C语言、Matlab实现FFT几种编程实例

C语言、MATLAB实现FFT几种方法总结前人经验，仅供参考///一、/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////c语言程序////////////////////////////////////////////// /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// #include <iom128.h>#include <intrinsics.h>#include<math.h>#define PI 3.1415926535897932384626433832795028841971 //定义圆周率值#define FFT_N 128 //定义福利叶变换的点数struct compx {float real,imag;}; //定义一个复数结构struct compx s[FFT_N]; //FFT输入和输出：从S[1]开始存放，根据大小自己定义/******************************************************************* 函数原型：struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2)函数功能：对两个复数进行乘法运算输入参数：两个以联合体定义的复数a,b输出参数：a和b的乘积，以联合体的形式输出*******************************************************************/ struct compx EE(struct compx a,struct compx b){struct compx c;c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;return(c);}/*****************************************************************函数原型：void FFT(struct compx *xin,int N)函数功能：对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT）输入参数：*xin复数结构体组的首地址指针，struct型*****************************************************************/ void FFT(struct compx *xin){int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;struct compx u,w,t;nv2=FFT_N/2; //变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法nm1=FFT_N-1;for(i=0;i<nm1;i++){if(i<j) //如果i<j,即进行变址{t=xin[j];xin[j]=xin[i];xin[i]=t;}k=nv2; //求j的下一个倒位序while(k<=j) //如果k<=j,表示j的最高位为1{j=j-k; //把最高位变成0k=k/2; //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0}j=j+k; //把0改为1}{int le,lei,ip; //FFT运算核，使用蝶形运算完成FFT运算f=FFT_N;for(l=1;(f=f/2)!=1;l++) //计算l的值，即计算蝶形级数;for(m=1;m<=l;m++) // 控制蝶形结级数{ //m表示第m级蝶形，l为蝶形级总数l=log（2）N le=2<<(m-1); //le蝶形结距离，即第m级蝶形的蝶形结相距le点lei=le/2; //同一蝶形结中参加运算的两点的距离u.real=1.0; //u为蝶形结运算系数，初始值为1u.imag=0.0;w.real=cos(PI/lei); //w为系数商，即当前系数与前一个系数的商w.imag=-sin(PI/lei);for(j=0;j<=lei-1;j++) //控制计算不同种蝶形结，即计算系数不同的蝶形结{for(i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le) //控制同一蝶形结运算，即计算系数相同蝶形结{ip=i+lei; //i，ip分别表示参加蝶形运算的两个节点t=EE(xin[ip],u); //蝶形运算，详见公式xin[ip].real=xin[i].real-t.real;xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag;xin[i].real=xin[i].real+t.real;xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag;}u=EE(u,w); //改变系数，进行下一个蝶形运算}}}}/************************************************************函数原型：void main()函数功能：测试FFT变换，演示函数使用方法输入参数：无输出参数：无************************************************************/void main(){int i;for(i=0;i<FFT_N;i++) //给结构体赋值{s[i].real=sin(2*3.141592653589793*i/FFT_N); //实部为正弦波FFT_N点采样，赋值为1s[i].imag=0; //虚部为0}FFT(s); //进行快速福利叶变换for(i=0;i<FFT_N;i++) //求变换后结果的模值，存入复数的实部部分s[i].real=sqrt(s[i].real*s[i].real+s[i].imag*s[i].imag);while(1);}%////二、%/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////%///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////%////////////////////////////////MATLAB仿真信号源的源程序::Clear;Clc;t=O:O.01:3;yl=100*sin(pi/3*t);n=l;for t=-O:O.01:10;y2(1,n)=-61.1614*exp(-0.9*t);n=n+;endmin(y2)y=[yl，y2];figure(1);plot(y); %funboxing(O.001+1/3)%////////////////////////%/////////快速傅里叶变换matlab程序:%////////////////////////clc;clear;clf;N=input('Node number')T=input('cai yang jian ge')f=input('frenquency')choise=input('add zero or not? 1/0 ')n=0:T:(N-1)*T; %采样点k=0:N-1;x=sin(2*pi*f*n);if choise==1e=input('Input the number of zeros!')x=[x zeros(1,e)]N=N+e;elseend %加零k=0:N-1; %给k重新赋值，因为有可能出现加零状况bianzhi=bi2de(fliplr(de2bi(k,length(de2bi(N-1)))))+1;%利用库函数进行变址运算for l=1:NX(l)=x(bianzhi(l));%将采样后的值按照变址运算后的顺序放入X矩阵中endd1=1;for m=1:log2(N)d2=d1; %做蝶形运算的两个数之间的距离d1=d1*2; %同一级之下蝶形结之间的距离W=1; %蝶形运算系数的初始值dw=exp(-j*pi/d2); %蝶形运算系数的增加量for t=1:d2 %for i=t:d1:Ni1=i+d2;if(i1>N)break; %判断是否超出范围elsep=X(i1)*W;X(i1)=X(i)-p;X(i)=X(i)+p; %蝶形运算endendW=W*dw; %蝶形运算系数的变化endendsubplot(2,2,1);t=0:0.0000001:N*T;plot(t,sin(2*pi*f*t)); %画原曲线subplot(2,2,2);stem(k,x); %画采样后的离散信号subplot(2,2,3);stem(k,abs(X)/max(abs(X))); %画自己的fft的运算结果subplot(2,2,4);stem(k,abs(fft(x))/max(abs(fft(x)))); %调用系统的函数绘制结果，与自己的结果进行比较//////三、/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////FFT的C语言算法实现////////////程序如下：/************FFT***********/#include <stdio.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#define N 1000typedef struct{double real;double img;}complex;void fft(); /*快速傅里叶变换*/void ifft(); /*快速傅里叶逆变换*/void initW();void change();void add(complex ,complex ,complex *); /*复数加法*/void mul(complex ,complex ,complex *); /*复数乘法*/void sub(complex ,complex ,complex *); /*复数减法*/void divi(complex ,complex ,complex *);/*复数除法*/ void output(); /*输出结果*/complex x[N], *W;/*输出序列的值*/int size_x=0;/*输入序列的长度，只限2的N次方*/double PI;int main(){int i,method;system("cls");PI=atan(1)*4;printf("Please input the size of x:\n");/*输入序列的长度*/scanf("%d",&size_x);printf("Please input the data in x[N]:(such as:5 6)\n"); /*输入序列对应的值*/for(i=0;i<size_x;i++)scanf("%lf %lf",&x[i].real,&x[i].img);initW();/*选择FFT或逆FFT运算*/printf("Use FFT(0) or IFFT(1)?\n");scanf("%d",&method);if(method==0)fft();elseifft();output();return 0;}/*进行基-2 FFT运算*/void fft(){int i=0,j=0,k=0,l=0;complex up,down,product;change();for(i=0;i< log(size_x)/log(2) ;i++){l=1<<i;for(j=0;j<size_x;j+= 2*l ){for(k=0;k<l;k++){mul(x[j+k+l],W[size_x*k/2/l],&product);add(x[j+k],product,&up);sub(x[j+k],product,&down);x[j+k]=up;x[j+k+l]=down;}}}}void ifft(){int i=0,j=0,k=0,l=size_x;complex up,down;for(i=0;i< (int)( log(size_x)/log(2) );i++) /*蝶形运算*/ {l/=2;for(j=0;j<size_x;j+= 2*l ){for(k=0;k<l;k++){add(x[j+k],x[j+k+l],&up);up.real/=2;up.img/=2;sub(x[j+k],x[j+k+l],&down);down.real/=2;down.img/=2;divi(down,W[size_x*k/2/l],&down);x[j+k]=up;x[j+k+l]=down;}}}change();}void initW(){int i;W=(complex *)malloc(sizeof(complex) * size_x); for(i=0;i<size_x;i++){W[i].real=cos(2*PI/size_x*i);W[i].img=-1*sin(2*PI/size_x*i);}}void change(){complex temp;unsigned short i=0,j=0,k=0;double t;for(i=0;i<size_x;i++){k=i;j=0;t=(log(size_x)/log(2));while( (t--)>0 ){j=j<<1;j|=(k & 1);k=k>>1;}if(j>i){temp=x[i];x[i]=x[j];x[j]=temp;}}}void output() /*输出结果*/{int i;printf("The result are as follows\n");for(i=0;i<size_x;i++){printf("%.4f",x[i].real);if(x[i].img>=0.0001)printf("+%.4fj\n",x[i].img);else if(fabs(x[i].img)<0.0001)printf("\n");elseprintf("%.4fj\n",x[i].img);}}void add(complex a,complex b,complex *c) {c->real=a.real+b.real;c->img=a.img+b.img;}void mul(complex a,complex b,complex *c) {c->real=a.real*b.real - a.img*b.img;c->img=a.real*b.img + a.img*b.real;}void sub(complex a,complex b,complex *c) {c->real=a.real-b.real;c->img=a.img-b.img;}void divi(complex a,complex b,complex *c){c->real=( a.real*b.real+a.img*b.img )/(b.real*b.real+b.img*b.img);c->img=( a.img*b.real-a.real*b.img)/(b.real*b.real+b.img*b.img);}/////四、/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// %//////选带傅里叶变换(zoom-fft) MATLAB%移频（将选带的中心频率移动到零频）%数字低通滤波器（防止频率混叠）%重新采样（将采样的数据再次间隔采样，间隔的数据取决于分析的带宽，就是放大倍数）%复FFT （由于经过了移频，所以数据不是实数了）%频率调整（将负半轴的频率成分移到正半轴）function [f, y] = zfft(x, fi, fa, fs)% x为采集的数据% fi为分析的起始频率% fa为分析的截止频率% fs为采集数据的采样频率% f为输出的频率序列% y为输出的幅值序列(实数）f0 = (fi + fa) / 2; %中心频率N = length(x); %数据长度r = 0:N-1;b = 2*pi*f0.*r ./ fs;x1 = x .* exp(-1j .* b); %移频bw = fa - fi;B = fir1(32, bw / fs); %滤波截止频率为0.5bwx2 = filter(B, 1, x1);c = x2(1:floor(fs/bw):N); %重新采样N1 = length(c);f = linspace(fi, fa, N1);y = abs(fft(c)) ./ N1 * 2;y = circshift(y, [0, floor(N1/2)]); %将负半轴的幅值移过来end////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////%上边四程序测试应用实例：fs = 2048;T = 100;t = 0:1/fs:T;x = 30 * cos(2*pi*110.*t) + 30 * cos(2*pi*111.45.*t) + 25*cos(2*pi*112.3*t) + 48*c os(2*pi*113.8.*t)+50*cos(2*pi*114.5.*t);[f, y] = zfft(x, 109, 115, fs);plot(f, y);/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////图片效果：。