查找 排序 习题及答案

查找排序习题及答案

一、选择题

1 若查找每个记录的概率均等，则在具有n个记录的连续顺序文件中采用顺序查找法查找一个记录，其平均查找长度ASL为( C )。

A． (n-1)/2 B. n/2 C. (n+1)/2 D. n

2 用二分（对半）查找表的元素的速度比用顺序法( D )

A必然快 B. 必然慢 C. 相等 D. 不能确定

3 下面关于m阶B树说法正确的是( B )

①每个结点至少有两棵非空子树；②树中每个结点至多有m一1个关键字;

③所有叶子在同一层上; ④当插入一个数据项引起B树结点分裂后，树长高一层。

A．①②③ B. ②③ C. ②③④ D. ③

4 将10个元素散列到100000个单元的哈希表中，则（ C ）产生冲突。

A. 一定会

B. 一定不会

C. 仍可能会

5 下列内部排序算法中：

A．快速排序 B.直接插入排序 C. 二路归并排序 D. 简单选择排序 E. 起泡排序F. 堆排序

（1）其比较次数与序列初态无关的算法是（ C，D ）

（2）在初始序列已基本有序（除去n个元素中的某k个元素后即呈有序，k<

（3）排序的平均时间复杂度为O(n•logn)的算法是（A,C,F）为O(n•n)的算法是（B,D,E）

6 下列序列中，（ C ）是执行第一趟快速排序后所得的序列。

A. [68，11，18，69] [23，93，73]

B. [68，11，69，23] [18，93，73]

C. [93，73] [68，11，69，23，18]

D. [68，11，69，23，18] [93，73]

7 下列四个序列中，哪一个是堆（ C ）。

A. 75,65,30,15,25,45,20,10

B. 75,65,45,10,30,25,20,15

C. 75,45,65,30,15,25,20,10

D. 75,45,65,10,25,30,20,15

8 排序方法有许多种，（1）C法从未排序的序列中依次取出元素，与已排序序列（初始时为空）中的元素作比较，将其放入已排序序列的正确位置上；（2）A法从未排序的序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的一端；交换排序方法是对序列中的元素进行一系列比较，当被比较的两元素逆序时，进行交换；（3）B和（4）D是基于这类方法的两种排序方法，而（4）D是比（3）B效率更高的方法；（5）G法是基于选择排序的一种排序方法，是完全二叉树结构的一个重要应用。

（1）--（5）: A．选择排序 B．快速排序 C．插入排序 D．起泡排序

E．归并排序 F．shell排序 G．堆排序 H．基数排序

二、填空题

1在有序表A[1..20]中，按二分查找方法进行查找，查找长度为5的元素个数是_____5_____

2 哈希表是通过将查找码按选定的__(1) 哈希函数__和 __(2) 解决冲突的方法__，把结点按查找码转换为地址进行存储的线性表。哈希方法的关键是_(3) 选择好的哈希函数__和__(4) 处理冲突的方法__。一个好的哈希函数其转换地址应尽可能__(5) 均匀__，而且函数运算应尽可能__(6)_ 简单_。

3 分块检索中，若索引表和各块内均用顺序查找，则有900个元素的线性表分成___30____块最好：若分成25块，其平均查找长度为__31.5（块内顺序查找）__。

4 若不考虑基数排序，则在排序过程中，主要进行的两种基本操作是关键字的_比较_和记录的_移动__。

5 设用希尔排序对数组{98，36，-9，0，47，23，1，8，10，7}进行排序，给出的步长（也称增量序列）依次是4，2，1则排序需____3____趟，写出第一趟结束后，数组中数据的排列次序__ (10,7,-9,0,47,23,1,8,98,36)__。

三、应用题

1 设哈希(Hash)表的地址范围为0～17，哈希函数为：H (K)=K MOD 16, K为关键字，用线性探测再散列法处理冲突，输入关键字序列: (10,24,32,17,31,30,46,47,40,63,49)造出哈希表，试回答下列问题：

(1) 画出哈希表示意图； (2) 若查找关键字63，需要依次与哪些关键字比较?

(3) 若查找关键字60，需要依次与哪些关键字比较?

(4) 假定每个关键字的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。

（2）查找关键字63，H（k）=63 MOD 16=15，依次与31，46，47，32，17，63比较。（3）查找关键字60，H（k）=60 MOD 16=12，散列地址12内为空，查找失败。

（4）ASL succ=23/11

2 输入一个正整数序列（53,17,12,66,58,70,87,25,56,60），试完成下列各题。

（1）按次序构造一棵二叉排序树BS。(2) 依此二叉排序树，如何得到一个从大到小的有序序列？

（2）画出在此二叉排序树中删除“66”后的树结构。

3在查找和排序算法中，监视哨的作用是什么？

答：监视哨的作用是免去查找过程中每次都要检测整个表是否查找完毕，提高了查找效率。

4 给出一组关键字：29，18，25，47，58，12，51，10，分别写出按下列各种排序方法进行排序时的变化过程：

(1) 归并排序每归并一次书写一个次序。

(2) 快速排序每划分一次书写一个次序。

(3) 堆排序先建成一个堆，然后每从堆顶取下一个元素后，将堆调整一次。

答：(1)2路归并第一趟:18,29,25,47,12,58,10,51；第二趟:18,25,29,47,10,12,51,58；

第三趟:10,12,18,25,29,47,51,58

(2)快速排序第一趟:10,18,25,12,29,58,51,47；

第二趟:10,18,25,12,29,47,51,58；第三趟:10,12,18,25,29,47,51,88

(3)堆排序建大堆:58,47,51,29,18,12,25,10；

①51,47,25,29,18,12,10,58；②47,29,25,10,18,12,51,58；

③29,18,25,10,12,47,51,58；④25,18,12,10,29,47,51,58；

⑤18,10,12,25,29,47,51,58；⑥12,10,18,25,29,47,51,58；

⑦10,12,18,25,29,47,51,58

5 给出如下关键字序列321，156，57，46，28，7，331，33，34，63试按链式基数排序方法，列出一趟分配和收集的过程。