第一性原理计算前的必要准备
计算材料-第一性原理
第三章 计算材料学-第一性原理及应用
材料计算模拟的尺度
计算机在材料科学与工程中的应用
第三章 计算材料学-第一性原理及应用
典型模拟方法及所对应的模拟尺度
材料电子结构模拟-第一性原理 材料原子层次模拟-分子动力学 材料介观层次模拟-相场动力学 材料宏观层次模拟-有限元法
计算机在材料科学与工程中的应用
第三章 计算材料学-第一性原理及应用
多粒子体系的第一性原理
材料的性质（如硬度、电磁和光学性质）和发生在固体内 的物理和化学过程是由它所包含的原子核及其电子的行为 决定的。
理论上，给定一块固体化学成分（即所含原子核的电荷和 质量），我们就可以计算这些固体的性质。因为一块固体 实际上是一个多粒子体系。决定这个体系性质的波函数可 以通过解薛定谔（Schrödinger）波动方程来获得。
计算机在材料科学与工程中的应用
第三章 计算材料学-第一性原理及应用
计算材料学用途
曾庆丰说，迈海材料基因组国际研究院是在华夏幸福、清华产业 园、陕西金控等产业资本支持下成立的，预计到2020年形成初具 规模的产业链布局，主要包括材料基因组软件、新能源材料、低 维材料与器件、石墨烯、生物3D打印和特色专科医院等，将形 成超过10亿元人民币规模的材料基因组产业集群。
1964年，P.Hohenberg和W.Kohn在非均匀电子气理论的基础上，提出两个基本 定理，奠定了密度泛函理论的基础。
定理1：对于一个共同的外部势v(r), 相互作用的多粒子系统的所有基态性质都由
（非简并）基态的电子密度分布n(r)唯一地决定。
计算机在材料科学与工程中的应用
第三章 计算材料学-第一性原理及应用
1965年柯恩又和沈吕九证明(W. Kohn and L. J. Shan, Physical Review 140, All33)：一个多粒子体系的粒子密度函数可以通过一个 简单的单粒子波动方程获得。这个单粒子波动方程现在被称作柯恩 －沈（Kohn-Sham）方程。 Hohenberg，Kohn和Shan的理论就是诺贝尔化学奖颁词所指的密 度泛函理论。显然，密度泛函理论大大简化了应用量子力学探讨材 料物理性质所涉及的数学问题。
第一性原理计算在化学反应中的应用
第一性原理计算在化学反应中的应用随着人类对物质和能量认识的加深，化学反应也成为了人们关心的话题之一。
化学反应的本质是原子之间电子的转移和重组，因此研究电子结构和动态过程对于解决化学反应机理和设计新的催化剂等方面具有重要意义。
而第一性原理计算正是一种适合用来研究电子结构和动态过程的理论工具。
在本文中，我们将探讨第一性原理计算在化学反应中的应用。
一、第一性原理计算的基础第一性原理计算是一种基于量子力学的计算方法，可以计算分子的电子性质和反应机理等物理化学性质。
第一性原理计算的基础是薛定谔方程，即描述原子核和电子之间相互作用的方程。
但是，薛定谔方程无法解析求解，因此需要使用近似方法，如密度泛函理论（DFT）、哈特里–福克方程以及分子动力学模拟等。
通过这些方法，我们可以得到分子的电子结构、分子轨道、反键能、分子中心势和电子云分布等信息，从而为研究反应机理提供基础。
二、第一性原理计算在反应机理研究中的应用1.键成长的机理在反应机理的研究中，键成长是一个非常关键的步骤。
理论计算可以帮助我们理解键成长的机理和速率。
以氨基对苯二酚的合成为例，理论计算可以研究它的反应机理，进一步揭示化学反应中的动态过程。
2.反键键裂解的机理反键键裂解是构成分子反应的一个重要环节。
理论计算可以研究反键键裂解的机理，以推断出反应的活化能、反应速率和主要反应路径。
以苯乙烯选择性氢气化为例，理论计算可以揭示反应产物及中间体的生成机制和键裂解能的计算方法。
3.电荷转移过程的机理电荷转移是化学反应中另一个重要的机理，通过理论计算可以研究电荷转移过程的动态情况。
以共轭双烯和碳硼酸的反应为例，理论计算可以揭示反应产物的生成机制和反应物分子之间的电荷转移路径。
三、结语第一性原理计算在化学反应中扮演着重要的角色，它帮助我们理解分子反应的本质和动态过程，揭示了反应物和产物之间的微观相互作用，从而加深我们对化学反应的认识。
尽管这种计算方法还存在着许多的局限性，但我们有理由相信，随着科学理论和技术的不断发展，第一性原理计算将越来越为人们所重视和应用。
第一性原理计算前的必要准备
Quantum size effects: Al(110)
EF
LDA, 20Ry plane wave cutoff, 16 k-points in IBZ A. Kiejna, J. Peisert and P. Scharoch, Surf. Sci. 432 (1999) 54
Surface reconstruction of Si(001): (2x1)
For a good description of a metal, in particular the bulk modulus, it may be necessary to sample the http://www.phy.tu-dresden.de/~fermisur/ Fermi surface in great detail !
Surface reconstruction: Si(001)
dimerization energy energy gain from buckling
A. Ramstad et al., Phys. Rev. B 51, 14504 (1995).
cutoff energy [Ry]
cutoff energy [Ry]
[001]
reconstruction by surface dimerization side view symmetric dimers
?
buckled dimers Jahn-Teller like effect may lift the overlap of surface states. See: J. Dabrowski and M. Scheffler, Appl. Surf. Sci. 56-58, 15 (1992)
第一性原理计算流程与原理公式
第一性原理计算流程与原理公式下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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第一性原理
第一性原理的理解及其应用第一性原理，英文First Principle，是一个计算物理或计算化学专业名词，广义的第一性原理计算指的是一切基于量子力学原理的计算。
我们知道物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成。
量子力学计算就是根据原子核和电子的相互作用原理去计算分子结构和分子能量（或离子），然后就能计算物质的各种性质。
从头算（ab initio）是狭义的第一性原理计算，它是指不使用经验参数，只用电子质量，光速，质子中子质量等少数实验数据去做量子计算。
但是这个计算很慢，所以就加入一些经验参数，可以大大加快计算速度，当然也会不可避免的牺牲计算结果精度。
根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律，运用量子力学原理，从具体要求出发，经过一些近似处理后直接求解薛定谔方程的算法，习惯上称为第一性原理[1]。
广义的第一原理包括两大类，以Hartree-Fork自洽场计算为基础的ab initio从头算，和密度泛函理论（DFT）计算。
也有人主张，ab initio专指从头算，而第一性原理和所谓量子化学计算特指密度泛函理论计算。
第一性原理通常是跟计算联系在一起的，是指在进行计算的时候除了告诉程序你所使用的原子和他们的位置外，没有其他的实验的，经验的或者半经验的参量，且具有很好的移植性。
作为评价事物的依据，第一性原理和经验参数是两个极端。
第一性原理是某些硬性规定或推演得出的结论，而经验参数则是通过大量实例得出的规律性的数据，这些数据可以来自第一性原理(称为理论统计数据)，也可以来自实验(称为实验统计数据)。
但是就某个特定的问题，第一性原理和经验参数没有明显的界限，必须特别界定。
如果某些原理或数据来源于第一性原理，但推演过程中加入了一些假设(这些假设当然是很有说服力的)，那么这些原理或数据就称为“半经验的”。
那为什么使用“第一性原理”这个字眼呢？据说这是来源于“第一推动力”这个宗教词汇。
第一推动力是牛顿创立的，因为牛顿第一定律说明了物质在不受外力的作用下保持静止或匀速直线运动。
化学反应动力学的第一性原理计算方法
化学反应动力学的第一性原理计算方法化学反应是物质变化的一种形式，通常是指原子或分子之间的化学键被打破或形成，从而形成新的化合物。
化学反应动力学研究的是化学反应速率的研究，也就是反应物转变为产物的速率。
动力学的研究对于理解化学反应机理和制定化学反应工艺有着重要的意义。
在现代化学研究中，化学反应动力学的第一性原理计算方法已经成为重要的工具。
化学反应动力学的第一性原理计算方法指的是运用量子力学原理和分子动力学模拟技术对化学反应动力学过程进行精确的计算和模拟。
这种方法无需依靠实验数据，而是直接从微观层面分析分子之间的相互作用。
通过对分子结构和动力学过程的分析，可以计算得到反应动力学的速率常数、反应机理、反应能垒等其它重要参数，从而能够深入理解化学反应的本质。
化学反应动力学的第一性原理计算方法主要应用于分子动力学模拟和量子化学计算两个方面。
其中，分子动力学模拟方法主要是基于原子力场，通过数值积分求解牛顿方程，模拟反应过程。
它可以计算物质的结构、能量以及动力学过程。
量子化学计算方法则是基于量子力学理论，通过求解薛定谔方程，计算分子间的相互作用和反应机理。
这种方法可以计算各种化学反应的能垒、活化能、反应速率以及反应机理。
对于化学反应动力学的第一性原理计算方法，其中一个比较重要的问题就是如何评估理论计算的准确性。
实际上，在计算化学的过程中，化学反应动力学的第一性原理计算方法也不能完全避免计算误差。
因此，如何评估计算误差以及如何优化理论计算模型是这个领域研究者一直在关注的问题。
面对以上问题，化学反应动力学的第一性原理计算方法的研究者们借鉴了机器学习的思想，开发出了一种基于数据库和机器学习的化学反应动力学数据驱动模型。
该模型基于已有的关于反应动力学的实验数据和理论计算数据，通过机器学习方法对反应动力学模型进行训练、验证和优化。
这种模型可以有效地降低计算误差，提高计算准确性，并能够提高计算速度。
总之，化学反应动力学的第一性原理计算方法是指在量子力学和分子动力学的基础上，通过计算和模拟分子间的相互作用和反应过程来研究化学反应动力学的的方法。
VASP及第一性原理电子结构计算
Automatic mesh 0 Gamma 10 10 6 00 0 0.0 0.0 0 0 0.0 0
EDIFFG=-0 EDIFFG 0.02 02 IBRION=2 ISIF=2 ISIF 2
# 离子驰豫结束条件 #离子驰豫算法 #离子驰豫方式
(2) ( ) 自洽计算优化晶格参数,求出能量最低所对应的晶格参数
1 1
1 1
(3) ( )固 固定晶格参数, 格参数 静 静态自洽计算求出自洽的电荷密度 洽 算 出 洽的电荷密度 (i) (ii)
找到平衡晶格常数后, 进行静态的自洽计算就可 以求出自洽的电荷密度 计算得到的自洽的电荷密度要保存下来，在后 边计算其他的性质时会用到；另外也可以根据 它画出电荷密度图 分析原子间的建和作用 它画出电荷密度图，分析原子间的建和作用。 System=hcp Mg ISTART=0 ISTART 0
# 离子驰豫结束条件 #离子驰豫算法 #离子驰豫方式
(4). 做非自洽计算, 算 求态密度 密度
Automatic mesh 0 Gamma 10 10 10 00 0 0.0 0.0 0 0 0.0 0 Automatic mesh 0 Gamma 19 19 19 0.0 0.0 0.0
System=hcp Mg
•
共100多个关键词，一般都有合适的默认值。通常需设置的有 10个左右。即使 个左右 即使INCAR文件无任何内容也可以进行计算。 文件无任何内容也可以进行计算
INCAR
推荐：自己手动设置ENCUT, ENCUT TITLE TITLE, ISTART ISTART, ICHARG, ICHARG ISMEAR ISMEAR, EDIFF EDIFF, PREC等
(5). ) 修改KPOINTS和INCAR输入文件,固定电荷密度,做非自洽 计算,得到输出文件EIGENVAL，提取数据,画能带图
金属材料晶体缺陷的第一性原理计算与研究
金属材料晶体缺陷的第一性原理计算与研究金属材料是现代工业中最为重要的材料之一，广泛应用于各个领域中。
其中，金属材料的力学性能是需要被考虑的一个极为关键的因素。
在金属材料中，晶体缺陷是导致力学性能变化的重要因素。
因此，晶体缺陷的研究和计算已经成为了金属材料研究领域的一个重要分支。
晶体缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三种类型。
点缺陷通常指晶体的点位上缺失了一个原子或者晶格中插入了一个附加原子。
而线缺陷描述了一系列连续的点缺陷，如晶体中的位错线或嵌错。
面缺陷则描述了晶体表面或内部晶界（晶格方向或晶格步长不连续处）的变形。
这些缺陷会导致金属材料的性质明显变化，如塑性、疲劳、蠕变、断裂等力学性能。
第一性原理计算方法指的是利用从一组基本物理原理出发的计算方法进行计算，不需要任何实验数据和经验参数。
第一性原理方法被广泛应用于各种领域，特别是在材料科学和物理化学领域中，其应用范围涵盖了材料结构、动力学、热力学、电学和磁学性质等。
首先，第一性原理方法计算的结果通常具有很高的可靠性，与实验结果吻合度很高，比起修正参数和拟合本质上更精确。
其次，该方法的可应用范围非常广泛，从凝聚态物理到表面和界面等微观尺度都有涉及。
第一性原理方法可以用于模拟材料中的各种晶体缺陷，例如金属材料中常见的位错、孪生、晶界、空隙和间隙原子等。
通过计算这些缺陷的性质，可以更全面地了解金属材料的力学性质。
对于金属材料的不同性质，第一性原理方法也可通过调整缺陷的类型、密度和形状实现定量预测。
举例而言，位错是晶体内最简单和基本的线缺陷，是晶体中原子排列存在缺陷的部分。
假设晶体属于立方晶系，一个最简单的位错被称为edge位错，即在某一平面结束的晶胞中有一个平移，在平面另一侧开始另一个平移，造成缺陷的部分为一个原子。
由于材料中存在的缺陷引起了原子排列内的扰动，这会导致位错的能量、弛豫和移动特性与材料力学性能的变化。
计算位错的能量、弛豫和移动需要采用第一性原理方法中的密度泛函理论和分子动力学等方法。
毕业设计(论文)-基于密度泛函理论(DFT)的第一性原理计算
摘要本文主要利用基于密度泛函理论（DFT）的第一性原理计算，理论上预言了高压下LaN的压致结构相变和电子结构的压力效应。
计算结果显示LaN在高压下从NaCl结构(B1，空间群Fm3m)转变成CsCl结构(B2，空间群Pm3m)，并得到了结构转变压力，以及相应能带结构和带隙宽度的影响。
关键词：第一性原理；高压；结构相变；NaCl结构；CsCl结构AbstractThis paper mainly based on the density functional theory ( DFT ) first principles calculation, theoretically predicted LaN under high pressure pressure induced structure transformation and the electronic structure of the pressure effect. The calculation results show the LaN under high pressure from the NaCl structure ( B1, space group Fm3m ) into the CsCl structure ( B2, space group Pm3m ), and obtains the structure change of pressure, and the corresponding energy band structure and band gap width effect.Keywords:First principles; high pressure; structural transformation; NaCl structure; CsCl structure目录摘要 (I)Abstract (II)1绪论 (4)1.1晶体结构的研究进展和应用前景 (4)1.2高压研究的意义 (5)1.3本文的主要内容 (6)2正文 (7)2.1高压下晶体结构的研究现状 (7)2.2理论方法 (8)2.2.1密度泛函理论基本概念 (9)2.2.2交换关联项的处理 (11)2.2.3密度泛函理论的数值计算方法 (12)2.2.4状态密度在Brillouin zone的表示 (14)2.3高压下LaN结构相变的第一性原理计算 (14)2.3.1研究了LaN的结构 (14)2.3.2计算了两种结构的晶胞总能与体积的关系曲线 (16)2.3.3计算了LaN的相变压力 (16)2.3.4计算了LaN的能带结构和态密度 (17)结论........................................................................................................... 错误!未定义书签。
第一性原理计算方法讲义
第一性原理计算方法引言前面讲述的有限元和有限差分等数值计算方法中，求解的过程中需要知道一些物理参量，如温度场方程中的热传导系数和浓度场方程中的扩散系数等，这些参量随着材料的不同而改变，需要通过实验或经验来确定，所以这些方法也叫做经验或者半经验方法。
而第一性原理计算方法只需要知道几个基本的物理参量如电子质量、电子的电量、原子的质量、原子的核电荷数、布朗克常数、波尔半径等，而不需要知道那些经验或半经验的参数。
第一性原理计算方法的理论基础是量子力学，即对体系薛定额方程的求解。
量子力学是反映微观粒子运动规律的理论。
量子力学的出现，使得人们对于物质微观结构的认识日益深入。
原则上，量子力学完全可以解释原子之间是如何相互作用从而构成固体的。
量子力学在物理、化学、材料、生物以及许多现代技术中得到了广泛的应用。
以量子力学为基础而发展起来的固体物理学，使人们搞清了“为什么物质有半导体、导体、绝缘体的区别”等一系列基本问题，引发了通讯技术和计算机技术的重大变革。
目前，结合高速发展的计算机技术建立起来的计算材料科学已经在材料设计、物性研究方面发挥着越来越重要的作用。
但是固体是具有～1023数量级粒子的多粒子系统，具体应用量子理论时会导致物理方程过于复杂以至于无法求解，所以将量子理论应用于固体系统必须采用一些近似和简化。
绝热近似（Born-Oppenheimei近似）将电子的运动和原子核的运动分开，从而将多粒子系统简化为多电子系统。
Hartree-Fock近似将多电子问题简化为仅与以单电子波函数（分子轨道）为基本变量的单粒子问题。
但是其中波函数的行列式表示使得求解需要非常大的计算量；对于研究分子体系，他可以作为一个很好的出发点，但是不适于研究固态体系。
1964年，Hohenberg和Kohn 提出了严格的密度泛函理论（Density Functional Theory, DFT）。
它建立在非均匀作为基本变量。
1965年，Kohn和Sham 电子气理论基础之上，以粒子数密度()r提出Kohn-Sham方程将复杂的多电子问题及其对应的薛定谔方程转化为相对简单的单电子问题及单电子Kohn-Sham方程。
第一性原理模拟计算的应用
第一性原理模拟计算的应用1. 介绍第一性原理模拟计算是一种基于量子力学原理和数值计算方法的研究方法。
它能够通过求解薛定谔方程，模拟材料的结构、性质和反应等物理过程。
2. 原理第一性原理模拟计算基于量子力学的基本原理。
根据薛定谔方程，通过求解电子的波函数和能量，可以得到材料的结构和性质。
第一性原理模拟计算主要包括以下几个步骤：•离子的排布：首先需要确定材料中原子的排布方式。
通过确定原子种类和坐标等参数，建立起材料的结构模型。
•周期性边界条件：为了模拟无限大的晶体，需要采用周期性边界条件。
这种条件下，晶体可以看作是无限重复的单元。
•波函数的求解：利用数值方法，求解薛定谔方程，得到电子的波函数。
波函数包含了电子在空间中的分布信息。
•能量计算：根据波函数，可以计算系统的总能量。
能量是材料性质的重要指标，可以用于研究材料的稳定性和反应性。
•性质预测：通过计算能带结构、密度分布和态密度等物理量，可以预测材料的电子结构、载流子输运性质和化学反应行为等。
3. 应用领域第一性原理模拟计算在材料科学和物理化学等领域有着广泛的应用。
•材料设计：通过计算材料的能带结构和化学反应能垒等，可以预测材料的性能，从而指导新材料的设计和合成。
•能源材料：第一性原理模拟计算可以用于研究能源材料的储能和转化机制。
例如，可以模拟锂离子电池材料的结构演化和电荷转移过程，优化电池性能。
•催化剂设计：通过计算催化剂表面的电子结构和反应能垒等，可以预测催化剂的活性和选择性，指导催化剂的设计和改进。
•电子器件：第一性原理模拟计算可以用于模拟电子器件中的载流子输运过程和界面特性，优化器件的性能和可靠性。
•纳米材料：通过模拟纳米材料的结构和性质，可以了解其尺寸效应和界面效应，开发纳米材料的应用。
•生物分子：第一性原理模拟计算可以用于研究生物分子的结构和反应机制，揭示生物分子的功能和相互作用。
4. 发展趋势随着计算机硬件性能的提高和计算方法的发展，第一性原理模拟计算在材料科学和物理化学等领域的应用前景越来越广阔。
第一性原理计算方法的基本框架流程
第一性原理计算方法的基本框架流程The first principles calculation method is a fundamental approach in computational materials science for predicting and understanding the properties of materials at the atomic level. 第一性原理计算方法是计算材料科学中的基本方法，用于预测和理解材料在原子水平上的性质。
This method is based on solving the Schrödinger equation for a system of interacting electrons and nuclei, without relying on any empirical parameters. 该方法基于解决相互作用电子和原子核系统的薛定谔方程，而不依赖于任何经验参数。
First principles calculations involve three main steps: (1) choosing an appropriate simulation cell, (2) self-consistently determining the electronic ground state, and (3) calculating the desired material properties using the obtained electronic structure. 第一性原理计算涉及三个主要步骤：（1）选择合适的模拟单元，（2）自洽确定电子基态，并（3）使用获得的电子结构计算所需的材料性质。
The choice of the simulation cell is crucial, as it needs to encapsulate the material's properties accurately, while also being computationallyfeasible. 模拟单元的选择至关重要，因为它需要准确地包含材料的性质，同时也要在计算上是可行的。
计算材料科学中的第一性原理研究
计算材料科学中的第一性原理研究在当今科技高速发展的时代，计算材料科学技术是一个备受关注的领域。
它为材料科学方面带来了新的发展机遇，也是吸引大量材料科学研究人员的重要领域。
在计算材料科学领域中，第一性原理计算模拟技术被广泛用于材料学的研究中。
本文主要探讨第一性原理技术在计算材料科学中的应用和发展。
1.第一性原理计算模拟技术第一性原理计算模拟技术，是一种基于量子力学原理的计算方法，可以用来预测材料的各种性质，如电子能带结构、费米面、密度等。
与传统计算方法不同的是，第一性原理计算模拟技术不需要任何经验参数或实验数据，只依据电子的相互作用力，可以准确地进行计算。
在计算材料科学领域中，第一性原理计算模拟技术是最准确、最可靠的计算方法之一。
2.第一性原理技术在材料学中的应用随着计算材料学领域的发展，第一性原理技术在材料学中的应用越来越广泛。
目前，第一性原理技术已经应用于多种材料的研究中，如金属、非金属、航空材料等。
下面我们将以金属材料的研究为例，来说明第一性原理技术在不同材料学研究中的应用。
（1）金属材料在材料学中的研究金属材料具有重要的应用前景，如汽车制造、航空制造、航天制造和建筑业等。
在材料学研究中，人们需要预测金属的物理和化学性质来满足特定的应用需求。
第一性原理技术可以计算金属的晶体结构、含杂原子的性质、力学和热学性质、电子结构等，从而为金属材料的设计和合成提供了可靠的理论支持和实验验证。
（2）第一性原理计算模拟技术在金属材料研究中的应用在金属材料研究中，第一性原理计算模拟技术被广泛应用于预测金属的结构和性质。
例如，基于第一性原理计算模拟技术，人们可以预测不同金属晶体的结构和沿不同方向的力学性质，如弹性常数、剪切模量和体积模量等。
此外，第一性原理计算模拟技术还可以用来预测材料的热学性能，如热膨胀系数和热导率等。
通过对这些性质的预测，可以为金属材料的设计和合成提供理论依据和实验验证。
3.第一性原理技术在计算材料学中的未来发展随着第一性原理技术的不断发展，它在计算材料学中的应用也将不断扩展。
半导体和铁电材料的第一性原理计算的开题报告
半导体和铁电材料的第一性原理计算的开题报告1. 研究背景与意义随着信息技术的快速发展，新型材料的研究和应用越来越受到重视。
半导体和铁电材料作为功能材料，在电子学、光电子学、高能物理、能源、环境等领域有广泛的应用。
因此，半导体和铁电材料的研究具有重要的科学意义和应用价值。
传统的实验方法虽然可以测量出材料的一些性质，但是存在着许多困难和限制，而第一性原理计算作为一种理论研究方法，可以解释和预测材料的结构和性质，丰富了我们对材料的认识。
在半导体和铁电材料研究中，第一性原理计算可以为实验提供指导，加速新材料的发现和开发。
2. 研究内容和方法本文将着重研究半导体材料和铁电材料的第一性原理计算方法。
具体内容包括以下方面：（1）半导体材料的第一性原理计算方法。
研究半导体能带结构、载流子的输运、光吸收等性质的理论计算方法，并结合实验数据对计算结果进行验证与分析。
（2）铁电材料的第一性原理计算方法。
研究铁电材料的电子结构、铁电性质、相变等重要物理性质的计算方法，并对其进行分析和验证。
本文的研究方法主要基于第一性原理计算理论，利用量子力学的基本原理和近似方法，对材料的结构、能带、光谱和物理性质进行计算和预测。
具体的计算方法包括密度泛函理论（DFT）、自洽场方法和扰动理论等。
3. 预期结果和意义通过本文的研究，我们可以深入了解半导体和铁电材料的电子结构、载流子输运特性和物理性质，对这些材料的特殊性质有更深刻的认识。
同时，本文的研究结果还可以为材料的设计和合成提供指导，加速新材料的研发和应用。
对于半导体材料而言，本文的研究结果可以为半导体光电器件、太阳能电池、照明器件等领域的研究提供理论依据和设计思路。
对于铁电材料而言，本文的研究结果可以为广泛的应用场景如晶体管存储器、压电传感器等提供新的研究思路。
因此，本文的研究意义非常重大。
第一性原理方法计算半导体硅的能带结构
实验内容
• 运用第一性原理计算软件VASP计算半导体硅能带结构。
计算的硬件条件和软件条件
• 1．硬件：计算终端－曙光天潮4000高性能计算集群，客 户端－实验室PC机；
• 2．软件：VASP 4.6软件包，数值作图软件origin等
实验要求
• 1．学习晶体硅模型的搭建； • 2．学习VASP程序输入文件的设置； • 3. 学习计算结果EIGENVALE本征值文件的处理，学会
思考题
• 1. 将截断能的数值提高，对能带计算结果有什么样的影响？ • 2. 计算能带结构时加大K点取值对计算结构有什么影响？
湘潭大学物理学专业基础课 计算物理及其应用
ISTART=1
! 接着计算
ICHARG=11
！保持静态自洽计算得到的电荷密
度和波函数不变LCFra bibliotekARG=.FALSE. ！不写电荷密度
LWAVE=.FALSE. ！不写波函数
实验步骤
更改KPOINTS文件，在倒空间中采用线性撒点模式，选取 一些高对称点：
k-points along high symmetry lines 10 Line-mode rec 0 0 0 ！gamma 点 0.5 0.5 0.5 ！L点 0 0 0 ! gamma 点 0.5 0.5 0 ! K 点 准备就绪后，键盘输入qsub vasp.pbs命令，运行VASP
用ORIGIN软件作图； • 4. 要求学生独立完成计算，能够在计算过程中适当地了解
一些科研过程，培养发现问题、分析问题和解决问题的能 力；
实验步骤
• 1. 首先，用MS modeling软件构建硅原胞的模型。硅晶体 是金刚石结构，在计算中采用的是它的原胞fcc结构，共含 有两个硅原子；
面心立方金属晶格结构与热力学性质的第一性原理计算的开题报告
面心立方金属晶格结构与热力学性质的第一性原理计算的开题报告一、研究背景面心立方晶体结构是一种非常重要的金属晶体结构，被广泛用于许多工业领域。
面心立方金属晶格结构具有以下特点：密堆积度高、热膨胀系数小、弹性模量大、热导率高、良好的物理机械性能。
这些特性使得它成为材料科学领域中应用广泛的材料之一。
二、研究内容本研究将利用第一性原理计算方法，研究面心立方金属晶格结构的热力学性质。
具体包括以下方面：1. 计算面心立方晶体结构的能带结构和密度 of states (DOS)，并分析金属的电子结构与热力学特性之间的关系。
2. 计算面心立方金属晶格结构的固体热容和热膨胀系数，探究热力学性质与材料结构之间的关系。
3. 通过计算弹性常数、位错能等参数，研究面心立方金属晶格结构的弹性性质和位错运动机理。
三、研究方法本研究采用第一性原理计算方法，采用密度泛函理论 (DFT)和平面波方法作为基础。
具体步骤为：1. 通过VASP软件计算面心立方金属晶格结构的电子能带结构和密度of states (DOS)。
2. 计算面心立方金属晶格结构的固体热容和热膨胀系数，并与李盼等人的实验数据进行比较，验证计算结果的可靠性。
3. 计算面心立方金属晶格结构的弹性常数，探究材料的弹性性质和位错运动机理。
四、预期成果通过本研究，我们将可以得到以下预期成果：1. 研究面心立方金属晶格结构的热力学性质，探索金属的电子结构与热力学特性之间的关系。
2. 研究面心立方金属晶格结构的弹性性质和位错运动机理，为材料科学领域提供理论支持和指导。
3. 提供计算面心立方金属晶格结构热力学性质和弹性性质的计算方法和技术。
五、研究意义本研究将进一步深化对面心立方金属晶格结构的理解，揭示金属的电子结构与热力学特性之间的内在联系。
同时，研究面心立方金属晶格结构的弹性性质和位错运动机理，有利于指导金属材料的制备、加工和应用。
第一性原理计算电脑配置
第一性原理计算电脑配置在现代科学和工程领域，计算材料科学和计算化学越来越受到重视。
第一性原理计算是一种基于量子力学原理的计算方法，能够对材料和化学反应进行模拟和预测。
要使用第一性原理计算方法，需要一个强大的电脑配置来支持高性能计算。
本文将介绍第一性原理计算电脑配置的一些建议。
处理器处理器是计算机的大脑，对于第一性原理计算来说尤为重要。
第一性原理计算通常涉及大量的数学运算和并行计算，因此需要选择一个高性能的多核处理器。
对于桌面计算机而言，Intel i9或AMD Ryzen Threadripper系列的处理器是不错的选择。
它们拥有多个物理和逻辑核心，并且具有较高的主频和缓存，可以提供强大的计算能力。
内存内存是用于存储计算过程中的数据和计算结果的地方。
在第一性原理计算中，通常需要处理非常大的数据集，因此内存的容量至关重要。
至少需要16GB以上的内存，但在处理更大规模的计算时，32GB或甚至64GB的内存是更好的选择。
此外，选择高速的内存条也会对计算性能有所帮助。
存储器存储器也是一个需要考虑的重要因素。
对于第一性原理计算，通常需要存储大量的输入数据、计算结果和中间过程数据。
因此，需要选择一个高容量的硬盘或固态硬盘（SSD）来满足计算的要求。
SSD具有更快的读写速度，对于大规模数据处理和计算也更加适合。
显卡显卡在第一性原理计算中并不是必需的，但在某些情况下可以提供额外的计算能力。
一些软件包，如VASP和Quantum ESPRESSO等，支持使用显卡进行计算加速。
因此，如果打算使用这些软件包，选择一款性能良好的显卡可以提高计算效率。
操作系统选择合适的操作系统对于第一性原理计算也是很重要的。
大多数第一性原理计算软件在Linux操作系统上运行得更好，因此建议使用一款流行的Linux发行版，如Ubuntu、CentOS或Fedora。
这些操作系统通常具有更好的性能和稳定性，并且支持复杂的计算任务。
软件选择适合的软件对于第一性原理计算是至关重要的。
自旋轨道耦合常数计算
自旋轨道耦合常数计算自旋轨道耦合常数计算是理解和研究材料性质的重要工具。
在这个过程中，有多个步骤需要遵循。
这篇文章将带领您了解如何进行自旋轨道耦合常数计算的步骤。
第一步：选择适当的软件首先，需要选择适合自己研究领域的建模软件。
目前使用较多的软件有VASP、GPAW、Quantum Espresso等。
这些软件都有其优缺点，需要根据具体研究需求来决定。
第二步：准备结构文件在进行自旋轨道耦合常数计算前，需要先准备结构文件。
这个过程包括构建晶格和确定原子位置。
可以使用一些常用的建模软件，如VESTA、Material Studio等工具来生成结构文件。
第三步：进行第一性原理计算进行第一性原理计算需要先进行K点网格的选择，并根据材料铁磁性质选择SPIN多少，接着进行能带计算。
此处需要注意的是，该计算可能需要较长的时间，并且需要高性能的计算资源。
第四步：计算自旋轨道耦合常数在进行自旋轨道耦合常数的计算时，需要使用Bader分析得到有效电荷的大小。
此外还可以绘制电子态密度图，以确定电荷分布和轨道提示。
第五步：分析计算结果最后，需要分析计算结果，从中提取有用的信息。
一般来说，贡献最大的谷点和电子密度的分布情况会受到重点关注。
这些信息可用于理解和预测材料的性质，对材料设计和选择具有重要意义。
总结自旋轨道耦合常数是描述材料性质的重要参数，其计算过程需要多个步骤，包括准备结构文件、进行第一性原理计算、计算自旋轨道耦合常数和分析计算结果。
了解这些步骤能够为更好的材料研究提供必要的参考。
二维ZnO和BN性质的第一性原理计算的开题报告
二维ZnO和BN性质的第一性原理计算的开题报告1. 研究背景氧化锌（ZnO）和氮化硼（BN）是两种重要的宽禁带半导体材料，已广泛应用于光电子学、化学传感器、光催化等领域。
二维结构的ZnO和BN具有较大的表面积和体积比，因而具有许多特殊的物理和化学性质，例如更高的导电性、气敏性、光学吸收性和光电传输性等。
虽然在实验上已经成功合成了二维ZnO和BN，但其物理化学性质的实验研究得不够充分，为此，进行理论的第一性原理计算，探究其电子、光学和结构性质，具有重要的价值和意义。
2. 研究目的本研究旨在利用第一性原理计算方法，研究二维ZnO和BN的电子、光学和结构性质，具体目标如下：(1) 计算二维ZnO和BN的结构参数，比较其晶格常数和原子间距离等基本物理量，并分析其结构稳定性。
(2) 对比分析二维ZnO和BN的能带结构和态密度，探究两者的导电性和电子传输性质。
(3) 计算二维ZnO和BN的光学吸收谱，研究其吸收峰能量和吸收强度等关键参数，分析其光学优势及其在光电子学中的应用前景。
3. 计算方法本研究将采用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法，采用VASP （Vienna Ab initio Simulation Package）软件进行计算，算法将采用平面波基组和赝势方法，同时考虑Spin-orbit coupling（SOC）效应的影响。
在计算过程中，我们将使用GGA（Generalized Gradient Approximation）泛函对交换和相关能进行近似计算，基础赝势（PBE）将被用于描述电子与离子间的相互作用，全电子计算也将被考虑进入本研究中。
4. 预期结果本研究预期能够利用第一性原理计算方法，系统地研究二维ZnO和BN的电子、光学和结构性质，具体包括表面结构参数、能带结构和态密度、光学吸收谱等。
此外，本研究还将探究二维ZnO和BN的导电性和电子传输性质，分析其在光电子学中的应用前景。
5. 研究意义通过本研究的计算分析，我们将进一步加深对于二维ZnO和BN这两种重要宽禁带半导体材料的理解，并深入探究其电子、光学和结构性质等科学问题。
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P. Kratzer Fritz-Haber-Institut der MPG D-14195 Berlin-Dahlem, Germany
Prerequisites for modeling (I)
total energy convergence shown on the same scale A. Ramstad, G. Brocks, and P. J. Kelly, Phys. Rev. B 51, 14504 (1995). cutoff energy [Ry]
k-points convergence for metals: Pd
Netscape Hypertext Document
k-point set lattice constant [Å] bulk modulus [Mbar] B' cohesive energy [eV]
6x6x6 3.83 2.32 5.66 5.09
10x10x10 14x14x12 5.08 5.06
Issues to consider when applying Density Functional Theory • Is Density Functional Theory (with approximate Exc) appropriate for the problem under study ?
[001]
reconstruction by surface dimerization side view symmetric dimers
?
buckled dimers Jahn-Teller like effect may lift the overlap of surface states. See: J. Dabrowski and M. Scheffler, Appl. Surf. Sci. 56-58, 15 (1992)
Quantum size effects: Al(110)
EF
LDA, 20Ry plane wave cutoff, 16 k-points in IBZ A. Kiejna, J. Peisert and P. Scharoch, Surf. Sci. 432 (1999) 54
Surface reconstruction of Si(001): (2x1)
→ check by comparing to wavefunction-based methods (CC, QMC,…) • Is the use of pseudopotentials appropriate, or should one do an allelectron calculation ? → check by comparing to all-electron calculations for simple bulk structures, often available from the literature
angle [deg.] bond length ∆ E [eV] HOMO-LUMO [Å] gap[eV] Si9 Si15 Si21 slab 6.9 15.7 18.6 18.9 2.21 2.28 2.35 2.36 0.00 0.12 0.17 0.20 1.18 0.86 0.70 0.00
Absolute versus relative convergence
Example 1: absolute convergence for GaAs, LDA, Hamann pseudopotential, data points at Ecut = 7, 8, 10, 20 Ry
empirical dependence on the number of plane waves: E(N) – Econv ≈ a1 exp(– a2N)
Correction for the discreteness of the basis set
The calculated curve must show discontinuities because the Nav values are scattered around Nideal. Correcting for this effect gives much better agreement with the equation-of-state curve. Rignanese et al., Phys. Rev. B 52, 8160 (1995); Francis and Payne, J. Phys. Cond. Mat., 17, 1643 (1990) ∆E = Nideal ln(Nav/Nideal) (∂Etot(N)/ ∂ N)| Nideal ≈ Nideal ln(Nav/Nideal) a1 a2 exp(– a2Nideal) Example: GaAs bulk, 7 Ry cut-off, 2 x 2 x 2 k-points
For a good description of a metal, in particular the bulk modulus, it may be necessary to sample the http://www.phy.tu-dresden.de/~fermisur/ Fermi surface in great detail !
Prerequisites for modeling (II)
Issues to consider when applying the plane wave/supercell method • How appropriate is the model for your physical system ? e.g. cluster versus slab model for surfaces • Is your model system large enough to avoid spurious interactions ? e.g. slab thickness, size of the unit cell • Are there long-range (electrostatic or elastic) interactions? e.g. charged defects in semiconductors, dislocation lines • Is the k-point sampling appropriate to describe the dispersion of the bands and the Fermi surface ? • Is the calculation converged with respect to technical parameters, like cut-off, Tel, … ?
The G+k plane-wave basis set
spheres with radius (Ecut)1/2 with origin in k: Ecut = 7 Ry V = 271.6 bohr3 Nideal = (V/6π2) (Ecut)3/2 = 84.941
2x2x2 weight plane waves 1 0.25 83 2 0.75 89 weighted average 87.461
Relative versus absolute convergence
Example 2: Si
cohesive energy of bulk Si cohesive energy [eV]
relative energies converge much faster with the plane wave cutoff than the absolute total energy !
Surface reconstruction: Si(001)
dimerization energy energy gain from buckling
A. Ramstad et al., Phys. Rev. B 51, 14504 (1995).
cutoff energy [Ry]
cutoff energy [Ry]
– DFT has known problems with systems having strongly correlated (e.g. NiO, CoO, …) and/or narrow bands (e.g. arising from partially filled f-shell) – Which (approximate) Exc is most suitable ?
LDA, LAPW calculation, rMT=2.4, Ecut=14 Ry, lmax=10 calculations: Juarez da Silva, unpublished
Topic: Surface Chemistry
• How well are (small) molecules described in DFT? dissociation energies in eV
4x4x4 weight plane waves 1 0.03125 77 2 0.09375 84 3 0.09375 83 4 0.09375 81 5 0.03125 83 6 0.09375 82 7 0.09375 87 8 0.09375 87 9 0.18750 86 10 0.18750 89 85.01 weighted average
HF H2 H2 0 HF CO N2 F2 3.56 6.27 3.80 7.43 4.70 <0 LSD 4.91 11.56 7.04 12.96 11.60 3.39 GGA(PBE) meta-GGA[1] 4.53 10.16 6.16 11.65 10.55 2.32 4.96 9.98 6.01 11.10 9.94 1.87 5.70 exp. 4.75 10.07 6.10 11.24 9.91 1.67 5.22