土力学-第五章-土的抗剪强度 习题课2 张丙印

智者乐水 仁者乐山
150
q(kPa)
100
q-3=0.5p
50
0 0
q=(6/11)(p-20)
q=(6/8)(p-20)
50 100 150 200 250 300 350
p'(kPa)
19
方法及讨论 – 强度指标的应用
200
智者乐水 仁者乐山
150
q(kPa)
100 50
q-3=0.5p q=(6/11)(p-20)
1-3=165kPa，求固结不排水总应力强度 指标、破坏时试样内的孔隙水压力及相应
的孔隙水压力系数、剪切破坏面上的法向
总应力和剪应力。
6
方法及讨论 – 强度指标计算
智者乐水 仁者乐山
真正破裂面
30
a）总应力强度指标： cu 17 ccu 0 b）破坏时的孔隙水压力：
uf=A(1-3)f=165A
《土力学1》之习题课4
第五章习题讨论课
张丙印
清华大学土木水利学院 岩土工程研究所
第五章：习题讨论课
主要内容：
• 习题讨论
• 作业中的问题评述
• 小测验（30分钟）
• 方法讨论 • 概念及难点
• 强度指标计算 • 应力路径 • 强度指标的应用
• 其它问题讨论
小测验 30分钟
3
方法及讨论 – 强度指标计算
0
0 50 100 150 200 250 300 350
p'(kPa)
20
(3 1f ) cos 71.4kPa
n=n+uf=241.3kPa
2
7
方法及讨论 – 强度指标计算
智者乐水 仁者乐山
1. 审题及应力变化过程：
a）分步跟踪应力状态变化 过程复杂时，可做表 b）孔隙水压力计算： u B [3 A (1 3 )]
2. 常见已知条件：
• 饱和土：B=1.0 • 正常固结黏土或砂土：cd=c=0 • 正常固结黏土：ccu=0 • 饱和黏土不排水强度指标：u=0
3=200-165A 1f=365-165A
3
1f 200
1f
uf
=200+165
1 3 tg2 (45 / 2) A=0.712 uf=117.5kPa 3=82.5kPa 1f=247.5kPa
c）剪切破坏面上的法向总应力和剪应力：
n
(3
1f 2
)
-
(3
1f 2
)
sin
123.8kPa
x z
2m A
K0 =1.0 γsat=20kN/m3 a′ =3.0kPa
tgα′=0.5
1）缓慢施工，地基能充分排水；
2）快速施工，超静孔压不消散，假 定A点的超静孔压随堤高成正比增 加，当堤高1m时，超静孔隙水压力 为3kPa。
3）实际施工过程多为分层施工， 每层施工很快，但每层间有一定时 间间隔。定性画出间隔长和间隔短 时的有效应力路径。
3=100-0.5 1f 1f=100+0.51f
1 3 tg2 (45 / 2)
1f=100kPa
u=0
cu=50kPa
5
方法及讨论 – 强度指标计算
课堂讨论题1：强度指标计算
智者乐水 仁者乐山
对某正常固结粘性土试样进行三轴固结不排水 试验，得c=0，=30，问：
2）若试样在周围压力3=200kPa下进行固 结不排水试验，试样破坏时的主应力差
课堂讨论题1：强度指标计算
智者乐水 仁者乐山
对某正常固结粘性土饱和试样进行三轴固结不 排水试验，得c=0，=30，问：
1）若试样先在周围固结压力3=100kPa 下固结，然后关闭排水阀，将3增大至 200kPa进行不固结不排水试验，测得破
坏时的孔隙压力系数A=0.5，求土的不排
水抗剪强度指标；
4
方法及讨论 – 强度指标计算
A
1）起点为O，总应力路径平移孔压u
2）A点和B点的位置可由峰值和残
B
余强度qA和qB 和Kf线确定； 也可由总应力路径和uA和uB确定
3）有效应力路径为O-A-B
o C
u
q q
有效应力路径分析
O(3,0)
A
B qA
qB p p
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方法及讨论 – 应力路径
智者乐水 仁者乐山
A
1）总应力路径O-A-B
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方法及讨论 – 强度指标的应用
智者乐水 仁者乐山
破坏主应力线： q-3=0.5p' 附加应力(每m高)：σz=16kPa、σx=6 kPa、τzx=3.3 kPa
慢速施工：
应力增量：Δσ1=17kPa、 Δσ3=5 kPa Δp=11kPa、 Δq=6 kPa
应力路径： q=(6/11)(p'-20) 破坏点：p'=306kPa, q=156kPa 高度：h=156/6=26m
注意事项
考试时写上！！
方法及讨论 – 强度指标计算
智者乐水 仁者乐山
3. 假设基本未知量： f、 (1 -3)f、Af、uf
4. 根据极限平衡列出方程，求解未知量
sinφ
σ1
σ1 σ3 σ3 2c
cotφ
σ3
σ1tan2 (4 5
φ)
σ1
σ3tan2 (45
φ) 2
2c
tan(4 5
φ 2
)
注意事项
方法及讨论 – 应力路径
智者乐水 仁者乐山
课堂讨论题2
下左图为某种土固结不排水试验的结果，试验的固结围压 力为3，请在下右图中定性绘出该试验的总应力和有效应 力路径，并标出A、B和C点的位置
A
o+ C u
q q 峰值Kf线
B
-
3
残余强 度Kf线
p
p
10
方法及讨论 – 应力路径
《解放军报》 2000年08月14日
“豆腐脑”
《羊城晚报》2000年07月31日
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方法及讨论 – 强度指标的应用
工程概况与事故
智者乐水 仁者乐山
鄱阳湖段的双钟圩： 全长1220米，总投资1550万元
1999年下半年 ：开工 2000年1月16日：圩堤出现局部滑坡
2月11日：混凝土墙齿槽滑动 3月13日：混凝土堤身变形加大 4月 9日：堤身滑塌
智者乐水 仁者乐山
1 3 tg2 (45 / 2)
30
a）固结(排水)： 3=1=100kPa u=0
b）固结
3=1=200kPa
(不排水)： u1=100kPa
c）剪切破坏时 3=200kPa
3
1f 200
1f
(不排水)： 1f=200+1f
uf
=200+1f
uf=u1+u
=100+0.5 1f
智者乐水 仁者乐山
A
qA
1）起点为O，倾角为45º的直线
2）A点和B点的位置可由峰值和残
B
余强度qA和qB确定;
也可由Kf线和孔压uA和uB确定
qB 3）总应力路径为O-A-B
o uAC
u
uB
q q uA
总应力路径分析
uB
A
B qB
qA p
O(3,0)
p
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方法及讨论 – 应力路径
智者乐水 仁者乐山
2) 有效应力路径为O-A-B
两者水平距离为孔压u
B
3）两线交点为C=C
q q
o C
u
总应力和有效
应力路径分析
O(3,0)
A A C=C
B B
p p
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方法及讨论 – 强度指标的应用
智者乐水 仁者乐山
1998年
2000年
九江大堤决口 30公里 双钟圩堤身滑坡
“豆腐渣”工程 “王╳ ╳”工程
《九江大堤今年又见“豆腐渣”》
快速施工：
超静孔压(每m高) ：u=3kPa 应力增量：Δσ1=17kPa、 Δσ3=5 kPa、u=3kPa
Δp'=8kPa、 Δq=6 kPa 应力路径： q=(6/8)(p'-20) 破坏点：p'=72kPa, q=39kPa 高度：h=39/6=6.5m
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方法及讨论 – 强度指标的应用
200
最大移位：60多米 最大沉陷：约10米 滑塌面积：7800多平方米 塌方体积：7.7万立方米 完成投资：1295万元 圩堤高度：18.6米
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方法及讨论 – 强度指标的应用
智者乐水 仁者乐山
• 事故分析：“……是各种失误叠加造成的……”
• 直接原因：软粘土地基，初步设计方案施工三年，
实际期限半年—施工必须超速加载
• 教训：“程序上经过科学决策的工程建设，如果作
为一刀切的政治任务去完成，就容易让科
学决策变形、变味。”
• 需要的土力学知识：
有效应力原理
渗流固结理论
事故原因分析
土的强度理论
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方法及讨论 – 强度指标的应用
智者乐水 仁者乐山
课堂讨论题3:
如图所示，在饱和粘土地基上修建堤防，假定A点处于潜在滑裂面上。 A点的附加应力σz、σx、τzx随堤高成正比增加，当堤高1m时，附加应 力为σz=16kPa、σx=6 kPa、τzx=3.3 kPa。求下面三种情况下，堤防修至 多高时A点发生破坏？画出A点的总应力路径和有效应力路径。