液体压强的计算

例3：有人说，“设想你在7Km深的蛟龙号潜水器中把一只脚 伸到外面的水里，海水对你脚背压力的大小相当1500个人所 受的重力！”海水压力真有这么大吗？请通过估算加以说明。 因为是估算，海水的密度可以取ρ=1×103Kg/m3.g取 解：10N/Kg，脚背宽度取8-10cm，脚背长度取12-15cm，则 脚背面积为96-150cm2，近似取S=130cm2=1.3×10-2m2， 7km深处海水的压强是 p＝ρgh = 1.0 ×103kg/m3 × 10N/kg× 7×103m =7×107Pa 脚背受到的的压力为 F=Ps= 7×107Pa ×1.3×10-2m2=9×105N 一个成年人的质量为60kg，所受的重力是
壶嘴和壶身是连为一体、上部开口、底部连通的
2）在茶壶盖上为什么要留有一个小孔？
壶嘴本身是开口的；壶身通过盖上的小孔也与外界连通。 保持壶嘴和壶身都与空气直接接触
3）倒水时，茶壶的壶嘴与壶身的水位高度有什么变化？
倒水时，壶嘴向下倾斜，壶内的水位高于壶嘴的水位，水从 壶嘴流出，直到壶嘴中的水位与壶内水位相平为止。
2 F P S 12544Pa 0.25m 3136 N
答： 酒精对塞子的压强是11760Pa，酒精对桶底的压力是3136N .
例2：一艘轮船的船底被撞了一个洞，若洞口距水 面深度是9.8m，则洞口处水的压强是多大？若用 来堵洞的堵塞物受到水的压力为96N，则洞口的面 积约是多少？
上端开口，下端连通的容器。 1.定义：
2、特点：连通器里的液体不流动时，各容
器中液面高度总是相同的。
连通器内液面相平的条件： 同种液体，液体静止， 各部分直接与大气接触
证明： 液体静止，设想U形管下部
正中有一小液片AB，且F左=F右, 又因为S左=S右,由P=F/S可知 p左=p右，即ρ gh左=ρ gh右, 所以h左=h右, 左右两管中的液面相平。
P＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.18m＝1764 Pa 水对容器底的压力F＝P水· S容＝1764Pa×50×10-4m2＝8.82 N (3)容器对桌面的压力F′＝G水+G容，
由于容器质量忽略不计所以F′=G水=m水g=1kg ×9.8N/kg=9.8 N 容器对桌面的压强P′＝F/S容＝
温故而知新
1、什么是压力和压强？ 如图，垂直作用在物体表面的力叫压力； 物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强。（物 体单位面积上受到的压力叫做压强。）
此时，F=G
2、压强的公式是什么？
O
FN
F p S
3、密度的公式是什么？
cl3zWANGJIE2011/8/ 11
G
F
m ρ v
自主学习
gh 的物理意义
（1）对同种液体，P与深度h成正比，h增 大，P增大。 （2）对不同液体，深度一定时，P与液体密度ρ成
正比，ρ大的P大。 （3）公式中不包含面积S，所以压强P的大小跟所取 的受力面积大小没有关系。
公式的选择
F P S
计算固体对固体的压强
P＝液gh 计算液体内部的压强
不管哪个公式， 单位都要换算 成国际制单位。
解： 洞口处水的压强是p＝ρgh = 1.0 ×103kg/m3 × 9.8N/kg× 9.8m =9.6×104N/m2 = 9.6×104Pa 因为堵塞物受到水的压力为F=96N 而洞口处水的压强是p=9.6×104Pa 则洞口的面积S F 96N S= = p 9.6×104Pa
=10-3m2
ρ——密度——kg/m3 h ——深度——m
高度：是指容器底部到研究 点的的竖直距离。
g = 9.8N / kg
深度：是指液体中某点到 自由液面的竖直距离。
h1
深度
高度
A
h1和h2哪 个是试管 底液体的 深度？
理解深度h h1和h2哪个是图中红点处液体的深度？
h1
深度：该点到液体表面的竖直距离。
理解公式 P
共性：1、底部互相连通 2、玻璃管都开口 p左
你要注 意呦！
p右
3、形状无关
假设容器底部有一竖直膜 片，分析下图中p1与p2的大 小。
如果p1、p2大小不相等，会 发生什么现象？ 右侧液面下降，最后当 液体静止时，两侧液面 相平。
h1 p1 p2
h2
合作交流
1、观察日常生活中的茶壶 1）它的结构有什么特点？

【读课本，明确本节课的学习任务，完成自主学习问题。】



1、知道液体压强的计算公式，并能进行简单 的计算。 2、能结合液体压强的特点，利用压强公式 P=F/S 推导出液体压强的公式P=ρgh。 3、了解与液体压强相关的应用实例，知道连 通器的原理及其应用。
如何计算液体内部的压强？
S
如左图所示，盛有水的容器中，设想水 中有一深为h，横截面积为S的水柱。计算 这段水柱对底面产生的压强，就能得到水 深度为h处的压强。
2、连通器内装有同种液体，液体不流动时为什么各容器中液面保持相平？
根据液体压强的特点，只有两侧液柱高度相等时， AB两侧受到的压强才相等，因此连通器里的同种液 体不流动时液面保持相平。
生活中的连通器
茶壶、U形存水弯管、自动 喂水器
锅炉水位计
为了随时了解锅炉里的水位，在锅炉壁装上水位 计，水位计的中间一段用玻璃管制成，上、下两 端与锅炉相连通。
A B
9.如图所示，两个质量和形状都相同的容器AB中装满 水，放置在水平桌面上，则容器底部受到水的压强pA ＝ pB，容器底部受到水的压力FA＿＿ ＞ FB;桌面受到 ＿＿ ＝ FB’;桌面受到的压强，pA’＿＿ ＜ PB’。 的压力FA’＿＿
巩固提高：
10、如图5-2-9所示，放在水平桌面上容器内装有质量为1 kg的 水 ，若水深h=18 cm，容器底面积S=50 cm2.不计容器的质量. 求：(1)离容器底8 cm处有一个A点，A点处受到水的压强； (2)水对容器底的压力和压强； (3)容器对桌面的压力和压强. 解：(1)hA＝18 cm－8 cm＝10 cm＝0.1 m PA＝ρ水ghA＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa (2)水对容器底的压强： 图5-2-9
自来水供水系统
喷泉的形成
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船闸
cl3zWANGJIE2011/8/ 11
cl3zWANGJIE2011/8/ 11
巩固提高
1．如图所示，试管中装一些水，当试管倾斜时，水在 试管底部产生的压强比竖直时将： A.变大 B.变小 C.不变 D.无法比较 2.如图，两管中盛有同种液体，这两个试管底部受到的 压强相比较 （ C ） A.甲大 B.乙大 C.一样大
合作交流

1、如果要知道液面下h深处的压强数值，应如何推导出计算公式？
设想水中有一高度为h、横截面积为s的水柱，其上表 面与水面相平。 计算这段水柱产生的压强，就能得到 水深为h处的压强。 水柱对其底面积的压力为F=mg=ρVg=ρShg
水柱对其底面积的压强为P=F/S=ρgh
由此可见，液体内部压强的大小与液体密度和深度有 关。
2
g 9.8N/kg h 1.6m S 0.25m
求 对塞口压强P 对桶底压力F 解： 3 3 P gh 0.8 10 kg/m 9.8N/kg 1.5m 11760Pa
P gh 0.8 103 kg/m 3 9.8N/kg 1.6m 12544Pa
h’ ＜h
D.无法比较 h甲=h乙=h
h
cl3zWANGJIE2011/8/ 11
h
h’
甲 乙
巩固提高
3、如图所示，两支试管盛着质量相同的不同种液体， 深度相同，请问管底受到的压强P甲、P乙大小关系。
解： ∵ m甲=m乙 V甲<V乙 ∴ ρ甲> ρ乙 又∵h甲=h乙=h ∴P甲>P乙
2
甲 乙
4、一端蒙橡皮膜的玻璃筒，插入水中，如图2所示，在 逐渐下插的过程中，橡皮膜将 （ B ） A．逐渐下凸 B．逐渐上凸 C．保持不变 D．不好判断 cl3zWANGJIE2011/8/
9.8 N ＝1960 Pa 4 2 50 10 m
G=mg=60Kg×10N/kg=6×102N
假设脚背所受压力的大小相当于n个成年人所受的重力，则 5N 9 × 10 F = 6×102N =1500 n= G 估算结果表明，在深7千米的海底，水对脚背的压力确实相当于 1500个人所受的重力。
液体压强的应用——连通器
思考：下列物体具有什么相同特点？
11
巩固提高
5、杯内装满水，若将手浸入水中，则水对杯底
的压强（ C A．变大 C．不变 ）
B．变小 D．无法判断
6、一只可乐瓶,其侧壁有a,b两个小孔用塞子塞 住,瓶内盛有一定质量的酒精,如图,把可乐放 入水中,当瓶内,外液面相平时,拔出a,b两个小 孔上的塞子,则 ( A ) A. a,b两个小孔均有水流入 B. a,b两个小孔均有酒精流出 C. 酒精从a小孔流出,水从b小孔流入 D. 水从a小孔流入,酒精从b小孔流出
分析：水柱的体积为 V=Sh 水柱的质量为 m=ρV 水柱对底面的压力为 F=G=mg =ρVg=ρShg 科学方法： 水柱对其底面的压强为 模型法 p=F/S =ρShg/S =ρgh 结论：液体内部压强的公式是p=ρgh
h
液体压强公式及导出公式： P P h p =ρ g h g gh
a
b
巩固提高
7、如图5-2-4所示，A、B、C不在同一水平面上，则 它们的压强关系正确的是( A) A. PA最大 B. PC最大 C. PA＝PB＝PC D.以上都不对
图5-2-4
巩固提高
8、 有一容器，如图：底部受到液体压强为P1，如把 它倒放，底部受到液体压强为P2 ，则P1 ＜ P2 。 （填“=”、“< ”、“ > ”）

2、用液体压强公式计算时，h的物理意义是什么？
液体的深度h是指从液体中某点到自由液面 的竖直距离。
例1：桶内装有1.6m深的酒精，在距桶底0.1m处有一 个小孔，用塞子塞上，求酒精对塞子的压强，如果桶 底面积是0.25m2.8 10 kg/m
3
3
h 1.6m 0.1m 1.5m