工程力学练习题

南京航空空航天大学继续教育学院
练习一
一、单项选择题
1．约束反力中含有力偶的支座为（）
A．固定铰支座Ｂ．固定端支座
Ｃ．可动铰支座Ｄ．都不是。

2．截面法求杆件截面的内力的主要步骤顺序是（）
A．列平衡方程、画受力图、取分离体Ｂ．画受力图、列平衡方程、取分离体Ｃ．画受力图、取分离体、列平衡方程Ｄ．取分离体、画受力图、列平衡方程6．当梁上某段作用的均布荷载为常量时，此段（）
A．剪力图形为零、弯矩图形为水平直线
Ｂ．剪力图形为水平直线，弯矩图形为斜直线
Ｃ．剪力图形为斜直线、弯矩图形为二次曲线
Ｄ．剪力图形为水平直线，弯矩图形为二次曲线
7．结点法和截面法是计算（）的两种基本方法。

A．梁Ｂ．拱Ｃ．刚架Ｄ．桁架
9．静定结构的几何组成特征是（）。

A．体系几何可变Ｂ．体系几何瞬变
C．体系几何不变Ｄ．体系几何不变且无多余约束
二、填空题
11．对于作用在物体上的力，力的三要素是大小、方向和。

14．平面弯曲是指作用于梁上的所有荷载都在梁的，则变形后梁的轴线仍在此平面内弯曲。

15．平行于梁横截面的内力是剪力，和作用面与梁横截面垂直的内力偶是。

16．桁架内力为零的杆称为。

17．轴力是指沿着的内力。

18．杆件变形的基本形式有，轴向拉压、剪切、扭转和。

19．在平面力系中，各力作用线相互平行的力系称为平面平行力系，有个平衡方程。

20．如未知量均可用平衡方程解出的系统平衡问题，称为静定问题，仅用平衡方程就不能全部解出的问题成为。

三、判断改错题。

21．在约束的类型中，结点可分为铰结点、刚结点、自由点。

（）
22．在平面力系中，所有力作用线汇交于一点的力系，称为平面汇交力系，有3个平衡方程。

（）
23．交于一点的力所组成的力系，可以合成为一个力系，合力在坐标上的投影等于各分力在
同一轴上投影的代数和。

（ ）
25．截面上的剪力使研究对象有逆时针转向趋势时取正值。

（ ） 四、名词解释
26．静定结构 29．应力状态 五、计算题
30 杆件受力如图所示，已知kN F 81=，kN F 122=，kN F 43=，求杆件AB 段和BC 段的轴力。

F
B
A
C
31．如图所示水平梁的受荷载作用，梁自重不计，计算A 、B 处支座约束力。

32．计算下图所示桁架的支座反力及1、2杆的轴力。

35．计算并画出下述梁的内力图。

D
练习题二
一、选择题
1．一圆截面直杆两端受到拉力作用，若将其直径增大一倍，则杆件的抗拉刚度将为原来的（ ）倍。

A ．8 Ｂ．6 Ｃ．4 Ｄ．2 6．静定结构因支座移动（ ）
A ．会产生内力，但无位移 Ｂ．会产生位移，但无内力 Ｃ．内力和位移均不会产生 Ｄ．内力和位移均会产生 9．在线弹性体系的四个互等定理中，最基本的是（ ）。

A ．位移互等定理 Ｂ．反力互等定理 C ．位移反力互等定理 Ｄ．虚功互等定理
10．一个点和一个刚片用（ ）的链杆相连，组成几何不变体系。

A ．两根共线的链杆； Ｂ．两根不共线的链杆； C ．三根不共线的链杆； Ｄ．三根共线的链杆 二、填空题
12．切断一根链杆相当于解除1个约束，而切断一根梁式杆相当于解除 个约束。

13
．图示结构零杆有 根。

14．一个简单的铰相当于 个约束。

15．静定多跨梁包括基本部分和附属部分，内力计算是从 部分开始的。

16．平面内一根链杆自由运动时的自由度等于 。

17．分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则三刚片法则和 。

20．应力是构件截面某点上内力的集度，垂直于截面的应力称为 。

三、判断改错题
21．在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。

（ ）
23．荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。

（ ） 25．力法的基本体系必须是静定的。

（ ） 四、名词解释
27．几何不变体系28．梁29．泊松比 五、计算题
30如图所示力系，已知kN F 1001=(水平向右)，kN F 1002=，kN F 1503=，kN F 2004=。

求力系合力在x 轴、y 轴投影及大小。

F4
31．如图所示水平梁的受荷载作用，梁自重不计，计算A 、B 处支座约束力。

32．计算下图所示桁架的支座反力及的DE 杆的轴力。

35．计算并画出下述梁的内力图。

D
练习题三
一、选择题
2．图示结构，求C 点弯矩为（ ）。

A.10kN ·m
B.15kN ·m
C.16kN ·m
D.23kN ·m 5．图示结构为（ ）。

题2图
A . A
B 段无内力 B. B
C 段无内力 C.全梁有内力 D.全梁无内力
6．力法典型方程表示的是（ ）。

A ．平衡条件
B ． 物理条件
C ．变形条件
D ．图乘条件
10．支座发生位移时，静定结构（ ）
A.会产生内力，也会产生位移
B.会产生内力，不产生位移
C.不产生内力，会产生位移
D.不产生内力，也不产生位移 二、填空题
13．图示结构，B 截面弯矩（以下侧受拉为正）等于 m kN ⋅。

17
．梁的内力正负号规定弯矩使梁 为正。

19．一次截取一个结点为研究对象,来计算杆件内力的方法称 。

三、判断改错题
21．以弯曲变形为主要变形的杆件称梁（ ）。

题8图 题13图
题14图
F p
22．有集中力作用处，剪力图没有突变，弯矩图有尖点（）
23．图形对所有平行轴的惯性矩中，图形对形心轴的惯性矩为最大。

（）24．力偶的作用面是指组成力偶的两个力所在的平面。

（）
四、名词解释
26．剪力27．应力状态28．挠度
五、计算题（每小题7分，共28分）
30．求图中力对A点之矩。

31．已知q =1kN/m，P =3kN，求刚架支座A和B的约束反力。

32．试用结点法求图示桁架杆1和杆2的内力。

B
35．计算并画出下ABC 梁的剪力图和弯矩图。

kN
练习题4
一、选择题
3．图示结构，求B 截面的弯矩（ ）
A.48kN ·
m ，下侧受拉 B.48kN ·
m,上侧受拉 C.72kN ·m,下侧受拉 D.72kN ·m,上侧受拉
6．静定结构在刚体发生位移时，会发生（ ） A.内力 B.应力 C.刚体位移 D. 变形 9．静定结构的几何特征为（ ）
A.有多余约束
B.几何不变体系
C. 无多余约束
D. 几何不变体系且无多余约束
10．作用于静定多跨梁基本部分上的荷载在附属部分上（）
A.绝不产生内力
B. 一般不会产生内力
C. 一般会产生内力
D. 一定会产生内力
二、填空题
16．从提高梁弯曲刚度的角度考虑，合理的截面应该是：以较小的横截面面积获得较大的。

18．撤去一个固定铰支座或一个简单铰，相当于减少个约束。

19．弹性模量E值不同的两根杆件，在产生相同弹性应变的的情况下，其弹性模量E值大的应力必然。

20．杆件变形的基本形式有，轴向拉压、剪切、扭转和。

三、判断改错题
21．图乘法可以计算曲杆（）。

22．力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数和传递系数（）
23．力法的基本未知量就是多余的未知力（）
24．多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生力（）
25．静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束（）
四、名词解释
26．胡克定律27．刚度28．内力29．轴力
五、计算题
30．求图示结构支座A和B的约束反力.
31．一外伸梁，所受荷载如图示，试求截面B左和截面B右上的剪力和弯矩。

35．计算并画出下ABC梁的剪力图和弯矩图。

q=4kN/m
练习题五
一、选择题
3．位移法的基本未知量（）
A.结点角位移和线位移
B.多余力
C.广义位移
D.广义力
4．既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称为（）
A. 固定铰
B. 可动铰
C. 固定端
D. 光滑面
8．梁的一端简支，另一端用可动铰支座支承的梁称为（）
A. 简支
B. 外伸
C. 多跨
D. 悬臂
9．梁和刚架的主要内力是（）
A. 剪力
B. 应力
C. 弯矩
D. 轴力
二、填空题
13 将两刚片组成无多余约束的几何不变体系，必要的约束数目是几个。

15．平面图形的对称轴一定通过图形的心。

16．力在其它原因引起的位移上所做的功称。

17．力法的基本未知量是多余约束力；力法方程是通过而建立的。

18．切断一根链杆相当于解除1约束，而切断一根梁式杆相当于解除个约束。

19．内力在一点处的集度值称为。

20．力的三要素是、力的方向、力的作用点。

三、判断改错题
21. 平面汇交力系合成的结果是一个合力（）
22. 铸铁压缩破坏面与轴线大致成50°角（）
23. 图形对所有平行轴的惯性矩中，图形对形心轴的惯性矩为最大（）
24. 单位长度上的纵向变形称纵向线应变（）
25．用力矩分配法计算结构时，结点各杆端力矩分配系数与该杆端的转动刚度成正比。

（）
四、名词解释
27．内力28．强度失效29．弯矩
五、计算题
30．如图所示，已知均布荷载q及尺寸a ,求A处的支左反力。

mm试求横截面 上的轴力和应力。

31．图示等截面直杆，若横截面面积A=4002
32．试求ACB梁上A处的剪力和弯矩。

35．计算并画出图示ABC梁的剪力图和弯矩图。

练习题六
一、选择题
4．位移法的基本未知数是（）
A、结构上任一截面的角位移和线位移
B、结构上所有截面的角位移和线位移
C、结构上所有结点的角位移和线位移
D、结构上所有结点独立角位移和独立线位移8．下列说法错误的一项是（）
A 荷载作用下，超静定结构的内力与刚度大小无关，与各杆刚度的相对比值有关
B 力法典型方程是变形协调条件，表示基本结构在多余约束力和荷载及其他外部作用下所产生的解除约束处的位移与原体系相同。

C 温度变化、支座位移等影响因素下，任何结构一般均会产生内力。

D力法典型方程中的主系数一定大于零。

二、填空题
13．等截面直杆的刚度系数与和远端支撑有关。

kN 。

14.图示结构，B截面弯矩（以下侧受拉为正）等于m
16．平面弯曲是指作用于梁上的所有荷载都在梁的 ，则变形后梁的轴线仍在此
平面内弯曲。

17．桁架内力为零的杆称为 。

18．通常脆性材料的抗拉能力 其抗压能力。

19．图乘法中图形面积A 与竖标y 在杆件异侧时，乘积结果符号取 。

20．梁横截面竖向位移称为扰度，横截面绕中性轴转过的角度称为 。

三、判断改错题
21．图乘法可用于计算曲杆（ ）。

22．力偶的作用面是指组成力偶的两个力所在的平面（ ）
23．压杆上的压力小于临界荷载，是压杆稳定平衡的前提。

（ ）
24力系简化所得的合力的投影与简化中心位置无关，而合力偶矩和简化中心位置有关。

（ ）
25．在图乘法中，欲求某点的转角，则应在该点虚设单位力。

（ ） 四、名词解释
27．主平面28．应力状态 五、计算题
30．求图示平面共点力系中的合力，其中，1200F N =， 2300F N = ，3100F N =，
4250F N =。

31．已知如图所示结构，求支座C 和D 的支座反力。

题14图
2ql
32．试用结点法求图示桁架杆1和杆2的内力。

六、综合应用题
35．计算并画出下ABC 梁的剪力图和弯矩图。

练习题七
一、选择题
1．静力学研究的对象是（ ）
A.物体
B.流体
C.物质
D.刚体
2．在研究拉伸与压缩应力应变时，我们把杆件单位长度的绝对变形称为（ ）
A ．应力
B ．线应变
C ．变形
D ．正应力 3．以下关于截面上内力大小的描述正确的是（ ）
A 、与截面尺寸和形状无关
B 、与截面尺寸有关，但与截面形状无关
C 、与截面尺寸和形状有关
D 、与截面形状有关，但与截面尺寸无关
4． 某简支梁AB 受荷载如图所示，现以A R 、B R 表示支座A 、B 处的约束反力，他们的
大小关系为（ ）。

A.A B R R <
B. A B R R >
C. A B R R =
D.无法比较
5．胡克定律适用的条件为（ ）
A.只适用于塑性材料
B. 只适用于轴向拉伸
C.应力不超过比例极限
D.应力不超过屈服极限 6．三个刚片用（ ）的三个铰两两相联，所得几何不变体系。

A 、共线 B 、虚拟 C 、非虚拟 D 、不共线
7．物体在一个力系作用下，只能（ ）不会改变原力系对物体的外效应。

A 、加上由两个力组成的力系 B 、去掉由两个力组成的力系 C 、加上或去掉由两个力组成的力系 D 、加上或去掉另一平衡力系 8．关于轴力（ ）
A 是与杆件轴线上的荷载
B 是杆件截面上的内力。

C 与杆件的截面面积有关
D 与杆件的材料有关。

9．压杆稳定的欧拉公式适用的范围，以下四种情况那种是错误的（ ） A 细长杆 B
1λλ> C 弹性范围内 D 屈服极限范围内
10．弯曲梁，当某截面的剪力0
Q=时，( )
A．此截面上弯矩有突变B．此截面上弯矩有极值
C．此截面上的弯矩一定为该梁的最大值D．此截面上的弯矩一定为零
二、填空题
11．受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。

12．梁上作用均布荷载，该梁上的弯矩图为。

13.梁的中性层与横截面的交线称为。

14 外力解除后可消失的变形，称为。

16．单元体是由三对相互垂直的面组成的，由于单元体极其微小，可以认为它的每个面上的应力是的，而且在相互平行的面上。

17．若一段梁上作用着均布荷载，则这段梁上的剪力图为。

18．低碳钢的拉伸过程可以分成：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、。

19．当切应力不超过材料的时，切应力与切应变成正比。

这一结论剪切胡克定律。

20．工程上通常将EA称为，反映了杆件抵抗拉伸或压缩变形的能力。

三、判断改错题
21．梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变（）。

22．临界应力的欧拉公式只适用于大柔度（细长）杆。

（）
23．梁的横截面上作用有负弯矩，其截面中性轴上侧各点受到压应力作用，下侧各点受到拉应力作用（）。

24．在截面突变的位置存在应力集中现象。

（）
25．在图乘法中，欲求某点的转角，则应在该点虚设单位力。

（）
四、名词解释
26．力的三要素27．应力状态29．刚体
五、计算题
30．如图示，等直杆AD,左端固定，
1100
F kN
= ,
280
F kN
=,
360
F kN
=,求各段杆的轴力。

31．已知如图所示结构，不计梁自重，求支座A 、B和C的约束力。

35．计算并画出下图ABC梁的剪力图和弯矩图。

练习题八
一、选择题
1．约束反力中含有力偶的支座为（）
A．固定铰支座Ｂ．固定端支座Ｃ．可动铰支座Ｄ．都不是。

2．位移法的基本未知量是（）
A．杆件的变形Ｂ．多余约束力Ｃ．结点位移Ｄ．支座位移4．作用于静定多跨梁基本部分上的荷载，在附属部分上（）
A.绝不产生内力
B. 一般不会产生内力
C. 一般会产生内力
D. 一定会产生内力
5．胡克定律适用的条件为（）
A.只适用于塑性材料
B. 只适用于轴向拉伸
C.应力不超过比例极限
D.应力不超过屈服极限
6．梁和刚架的主要内力是（）
A. 剪力
B. 应力
C. 弯矩
D. 轴力
7．变形虚功原理适用于（）
A.只适用于线弹性体
B.只适用于杆件结构
C.只适用于静定结构
D.任何变形体
8．将两刚片组成无多余约束的几何不变体系，必要的约束数目是几个（）A．2 B.3 C.4 D.6
9．力矩分配法中的传递弯矩等于（）
A.固端弯矩
B.分配弯矩乘以传递系数
C.固端弯矩乘以传递系数
D.可平衡力矩乘以传递系数
10．位移法的基本未知量（）
A.结点角位移和线位移
B.多余力
C.广义位移
D.广义力
二、填空题
11．杆件变形的基本形式有，轴向拉压、剪切、扭转和。

12．当远端为滑动支座时，弯矩传递系数为。

13.撤去一个固定铰支座或一个简单铰，相当于减少个约束。

14在位移法中规定，杆端弯矩对于杆而言，以转为正；对于结点或支座而言，以逆时针转向为正。

15在图乘法中，欲求某点的转角，则应在该点虚设。

16．工字形截面梁发生弯曲时，最大切应力发生在。

F ，则该截面处的一定取极值。

17．若某梁在截面的剪力0
Q
18．拉伸试件拉断后，残余伸长与原长l之比的百分率为。

19．空心圆截面的内直径为d、外直径为D，则其对形心轴的抗弯截面系数W= 。

20．工程上通常将EA称为，反映了杆件抵抗拉伸或压缩变形的能力。

三、判断改错题
21．在平面力系中，所有力作用线汇交于一点的力系，称为平面汇交力系，有2个平衡方程。

（）。

22．在约束的类型中，结点可分为铰结点、刚结点、自由点。

（）
23．超静定结构中多余约束去掉的结构，称为原结构的基本结构，其必须是几何不变结构。

（）。

24扰度向下为正，转角顺时针转为正（）
25．图乘法中图形面积A与竖标y在杆件异侧时，乘积结果符号取正值。

（）
四、名词解释
26．梁27．承载能力28．稳定性29．刚体
五、计算题
30．如图示，等直杆ABC,左端固定，B点作用
16
F kN
= , C点作用
28
F kN
=,,求各段杆的轴力。

31．已知如图所示结构，不计梁自重，求支座A 、B的约束力。

32．试求图示桁架杆1和杆2的内力。

六、综合应用题
35．计算并画出下图ABC梁的剪力图和弯矩图。

练习一（答案）
q=4kN/m
一、单项选择题
1. B
2.D
3.A
4.A
5.C
6.C
7.D
8.C
9.D 10. B 二、填空题
11. 作用点 12. 0 13. 单位力偶 14 . 纵向对称面内 15. 弯矩 16. 零杆 17.杆件轴线 18 . 弯曲 19. 2 20. 超静定问题 三、判断改错题）
21. ×，结点可分为铰结点、刚结点 22. ×，有2个平衡方程 23. √， 24. √， 25. √， 四、名词解释
26．答：由于物体与物体之间用各种约束相互连接，构成能够承受各种荷载的结构，凡只需要利用静力平衡条件就能计算出结构的全部约束力和杆件内力的结构称为静定结构。

27．答: 力在其他因素引起的位移上所做的功
28．答：取多余约束力作为基本未知量，通过基本结构的变形协调条件，求出多余约束力，达到对超静定结构进行受力分析的方法。

29．答：通过一点的所有方位截面上的应力情况的总体。

五、计算题 30．解：AB 段轴力：0=∑x
F
011=-F F N 811==F F N kN (拉)
BC 段轴力:
0=∑x
F
032=--F F N 432-=-=F F N kN (压)
31．解：以梁AB 为研究对象，列平衡方程。

0=∑A
M
,032/101/204=⨯⨯-⨯-⨯m m m kN m m kN m F B
B F =20kN (↑)；
0=∑Y
F
2020210-+⨯=A F =20kN (↑)
32. 解：求支座反力：
0=∑A
M
，04123168=⨯-⨯-⨯BY F
=BY F -12kN (↓)
0=∑x
F 得 AX F =16kN (←) 0=∑Y
F
0=AY F
由A 点平衡条件得：161-=N F kN 由截面法平衡条件得02=N F 六、综合应用题
35. 解：求支座反力
0=∑A
M
，0244886=⨯⨯-⨯-⨯BY F
=BY F 16kN (↑)
0=∑Y
F
,16448-⨯+=BY F =8kN (↑)
(2)剪力图和弯矩图如下
练习题二答案
一、单项选择题
1. C
2.B
3.A
4.C
5.C
6.C
7.B
8.B
9.D 10.B 二、填空题
11. 2 12. 3 13. 7 14 . 2 15. 附属部分 16. 3 17. 二元体法 18 . -1 19. 4Ml
EI
20. 正应力 三、判断改错题 21. √ 22. √ 23. √
24. ×，不一定
25. ×，力法的基本体系不一定是静定的 四、名词解释
26．二元体规则：一个点与一个刚片用两根不共线的链杆相连，可组成几何不变体系，且无多余约束。

27．几何不变体系：在荷载作用下，不考虑材料的变形时，结构体系的形状和位置都不可能变化的结构体系称为几何不变体系。

28．梁：以弯曲变形为主的结构成为梁。

29．泊松比：横向应变与线应变的比值的绝对值称为泊松比。

五、计算题
30． 解：20cos 30sin 50cos 4321F F F F F x --+==-98.6 kN （←） 20sin 30cos 50sin 432F F F F y -+==138.2kN （↑） 22y x F F F +=合=226.982.138+=169.77kN
31．解：
0=∑B
MB
0620604=⨯-+⨯A F
15=A F kN (↑) 1520-=B F =5kN (↑)
32. 解：（1）求支座反力 168==B A F F kN (↑) (2) 沿C 点上下切开结构，取右半部分研究
0=∑c
M
05.372437=⨯⨯-⨯-⨯DE B F F ,196=DE F kN (拉)
35. 解：求支座反力
0=∑A
M
，0244886=⨯⨯-⨯-⨯BY F
=BY F 16kN (↑)
0=∑Y
F
,16448-⨯+=BY F =8kN (↑)
(2)剪力图和弯矩图如下
练习题三答案
一、单项选择题
1.C
2. D
3.C
4.D
5.B
6.C
7.B
8.B
9.B 10.C 二、填空题 11. 1 ，12.
L EI
4 ， 13. 10 ，14. 4
L F p ， 15 .0.2 16. 0 17. 下拉上压 18 . σ1≥σ2≥σ3 19. 结点法 20. 3
三、判断改错题 21. √
22. ×剪力图有突变）
23．× 最小 24. √ 25. √
四、名词解释 （每小题3分，共12分）
26．剪力：梁截面上上，平行于梁截面的内力称为剪力。

27．应力状态：通过一点的所有方位截面上的应力情况的总体。

28．挠度：工程上将梁横截面形心的竖向线位移称为挠度。

29．传递系数：杆件远端的传递弯矩与近端的分配弯矩的比值。

五、计算题（每小题7分，共28分）
30．解：将力F 沿X 方向和Y 方向等效分解为两个分力，由合力矩定理得：
由于 dx = 0 ，所以：
y y x x A d F d F M -=m kN d F M ⋅-=⨯⨯
-=-=28.2822
20
31．解：以梁AB 为研究对象，列平衡方程。

列平衡方程，∑A
M
= 0 F B ×4- q ×4×2- P ×
得：B q 42P 314233
F 4.25kN 44
⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=
==
y
F
0=∑
F Ay +4.25-1×4= 0
得：F Ay =-0.25kN （↓） x
F
0=∑
3+F Ax = 0
得：F Ax =-3kN （←） 32. 解：求支座反力：
0=∑A
M
0830162016=⨯-⨯-⨯B F kN F B 35= ）
（2） 由零杆理论判断，1杆内力为kN F 201-=（压） 以B 点为研究对象 035205
3
2=+-⨯F kN F 252-=（压）
35.解：如图所示：
B B
练习题四答案
一、单项选择题
1. B
2.A
3.A
4.B
5.D
6.C
7.C
8.B
9.D 10. A
二、填空题
11. 4 12. -1 13. 3 14.长度 15.
EI
ML
4 16. 惯性矩 17. 顺时针 18 . 2 19. 大 20. 弯曲
三、判断改错题
21. ×图乘法不可以计算曲杆 22. √
23．√
24. × 基本部分和附属部分均受力 25. √
四、名词解释
26．胡克定律：当正应力小于一定数值时，即在弹性范围内加载时，正应力σ与其相应的正应变ε成正比。

27．刚度：构件抵抗变形的能力。

28．内力：变形体因受到外力的作用而变形，其内部各部分之间的相互作用力也发生改变，这种由于外力作用，而引起构件内部任意两部分之间改变的作用力，称为内力。

29．轴力：杆件截面上的分布内力组成一个与杆件轴线相重合的力。

五、计算题 30．解：
0=∑A
M
，03244=⨯⨯-⨯B F
6=B F kN
2624=-⨯=A F kN
31．解： 求支座反力
截面B 左、B 右：取右侧梁计算，得：
）
32. 解：支反力：
02102=⨯-⨯B F 10=B F kN （↑）
10-=AY F kN （↓） 10-=Ax F kN （←） 01045cos 2=-F
取结点A 研究： 1.142=F kN （↑））
取结点C 研究，由零杆原理得101-=F kN （←）
35.解：如图所示： 解：（1）求支座反力， 由
∑A
M
= 0 B F ×8-q ×4×6= 0
得：B F =12kN (↑) 由
y
F
0=∑
得：A F =4 kN （↑） （2）求出弯矩控制点：
M C =F A ×4=4×4=16 kN •m
2Ay F kN =4By F kN
=m kN m kN m F M kN F F m kN m kN m F M
kN kN kN F F F B QB B By QB ⋅-⨯-=⨯-===⋅-=⨯-=⨯-=-=-=-=422224222242右右左左
求出剪力为零的位置：
B F qx =， q F x B /== 3 m
弯矩极值：max M = B F ×3-q ×3×3/2 =12×3-4×3×3/2 = 18 kN •m
作F Q 图、M 图如下：
练习题五答案
一、单项选择题
1 B
2 A
3 A
4 C 5D 6 B 7 C 8 A 9 C 10A 二、填空题
11 2Pa 12 EI l 3/53
， 13 3 14 10 ，15. 形心
16. 虚功17. 比较变形 18 3 19. 应力 20 力的大小 三、判断改错题 21．√
22． × ，45° 23．× ，最小 24．√ 25. √
四、名词解释
26．几何不变体系：在荷载作用下，不考虑材料的变形时，结构体系的形状和位置都不可能变化的结构体系称为几何不变体系。

27．内力：变形体因受到外力的作用而变形，其内部各部分之间的相互作用力也发生改变，这种由于外力作用，而引起构件内部任意两部分之间改变的作用力，称为内力。

28．强度失效：由于构件屈服或断裂引起的失效现象。

29．弯矩：和梁的一个作用面与横截面垂直的内力偶称为弯矩。

五、计算题 30．解：
M 图（kN •
18
16
⊕
0X =∑ ，0A
X
qa -= A X qa = 0A M =∑ ，2230.50A Y a qa qa a ⨯+-⨯=
0.25A Y qa =
31．解：1-1截面 10k N N = ， 3
6
10102540010
Mpa σ⨯==⨯ 32. 解：以AB 梁为研究对象
0Y =∑ 得5/15Q kN m m kN =⨯= 0A
M
=∑得，51(2.50.5)10M kN m =-⨯⨯-=-
练习题六答案
一、单项选择题
1 C ，
2 D ，
3 B ，
4 D ，
5 D ，
6 D ，
7 C ，
8 C ，
9 D ， 10 A 二、填空题
11. -1 12. 3 13.长度 14. 10 ，15.
4
L F p
16.纵向对称面内 17. 零杆 18 . 低于 19. 负值 20. 转角 三、判断改错题
21. ×，图乘法不可用于计算曲杆 22. √
23．√ 24. √
25. ×，单位力偶 四、名词解释
26．瞬变体系：在某一瞬间可以发生微小位移的体系。

27．主平面；任何应力状态，总可以找到三对互相垂直的面，在这些面上切应力等于零，而只有正应力，这样的面称为主平面。

28．应力状态：通过一点的所有方位截面上的应力情况的总体。

29．位移法：以结点位移作为基本未知量，通过基本结构的附加约束的受力平衡条件，建立位移法典型方程，求出基本未知量析的方法。

五、计算题
30．解：
1234cos30cos 60cos 45cos 45129.3x F F F F F N
=--+=
1234cos60cos30cos 45cos 45112.3y F F F F F N
=+--=
171.3R F N ==
31．解：（1）以AB 为研究对象，
0B
X X
ql =-=∑ ，B X ql =
2
212202
A B B
M Y l X l ql ql =⨯+⨯--=∑ 0.75B Y ql =
（2）以CD 为研究对象 0C
B
X X
X '=-=∑ C X ql =
20C
D B M
Y l Y l '=⨯-⨯=∑ 1
0.3752
D B Y Y ql '==
D
C B Y Y
Y Y '=+-=∑ 0.375C Y ql =
32. 解：55A y kN =（↑） ；35B y kN =（↑）
175N kN =；2N = 35.解：如图所示： 解：支座反力
2A F q a = ，252
a a q
M =-
AB 段：()2F x aq qx =- （0x a << ）
225()222
x q
M x aqx a q =-- （0x a << ）
BC 段：()F x aq = （2a x a << ） 2()2M x a q aqx =-+ （2a x a <<）
M
Q
练习题七答案
一、单项选择题
1 D ，
2 B ，
3 A ，
4 C ，
5 C ，
6 D ，
7 D ，
8 B ，
9 D ， 10 B 二、填空题
11. 刚体 12. 二次抛物线 13. 中性轴 14. 均匀分布，15. 7aF/2EA ， 16.纵向对称面内 17. 斜直线 18 .缩颈阶段 19. 剪切比例极限 20. 抗拉压刚度 三、判断改错题
21. √ 22. √ 23．√ 24. √ 25. √ 四、名词解释
26．力的三要素：力对物体的效应取决于力的大小、方向和作用点。

27．应力状态：通过一点的所有方位截面上的应力情况的总体。

28．传递系数：杆件远端的传递弯矩与近端的分配弯矩的比值。

29．刚体：在受力时保持形状、大小不变的力学模型称为刚体。

五、计算题
30．解：求支座反力 （1）
0=∑i
F
0321=+-+F F F F N ，kN F N 806080100-=-+-=
（2）AB 段
0=∑i
F
kN F N N 801==
（3）BC 段
0=∑i
F
，kN F F N N 2012-=-=
（4）CD 段 kN F N 6033==
31解：以BC 为研究对象
0B M =∑ 1010.520c F ⨯⨯-⨯= 0Y F =∑ 101
0B C F F +-⨯= 7.5B F =kN ， 2.5C F =kN 以AC 为研究对象
0Y F =∑, 0AY C F F -=∑ 0A M =∑,1020A C M F +-⨯=
2.5AY F = kN 5A M =-k N m 32. 解： 0=∑A M 0236=⨯-⨯N F 解得：kN F N 9=
CD 杆：0=∑O M 0126=-⨯-⨯M F N ，3=M m kN ⋅，kN F s 3= AB 杆：0=∑x F 2=N F kN 0=∑D M ，012=⨯-M ，2=M m
kN ⋅
35.解： 支反力：2A aq
F = ，2B aq
F =
AB 段 ()0.5Q F x a = (0x a <≤ )
()0.5M x a q x a q =- (0x a <≤ ) ）
BC 段
q aq x F Q -=2)( a x a 2<≤
q x q a aqx x M 2221
22)(--= a x a 2<≤
练习题八答案
一、单项选择题
1 B ，
2 C ，
3 C ，
4 A ，
5 C ，
6 C ，
7 D ，
8 B ，
9 B ， 10 A
二、填空题
11. 弯曲 12. -1 13 2 14. 顺时针 15. 单位力偶， 16. 中性轴 17. 弯矩 18 . 伸长率（或延伸率） 19. 44()/32D d D π- 20. 抗拉压刚度
三、判断改错题
21. √ 22. ×，结点可分为铰结点、刚结点，
23．√， 24. √， 25. ×，负值
四、名词解释
26．梁：以弯曲变形为主的结构成为梁。

27．承载能力：将构件的强度、刚度和稳定性统称为承载能力。

28．稳定性：构件保持原有平衡形式的能力称为稳定性。

29.．刚体：在受力时保持形状、大小不变的力学模型称为刚体
五、计算题
30．解：截面1和截面2上的轴力分别为122,8N N F kN F kN =-=-
图示：
31 解：0=∑A M ，03244=⨯⨯-⨯B F
6=B F kN 2624=-⨯=A F kN
32. 解：求支座反力
0=∑A M ，04123168=⨯-⨯-⨯BY F =BY F -12kN (↓);
0=∑x F 得 AX F =16kN (←) 0=∑Y F 0=AY F
由A 点平衡条件得：161-=N F kN , 由截面法平衡条件得02=N F
六、综合应用题
35.解：（1）求支座反力，
由∑A M = 0
B F ×8-q ×4×6= 0
得：B F =12kN (↑) 由y F 0=∑
得：A F =4 kN （↑）
（2）求出弯矩控制点：
M C =F A ×4=4×4=16 kN •m
求出剪力为零的位置：
B F qx =， q F x B /== 3 m
弯矩极值：max M = B F ×3-q ×3×3/2 =12×3-4×3×3/2 = 18 kN •m
作F Q 图、M 图如下：（4分）
M 图（kN •18
16 ⊕。