四年级奥数题：相遇问题习题及答案(B)
高斯小学奥数四年级上册含答案第06讲_相遇问题
第六讲相遇问题院子里两棵槐树之间的距离是10 米，一只小猫从一棵槐树跑到10 米外的另一棵槐树需要5 秒，那么小猫每秒跑10 5 2 米.行程问题是研究路程、时间和速度之间的关系. 速度是衡量运动快慢的量.- 般我们选用1 个单位的时间，如用1 小时或1 分钟或1 秒，用1 个单位的时间内经过的路程的多少来表示速度的大小?因此，我们有了速度的定义：速度就是单位时间内所经过的路程. | ［速度、时间和路程是行程问题中最重要的三个量，它们之间的关系如下：［路程速度时间］和千米. 而小猫跑了5 秒就是时间，时间的常用单位有秒、分钟和小时. 那么小猫的速度就是2 米/ 秒，行程问题中常用的速度单位有米/ 秒、米/ 分和千米/ 时.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车原计划用8 小时从甲地到乙地, 那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生了故障，在途中停留了 1 小时.如果按照原定的时间到达乙地，汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？「分析」要计算速度，找清楚对应的路程和时间即可练习1例题2A、B两地相距4800 米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60 米，乙每分钟走100 米，请问：(1) 甲从 A 走到B需要多长时间？(2) 两个人从出发到相遇需要多长时间？「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？他俩每分钟一共走多远呢？练习2阿呆和阿瓜从相距5000 米的A、B 两地同时出发，相向而行?阿呆每分钟走150 米，阿瓜每分钟走350 米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反. 当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行” ；如果它们背对背地远离，我们就称为“相背而行” ? 两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行”，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和” ? 根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：[[ 路程和速度和相遇时回]| 相遇时间路程和速度和|]I 速度和M 程和遇时间1在使用上述公式的时侯一定要注意，两个运动物体必须同时行进. 如果整个相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接应用了，需要分段考虑.一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350 千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40 千米，小轿车每小时行60 千米，问：(1) 2 小时后两车相距多少千米？(2) 出发几小时后两车第一次相距50 千米？(3) 出发几小时后两车第二次相距50 千米？「分析」两辆车从两地出发相向而行，为什么会有两次相距50 千米呢？画出线段图，试着找找相同时间内两辆车的路程和吧！练习3A、B两地相距400 千米，甲、乙两车分别从A、B同时出发，相向而行?甲车的速度为每小时60 千米，乙车的速度为每小时40千米，请问：出发几小时后甲、乙两车第一次相距100 千米？再过多长时间两车第二次相距100千米？对一些复杂的行程问题，单靠凭空想象已经无能为力了，这时就需要用一种形象的语言，把运动过程直观地表现出来，这就是我们解行程问题最得力的助手――线段图.画线段图时要特别注意：(1) 专人专线：如果我们考虑的是两个或多个对象的运动，可以把它们的运动路线并排摆放，要注意不同人的运动路线不同；(2) 同时性：如果运动时间分为几个阶段，那么应该在运动路线上表示相应的时刻.甲地汽车A比如上图表示汽车A与汽车B 分别从甲地、乙地同时出发，从开始①时刻到②时刻两车相遇，从②时刻到③时刻表示两车相遇后各自的运动情况. 这样-来，我们就可以借助线段图把整个行程过程看得更清楚. 画线段图是解行程问题最基本的方法. 通过作图，可以将题目中的条件梳理清楚，还可以通过对图形的观察，挖掘出很多字面上看不出来的隐藏条件，进而找到解题的的突破口.甲、乙两地相距350 千米，一辆汽车在早上8 点从甲地出发，以每小时40 千米的速度开往乙地.2 小时后另一辆汽车以每小时50 千米的速度从乙地开往甲地. 问：什么时候两车在途中相遇？「分析」两辆车不同时出发，可是不能直接用公式计算时间的?还是画出线段图，寻找相同时间内的路程和进行分析计算吧！练习4小王和小许从相距5000米的各自的家里出发，相向而行. 小王每分钟走300 米，小许每分钟走200 米?小王出发10分钟后小许才从家出发，那么小王走了多长时间两人才相遇？(1) 小高跑400 米用50 秒，旗鱼每小时能游120 千米. 请问：谁的速度更快？(2) 一般情况下，成年人跑100 米要用14 秒，河马奔跑的速度是40 千米/ 时，河马跑的比人快吗？「分析」单位相同时，比较速度的大小即得谁快谁慢，这两小问中速度单位都没办法统一，该怎么去比较快慢呢？例题6甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18 分钟，出发 3 分钟后，甲、乙仍相距450 米. 请问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？「分析」乙已经走了3 分钟，那么走完剩下的路程就还需要多长时间？你能找到这段时间的路程吗？画出线段图分析吧！「分析」两辆车不同时出发，可是不能直接用公式计算时间的. 还是画出线段图，寻找相同时间内的路程和进行分析计算吧！练习4小王和小许从相距5000米的各自的家里出发，相向而行.小王每分钟走300 米，小许每分钟走200米. 小王出发10分钟后小许才从家出发，那么小王走了多长时间两人才相遇？例题5（1）小高跑400 米用50 秒，旗鱼每小时能游 1 20 千米. 请问：谁的速度更快？（2）一般情况下，成年人跑100 米要用14 秒，河马奔跑的速度是40 千米/ 时，河马跑的比人快吗？「分析」单位相同时，比较速度的大小即得谁快谁慢，这两小问中速度单位都没办法统一，该怎么去比较快慢呢？例题6练习4甲、乙两人分别从A、 B 两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18 分钟，出发 3 分钟后，甲、乙仍相距450 米. 请问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？「分析」乙已经走了3 分钟，那么走完剩下的路程就还需要多长时间？你能找到「分析」两辆车不同时出发，可是不能直接用公式计算时间的. 还是画出线段图，寻找相同时间内的路程和进行分析计算吧！小王和小许从相距5000米的各自的家里出发，相向而行.小王每分钟走300 米，小许每分钟走200米. 小王出发10分钟后小许才从家出发，那么小王走了多长时间两人才相遇？例题5（1）小高跑400米用50 秒，旗鱼每小时能游 1 20 千米.请问：谁的速度更快？（2）一般情况下，成年人跑100 米要用14 秒，河马奔跑的速度是40 千米/ 时，河马跑的比人快吗？「分析」单位相同时，比较速度的大小即得谁快谁慢，这两小问中速度单位都没办法统一，该怎么去比较快慢呢？例题6练习4甲、乙两人分别从A、 B 两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18 分钟，出发 3 分钟后，甲、乙仍相距450 米. 请问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？「分析」乙已经走了3 分钟，那么走完剩下的路程就还需要多长时间？你能找到「分析」两辆车不同时出发，可是不能直接用公式计算时间的. 还是画出线段图，寻找相同时间内的路程和进行分析计算吧！小王和小许从相距5000 米的各自的家里出发，相向而行．小王每分钟走300 米，小许每分钟走200 米．小王出发10 分钟后小许才从家出发，那么小王走了多长时间两人才相遇？例题5（1）小高跑400 米用50 秒，旗鱼每小时能游120 千米．请问：谁的速度更快？（2）一般情况下，成年人跑100 米要用14 秒，河马奔跑的速度是40 千米／时，河马跑的比人快吗？「分析」单位相同时，比较速度的大小即得谁快谁慢，这两小问中速度单位都没办法统一，该怎么去比较快慢呢？例题6练习4甲、乙两人分别从A、 B 两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18 分钟，出发 3 分钟后，甲、乙仍相距450 米. 请问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？「分析」乙已经走了3 分钟，那么走完剩下的路程就还需要多长时间？你能找到「分析」两辆车不同时出发，可是不能直接用公式计算时间的. 还是画出线段图，寻找相同时间内的路程和进行分析计算吧！小王和小许从相距5000 米的各自的家里出发，相向而行．小王每分钟走300 米，小许每分钟走200 米．小王出发10 分钟后小许才从家出发，那么小王走了多长时间两人才相遇？例题5(1) 小高跑400 米用50 秒，旗鱼每小时能游120 千米．请问：谁的速度更快？( 2) 一般情况下，成年人跑100 米要用14 秒，河马奔跑的速度是40 千米／时，河马跑的比人快吗？「分析」单位相同时，比较速度的大小即得谁快谁慢，这两小问中速度单位都没办法统一，该怎么去比较快慢呢？例题6甲、乙两人分别从A、 B 两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18 分钟，出发 3 分钟后，甲、乙仍相距450 米. 请问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？「分析」乙已经走了3 分钟，那么走完剩下的路程就还需要多长时间？你能找到「分析」两辆车不同时出发，可是不能直接用公式计算时间的. 还是画出线段图，寻找相同时间内的路程和进行分析计算吧！练习4小王和小许从相距5000米的各自的家里出发，相向而行.小王每分钟走300 米，小许每分钟走200米. 小王出发10分钟后小许才从家出发，那么小王走了多长时间两人才相遇？例题5(1) 小高跑400 米用50 秒，旗鱼每小时能游120 千米. 请问：谁的速度更快？(2) 一般情况下，成年人跑100 米要用14 秒，河马奔跑的速度是40 千米／时，河马跑的比人快吗？「分析」单位相同时，比较速度的大小即得谁快谁慢，这两小问中速度单位都没办法统一，该怎么去比较快慢呢？例题6甲、乙两人分别从A、 B 两地同时出发相向而行，已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18 分钟，出发 3 分钟后，甲、乙仍相距450 米. 请问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？「分析」乙已经走了3 分钟，那么走完剩下的路程就还需要多长时间？你能找到。
小学四年级奥数相遇问题
2、两支队伍从相距55千米的两地相向而行,通讯员骑马以每 小时16千米的速度在两支队伍之间不断的往返联络,已知一支 队伍每小时行5千米,另一支队伍每小时行6千米,两队相遇时, 通讯员共行多少千米
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3、两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向 出发,一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同 学之间不断的往返送信,如果鸽子从同学们出发 到相遇共行了40千米,而甲队同学比乙队同学每 小时多走3千米,求两队同学的行走速度,
遇
6
2、甲乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行54千米, 乙车每小时行53千米,经过5小时相遇,两地相距多远
535
考考你
1、两个工程队合开一条650米的隧道,同时各从一端开凿．第 一队每天开12米,第二队每天开13米．这个隧道要用多少天才 能打通打通时两队各开凿多少米
26天,第一队：312米,第二队：338米
第二种解法好,
1、 志明和小花同时从两地对面走去。经过5分 钟相遇,两地相距多少米?(用两种方法解答)
志明每分54米
小花每分52×5
＝270＋260
＝106×5
＝530米
＝530米
答:两地相距530米,
有一段路,两人同时要走完,有几种走法
面对面走
甲走的路程 乙走的路程
9千米,6千米
例6：甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步,如果两 人同时从同地相背而行,乙跑4分钟后两人第一次相遇, 甲跑一圈要6分钟,乙跑一圈要几分钟
分析及详解当他们相遇时,甲乙各跑了4分钟,如果甲要跑到 出发点,还需要6-4=2分钟,而这2分钟跑的路程,恰好是乙4分 钟跑的路程,说明,跑同样的距离,乙花的时间是甲的两倍；同 样跑一圈,甲需要6分钟,乙就需要6×2=12分钟
四年级奥数题相遇问题习题及答案三篇
四年级奥数题相遇问题习题及答案三篇篇一：四年级奥数题：相遇问题习题(A)年级班姓名得分一、填空题1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,______分钟后两人相遇?2.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走_______米,乙每分钟走_______米.3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地的距离是_______千米.4.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_______米.5.如图,A 、B 是圆直径的两端,小张在A 点,小王在B 点同时出发反向行走,他们在C 点第一次相遇,C 离A 点80米;在D 点第二次相遇,D 点离B 点60米.求这个圆的周长.6.甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午_______点出发.7.两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长______米.8.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村______千米.(相遇指迎面相遇)9.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出B发,在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.小张每小时走______千米,小王每小时走______千米.10.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是______千米.二、解答题11.甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?12.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?13.A、B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发相向而行,每小时行3千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到达目的的地后立即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千米?14.一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,客车每小时行多少千米?———————————————答案——————————————————————一、填空题1. 9分钟.36:12=3:136÷(3+1)=9(分)2. 甲90米/分;乙70米/分.速度差=300×2÷30=20(米/分)速度和=2400×2÷30=160(米/分)甲:(160+20)÷2=90(米/分)乙:(160-20)÷2=70(米/分)3. 176千米乙速:8×2÷(1.2-1)=80(千米/小时)甲速:80×1.2=96(千米/小时)相遇时间:1)8096(28=-÷⨯(小时)AB 间距离:1761)8096(=⨯+(千米)4. 1.4米/秒152÷8-63360÷3600=1.4(米/秒)5. 360米第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走行程的3倍.则(80×3-60)×2=360(米)6. 上午7点7602160050216008=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯-÷⨯-(点)7. 135米.(45000+36000)÷(60×60)×6=135(米)8. 1千米(3.5×3-2)-[3.5×7-(3.5×3-2)×2]=1(千米)9. 小张:5千米/小时;小王:4千米/小时.小张:[6×(40×3÷60)-2]÷2=5(千米/小时)小王:(6+40×3÷60)÷2=4(千米/小时)10. 18千米(5+4)×[2÷(5-4)]=18(千米)二、解答题11. 客车从甲站行至乙站需要360÷60=60(小时)客车在乙站停留0.5小时后开始返回甲站时,货车行了40×(6+0.5)=260(千米)货车此时距乙站还有360-260=100(千米)货车继续前行,客车返回甲站(化为相遇问题)“相遇时间”为 100÷(60+40)=1(小时)所以,相遇点离乙站60×1=60(千米)12. 甲、丙相遇时,甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和,即(60+70)×2=260(米)甲、乙是同时出发的,到甲、丙相遇时,甲、乙相距260米,所以,从出发到甲、丙相遇需260÷(60-50)=26(分)所以,A 、B 两地相距(50+70)×26=3120(米)13. 画线段图如下:设第一次相遇点为M,第二次相遇点为N,AM=4×[21÷(4+3)]=12(千米)AN+AM=3×[21÷(4+3)]×2=18(千米)两次相遇点相距:12-(18-12)=6(千米)14. ①因为18小时=(3小时+1小时)×4+2小时,所以,货车实际行驶时间为3×4+2=14(小时)②设客车每小时行x千米,则货车每小时行(x -8)千米,列方程得18 x +14×(x -8)=1488,x =50篇二：四年级奥数题相遇问题习题及答案(B)年级班姓名得分一、填空题1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问:该列车与另一列长320米、时速64.8千米的列车错车而过需要______秒?2.甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行,已知甲骑一圈需48分钟,出发后30分钟两人相遇.问:乙骑一圈需______分钟.3.甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走______千米.乙每小时走_______千米.4.两列火车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行60千米,两车错车时,甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时,到车尾经过他的车窗共用13秒钟,求乙车全长_______米.5.李华从学校出发,以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米.又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到,结果三人在途中某地相遇.问骑车人每小时行________千米.6.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是_______千米/小时.7.已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,每小时行52千米,另一列火车于下午2时30分从乙站开出,下午6时两车相遇.问:从乙站开出的火车的速度是_______千米/小时.8.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是______秒?9.操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方.然后向正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时小明离旗竿______米.10.甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_______千米.二、解答题11.甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发,在A 、B 之间往返跑步.甲每秒跑3米,乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米,求A 、B 间相距多少米?12.如下图,A 、C 两地相距2千米,CB 两地相距5千米.甲、乙两人同时从C 地出发,甲向B 地走,到达B 地后立即返回;乙向A 地走, 到达A 地后立即返回;如果甲速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到达D 地时,还未能与甲相遇,他们还相距0.5千米,这时甲距C 地多少千米?13.一只小船从A 地到B 地往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A 至B 两地距离.14.甲、乙两地之间有一条公路,李明从甲地出发步行往乙地;同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地.80分后两人在途中相遇.张平到达甲地后马上折回往乙地,在第一次相遇后又经过20分张平在途中追上李明.张平到达乙地后又马上折回往甲地,这样一直下去,当李明到达乙地时,张平追上李明的次数是多少?5———————————————答 案——————————————————————一、填空题1. 15秒该车速:(250-210)÷ (25-23)=20(米/秒)车长:25×20-250=250(米)(64.8千米/小时=18米/秒)错车时间:(250+320)÷(20+18)=15(秒)2. 80分钟804813011=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(分)3. 甲:6千米/时;乙:3.6千米/小时.36×2÷(2+3+2.5)=9.6(千米/小时)甲速:(36-9.6×2.5)÷2=6(千米/小时)乙速:(36-9.6×3)÷2=3.6(千米/小时)4. 390米甲速:48千米/小时=3113米/秒乙速:60千米/小时=3216米/秒 乙车长:3901331133216=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+(米)5. 20千米/小时()205.12.1442144.202124=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯(千米/小时)6. 39千米/小时卡车速度:(60-48)×6÷(7-6)-48=24(千米/小时)丙车速度:48-(48+24)÷8=39(千米/小时)7. 60千米/时()60213552470=÷⨯-(千米/小时)8. 8秒11×280÷385=8(秒)9. 30米.10. 86千米.258÷4×(2-1)÷(2+1)×4=86(千米)11. 设甲、乙两人第i 次迎面相遇点为Ci(i=1,2,3,4,5).由甲、乙速度之比为3:7,令AB=1,则7:3:11=B C AC ,1031=AC .如下图:同理可得: 210321⨯=C C ,故1012=BC ; 5332=+BC B C ,故213=BC ; A B C 1 C 3 C 5 C 2 C 45343=+AC A C ,故53;101544==C C AC ;所以25053150=÷=AB (米).答:A 、B 相距250米.12. 由甲速是乙速的1.5倍的条件,可知甲路程是乙路程的1.5倍.设CD 距离为x 千米,则乙走的路程是(4+x)千米,甲路程为(4+x)×1.5千米或(5×2- x –0.5)千米.列方程得(4+ x)×1.5=5×2- x-0.5x =1.4这时甲距C 地:1.4+0.5=1.9(千米).13. 顺水速度:逆水速度=5:3由于两者速度差是8千米.立即可得出逆水速度123358=-÷=(千米/小时). A 至B 距离是12+3=15(千米)答:A 至B 两地距离是15千米.14. 画线段图如下:设从第一次相遇后到张平第一次追上李明时李明走了x 千米,则相同时间内张平走了: x(80÷20)×2+ x=9 x(千米),即在相同时间内,张平速度是李明速度的:9x ÷x=9(倍).这就是说,李明从甲地步行到乙地时,张平骑摩托车行走了9个全程.很明显,其中有5个全程是从乙地到甲地,有4个全程是从甲地到乙地.从甲地到乙地张平每走一个全程,必然追上李明一次.因此,张平共追上李明4次.张平 乙篇三：四年级奥数练习题相遇问题1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。
含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)
含答案】四年级奥数行程问题精选练习(相遇、追及)小牛老师工作室精华讲义：小学奥数行程问题知识点一：相遇问题1.两辆汽车同时从相距325千米的两地相对开出。
甲车速度为35千米/时，乙车速度为30千米/时。
当甲、乙两车相遇时，它们各行驶了多少千米？解答：两车相对速度为35+30=65千米/时。
根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以它们各行驶了325/2=162.5千米。
2.高小帅家距离学校3000米。
小帅妈妈从家出发接小帅放学，小帅也要从学校回家。
他们同时出发。
小帅妈妈每分钟比小帅多走24米。
30分钟后两人相遇。
那么小帅的速度是多少？解答：设小帅速度为v，则小帅妈妈速度为v+24.根据相遇问题，它们行驶的总时间相等，所以小帅行驶了30v米，小帅妈妈行驶了30(v+24)米。
因为两人相遇，所以它们行驶的总路程为3000米，即30v+30(v+24)=3000，解得v=48米/分钟，即小帅的速度为48/60=0.8米/秒。
3.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对而行。
已知甲车的速度为38千米/时，乙车的速度为40千米/时。
甲车先行2小时后，乙车才开始出发，乙车行驶5小时后两车相遇。
求A、B两地的距离。
解答：设A、B两地的距离为d。
则甲车行驶了d+2×38千米，乙车行驶了5×40千米。
因为它们相遇，所以它们行驶的总路程相等，即d+2×38+5×40=2×38+5×40+d，解得d=342千米。
4.两列城际列车从两城同时相对开出，其中一列车的速度为40千米/时，另一列车的速度为45千米/时。
在行驶途中，两列车先后各停车4次，每次停车15分钟。
这样经过7小时后两车相遇。
求两城的距离。
解答：设两城的距离为d。
则两车相对速度为40+45=85千米/时。
因为两车在行驶途中各停车4次，所以它们行驶的总时间为7小时-4×4×15分钟=6.4小时。
最新四年级数学相遇问题练习题-带答案
四年级数学相遇问题练习题-带答案下面的关系式必须牢记：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间.【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米？【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米？【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行1 10米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止.狗共行了多少米？【经典习题4】：甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米？【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇？【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距是多少千米？？『经典习题解析』【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米？（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米？20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行1 10米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止.狗共行了多少米？要求狗跑的路程,必须知道狗的速度和狗跑的时间,狗的速度是每分钟500米,狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间.相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟）狗跑的路程：500×10＝5000（米）【经典习题4】：甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米？其实两人真正相隔的是（54－18）千米（54－18）÷（7＋5）＝3小时【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇？其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距是多少千米？？35×2÷（32－18）＝5小时——相遇时间（32＋18）×5＝250千米——甲乙距离【能力培养训练——内化能力】1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B 城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇？3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5小时相遇,乙车每小时行多少千米？4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行.一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米？5、东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少？6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路程是多少千米？7、两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过16小时,它们相距多少千米？【能力培养训练——内化能力】答案1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米？（75＋69）×18＝2592千米2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇？480÷6＝80千米480÷12＝40千米480÷（80＋40）＝4小时3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5小时相遇,乙车每小时行多少千米？700÷5－75＝65千米4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行.一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米？18÷（5＋4）＝2小时2×14＝28千米5、东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少？56－20＝36千米36÷3＝12千米12÷（2＋1）＝4千米12－4＝8千米6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路程是多少千米？甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米,这是由于两车速度之差造成的.36×2÷（54－48）＝12小时（54＋48）×12＝1224千米7、两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过16小时,它们相距多少千米？（43＋37）×16＝1280千米【综合巩固】——相遇问题1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行.甲每小时行8千米,乙每小时比甲多行2千米.几小时后他们在途中相遇？2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出,3小时后相遇,已知甲每小时行15千米,乙每小时行多少千米？3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲的速度是每小时20千米,乙每小时行18千米,两人在距离中点3千米的地方相遇.问两地相距多少千米？4、两列火车同时从甲乙两城相对开出,甲车每小时行76千米,乙车每小时行82千米,两车开出3小时后,还相距156千米.甲乙两城相距多少千米？5、甲乙两地相距384千米,两辆汽车从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米.甲车开出64千米后,两车才出发,再经过几小时两车相遇？6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影.小明心急,先以每分钟54米的速度跑到电影院,发现票还在妈妈手上,所以马上以原速返回,又在5分钟后与妈妈在路上相遇.问：妈妈每分钟走多少米？7、从甲地开车到乙地,客车要用24小时才能到达,货车要用40小时才能到达,如果客,货两车从两地同时同向开出,已知客车每小时行80千米,则多少小时后两车相遇？8、两个修路队共修长450米的公路,甲队每天修15米,乙队每天修13米,甲队先修2天后,再和乙队合作,还要多少天才能完成？【综合巩固】——相遇问题答案1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行.甲每小时行8千米,乙每小时比甲多行2千米.几小时后他们在途中相遇？8＋2＝10（千米）……乙的速度90÷（8＋10＋＝5（小时）答：5小时后他们在途中相遇.2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出,3小时后相遇,已知甲每小时行15千米,乙每小时行多少千米？99÷3－15＝18（千米）答：乙每小时行18千米.3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲的速度是每小时20千米,乙每小时行18千米,两人在距离中点3千米的地方相遇.问两地相距多少千米？在距离中点的3千米地方相遇,说明甲比乙多开了6千米,甲每小时比乙多开（20－18＝2）千米,那么6千米是有6÷2＝3小时造成的.因此：（3＋3）÷（20－18）＝3（小时）……相遇时间,（20＋18）×3＝76（千米）答：两地相距76千米.4、两列火车同时从甲乙两城相对开出,甲车每小时行76千米,乙车每小时行82千米,两车开出3小时后,还相距156千米.甲乙两城相距多少千米？（76＋82）×3＋156＝630（千米）答：甲乙两城相距630千米.5、甲乙两地相距384千米,两辆汽车从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米.甲车开出64千米后,两车才出发,再经过几小时两车相遇？甲乙真正相遇路程应该是384－64＝320千米,因此（384－64）÷（38＋42）＝4（小时）答：再经过4小时,两车相遇.6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影.小明心急,先以每分钟5 4米的速度跑到电影院,发现票还在妈妈手上,所以马上以原速返回,又在5分钟后与妈妈在路上相遇.问：妈妈每分钟走多少米？小明到电影院跑的时间：810÷54＝15（分）,这道题最难理解的地方是,我们可以把小明和妈妈行的路程看作是2个810米,（可以通过作图理解）,所以：（810×2）÷（15＋5）－54＝27（米）答：妈妈每分钟走27米.7、从甲地开车到乙地,客车要用24小时才能到达,货车要用40小时才能到达,如果客,货两车从两地同时同向开出,已知客车每小时行80千米,则多少小时后两车相遇？80×24＝1920（千米）……总路程1920÷40＝48（千米）……货车的速度1920÷（48＋80）＝15（小时）答：15小时后两车相遇.8、两个修路队共修长450米的公路,甲队每天修15米,乙队每天修13米,甲队先修2天后,再和乙队合作,还要多少天才能完成？（450－15×2）÷（15＋18）＝15（天）答：两队合作,还要15天能完成.1、一列货车早晨8时从甲地开往乙地,平均每小时行40千米,一列客车从乙地开往甲地,平均每小时行60千米.已知客车在货车开出后2小时才出发,下午2时两车同时经过途中某站,然后仍继续前进.那么,当客车到达甲地时,货车离乙地还有多少千米？2、甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米？3、甲乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午几点出发？4、小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行.小军每分钟行120米,小琴每分钟行80米,如果一只狗与小军同时出发,同向而行,它每分钟行400米,当它遇到小琴后,立即回头向小军跑去,遇到小军后又立即回头向小琴跑去.这样来回不断,直到小军和小琴相遇为止,这时狗行了多少千米？5、甲乙两地相距352千米.甲乙两汽车从甲、乙两地对开,甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆车走的路程多？多多少千米？6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行4 8千米,两车在离中点32千米处相遇,求东西两地的距离是多少千米？7、兄妹两人同时离家去上学.哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米,哥哥到校门时,发现忘带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇.问他们家离学校多远？8、东、西两镇相距240千米,一辆客车在上午8时从东镇开往西镇,一辆货车在上午9时从西镇开往东镇,到正午12时,两车恰好在两镇间的中点相遇.如果两车都从上午8时由两镇相向开行,速度不变,到上午10时,两车还相距多少千米？9、“八一”节那天,某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问,出发0.5小时后,解放军闻讯前往迎接,每小时比少先队员快2千米,再过几小时,他们在途中相遇？1、一列货车早晨8时从甲地开往乙地,平均每小时行40千米,一列客车从乙地开往甲地,平均每小时行60千米.已知客车在货车开出后2小时才出发,下午2时两车同时经过途中某站,然后仍继续前进.那么,当客车到达甲地时,货车离乙地还有多少千米？（14－10）×（40＋60）＝400千米,400＋40×2＝480千米480÷60＝8小时,40×8＋40×2＝400千米,480－400＝80千米2、甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米？360÷60＝6小时,（6＋0.5）×40＝260千米,360－260＝100千米100÷（60＋40）＝1小时, 60×1＝60千米3、甲乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午几点出发？300÷60＝5小时,300÷50＝6小时,货车必须在早上7点就出发.4、小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行.小军每分钟行120米,小琴每分钟行80米,如果一只狗与小军同时出发,同向而行,它每分钟行400米,当它遇到小琴后,立即回头向小军跑去,遇到小军后又立即回头向小琴跑去.这样来回不断,直到小军和小琴相遇为止,这时狗行了多少千米？2000÷（120＋80）＝10分钟,10×4000＝4000米＝4千米5、甲乙两地相距352千米.甲乙两汽车从甲、乙两地对开,甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因事,在甲车开出32千米后才出发.两车从各自出发起到相遇时,哪辆车走的路程多？多多少千米？（352－32）÷（36＋44）＝4小时. 36×4＋32＝176千米,44×4＝＝176千米6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行4 8千米,两车在离中点32千米处相遇,求东西两地的距离是多少千米？32×2＝64,64÷（56－48）＝8小时,（56＋48）×8＝832千米7、兄妹两人同时离家去上学.哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米,哥哥到校门时,发现忘带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇.问他们家离学校多远？90－60＝30米,180＋180＝360米（通过画图知道哥哥比妹妹多走了2个360米）,3 60÷30＝12分90×12－180＝900米8、东、西两镇相距240千米,一辆客车在上午8时从东镇开往西镇,一辆货车在上午9时从西镇开往东镇,到正午12时,两车恰好在两镇间的中点相遇.如果两车都从上午8时由两镇相向开行,速度不变,到上午10时,两车还相距多少千米？240÷2＝120千米,120÷（12－4）＝30千米……客车120÷（12－9）＝40千米……货车.（40＋30）×（10－8）＝140千米,240－140＝100千米9、“八一”节那天,某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问,出发0.5小时后,解放军闻讯前往迎接,每小时比少先队员快2千米,再过几小时,他们在途中相遇？4×0.5＝2千米,17－2＝15千米,15÷（4＋4＋2）＝1.5小时。
四年级奥数培优《相遇问题》含答案
相遇问题例1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车每小时行48 千米。
3.5 小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？例2.大头儿子的家距离学校3000 米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24 米，50 分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？例3.甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15 千米．甲车每小时行48 千米，乙车每小时行50 千米．求A、B 两地间相距多少千米？例4.甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54 千米；出发5小时后，两人还相距27 千米．问出发多少小时后两人相遇？例5.两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40 千米，另一列城铁每小时走45 千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15 分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？例6.两地相距3300 米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82 米，乙每分钟行83 米，已经行了15 分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？例7.甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米．途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两地间的路程是多少？例8.甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20 千米，比甲车提前2小时到达．求A、B 两地间的距离．例9.军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10 分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000 米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470 米，在距离“敌”舰600 米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A 岛出发经过多少分钟可射击敌舰？例10.甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出，4 小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B 地10 千米，乙车距A地80 千米．问：A，B 两地的距离是多少千米？例11.甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出，4 小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B 地10 千米，乙车距A地80 千米．问：甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A地?相遇问题例1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车每小时行48 千米。
小学奥数四年级--相遇问题及答案
小学奥数四年级参考资料第五讲：相遇问题【知识与方法】：相遇问题是两个物体，从不同的地点做面对面的运动，即相向运动，相向运动会使两个物体在途中相遇。
其路程、速度和、相遇时间之间的关系为：路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷时间时间=路程÷速度和【例题精讲】例1：两列火车同时从两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行60千米，4小时相遇，两地相距多少千米？思维点拨：速度和×时间=路程模仿练习：两汽车同时从两个车站对开，甲车每小时行40千米，乙车每小时行38千米，经过6小时两车相遇。
这两个车站相距多少千米？例2、甲乙两人同时从相距1080米的两地相对而行，8分钟相遇。
已知甲每分钟走65米，乙每分钟走多少米？思维点拨：乙的速度=路程÷相遇时间－甲的速度模仿练习：北京到沈阳的铁路长830千米，两火车同时相对开出，10小时相遇。
已知甲车每小时行41千米，乙车每小时行多少千米？例3：两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，A车每小时行50千米，B车每小时行40千米，两车在距中点20千米处相遇。
则甲乙两地相距多少千米？思维点拨：相遇时，A车比B车多行40千米，A车的速度比B车的速度快10千米，即得出相遇时间为4小时。
再根据：速度和×相遇时间=路程模仿练习：甲、乙两汽车同时从A、B两地相对开出，已知A车每小时行40千米，经过4小时，A车已经驶过中点25千米，这时与B车还相距6千米，B车每小时行多少千米？例4：甲乙两地相距300千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。
货车的速度为每小时60千米，客车的速度为每小时40千米，货车到达乙地后立即以原速返回甲地，从甲地出发后几小时两车相遇？思维点拨：用线段图分析行程问题，直观明了。
模仿练习：甲、乙两人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米的地方遇到乙，此时他们已经离开学校30分钟了。
四年级奥数-相遇问题
相遇问题（一）例1：A、B两地相距138千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时出发，相向而行。
甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车耽误了1小时，然后继续行进，与甲相遇。
求出发到相遇经过几小时例2：甲、乙两车分别从相距480千米的两地同时相向而行，5小时后相遇。
已知甲车每小时比乙车快8千米，相遇时乙车行了多少路程例3：A、B两地相距520千米，甲车从A地开出2小时后，乙车从B地相对开出，乙车开出后5小时后与甲车相遇，已知甲车比乙车每小时少行8千米。
问甲、乙两车每小时各行多少千米例4：某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点5千米处要向起跑点返回，领先的运动员每分跑320米，最后的运动员每分跑305米。
起跑后多少分这两个运动员相遇相遇时离返回点有多少米练一练1．甲、乙两地相距450千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程，客车和货车同时从两地出发，相向而行，几小时后相遇相遇时两车各行了多少千米2．甲、乙两人从同一地点出发，背向而行，甲以每分钟60米的速度先行，12分钟后乙才出发，乙行了20分钟后与甲相距3220米，乙每分钟行多少米3．甲、乙两地相距180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车的3倍，问多少小时后两人相遇4．两地相距320千米，甲车从一地开出1小时后，乙车从另一地相对开出，又经过4小时与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10千米，问一车每小时行多少千米5．甲、乙二人从相距116千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时。
他们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时慢2千米，求甲、乙二人的速度。
6．A、B两地相距496千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行32千米，甲车开出半小时后，乙车从B地出发开往A地，它的速度是甲车的2倍，问乙车开出几小时后，两车相遇7．甲、乙两人骑自行车，分别从相距75千米处同时相向而行，3小时后两人相遇，已知甲骑车比一骑车每小时快5千米。
四年级思维专项训练12 相遇问题(试卷+解析)
四年级思维训练12 相遇问题1 甲乙两人分别以每小时4.5千米，5.5千米的速度从相距55千米的两地同时向对方出发地前进，当两人从面对面相距13千米到背对背相距13千米，他们走了小时．2 摩托车和白行车从相距298千米的甲、乙两地相向而行．摩托午每小时行52千米，自行车每小时行18千米．途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时摩托车行了千米．3 A、B两站相距560千米．客车与货车同时从A站出发驶向B站，客车每小时行80千米，货车每小时行40千米，客车到达B站停留一小时，又以原速度返回A站．两车相遇的地点离A站多少千米？4、甲乙两人从相距60千米的两地同时相向而行，6小时后相遇，如果两人的速度每小时各增加1千米，那么相遇地点距离前一次相遇地点1千米，甲每小时行千米，乙每小时行千米．5、 A、B两地相距2000米，小明早起去B地办事，同时他的宠物狗花花也从A地出发，在AB两地间不停的来回跑动，如果小明每分钟走50米，花花每分钟跑200米，那么在小明到B地的过程中，花花和小明共遇到____次．（包括花花、小明迎面相遇以及花花背后追上小明两种情况）6、有一条圆形跑道长600米，小明和小秫在同一地点同时出发，沿跑道背向而行．小明每分钟前行90米，小林每分钟前行60米，经过20分钟后，两人相遇了____ 次．7、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果两人都按照原定速度行进，3小时可以相遇，现在甲比原计划每小时少走1千米，乙比原计划每小时少走0. 5千米，结果两人用了4小时相遇.A、B两地相距____千米．8、小张和小王早晨8点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米．小王步行，速度为每小时4千米，如果小张到达乙地后停留1小时立即沿原路返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的小王，那么甲、乙两地之间的距离是千米．9、甲、乙两人同时从A，B两地相向出发，甲的速度是乙的速度的1.5倍，到达对方出发点后立即返回，如果第一次相遇点和第二次相遇点相距300米，那么，A，B两地的距离为（）米．A. 500B.750C.900D. 120010、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，第一次相遇时离A地150千米．两车继续各自前行，分别到达B、A两地后立即返回，不作停留，在离A地70千米处第二次相遇.A、B两地间的距离为千米．11、欢欢和乐乐在操场上的A、B两点之间练习往返跑，欢欢的速度是每秒8米，乐乐的速度是每秒5米．两人同时从A点出发，到达B点后返回，已知他们第二次迎面相遇的地点距离AB的中点5米，AB之间的距离是。
四年级奥数二次相遇问题及答案
四年级奥数二次相遇问题及答案
四年级奥数二次相遇问题及答案
四年级奥数二次相遇问题
甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。
第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？
答案详解见下页
四年级奥数二次相遇问题答案：
(1)第一次二人在距离B点400米处相遇.说明第一次相遇时乙行400米.
(2)甲、乙从出发到第二次相遇共行3个全程。
从第一次相遇后时到第二次相遇他们共行2个全程。
在这2个全程中甲行400+100=500米。
说明甲在每个全程中行500/2=250米。
（3）因此在第一次相遇时（一个全程）
250+400=650米
答：两地相距650米。
高斯小学奥数四年级上册含答案第06讲_相遇问题
第六讲相遇问题院子里两棵槐树之间的距离是10米，一只小猫从一棵槐树跑到10米外的另一棵槐树需要5秒，那么小猫每秒跑10 5 2米.行程问题是研究路程、时间和速度之间的关系.速度是衡量运动快慢的量.- 般我们选用1个单位的时间，如用1小时或1分钟或1秒，用1个单位的时间内经过的路程的多少来表示速度的大小•因此，我们有了速度的定义：速度就是单位时间内所经过的路程.|［速度、时间和路程是行程问题中最重要的三个量，它们之间的关系如下：［路程速度时间］|速度路程时间|［i时间=路程速度］那么本文一开始提到的小猫跑过的距离10米就为路程，行程问题中常用的路程单位是米和千米.而小猫跑了5秒就是时间，时间的常用单位有秒、分钟和小时.那么小猫的速度就是2米/秒，行程问题中常用的速度单位有米/秒、米 /分和千米/时.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车原计划用8小时从甲地到乙地, 那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生了故障，在途中停留了1小时.如果按照原定的时间到达乙地，汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？「分析」要计算速度，找清楚对应的路程和时间即可.练习1兔子和乌龟赛跑，从A地跑到B地，全程共6000米.兔子计划5分钟跑完全程，结果比赛时兔子实际每分钟跑的路程要比计划的要少200米.那么兔子实际跑完全程用了多长时间？例题2A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：(1)甲从A走到B需要多长时间？(2)两个人从出发到相遇需要多长时间？「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？他俩每分钟一共走多远呢？阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行•阿呆每分钟走150米，阿瓜每分钟走350米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反.当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行”；如果它们背对背地远离，我们就称为“相背而行” •两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行”，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和” •根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：路程和速度和相遇时间相遇时间路程和速度和速度和路程和相遇时间在使用上述公式的时侯一定要注意，两个运动物体必须同时行进.如果整个相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接应用了，需要分段考虑.例题3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行60千米，问：(1)2小时后两车相距多少千米？(2)出发几小时后两车第一次相距50千米？向而行，如果甲每分钟走60 米，乙每分钟走100米，请问：(1)甲从A走到B需要多长时间？(2)两个人从出发到相遇需要多长时间？「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？他俩每分钟一共走多远呢？练习2阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行.阿呆每分钟走150 米，阿瓜每分钟走350 米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反. 当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行” ；如果它们背对背地远离，我们就称为“相背而行” .两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行” ，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些.相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和” .根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：路程和速度和相遇时间相遇时间路程和速度和速度和路程和相遇时间在使用上述公式的时侯一定要注意，两个运动物体必须同时行进. 如果整个相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接应用了，需要分段考虑.例题3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40 千米，小轿车每小时行60 千米，问：( 1 ) 2 小时后两车相距多少千米？( 2)出发几小时后两车第一次相距50 千米？向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：(1)甲从A走到B需要多长时间？(2)两个人从出发到相遇需要多长时间？「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？他俩每分钟一共走多远呢？练习2阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行•阿呆每分钟走150 米，阿瓜每分钟走350 米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反．当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行” ；如果它们背对背地远离，我们就称为“相背而行”．两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行” ，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些．相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和” ．根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：路程和速度和相遇时间相遇时间路程和速度和速度和路程和相遇时间在使用上述公式的时侯一定要注意，两个运动物体必须同时行进．如果整个相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接应用了，需要分段考虑．例题3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40 千米，小轿车每小时行60 千米，问：(1)2小时后两车相距多少千米？(2)出发几小时后两车第一次相距50千米？向而行，如果甲每分钟走60 米，乙每分钟走100米，请问：(1)甲从A走到B需要多长时间？(2)两个人从出发到相遇需要多长时间？「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？他俩每分钟一共走多远呢？练习2阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行•阿呆每分钟走150 米，阿瓜每分钟走350 米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反．当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行” ；如果它们背对背地远离，我们就称为“相背而行” ．两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行” ，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些．相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和” ．根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：路程和速度和相遇时间相遇时间路程和速度和速度和路程和相遇时间在使用上述公式的时侯一定要注意，两个运动物体必须同时行进．如果整个相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接应用了，需要分段考虑．例题3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40 千米，小轿车每小时行60 千米，问：( 1 ) 2 小时后两车相距多少千米？( 2)出发几小时后两车第一次相距50 千米？向而行，如果甲每分钟走60 米，乙每分钟走100米，请问：(1)甲从A走到B需要多长时间？(2)两个人从出发到相遇需要多长时间？「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？他俩每分钟一共走多远呢？练习2阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行.阿呆每分钟走150 米，阿瓜每分钟走350 米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反. 当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行” ；如果它们背对背地远离，我们就称为“相背而行” .两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行” ，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些.相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和” .根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：路程和速度和相遇时间相遇时间路程和速度和速度和路程和相遇时间在使用上述公式的时侯一定要注意，两个运动物体必须同时行进. 如果整个相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接应用了，需要分段考虑.例题3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40 千米，小轿车每小时行60 千米，问：( 1 ) 2 小时后两车相距多少千米？( 2)出发几小时后两车第一次相距50 千米？向而行，如果甲每分钟走60 米，乙每分钟走100米，请问：(1)甲从A走到B需要多长时间？(2)两个人从出发到相遇需要多长时间？「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？他俩每分钟一共走多远呢？练习2阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行•阿呆每分钟走150 米，阿瓜每分钟走350 米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反．当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行” ；如果它们背对背地远离，我们就称为“相背而行” ．两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行” ，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些．相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和” ．根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：路程和速度和相遇时间相遇时间路程和速度和速度和路程和相遇时间在使用上述公式的时侯一定要注意，两个运动物体必须同时行进．如果整个相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接应用了，需要分段考虑．例题3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40 千米，小轿车每小时行60 千米，问：( 1 ) 2 小时后两车相距多少千米？( 2)出发几小时后两车第一次相距50 千米？向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：(1)甲从A走到B需要多长时间？(2)两个人从出发到相遇需要多长时间？「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？他俩每分钟一共走多远呢？练习2阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行•阿呆每分钟走150 米，阿瓜每分钟走350 米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反．当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行” ；如果它们背对背地远离，我们就称为“相背而行” ．两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行” ，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些．相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和” ．根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：路程和速度和相遇时间相遇时间路程和速度和速度和路程和相遇时间在使用上述公式的时侯一定要注意，两个运动物体必须同时行进．如果整个相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接应用了，需要分段考虑．例题3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40 千米，小轿车每小时行60 千米，问：(1)2小时后两车相距多少千米？(2)出发几小时后两车第一次相距50千米？向而行，如果甲每分钟走60 米，乙每分钟走100米，请问：(1)甲从A走到B需要多长时间？(2)两个人从出发到相遇需要多长时间？「分析」从出发到相遇，两人一共走了多远？他俩每分钟一共走多远呢？练习2阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行.阿呆每分钟走150 米，阿瓜每分钟走350 米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？在两个运动物体在一条直线上运动，行进的方向可能相同，也可能相反. 当它们行进方向相反时，如果它们面对面地接近，我们就称为“相向而行” ；如果它们背对背地远离，我们就称为“相背而行” .两人之间的“相遇问题”既可以是“相向而行”也可以是“相背而行” ，其中“相向而行”的相遇问题更常见一些.相遇问题关心的是两个人的“速度和”以及“路程和” .根据行程问题基本公式，我们可以类似得到相遇问题的三个基本公式：路程和速度和相遇时间相遇时间路程和速度和速度和路程和相遇时间在使用上述公式的时侯一定要注意，两个运动物体必须同时行进. 如果整个相遇过程中并不是同时行进的，这个公式就不能直接应用了，需要分段考虑.例题3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40 千米，小轿车每小时行60 千米，问：( 1 ) 2 小时后两车相距多少千米？( 2)出发几小时后两车第一次相距50 千米？。
第6讲相遇问题
四年级奥数上册第六讲相遇问题6.1 基真相遇问题知识梳理甲从 A 地到 B 地，乙从 B 地到 A 地，而后两人在途中相遇，本质上是甲和乙在相同时间里一同走了A,B之间这段行程，假如两人同时出发，那么甲乙A0 时辰准备出发B甲乙A t 时辰相遇B相遇行程 =甲走的行程 +乙走的行程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=（甲的速度 +乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间一般地，相遇问题的关系式为速度和×相遇时间=行程和，即S和 =v 和 t 。
例 1 艾迪和薇儿骑自行车的速度分别为15 千米／小时和12 千米／小时 .（1）若他们从A,B 两地同时出发，相向而行， 3 小时后相遇，则A,B 两地相距多少千米？（2）若他们从相距108 千米的两地同时出发向对方的出发地行进。
多久后会相遇？（3）北京到天津相距120 公里，艾迪和大宽同时分别骑车从北京和天津出发，相对而行， 5 小时后相遇。
则大宽每小时行多少千米？例 2 艾迪和薇儿两人分别以 6 千米／小时和 4 千米／小时的速度从相距30 千米的两地同时出发。
（1）假如他们相向而行，几小时相遇？（2）假如他们相背而行 3 小时，两人相距多远？（3）经过多久两人第一次相距10 千米？（4）经过多久两人第二次相距10 千米？—练习 1A,B 两地相距 4800米，艾迪、薇儿两人分别从A,B 两地同时出发，相向而行，假如艾迪每分钟走60米，薇儿每分钟走100 米。
（1）两个人从出发到相遇需要多长时间？（2）两个人从出发到第一次相距1600米需要多长时间？（3）两个人从出发到第二次相距1600米需要多长时间？6.2 变形相遇问题关于不一样时间点出发的行程题，解题基本有两个思路：（1）看一个人，找出这人行走的时间、速度和行程量；（2）看相同的一个时间内两人合走的行程，将不一样时出发的问题变为在一个时间段出发的问题。
四年级奥数-相遇问题
相遇问题（一）例1：A、B两地相距138 千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时出发，相向而行。
甲每小时行13 千米，乙每小时行12 千米，乙在行进中因修车耽误了 1 小时，然后继续行进，与甲相遇。
求出发到相遇经过几小时例2：甲、乙两车分别从相距480 千米的两地同时相向而行， 5 小时后相遇。
已知甲车每小时比乙车快8 千米，相遇时乙车行了多少路程例3：A、B两地相距520千米，甲车从A地开出2小时后，乙车从B地相对开出，乙车开出后 5 小时后与甲车相遇，已知甲车比乙车每小时少行8千米。
问甲、乙两车每小时各行多少千米例 4 ：某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点 5 千米处要向起跑点返回，领先的运动员每分跑320 米，最后的运动员每分跑305 米。
起跑后多少分这两个运动员相遇相遇时离返回点有多少米练一练1．甲、乙两地相距450 千米，客车10 小时行完全程，货车15 小时行完全程，客车和货车同时从两地出发，相向而行，几小时后相遇相遇时两车各行了多少千米2．甲、乙两人从同一地点出发，背向而行，甲以每分钟60 米的速度先行，12分钟后乙才出发，乙行了20 分钟后与甲相距3220米，乙每分钟行多少米3．甲、乙两地相距180 千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车的3 倍，问多少小时后两人相遇4．两地相距320千米，甲车从一地开出 1 小时后，乙车从另一地相对开出，又经过 4 小时与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10 千米，问一车每小时行多少千米5．甲、乙二人从相距116千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发 1 小时。
他们二人在乙出后的 4 小时相遇，又已知甲比乙每小时慢2千米，求甲、乙二人的速度。
6．A、B两地相距496千米，甲车从 A 地出发开往B地，每小时行32 千米，甲车开出半小时后，乙车从B地出发开往A地，它的速度是甲车的 2 倍，问乙车开出几小时后，两车相遇7．甲、乙两人骑自行车，分别从相距75 千米处同时相向而行，3 小时后两人相遇，已知甲骑车比一骑车每小时快 5 千米。
小学奥数题：相遇问题
小学奥数题：相遇问题小学奥数题：相遇问题1．甲、乙两车从A、B两站同时相向开出，已知甲车的速度是乙车速度的15倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5：00和15：00，这两车相遇是时刻？2．两列对开的火车途中相遇，甲车上的乘客从看到乙车从一边开过去，共用6秒钟，已知甲车每小时行45公里，乙车每小时行36公里，乙车全长多少公尺？3．甲、乙两地间的路程是600公里，上午8点客车以平均每小时60公里的速度从甲地开往乙地，货车以平均每小时50公里的速度从乙地开往甲地，要使两车在全程中点相遇，货车必须在上午几点出发？4．甲、乙两地相距450公里，快慢两列火车同时从两地相向开出，3小时后两车在距中点12公里处相遇，快车每小时比慢车每小时快多少公里？5．列车通过250公尺长的隧道用25秒，通过210公尺长的隧道用23秒，又知列车的前方有一辆与他行驶方向相同的货车，货车车身长320公尺，速度为每秒17公尺，列车与货车从相遇到离开需多少秒？6．王明回家，距家门300公尺，妹妹和小狗一齐向他奔来，王明的妹妹的.速度都是每分钟50公尺，小狗的速度是每分钟200公尺，小狗遇到王明，用同样的速度不停往返王明与妹妹之间，当王明与妹妹相距10公尺时，小狗一共跑多少公尺？7．一列客车，一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50公里，货车每小时行42公里，且货车每行驶3小时要停1小时，问两地的距离？8．甲、乙速度差是每小时1公里，甲、乙同时从A、B两地相向而行，5小时后相遇，A、B间距离为45公里，求甲的速度？9．甲、乙两地相距288公里，一辆汽车和一辆拖拉机同时从两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍，相遇时，汽车比拖拉机多行多少公里？10．从甲城到乙城，大客车在公路上要行驶6小时，小客车要行驶4小时，两辆汽车从两城相对开出，在离公路中点24公里处相遇，甲、乙两城的公路长多少公里？下载全文下载文档。
最新四年级相遇问题带答案
最新四年级相遇问题带答案1四年级相遇问题2知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的3方向、出发的地点以及运动的路线形式等。
4下面的关系式必须牢记：5（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路6程÷速度和＝相遇时间7（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和8速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇9所用的时间。
10【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，11乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千12米？13【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲14每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？15【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟16行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500 17米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来18回，直到王明和妹妹相遇为止。
狗共行了多少米？19【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米20的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？21【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰22每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务23返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？2425【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，26如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地27相距是多少千米？？28『经典习题解析』29【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，30乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千31米？32（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米3334【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲35每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？3620÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米3738【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟39行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500 40米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来41回，直到王明和妹妹相遇为止。
四年级奥数题相遇问题习题及答案
十五、相遇问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问:该列车与另一列长320米、时速64.8千米的列车错车而过需要秒？2.甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行，已知甲骑一圈需48分钟，出发后30分钟两人相遇.问：乙骑一圈需分钟.3.甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走千米.乙每小时走千米.4.两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米,两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒钟,求乙车全长米.5.李华从学校出发，以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.半小时后，营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米.又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到，结果三人在途中某地相遇.问骑车人每小时行千米.6.甲、乙、丙三辆车同时从4地出发到8地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是千米/小时.7.已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,每小时行52千米,另一列火车于下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇.问：从乙站开出的火车的速度是千米/小时.8.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是秒？9.操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方.然后向正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时小明离旗竿米.10.甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开此经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行千米.二、解答题11甲、乙二人分别从A、8两地同时出发,在A、3之间往返跑步.甲每秒跑3米，乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米,求A、B间相距多少米？12.如下图,A、C两地相距2千米,CB两地相距5千米.甲、乙两人同时从C 地出发，甲向8地走,到达B地后立即返回；乙向4地走，到达A地后立即返回；如果甲速度是乙速度的 1.5倍,那么在乙到达。
应用题板块-行程问题之相遇追及(小学四年级奥数题)
应用题板块-行程问题之相遇追及（小学四年级奥数题）【一、题型要领】1. 相遇问题【基本概念】小王在A地要去B地，小张在B地要去A地（下图左侧部分），两人分别行走一段时间后，就会在途中相遇（下图右侧部分）。
【基本公式】（1）总路程= 小王行走的路程+ 小张行走的路程（2）小王行走的路程= 小王行走的速度* 小王行走的时间（3）小张行走的路程= 小张行走的速度* 小张行走的时间由（1）（2）（3）可得（4）总路程= 小王行走的速度* 小王行走的时间+ 小张行走的速度* 小张行走的时间如果小张和小王同时出发，可得（5）总路程=（小王行走的速度 + 小张行走的速度）* 行走的时间【解题关键】两地相距的距离等于小王行走的路程加上小张行走的路程，再分别根据两人的速度和时间去计算两人行走的路程即可2. 追及问题【基本概念】小张在前方行走，小王在后方与小张同方向行走（下图左侧部分），如果小王行走的速度大于小张，则经过一段时间以后，小王就会追上小张（下图右侧部分）【基本公式】（1）小王和小张相距的路程= 小王行走的路程- 小张行走的路程（2）小王行走的路程= 小王行走的速度* 小王行走的时间（3）小张行走的路程= 小张行走的速度* 小张行走的时间由（1）（2）（3）可得（4）小王和小张相距的路程 = 小王行走的速度* 小王行走的时间- 小张行走的速度* 小张行走的时间如果小张和小王同时出发，可得（5）小王和小张相距的路程 =（小王行走的速度 - 小张行走的速度）* 行走的时间【解题关键】小王和小张相距的距离等于小王行走的路程减去小张行走的路程，再分别根据两人的速度和时间去计算两人行走的路程即可【举一反三】有一类题目是为赶时间，题目描述“为了节省XX时间从原本的速度x变成了之后的速度y”，解题时可以假象成另一个人以原速度提前走了XX 时间，而自身以修改后的速度从原地出发，最终两人同时到达终点，即可用“追及”问题解答【二、重点例题】例题1【题目】小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟，他们同时出发，几分钟后两人相遇？【分析】走同样长的距离，小张花费的时间是小王花费时间的36 ÷ 12 = 3（倍），因此自行车的速度是步行速度的3倍。
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十五、相遇问题（B卷）
年级班姓名得分
一、填空题
1.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.问:该列车与另一列长320米、时速64.8千米的列车错车而过需要______秒?
2.甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发,背向而行,已知甲骑一圈需48分钟,出发后30分钟两人相遇.问:乙骑一圈需______分钟.
3.甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行.若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇;若乙先出发2小时,则甲动身3小时后两人相遇.甲每小时走______千米.乙每小时走_______千米.
4.两列火车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行60千米,两车错车时,甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时,到车尾经过他的车窗共用13秒钟,求乙车全长_______米.
5.李华从学校出发,以每小时4千米的速度步行到20.4千米外的冬令营报到.半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走 1.2千米.又过了 1.5小时,张明从学校骑车去营地报到,结果三人在途中某地相遇.问骑车人每小时行________千米.
6.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米.有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇.求丙车的速度是_______千米/小时.
7.已知甲、乙两车站相距470千米,一列火车于中午1时从甲站出发,每小时行52千米,另一列火车于下午2时30分从乙站开出,下午6时两车相遇.问:从乙站开出的火车的速度是_______千米/小时.
8.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是______秒?
9.操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方.然后向正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了40米,再左转弯向正北走了20米.这时小明离旗竿______米.
10.甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_______千米.
二、解答题
11.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,在A、B之间往返跑步.甲每秒跑3米,乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米,求A、B间相距多少米?
12.如下图,A、C两地相距2千米,CB两地相距5千米.甲、乙两人同时从
C地出发,甲向B地走,到达B地后立即返回;乙向A地走, 到达A地后立即返回;如果甲速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到达D地时,还未能与甲相遇,他们
还相距
13.一只小船从A 地到B 地往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A 至B 两地距离.
14.甲、乙两地之间有一条公路,李明从甲地出发步行往乙地;同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地.80分后两人在途中相遇.张平到达甲地后马上折回往乙地,在第一次相遇后又经过20分张平在途中追上李明.张平到达乙地后又马上折回往甲地,这样一直下去,当李明到达乙地时,张平追上李明的次数是多少?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空题
1. 15秒
该车速:(250-210)÷ (25-23)=20(米/秒)
车长:25×20-250=250(米)
(64.8千米/小时=18米/秒)
错车时间:(250+320)÷(20+18)=15(秒)
2. 80分钟
804813011=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷(分)
3. 甲:6千米/时;乙:3.6千米/小时.
36×2÷(2+3+2.5)=9.6(千米/小时)
甲速:(36-9.6×2.5)÷2=6(千米/小时)
乙速:(36-9.6×3)÷2=3.6(千米/小时)
4. 390米
甲速:48千米/小时=3
113米/秒 乙速:60千米/小时=3
216米/秒 乙车长:3901331133
216=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+(米) 5
5. 20千米/小时
()205.12.1442144.202124=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯(千米/小时)
6. 39千米/小时
卡车速度:(60-48)×6÷(7-6)-48=24(千米/小时)
丙车速度:48-(48+24)÷8=39(千米/小时)
7. 60千米/时
()602
13552470=÷⨯-(千米/小时)
8. 8秒
11×280÷385=8(秒)
9. 30米.
10. 86千米.
258÷4×(2-1)÷(2+1)×4=86(千米)
11. 设甲、乙两人第i 次迎面相遇点为Ci (i =1,2,3,4,5).由甲、乙速度之比为
3:7,令AB =1,则7:3:11=B C AC ,10
31=AC .如下图:
同理可得: 210321⨯=C C ,故10
12=BC ; 5332=+BC B C ,故2
13=BC ; 5343=+AC A C ,故5
3;101544==C C AC ; 所以2505
3150=÷=AB (米). 答:A 、B 相距250米.
12. 由甲速是乙速的1.5倍的条件,可知甲路程是乙路程的1.5倍.设CD 距离为x 千米,则乙走的路程是(4+x )千米,甲路程为(4+x )×1.5千米或(5×2- x –0.5)千米.列方程得
(4+ x )×1.5=5×2- x -0.5
x =1.4
这时甲距C 地:1.4+0.5=1.9(千米).
A B C 1 C 3 C 5 C 2 C 4
13. 顺水速度:逆水速度=5:3
由于两者速度差是8千米.立即可得出
逆水速度123
358=-÷=(千米/小时). A 至B 距离是12+3=15(千米)
答:A 至B 两地距离是15千米.
14. 画线段图如下:
设从第一次相遇后到张平第一次追上李明时李明走了x 千米,则相同时间内张平走了: x (80÷20)×2+ x =9 x (千米),即在相同时间内,张平速度是李明速度的:9x ÷x =9(倍).这就是说,李明从甲地步行到乙地时,张平骑摩托车行走了9个全程.很明显,其中有5个全程是从乙地到甲地,有4个全程是从甲地到乙地.从甲地到乙地张平每走一个全程,必然追上李明一次.因此,张平共追上李明4次.
张平 乙。