75液柱或活塞的移动问题
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1．假设推理法 根据题设条件，假设发生某种特殊的物理现象或物理 过程，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理， 得出正确的答案。巧用假设推理法可以化繁为简，化难为 易，简捷解题。其一般分析思路： (1)先假设液柱(或活塞)不发生移动，两部分气体均做 等容变化。 (2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式 Δp＝ ΔTTp，求出每部分气体压强的变化量 Δp，并进行比较。
(3)如果液柱(或活塞)两端的横截面积相等，且 Δp 均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱 向 Δp 值较小的一方移动；若 Δp 均小于零，意味着两 部分气体的压强均减小，则液柱向压强减小量较大的 一方(即|Δp|较大的一方)移动；若 Δp 相等，则液柱不 移动。
(4)如果液柱(或活塞)两端的横截面积不相等，则应 考虑液柱两端的受力变化(ΔpS)。若 Δp 均大于零，则液 柱向 ΔpS 较小的一方移动；若 Δp 均小于零，则液柱向 |ΔpS|值较大的一方移动；若 ΔpS 相等，则液柱不移动。
2．极限法 所谓极限法就是将问题推向极端。如在讨论压强大 小变化时，将变化较大的压强推向无穷大，而将变化较 小的压强推向零，这样使复杂的问题变得简单明了。
如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直 放置的玻璃管内有一段长为 h 的水银柱，将 管内气体分为两部分。已知 l2＝2l1，若使两 部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱 将如何运动？(设原来温度相同)
1．两端封闭的内径均匀的直玻璃管水平放置， 如图所示，V 左<V 右，温度均为 20 ℃，现将右端空 气柱降为 0 ℃，左端空气柱降为 10 ℃，则管中水银 柱将( )
A．不动 C．向右移动
B．向左移动 D．无法确定是否移动
追求人生的美好!
我们的共同目标!
[点评] 两个重要的推论 1．一定质量的气体，从初状态(p、T)开始，经历 一个等容变化过程，其压强的变化量 Δp 与温度的变化 量 ΔT 的关系为：Δp＝ΔTTp。这是查理定律的分比形式。 2．一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压 变化，其体积的改变量 ΔV 与温度变化量 ΔT 之间的关 系是 ΔV＝ΔTT·V。这是盖—吕萨克定律的分比形式。
Δp2＝p2′－p2＝TT2′2 p2－p2， 即 Δp2＝ΔTT22p2， 同理，对于下段空气柱可得：Δp1＝ΔTT11p1， 因为 p1＝p2＋h>p2，ΔT1＝ΔT2，T1＝T2， 所以 Δp1>Δp2，即水银柱向上移动。
②利用图象：首先在 p -T 图象 上画出两段气柱的等容图线，如 图所示。由于两空气柱在相同温 度 T1 下压强不同，所以它们等 容线的斜率也不同，气柱 l1 的压 强较大，等容线的斜率也较大。从图中可以看出，当 两 空 气 柱 升 高 相 同 温 度 ΔT 时 ， 其 压 强 的 增 量 Δp1>Δp2，所示水银柱向上移动。
根据极限法：由于管上段气柱压强 p2 较下段气柱 压强 p1 小，设想 p2→0，即管上部认为似为真空，于 是立即得到，温度 T 升高，水银柱向上移动。
3．图象法 利用图象：首先在同一 p-T 图线上画出两段空 气柱的等容图线，如图所示。
[典型例题] 例 1.如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直 放置的玻璃管内有一段长为 h 的水银柱，将管 内气体分为两部分。已知 l2＝2l1，若使两部分气 体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运 动？(设原来温度相同) [解析] 假设法：①利用公式：由查理定律，对 于上段空气柱有： Tp22′′＝Tp22，p2′＝TT2′2 p2，
液柱移动问题
学习目标：
1.液柱移动的原因分析 2.掌握液柱移动问题的三种处理方法
用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时， 液柱或活塞是否移动？如何移动？此类问题的特点是： 气体的状态参量 p、V、T 都发生了变化，直接判断液柱 或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假 设，然后应用查理定律可以简单地求解。
A．水银柱向上移动了一段距离 B．ΔVA<ΔVB C．ΔpA>ΔpB D．ΔFA＝ΔFB
3．如图所示，两端封闭的 U 形管 中有一段水银柱将空气隔成 A、B 两部 分，当管竖直放置时，管内空气柱长 分别为 LA 和 LB，现将管周围温度逐渐 升高，则( )
A．LA 变长，LB 变短 B．LA 变短，LB 变长 C．LA 和 LB 不变化 D．条件不足，不能判断
[即时巩固]
1.如图所示，A、B 两容器容
积相等，用粗细均匀的细玻璃管
连接，两容器内装有不同气体，
细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡
时，A 中气体的温度为 0 ℃，B 中气体温度为 20 ℃，
如果将它们的温度都降低 10 ℃，则水银柱将( )
A．向 A 移动
B．向 B 移动
C．不动
D．不能确定
1．[多选]如图所示，四个两端封闭、粗细均匀 的玻璃管内的空气柱被一段水银柱隔开，按图中标 明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止 状态。如果管内两端的空气柱都升高相同的温度， 则水银柱向左移动的是( )
2．[多选]如图所示为竖直放置的上细下粗的密 闭细管，水银柱将气体分隔成 A、B 两部分，初始 温度相同。使 A、B 升高相同温度达到稳定后，体 积变化量为 ΔVA、ΔVB，压强变化量为 ΔpA、ΔpB， 对水银面压力的变化量为 ΔFA、ΔFB，则( )
1．假设推理法 根据题设条件，假设发生某种特殊的物理现象或物理 过程，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理， 得出正确的答案。巧用假设推理法可以化繁为简，化难为 易，简捷解题。其一般分析思路： (1)先假设液柱(或活塞)不发生移动，两部分气体均做 等容变化。 (2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式 Δp＝ ΔTTp，求出每部分气体压强的变化量 Δp，并进行比较。
(3)如果液柱(或活塞)两端的横截面积相等，且 Δp 均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱 向 Δp 值较小的一方移动；若 Δp 均小于零，意味着两 部分气体的压强均减小，则液柱向压强减小量较大的 一方(即|Δp|较大的一方)移动；若 Δp 相等，则液柱不 移动。
(4)如果液柱(或活塞)两端的横截面积不相等，则应 考虑液柱两端的受力变化(ΔpS)。若 Δp 均大于零，则液 柱向 ΔpS 较小的一方移动；若 Δp 均小于零，则液柱向 |ΔpS|值较大的一方移动；若 ΔpS 相等，则液柱不移动。
2．极限法 所谓极限法就是将问题推向极端。如在讨论压强大 小变化时，将变化较大的压强推向无穷大，而将变化较 小的压强推向零，这样使复杂的问题变得简单明了。
如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直 放置的玻璃管内有一段长为 h 的水银柱，将 管内气体分为两部分。已知 l2＝2l1，若使两 部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱 将如何运动？(设原来温度相同)
1．两端封闭的内径均匀的直玻璃管水平放置， 如图所示，V 左<V 右，温度均为 20 ℃，现将右端空 气柱降为 0 ℃，左端空气柱降为 10 ℃，则管中水银 柱将( )
A．不动 C．向右移动
B．向左移动 D．无法确定是否移动
追求人生的美好!
我们的共同目标!
[点评] 两个重要的推论 1．一定质量的气体，从初状态(p、T)开始，经历 一个等容变化过程，其压强的变化量 Δp 与温度的变化 量 ΔT 的关系为：Δp＝ΔTTp。这是查理定律的分比形式。 2．一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压 变化，其体积的改变量 ΔV 与温度变化量 ΔT 之间的关 系是 ΔV＝ΔTT·V。这是盖—吕萨克定律的分比形式。
Δp2＝p2′－p2＝TT2′2 p2－p2， 即 Δp2＝ΔTT22p2， 同理，对于下段空气柱可得：Δp1＝ΔTT11p1， 因为 p1＝p2＋h>p2，ΔT1＝ΔT2，T1＝T2， 所以 Δp1>Δp2，即水银柱向上移动。
②利用图象：首先在 p -T 图象 上画出两段气柱的等容图线，如 图所示。由于两空气柱在相同温 度 T1 下压强不同，所以它们等 容线的斜率也不同，气柱 l1 的压 强较大，等容线的斜率也较大。从图中可以看出，当 两 空 气 柱 升 高 相 同 温 度 ΔT 时 ， 其 压 强 的 增 量 Δp1>Δp2，所示水银柱向上移动。
根据极限法：由于管上段气柱压强 p2 较下段气柱 压强 p1 小，设想 p2→0，即管上部认为似为真空，于 是立即得到，温度 T 升高，水银柱向上移动。
3．图象法 利用图象：首先在同一 p-T 图线上画出两段空 气柱的等容图线，如图所示。
[典型例题] 例 1.如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直 放置的玻璃管内有一段长为 h 的水银柱，将管 内气体分为两部分。已知 l2＝2l1，若使两部分气 体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运 动？(设原来温度相同) [解析] 假设法：①利用公式：由查理定律，对 于上段空气柱有： Tp22′′＝Tp22，p2′＝TT2′2 p2，
液柱移动问题
学习目标：
1.液柱移动的原因分析 2.掌握液柱移动问题的三种处理方法
用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时， 液柱或活塞是否移动？如何移动？此类问题的特点是： 气体的状态参量 p、V、T 都发生了变化，直接判断液柱 或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假 设，然后应用查理定律可以简单地求解。
A．水银柱向上移动了一段距离 B．ΔVA<ΔVB C．ΔpA>ΔpB D．ΔFA＝ΔFB
3．如图所示，两端封闭的 U 形管 中有一段水银柱将空气隔成 A、B 两部 分，当管竖直放置时，管内空气柱长 分别为 LA 和 LB，现将管周围温度逐渐 升高，则( )
A．LA 变长，LB 变短 B．LA 变短，LB 变长 C．LA 和 LB 不变化 D．条件不足，不能判断
[即时巩固]
1.如图所示，A、B 两容器容
积相等，用粗细均匀的细玻璃管
连接，两容器内装有不同气体，
细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡
时，A 中气体的温度为 0 ℃，B 中气体温度为 20 ℃，
如果将它们的温度都降低 10 ℃，则水银柱将( )
A．向 A 移动
B．向 B 移动
C．不动
D．不能确定
1．[多选]如图所示，四个两端封闭、粗细均匀 的玻璃管内的空气柱被一段水银柱隔开，按图中标 明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止 状态。如果管内两端的空气柱都升高相同的温度， 则水银柱向左移动的是( )
2．[多选]如图所示为竖直放置的上细下粗的密 闭细管，水银柱将气体分隔成 A、B 两部分，初始 温度相同。使 A、B 升高相同温度达到稳定后，体 积变化量为 ΔVA、ΔVB，压强变化量为 ΔpA、ΔpB， 对水银面压力的变化量为 ΔFA、ΔFB，则( )