第3章 高速水流的掺气

二、气泡在流场中的运动形态
1、流场中的气泡运动形态 研究表明，多数气泡的半径在1～4mm之间。较小的气泡基 本上呈球形，较大的气泡则近似为包角约100°而底部扁平的瓜 皮帽形或弹头形。对于水中的空气气泡，半径1.2mm是大、小气 泡的分界值，半径大于1.2mm的气泡是大气泡。 气泡在水流中由静止状态而上升时，在初始阶段处于加速 状态，但随着速度的增加，气泡所受阻力也相应增加，最终当 气泡所受阻力与浮力相平衡时，气泡将匀速上升，此时气泡上 升速度称为气泡上升终速。
（2）传统的掺气减蚀设施的型式尚无法满足各种复杂条 件下的工程需求。工程实践表明，在一些条件下，传统的掺 气设施体型己经难以满足工程实践需要，如溢流反弧后仅有 底部掺气，易出现边墙清水三角区；又如小底坡上的连续坎 有时难以避免空腔回水。因此，对掺气坎类型有必要不断加 以新的探讨。 （3）非均匀流段掺气水流运动特性有待深入认识。以往 的掺气减蚀研究主要集中在均匀流段，包括空腔长度、掺气 保护范围等，而对诸如反弧段等非均匀流段的浓度扩散、气 泡上浮等问题， 目前的认识还相当匾乏。
概括地讲，掺气减蚀的基本原理就是在泄槽高速水 流区设置掺气坎、槽，当水流经过掺气设施时产生分离 ，在其下游形成掺气空腔，在高速水流的紊动作用下， 迫使大量空气掺入水流中，对水流掺气，形成可压缩性 的水、气混合体。当挑射水流重新回到底板上时，水流 中抉带了大量的空气，致使近壁水层自然掺气。当近壁 掺气浓度达到一定值时，在一段距离内的泄水建筑物过 流表面可减少或避免空蚀破坏。
第3章 高速水流的掺气
水利与生态工程学院 张 强
主要内容
概述 气泡在流场中的运动形态 掺气观测 掺气减蚀简介 高速水流的自然搀气 高速水流的强迫搀气 掺气水流掺气浓度缩尺影响 台阶式溢洪道掺气
一、概述
泄水建筑物过流时，由于水头高、流速大，或者水流表面 或过流边界突变，造成大量的空气掺入水流中，此种局部区域 或整体区域掺有大量空气的水流称为掺气水流。掺气水流属水 气两相流。由于掺气原因不同，—般将掺气水流分为两大类， 即强迫掺气水流与自然掺气水流。 自然掺气水流：在水流流动过程中，过流边界与水流流态 没有突变，仅靠水流紊动而使空气通过水面(水气交界面)进入 水流，由此而形成的掺气水流称为自然掺气水流。根据掺气水 流所存在的背景，还可将自然掺气水流细分为明渠掺气水流、 封闭管道中的掺气水流及高速挑射水流掺气等。 强迫掺气水流：水流在流动过程中受到某种干扰，如过流 边界突变(闸门槽、闸墩、通气槽等)、或水流流态突变(竖井溢 洪道、水跃等)、或水流碰撞与交汇，由此而形成的掺气水流称 为强迫掺气水流。。
2、混凝土大坝掺气浓度的观测内容 （1）掺气发生点及其发展过程。 （2）掺气坝后水流底层的掺气浓度，研究修气浓度分布规 律，探索掺气防蚀保护范围。 （3）应加密水舌落点和冲击力的测点，测出活水深方向的 含气浓度，并延伸测至上游空腔中，其目的是测出水舌落点附 近的最大掺气浓度和冲击力。 3、掺气观测要求 (1)测量过水断面掺气水深，与未掺气水深比较给出断面平 均掺气量。 (2)量测沿水深方向的掺气量，给出沿水流方向各点的掺气 浓度及底部掺气浓度，也给出沿垂线上的掺气浓度分布。
2、高速水流搀气机理 自然掺气水流与强迫掺气水流具有不同的掺气机理。强 迫掺气水流的掺气机理下次课讲。对自然掺气水流，能够掺 气的根本原因有二，其一是水气交界面上的水面波失去稳 定，在波破碎过程中将空气卷入水流中，这是水流能够掺气 的首要条件；其二是水气交界面附近的紊动足够强烈，以至 于水滴在垂直于水气交界面方向上的动量能克服表面张力的 作用，于是水滴跃离水气交界面，在下落过程中与水气交界 面碰撞而使水流挟气，并进而通过紊动扩散作用将水面附近 挟入的气泡输运至水流内部，这是水流掺气的必要条件。
目前，水利工程中泄水建筑物上主要应用的基本掺气设施 体型包括以下几种： （1）掺气挑坎 使用挑坎使水流向上挑射，脱离坎的下边界。当挑坎具有 一定的高度时，就能在坎下形成空腔，在各级水头和流量下均 可以形成一定长度的稳定空腔，使水流掺气。但当挑坎的高度 过低时，水舌下底缘的反向漩滚会淹没空腔;挑坎高度过高时 ，一方面射流水舌回落到底板的冲击压强较大，另一方面对原 水面扰动较大，会抬高水面高度，在明流泄洪洞中可能造成封 顶的现象，威胁洞身安全。加设适当的挑坎高度，基本不变动 原过流边界，在新建和改建工程中都可以采用，但它对过流建 筑物流态影响比较大。
（2）掺气跌坎 采用上下游过流边界错开一定的高度，形成一跌坎，使水 舌脱离坎的下边界，形成空腔进行掺气。对原水流的扰动较小 ，水舌落水对底板的冲击力也小，不致产生冲击波。一般在新 建工程中采用，为了得到相同的空腔长度，掺气跌坎的高度要 高于挑坎。 （3）掺气槽 在泄水建筑物过流面上垂直于水流方向构筑一掺气槽，其 作用是在射流形成空腔的情况下，用以增大空腔体积，保证正 常通气。掺气槽的尺寸大小应该满足布置通气出口的要求。
值得说明的是含气浓度对气泡上升终ห้องสมุดไป่ตู้是有影响的。如 果水流中气泡数量较少，气泡的运动可以看成是被动输运， 气泡对水流运动的作用可忽略不计。但如水流中大量掺气， 以气泡群的形式向上运动，则因连续性的要求，气泡周围的 水体必须绕过气泡群而向下运动，以保证向上的气泡通量与 向下的运动的水量相等。
三、掺气观测
2、掺气减蚀设施 掺气减蚀设施必须满足的基本原则是：掺气设施应设置在 容易产生空蚀部位的上游，在其运用水头范围内形成并保持一 个稳定通气空腔，同时应该防止通气井、槽的堵塞，以保证下 游水流有足够的掺气浓度；应力求保证通过掺气设施的水流平 顺，避免因设置掺气设施而恶化下游水流流态和过分抬高水面 线，以及避免明流隧洞局部封顶、明槽边墙浸水、过高的水翅 冲击其他建造物或增大冲击动压等水力现象；掺气设施本身要 有足够的强度和工作的可靠性，水舌冲击还应避开伸缩缝和施 工缝。同时，掺气减蚀设施的体型应力求简单，以便于施工并 保证本身不受破坏。
水流掺气不同于水中含气。后者指溶解于水中、人眼看不 到的那些空气分子，含量小于当地水的饱和含气量；前者则指 由于水流湍动而掺入水中的空气，并且以人眼可见的气泡形态 浮游于水中，水流一旦静止，气泡中的空气便从水中逸出，掺 气量一般大于水的饱和含气量。 水流掺气的主要原因是水流本身的湍动。当水流质点的湍 动强度足以克服水流表面张力时，气水交界面上的表面波便会 破碎，把空气卷入水中，带到界面下一定的深度，形成掺气水 流。一般认为，产生于底部的湍流边界层到达水流表面是明槽 流发生掺气现象的起始条件。另外，水股撞击和波浪破碎、扰 动造成的表面旋涡等都会产生局部水花，形成局部掺气现象。 在水工建筑物水力学中，人们常利用水流自然掺气来增进 泄水建筑物的消能效果,并采取工程措施,人为地使水流掺气以 减轻或避免过水建筑物遭受空蚀破坏。在水力机械的运行中， 为减少水轮叶片的空蚀，有时亦通入空气，不过，这会降低它 的机械效率。
对于半径位于0.068～0.4mm的气泡，其上升终速可 采用如下经验公式估算
对于半径大于10mm的气泡，其上升终速取决于浮力 与惯性力之比，Davies和Taylor建议采用如下公式估算
式中Rc为瓜皮帽形气泡的曲率半径，如定义气泡 当量半径为Rb=4/9Rc,则可将气泡上升终速改写为
下图给出了Haberman和Morton所给出的气泡上升终速 随气泡当量半径变化的试验资料。
一般而言，挑坎体型简单，但其具体尺寸的确定与来 流的水流特性（流量、流速、水深）和泄水建筑物底板坡 度等因素有关；这种掺气设施易于形成稳定的空腔，但如 果坎高过大，则对原水面的扰动过大，将水面抬得过高而 减小洞顶余幅，且水舌回落至洞身底板时冲击压力较大。 跌坎对原水流的扰动较小，但水舌回落在较小的底坡上时 ，反旋较强，空腔范围小且不稳定。掺气槽对进气有利， 且掺气比较充分，可以增大空腔体积，形成稳定、完整的 掺气空腔，这种掺气设施体型比较成熟，运行情况良好； 但在小底坡时，掺气槽内容易出现积水，难以排除。
四、掺气减蚀简介
1、概述 掺气减蚀措施最早应用于水力机械，在高水头泄水工程中 的应用是在20世纪60年代开始的，美国的大古力坝(Grand Coulee Dam)泄水孔锥形管出口下游在屡次发生空蚀破坏后， 设置了掺气槽，以后没有发生过空蚀破坏，掺气被证明是解决 空蚀破坏的最有效的途径。国内的第一个采用掺气减蚀设施的 是冯家山水库的泄洪洞。目前掺气减蚀已在溢洪道、泄洪洞、 陡槽、闸下出流、竖井等高水头大单宽流量的泄水建筑物中得 到广泛的应用，并取得了显著的减蚀效果和社会经济效益。
（3）跌坎与掺气槽组合 对来流扰动小，具有便于通气井的布置、低Fr数流动情 况下增加水气接触面和通气量等特点。 （4）挑坎、跌坎和掺气槽组合 实践证明，这种掺气坎的体型简单，施工方便，多用在 泄水建筑物陡坡段。 3、掺气减蚀设施研究中存在的问题 （1）机理研究落后于工程实践。掺气减蚀设施，工程形 式简单，减蚀效果明显，具有实用价值，因而国内外高水头 泄水建筑物采用者有日渐增多的趋势。目前掺气减蚀设施的 工程实践在先，而有关机理和检测技术的研究进展相对较为 落后.掺气坎（槽）各项水力指标的设计、计算多依赖于经 验性的公式和定性估计，理论研究亟待加强。
综上可知，各种单一的掺气设施体型都既有它的独特 优势，也有不尽人意之处。因此，在工程实践中，为了充 分利用各掺气设施的优势，克服其不足，通常采用将它们 组合在一起，共同到达掺气减蚀的目的。常见的组合式掺 气设施包括： （1）挑坎与跌坎组合 为了提高掺气的强度，增加保护长度，可以考虑在降低 跌坎高度的同时，在跌坎上增设小挑坎。这样，既可以保 证掺气空腔的长度，又便于通风井的布置。 （2）挑坎与掺气槽组合 在掺气槽的上游设置挑坎，这种形式对水流的扰动比较 小，流态较为平顺。但在小底坡过流较长的建筑物中，这 种形式在掺气槽内容易引起积水和泥沙的淤堵。
掺气观测，包括明渠水流表面自然掺气及加设掺气坎后的 水流底层掺气浓度的观测。在进行掺气浓度观测时，必须同时 进行水位、水面线、流量、流速、压力等观测。 1、掺气观测方法 (1)取样法：一般常用负压取样器，通过对样品的水、气分 离处理测得掺气量。 (2)电测法：一般有电阻法、电容法多种，常用电阻法。其 工作原理系用水和空气的导电率不同，水气混合后的导电能力 随水中掺气量的多少而异。
临界直径的估算式为
式中 ρ 为水流的密度；ε 为单位质量流体的紊动能
σ 耗散率；
d 95 为气泡直径，等于或小于 为表面张力系数；
该直径的气泡中挟带了流体中全部空气总量的95％。 2、气泡上升终速 对于半径R小于0.068mm的气泡，可将其从几何上视为 小球体，气泡浮力与阻力之间的力学平衡方程为
式中CD为阻力系数，如将气泡视为刚性粒子，则得其 上升终速为
Rosenberg对水中空气气泡的形状与上升终速进行了试 验研究。研究成果表明，如以气泡直径和上升终速构成雷诺 数，则直到雷诺数等于400，气泡仍为球形；若雷诺数增 加，气泡将变成椭球体，直到雷诺数大于4×103，气泡进一 步变成弹头形。 如果气泡处于切变流中，微小气泡在上升过程中有可能 因气泡尾流间相互卷吸而使小气泡“集聚”成大气泡，而大 气泡也有可能因水流切变的作用而“撕裂”成小气泡。由于 “集聚”与“撕裂”作用同时存在，当气泡的表面张力与流 体的切应力相平衡时，Hinze推断水流中可能存在某种临界 尺寸的气泡，其直径将不再发生变化。
1、掺气气现象及其影响 掺气水流的水流结构与运动特征和不掺气水流有很大区 别，下图给出了明渠掺气水流的水流结构图。水流掺气对工程结 构既有有利的一面，也有不利的—面。
(1)泄水建筑物过流边界附近掺气可以减免空蚀破坏。已 有研究成果表明，当水流中掺气浓度达到3％～7％时，即可 起到避免空蚀破坏的作用，而当掺气浓度达到10％后则可完 全避免空蚀破坏。 (2)桃射水流在空中的扩散掺气可以减小水流进入下游水 垫的有效冲刷能量，从而减小水流对下游河床的冲刷。 (3)水垫或水跃中掺气以后，由于水流吸入大量空气，增 强了紊动摩擦，由此也可消耗一定的能量。 (4)水流掺气使水体膨胀，水深增加，因而需加高溢洪道 边墙，对明流隧洞则要求加大余幅。