？ 在“人口统计数据”中：时间和人口数都在变化，它们都是 。其中人口数随时间的 变化 而变化。时间是 ，人口数是 。 归纳：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况 模块二 合作探究 1.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
二、教材精读
1.请同学们观察思考，逐一回答下面的问题：
支撑物高度/厘 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
米h
（根 下 （小秒2据1））车上t如下支表滑果撑回时用物答间高h/ 表度列示为4问.1支7.题20撑3厘3：物.米0高 0时.5度5，2，.4小t0车表.32下示2.1滑小0时车.12间下.8 是滑0多时.11少.间870？，.1随21着.5
在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直 变化。像这种在变化 过 程 中的量叫做 。
2.我国从 1949 年到 XXXX 年的人口统计数据如下（精确到 0.01 亿）：
时间/年 1949
1959
1969
1979
1989
1999
人口/亿 y 5.42
6.72
8.07
9.75
11.07 12.599
排数 (1)上表反映了
哪两个变1量之间的关系？2 哪个是自变量？3 哪个是因变量4？
(2)第座5位排数、第 6 排各有60多少个座位？64
68
72
(3)第 n 排有多 少个 座位？请说明你的理由。
模块四 小结反思 一
、本课知识 1． 变量、自变量、因变量：在某一变化过程中不断变化的量，叫做 ；如果一个 变量 y 随
厘米 3.
模块二 合作探究
3.如图所示,长方形的长为 12,宽为 x,则 1 若设长方形的面积 S,则面积 S 与宽x 之间有什么关系? 2 若用C 表示长方形的周长,则周长 C 与宽x 之间有什么关系? 3当 x 增加一倍时,长方形的面积 S 是如何变化的?周长 C 又是如何变化的?说一说你为 什 么会这样认为?
1.5 1.4 1.3
h0.逐0渐变0.大09，0t.的06变化趋势是什
么？
（3）h 每增加 10 厘米，t 的变化情况相同吗？
（4）估计当 h=110 厘米时，t 的值是多少，你是怎样估计的？ (5)随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
在“小车下滑的过程”中：支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化，它们都是 。 其中 小车下滑的时间t 随支撑物的高度h 的变化而变化。支撑物的高度 h 是 ，小车下滑的时间t 是。
另一个变量x 的变化而变化，则把x 叫做 ，y 叫做 。即先发 生变化的量叫做 ，后发生变
化或者随自变量的变化而变化的量叫做 。2． 常 量 ： 。
二、我的困惑;
第二节 用关系式表示的变量间关系
【学习目标】 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的
影响，发展符号感。