高中数学必修一同步练习题库：幂函数(选择题：一般)

幂函数（选择题：一般）

1、函数的定义域是

A． B． C． D．

2、下列命题中正确的是（）

A．当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线

B．幂函数的图象都经过(0，0)、(1，1)两点

C．幂函数y＝x0的定义域是R

D．幂函数的图象不可能在第四象限

3、若函数是幂函数，则的值为（）

A． B． C． D．

4、若三个幂函数，，在同一坐标系中的图象如图所示，则，，的大小关系是

A． B．

C． D．

5、若幂函数y＝(m2－3m＋3)x m－2的图像不过原点，则m的取值范围为()

A．1≤m≤2 B．m＝1或m＝2

C．m＝2 D．m＝1

6、已知幂函数f(x)＝(2n2－n)x n＋1，若在其定义域上为增函数，则n等于()

A．1，－ B．1

C．－ D．－1，

7、设α∈{－1，1，，3}，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为()

A．1，3 B．－1，1

C．－1，3 D．－1，1，3

8、下列函数：①y＝x2＋1；②y＝x－；③y＝2x2；④y＝x－1；⑤y＝x－＋1.其中是幂函数的是() A．①⑤ B．①②③

C．②④ D．②③⑤

9、已知，则（）

A． B． C． D．

10、设a＝，b＝，c＝，则()

A．a

C．b

11、幂函数f(x)＝x3m－5(m∈N)在(0，＋∞)上是减函数，且f(－x)＝f(x)，则m可能等于()

A．0 B．1

C．2 D．3

12、已知幂函数的图象过点，设，则（）A． B． C． D．

13、是幂函数，且在上是减函数，则实数（）

A．2 B． C．4 D．2或

14、若幂函数是偶函数，则实数（）

A． B． C． D．或

15、函数是幂函数，对任意，且，满足

，若，且，则的值（）

A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断

16、下列命题正确的是（）

A．的图像是一条直线

B．幂函数的图像都经过点

C．若幂函数是奇函数，则是增函数

D．幂函数的图像不可能出现在第四象限

17、幂函数在其图象上点处的切线方程为（）

A． B． C． D．

18、若偶函数在上单调递减，且，，，则下列不等式成立的是( )

A． B． C． D．

19、幂函数与在上都是单调递增函数，则满足条件的整数的值为（）A．0 B．1和2 C．2 D．0和3

20、已知幂函数的图象过点，则（）

A． B．1 C． D．2

21、已知函数是幂函数，对任意的，且，

，若，且，则的值（）A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断

22、三个数的大小顺序是（）

A． B． C． D．

23、若（）

A． B． C． D．

24、已知幂函数的图象过点（，），则 ( )

A． B． C．2 D．－2

25、设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

26、若幂函数的图象经过点，则（）

A．-4 B．4 C．2 D．-2

27、已知幂函数的图象过点，则函数的最小值为（）

A． B． C． D．

28、已知幂函数图像的一部分如下图，且过点，则图中阴影部分的面积等于（）

A． B． C． D．

29、已知函数是定义在区间上的奇函数，则（）

A． B． C． D．大小不能确

定

30、设，，则下列结论不正确的是（）

A． B． C． D．

31、设，则使得函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）

A．-1,3 B．-1,1 C．1,3 D．-1,1,3

32、已知函数的图象关于点对称，则（）

A． B．

C． D．

33、已知是大于0的常数，把函数和的图象画在同一坐标系中，选项中不可能出现的是（）

A． B． C． D．

34、已知函数，则（）

A．，使得 B．

C．，使得 D．使得

35、已知,,有如下四个结论：

①，②，③满足，④

则正确结论的序号是（）

A．②③ B．①④ C．②④ D．①③

36、若，则下列结论正确的是（）

A． B．

C． D．

37、幂函数的图象经过点，则是（）

A．偶函数，且在上是增函数 B．偶函数，且在上是减函数

C．奇函数，且在上是增函数 D．非奇非偶函数，且在上是增函数

38、已知函数是幂函数且幂函数是(0,+∞)上的增函数,则的值为（）

A．2 B．－1

C．－1或2 D．0

39、幂函数，若，则，大小关系是（）

A． B．

C． D．无法确定

40、函数是幂函数，且在上为增函数，则实数的值是（）A．-1 B．2 C．3 D．-1或2

41、设函数是幂函数，且当是增加的，则的值为（）A． B．或1 C．2 D．

42、已知幂函数的图象过点，且，则的范围是（）

A． B．或

C． D．

43、幂函数在为增函数，则的值为（）

A．1或3 B．1 C．3 D．2

44、已知幂函数的图象经过点，则的值等于（）

A．16 B． C．2 D．

45、已知幂函数，若，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

46、设α∈{−2，−1，−，，，1，2，3}，则使f(x)＝xα为奇函数，且在(0，+∞)上递增的α的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4