小学数学 图形的平移与旋转
图形的平移与旋转知识点汇总
第十五章图形的平移与旋转一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的，互相重合的点称为，互相重合的角称为，互相重合的线段称为。
注意：1.平移有两个要素：（1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离；2.平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向；图像上每点都沿同一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度；3.平移前后两图形是全等的。
平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段（或 )且相等；对应线段（或）且相等，对应角。
二、1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一定，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为，转动的角称为。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 .注意：1.旋转中心在旋转过程中保持不动；2.图形的旋转是由，和所决定的；3.作平移图与旋转图。
（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的距离，连接关键点）旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的；对应点到旋转中心的距离；对应线段，对应角；图形的形状与大小都没有发生变化。
图形的变换包括、和旋转，这三种图形变换的共同点是：只改变图的，不改变图形的和。
2、旋转对称图形：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身，这样的图形称为旋转对称图形。
3、中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
这个点叫做对称中心。
中心对称图形是旋转角度为°的特殊旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。
4、成中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180º，如果它能够和另一个图形重合，就称这两个图形成中心对称。
这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。
在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过，并且被对称中心。
二年级下册《平移和旋转》的教案（通用9篇）
二年级下册《平移和旋转》的教案二年级下册《平移和旋转》的教案（通用9篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，时常需要用到教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的二年级下册《平移和旋转》的教案，希望能够帮助到大家。
二年级下册《平移和旋转》的教案篇1教学目标：知识与技能：结合生活实例，让学生初步感知平移和旋转现象，并能正确判断平移和旋转现象。
过程与方法：通过学生的观察、动手操作、探究等学习活动，让学生经历感知平移和旋转的过程，初步体验平移和旋转的思想方法，正确判断平移和旋转。
情感态度与价值观：通过说出日常生活中的平移和旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：让学生在感知平移和旋转现象的基础上会区别这两种现象。
教学难点：能正确判断，区别平移与旋转现象。
教学过程：一、创设情境，初步感知平移与旋转。
1、师：同学们，你们去过游乐场吗?那游乐场都有什么好玩的?游乐场不仅好玩，里面还藏着数学知识呢!想不想发现它们。
那我们一起走进游乐园吧!2、课件出示游乐园设施图。
3、提问：这里有一些游乐项目，你们玩过吗?谁能给老师介绍这些游乐项目都是怎么玩的呀?(引导学生用手势、身体来模仿这些游乐项目的玩法。
)4、你们刚刚用手势、身体模仿的就是这些游乐项目的运动方式呢。
那你们仔细观察观察，这些游乐项目的运动方式相同吗?你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗?(学生同桌交流;汇报分类结果，并说一说分类的理由。
)5、教师小结：你们说得很对，像缆车、小火车、升降椅这样的运动我们叫平移;而像风车、旋转飞机、摩天轮这样的运动叫旋转。
这节课，我们就一起来认识这两种现象。
6、出示课题：平移和旋转。
二、互动探究1、感知平移(出示课件)请同学们仔细观察，它们有什么共同点?生自由回答。
师小结：像这些物体是沿直线方向移动的属于平移现象。
在我们的日常生活中你们还见过哪些平移现象?(同桌互相交流，汇报)2、感知旋转(出示课件)那这些呢?它们又有什么共同点?生自由回答。
图形的平移与旋转的数学知识点
图形的平移与旋转的数学知识点关于图形的平移与旋转的数学知识点《图形的平移与旋转》立足于我们已有的生活经验和初步的数学活动经验，首先从观察生活中的平移、旋转现象开始，直观的认识平移、旋转，并在此基础上，分析生活中的平移现象和旋转现象各自的规律，得到平移和旋转的基本性质，以下是小编整理的关于图形的平移与旋转的数学知识点，希望对大家有所帮助。
图形的平移与旋转的数学知识点篇1一、平移1、定义在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2、性质平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
二、旋转1、定义在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2、性质旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。
图形的平移与旋转的数学知识点篇2一、平移变换：1、概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
2、性质：（1）平移前后图形全等;（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。
3、平移的作图步骤和方法：（1）分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离;（2）分析所作的图形，找出构成图形的关健点;（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点;（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母;（5）写出结论。
二、旋转变换：1、概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
说明：（1）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;（2）旋转过程中旋转中心始终保持不动。
（3）旋转过程中旋转的方向是相同的。
（4）旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的.。
⑤旋转不改变图形的大小和形状。
2、性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等;（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;（3）旋转前、后的图形全等。
五年级数学平移和旋转的方法归纳
平移和旋转的方法归纳：平移就是物体沿（上下左右或东南西北）方向直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点（或轴）沿（顺时针、逆时针）方向旋转（多少）度。
二、仔细观察，填一填。
三、先画出向右平移8格的图形，再画出原图向上平四、画一画。
房子向右平移5格，小船向下平移4格移4格的图形。
五、分别画出平行四边形向右平移5格和小鱼向下六、在方格里画出先向下平移3格，再向右平移4格平移4格后得到后的图形五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
六、(1)画出三角形AOB 绕O点（2）绕O点顺时针旋转90°（3）绕O点逆时针旋转90°顺时针旋转90度后的图形小鱼先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格，又向（）平移了（）格，最后向（）平移了（）格。
第二单元知识点姓名_____________1.轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
2.轴对称图形的性质：对称图形上对应点到对称轴的距离（点到对称轴的垂线段）相等。
3.轴对称图形的画：1.标拐点 2.找对应点 3.连实线4.旋转四要素：（1）谁在转（2）旋转中心（3）方向（4）角度5.旋转、平移、对称的特征：平移：位置改变，方向、大小、形状没有变化。
给实则虚，给虚则实。
对称：位置、方向变化，大小、形状不变化。
实线，对称轴为虚线。
旋转：位置、方向变化，大小、形状不变化。
给实则虚，给虚则实。
6.画旋转的方法：（1）找到旋转图形的关键线段（2）画出旋转后的线段（3）旋转图形确定关键点（4）连接关键点成图，虚线图。
过关练习：1、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。
（3）剪窗花是利用了（）现象。
2、右图指针从A开始，绕中心o点（）旋转（）°会转到B；指针从C开始，绕中心o点（）旋转（）°会转到D。
三年级《平移和旋转》教学设计
三年级《平移和旋转》教学设计三年级《平移和旋转》教学设计教学设计是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨。
下面是应届毕业生店铺为大家搜索整理的三年级《平移和旋转》教学设计，希望对大家有所帮助。
三年级《平移和旋转》教学设计篇1教学目标：1、通过观察初步认识物体的平移和旋转的运动特点;能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，并能在方格纸上将图形按指定的方向和距离平移。
2.通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。
3.使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
教学重点：准确地画出在方格纸上平移后的图形教学难点：正确判断平移的距离教具准备：多媒体课件、投影仪、方格练习纸教学过程：课前谈话：同学们，老师今天带了智慧星，想得到吗?注意只有认真思考，积极发言，表现好的同学才能得到，老师希望内为同学都能得到一、欣赏图片，引入课题。
1、导入新课。
(1)激趣谈话。
师：同学们，你们去过游乐园吗?老师今天带来些游乐园的图片，我们一起来看一看。
(2)播放课件，演示缆车、滑梯、小火车、旋转木马、秋千、螺旋桨、钟摆的图片。
学生看着图片表演，[设计意图：通过游乐场的画面激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，使学生自然进入学习状态。
2、组织讨论。
师：它们的运动相同吗?(不同)你能根据它们的运动方式把它们分类吗?先同桌交流。
3、汇报讨论结果。
师：你是怎么分的?你为什么要这样分?指名说。
生：有些是直直的，有些在转圈，(相机奖励智慧星)4、揭示课题。
师：像缆车、滑梯、小火车等是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移(板书：平移);师：而像旋转木马、秋千、螺旋桨、钟摆等都是绕着一个固定的点或轴转动的，这样的运动方式我们就称为旋转(板书：旋转)做一做：要求学生做一个平移和旋转的动作。
也可以由教师发出口令，学生做(如：向上平移、向左平移、向左上平移等)今天我们就一起来研究“平移和旋转”。
三年级数学《平移和旋转》教案一等奖
三年级数学《平移和旋转》教案一等奖1、三年级数学《平移和旋转》教案一等奖在教学工开展教学活动前，就有可能用到教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是我收集整理的三年级数学《平移和旋转》教案，希望能够帮助到大家。
教材分析图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，学生很早就有了物体或图形运动形式的感性认识，但只是个初步的印象。
通过这部分知识的学习，使学生从感性认识上升到理性认识，初步感知平移和旋转，并体会出他们不同的特点。
并可以使用更准确、更具体的数学语言描述生活中的数学现象，对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用，也是以后学习三角形、平行四边形、梯形的面积计算推导的基础。
所以本节课的内容在整个空间与图形的知识体系中起着承前启后的重要作用。
学情分析三年级的学生已经拥有了一定的生活经验，在日常生活中也经常看到平移和旋转的现象，对于这方面的内容学生一定非常感兴趣。
特别是加入图画的形式更加吸引了学生的注意力。
教学目标1．知识目标：通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的活动和分类，让学生感受平移和旋转，在此基础上，促使学生能正确区分平移和旋转。
2．能力目标：能在方格纸上画出平移后的图形，培养学生空间观念。
3．情感目标：体验平移和旋转的价值，感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。
教学重点和难点教学重点：认识物体或图形的平移和旋转，掌握图形平移的方法。
教学难点：判断图形平移的距离，能在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。
教学过程一、联系实际，引入课题1、小朋友们，你们见过火车吗？它是怎么运动的呢？用手势比划一下。
其实物体的运动就在我们的身边，比如运行在半空中的缆车，在公路上奔跑的汽车，还有我们头顶上的电风扇等。
（多媒体出示）2、能不能用手势说明一下，这些物体将会如何运动？（指名演示：你真棒，把火车的运动比划得很形象！）3、有谁能把电风扇的运动用手势形象的比划出来？（你也很棒！）大家对比一下刚才这两个同学比划的运动方式有什么不一样？（学生自由发言）今天这节课我们就来研究这两种不同的运动方式。
图形的平移和旋转知识点总结
图形的平移和旋转【图形的平移】(1)平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据．③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．（3）简单的平移作图平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．例1．如图，△ABC 绕C 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：绕C 点旋转，A 点的对应点是D 点，那么旋转角就是∠ACD ，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB ′=ACD ，•又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB ′，就可确定B ′的位置，如图所示． 解：（1）连结CD（2）以CB 为一边作∠BCE ，使得∠BCE=∠ACD （3）在射线CE 上截取CB ′=CB 则B ′即为所求的B 的对应点． （4）连结DB ′则△DB ′C 就是△ABC 绕C 点旋转后的图形．例2．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF 是△ADE 的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF 的长度是多少？（4）如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？分析：由△ABF 是△ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF•的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE 的长度，由勾股定理很容易得到．•△ABF 与△ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形． 解：（1）旋转中心是A 点． （2）∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的 ∴B 是D 的对应点 ∴∠DAB=90°就是旋转角 （3）∵AD=1，DE=14∴=4∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点∴AF=4（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形．【图形的旋转】（1）旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。
【2024版】小学数学《平移和旋转》教学反思(精选7篇)
可编辑修改精选全文完整版小学数学《平移和旋转》教学反思（精选7篇）小学数学《平移和旋转》教学反思（精选7篇）身为一名刚到岗的人民教师，我们需要很强的教学能力，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，那么大家知道正规的教学反思怎么写吗？以下是小编帮大家整理的小学数学《平移和旋转》教学反思（精选7篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学数学《平移和旋转》教学反思1一、平移和旋转属于抽象的几何概念，是两种基本的图形变换。
由于这个内容比较抽象，又要求学生有一定的空间观念，造成学生学习上的难度。
二、要让学生初步的感知：物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。
物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象。
概念无需掌握，但特点的感知需要大量表象进行建立。
根据学生掌握的实际情况，在教学中我结合学生的生活经验，让学生观察开、关窗户，拉窗帘，开关门、电风扇等现象，让学生描述窗户和窗帘头的运动，使学生初步感知平移和旋转，体会各自特点。
通过学习与比较，孩子们对于日常生活中的平移和旋转运动能较好的进行判断。
但是在方格纸上将图形进行平移，并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形，学生掌握依然非常有难度。
在做了近3节课的练习后，仍然有近百分之四十的学生有问题。
可见学生空间感的培养不是一朝一夕之事。
三、在教学中我让学生讨论：1、要知道平移几格，你要看哪里？怎么确定？通过多个图形的变化练习让孩子们感受到要确定平移几格，应该先在要平移的图形中确定一个点或者一条线。
2、怎样找对应点？让学生练习在平移后的图形中找到相应的点和线，数出对应的点或线中的方格。
如果要画平移图形，也是先找到对应的点和线，画出点或线后，再画出整个图形。
虽然精讲细练，但发现平移依然是难点。
仍需要通过不断的练习、巩固方法，熟练画法，才可能让学生较好的掌握。
小学数学《平移和旋转》教学反思2作为本次课改增加的内容，平移与旋转有着较重要的作用，对于学生深刻体会数学与生活的联系，对于形成空间观念都不容忽视，而今后需要学习的许多知识也需要从平移与旋转的角度去思考。
二年级数学平移和旋转概念
二年级数学平移和旋转概念小朋友们，大家好！今天我们要来聊聊一个非常有趣的数学话题——平移和旋转。
听起来好像有点复杂，其实非常简单，我们一起来看看吧！1. 什么是平移？1.1 平移的定义首先，平移就是把一个图形在平面上“搬家”，而且这个搬家没有改变图形的形状和大小。
就像你把家里的玩具从一个地方搬到另一个地方，玩具的样子还是一样，只是位置换了。
这就是平移啦！1.2 平移的例子想象一下，你有一辆小汽车玩具，今天你把它放在书桌上，明天你决定把它放到床边。
这就是平移！它的外形和大小没有变，只是换了个地方。
这种简单的移动就叫做平移。
是不是很简单呀？2. 什么是旋转？2.1 旋转的定义接下来，我们来聊聊旋转。
旋转就是把一个图形围绕一个固定点转动，就像我们转动玩具车上的小轮子一样。
轮子转一圈，它的样子也不会变，只是转了个方向。
旋转的图形就像是围绕一个点跳舞一样。
2.2 旋转的例子想象你有一个小风车，风一吹，它会转动。
风车的外形没变，它只是围绕中间的一个点转动。
这就是旋转。
如果你拿着风车在原地旋转，你会发现风车上的花纹还是一样的，只是它们的方向变了。
这就是旋转的感觉啦！3. 平移和旋转的区别3.1 平移 vs 旋转好啦，现在我们知道了平移和旋转的基本概念，那它们有什么不同呢？平移就是“搬家”，图形保持原样，只是位置换了。
而旋转则是“转圈”，图形围绕一个点转动，样子也不会改变，只是方向变化了。
3.2 怎样记住它们为了更好地记住这两种变化，我们可以用一些简单的小窍门。
比如平移就像是在纸上滑动图形，而旋转就像是在转动玩具车的轮子。
这样，你就能轻松区分它们啦！4. 小游戏：平移和旋转4.1 平移小游戏现在我们来玩一个小小游戏。
找一个纸上的小图形，比如小星星，用你的手指把它从一个地方平移到另一个地方。
看看它的位置变了，但形状没变。
这就是平移的感觉啦！4.2 旋转小游戏接着，我们来试试旋转。
用手把小星星围绕一个点转动。
看看它的样子变了，但形状和大小都没变。
小学数学二年级上册(图形的平移与旋转)
图形的平移与旋转课例编号26 学科数学年级二学期第一学期课题图形的平移与旋转（第二课时）教科书书名：义务教育教科书数学二年级上册教学人员姓名单位授课教师XX市XX区XX小学指导教师XX市XX区教师进修学校学习目标学习目标：1.结合生活实例，在观察、对比、分析等活动中，进一步认识平移与旋转现象。
2.在具体情境中，应用所学平移与旋转知识解决简单问题。
3.在活动中发展观察、比较、想象和推理能力，发展空间观念。
学习重点：进一步体会物体图形经过平移或旋转后的变化。
学习难点：应用平移与旋转解决简单的问题。
教学过程时间教学环节主要师生活动4分钟一、复习导入一、结合生活实例，再次感知平移与旋转的特点。
上节课我们一起走进了游乐场，发现了平移和旋转现象。
课下，用心的小朋友们，也开始了他们的寻找之旅，他们会找到哪些平移和旋转现象呢？我们一起来看看吧。
（一）欣赏作品，巩固平移与旋转特点。
生1：这是我家大衣柜，我看到妈妈在打开大衣柜时，衣柜推拉门是直直的从左边到了右边，关上时从右边又到了左边，衣柜门做的是平移运动。
生2：周末天气特别晴朗，我和爸爸妈妈出去玩，汽车在笔直的公路上行驶着，车身的运动就是平移，我们坐看到了一个漂亮的大风车，风车的叶片绕着中间的点，转啊转，转动起来可真好看！生3：一天傍晚，我看到工人叔叔在修路灯，拧灯泡时灯泡是旋转的。
我好想对工人叔叔说：叔叔您们辛苦啦，一定要注意安全。
这位同学发现了，拧灯泡时灯泡的运动，确实基本上，是旋转呢。
（二）对比平移，借助旋转特点，理解秋千的运动方式。
1.观察、想象一下自己荡秋千的时候，初步判断荡秋千属于什么运动方式。
2.结合荡秋千慢动作，发现秋千的运动路线是弯曲的。
3.对比汽车运动路线，感受到秋千的运动方式与风车和钟表指针的运动方式是相同的。
（三）小结平移时物体是直直的在运动，就像小汽车车身的运动（按），运动方向不发生变化，但是荡秋千时不是直直的运动，方向发生了改变。
虽然秋千没有绕够一圈，但一直是绕着支架上的杆儿在动，它和风车钟表指针的运动方式是一样的，所以即使没有绕够一圈儿也是旋转。
平移和旋转(教学课件)
在计算机图形学中，平移和旋转是基本的3D模型变换操作。通过平移和旋转，可以对3D模型进行位 置调整、方向调整和角度调整，以实现各种视觉效果和动画效果。
游戏开发
在游戏开发中，平移和旋转操作被广泛应用于游戏场景、角色和物体的变换。通过平移和旋转，可以 实现游戏中的移动、视角转换、物体旋转等效果，提高游戏的互动性和视觉体验。
球类运动
各种球类运动如篮球、足球等，球体 本身做旋转运动。
平移和旋转在机械工程中的应用
要点一
机械加工
要点二
机器人操作
在机械加工中，刀具对工件进行平移和旋转运动，实现切 削加工。
机器人手臂通过平移和旋转运动，实现对物体的抓取和移 动。
06
平移和旋转的教学设计
教学目标与要求
理解平移和旋转的基本概念
物体同时进行顺时针和逆时针方向的 旋转。
复合平移
物体同时进行水平和垂直方向的平移 。
03
平移和旋转的应用
平移在几何图形变换中的应用
图形平移
平移操作可以将图形在平面内沿某一方向移动一定的距离， 而不改变其形状和大小。在几何图形变换中，平移可以用于 构造复杂的图形或对图形进行位置调整。
图形对称
通过平移，可以将图形进行对称变换，即在平面内将图形沿 垂直或水平方向移动一定的距离，得到与原图形关于某一点 或直线对称的新图形。
垂直平移
物体在垂直方向上移动， 不改变其方向和宽度。
斜向平移
物体在任意方向上移动， 不改变其方向和高度、宽 度。
旋转的表示方法
顺时针旋转
物体按照顺时针方向进行 旋转。
逆时针旋转
物体按照逆时针方向进行 旋转。
旋转角度
描述旋转的幅度，通常以 度数表示。
小学数学中的图形平移和旋转
图形平移和旋转是小学数学中的重要内容，通过学习这两个概念，孩子们可以更好地理解和掌握数学知识。
在小学阶段，孩子们开始接触平面图形，平移和旋转就是对这些图形进行变换的方法。
首先，我们来了解一下图形平移。
平移是指在平面上将一个图形沿着某个方向移动一段距离而保持图形原来形状和大小的变换方式。
在平移过程中，图形上的点保持相对位置不变。
例如，我们可以把一个正方形沿着横向平移，或者沿着纵向平移，结果都是正方形的形状和大小不变，只是位置改变了。
平移还可以作用于其他图形，如长方形、三角形等等。
平移有很多实际应用。
比如，在日常生活中，我们经常使用平移概念来描述物体的位置变换。
如果我们把一杯水从桌子上移动到书架上，就是一个平移的过程。
在地理学中，我们也经常使用平移来表达地壳板块的位置变化。
接下来，我们来了解一下图形旋转。
旋转是指围绕某个定点将一个图形转动一定角度而保持图形原来形状和大小的变换方式。
在旋转过程中，图形上的每一个点都绕着定点进行旋转。
例如，我们可以将一个正方形围绕一个定点旋转90度，结果仍然是一个正方形，只是方向改变了。
旋转同样可以作用于其他图形，如长方形、三角形等等。
图形旋转也有很多实际应用。
在建筑设计中，我们经常使用旋转来改变房屋的朝向或者调整室内家具的位置。
在机械制造中，旋转也是常见的概念，比如车床上的金属材料围绕旋转轴旋转进行加工。
通过学习图形平移和旋转，孩子们不仅可以加深对图形的理解，还可以培养创造思维和空间想象力。
在解决实际问题时，他们可以利用平移和旋转的概念来找到最佳解决方案。
在教学中，老师可以通过举例子、展示实物、使用计算机软件等多种方式来引导学生理解和掌握图形平移和旋转的方法。
同时，也可以让学生亲自动手实践，通过自己操作图形来感受平移和旋转的过程。
这样可以帮助学生更好地理解这两个概念。
总之，图形平移和旋转是小学数学中重要的内容。
通过学习图形平移和旋转，孩子们可以培养空间想象能力，提高解决问题的能力。
二年级数学下册教学课件-平移与旋转的认识
以五角星为例，把五角星最上面的点确定为关键点，可以数出它向下移动了6格， 所以这个图形也移动了6格。
课堂练习
7.分别观察下面3幅图形，看看黑色三角形分别是经过怎样的变换， 变成糖了紫色三角形的（ D ）。
二年级数学下册
>>>图形的运动<<<
平移与旋转的认识
新课引入
这些运动都是平移现象， 生活中你还见过哪些平移 现象？
新课引入
这些运动都是旋转现象，生活中你还见过哪些旋转现象？
新课引入
下面的现象，哪些是平移？哪些是旋转？
平移
旋转
旋转
平移
旋转
新知探究
火车，抽屉等物体向一个方向直线移动，这样的运动叫 平移现象。 电风扇，摩天轮等物体围绕一个固定点转动，这样的运 动叫旋转现象。
A.平移，旋转，旋转 C.平移，旋转，平移和旋转
B.平移，旋转和平移，旋转 D.平移，旋转和平移，平移
课堂练习
【讲解】1中的黑色三角形向下平移1格后变成了紫色三角形；2中的黑色三角形先旋 转，再向右平移变成紫色三角形；3中的黑色三角形先向右平移2格，再向下平移2格 可变成紫色的三角形。
8.画出△向右平移6格，再向下平移3格后的图形。
【方法小结】判断物体是不是平移，要把原图作为标准，看准它的大小、位置和方向，与 之比较的物体只要大小、位置和方向都没有改变，就是平移，反之就不是平移。
【小练习】 1.把可以平移到
新知探究
位置的 涂上颜色。
新知探究
2.下面哪个图形通过平移可以完全重合？请你连一连。
小学数学五年级上册二 图形的平移、旋转与轴对称、图形的平移
1、图形的平移◆教学内容教材25-28页“图形的平移”◆教学目标1、通过具体实例进一步认识图形的平移变换，理解的平移的概念，探索它的基本性质。
2、在动手操作的过程中，探索判断图形平移的距离的方法，感受到平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
◆重点、难点重点掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。
难点根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。
◆教学准备教师准备：课件。
学生准备：方格纸、学具盒◆教学过程（一）新课导入课件出示平移图片。
1.引导学生图图片，并说一说从图中获得了哪些信息？学生回答预设：生1：从图中可以看出，国旗在上下平移运动。
生2：图中缆车在平移运动。
生3：笔直铁轨上火车平移运动2.同学们观察得真仔细，平移、是我们在生活中常见的现象，我们在三年级时，已经初步了解了这种现象。
今天这节课，我们继续来研究图形的平移。
板书课题：图形的平移设计意图：利用情境图，让学生在情境中进一步了解生活中的平移、旋转等现象，引发继续探究的欲望，激发学习兴趣，揭示课题。
（二）探究新知1.教学例1（1）课件出示25页长方形平移的方格图。
①提问：仔细观察方格中的长方形，谁能说说长方形是向什么方向平移的？学生回答：是沿水平方向向右平移的。
②追问：你是如何判断出长方形是向右平移的？学生先在小组里说一说自己的判断方法，小组选派代表汇报。
学生汇报预测：从箭头所指方向可以看出，右边的长方形是平移后的图形，平移后的图形在原图的右边，所以长方形是向右平移的。
③设疑：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。
学生操作学具，小组内讨论，互相说说自己操作的方法和结果。
学生汇报：汇报预测：生1：长方形向右平移了6格。
生2：长方形向右平移了8格。
……④质疑：为什么出现了不同的结果？谁的意见对呢？请这两位同学解释一下是怎样观察移动格数的。
学生汇报预测：生1：我是数两个长方形中间相差的格数，一共有6格。
生2：我是找出两个长方形对应的点，数一数这个点平移后移动了几格。
2022年青岛版小学数学《图形的平移与旋转》精品课件(五四制)
怎样来数呢？
我们也要按照顺序一个一个地数。
返回
图形的平移与旋转
返回
图形的平移与旋转
礁石上有（ 20）只 。
拨一拨
返回
图形的平移与旋转
摆一摆
一个十
+
20
1个十 返回
图形的平移与旋转
20里有2个（十）。
返回
图形的平移与旋转
用计数器拨一拨。
十个
12 90
返回
图形的平移与旋转
2和0各代表什么意思？
返回
图形的平移与旋转
这节课你们都学会了哪些知识？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方 向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转。 旋转由三个要素所决定:旋转中心、旋转方向和旋 转的角度。 旋转不改变图形的形状和大小。
返回
图形的平移与旋转
课前导入
请你来数一数
礁石上的海鸥 有多少只？
返回
图形的平移与旋转
6.画一画。 先向右平移3格，再向下平移4格。
3格 4格
返回
图形的平移与旋转
7.利用旋转画一朵小花。
返回
图形的平移与旋转
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动 一定的距离，这样的图2形、运3、动4称为平移。 经平移运动后的图形，形状和大小不变,图 形的位置发生变化。
O
返回
图形的平移与旋转
画出三角形AOB 顺时针旋转900后的图形。
A
先画点A′，
OA′垂直于OA，
点A′与点O 的
B
距离还应该是
6格。
O
A′
B′
返回
图形的平移与旋转
五下数学用平移和旋转解决问题技巧
五下数学用平移和旋转解决问题技巧
解决平移和旋转的问题需要掌握一些基本技巧。
以下是一些建议和策略，可以帮助你更好地理解和解决这类问题：
1. 理解基本概念：首先，你需要理解平移和旋转的基本概念。
平移是图形在平面内沿某一方向直线移动一定的距离；旋转是图形绕某一点转动一定的角度。
2. 识别图形：在解决问题时，要能够识别哪些图形是可以进行平移或旋转的。
通常，线段、三角形、矩形等基本图形是适合进行平移或旋转的。
3. 找出平移或旋转的元素：确定需要平移或旋转的图形元素，并注意方向和距离（角度）。
4. 应用几何性质：在解决与平移和旋转相关的问题时，要利用相关的几何性质。
例如，平移不改变图形的形状和大小；旋转后的图形与原图形全等。
5. 数形结合：结合图形和数学表达式来解决问题。
有时，通过观察图形可以更好地理解问题，而数学表达式则提供了精确的解决方案。
6. 实践操作：如果有机会，尽量实际操作一些例子，例如手动平移或旋转图形。
这有助于你更好地理解问题，并找到解决方案。
7. 检查答案：解决问题后，要检查答案是否符合题目的要求，以及是否符合实际情况。
通过掌握这些技巧，你将能够更好地理解和解决与平移和旋转相关的问题。
小学数学点知识归纳平移旋转与翻折
小学数学点知识归纳平移旋转与翻折小学数学点知识归纳：平移、旋转与翻折数学作为一门基础学科，既要注重学生对基本概念的掌握，又要培养学生的思维能力和解决问题的能力。
在小学数学中，平移、旋转和翻折是重要的几何变换概念，本文将对这些知识进行归纳总结，并探讨其在小学数学中的教学。
一、平移平移是指在平面上保持形状和大小不变的情况下，将图形沿着一定方向进行移动的几何变换。
在平移中，图形的每一个点都按照相同的方向和距离进行移动。
平移有以下几个重要的特点：1. 平移后的图形与原图形全等。
平移不改变图形的形状和大小，因此平移后的图形与原图形全等。
这也是平移与其他几何变换（如旋转和翻折）的区别之一。
2. 平移是由向量描述的。
平移是由一个向量来描述的，这个向量既包括平移的方向，也包括平移的距离。
在平移时，我们可以选取任意一点作为起点，通过向量来确定平移的方向和距离。
3. 平移的性质：保持向量平行关系、保持直线平行关系、保持角度大小关系等。
平移不仅可以保持向量平行关系，还可以保持直线平行关系以及角度大小关系。
这些性质使得平移在解决实际问题中有着广泛的应用。
二、旋转旋转是指在平面上围绕某一点或某一直线进行旋转的几何变换。
旋转有以下几个重要的特点：1. 旋转后的图形与原图形形状相同，大小可以相同也可以不同。
旋转过程中，图形的形状保持相同，但其大小可以相同也可以不同。
这取决于旋转的角度。
2. 旋转是由旋转中心和旋转角度来描述的。
旋转的中心可以是图形上的一个点，也可以是平面上的某一直线。
旋转角度可以为正也可以为负，表示顺时针或逆时针旋转。
3. 旋转的性质：保持向量的大小和相对位置不变、保持角度大小不变等。
旋转可以保持向量的大小和相对位置不变，还可以保持角度大小不变。
这些性质使得旋转在解决几何问题和构造图形等方面有着重要的应用。
三、翻折翻折是指在平面上绕一条直线将图形进行镜像的几何变换。
翻折有以下几个重要的特点：1. 翻折后的图形与原图形形状完全相同，只是位置关系发生变化。
(完整版)五年级第二讲图形的平移和旋转
图形的平移和旋转知识点讲解：平移的概念：平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移特征：1、平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。
2、新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上）。
3、新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。
旋转的概念：在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
在画旋转图形时，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
旋转的特征：1、对应点到旋转中心的距离相等。
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3、旋转前、后的图形全等。
旋转三要素：①旋转中心②旋转方向③旋转角度课堂练一练一．涂色1、把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色。
2、把图形向左平移5格后得到的图形涂上颜色。
二、利用平移知识画图或填空１．画出小船向右平移6格后的图形２.、画出向右平移6格后的图形３、（1）小汽车向（）平移了（）格。
（2）小船向（）平移了（）格。
（3）小飞机向（）平移了（）格。
４、（1）绕O点顺时针旋转 90度。
（2）向右平移5格一、连一连。
升旗时国旗的运动时针的运动在算盘上拨珠平移电梯的运动风扇叶片的运动火车的运动光盘在电脑里的运动旋转把握汽车的方向盘二、操作。
1、向( )平移了( )格。
2、把上面的小船图向上平移5格3、把上图中的三角形绕垂足顺时针旋转180°一、看图填一填。
1、长方形向（）平移了（）格。
2、六边形向（）平移了（）格。
3、五角星向（）平移了（）格。
二、从镜子中看到的左边图形的样子是什么？画“√”镜子三、按要求操作。
1、把图中长方形向上平移2格；2、把图中三角形向右平移3格；3、把图中平行四边形向左平移5格。
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小学数学图形的平移与旋转
1.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
2.正方形有（）条对称轴。
3.这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：
（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。
4.移一移，说一说。
（1）向（）平移了（）格。
（2）向（）平移了（）格。
（3）向（）平移了（）格。
5.下面图形中经过平移可以重合的是（）。
A 、
B 、
C 、
6．下列现象中，属平移现象的是（）。
②③
A、 B、 C、
7. 这个图案是从（）纸张上剪下来的。
A、 B、 C、 D、
8.有关左边图形说法错误的是（）。
A、图1绕点“O”顺时针旋转2700到图4。
B、图1绕点“O”逆时针旋转1800到图4。
C、图3绕点“O”顺时针旋转900到图2。
D、图4绕点“O”逆时针旋转900到图1。
1
2
3
4
O
9. 请画出对称图形的另一半。
10.请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。
A B C
O 2、⑴画出三角形绕“A ”点 顺时针旋转900
后的图形。
⑵画出小旗向右平移4格后再绕“O ”点逆时针旋转900后的图形。