高一数学必修期中模拟卷及答案
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=(lg2)2+2lg2lg5+(lg5)2
=(lg2+lg5)2
=1
19、解：(1)定义域为(－1,1)
(2)f(-x)= =-f(x)∴函数是奇函数
(3)在x∈(－1，1)时
y=1－x是减函数
是增函数
是增函数
是增函数
20、解：(1)令t= ，则y=t2－t+1=(t－ )2+
当时x∈[1,2]，t= 是减函数，此时t ，y=t2－t+1是减函数
其中正确的有___________________。
三、解答题：（17、18，19每题10分，20每题12分，21、22每题14分，合计70分）
17、已知 ，求 的值。
18、计算：（1）已知 求 的值。
（2） 的值。
19、已知函数 ，求函数 的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性。
20、已知函数 的定义域为 ，
D、N是M中所有元素的输出值的集合。
3、下列函数与 有相同图象的一个是（）
A、 B、
C、 且 D、 且
4、集合 ，则（）
A、 B、 C、 D、
5、已知 且 ，则 的值为（）
A、19 B、13 C、-19 D、Leabharlann Baidu13
6、若 ，则函数 的图象必过点（）
A、 B、（0，0）C、（0，-1）D、（1，-1）
答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
D
B
D
B
C
B
C
B
D
B
二、填空题：
13、 14、 15、－1或2 16、①⑤
三、解答题：
17、解：B={2}
∴方程x2+ax+b=0有两个相等实根为2
∴a=－4,b=4
∴a+b=0
18、解：(1) a+a-2=(a－a-1)2=3
∴原式=0
(2)原式=(lg2+lg5)[(lg2)2－lg2lg5+(lg5)2]+3lg2lg5
A、 B、 C、 或 D、
10、对任意实数 规定 取 三个值中的最小值，则函数 （）
A、有最大值2，最小值1，B、有最大值2，无最小值，
C、有最大值1，无最小值，D、无最大值，无最小值。
11、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积( )与时间 (月)
的关系: ,有以下叙述:
①这个指数函数的底数是2;
②第5个月时,浮萍的面积就会超过 ;
14、将 这三个数从小到大排列为__________________。
15、已知 ，若 ，则 。
16、下列几个命题
①方程 的有一个正实根，一个负实根，则 。
②函数 是偶函数，但不是奇函数。
③函数 的值域是 ，则函数 的值域为 。
④设函数 定义域为R，则函数 与 的图象关于 轴对称。
⑤一条曲线 和直线 的公共点个数是 ，则 的值不可能是1。
(2)解：∵f(x)是增函数，且f(x)≤m2－2bm+1对所有x∈[－1,2]恒成立
∴[f(x)]max≤m2－2bm+1 [f(x)]max=f(1)=1
∴m2－2bm+1≥1即m2－2bm≥0在b∈[－1,1]恒成立
∴y=－2mb+m2在b∈[－1,1]恒大于等于0
∴
∴
∴m的取值范围是
(2)令y=－1，则f(－x)=f(x)+f(－1)=f(x)∴f(－x)=f(x)
(3)据题意可知，函数图象大致如下：
22、(1)证明：令－1≤x1<x2≤1，且a= x1，b=－x2
则
∵x1－x2<0，f(x)是奇函数∴f(x1)－f(x2)<0即f(x1)<f(x2)
∵x1<x2∴f(x)是增函数
当时x∈[－3,1]，t= 是减函数，此时t ，y=t2－t+1是增函数
∴函数的单调增区间为[1,2]，单调减区间为[－3,1]
(2)∵x∈[－3,2]，∴t ∴值域为
21、解：(1)令x=y=1，则f(1)=f(1)+ f(1)∴f(1)=0
令x=y=－1，则f(1)=f(－1)+ f(－1)∴f(－1)=0
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的值域。
21、定义在非零实数集上的函数 满足 ，且 是区间 上的递增函数。
求：（1） 的值；（2）求证： ；（3）解不等式 。
22、已知 是定义在[-1，1]上的奇函数，当 ，且 时有 。
（1）判断函数 的单调性，并给予证明；
（2）若 对所有 恒成立，求实数m的取值范围。
③浮萍从 蔓延到 需要经过个月;
④浮萍每个月增加的面积都相等;
⑤若浮萍蔓延到 、 、 所经过的时间
分别为 、 、 ，则 .
其中正确的是( )
A.①②B.①②③④C.②③④⑤D.①②⑤
12、函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是（）
或
二、填空题：（每小题5分，共4小题，合计20分）
13、已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为_________。
7、要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（）
A、向右平移2个单位，向下平移1个单位。
B、向左平移2个单位，向下平移1个单位。
C、向右平移2个单位，向上平移1个单位。
D、向左平移2个单位，向上平移1个单位。
8、定义集合A、B的一种运算： ，若 ， ，则 中的所有元素数字之和为（）
A．9 B. 14
9、已知函数 在区间（-1，1）上存在 ，使得 ，则（）
高一数学必修期中模拟卷及答案
高一数学（必修1）期中模拟卷（一）
一、选择题：（每小题5分，共12小题，合计60分）
1、下列几个关系中正确的是（）
A、 B、 C、 D、
2、设 是集合M到集合N的映射，下列说法正确的是（）
A、M中每一个元素在N中必有输出值。
B、N中每一个元素在M中必有输入值。
C、N中每一个元素在M中的输入值是唯一的。
=(lg2+lg5)2
=1
19、解：(1)定义域为(－1,1)
(2)f(-x)= =-f(x)∴函数是奇函数
(3)在x∈(－1，1)时
y=1－x是减函数
是增函数
是增函数
是增函数
20、解：(1)令t= ，则y=t2－t+1=(t－ )2+
当时x∈[1,2]，t= 是减函数，此时t ，y=t2－t+1是减函数
其中正确的有___________________。
三、解答题：（17、18，19每题10分，20每题12分，21、22每题14分，合计70分）
17、已知 ，求 的值。
18、计算：（1）已知 求 的值。
（2） 的值。
19、已知函数 ，求函数 的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性。
20、已知函数 的定义域为 ，
D、N是M中所有元素的输出值的集合。
3、下列函数与 有相同图象的一个是（）
A、 B、
C、 且 D、 且
4、集合 ，则（）
A、 B、 C、 D、
5、已知 且 ，则 的值为（）
A、19 B、13 C、-19 D、Leabharlann Baidu13
6、若 ，则函数 的图象必过点（）
A、 B、（0，0）C、（0，-1）D、（1，-1）
答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
D
B
D
B
C
B
C
B
D
B
二、填空题：
13、 14、 15、－1或2 16、①⑤
三、解答题：
17、解：B={2}
∴方程x2+ax+b=0有两个相等实根为2
∴a=－4,b=4
∴a+b=0
18、解：(1) a+a-2=(a－a-1)2=3
∴原式=0
(2)原式=(lg2+lg5)[(lg2)2－lg2lg5+(lg5)2]+3lg2lg5
A、 B、 C、 或 D、
10、对任意实数 规定 取 三个值中的最小值，则函数 （）
A、有最大值2，最小值1，B、有最大值2，无最小值，
C、有最大值1，无最小值，D、无最大值，无最小值。
11、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积( )与时间 (月)
的关系: ,有以下叙述:
①这个指数函数的底数是2;
②第5个月时,浮萍的面积就会超过 ;
14、将 这三个数从小到大排列为__________________。
15、已知 ，若 ，则 。
16、下列几个命题
①方程 的有一个正实根，一个负实根，则 。
②函数 是偶函数，但不是奇函数。
③函数 的值域是 ，则函数 的值域为 。
④设函数 定义域为R，则函数 与 的图象关于 轴对称。
⑤一条曲线 和直线 的公共点个数是 ，则 的值不可能是1。
(2)解：∵f(x)是增函数，且f(x)≤m2－2bm+1对所有x∈[－1,2]恒成立
∴[f(x)]max≤m2－2bm+1 [f(x)]max=f(1)=1
∴m2－2bm+1≥1即m2－2bm≥0在b∈[－1,1]恒成立
∴y=－2mb+m2在b∈[－1,1]恒大于等于0
∴
∴
∴m的取值范围是
(2)令y=－1，则f(－x)=f(x)+f(－1)=f(x)∴f(－x)=f(x)
(3)据题意可知，函数图象大致如下：
22、(1)证明：令－1≤x1<x2≤1，且a= x1，b=－x2
则
∵x1－x2<0，f(x)是奇函数∴f(x1)－f(x2)<0即f(x1)<f(x2)
∵x1<x2∴f(x)是增函数
当时x∈[－3,1]，t= 是减函数，此时t ，y=t2－t+1是增函数
∴函数的单调增区间为[1,2]，单调减区间为[－3,1]
(2)∵x∈[－3,2]，∴t ∴值域为
21、解：(1)令x=y=1，则f(1)=f(1)+ f(1)∴f(1)=0
令x=y=－1，则f(1)=f(－1)+ f(－1)∴f(－1)=0
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的值域。
21、定义在非零实数集上的函数 满足 ，且 是区间 上的递增函数。
求：（1） 的值；（2）求证： ；（3）解不等式 。
22、已知 是定义在[-1，1]上的奇函数，当 ，且 时有 。
（1）判断函数 的单调性，并给予证明；
（2）若 对所有 恒成立，求实数m的取值范围。
③浮萍从 蔓延到 需要经过个月;
④浮萍每个月增加的面积都相等;
⑤若浮萍蔓延到 、 、 所经过的时间
分别为 、 、 ，则 .
其中正确的是( )
A.①②B.①②③④C.②③④⑤D.①②⑤
12、函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是（）
或
二、填空题：（每小题5分，共4小题，合计20分）
13、已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为_________。
7、要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（）
A、向右平移2个单位，向下平移1个单位。
B、向左平移2个单位，向下平移1个单位。
C、向右平移2个单位，向上平移1个单位。
D、向左平移2个单位，向上平移1个单位。
8、定义集合A、B的一种运算： ，若 ， ，则 中的所有元素数字之和为（）
A．9 B. 14
9、已知函数 在区间（-1，1）上存在 ，使得 ，则（）
高一数学必修期中模拟卷及答案
高一数学（必修1）期中模拟卷（一）
一、选择题：（每小题5分，共12小题，合计60分）
1、下列几个关系中正确的是（）
A、 B、 C、 D、
2、设 是集合M到集合N的映射，下列说法正确的是（）
A、M中每一个元素在N中必有输出值。
B、N中每一个元素在M中必有输入值。
C、N中每一个元素在M中的输入值是唯一的。