实验二 FFT算法的MATLAB实现
实验二FFT实现信号频谱分析
0
2
4
6
4
2
0
-2
-4
-6
-4
-20246四、试验环节
4. 试验内容2旳程序运营成果如下图所示：
60
30
40
20
20
10
0
0
-10 -5
0
5
10
-40 -20
0
20 40
30
80
60 20
40 10
20
0
-40 -20
0
20 40
0
-40 -20
0
20 40
四、试验环节
|X(k)| x(n)
5. 试验内容 3旳程序运营成果如下图所示：
fft 计算迅速离散傅立叶变换
fftshift
ifft
调整fft函数旳输出顺序，将零频 位置移到频谱旳中心
计算离散傅立叶反变换
fft函数：调用方式如下
y=fft(x)：计算信号x旳迅速傅立叶变换y。当x旳长度为 2旳幂时，用基2算法，不然采用较慢旳分裂基算法。
y=fft(x,n)：计算n点FFT。当length(x)>n时，截断x，不 然补零。
【例2-11】产生一种正弦信号频率为60Hz，并用fft函数 计算并绘出其幅度谱。
fftshift函数：调用方式如下 y=fftshift(x)：假如x为向量，fftshift(x)直接将x旳左右两 部分互换；假如x为矩阵（多通道信号），将x旳左上、右 下和右上、左下四个部分两两互换。 【例2-12】产生一种正弦信号频率为60Hz,采样率为1000Hz, 用fftshift将其零频位置搬到频谱中心。
以上就是按时间抽取旳迅速傅立叶变换
实验二的应用FFT对信号进行频谱分析
实验二的应用FFT对信号进行频谱分析引言：频谱分析是通过将连续信号转换为离散信号，根据信号在频域上的强度分布来分析信号的频谱特性。
其中，FFT（Fast Fourier Transform，快速傅里叶变换）是一种常见的频谱分析算法，可以高效地计算离散信号的傅里叶变换。
实验目的：本实验旨在使用FFT算法来对一个信号进行频谱分析，从而了解FFT 的原理和应用。
实验器材：-计算机-MATLAB软件实验步骤：1.准备信号数据：首先，需要准备一个信号数据用于进行频谱分析。
可以通过MATLAB 自带的函数生成一个简单的信号数据，例如生成一个正弦信号：```Fs=1000;%采样频率T=1/Fs;%采样时间间隔L=1000;%信号长度t=(0:L-1)*T;%时间向量S = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); % 生成信号，包含50Hz和120Hz的正弦波成分```其中，Fs为采样频率，T为采样时间间隔，L为信号长度，t为时间向量，S为生成的信号数据。
2.进行FFT计算：利用MATLAB提供的fft函数，对准备好的信号数据进行FFT计算，得到信号的频谱：```Y = fft(S); % 对信号数据进行FFT计算P2 = abs(Y/L); % 取FFT结果的模值，并归一化P1=P2(1:L/2+1);%取模值前一半P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1); % 对非直流分量进行倍频处理f=Fs*(0:(L/2))/L;%计算对应的频率```其中，Y为FFT计算的结果，P2为对应结果的模值，并进行归一化处理，P1为P2的前一半，f为对应的频率。
3.绘制频谱图：使用MATLAB的plot函数，将频率和对应的功率谱绘制成频谱图：```plot(f,P1)title('Single-Sided Amplitude Spectrum of S(t)')xlabel('f (Hz)')ylabel('，P1(f)，')```实验结果与分析：上述实验步骤通过MATLAB实现了对一个信号的频谱分析并绘制成频谱图。
matlab自行编写fft傅里叶变换
傅里叶变换（Fourier Transform）是信号处理中的重要数学工具，它可以将一个信号从时域转换到频域。
在数字信号处理领域中，傅里叶变换被广泛应用于频谱分析、滤波、频谱估计等方面。
MATLAB作为一个功能强大的数学软件，自带了丰富的信号处理工具箱，可以用于实现傅里叶变换。
在MATLAB中，自行编写FFT（Fast Fourier Transform）的过程需要以下几个步骤：1. 确定输入信号我们首先需要确定输入信号，可以是任意时间序列数据，例如声音信号、振动信号、光学信号等。
假设我们有一个长度为N的信号x，即x = [x[0], x[1], ..., x[N-1]]。
2. 生成频率向量在进行傅里叶变换之前，我们需要生成一个频率向量f，用于表示频域中的频率范围。
频率向量的长度为N，且频率范围为[0, Fs)，其中Fs 为输入信号的采样频率。
3. 实现FFT算法FFT算法是一种高效的离散傅里叶变换算法，它可以快速计算出输入信号的频域表示。
在MATLAB中，我们可以使用fft函数来实现FFT 算法，其调用方式为X = fft(x)。
其中X为输入信号x的频域表示。
4. 计算频谱通过FFT算法得到的频域表示X是一个复数数组，我们可以计算其幅度谱和相位谱。
幅度谱表示频率成分的强弱，可以通过abs(X)得到；相位谱表示不同频率成分之间的相位差，可以通过angle(X)得到。
5. 绘制结果我们可以将输入信号的时域波形和频域表示进行可视化。
在MATLAB 中，我们可以使用plot函数来绘制时域波形或频谱图。
通过以上几个步骤，我们就可以在MATLAB中自行编写FFT傅里叶变换的算法。
通过对信号的时域和频域表示进行分析，我们可以更好地理解信号的特性，从而在实际应用中进行更精确的信号处理和分析。
6. 频谱分析借助自行编写的FFT傅里叶变换算法，我们可以对信号进行频谱分析。
频谱分析是一种非常重要的信号处理技术，可以帮助我们了解信号中所包含的各种频率成分以及它们在信号中的能量分布情况。
基于MATLAB的FFT算法实现
基于MATLAB的FFT算法实现摘要：本文研究了基于MATLAB的快速傅里叶变换（FFT）算法的实现。
傅里叶变换是一种重要的信号处理工具，广泛应用于图像处理、语音处理、通信系统等领域。
FFT是一种快速计算傅里叶变换的算法，可以大大提高傅里叶变换的计算效率。
本文详细介绍了FFT算法的原理和实现步骤，并通过MATLAB编程实现了FFT算法，并对不同信号和数据集进行了测试和分析。
实验结果表明，基于MATLAB的FFT算法可以有效地计算傅里叶变换，并且具有较高的精确性和稳定性。
关键词：MATLAB、FFT、傅里叶变换、计算效率、精确性、稳定性一、引言傅里叶变换是一种将时域信号转换到频域的重要工具，可以解析复杂的周期信号和非周期信号。
傅里叶变换在图像处理、语音处理、通信系统等领域有广泛的应用。
由于传统的傅里叶变换算法计算复杂度较高，耗时较长，因此需要一种快速计算傅里叶变换的算法。
快速傅里叶变换（FFT）算法是一种通过分治和递归的方法，将傅里叶变换计算的时间复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)，大大提高了傅里叶变换的计算效率。
二、FFT算法原理FFT算法是一种递归的分治算法，它将长度为N的输入序列分为两个长度为N/2的子序列，然后通过对子序列进行FFT变换，再利用蝶形运算（butterfly operation）将结果合并，最终得到整个输入序列的傅里叶变换结果。
FFT算法的关键步骤包括序列分组、计算旋转因子、递归计算和合并。
通过这些步骤，可以将傅里叶变换的计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)。
三、基于MATLAB的FFT算法实现步骤1.读入输入序列，并将序列长度补齐为2的指数幂，方便进行分组计算。
2.进行FFT算法的递归计算。
首先将输入序列分为两个长度为N/2的子序列，然后对子序列进行递归计算，最终得到子序列的傅里叶变换结果。
3.计算旋转因子。
根据旋转因子的定义，计算出旋转因子的实部和虚部。
FFT算法(用matlab实现)
数字信号处理实验报告 实验二 FFT 算法的MATLAB 实现（一）实验目的：理解离散傅立叶变换时信号分析与处理的一种重要变换，特别是FFT 在数字信号处理中的高效率应用。
（二）实验原理：1、有限长序列x(n)的DFT 的概念和公式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≤≤=-≤≤=∑∑-=--=101010)(1)(10)()(N k kn N N n kn N N n W k x N n x N k W n x k x)/2(N j N eW π-=2、FFT 算法调用格式是 X= fft(x) 或 X=fft(x,N)对前者，若x 的长度是2的整数次幂，则按该长度实现x 的快速变换，否则，实现的是慢速的非2的整数次幂的变换；对后者，N 应为2的整数次幂，若x 的长度小于N ，则补零，若超过N ，则舍弃N 以后的数据。
Ifft 的调用格式与之相同。
（三）实验内容1、题一：若x(n)=cos(n*pi/6)是一个N=12的有限序列，利用MATLAB 计算它的DFT 并画出图形。
源程序： clc; N=12; n=0:N-1; k=0:N-1;xn=cos(n*pi/6); W=exp(-j*2*pi/N); kn=n'*kXk=xn*(W.^kn) stem(n,Xk); xlabel('k'); ylabel('Xk'); grid on ;也可用FFT 算法直接得出结果，程序如下： clc; N=12; n=0:N-1;xn=cos(n*pi/6);Xk=fft(xn,N); stem(n,Xk); xlabel('k'); ylabel('Xk'); grid on ;实验结果：24681012kX k分析实验结果：用DFT 和用FFT 对序列进行运算，最后得到的结果相同。
但用快速傅立叶变换的运算速度可以快很多。
2、题二：一被噪声污染的信号，很难看出它所包含的频率分量，如一个由50Hz 和120Hz 正弦信号构成的信号，受均值随机噪声的干扰，数据采样率为1000Hz ，通过FFT 来分析其信号频率成分，用MA TLAB 实现。
matlab的fft算法
matlab的fft算法MATLAB是一款广泛使用的数学软件，它提供了许多强大的工具和函数，可以帮助我们进行各种数学计算和分析。
其中，FFT（Fast Fourier Transform）算法是MATLAB中一个非常常用的函数，它用于对时间域信号进行快速傅里叶变换，从而在频域对信号进行分析。
一、FFT算法简介FFT算法是一种基于离散傅里叶变换（DFT）的快速算法，可以将一个信号从时域转换到频域，也可以将信号从频域转换到时域。
通过FFT算法，我们可以快速、准确地分析信号的频率成分和时延特性，从而更好地理解和处理信号。
在MATLAB中，可以使用fft函数来进行FFT运算。
该函数接受一个一维时间序列作为输入，并返回一个频域序列。
可以通过使用该函数来分析连续信号的频谱特性。
三、使用FFT函数的步骤1. 导入数据：首先，需要将需要分析的时间序列数据导入MATLAB中。
可以使用向量、数组或矩阵等形式导入数据。
2. 调用fft函数：在MATLAB命令窗口中，使用fft函数来对数据进行FFT运算。
输入参数包括时间序列数据和N值（采样点数），输出参数为频域序列。
3. 观察结果：通过绘图或打印输出等方式，观察FFT结果。
可以查看每个频率分量的幅值和相位信息，以及整个频谱的形状和位置。
4. 分析应用：根据FFT结果，可以对信号进行进一步的分析和处理，如噪声抑制、调制解调、通信系统设计等。
四、应用示例假设有一个简单的正弦波信号，可以使用MATLAB中的FFT函数来分析其频谱特性。
具体步骤如下：1. 导入数据：使用向量生成一个频率为5Hz、持续时间为1秒的正弦波信号。
2. 调用fft函数：在MATLAB命令窗口中，使用fft函数对该信号进行FFT运算，并指定采样点数为256。
3. 观察结果：使用plot函数绘制FFT结果的频谱图，并使用MATLAB中的frequency domain函数分析FFT结果。
4. 分析应用：根据FFT结果，可以得出该信号的频率成分和幅值信息，从而更好地理解该信号的性质和特点。
fft函数matlab的用法
fft函数matlab的用法FFT函数（快速傅立叶变换）是一种强大的、高效的信号处理中常用的数字信号处理技术，具有快速、准确、高效率的优点，在频域变换中常常使用，FFT函数是一种常用的离散数字信号处理技术，具有快速、准确、高效率的优点。
在信号处理中，FFT函数用于进行实数信号的频域变换，通过实现相应的傅立叶频谱分析和频率特性分析，了解并分析信号的特征，FFT函数的优点在于其实现的多项式插值及仿真，特别是在信号及电路模拟方面具有很高的效率，因而在信号处理中FFT函数得到了广泛应用。
FFT函数原理：FFT函数是基于复变换（Fourier Transformation）理论的实现，复变换可以将实数信号从时域中变换到频域，即将相应的时域信号的振幅-时间关系表达转变为频率-振幅关系表达，从而显示出实数信号在频率领域的信息内容。
FFT函数可以通过离散傅里叶变换的概念来实现，将实数信号的时域信息以离散频率的正弦正切振荡波组成的序列输出到频域，从而获得实数信号在频域中的表达式，并便于多项式插值拟合、仿真，以及实现其他功能。
Matlab中的FFT函数可以帮助用户快速、准确地实现实数信号的频域变换，常用指令有fft和ifft，其中，fft函数用于对输入信号进行快速傅里叶变换，ifft函数用于快速傅里叶逆变换，实现实数信号时间域与频域的相互转换。
使用Matlab的fft函数的步骤如下：（1）定义输入信号利用Matlab中的函数绘制信号，记录下相应的时间和振幅值，定义输入信号。
（2）调用FFT函数在Matlab中调用fft函数实现对定义的输入信号的快速傅里叶变换，并输出变换得到的频域序列。
（3）可视化频域序列利用Matlab中绘图功能来可视化变换得到的序列，显示实数信号在频域中的频率分布特征，根据得到的频率及相应振幅进行分析，从而获取实数信号的信息内容。
综上所述，Matlab中的FFT函数具有快速、准确，高效率的特点，是实现实数信号的频域变换的有效手段，在时域与频域信号特征分析中，可以利用Matlab中的FFT函数进行多项式插值拟合、仿真，实现电路模拟等复杂应用。
FFT算法MATLAB实现程序使用
FFT算法MATLAB实现程序使用
一、本程序主要的功能：
1，实现FFT的两种基2算法，DIT和DIF算法；
2，可以多次计算信号的FFT；
二、使用介绍：
1，在MATLAB软件运行该程序，出现如下提示界面：
⚫首先输入频率f1的数值，必须在要求的数值区间，否则会出现如下提示，需要重新输入f1数值:
⚫然后输入频率f2的数值，同样要求在要求的数值区间，否则会出现如下提示，需要重新输入f1数值:
⚫接着选择用DIF算法或者DIT算法：
⚫然后可以在图窗查看图形结果，或者在变量工作区查看计算结果：
⚫最后可以选择是否继续下次运算。
按时间抽取的基2FFT算法分析及MATLAB实现
按时间抽取的基2FFT算法分析及MATLAB实现基2FFT算法是一种快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）的算法，在信号处理、图像处理等领域有着广泛的应用。
该算法通过将N个输入值分解成两个长度为N/2的DFT（离散傅里叶变换）来实现快速的计算。
本文将对基2FFT算法进行分析，并给出MATLAB实现。
基2FFT算法的主要思路是将输入序列分解成奇偶两个子序列，然后分别对这两个子序列进行计算。
具体步骤如下：1.将输入序列拆分成奇数位和偶数位两个子序列。
比如序列x[0],x[1],x[2],x[3]可以拆分成x[0],x[2]和x[1],x[3]两个子序列。
2. 对两个子序列分别进行DFT计算。
DFT的定义为：X[k] = Σ(x[n] * exp(-i * 2π * k * n / N))，其中k为频率的索引，N为序列长度。
3.对得到的两个DFT结果分别进行合并。
将奇数位子序列的DFT结果和偶数位子序列的DFT结果合并成一个长度为N的DFT结果。
4.重复以上步骤，直到计算结束。
基2FFT算法的时间复杂度为O(NlogN)，远远小于直接计算DFT的时间复杂度O(N^2)。
这是因为基2FFT算法将问题的规模逐步减半，从而实现了快速的计算。
下面是MATLAB中基2FFT算法的简单实现：```matlabfunction X = myFFT(x)N = length(x);if N == 1X=x;%递归结束条件return;endeven = myFFT(x(1:2:N)); % 偶数位子序列的FFT计算odd = myFFT(x(2:2:N)); % 奇数位子序列的FFT计算W = exp(-1i * 2 * pi / N * (0:N/2-1)); % 蝶形因子temp = W .* odd; % 奇数位子序列的DFT结果乘以蝶形因子X = [even + temp, even - temp]; % 合并得到一个长度为N的DFT结果end```上述代码中，函数myFFT为基2FFT算法的MATLAB实现。
fft matlab代码
fft matlab代码FFT即快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform），是求解信号频谱的一种有效方法。
本文将介绍如何使用MATLAB进行FFT，包括转换数据输入格式、计算FFT、绘制频谱图等步骤。
一、导入数据MATLAB中，可以通过load命令将文本文件（.txt）中的数据导入到工作区中。
在导入数据之前，应先浏览一下数据文件，确定数据格式。
在这个例子中，我们加载一个文本文件（data.txt），该文件包含1000个采样点，每个采样点用单精度浮点数（float）格式表示。
数据可以将它们存储在一个列向量中。
代码如下：```data = load('data.txt');```二、计算FFT在MATLAB中，可以使用fft函数计算FFT。
计算结果为一个复数向量，其中第一个元素为直流分量，后面的元素是频谱（正弦和余弦）的值。
为了方便分析，我们还可以对FFT进行中心化处理，用fftshift函数将直流分量移动到向量的中央。
三、计算频率轴FFT生成的频率轴是0到采样率（sampling rate）的一半。
例如，在本例中，采样率为1000Hz，因此FFT生成的频率轴将从0Hz到500Hz。
我们可以使用linspace函数生成一个与FFT向量Y相同长度的频率向量。
这个向量将从-500Hz到499Hz。
为了使频谱更加直观，我们可以将频率向量归一化为采样率的一半。
```N = length(data);fs = 1000;f = linspace(-fs/2,fs/2,N);```四、绘制频谱MATLAB中，可以使用plot函数绘制频谱图。
需要注意的是，FFT结果是一个复数向量，我们需要取其幅度值（即FFT结果的绝对值）。
相信通过本文的介绍，大家可以掌握使用MATLAB进行FFT的基本方法。
(完整)快速傅里叶变换fft的Matlab实现 实验报告
(完整)快速傅里叶变换fft的Matlab实现实验报告编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)快速傅里叶变换fft 的Matlab实现实验报告）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)快速傅里叶变换fft的Matlab实现实验报告的全部内容。
一、实验目的1在理论学习的基础上，通过本实验加深对快速傅立叶变换的理解;2熟悉并掌握按时间抽取FFT算法的程序;3了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题,例如混淆、泄漏、栅栏效应等，以便在实际中正确应用FFT。
二、实验内容1仔细分析教材第六章‘时间抽取法FFT '的算法结构,编制出相应的用FFT进行信号分析的C语言（或MATLAB 语言)程序；用MATLAB语言编写的FFT源程序如下：%% 输入数据f、N、T及是否补零clc;clear;f=input('输入信号频率f：'）；N=input（'输入采样点数N：'）;T=input(’输入采样间隔T：');C=input（'信号是否补零（补零输入1，不补零输入0）:’); %补零则输入1，不补则输入0if(C==0)t=0:T：(N—1）＊T;x=sin(2＊pi*f*t）;b=0;e lseb=input(’输入补零的个数：'）；while(log2（N+b）~=fix(log2(N+b))）b=input(’输入错误,请重新输入补零的个数：’);endt=0：T:（N+b—1)＊T;x=sin（2＊pi＊f＊t）.*（t<=（N—1)＊T）；end％% fft算法的实现A=bitrevorder（x）; % 将序列按二进制倒序N=N+b；M=log2(N）; % M为蝶形算法的层数W=exp(—j*2*pi/N）;for L=1：1：M % 第L层蝶形算法B=2^L/2; ％ B为每层蝶形算法进行加减运算的两个数的间隔K=N/（2^L）; ％ K为每层蝶形算法中独立模块的个数for k=0:1:K-1for J=0：1：B-1p=J*2^（M —L ）; % p 是W 的指数q=A （k*2^L+J+1)； % 用q 来代替运算前面那个数 A(k*2^L+J+1）=q+W^p ＊A （k*2^L+J+B+1）;A （k ＊2^L+J+B+1）=q —W^p ＊A （k ＊2^L+J+B+1）； end end end％% 画模特性的频谱图 z =abs(A ）； % 取模z=z 。
简单FFT实验报告Matlab
MATLAB EXAM.4 用语言编程实现DFT和FFT实验报告专业班级：姓名学号指导教师：完成时间：一、实验题目1. 用语言编程实现DFT和FFT二、实验目的1.不使用MATLAB现有的FFT函数，自己编写所有具体算法2.给出流程图和理论计算结果。
3.设计实验，给出DFT和FFT算法差异的证明，如复杂度等。
（精度、不同长度的序列等）4.分析数据，得出结论。
三、实验内容1.不使用MATLAB现有的FFT函数，自己编写所有具体算法2.给出流程图和理论计算结果。
3.设计实验，给出DFT和FFT算法差异的证明，如复杂度等。
（精度、不同长度的序列等）4.分析数据，得出结论。
四、实验步骤（一）文件与文件夹管理1.自行编写8点FFT流程算法下图为8点FFT的蝶形运算图，我们采用基2蝶形运算单元来实现8点FFT的变换。
图1 8点FFT蝶形运算图2.给出流程图和理论计算结果()x n 2⎛+ ⎝x n N ()(n )2=++N A x n x ()[(n )]2-+⨯n N N x n x W图2 基2蝶形运算单元图3 8点FFT 架构模型利用Matlab 对已知输入数据进行 DFT 运算，得出其理论值假设输入数据为：实现DFT 算法：得出其理论值3.设计实验，给出DFT 和FFT 算法差异的证明，如复杂度等。
（精度、不同长度的序列等）通过在matlab中对DFT 和FFT的建模，计算相同点数的变换所需要的加法次数和乘法次数。
以此来比较两种不同算法的差异性。
首先DFT 算法中，由于一次循环需要一次复数乘法和一次复数加法（第一次循环不需要加法，所以需要加法次数为计算结果减1）同理在FFT的蝶形运算中，每一次蝶形运算所消耗的复数乘法和复数加法都可以通过参数来计算出来。
每次运行基2蝶形模块一次，都需要消耗两次复数加法，一次复数乘法。
通过运行matlab 程序我们可以得出其中的运算复杂度的数值可以看出一个8点的DFT运算需要64次复数乘法，63次复数加法，符合理论值。
用matlab实现fft算法
A1=str2double(get(handles.edit8,'String'));A2=str2double(get(handles.edit9,'String'));F1=str2double(get(handles.edit10,'String'));F2=str2double(get(handles.edit11,'String'));Fs=str2double(get(handles.edit12,'String'));N=str2double(get(handles.edit13,'String'));t=[0:1/Fs:(N-1)/Fs];x=A1*sin(2*pi*F1*t)+A2*sin(2*pi*F2*t); %信号x的离散值axes(handles.axes1) %在axes1中作原始信号图plot(x);grid onm=nextpow2(x);N=2^m; % 求x的长度对应的2的最低幂次mif length(x)<Nx=[x,zeros(1,N-length(x))];% 若x的长度不是2的幂，补零到2的整数幂endnxd=bin2dec(fliplr(dec2bin([1:N]-1,m)))+1;% 求1:2^m数列序号的倒序y=x(nxd); %将x倒序排列作为y的初始值for L=1:m; %将DFT作m次基2分解,从左到右，对每次分解作DFT运算,共做m级蝶形运算，每一级都有2^(L-1)个蝶形结B=2^(L-1);%两个输入数据相距2^(L-1)for j=0:B-1 ;%J代表了不同的旋转因子p=2^(m-L)*j;for k=(j+1):2^L:N ;%本次蝶形运算的跨越间隔为2^LWN=exp(-i*2*pi*p/N);%计算本次运算的旋转因子T=y(k)+y(k+B)*WN ;%计算K地址上蝶形项y(k+B)=y(k)-y(k+B)*WN ;%计算（K+B）地址上的蝶形项并仍然放回（K+B）y(k)=T ;%将原来计算的K地址蝶形项放回K地址，注意必须先进行复数加法运算endendendaxes(handles.axes2) %在axes2中作自编fft运算后的幅频特性图Ayy = (abs(y)); %取模Ayy=Ayy/(N/2); %换算成实际的幅度F=([1:N]-1)*Fs/N; %换算成实际的频率值stem(F(1:N/2),Ayy(1:N/2)); %显示换算后的FFT模值结果axes(handles.axes3) %在axes3中作系统fft运算后的幅频特性图G=fft(x,N); %利用系统作N点FFT变换，作对比Ayy1= (abs(G)); %取模Ayy1=Ayy1/(N/2); %换算成实际的幅度F=([1:N]-1)*Fs/N; %换算成实际的频率值stem(F(1:N/2),Ayy1(1:N/2)); %显示换算后的FFT模值结果GUI界面所得频谱图：图1由图1可知，我所编写的fft算法与系统自带的fft算法结果一致，是正确的倘若我未知信号频率f1，f2，仍然设f1=50Hz，f2=80Hz，在保证Fs大于两倍信号频率的前提下（Fs仍然为256Hz）改变采样点数，取N=64图2由图2可知，50Hz频率点处产生误差取N=40图3由图3可知，50Hz频率点和80Hz频率点处均产生误差再取N=8图4误差更大了！取N=1000图5由图五可知，当N=1000时，所得图形接近理想值再取N=1024图6与理想值符合，但与图1比，分辨率更高结论：当我们已知一个周期信号的周期时，我们对其进行频谱分析的时候，（由图1和图6可知）对其进行fft运算所取的点数N必须满足分辨率（Fs/N）能够被信号频率整除才能保证没有误差，但是在实际的情况中，我们往往不知道信号的周期是多少，所以我们在对这类未知信号进行频谱分析的时候，在保证时域采样频率满足乃奎斯特条件的情况下，对其作FFT运算的时候采样点数N尽量地取大一点，这样才能保证减小误差，由图3与图5对比可知，当N的值较大时，所得到的频谱图误差较小，反之误差很大。
FFT在matlab中的使用方法
FFT在matlab中的使用方法一、FFT的物理意义FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。
有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。
这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。
另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。
虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT 之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做FFT。
一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。
采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此罗嗦了。
采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。
N 个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。
为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。
二、计算序列的FFT变换求序列{2，3，3，2}的DFT变换。
>> N=4;>> n=0:N-1;>> xn=[2 3 3 2];>> xk=fft(xn)运算结果如下：xk =10.0000 + 0.0000i -1.0000 - 1.0000i 0.0000 + 0.0000i -1.0000 + 1.0000i带入公式检验：X [ k ] = ∑ n = 0 N − 1 X [ n ] W N n k X[k]=\sum_{n=0}^{N-1}X[n]W_N^{nk} X[k]=n=0∑N−1X[n]WNnkX [ 0 ] = 2 W 4 0 + 3 W 4 0 + 3 W 4 0 + 2 W 4 0 = 10X[0]=2W_4^{0}+3W_4^{0}+3W_4^{0}+2W_4^{0}=10 X[0]=2W40 +3W40+3W40+2W40=10X [ 1 ] = 2 W 4 0 + 3 W 4 1 + 3 W 4 2 + 2 W 4 3 = − 1 − i X[1]=2W_4^{0}+3W_4^{1}+3W_4^{2}+2W_4^{3}=-1-iX[1]=2W40+3W41+3W42+2W43=−1−iX [ 2 ] = 2 W 4 0 + 3 W 4 2 + 3 W 4 4 + 2 W 4 6 = 0X[2]=2W_4^{0}+3W_4^{2}+3W_4^{4}+2W_4^{6}=0 X[2]=2W40+3W42+3W44+2W46=0X [ 3 ] = 2 W 4 0 + 3 W 4 3 + 3 W 4 6 + 2 W 4 9 = − 1 + i X[3]=2W_4^{0}+3W_4^{3}+3W_4^{6}+2W_4^{9}=-1+iX[3]=2W40+3W43+3W46+2W49=−1+i公式运算结果与matlab仿真结果一致。
硕士信号处理实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着信息技术的飞速发展，数字信号处理（DSP）技术已成为通信、图像处理、语音识别等领域的重要工具。
本实验旨在通过一系列实验，加深对数字信号处理基本原理和方法的理解，提高实际应用能力。
二、实验目的1. 理解数字信号处理的基本概念和原理。
2. 掌握常用信号处理算法的MATLAB实现。
3. 培养分析和解决实际问题的能力。
三、实验内容本实验共分为五个部分，具体如下：1. 离散时间信号的基本操作（1）实验目的：熟悉离散时间信号的基本操作，如加法、减法、乘法、除法、延时、翻转等。
（2）实验步骤：- 使用MATLAB生成两个离散时间信号。
- 对信号进行基本操作，如加法、减法、乘法、除法、延时、翻转等。
- 观察并分析操作结果。
2. 离散时间系统的时域分析（1）实验目的：掌握离散时间系统的时域分析方法，如单位脉冲响应、零状态响应、零输入响应等。
（2）实验步骤：- 使用MATLAB设计一个离散时间系统。
- 计算系统的单位脉冲响应、零状态响应和零输入响应。
- 分析系统特性。
（1）实验目的：掌握离散时间信号的频域分析方法，如快速傅里叶变换（FFT）、离散傅里叶变换（DFT）等。
（2）实验步骤：- 使用MATLAB生成一个离散时间信号。
- 对信号进行FFT和DFT变换。
- 分析信号频谱。
4. 数字滤波器的设计与实现（1）实验目的：掌握数字滤波器的设计与实现方法，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等。
（2）实验步骤：- 使用MATLAB设计一个低通滤波器。
- 使用窗函数法实现滤波器。
- 对滤波器进行性能分析。
5. 信号处理在实际应用中的案例分析（1）实验目的：了解信号处理在实际应用中的案例分析，如语音信号处理、图像处理等。
（2）实验步骤：- 选择一个信号处理应用案例。
- 分析案例中使用的信号处理方法。
- 总结案例中的经验和教训。
四、实验结果与分析1. 离散时间信号的基本操作实验结果表明，离散时间信号的基本操作简单易懂，通过MATLAB可以实现各种操作，方便快捷。
FFT算法(用matlab实现)
数字信号处理实验报告实验二FFT 算法的MATLAB 实现（一）实验目的：理解离散傅立叶变换时信号分析与处理的一种重要变换，特别是FFT 在数字信号处理中的高效率应用。
（二）实验原理：1、有限长序列x(n)的DFT 的概念和公式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≤≤=-≤≤=∑∑-=--=101010)(1)(10)()(N k kn NN n kn N N n W k x N n x N k W n x k x )/2(N j N e W π-=2、FFT 算法调用格式是X=fft(x)或X=fft(x,N)对前者，若x 的长度是2的整数次幂，则按该长度实现x 的快速变换，否则，实现的是慢速的非2的整数次幂的变换；对后者，N 应为2的整数次幂，若x 的长度小于N ，则补零，若超过N ，则舍弃N 以后的数据。
Ifft 的调用格式与之相同。
（三）实验内容1、题一：若x(n)=cos(n*pi/6)是一个N=12的有限序列，利用MATLAB 计算它的DFT 并画出图形。
源程序：clc;N=12;n=0:N-1;k=0:N-1;xn=cos(n*pi/6);W=exp(-j*2*pi/N);kn=n'*kXk=xn*(W.^kn)stem(n,Xk);xlabel('k');ylabel('Xk');grid on ;也可用FFT 算法直接得出结果，程序如下：clc;N=12;n=0:N-1;xn=cos(n*pi/6);Xk=fft(xn,N);stem(n,Xk);xlabel('k');ylabel('Xk');grid on ;实验结果：24681012kX k分析实验结果：用DFT 和用FFT 对序列进行运算，最后得到的结果相同。
但用快速傅立叶变换的运算速度可以快很多。
2、题二：一被噪声污染的信号，很难看出它所包含的频率分量，如一个由50Hz 和120Hz 正弦信号构成的信号，受均值随机噪声的干扰，数据采样率为1000Hz ，通过FFT 来分析其信号频率成分，用MATLAB 实现。
matlab编程fft变换,Matlab编程实现FFT变换及频谱分析的程序代码（喜欢进行
matlab编程fft变换,Matlab编程实现FFT变换及频谱分析的程序代码（喜欢进⾏Matlab编程实现FFT变换及频谱分析的程序代码(喜欢进⾏fgdgdfgdf 符合法规和法规和⼟壤突然图腾Matlab 编程实现 FFT 变换及 频谱分析的程序代码(喜欢进⾏电磁兼容仿真分析的朋友可以借⽤)内容1．⽤ Matlab 产⽣正弦波,矩形波,以及⽩噪声信号，并显⽰各⾃时域波形图2．进⾏ FFT 变换，显⽰各⾃频谱图，其中采样率，频率、数据长度⾃选3．做出上述三种信号的均⽅根图谱,功率图谱,以及对数均⽅根图谱4．⽤ IFFT 傅⽴叶反变换恢复信号，并显⽰恢复的正弦信号时域波形图源程序%*************************************************************************%% FFT 实践及频谱分析%%*************************************************************************%%*************************************************************************%%*************正弦波****************%fs=100;%设定采样频率N=128;n=0:N-1;t=n/fs;f0=10;%设定正弦信号频率%⽣成正弦信号x=sin(2*pi*f0*t);figure(1);subplot(231);plot(t,x);%作正弦信号的时域波形xlabel( t );ylabel( y );title( 正弦信号 y=2*pi*10t 时域波形);grid;%进⾏ FFT 变换并做频谱图y=fft(x,N);%进⾏ fft 变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:length(y)-1) *fs/length(y);%进⾏对应的频率转换figure(1);subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis([0,100,0,80]);xlabel( 频率(Hz) );ylabel( 幅值 );title( 正弦信号 y=2*pi*10t 幅频谱图 N=128 );grid;%求均⽅根谱sq=abs(y);figure(1);subplot(233);plot(f,sq);xlabel( 频率(Hz) );ylabel( 均⽅根谱 );title( 正弦信号y=2*pi*10t 均⽅根谱 );grid;%求功率谱power=sq.^2;figure(1);subplot(234);plot(f,power);xlabel( 频率(Hz) );ylabel( 功率谱 );title(正弦信号 y=2*pi*10t 功率谱 );grid;%求对数谱ln=log(sq);figure(1);subplot(235);plot(f,ln);xlabel( 频率(Hz) );ylabel( 对数谱 );title(正弦信号 y=2*pi*10t 对数谱 );grid;%⽤ IFFT 恢复原始信号xifft=ifft(y);magx=real(xifft);ti=[0:length(xifft)-1]/fs;figure(1);subplot(236);plot(ti,magx);xlabel( t );ylabel( y );title( 通过 IFFT 转换的正弦信号波形 );grid;%****************2.矩形波****************%fs=10;%设定采样频率t=-5:0.1:5;x=rectpuls(t,2);x=x(1:99);figure(2);subplot(231);plot(t(1:99),x);%作矩形波的时域波形xlabel( t );ylabel( y );title( 矩形波时域波形 );grid;%进⾏ FFT 变换并做频谱图y=fft(x);%进⾏ fft 变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:length(y)-1) *fs/length(y);%进⾏对应的频率转换figure(2);subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图xlabel( 频率(Hz) );ylabel( 幅值);title( 矩形波幅频谱图 );grid;%求均⽅根谱sq=abs(y);figure(2);subplot(233);plot(f,sq);xlabel( 频率(Hz) );ylabel( 均⽅根谱 );title( 矩形波均⽅根谱 );grid;%求功率谱power=sq.^2;figure(2);subplot(234);plot(f,power);xlabel( 频率(Hz) );ylabel( 功率谱 );title( 矩形波功率谱 );grid;%求对数谱ln=log(sq);figure(2);subplot(235);plot(f,ln);xlabel( 频率(Hz) );ylabel( 对数谱 );title( 矩形波对数谱 );grid;%⽤IFFT 恢复原始信号xifft=ifft(y);magx=real(xifft);ti=[0:length(xifft)-1]/fs;figure(2);subplot(236);plot(ti,magx);xlabel( t );ylabel( y);title( 通过 IFFT 转换的矩形波波形 );grid;%****************3.⽩噪声****************%fs=10;%设定采样频率t=-5:0.1:5;x=zeros(1,100);x(50)=100000;figure(3);subplot(231);plot(t(1:100),x);%作⽩噪声的时域波形xlabel( t );ylabel( y );title(⽩噪声时域波形 );grid;%进⾏ FFT 变换并做频谱图y=fft(x);%进⾏ fft 变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:length(y)-1) *fs/length(y);%进⾏对应的频率转换figure(3);subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图xlabel( 频率(Hz) );ylabel( 幅值 );title( ⽩噪声幅频谱图 );grid;%求均⽅根谱sq=abs(y);figure(3);subplot(233);plot(f,sq);xlabel( 频率(Hz) );ylabel( 均⽅根谱 );title( ⽩噪声均⽅根谱 );grid;%求功率谱power=sq.^2;figure(3);subplot(234);plot(f,power);xlabel( 频率(Hz) );ylabel( 功率谱 );title( ⽩噪声功率谱 );grid;%求对数谱ln=log(sq);figure(3);subplot(235);plot(f,ln);xlabel( 频率(Hz) );ylabel( 对数谱 );title( ⽩噪声对数谱 );grid;%⽤ IFFT 恢复原始信号xifft=ifft(y);m。
fft算法的matlab实现
fft算法的matlab实现
一、算法概述
FFT算法（Fast Fourier Transform）是一种将离散信号在频域上分解成
若干个频率分量的算法，是数字信号处理中非常重要的算法之一。
FFT
算法的实现过程可以采用多种语言和工具，其中Matlab是最为广泛使
用的工具之一。
二、Matlab中FFT算法的实现
Matlab中FFT算法的实现非常简便，只需使用Matlab中提供的fft函
数即可。
fft函数的基本语法为：
y=fft(x,n)
其中，x为输入向量，n为FFT的长度。
目前，Matlab支持的FFT长度最大为2的60次方。
通过改变n的值，可以得到不同长度的FFT向量。
三、FFT算法的优势
FFT算法与传统的离散傅里叶变换（DFT）算法相比，具有高速、效率高的优势。
当FFT的长度为2的n次方时，FFT算法的运算速度可以
快于DFT算法的运算速度，因此在数字信号处理中被广泛使用。
四、FFT算法的应用
FFT算法在数字信号处理、图像处理、声学处理等领域都有广泛的应用。
其中，在音频处理领域，FFT算法可以用于音频信号的频域分析，帮助处理人员识别噪音、信号干扰等问题。
五、总结
FFT算法是数字信号处理中一种非常重要的算法。
在Matlab中，FFT
算法可以通过简单的函数调用实现。
FFT算法具有高速、效率高的优势，并广泛应用于数字信号处理、图像处理、声学处理等领域。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
班级：学号：姓名
实验二FFT算法的MATLAB实现
（一）实验目的：
（1）掌握用matlab进行FFT在数字信号处理中的高效率应用。
（2）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析。
（二）实验内容及运行结果：
题1：若x(n)=cos(nπ/6)是一个N=12的有限序列，利用MATLAB计算它的DFT 并进行IDFT变换同时将原图与IDFT变换后的图形进行对比。
当求解IFFT变换中，采样点数少于12时，会产生什么问题。
程序代码：
N=12;
n=0:11;
Xn=cos(n*pi/6);
k=0:11;
nk=n'*k;
WN=exp(-j*2*pi/N)
WNnk=WN.^nk
XK=Xn*WNnk;
figure(1)
stem(Xn)
figure(2)
stem(abs(XK))
运行结果：
IFFT变换中，当采样点数少于12时图像如下图显示：
分析：由图像可以看出，当采样点数小于12时，x(n)的频谱不变，周期为6，而XK 的频谱图发生改变。
题2：对以下序列进行谱分析
132()()103()8470x n R n n n x n n
n =+≤≤⎧⎪
=-≤≤⎨⎪⎩
其他n
选择FFT 的变换区间N 为8和16点两种情况进行频谱分析，分别打印其幅频特
性曲线并进行对比、分析和讨论。
㈠ 程序代码：
x=ones(1,3);nx=0:2; x1k8=fft(x,8);
F=(0:length(x1k8)-1)'*2/length(x1k8); %进行对应的频率转换 stem(f,abs(x1k8));%8点FFT title('8点FFTx_1(n)'); xlabel('w/pi'); ylabel('幅度');
N=8时：
x=ones(1,3);nx=0:2;
x1k16=fft(x,16);
f=(0:length(x1k16)-1)'*2/length(x1k16); %进行对应的频率转换stem(f,abs(x1k16));%16点FFT
title('16点FFTx_1(n)');
xlabel('w/pi');
ylabel('幅度');
N=16时：
分析：对x1进行分析，两图像相似，N越大图像分辨率越高。
㈡程序代码：
①n1=0:3;
x1=n1+1;
n2=4:7;
x2=8-n2;
x=[x1 x2];
X2k8=fft(x,8);
f=(0:length(X2k8)-1)'*2/length(X2k8); %进行对应的频率转换figure(1)
stem(f,abs(X2k8));%8点FFT
title('8点FFTx_2(n)');
xlabel('w/pi');
ylabel('幅度');
N=8时：
②n1=0:3;
x1=n1+1;
n2=4:7;
x2=8-n2;
x=[x1 x2];
X2k8=fft(x,16);
f=(0:length(X2k8)-1)'*2/length(X2k8); %进行对应的频率转换figure(1)
stem(f,abs(X2k8));%8点FFT
title('8点FFTx_2(n)');
xlabel('w/pi');
ylabel('幅度');
N=16时：
分析：对x2进行分析，N=16比N=8的图像更清晰，分辨率越高。
题3：对以下周期序列进行谱分析：
3()cos
4
x n n π
=
选择FFT 的变换区间N 为8和16点两种情况进行频谱分析，分别打印其幅频特性曲线并进行对比、分析和讨论。
程序代码：
① xn=cos(pi*n/4);
X1k8=fft(x,8);
f=(0:length(X1k8)-1)'*2/length(X1k8); %进行对应的频率转换 stem(f,abs(X1k8));%8点FFT title('8点FFTx_1(n)'); xlabel('w/pi'); ylabel('幅度');
N=8时：
② xn=cos(pi*n/4); X1k16=fft(x,16);
f=(0:length(X1k16)-1)'*2/length(X1k16); %进行对应的频率转换 stem(f,abs(X1k16));%16点FFT title('16点FFTx_1(n)'); xlabel('w/pi'); ylabel('幅度');
N=16时：
分析：：对x3进行分析，图像比较相似，N=16比N=8更清晰，分辨率越高。
题4：对模拟周期信号进行谱分析
5()cos 8cos16cos 20x t t t t πππ=++
选择采样频率Fs=64HZ ，对变换区间8,32,64N =三种情况进行谱分析，分别打印其幅频特性曲线并进行对比、分析和讨论。
提示：cos(8***)xnT pi n T =；T=1/fs;
X6K16=fftshift(X6K16); %将零频率移到频谱的中心
㈠当N=8程序代码： fs=64
T=1/fs;
xnT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T); X1k8=fft(xnT,8);
f=(0:length(X1k8)-1)'*2/length(X1k8); %进行对应的频率转换 stem(f,abs(X1k8));%8点FFT
title('8点FFTx_1(n)');
xlabel('w/pi');
ylabel('幅度');
㈡当N=32程序代码：
fs=64
T=1/fs;
xnT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);
X1k32=fft(xnT,32);
f=(0:length(X1k32)-1)'*2/length(X1k32); %进行对应的频率转换stem(f,abs(X1k32));%32点FFT
title('32点FFTx_1(n)');
xlabel('w/pi');
ylabel('幅度');
㈢当N=64程序代码：
fs=64
T=1/fs;
xnT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);
X1k64=fft(xnT,64);
f=(0:length(X1k64)-1)'*2/length(X1k64); %进行对应的频率转换stem(f,abs(X1k64));%64点FFT
title('64点FFTx_1(n)');
xlabel('w/pi');
ylabel('幅度');
分析：随着N的增大，图像越清晰。