新人教版2018年初三学生毕业暨升学考试数学试卷

2018年初三学业考试

数学试题

考生注意：

1．考试时间120分钟．

2

一、填空题(每小题3分，满分36分)

1．我国是世界上13个贫水国之一，人均水资源占有量只有2 520立方米，用科学记数法表示2 520立方米是立方米．

2 函数y=3

x+2

中，自变量x的取值范围是；

3．如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF是平行四边形．

4．已知∠α与∠β互余，且∠a=400，则∠β的补角为度．

5．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1，2)与(-l，4)，则a+c的值是；

6．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是.

7．小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为元．

8．如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC 于D．若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为.

8题

9．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a 元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b 元．如果租看1本书7天归还，那么租金为

元．

10．已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=23，那么AP的长为.

11．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为. 12．已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为500，则∠BAC 等于度．

二、单项选择题(将正确答案的代号填在题后括号内，每小题3分，满分24分)

13．下列运算中，正确的是 ------------------------------------------------------------------------------- ( )

(A)x3·x3=x6(B)3x2+2x3=5x5(C)(x2)3=x5．(D)(x+y2)2=x2+y4

14．若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为------------------------------- ( )

(A)5 (B)8 (C)12 (D)16

15．在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴的对称点在 ------------------------------------ ( )

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

16．在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为 ----------------------------------------------------------- ( )

(A)60米(B)40米(C)30米(D)25米

17．不等式组

521

10

x

x

-≥-

⎧

⎨

->

⎩

的解集是 ------------------------------------------------------------------- ( )

(A)x≤3 (B)l1

18．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 -------------------------------------------------------------------------------------------------------- ( )

19．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( )

(A)2或2.5 (B)2或10 (C)10或12.5 (D)2或12.5

20．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有 --------------------------------------------- ( )

(A)3种(B)4种(C)6种(D)12种

三、解答题(满分60分)

21．(本题5分)

先化简，再求值：x2

2-x+4

x-2，其中x=3-2．22．(本题6分)

已知关于x 的一元二次方程x 2+(4m+1)x+2m-1=O ．

(1)求证：不论m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程两根为x 1、x 2，且满足1x 1+1x 2=-1

2

，求m 的值．

23．(本题6分)

王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计)，请你计算这块等腰三角形菜地的面积． 24．(本题7分)

为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计．分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：

(1)参加这次射击比赛的队员有多少名?

(2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内? (3)这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内? 25．(本题8分)

某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y 与注水时间x 之间的函数关系式； (2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同； (3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．