有限元分析基础教程
有限元分析基础教程
有限元分析基础教程前言有限元分析已经在教学、科研以及工程应用中成为重要而又普及的数值分析方法和工具；该基础教程力求提供具备现代特色的实用教程。
在教材的内容体系上综合考虑有限元方法的力学分析原理、建模技巧、应用领域、软件平台、实例分析这几个方面，按照教科书的方式深入浅出地叙述有限元方法，并体现出有限元原理“在使用中学习，在学习中使用”的交互式特点，在介绍每一种单元的同时，提供完整的典型推导实例、MATLAB实际编程以及ANSYS应用数值算例，并且给出的各种类型的算例都具有较好的前后对应性，使学员在学习分析原理的同时，也进行实际编程和有限元分析软件的操作，经历实例建模、求解、分析和结果评判的全过程，在实践的基础上深刻理解和掌握有限元分析方法。
一本基础教材应该在培养学员掌握坚实的基础理论、系统的专业知识方面发挥作用，因此，教材不但要提供系统的、具有一定深度的基础理论，还要介绍相关的应用领域，以给学员进一步学习提供扩展空间，本教程正是按照这一思路进行设计的；全书的内容包括两个部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。
在基本原理方面，以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建等一系列规范的方式进行介绍；在阐述有限元分析与应用方面，采用典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例的方式，以体现出分析建模的不同阶段和层次，引导学员领会有限元方法的实质，还提供有大量的练习题。
本教程的重点是强调有限元方法的实质理解和融会贯通，力求精而透，强调学员综合能力(掌握和应用有限元方法)的培养，为学员亲自参与建模、以及使用先进的有限元软件平台提供较好的素材；同时，给学员进一步学习提供新的空间。
SolidWorks Simulation有限元分析培训教程1
/SOLIDWORKS © Dassault Systè mes | 机密信息 | 1/15/2020 | 参考： 3DS_Document_2012
建立有限元模型
通过离散化过程，将数学模型剖分成有限单元，称为网格划分。
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/SOLIDWORKS © Dassault Systè mes | 机密信息 | 1/15/2020 | 参考： 3DS_Document_2012
/SOLIDWORKS © Dassault Systè mes | 机密信息 | 1/15/2020 | 参考： 3DS_Document_2012
1982
1985
5
第一个
SolidWorks 黄金合作伙伴
C
C
2019 2019 2019
2019 2019
2019
第一个 SolidWorks 合作伙伴,推出 CosmosWorks
与 SolidWorks
整合
SolidWorks
被 Dassault
Simulation 2009
Systemes
收购
26
/SOLIDWORKS © Dassault Systè mes | 机密信息 | 1/15/2020 | 参考： 3DS_Document_2012
FEA计算
有限元网格中每个节点的自由度构成了未知量。
在结构分析中，节点的自由度可以被看作节点的位移。 位移是基本的未知量，总是被最先计算。 热分析中，基本的未知量是节点温度。而温度是标量， 因此对于每个节点，只有一个未知量需要求解。
ANSYS 18.0有限元分析基础与实例教程课件第3章
四边形网络（默认）
三角形网络
图3-4 四边形单元形状的退化
图3-5 默认单元尺寸
2. 选择自由或映射网格划分
单元形状（MSHAPE）和网格划分类型（MSHEKEY）的设置共同影
响网格的生成，表3-2列出了ANSYS程序支持的单元形状和网格划分
类型。
表3-2 ANSYS程序支持的单元形状和网格划分类型
4．在节点处定义不同的厚度 可以利用下列方式对壳单元在节点处定义不同的厚度：
命令：RTHICK。 GUI：Main Menu > Preprocessor > Real Constants > Thickness Func 。
下面用一个实例来详细说明该过程，该实例的模型为10×10的矩形 板，用0.5×0.5的方形SHELL63单元划分网格。现在ANSYS程序里输 入如下命令流：
Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh Attributes > All Volumes（Picked Volumes）
2．分配默认属性 可以通过指向属性表的不同条目来分配默认的属性，在开始划分网格 时，ANSYS程序会自动将默认属性分配给模型。直接分配给模型的单 元属性将取代上述默认属性，而且，当清除实体模型图元的节点和单 元时，其默认的单元属性也将被删除。
1
自由网格和映射网格示意图如图3-1所示。 ELEMENTS
SEP 16 2004
1
12:44:54
ELEMENTS
SEP 16 2004 12:45:40
Y ZX
Y ZX
图3-1 自由网格和映射网格示意图
3.2 设定单元属性
在生成节点和单元网格之前，必须定义合适的单元属性，包括如
ansys有限元分析实用教程2篇
ansys有限元分析实用教程2篇第一篇：ansys有限元分析实用教程（上）有限元分析是一种广泛应用的数值分析方法，可用于模拟和分析各种结构和系统的受力、变形及其他物理行为。
在ansys软件平台下，有限元分析功能十分强大，能够对各种工程问题进行有效的分析和解决。
本文将介绍ansys有限元分析的基础操作和实用技巧。
一、建立模型在进行有限元分析前，首先需要建立准确的模型。
在ansys中，可以通过多种方式进行几何建模，包括手工绘制、导入CAD文件、复制现有模型等。
为了确保模型的准确性，需要注意以下几个方面：1.确定模型的几何形状，包括尺寸、几何特征等。
2.选择适当的单元类型，不同形状的单元适用于不同的工程问题。
3.注意建模过程中的单位一致性，确保模型的尺寸和材料参数等单位一致。
4.检查模型建立后的性质，包括质量、连接性和几何适应性等。
二、设置材料参数和加载条件建立模型后，需要设置材料的弹性参数和加载条件。
在ansys中，可以设置各种材料属性，包括弹性模量、泊松比、密度等。
此外，还需要设置加载条件，包括加速度、力、位移等。
在设置过程中，需要注意以下几个方面：1.根据实际情况选择材料参数和加载条件。
2.确保材料参数和加载条件设置正确。
3.考虑到不同工况下的加载条件，进行多组加载条件的设置。
三、网格划分网格划分是有限元分析中的关键步骤，它将模型分割成许多小单元进行计算。
在ansys中，可以通过手动划分、自动划分或导入外部网格等方式进行网格划分。
在进行网格划分时，需要注意以下几个方面：1.选择适当的单元类型和网格密度，确保模型计算结果的准确性。
2.考虑网格划分的效率和计算量，采用合理的网格划分策略。
3.对于复杂模型，可以采用自适应网格技术，提高计算效率和计算精度。
四、求解模型建立模型、设置材料参数和加载条件、网格划分之后，即可进行模型求解。
在ansys中，可以进行静态分析、动态分析、热分析、流体分析等多种分析类型。
有限元基础教程绪论ppt课件
绪论
1.1概况 1.2有限元方法的历史 1.3有限元分析的内容和作用 1.4有限元分析的一般过程 1.5有限元法的基本概念 1.6有限元法的发展趋势
1概况
有限元方法(finite element method)或有限元分析(finite element analysis)，是求取复杂微分方程近似解的一种非常 有效的工具，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。 有限元分析必须包含三个方面：
2有限元方法的历史
有限元软件应用及学术论文： 随着计算机技术的飞速发展，基于有限元方法原理的软件
大量出现，并在实际工程中发挥了愈来愈重要的作用；目前， 专业的著名有限元分析软件公司有几十家，国际上著名的通用 有限元分析软件有ANSYS，ABAQUS，MSC/NASTRAN， MSC/MARC，ADINA，ALGOR，PRO/MECHANICA， IDEAS，还有一些专门的有限元分析软件，如LS-DYNA， DEFORM，PAM-STAMP, AUTOFORM，SUPER-FORGE等； 国际上著名的主要有限元分析软件状况见表1-1。有关有限元 分析的学术论文，每年也不计其数，学术活动非常活跃，表12 列出的是刊登有限元分析论文的常见学术期刊。
位移函数的构造方法（广义坐标法）
广义坐标法
一维单元位移函数： u(x) 0 1x 1x2 ...n xn
i为待定系数，也称为广义 简记为 u(x)
坐标
{1 x x2 ... xn}
{0 1 2 ... n}T
位移函数的构造方法（插值函数法）
插值函数法 即将位移函数表示为各个节点位移与 已知插值基函数积的和。
板壳单元
四面体单元
《有限元基础教程》_【MATLAB算例】4.8.1(1) 基于4节点四面体单元的空间块体分析(Tetrahedron3D4Node)
【MATLAB 算例】4.8.1(1) 基于4节点四面体单元的空间块体分析(Tetrahedron3D4Node)如图4-22所示的一个块体，在右端面上端点受集中力F 作用。
基于MATLAB 平台，计算各个节点位移、支反力以及单元的应力。
取相关参数为：10110Pa,=0.25E μ=⨯，5=110N F ⨯。
图4-22 一个空间块体的分析解答：对该问题进行有限元分析的过程如下。
（1）结构的离散化与编号将结构离散为5个4节点四面体单元，单元编号及节点编号和坐标如图4-22所示，连接关系见表4-8，节点的坐标见表4-9。
表4-8 单元连接关系单元号 节点号 1 2 3 4 51 42 6 1 43 7 6 7 5 1 6 7 84 1 4 6 7表4-9 节点的坐标节点节点坐标/mxyz 1 2 3 4 5 6 7 80 0 0 0.2 0 0 0 0.8 0 0.2 0.8 0 0 0 0.6 0.2 0 0.6 0 0.8 0.6 0.20.80.6节点位移列阵[]111222888 Tu v w u v w u v w =q (4-190)节点外载列阵34780 0 0 0 TT T T T⎡⎤=⎣⎦F F F F F(4-191)其中34785000 00110N ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⨯⎣⎦⎣⎦F F F F约束的支反力列阵12560000TTT T T ⎡⎤=⎣⎦R R R R R（4-192其中1256112255661256 x x x x y y y y z z z z R R R R R R R R R R R R ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦R R R R总的节点载荷列阵12345678 TT T T T T T T T⎡⎤=+==⎣⎦P F R R R R F F R R F F (4-193)（2）计算各单元的刚度矩阵(以国际标准单位)首先在MA TLAB 环境下，输入弹性模量E 、泊松比NU ，然后针对单元1和单元2，分别5次调用函数Tetrahedron3D4Node_Stiffness ，就可以得到单元的刚度矩阵k1(6×6) ～ k5(6×6)。
CATIA-有限元分析教程
3. 高级约束
该功能提供了对任意节点的 （平移）自由度的约束控制。施加
此约束的过程是：（1）单击该图 标，弹出图8-5所示高级约束对话 框。（2）选择约束对象（曲面或 棱边）。（3）选择坐标系类型， 其中Implicit：隐含（局部）坐标 系、Global：全局坐标系、User： 用户定义坐标系。（4）选择要约 束的自由度（旋转自由度只对壳 体单元或虚拟实体起作用），
的质量，单击OK按钮，
结果见图8-24。
图8-23 分布质量对话框
图8-24施加分布质量后的零件
（3）附加面质量密度 以单位面积的方式为形体附加质量。单击 图标，弹出
与图8-25所示对话框类似的面线质量密度对话框。选择形体 的表面，输入面质量密度数值即可。 上述约束施加方法和静态分析施加约束方法. 8.5.2计算 1. 确定存放计算数据和计算结果文件的的路径（同静态分析）。 2. 确定计算模态的最高阶数 双击图8-26(a)所示特征树上频率分析工况节点 ，弹出图8-26(b)所示频率参数对话框，在对话框中指定计算模 态的最高阶数，例如10。
图8-13选择了夹紧约束和施加了轴承载荷的零件
8.4.1计算
1. 确定存放计算数据和计算结果文件的的路径.
可以通过下面两种方法指定计算数据和结果存储路径：
（1）选择图标
，通过随后弹出的图8-14所示的确定存储路
径对话框输入计算数据和计算结果文件的的路径。
图8-14确定存储路径对话框
（2）通过图8-15特征树Links Manager节点的目录， 双击该目录的分支，即可更改存储路径。
移值，参照图8-12。
图8-11位移载荷对话框
图8-12在夹紧约束上施加位移载荷
《有限元分析基础教程》（曾攀）笔记二-梁单元有限元方程推导
《有限元分析基础教程》（曾攀）笔记⼆-梁单元有限元⽅程推导不得不说，Mathematica 真是个好东西，以前学习有限元的时候，对于书中的⽅程推导，看到了就看过去了，从没有想过要⾃⼰推导⼀遍，原因是⼿⼯推导太复杂。
有了MM ，原来很复杂的东西突然变得简单了。
1.单元⼏何描述上图是纯弯梁单元，长度l ，弹模E ，⾯积A ，惯性矩I 。
两个节点1和2的位移列阵为q e =[v 1,θ1,v 2,θ2]Tv 是挠度(defection)，或者叫位移；θ是转⾓(slope)。
需注意的是v 和θ的⽅向，⼀个是向上，⼀个是逆时针。
两个节点的节点⼒矩阵为P e =[P v 1,M 1,P v 2,M 2]T当然实际情况往往是在梁的长度⽅向上作⽤有荷载，⽽不是只在节点处有，这时就要进⾏荷载等效，后⾯会有说明。
注意这两个矩阵都是列矩阵。
需要注意的是，节点⼒矩阵表⽰的的是节点上的所有的⼒，不仅包括荷载引起的等效节点⼒，还包括节点的反⼒，反⼒矩等。
2.单元位移场表达由于有4个位移节点的已知条件，那么假设纯弯曲梁单元的位移挠度函数具有四个待定系数，如下形式v (x )=a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3对于两端节点，位移和转⾓分别为v 1,θ1,v 2,θ2，注意挠曲线⽅程在⼀点出的导数值即为改点的转⾓，所以四个边界条件为v (0)=v 1v ′(0)=θ1v (L )=v 2v ′(L )=θ2使⽤MM 求解⽅程组将求得的待定系数带⼊原⽅程，可得将四个位移合并同类项，可以得到即最终的挠曲线⽅程vfea 为 vfea =θ1x 3L 2−2x 2L +x +θ2x 3L 2−x 2L +v12x 3L 3−3x 2L 2+1+v23x 2L 2−2x 3L 3如果令ζ=x L ，上式中位移前的系数组成的矩阵称之为形函数矩阵，也就是常说的形函数。
即v (x )=N (x )q e 3.单元应变场，应⼒场的表达应变的表达式为ε=−yv ″其中B(x)=-yN''(x)，B(x)叫做单元的⼏何矩阵，表⽰应变与位移的⼏何关系。
ANSYS 18.0有限元分析基础与实例教程课件第2章
相交：是把相重叠的图元形成一个新的图 元。
图2-4 粘接操作
2.1.4 拖拉和旋转
布尔运算尽管很方便，但一般需耗 费较多的计算时间，所以在构造模型时 ，可以采用拖拉或者旋转的方法建模， 如图2-5所示。它往往可以节省很多计算 时间，提高效率。
2.1.5 移动和复制
一个复杂的面或体在模型中重复出 现时仅需构造一次。之后可以移动、旋 转或者复制到所需的地方，如图2-6所示 。会发现在方便之处生成几何体素再将 其移动到所需之处，往往比直接改变工 作平面生成所需体素更方便。图中黑色 区域表示原始图元，其余都是复制生成 。
K
By Dimensions
BLC4
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Block > By 2 Corners & Z
BLC5
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Block > By Centr,Cornr,Z
M
By Circumscr Rad or > By Inscribed Rad or > By Side Length
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Prism >
RPR4 Hexagonal or > Octagonal or > Pentagonal or > Septagonal or > Square
or > Triangular
有限元分析基础教程
有限元分析基础教程前言有限元分析已经在教学、科研以及工程应用中成为重要而又普及的数值分析方法和工具；该基础教程力求提供具备现代特色的实用教程。
在教材的内容体系上综合考虑有限元方法的力学分析原理、建模技巧、应用领域、软件平台、实例分析这几个方面，按照教科书的方式深入浅出地叙述有限元方法，并体现出有限元原理“在使用中学习，在学习中使用”的交互式特点，在介绍每一种单元的同时，提供完整的典型推导实例、MATLAB实际编程以及ANSYS应用数值算例，并且给出的各种类型的算例都具有较好的前后对应性，使学员在学习分析原理的同时，也进行实际编程和有限元分析软件的操作，经历实例建模、求解、分析和结果评判的全过程，在实践的基础上深刻理解和掌握有限元分析方法。
一本基础教材应该在培养学员掌握坚实的基础理论、系统的专业知识方面发挥作用，因此，教材不但要提供系统的、具有一定深度的基础理论，还要介绍相关的应用领域，以给学员进一步学习提供扩展空间，本教程正是按照这一思路进行设计的；全书的内容包括两个部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。
在基本原理方面，以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建等一系列规范的方式进行介绍；在阐述有限元分析与应用方面，采用典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例的方式，以体现出分析建模的不同阶段和层次，引导学员领会有限元方法的实质，还提供有大量的练习题。
本教程的重点是强调有限元方法的实质理解和融会贯通，力求精而透，强调学员综合能力(掌握和应用有限元方法)的培养，为学员亲自参与建模、以及使用先进的有限元软件平台提供较好的素材；同时，给学员进一步学习提供新的空间。
ANSYS有限元基础教程(第3版)课件 (13)[15页]
![ANSYS有限元基础教程(第3版)课件 (13)[15页]](https://img.taocdn.com/s3/m/90152faf964bcf84b8d57b15.png)
13.1.5 ANSYS热分析的基本过程 从ANSYS的使用过程可将大型通用有限元软件热分析概 括为三大步。
（1）建模：定类型，设属性，画模型，分网格。 （2）加载求解：添约束，加载荷，查错误，求结果。 （3）后处理：列结果，绘图形，显动画，下结论。
13.2 供热管道稳态热分析
某供热管道截面如图13-1所示，管路内部通有液体， 外部包有保温层，保温层与空气接触。管路由铸铁制造， 其导热系数为70W/（m·℃）；保温层的导热系数为 0.02W/（m·℃）；管路内液体温度为70℃，对流换热系数 为1W/（m·℃）；外部空气温度为-20℃，对流换热系数为 0.5W/（m·℃）。试求解其温度场分布。
第13章 热分析
13.1 13.2 13.3 13.4 13.5
热分析概述 供热管道稳态热分析 淬火过程瞬态热分析 铸造过程瞬态热分析 包含焊缝的金属板热膨胀分析
13.1 热分析概述 13.1.1 热分析的目的 热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其他热物 理参数，如热量的获取或损失、热梯度及热流密度等。
图13-31 温度场分布等值线图
图7-32 X方向位移场分布等值线图
图13-33 X方向应力场分布等值线图 图13-34 等效应力场分布等值线图
本例为受热载荷作用的双层壁圆筒的温度场求解。经
分析可知该问题属于轴对称问题，利用轴对称结构的特性， 分析时的计算模型可进行简化，如图13-2所示。
图13-1 供热管道截面
图13-2 轴对称计算模型
图13-6 温度分布
图13-7 3/4三维扩展计算结果
13.3 淬火过程瞬态热分析 一长方形金属板，板的长度为80mm，宽度为50mm， 板中央有一半径为10mm的圆孔。板的初始温度为500℃， 将其突然置于温度为20℃且对流换热系数为100W/（m2·℃） 的流体介质中。该金属板的基本材料性质如下：密度为 5000kg/m3；质量热容为200J/（kg·℃）；热传导系数为 5W/（m·℃）。试计算第50s这个时刻金属板内的温度分布， 整个金属板在前50s内的温度变化及金属板上左上角点在前 50s内的温度变化。
ANSYS有限元热分析教程
第一章简介一、热分析的目的热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，如热量的获取或损失、热梯度、热流密度（热通量〕等。
热分析在许多工程应用中扮演重要角色，如内燃机、涡轮机、换热器、管路系统、电子元件等。
二、ANSYS的热分析*在ANSYS/Multiphysic s、ANSYS/Mech anica l、ANSYS/Thermal、ANSYS/FLOTRAN、ANSYS/ED五种产品中包含热分析功能,其中ANSYS/FLOTRAN 不含相变热分析。
*ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温度，并导出其它热物理参数。
*ANSYS热分析包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式。
此外，还可以分析相变、有内热源、接触热阻等问题。
三、ANSYS热分析分类*稳态传热：系统的温度场不随时间变化*瞬态传热：系统的温度场随时间明显变化四、耦合分析*热－结构耦合*热－流体耦合*热－电耦合*热－磁耦合*热－电－磁－结构耦合等第二章基础知识一、符号与单位二、传热学经典理论回顾热分析遵循热力学第一定律，即能量守恒定律:*对于一个封闭的系统（没有质量的流入或流出〕PEKE U W Q ∆+∆+∆=−式中:Q ——热量;W ——作功;——系统内能;∆U ——系统动能；∆KE ——系统势能；∆PE *对于大多数工程传热问题：；0==PE KE ∆∆*通常考虑没有做功：,则：；0=W U Q ∆=*对于稳态热分析：，即流入系统的热量等于流出的热量；0=∆=U Q *对于瞬态热分析：，即流入或流出的热传递速率q 等于系统内能的变化。
dtdUq =三、热传递的方式1、热传导热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换。
热传导遵循付里叶定律：，式中为热流dxdTkq −=′′′′q 密度（W/m 2），为导热系数（W/m-℃），“-”表示热量流向温度降低的方向。
有限单元法原理及应用简明教程ppt课件
(a) 瞬变结构
(b) 分离体分析
(c) 平衡状态分析
图2-32 瞬变结构
24
第二章 结构几何构造分析
(2) 两刚片规则 两刚片用三根既不完全平行也不交于同一点的链杆 相联，所得结构是几何不变结构。
(a) 铰与链杆连接两刚片 (b) 三链杆连接两刚片 图2-33 两刚片连接规则
25
第二章 结构几何构造分析
章
生刚体位移时，称之为几何不变结构或几何稳定结构，
节
反之则称为几何可变结构或几何不稳定结构。几何可
目 录
变结构不能承受和传递载荷。对结构进行几何构造分
析也是能够对工程结构作有限单元法分析的必要条件。
11
第二章 结构几何构造分析
(a) 结构本身可变 (b) 缺少必要的约束条件 (c) 约束汇交于一点 图2-1 几何可变结构
节
何不变结构上，由增加二元体而发展的结构，是一个
目
几何不变结构。铰接三角形是最简单的几何不变结构。
录
图2-31 铰接三角形
23
第二章 结构几何构造分析
结构的特征是：当它受载荷作用时会产生微小的 位移， 但位移一旦发生后， 即转变成一几何不变结 构，但结构的内力可能为无限大值或不定值，这样的 结构称为瞬变结构。显然，瞬变结构在工程结构设计 中应尽量避免。
(5) 约束处理，求解系统方程
(6) 其它参数计算
4
第一章 概述
图1-2 工程问题有限单元法分析流程
5
第一章 概述
1.3 工程实例
返 回 章 节 目 录
(a) 铲运机举升工况测试
(b) 铲运机工作装置插入工况有限元分析
图1-3 WJD-1.5型电动铲运机
ANSYS 18.0有限元分析基础与实例教程课件第12章
图12-12 Global Element Sizes对话框
图12-11 Plot Numbering Controls对话框
（3）施加位移约束。
从主菜单中选择 Main Menu > Solution > Define Losads > Apply > Structual > Displacement > On Nodes，弹出节点选取对话框，拾取 梁右端的节点，单击“OK”按钮。弹出“Apply U，ROT Nodes”对话框， “DOFs to be constrained”项中，选择“UX、UY”，单击“OK”关闭窗口。 加约束之后的模型如图12-15所示。
S—谱值 f—频率
12.1.2 动力设计分析方法（DDAM）
该方法是一种用于分析船装备抗振性的技术，它本质上来说也是
一种响应谱分析，该方法中用到的谱曲线是根据一系列经验公式和美 国海军研究实验报告（NRL-1396）所提供的抗振设计表格得到的。
12.1.3 功率谱密度（PSD）
功率谱密度（PSD）是针对随机变量在均方意义上的统计方法， 用于随机振动分析，此时，响应的瞬态数值只能用概率函数来表示， 其数值的概率对应一个精确值。
从主菜单中选择 Main Menu > Solution > Define Losads > Apply > Structual > Displacement > On Nodes，弹出节点选取对话框，拾取 梁左端的节点，单击“OK”按钮。弹出“Apply U，ROT Nodes”对话框， “DOFs to be constrained”项中，选择“UY”，单击“OK”关闭窗口，如图 12-14所示。加约束之后的模型如图12-15所示。
Ansys Workbench基础教程
主要内容
一、有限元基本概念
二、Ansys Workbench 软件介绍
基本操作
有限元分析流程的操作 静力学分析与模态分析 FEA模型的建立
有限元基本概念
概念
把一个原来是连续的物体划分为有限个单元,这些单元通过有限
个节点相互连接,承受与实际载荷等效的节点载荷,并根据力的平衡条 件进行分析,然后根据变形协调条件把这些单元重新组合成能够进行
选择
显示该目标，
旋转、平移、缩放
通过工具条的 盘相结合的方式进行操作 平移：Ctrl+鼠标中键 旋转：鼠标中键 缩放：Shift+鼠标中键
工具条
常用工具条 图形工具条
结构树
结构树包含几何模型的信息和整个分析 的相关过程，
一般由Geometry、Connections、Mesh、 分析类型和结果输出项组成,分析类型里包 括载荷和约束的设置，
说明分支全部被定义 说明的数据不完整 说明需要求解 说明被抑制,不能被求解 说明体或零件被隐藏
视图显示
视图的显示主要在View菜单中进行控制， 1、图形窗口
Shade Exterior and Edges：轮廓线显示 Wireframe：线框显示 Ruler：显示标尺 Legend：显示图例 Triad：显示坐标图示
视图显示
2、结构树 Expand All：展开结构树 Collapse Environments：
几个可以互相切换的窗口，
向导
作用： 帮助用户设置分析过程中的基本步骤,如选择分析类型、定义材 料属性等基本分析步骤， 显示： 可以通过菜单View中的Windows选项或常用工具条中的图标 控制其显示，
有限元分析基础教程(ANSYS算例)
有限元分析基础教程Fundamentals of Finite Element Analysis(ANSYS算例)曾攀清华大学2008-12有限元分析基础教程曾攀有限元分析基础教程Fundamentals of Finite Element Analysis曾攀(清华大学)内容简介全教程包括两大部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。
本书以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建、典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例等一系列规范性方式来描述有限元分析的力学原理、程序编制以及实例应用；给出的典型实例都详细提供有完整的数学推演过程以及ANSYS实现过程。
本教程的基本理论阐述简明扼要，重点突出，实例丰富，教程中的二部分内容相互衔接，也可独立使用，适合于具有大学高年级学生程度的人员作为培训教材，也适合于不同程度的读者进行自学；对于希望在MATLAB程序以及ANSYS平台进行建模分析的读者，本教程更值得参考。
本基础教程的读者对象：机械、力学、土木、水利、航空航天等专业的工程技术人员、科研工作者。
- 1 -标准分享网 免费下载目录[[[[[[\\\\\\【ANSYS算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析 1 【ANSYS算例】4.3.2(4) 三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较 3 【ANSYS算例】5.3(8) 平面问题斜支座的处理 6 【ANSYS算例】6.2(2) 受均匀载荷方形板的有限元分析9 【ANSYS算例】6.4.2(1) 8万吨模锻液压机主牌坊的分析(GUI) 15 【ANSYS算例】6.4.2(2) 8万吨模锻液压机主牌坊的参数化建模与分析(命令流) 17 【ANSYS算例】7.2(1) 汽车悬挂系统的振动模态分析(GUI) 20 【ANSYS算例】7.2(2) 汽车悬挂系统的振动模态分析(命令流) 23 【ANSYS算例】7.3(1) 带有张拉的绳索的振动模态分析(GUI) 24 【ANSYS算例】7.3(2) 带有张拉的绳索的振动模态分析(命令流) 27 【ANSYS算例】7.4(1) 机翼模型的振动模态分析(GUI) 28 【ANSYS算例】7.4(2) 机翼模型的振动模态分析(命令流) 30 【ANSYS算例】8.2(1) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(GUI) 31 【ANSYS算例】8.2(2) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(命令流) 33 【ANSYS算例】8.3(1) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(GUI) 34 【ANSYS算例】8.3(2) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(命令流) 38 【ANSYS算例】8.4(1) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(GUI) 39 【ANSYS算例】8.4(2) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(命令流) 42 【ANSYS算例】9.2(2) 三杆结构塑性卸载后的残余应力计算(命令流) 45 【ANSYS算例】9.3(1) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI) 46 【ANSYS算例】9.3(2) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(命令流) 49 附录 B ANSYS软件的基本操作52 B.1 基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) 53 B.2 log命令流文件的调入操作(可由GUI环境下生成log文件) 56 B.3 完全的直接命令输入方式操作56 B.4 APDL参数化编程的初步操作57i【ANSYS 算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析如图3-19所示的框架结构，其顶端受均布力作用，用有限元方法分析该结构的位移。
有限元分析基础教程
有限元分析基础教程有限元分析是一种工程设计与分析的常用方法，通过将连续系统离散化为有限数量的元素，使用数学模型计算来模拟和分析结构的力学行为。
ANSYS是一种广泛使用的有限元分析软件，以其强大的功能和广泛的应用领域而闻名。
在本教程中，我们将以一个简单的结构案例为例，介绍有限元分析的基础知识和步骤。
首先，我们需要了解有限元分析的基本概念。
有限元分析的主要目标是解决结构的应力、应变、位移和变形等问题。
为了达到这一目标，我们将结构离散化为有限数量的元素，并对每个元素进行建模和分析。
在ANSYS软件中，我们可以选择不同类型的元素，例如梁元素、板元素和体元素，以适应不同的结构类型和应用领域。
接下来，我们需要进行结构的前处理工作。
首先，我们需要绘制结构的几何模型，并定义其材料特性和边界条件。
在ANSYS中，我们可以使用图形用户界面来绘制模型，并通过材料库来选择合适的材料属性。
边界条件通常包括约束和加载。
我们可以定义结构的固定边界条件、位移边界条件和力边界条件，以模拟实际应用中的加载情况。
完成前处理后，我们可以进行有限元分析。
这包括求解结构的刚度矩阵和载荷向量，并计算结构的响应。
在ANSYS中，我们可以选择不同的求解器，例如静力分析求解器、动力分析求解器和热力分析求解器，根据不同的分析需求进行选择。
分析完成后，我们可以进行结构的后处理工作。
这包括分析结果的可视化和解释。
在ANSYS中，我们可以绘制结构的位移图、应力图和应变图，以直观地了解结构的响应。
我们还可以提取感兴趣的结果数据，例如最大应力值、最大位移值和变形云图，以进一步分析和评估结构的性能。
总结起来，有限元分析是一种常用的工程设计与分析方法，通过将结构离散化为有限数量的元素，并使用数学模型计算来模拟和分析结构的力学行为。
在ANSYS软件中，我们可以进行结构的前处理、分析和后处理工作，以获得结构的应力、应变、位移和变形等信息。
对于不同类型和复杂度的结构，有限元分析都可以提供准确和可靠的工程解决方案。
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有限元分析基础教程前言有限元分析已经在教学、科研以及工程应用中成为重要而又普及的数值分析方法和工具；该基础教程力求提供具备现代特色的实用教程。
在教材的内容体系上综合考虑有限元方法的力学分析原理、建模技巧、应用领域、软件平台、实例分析这几个方面，按照教科书的方式深入浅出地叙述有限元方法，并体现出有限元原理“在使用中学习，在学习中使用”的交互式特点，在介绍每一种单元的同时，提供完整的典型推导实例、MATLAB实际编程以及ANSYS应用数值算例，并且给出的各种类型的算例都具有较好的前后对应性，使学员在学习分析原理的同时，也进行实际编程和有限元分析软件的操作，经历实例建模、求解、分析和结果评判的全过程，在实践的基础上深刻理解和掌握有限元分析方法。
一本基础教材应该在培养学员掌握坚实的基础理论、系统的专业知识方面发挥作用，因此，教材不但要提供系统的、具有一定深度的基础理论，还要介绍相关的应用领域，以给学员进一步学习提供扩展空间，本教程正是按照这一思路进行设计的；全书的内容包括两个部分，共分9章；第一部分为有限元分析基本原理，包括第1章至第5章，内容有：绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论；第二部分为有限元分析的典型应用领域，包括第6章至第9章，内容有：静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。
在基本原理方面，以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建等一系列规范的方式进行介绍；在阐述有限元分析与应用方面，采用典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例的方式，以体现出分析建模的不同阶段和层次，引导学员领会有限元方法的实质，还提供有大量的练习题。
本教程的重点是强调有限元方法的实质理解和融会贯通，力求精而透，强调学员综合能力(掌握和应用有限元方法)的培养，为学员亲自参与建模、以及使用先进的有限元软件平台提供较好的素材；同时，给学员进一步学习提供新的空间。
本教程力求体现以下特点。
(1)考虑教学适应性：强调对学员在数学原理、分析建模、软件应用几个方面的培养目标要求，注重学员在工程数值方面的基础训练，培养学员“使用先进软件＋分析实际问题”的初步能力。
(2)考虑认知规律性：力求按照有限元分析方法的教学规律和认知规律，在教材中设计了“基本变量、基本方程、求解原理、单元构建”这样的模块；并体现出有限元原理“在使用中学习，在学习中使用”的交互式特点，在介绍每一种单元的同时，提供实用的MATLAB实际编程和数值实例；在每一章还进行要点总结，给出典型例题，以引导学员领会有限元方法的实质，体现教材的启发性，有利于激发学员学习兴趣和便于自学。
(3)考虑结构完整性：本教程提供完整的教材结构：绪论、正文、典型例题、基于MATLAB的编程算例与数值算例、具有一定深度的ANSYS算例、各章要点、习题、专业术语的英文标注、关键词中文和英文索引、参考文献，便于学员查阅。
(4)内容上的拓展性：除基本内容外，还介绍了较广泛的应用领域，包括：静力结构分析、结构振动分析、传热过程分析、弹塑性材料分析；提供了有关的典型问题的建模详细分析过程，基本上反映了有限元分析在一些主要领域的应用状况及建模方法。
(5)编排上的逻辑性：本教程力求做到具有分明的层次和清楚的条理，在每一章中重点突出有限元方法的思想、数理逻辑及建模过程，强调相应的工程概念，提供典型例题及详解，许多例题可作为读者进行编程校验的标准考题(Benchmark)，还提供了对应的MATLAB编程算例与ANSYS算例，特别是介绍了基于APDL参数化的ANSYS建模方法，并给出具体的实例，力求反映有限元分析的内在联系及特有思维方式。
有限元分析基础教程Fundamentals of Finite Element Analysis目录第一部分有限元分析基本原理第1章绪论1.1 概况11.2 有限元方法的历史11.3 有限元分析的作用5第2章有限元分析过程的概要72.1 有限元分析的目的和概念72.2 一维阶梯杆结构问题的求解92.3 有限元分析的基本流程172.4 有限元分析的特点202.5 本章要点22第3章杆梁结构分析的有限元方法233.1 杆梁结构分析的工程概念233.2 杆件有限元分析的标准化表征与算例243.2.1 杆件分析的基本力学原理243.2.2 局部坐标系中的杆单元描述283.2.3 杆单元的坐标变换323.2.4 杆单元分析的MATLAB程序353.2.5杆结构分析的算例383.3 梁件有限元分析的标准化表征与算例473.3.1 梁件分析的基本力学原理483.3.2局部坐标系中的平面梁单元543.3.3 平面梁单元的坐标变换623.3.4 空间梁单元及坐标变换633.3.5 梁单元的常用等效节点载荷663.3.6 梁单元分析的MATLAB程序683.3.7梁结构分析的算例703.4 应用：桥梁结构的ANSYS参数化分析773.4.1 桥梁结构描述773.4.2 基于ANSYS的桁架桥梁结构分析783.5 本章要点833.6 习题83第4章连续体结构分析的有限元方法894.1 连续体结构分析的工程概念894.2 连续体结构分析的基本力学原理894.3 平面问题有限元分析的标准化表征954.3.1 平面问题的3节点三角形单元描述954.3.2 平面问题的4节点矩形单元描述1014.3.3 平面问题3节点三角形单元的MATLAB程序114 4.3.4 平面问题4节点矩形单元的MATLAB程序1164.4 轴对称问题有限元分析的标准化表征1184.4.1 轴对称问题的基本变量及方程1184.4.2 3节点三角形轴对称单元(环形单元) 1204.4.3 4节点矩形轴对称单元(环形单元) 1224.5 空间问题有限元分析的标准化表征1234.5.1 空间问题的4节点四面体单元描述1234.5.2 空间问题的8节点正六面体单元描述1264.5.3 空间问题4节点四面体单元的MATLAB程序128 4.5.4 空间问题8节点正六面体单元的MATLAB程序130 4.6 形状映射参数单元的一般原理和数值积分1334.6.1两个坐标系之间的三个方面的变换1334.6.2参数单元的三种类型1374.6.3参数单元刚度矩阵计算的数值积分1374.7 平面问题分析的算例1434.7.1 平面3节点三角形单元分析的算例1434.7.2 平面4节点四边形单元分析的算例1514.8空间问题分析的算例1554.8.1 空间4节点四面体单元分析的算例1554.8.2 空间8节点六面体单元分析的算例1614.9 本章要点1654.10习题166第5章有限元分析中的若干问题讨论1695.1 单元的节点编号与总刚度阵的存储带宽1695.2 单元形状函数矩阵与刚度矩阵的性质1705.2.1 形状函数矩阵的性质1705.2.2 刚度矩阵的性质1715.3 边界条件的处理与支反力的计算1775.4 单元位移函数构造与收敛性要求1885.4.1 选择单元位移函数的一般原则1885.4.2关于收敛性问题1895.4.3 位移函数构造的收敛性准则1905.5 C0型单元与C1型单元1925.6 有限元分析结果的性质与节点应力的平均处理193 5.6.1 有限元分析结果的下限性质1935.6.2 共用节点上应力的平均处理1955.7 高阶单元的构建1965.7.1 一维高阶单元1965.7.2 二维高阶单元1995.7.3 三维高阶单元2025.8 提高计算精度的h方法和p方法2045.9 本章要点2055.10习题205第二部分有限元分析的典型应用领域第6章静力结构的有限元分析2086.1 连续体平面问题的MATLAB有限元分析程序2086.1.1 程序原理2086.1.2 完整的MATLAB程序源代码2126.2 受均匀载荷方形板的有限元分析2166.3 自主程序开发与ANSYS前后处理器的衔接2226.4 工程应用：预应力万吨液压机机架的参数化建模与分析228 6.4.1 模锻液压机的描述2286.4.2 8万吨模锻液压机主牌坊的简化模型的有限元分析2306.5 习题235第7章结构振动的有限元分析2377.1 结构振动分析的基本原理2377.1.1 结构振动分析的基本方程2377.1.2 结构振动的有限元分析列式2397.1.3 常用单元的质量矩阵2417.2 汽车悬挂系统的振动模态分析2437.3 带有张拉的绳索的振动模态分析2477.4 机翼模型的振动模态分析2517.5 习题255第8章传热过程的有限元分析2588.1 传热过程分析的基本原理2588.1.1 传热过程的基本方程2588.1.2 稳态传热过程的有限元分析列式2598.1.3 热应力问题的有限元分析列式2628.2 平面矩形板的稳态温度场分析2648.3 金属材料凝固过程的瞬态传热分析2678.4 温度变化下的结构热应力分析2718.5 习题275第9章弹塑性材料的有限元分析2799.1弹塑性材料分析的基本原理2799.1.1 弹塑性材料的物理方程2799.1.2基于全量理论的有限元分析列式2829.1.3 基于增量理论的有限元分析列式2829.1.4 非线性方程求解的Newton-Raphson（N-R）迭代法283 9.2 三杆结构塑性卸载后的残余应力分析2849.3 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性分析2899.4 习题294参考文献296附录A：MATLAB程序基本操作297附录B：ANSYS程序基本操作309附录C：常用材料的力学性能316附录D：常用材料的热力学参数317 附录E：计量单位换算318中文索引319英文索引323单元及编程索引327典型例题、求解原理、MATLAB算例、ANSYS算例目录第2章【典型例题】2.1(1) 一个一维函数的两种展开方式的比较【典型例题】2.2(1) 1D阶梯杆结构问题的材料力学求解【典型例题】2.2(2) 1D阶梯杆结构的节点位移求解及平衡关系【典型例题】2.2(3) 1D阶梯杆结构基于位移求解的通用形式【典型例题】2.3(1) 1D三连杆结构的有限元分析过程第3章【基本变量】3.2.1(1) 1D问题的基本变量【基本方程】3.2.1(2) 1D问题的基本方程【求解原理】3.2.1(3) 1D问题的直接求解【求解原理】3.2.1(4) 1D问题的虚功原理求解【求解原理】3.2.1(5) 1D问题的最小势能原理求解【典型例题】3.2.1(6) 变截面杆单元的推导【单元构造】3.2.2(1) 杆单元的描述【MATLAB程序】3.2.4(1) 1D杆单元的有限元分析程序(Bar1D2Node) 【MATLAB程序】3.2.4(2) 2D杆单元的有限元分析程序(Bar2D2Node)【典型例题】3.2.5(1) 四杆桁架结构的有限元分析【MATLAB算例】3.2.5(2) 四杆桁架结构的有限元分析(Bar2D2Node) 【ANSYS算例】3.2.5(3) 四杆桁架结构的有限元分析【基本变量】3.3.1(1) 平面梁的基本变量【基本方程】3.3.1(2) 平面梁的基本方程【求解原理】3.3.1(3) 简支梁的微分方程解【求解原理】3.3.1(4) 简支梁的虚功原理求解【求解原理】3.3.1(5) 简支梁的最小势能原理求解【单元构造】3.3.2(1) 平面纯弯梁单元的描述【单元构造】3.3.2(2) 一般平面梁单元的描述【典型例题】3.3.2(3) 受均布载荷平面梁单元的等效节点载荷【典型例题】3.3.2(4) 悬臂-简支平面连续梁的有限元分析【MATLAB程序】3.3.6(1) 1D梁单元的有限元分析程序(Beam1D2Node) 【MATLAB程序】3.3.6(2) 2D梁单元的有限元分析程序(Beam2D2Node)【典型例题】3.3.7(1) 三梁平面框架结构的有限元分析【MATLAB算例】3.3.7(2) 三梁平面框架结构的有限元分析(Beam2D2Node) 【ANSYS算例】3.3.7(3) 三梁平面框架结构的有限元分析【ANSYS算例】3.4.2(1) 基于图形界面(GUI)的桁架桥梁结构分析【ANSYS算例】3.4.2(2) 基于命令流方式的桁架桥梁结构分析【ANSYS算例】3.4.2(3) 基于参数化方式的桁架桥梁结构分析第4章【基本变量】4.2.1(1) 连续体问题的三大类变量【基本方程】4.2.1(2) 连续体问题的三大类方程及边界条件【求解原理】4.2.1(3) 直接法以及试函数法的求解思想【求解原理】4.2.1(4) 连续体问题求解的虚功原理【求解原理】4.2.1(5) 连续体问题求解的最小势能原理【强度准则】4.2.1(6) 结构分析中的受力状态诊断(强度准则)【单元构造】4.3.1(1) 平面问题的3节点三角形单元【单元特征】4.3.1(2) 平面3节点三角形单元的位移坐标变换问题【单元特征】4.3.1(3) 平面3节点三角形单元的常系数应变和应力【单元构造】4.3.2(1) 平面问题的4节点矩形单元【单元特征】4.3.2(2) 4节点矩形单元的线性应变和应力【典型例题】4.3.2(3) 三角形单元与矩形单元计算精度的比较【ANSYS算例】4.3.2(4) 三角形单元与矩形单元的精细网格的计算比较【MATLAB程序】4.3.3(1) 3节点三角形单元的有限元分析程序(Triangle2D3Node) 【MATLAB程序】4.3.4(1) 平面4节点矩形单元的有限元分析程序(Quad2D4Node)【基本变量】4.4.1(1) 轴对称问题的三大类变量【基本方程】4.4.1(2) 轴对称问题的三大类方程及边界条件【单元构造】4.4.2(1) 3节点三角形轴对称单元(环形单元)【单元构造】4.4.3(1) 4节点矩形轴对称单元(环形单元)【单元构造】4.5.1(1) 空间问题的4节点四面体单元【单元特征】4.5.1(2) 4节点四面体单元的位移坐标变换问题【单元特征】4.5.1(3) 4节点四面体单元的常系数应变和应力【单元构造】4.5.2(1) 空间问题的8节点正六面体单元【单元特征】4.5.2(2) 8节点正六面体单元的一次线性应变和应力【MATLAB程序】4.5.3(1) 4节点四面体单元的有限元分析程序(Tetrahedron3D4Node) 【MATLAB程序】4.5.4(1) 8节点正六面体单元的有限元分析程序(Hexahedral3D8Node) 【基本原理】4.6.1(1) 两个坐标系之间的函数映射【基本原理】4.6.1(2) 两个坐标系之间的偏导数映射【基本原理】4.6.1(3) 两个坐标系之间的面(体)积元映射【基本原理】4.6.2(1) 等参元、超参元以及亚参元【基本原理】4.6.3(1) 数值积分的Gauss方法【典型例题】4.6.3(2) 平面4节点四边形等参元的刚度矩阵的计算【典型例题】4.7.1(1) 基于3节点三角形单元的矩形薄板分析【MATLAB算例】4.7.1(2) 基于3节点三角形单元的矩形薄板分析(Triangle2D3Node) 【ANSYS算例】4.7.1(3) 基于3节点三角形单元的矩形薄板分析【MATLAB算例】4.7.2(1) 基于4节点四边形单元的矩形薄板分析(Quad2D4Node) 【ANSYS算例】4.7.2(2) 基于4节点四边形单元的矩形薄板分析【MATLAB算例】4.8.1(1) 基于4节点四面体单元的空间块体分析(Tetrahedron3D4Node) 【ANSYS算例】4.8.1(2) 基于4节点四面体单元的空间块体分析【MATLAB算例】4.8.2(1) 基于8节点六面体单元的空间块体分析(Hexahedral3D8Node) 【ANSYS算例】4.8.2(2) 基于8节点六面体单元的空间块体分析第5章【基本原理】5.2.1(1) 单元形状函数性质1：0/1性质【基本原理】5.2.1(2) 单元形状函数性质2：和1性质【基本原理】5.2.2(1) 单元刚度矩阵性质1：对角线元素的1/0性质【基本原理】5.2.2(2) 单元刚度矩阵性质2：非对角线元素的1/0性质【基本原理】5.2.2(3) 单元刚度矩阵性质3：对称性质【基本原理】5.2.2(4) 单元刚度矩阵性质4：半正定性质【基本原理】5.2.2(5) 单元刚度矩阵性质5：奇异性质【基本原理】5.2.2(6) 单元刚度矩阵性质6：行(或列)的代数和为零的性质【典型例题】5.2.2(7) 平面梁单元形状函数的性质【基本原理】5.3(1) 处理边界条件的直接法【基本原理】5.3(2) 处理边界条件的置“1”法【基本原理】5.3(3) 处理边界条件的乘大数法【基本原理】5.3(4) 支反力的计算【基本原理】5.3(5) 处理耦合边界条件的拉格朗日（Lagrange）乘子法【基本原理】5.3(6) 处理耦合边界条件的罚函数法【典型例题】5.3(7) 平面问题斜支座的处理【ANSYS算例】5.3(8) 平面问题斜支座的处理【基本原理】5.4.3(1) 收敛性准则1：完备性要求(针对单元内部）【基本原理】5.4.3(2) 收敛性准则2：协调性要求(针对单元之间）【典型例题】5.4.3(3) 平面单元位移函数选取的要求【典型例题】5.4.3(4) 平面弯曲梁单元位移函数选取的要求【典型例题】5.4.3(5) 平面3节点三角形单元的二次位移函数的选择与分析【基本原理】5.5(1) C0型单元的位移函数连续性【基本原理】5.5(2) C1型单元的位移函数连续性【基本原理】5.6.1(1) 有限元位移结果的下限性质【基本原理】5.6.1(2) 有限元模型的刚化性【典型例题】5.6.1(3) 基于网格加密的求解精度估计【基本原理】5.6.2(1) 共用节点上应力的直接平均【基本原理】5.6.2(2) 共用节点应力的加权平均【单元构造】5.7.1(1) 1D高阶单元：二次杆单元【单元构造】5.7.1(2) 1D高阶单元：高次梁单元【基本原理】5.7.2(1) (面积)自然坐标【单元构造】5.7.2(2) 2D高阶单元：6节点三角形二次单元【单元构造】5.7.2(3) 2D高阶单元：矩形高阶Lagrange型单元【单元构造】5.7.3(1) 3D高阶单元：10节点四面体二次单元【单元构造】5.7.3(2) 3D高阶单元：20节点正六面体高阶单元【基本原理】5.8(1) 提高计算精度的h方法(h-version或h-method)【基本原理】5.8(2) 提高计算精度的p方法(p-version或p-method)第6章【MATLAB程序】6.1.2(1) 平面问题有限元分析的通用程序FEM2D.m 【MATLAB算例】6.2(1) 受均匀载荷方形板的有限元分析(FEM2D.m) 【ANSYS算例】6.2(2) 受均匀载荷方形板的有限元分析【ANSYS程序】6.3(1) ANSYS前后处理器与自主程序的衔接【ANSYS算例】6.4.2(1) 8万吨模锻液压机主牌坊的分析(GUI)【ANSYS算例】6.4.2(2) 8万吨模锻液压机主牌坊的参数化建模与分析(命令流) 第7章【基本变量】7.1.1(1) 结构振动的三大类变量【基本方程】7.1.1(2) 结构振动的三大类方程及边界/初始条件【求解原理】7.1.1(3) 结构振动求解的虚功原理【单元构造】7.1.2(1) 结构振动分析的单元构造的基本表达式【单元构造】7.1.3(1) 杆单元的质量矩阵【单元构造】7.1.3(2) 梁单元的质量矩阵【单元构造】7.1.3(3) 平面三节点三角形单元的质量矩阵【ANSYS算例】7.2(1) 汽车悬挂系统的振动模态分析(GUI)【ANSYS算例】7.2(2) 汽车悬挂系统的振动模态分析(命令流) 【ANSYS算例】7.3(1) 带有张拉的绳索的振动模态分析(GUI) 【ANSYS算例】7.3(2) 带有张拉的绳索的振动模态分析(命令流) 【ANSYS算例】7.4(1) 机翼模型的振动模态分析(GUI)【ANSYS算例】7.4(2) 机翼模型的振动模态分析(命令流)第8章【基本方程】8.1.1(1) 传热过程的基本变量及方程【求解原理】8.1.1(2) 传热过程分析的求解原理(求极值问题)【单元构造】8.1.2(1) 稳态传热过程的单元构造基本表达式【单元构造】8.1.2(2) 平面3节点三角形传热单元【基本方程】8.1.3(1) 热应力问题中的物理方程【求解原理】8.1.3(2) 热应力问题求解的虚功原理【单元构造】8.1.3(3) 热应力问题分析的单元构造的基本表达式【ANSYS算例】8.2(1) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(GUI) 【ANSYS算例】8.2(2) 2D矩形板的稳态热对流的自适应分析(命令流) 【ANSYS算例】8.3(1) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(GUI) 【ANSYS算例】8.3(2) 金属材料凝固过程的瞬态传热分析(命令流) 【ANSYS算例】8.4(1) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(GUI) 【ANSYS算例】8.4(2) 升温条件下杆件支撑结构的热应力分析(命令流) 第9章【基本原理】9.1.1(1) 材料的弹塑性行为实验【基本原理】9.1.1(2) 材料塑性行为的三方面准则【单元构造】9.1.2(1) 基于全量理论的单元构造的基本表达式【单元构造】9.1.3(1) 基于增量理论的单元构造的基本表达式【求解原理】9.1.4(1) Newton-Raphson（N-R）迭代法的原理【ANSYS算例】9.2(1) 三杆结构塑性卸载后的残余应力计算(GUI) 【ANSYS算例】9.2(2) 三杆结构塑性卸载后的残余应力计算(命令流) 【ANSYS算例】9.3(1) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(GUI) 【ANSYS算例】9.3(2) 悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算(命令流)第1章绪论1.1 概况有限元方法(finite element method)或有限元分析(finite element analysis)[1][2]，是求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。