电路分析教案单元教学设计方案13

淄博职业学院《电路分析》课教学方案

图3-5

复数几何作图运算法

二、正弦量的相量表示

1、正弦量的相量式表示（55分钟）

在正弦稳态线性电路中，各电压、电流都是与激励同频率的正弦量，因此，只需两个要素，即 幅值和初相就可以确定各个正弦量。

有向线段正好具备这两个要素，

而有向线段可用复数来表

示。至此，我们可以用复数来表示正弦稳态电路中的正弦量。

相量的符号：用大写字母上面再加一个圆点来表示。 相量也有最大值相量和有效值相量之分，如

I ， l m 且I m 21。

具体做法是:

4、复数A 也可以用三角形式来表示:

+j

A 2=

-3+i4

——4

1

i I 1

-3 -2 -1 O

(a)

上式中，r 称为复数A 的模, ...... .A 1

^3^+j ^3

+1

jsin )

图3-4 复数的表示

称为复数 A 的幅角。由欧拉公式:

e J

cos j sin

5、所以复数A 也可以写成指数形式:

Are

6、为书写简便，通常把上式写成极坐标形式: A r e J

（二） 复数的四则运算（20分钟）

一般，在加减运算中，取直角坐标形式较方便，而在乘除运算时，取极坐标形式较方便。 （三）

复数的几何作图运算 （30分钟） 如欲求

A

=A +A ,可用平行四边形

法或多边形法。

多边形法：即把表示各复数的矢量首尾相接，然后以第一个矢量的首为起点，最后一个矢

如欲求A A 1 A 2 A 1 （ A 2），只要先作出（A 2）矢量再相加即可。

正弦交流电既可用表达式来表示，也可以用图形来描述，但是在用表达式或图形进行