2019-2020学年北京交大附中七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年北京交大附中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）

1.√9的平方根是()

A. 3

B. ±3

C. √3

D. ±√3

2.在平面直角坐标系中，点P(−3,2)在()

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3.如图，O是BC上一点，AO⊥BC于点O，直线DE经过O点，∠BOD=25°，

则∠AOE的度数为()

A. 100°

B. 105°

C. 115°

D. 125°

4.数轴上点P表示的数可能是()

A. √5

B. √10

C. √3

D. √2

5.不等式x−3≤3x+1的解集在数轴上表示正确的是()

A. B.

C. D.

6.下列调查：

①了解某批种子的发芽率；②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；

③了解某地区地下水水质；④了解七年级(1)班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数．

适合采取全面调查的是()

A. ①③

B. ②④

C. ①②

D. ③④

7.已知：OA⊥OC，∠AOB：∠BOC=1：3，则∠BOC的度数为()

A. 67.5°

B. 135°

C. 67.5°或135°

D. 无法确定

8.某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计，得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图

和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图：

对于以下四种说法，你认为正确的是( )

①在当地互联网行业从业人员中，90后人数占总人数的一半以上

②在当地互联网行业从业人员中，80前人数占总人数的13%

③在当地互联网行业中，从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%

④在当地互联网行业中，从事设计岗位的90后人数比80前人数少

A. ①③

B. ②④

C. ①②

D. ③④

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

9. 若x −1有平方根，则实数x 的取值范围是______ ．

10. 已知{x =2y =1

，是二元一次方程ax +2y =6的一个解，那么a 的值为______ ． 11. 平面直角坐标系数中点M(a,a +3)在x 轴上，则a = ______ ．

12. 把命题“对顶角相等”写成“如果......那么......”的形式 ．

13. 已知√x −2+|x 2−3y −13|=0，则x +y =______．

14. 如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=______．

15. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x −y =5m −5x +4y =7m +2

的解满足x +y <3，则m 的取值范围为______ ． 16. 下面是小满的一次作业，老师说小满的解题过程不完全正确，并在作业旁写出了批改．

长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m 时他以4m/s 的速度向终点冲刺，在他身后.10m 的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能在张华之前到达终点？

解：设李明以xm/s 的速度开始冲刺．

依题意，得100+10

x <100

4，

两边同时除以25，得x >4.4．

答：李明需以大于4.4m/s 的速度同时开始冲刺，才能在张华之前到达终点．

请回答：必须添加“根据实际意义可知，x >0”这个条件的理由是______ ．

三、解答题（本大题共11小题，共68.0分）

17. 计算：√64+√−83−√(−1)2+|√3−2|．

18. 解方程或方程组：

(1)2(x −1)2=8；

(2){x +6y =84x −3y =5

．

19. 解不等式组：{

x−32+2≥x

3(x −1)−1>x −8，并写出该不等式组的非负整数解．

20.故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群.小赵和小钱在学校组织的综合实践活动中来到

故宫学习，他们建立了相同的坐标系描述各景点的位置．

小赵：“养心殿在原点的西北方向.”

小钱：“太和门的坐标是(0,−1).”

实际上，他们说的位置都是正确的.你知道这两位同学是如何建立平面直角坐标系的吗？

(1)依据两位同学的描述，可以知道他们选择景点______ 为原点，建立了平面直角坐标系；

(2)在图中画出这两位同学建立的平面直角坐标系；

(3)九龙壁的坐标是______ ，景仁宫的坐标是______ ．

21.完成下面的证明：

已知：如图，DE//BC，BE，DF分别是∠ABC，∠ADE的角平分线，求证：∠1=∠2．

证明：∵DE//BC，

∴∠ABC=∠ADE，(______)

∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADE的角平分线，

∴∠3=1

2∠ABC；∠4=1

2

∠ADE，

∴∠3=∠4，(______)

∴______//______，(______)

∴∠1=∠2.(______)

22.已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

△ABC A(a,1)B(3,3)C(2,−1)

△A′B′C′A′(4,4)B′(9,b)C′(c,2)

(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：

a=______ ，b=______ ，c=______ ；

(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；

(3)直接写出△A′B′C′的面积是______ ．