数据结构和算法习题及答案解析
罗文劼《数据结构与算法》第4版-第1章课后习题参考答案
第1章绪论1.选择题（1）C （2）B （3）C （4）D （5）B2.判断题（1）√（2）Ⅹ（3）Ⅹ（4）Ⅹ（5）√3.简答题（1）根据数据元素之间的不同逻辑关系，通常将其划分为哪几类结构？【解答】常见的四种逻辑结构有：①集合结构：数据元素间的关系是“属于同一个集合”。
②线性结构：数据元素之间存在着一对一的关系。
③树型结构：数据元素之间存在着一对多的关系。
④图型结构：数据元素之间存在着多对多的关系。
（2）请描述线性结构中数据元素与数据元素之间的关系特点？【解答】线性结构的特点是数据元素之间是一种线性关系，数据元素“一个接一个的排列”。
在线性结构中，有且仅有一个元素被称为“第一个”，除第一个元素之外其他元素均有唯一一个“前驱”；有且仅有一个元素被称为“最后一个”，除最后一个元素之外其他元素均有唯一一个“后继”。
（3）请描述树形结构中数据元素与数据元素之间的关系特点？【解答】树形存储结构，就是数据元素与元素之间存在着一对多关系的数据结构。
在树形存储结构中，树的根节点没有前驱结点，其余的每个节点有且只有一个前驱结点，除叶子结点没有后续节点外，其他节点的后续节点可以有一个或者多个。
（4）常用的存储结构有哪几种，各自的特点是什么？【解答】常见的四种存储结构有：①顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的存储单元中。
顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法，通常借助于程序设计语言中的数组来实现。
②链接存储：对逻辑上相邻的元素不要求不要求物理位置相邻的存储单元，元素间的逻辑关系通过附设的指针域来表示。
③索引存储：通过建立索引表存储结点信息的方法，其中索引表一般存储结点关键字和一个地点信息，可通过该地址找到结点其它信息。
④散列存储：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址的方法。
（5）简述算法和程序的区别。
【解答】一个算法若用程序设计语言来描述，则它就是一个程序。
算法的含义与程序十分相似，但又有区别。
一个程序不一定满足有穷性。
数据结构与算法复习题及参考答案剖析
复习题集─参考答案一判断题（√）1. 在决定选取何种存储结构时，一般不考虑各结点的值如何。
（√）2. 抽象数据类型与计算机内部表示和实现无关。
（×）3. 线性表采用链式存储结构时，结点和结点内部的存储空间可以是不连续的。
（×）4. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。
（×）5.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。
（×）6. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
（×）7. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。
（×）8. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。
（×）9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。
（√）10.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。
（√）11.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。
（√）12.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。
（√）13.两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。
（×）14.二叉树的度为2。
（√）15.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
（×）16.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
（√）17.用二叉链表法存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
（√）18.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
（√）19.二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。
（×）20.在冒泡法排序中，关键值较小的元素总是向前移动，关键值较大的元素总是向后移动。
（×）21.计算机处理的对象可以分为数据和非数据两大类。
数据结构与算法设计课后习题及答案详解
数据结构与算法设计课后习题及答案详解1. 习题一：数组求和题目描述：给定一个整数数组，编写一个函数来计算它的所有元素之和。
解题思路：遍历数组，将每个元素累加到一个变量中，最后返回累加和。
代码实现：```pythondef sum_array(arr):result = 0for num in arr:result += numreturn result```2. 习题二：链表反转题目描述：给定一个单链表，反转它的节点顺序。
解题思路：采用三指针法，依次将当前节点的下一个节点指向上一个节点，然后更新三个指针的位置，直到链表反转完毕。
代码实现：```pythonclass ListNode:def __init__(self, val=0, next=None):self.val = valself.next = nextdef reverse_list(head):prev = Nonecurr = headwhile curr:next_node = curr.nextcurr.next = prevprev = currcurr = next_nodereturn prev```3. 习题三：二叉树的层序遍历题目描述：给定一个二叉树，返回其节点值的层序遍历结果。
解题思路：采用队列来实现层序遍历，先将根节点入队，然后循环出队并访问出队节点的值，同时将出队节点的左右子节点入队。
代码实现：```pythonclass TreeNode:def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = valself.left = leftself.right = rightdef level_order(root):if not root:return []result = []queue = [root]while queue:level = []for _ in range(len(queue)):node = queue.pop(0)level.append(node.val)if node.left:queue.append(node.left)queue.append(node.right)result.append(level)return result```4. 习题四：堆排序题目描述：给定一个无序数组，使用堆排序算法对其进行排序。
数据结构与算法同步训练模拟试题及答案解析
数据结构与算法同步训练模拟试题及答案解析(1/43)选择题第1题下列叙述中正确的是()。
A.循环队列是队列的一种链式存储结构B.循环队列是队列的一种顺序的存储结构C.循环队列是非线性结构D.循环队列是一种逻辑结构下一题(2/43)选择题第2题算法的有穷性是指()。
A.算法程序的运行时间是有限的B.算法程序所处理的数据量是有限的C.算法程序的长度是有限的D.算法只能被有限的用户使用上一题下一题(3/43)选择题第3题算法的空间复杂度是指()。
A.算法在执行过程中所需要的计算机存储空间B.算法所处理的数据量C.算法程序中的语句或指令条数D.算法在执行过程中所需要的临时工作单元数上一题下一题(4/43)选择题第4题定义无符号整数类为UInt，下面可以作为类UInt实例化值的是()。
A.-369B.369C.0.369D.整数集合{1,2,3,4,5}上一题下一题(5/43)选择题第5题下列叙述正确的是()。
A.算法就是程序B.设计算法时只需要考虑数据结构的设计C.设计算法时只需要考虑结果的可靠性D.以上三种说法都不对上一题下一题(6/43)选择题第6题下列叙述中正确的是()。
A.有一个以上根结点的数据结构不一定是非线性结构B.只有一个根结点的数据结构不一定是线性结构C.循环链表是非线性结构D.双向链表是非线性结构上一题下一题(7/43)选择题第7题下列关于线性链表的叙述中，正确的是()。
A.各数据结点的存储空间可以不连续，但他们的存储顺序与逻辑顺序必须一致B.各数据结点的存储顺序与逻辑顺序可以不一致，但它们的存储空间不需连续C.进行插入数据与删除数据时，不需要异动表中的元素D.以上说法均不对上一题下一题(8/43)选择题第8题下列叙述中正确的是()。
A.顺序存储结构的存储一定是连续的，链式存储结构的存储空间不一定是连续的B.顺序存储结构只针对线性结构，链式存储结构只针对非线性结构C.顺序存储结构能存储有序表，链式存储结构不能存储有序表D.链式存储结构比顺序存储结构节省存储空间上一题下一题(9/43)选择题第9题下列叙述中正确的是()。
《数据结构与算法》习题与答案
《数据结构与算法》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释：1. 数据结构：数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它不仅包括数据的逻辑结构（如线性结构、树形结构、图状结构等），还包括物理结构（如顺序存储、链式存储等）。
它是算法设计与分析的基础，对程序的效率和功能实现有直接影响。
2. 栈：栈是一种特殊的线性表，其操作遵循“后进先出”（Last In First Out, LIFO）原则。
在栈中，允许进行的操作主要有两种：压栈（Push），将元素添加到栈顶；弹栈（Pop），将栈顶元素移除。
3. 队列：队列是一种先进先出（First In First Out, FIFO）的数据结构，允许在其一端插入元素（称为入队），而在另一端删除元素（称为出队）。
常见的实现方式有顺序队列和循环队列。
4. 二叉排序树（又称二叉查找树）：二叉排序树是一种二叉树，其每个节点的左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，而右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。
这种特性使得能在O(log n)的时间复杂度内完成搜索、插入和删除操作。
5. 图：图是一种非线性数据结构，由顶点（Vertex）和边（Edge）组成，用于表示对象之间的多种关系。
根据边是否有方向，可分为有向图和无向图；根据是否存在环路，又可分为有环图和无环图。
二、填空题：1. 在一个长度为n的顺序表中，插入一个新元素平均需要移动______个元素。
答案：(n/2)2. 哈希表利用______函数来确定元素的存储位置，通过解决哈希冲突以达到快速查找的目的。
答案：哈希（Hash）3. ______是最小生成树的一种算法，采用贪心策略，每次都选择当前未加入生成树且连接两个未连通集合的最小权重边。
答案：Prim算法4. 在深度优先搜索（DFS）过程中，使用______数据结构来记录已经被访问过的顶点，防止重复访问。
答案：栈或标记数组5. 快速排序算法在最坏情况下的时间复杂度为______。
厦门大学数据结构与算法(陈海山)期末习题答案解析
作业：1-1,7,8 2-1，2,4,7,9,11,13，19 3-2,3，7,8,13,144-3,9,13 5-1,2,6,8 5-1,2,6,7，8，12,14,17习题1 绪论1-1 名词解释：数据结构。
数据结构：相互之间存在一定关系的数据元素的集合1-2 数据结构的基本逻辑结构包括哪四种?⑴集合：数据元素之间就是“属于同一个集合”⑵线性结构：数据元素之间存在着一对一的线性关系⑶树结构：数据元素之间存在着一对多的层次关系⑷图结构：数据元素之间存在着多对多的任意关系1-3 数据结构一般研究的内容不包括( )。
(A) 集合的基本运算(B) 数据元素之间的逻辑关系(C) 在计算机中实现对数据元素的操作(D) 数据元素及其关系在计算机中的表示选D数据的逻辑结构、数据的存储结构、数据的运算1-4 算法包括哪五种特性?2. 算法的五大特性：√⑴输入：一个算法有零个或多个输入。
⑵输出：一个算法有一个或多个输出。
⑶有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。
⑷确定性：算法中的每一条指令必须有确切的含义，对于相同的输入只能得到相同的输出。
⑸可行性：算法描述的操作可以通过已经实现的基本操作执行有限次来实现。
1-5 简述算法及其时间复杂度。
1.算法（Algorithm）:是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。
算法复杂度(Algorithm Complexity)：算法占用机器资源的多少，主要有算法运行所需的机器时间和所占用的存储空间。
时间复杂度(Time Complexity)：算法运行所需要的执行时间，T(n)= O(f(n))。
空间复杂度(Space Complexity)：算法运行所需要的存储空间度量，S(n)= O(f(n))。
1-6 设数组A中只存放正数和负数。
试设计算法，将A中的负数调整到前半区间，正数调整到后半区间。
分析算法的时间复杂度。
A[n+1]For(int i=n-1,j=0;i>j;i--){If(a[i]>0) continue;Else {A[n]=A[i];A[i]=A[j];A[j]=A[n];J++;}}时间复杂度为O(n)1-7 将上三角矩阵A=(aij)n n 的非0元素逐行存于B[(n*(n+1)/2]中，使得B[k]=aij 且k=f1(i)+f2(j)+c (f1, f2不含常数项)，试推导函数f1, f2和常数c。
数据结构与算法练习试卷6(题后含答案及解析)
数据结构与算法练习试卷6(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题选择题（每小题1分，共60分）下列各题A、B、C、D四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项涂写在答题卡相应位置上。
1．一棵具有5层的完全二叉树中，结点总数最少是( )。
A．15B．5C．16D．31正确答案：C解析：具有5层的树结点最少的是完全二叉树，第5层只有一个结点，其他4层是由满二叉树构成。
知识模块：数据结构与算法2．设n、m为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，若n在m的前面，则( )。
A．n为树的左子树上的结点，m为右子树上的结点B．n是m的祖先结点C．n的层次比m层次高D．n在m的左方正确答案：D 涉及知识点：数据结构与算法3．对于深度为n，结点数为k，有m个叶子结点的满二叉树，下列关系正确的是( )。
A．k=m+nB．k=-2”-1C．n+m=2kD．re=k-1正确答案：B 涉及知识点：数据结构与算法4．快速排序方法在( )条件下最不利于发挥其长处。
A．待排序序列中含有多个相同关键字B．待排序序列数据基本有序C．待排序序列数据量很大D．待排序序列元素个数为奇数正确答案：C 涉及知识点：数据结构与算法5．在每一趟排序时，都将待排序序列中最大关键字选出来，并将此关键字从待排序序列中删除，继续对剩余元素进行同样操作的排序方法称之为( )。
A．快速排序B．堆排序C．起泡捧序D．选择排序正确答案：C 涉及知识点：数据结构与算法6．设有1000个无序的元素，希望用最快的方式挑选出其中前10个最大元素，效率最高的排序方法是( )。
A．堆排序B．快速排序C．基数排序D．起泡排序正确答案：A 涉及知识点：数据结构与算法7．设哈希表长m=14，哈希函数H(key)=key%ll，表中已经有4个结点：addr(13)=4；addr(28)=5 addr(51)=6；addr(77)=7 如果用线性探测再与散列法处理冲突，关键字为49的结点地址为( )。
数据结构与算法测试题+参考答案
数据结构与算法测试题+参考答案一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用什么存储方式最节省运算时间？A、仅有头指针的单循环链表B、双链表C、仅有尾指针的单循环链表D、单链表正确答案：C2、数据结构研究的内容是（）。
A、数据的逻辑结构B、数据的存储结构C、建立在相应逻辑结构和存储结构上的算法D、包括以上三个方面正确答案：D3、下列关于无向连通图特征的叙述中，正确的是：所有顶点的度之和为偶数边数大于顶点个数减1至少有一个顶点的度为1A、只有1B、1和2C、1和3D、只有2正确答案：A4、下面的程序段违反了算法的（）原则。
void sam(){ int n=2;while (n%2==0) n+=2;printf(“%d”,n);}A、确定性B、可行性C、有穷性D、健壮性正确答案：C5、对任意给定的含 n (n>2) 个字符的有限集 S，用二叉树表示 S 的哈夫曼编码集和定长编码集，分别得到二叉树 T1 和 T2。
下列叙述中，正确的是：A、出现频次不同的字符在 T2 中处于相同的层B、出现频次不同的字符在 T1 中处于不同的层C、T1 的高度大于 T2 的高度D、T1 与 T2 的结点数相同正确答案：A6、数据序列{ 3，2，4，9，8，11，6，20 }只能是下列哪种排序算法的两趟排序结果？A、快速排序B、选择排序C、插入排序D、冒泡排序正确答案：A7、设散列表的地址区间为[0,16]，散列函数为H(Key)=Key%17。
采用线性探测法处理冲突，并将关键字序列{ 26，25，72，38，8，18，59 }依次存储到散列表中。
元素59存放在散列表中的地址是：A、11B、9C、10D、8正确答案：A8、采用递归方式对顺序表进行快速排序，下列关于递归次数的叙述中，正确的是：A、每次划分后，先处理较短的分区可以减少递归次数B、递归次数与每次划分后得到的分区处理顺序无关C、递归次数与初始数据的排列次序无关D、每次划分后，先处理较长的分区可以减少递归次数正确答案：B9、以下数据结构中，（）是非线性数据结构。
数据结构与算法题库(含参考答案)
数据结构与算法题库（含参考答案）一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1、在一次校园活动中拍摄了很多数码照片，现需将这些照片整理到一个PowerPoint 演示文稿中，快速制作的最优操作方法是：A、创建一个 PowerPoint 相册文件。
B、创建一个 PowerPoint 演示文稿，然后批量插入图片。
C、创建一个 PowerPoint 演示文稿，然后在每页幻灯片中插入图片。
D、在文件夹中选中所有照片，然后单击鼠标右键直接发送到PowerPoint 演示文稿中。
正确答案：A2、下面对“对象”概念描述错误的是A、对象不具有封装性B、对象是属性和方法的封装体C、对象间的通信是靠消息传递D、一个对象是其对应类的实例正确答案：A3、设栈与队列初始状态为空。
首先A,B,C,D,E依次入栈，再F,G,H,I,J 依次入队；然后依次出队至队空，再依次出栈至栈空。
则输出序列为A、F,G,H,I,J,E,D,C,B,AB、E,D,C,B,A,J,I,H,G,FC、F,G,H,I,J,A,B,C,D,E,D、E,D,C,B,A,F,G,H,I,J正确答案：A4、设表的长度为 20。
则在最坏情况下，冒泡排序的比较次数为A、20B、19C、90D、190正确答案：D5、设二叉树的前序序列为 ABDEGHCFIJ，中序序列为 DBGEHACIFJ。
则后序序列为A、DGHEBIJFCAB、JIHGFEDCBAC、GHIJDEFBCAD、ABCDEFGHIJ正确答案：A6、Excel工作表B列保存了11位手机号码信息，为了保护个人隐私，需将手机号码的后 4 位均用“*”表示，以 B2 单元格为例，最优的操作方法是：A、=REPLACE(B2,7,4,"****")B、=REPLACE(B2,8,4,"****")C、=MID(B2,7,4,"****")D、=MID(B2,8,4,"****")第 10 组正确答案：B7、小金从网站上查到了最近一次全国人口普查的数据表格，他准备将这份表格中的数据引用到 Excel 中以便进一步分析，最优的操作方法是：A、通过 Excel 中的“自网站获取外部数据”功能，直接将网页上的表格导入到 Excel 工作表中。
数据结构与算法分析—期末复习题及答案
数据结构与算法分析—期末复习题及答案1. 简答题a) 什么是数据结构？数据结构是一种组织和存储数据的方法，它涉及到将数据元素以及它们之间的关系组织成一种特定的方式，以便于有效地访问和操作。
b) 数据结构的分类有哪些？数据结构可以分为线性结构和非线性结构。
线性结构包括数组、链表、栈和队列等；非线性结构包括树和图等。
c) 什么是算法？算法指的是完成特定任务或求解特定问题的一系列步骤或指令。
算法需要满足正确性、可读性、健壮性和高效性等特性。
d) 算法的时间复杂度和空间复杂度是什么？时间复杂度是指在算法执行过程中所需的时间资源，空间复杂度是在算法执行过程中所需的存储空间资源。
2. 选择题a) 在排序算法中，如果待排序序列已经基本有序，以下哪个算法的性能最优？选项：A. 快速排序B. 冒泡排序C. 插入排序D. 归并排序正确答案：C. 插入排序b) 以下哪个数据结构通常用于实现递归算法？选项：A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列正确答案：C. 栈3. 填空题a) 计算以下给定二叉树的前序遍历结果：A/ \B C/ \ / \D E F G正确答案：A, B, D, E, C, F, Gb) 给出选择排序算法的伪代码：```for i in range(len(arr)):min_index = ifor j in range(i+1, len(arr)):if arr[j] < arr[min_index]:min_index = jarr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]```4. 案例题假设有一个包含100个元素的整数数组arr，对该数组进行排序后返回结果。
请使用任意一种排序算法，并给出算法的时间复杂度。
解答示例：我们可以使用快速排序算法来对数组进行排序，时间复杂度为O(nlogn)。
下面是该算法的Python代码实现：```def quick_sort(arr):if len(arr) <= 1:return arrpivot = arr[len(arr) // 2]left = [x for x in arr if x < pivot]middle = [x for x in arr if x == pivot]right = [x for x in arr if x > pivot]return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)arr = [5, 3, 2, 8, 1, 4, 7, 6, 9]sorted_arr = quick_sort(arr)print(sorted_arr)```运行结果：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]5. 解答题请描述并给出示例说明动态规划算法的应用场景。
数据结构与算法 试题及答案
绪论一、填空题1、数据的逻辑结构是数据元素之间的逻辑关系，通常有下列4类：集合＿、线性结构＿、树型结构＿、图状结构＿。
2、数据的存储结构是数据在计算机存储器里的表示，主要有4种基本存储方法：顺序存储＿、链式存储＿、索引存储＿、散列存储＿。
二、选择题1、一个算法必须在执行有穷步之后结束，这是算法的（B ）。
A、正确性B、有穷性C、确定性D、可行性2、算法的每一步必须有确切的定义，也就是说，对于每步需要执行的动作必须严格、清楚地给出规定，这是算法的（A）。
A、正确性B、有穷性C、确定性D、可行性3、算法原则上都是能够有机器或人所完成的。
整个算法好象是一个解决问题的“工作序列”，其中的每一步都是我们力所能及的一个动作，这是算法的（D）A、正确性B、有穷性C、确定性D、可行性三、简单题1、什么是数据结构？什么是算法？两者有什么关系？什么是数据结构？数据结构是按某种逻辑关系组织起来的一批数据（或称带结构的数据元素的集合）应用计算机语言并按一定的存储表示方式把它们存储在计算机的存储器中，并在其上定义了一个运算的集合。
什么是算法？广义地说,为解决一个问题而采取的方法和步骤,就称为“算法”两者有什么关系？算法与数据结构关系密切。
选择的数据结构是否恰当直接影响算法的效率；而数据结构的优劣由算法的执行来体现。
2、什么是复杂度和空间复杂度？时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
3、数据的逻辑结构分几种？存储结构又有哪几种？数据的逻辑结构：结构定义中的“关系”，描述的是数据元素之间的逻辑关系；包括线性结构（线性表、栈、队、串、数组）和非线性结构（图形结构、树形结构）；数据的存储结构（物理结构）：数据结构在计算机中的表示（又称映像），包括数据元素的表示和关系德表示。
有顺序存贮（向量存贮）、链式存贮、索引存贮、散列存贮。
线性表1、一个线性表第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5 个元素的地址是( B)。
数据结构与算法练习题库(含答案)
数据结构与算法练习题库（含答案）一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、对一棵二叉树的结点从 1 开始顺序编号。
要求每个结点的编号大于其左子树所有结点的编号、但小于右子树中所有结点的编号。
可采用▁▁▁▁▁ 实现编号。
A、中序遍历B、先序遍历C、层次遍历D、后序遍历正确答案：A2、设一段文本中包含4个对象{a,b,c,d}，其出现次数相应为{4,2,5,1}，则该段文本的哈夫曼编码比采用等长方式的编码节省了多少位数？A、5B、4C、2D、0正确答案：C3、两个有相同键值的元素具有不同的散列地址A、一定不会B、一定会C、可能会D、有万分之一的可能会正确答案：C4、将元素序列{18，23，11，20，2，7，27，33，42，15}按顺序插入一个初始为空的、大小为11的散列表中。
散列函数为：H(Key)=Key%11，采用线性探测法处理冲突。
问：当第一次发现有冲突时，散列表的装填因子大约是多少？A、0.73B、0.27C、0.64D、0.45正确答案：D5、对N个记录进行归并排序，归并趟数的数量级是：A、O(NlogN)B、O(logN)C、O(N)D、O(N2)正确答案：B6、下列说法不正确的是：A、图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次B、图的深度遍历不适用于有向图C、遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历D、图的深度遍历是一个递归过程正确答案：B7、二叉树的中序遍历也可以循环地完成。
给定循环中堆栈的操作序列如下（其中push为入栈，pop为出栈）： push(1), push(2), push(3), pop(), push(4), pop(), pop(), push(5), pop(), pop(), push(6), pop()A、6是根结点B、2是4的父结点C、2和6是兄弟结点D、以上全不对正确答案：C8、设最小堆（小根堆）的层序遍历结果为{1, 3, 2, 5, 4, 7, 6}。
《数据结构与算法》课后习题答案
2.3 课后习题解答2.3.2 判断题1．线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。
（×）2．顺序存储的线性表可以按序号随机存取。
（√）3．顺序表的插入和删除操作不需要付出很大的时间代价，因为每次操作平均只有近一半的元素需要移动。
（×）4．线性表中的元素可以是各种各样的，但同一线性表中的数据元素具有相同的特性，因此属于同一数据对象。
（√）5．在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定相邻。
（×）6．在线性表的链式存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。
（√）7．线性表的链式存储结构优于顺序存储结构。
（×）8．在线性表的顺序存储结构中，插入和删除时移动元素的个数与该元素的位置有关。
（√）9．线性表的链式存储结构是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。
（√）10．在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储结构。
（×）11．静态链表既有顺序存储的优点，又有动态链表的优点。
所以它存取表中第i个元素的时间与i无关。
（×）12．线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。
（×）2.3.3 算法设计题1．设线性表存放在向量A[arrsize]的前elenum个分量中，且递增有序。
试写一算法，将x 插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并且分析算法的时间复杂度。
【提示】直接用题目中所给定的数据结构（顺序存储的思想是用物理上的相邻表示逻辑上的相邻，不一定将向量和表示线性表长度的变量封装成一个结构体），因为是顺序存储，分配的存储空间是固定大小的，所以首先确定是否还有存储空间，若有，则根据原线性表中元素的有序性，来确定插入元素的插入位置，后面的元素为它让出位置，（也可以从高下标端开始一边比较，一边移位）然后插入x ，最后修改表示表长的变量。
int insert (datatype A[],int *elenum,datatype x) /*设elenum为表的最大下标*/ {if (*elenum==arrsize-1) return 0; /*表已满，无法插入*/else {i=*elenum;while (i>=0 && A[i]>x) /*边找位置边移动*/{A[i+1]=A[i];i--;}A[i+1]=x; /*找到的位置是插入位的下一位*/(*elenum)++;return 1; /*插入成功*/}}时间复杂度为O(n)。
数据结构与算法练习题附答案
1、下面关于算法的说法错误的是（）A、算法最终必须由计算机程序实现B、为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的C、算法的可行性是指指令不能有二义性D、以上几个都是错误的参考答案：D2、数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称为（）A、存储结构B、逻辑结构C、链式存储结构D、顺序存储结构参考答案：C3、以下说法正确的是（）（2分）A、数据元素是数据的最小单位B、数据项是数据的基本单位C、数据结构是带有结构的各数据项的集合D、数据结构是带有结构的数据元素的集合参考答案：D4、通常从正确性、易读性、健壮性、高效性等四个方面评价算法（包括程序）的质量。
以下解释错误的是（）A、正确性算法应能正确地实现预定的功能（即处理要求）B、易读性算法应易于理解和阅读，以便于调试、修改和扩充C、健壮性当环境发生变化时，算法能适当地做出反应或进行处理，不会产生不需要的运行结果D、高效性即达到所需要的时间性能参考答案：C5、树形结构是数据元素之间存在一种（）A、一对一关系B、多对多关系C、多对一关系D、一对多关系参考答案：D6、数据结构是指（）A、数据元素的组织形式B、数据类型C、数据存储结构D、数据定义参考答案：A7、算法分析的目的是（）A、找出数据结构的合理性3、研究算法中的输入和输出关系C、分析算法的效率以求改进D、分析算法的易懂性和文档性参考答案：C8、数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（）A、低B、高C、相同D、以上都不正确参考答案：B9、算法的空间复杂度是指（）A、执行算法程序所占的存储空间B、算法程序中的指令条数C、算法程序的长度D、算法执行过程中所需要的存储空间参考答案：D10、数据的存储结构是指（）A、数据所占的存储空间量B、数据的逻辑结构在计算机中的表示C、数据在计算机中的顺序存储方式D、存数在外存中的数据参考答案：B11、线性表是（）A、一个有限序列，可以为空B、一个有限序列，不能为空C、一个无限序列，可以为空D、一个无限序列，不能为空参考答案：A12、下列叙述正确的是（）A、线性表是线性结构B、栈和队列是非线性结构C、线性链表是非线性结构D、二叉树是线性结构参考答案：A13、计算机内部数据处理的基本单位是（）A、数据B、数据元素C、数据项D、数据库参考答案：B14、从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类A、动态结构、静态结构B、顺序结构、链式结构C、线性结构、非线性结构D、初等结构、构造型结构参考答案：C15、算法的时间复杂度取决于（）A、问题的规模B、待处理数据的初态C、A 和B参考答案：C16、以下属于逻辑结构的是（）（2分）A、顺序表B、哈希表C、有序表D、单链表参考答案：C17、下列数据结构中，（）是非线性数据结构A、树B、字符串C、队D、栈参考答案：A18、设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（）for（i=1;i<=n;i++）for（j=|；j<=n;j++）x++;（2分）A、O（1）B、O（n2）C、O（n）D、O（n3）参考答案：B19、算法的计算量大小称为计算的（）（2分）A、效率B、复杂性C、现实性D、难度参考答案：B20、数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（）A、正确B、错误C、前半句正确，后半句错误D、前半句错误，后半句正确参考答案：B21、计算机算法指的是（），它具有输入、输出、可行性、确定性和有穷性等五个特性。
第5章 数据结构与算法 习题与答案
第五章习题（1）复习题1、试述数据和数据结构的概念及其区别。
数据是对客观事物的符号表示，是信息的载体；数据结构则是指互相之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合。
（P113）2、列出算法的五个重要特征并对其进行说明。
算法具有以下五个重要的特征：有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束。
确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义。
输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件。
输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。
没有输出的算法没有实际意义。
可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。
（P115）3、算法的优劣用什么来衡量？试述如何设计出优秀的算法。
时间复杂度空间复杂度（P117）4、线性和非线性结构各包含哪些种类的数据结构？线性结构和非线性结构各有什么特点？线性结构用于描述一对一的相互关系，即结构中元素之间只有最基本的联系，线性结构的特点是逻辑结构简单。
所谓非线性结构是指，在该结构中至少存在一个数据元素，有两个或两个以上的直接前驱（或直接后继）元素。
树型和图型结构就是其中十分重要的非线性结构，可以用来描述客观世界中广泛存在的层次结构和网状结构的关系。
（P118 P122）5、简述树与二叉树的区别；简述树与图的区别。
树用来描述层次结构，是一对多或多对一的关系；二叉树（Binary Tree）是个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根(root)的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成。
二叉树是有序的，即若将其左、右子树颠倒，就成为另一棵不同的二叉树。
图也称做网，是一种比树形结构更复杂的非线性结构。
在图中，任意两个节点之间都可能相关，即节点之间的邻接关系可以是任意的，图表示的多对多的关系。
（P121-P124）6、请举出遍历算法在实际中使用的例子。
提示：根据实际生活中需要逐个访问处理的情况举例。
数据结构与算法分析课后习题答案
数据结构与算法分析课后习题答案第一章：基本概念一、题目：什么是数据结构与算法？数据结构是指数据在计算机中存储和组织的方式，如栈、队列、链表、树等；而算法是一系列解决问题的清晰规范的指令步骤。
数据结构和算法是计算机科学的核心内容。
二、题目：数据结构的分类有哪些？数据结构可以分为以下几类：1. 线性结构：包括线性表、栈、队列等，数据元素之间存在一对一的关系。
2. 树形结构：包括二叉树、AVL树、B树等，数据元素之间存在一对多的关系。
3. 图形结构：包括有向图、无向图等，数据元素之间存在多对多的关系。
4. 文件结构：包括顺序文件、索引文件等，是硬件和软件相结合的数据组织形式。
第二章：算法分析一、题目：什么是时间复杂度？时间复杂度是描述算法执行时间与问题规模之间的增长关系，通常用大O记法表示。
例如，O(n)表示算法的执行时间与问题规模n成正比，O(n^2)表示算法的执行时间与问题规模n的平方成正比。
二、题目：主定理是什么？主定理（Master Theorem）是用于估计分治算法时间复杂度的定理。
它的公式为：T(n) = a * T(n/b) + f(n)其中，a是子问题的个数，n/b是每个子问题的规模，f(n)表示将一个问题分解成子问题和合并子问题的所需时间。
根据主定理的不同情况，可以得到算法的时间复杂度的上界。
第三章：基本数据结构一、题目：什么是数组？数组是一种线性数据结构，它由一系列具有相同数据类型的元素组成，通过索引访问。
数组具有随机访问、连续存储等特点，但插入和删除元素的效率较低。
二、题目：栈和队列有什么区别？栈和队列都是线性数据结构，栈的特点是“先进后出”，即最后压入栈的元素最先弹出；而队列的特点是“先进先出”，即最先入队列的元素最先出队列。
第四章：高级数据结构一、题目：什么是二叉树？二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。
二叉树具有左子树、右子树的区分，常见的有完全二叉树、平衡二叉树等。
数据结构与算法习题含参考答案
数据结构与算法习题含参考答案一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1、要为 Word 2010 格式的论文添加索引，如果索引项已经以表格形式保存在另一个 Word文档中，最快捷的操作方法是：A、在 Word 格式论文中，逐一标记索引项，然后插入索引B、直接将以表格形式保存在另一个 Word 文档中的索引项复制到 Word 格式论文中C、在 Word 格式论文中，使用自动插入索引功能，从另外保存 Word 索引项的文件中插D、在 Word 格式论文中，使用自动标记功能批量标记索引项，然后插入索引正确答案：D2、下面不属于计算机软件构成要素的是A、文档B、程序C、数据D、开发方法正确答案：D3、JAVA 属于：A、操作系统B、办公软件C、数据库系统D、计算机语言正确答案：D4、在 PowerPoint 演示文稿中,不可以使用的对象是：A、图片B、超链接C、视频D、书签第 6 组正确答案：D5、下列叙述中正确的是A、软件过程是软件开发过程和软件维护过程B、软件过程是软件开发过程C、软件过程是把输入转化为输出的一组彼此相关的资源和活动D、软件过程是软件维护过程正确答案：C6、在 Word 中，不能作为文本转换为表格的分隔符的是：A、@B、制表符C、段落标记D、##正确答案：D7、某企业为了建设一个可供客户在互联网上浏览的网站，需要申请一个：A、密码B、门牌号C、域名D、邮编正确答案：C8、面向对象方法中，将数据和操作置于对象的统一体中的实现方式是A、隐藏第 42 组B、抽象C、结合D、封装正确答案：D9、下面属于整数类 I 实例的是A、-919B、0.919C、919E+3D、919D-2正确答案：A10、定义课程的关系模式如下：Course (C#, Cn, Cr，prC1#, prC2#)（其属性分别为课程号、课程名、学分、先修课程号 1和先修课程号 2），并且不同课程可以同名，则该关系最高是A、BCNFB、2NFC、1NFD、3NF正确答案：A11、循环队列的存储空间为 Q(1:100)，初始状态为 front=rear=100。
数据结构与算法试题及
数据结构与算法试题及答案参考数据结构与算法试题及答案参考一、选择题1. 数据结构是研究什么的？A. 数据的结构和组织B. 数据的格式和排列C. 数据的读取和写入D. 数据的传输和存储正确答案：A2. 在数据结构中，栈(Stack)的特点是什么？A. 先进先出B. 先进后出C. 后进先出D. 后进后出正确答案：C3. 在链表中，结点的指针指向的是什么？A. 结点本身B. 结点的前一个结点C. 结点的后一个结点D. 结点的数据域正确答案：C4. 在二叉搜索树中，左子树的值都小于根节点，右子树的值都大于根节点。
这种特性被称为什么性质？A. 有序性B. 平衡性C. 完全性D. 二叉性正确答案：A二、填空题1. 算法的复杂度可以分为时间复杂度和________复杂度。
正确答案：空间2. 实现队列数据结构可以采用两个栈的方式，称为______队列。
正确答案：双栈3. 快速排序算法的时间复杂度为______。
正确答案：O(nlogn)三、编程题1. 请编写一个函数，实现对一个数组进行冒泡排序。
正确答案：```pythondef bubble_sort(arr):for i in range(len(arr) - 1):for j in range(len(arr) - 1 - i):if arr[j] > arr[j + 1]:arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]return arr```2. 请编写一个递归函数，计算斐波那契数列的第n项。
正确答案：```pythondef fibonacci(n):if n <= 1:return nelse:return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)```四、简答题1. 请简单描述树和图的区别。
答：树是一种特殊的图，它是一个由节点和边组成的非线性数据结构，具有层级关系，且任意两个节点之间有且仅有一条路径相连。
《数据结构与算法》章节测试答案
数据结构与算法章节测试答案第一章：数据结构简介1.1 什么是数据结构？数据结构是一种组织和存储数据的方式，它定义了数据的组织形式、访问方式和操作方式。
数据结构包括线性结构、树结构、图结构等。
1.2 数据结构的作用和重要性数据结构的作用是提供了一种有效地存储和操作数据的方法，能够更高效地解决问题。
数据结构的重要性体现在以下几个方面：•数据结构是算法的基础，不同的数据结构适用于不同类型的问题和算法。
•数据结构能够提高程序的执行效率，减少资源的浪费。
•数据结构的设计和选择与程序的可维护性和可扩展性有关。
1.3 常见的数据结构类型常见的数据结构类型包括：•数组（Array）•链表（Linked List）•栈（Stack）•队列（Queue）•树（Tree）•图（Graph）•哈希表（Hash Table）•堆（Heap）第二章：算法简介2.1 什么是算法？算法是一系列有序步骤的集合，用于解决特定问题的一种方法或过程。
算法可以被实现为计算机程序。
2.2 算法的特性一个好的算法应该具备以下特性：•正确性：算法能够得出正确的结果。
•可读性：算法的代码可读性好，方便理解和维护。
•效率：算法应该能够以高效的方式解决问题，时间和空间复杂度较低。
•易用性：算法应该易于使用和实现。
2.3 常见的算法类型常见的算法类型包括：•搜索算法（如二分查找、深度优先搜索、广度优先搜索）•排序算法（如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序）•图算法（如最短路径算法、最小生成树算法）•动态规划算法•贪心算法第三章：数据结构与算法实现3.1 数据结构的实现方式数据结构可以通过以下几种方式进行实现：•数组：使用连续的内存空间存储数据。
•链表：通过节点间的指针连接来存储数据。
•栈和队列：使用数组或链表实现。
•堆：使用数组实现的二叉树结构。
•树和图：使用节点和连接来表示。
3.2 算法的实现方式算法可以通过编程语言来实现。
常用的编程语言如C++、Java、Python等都提供了对于数据结构和算法的支持。
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第1章绪论习题1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。
2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。
3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。
4．存储结构由哪两种基本的存储方法实现？5．选择题（1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。
A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构C．线性结构和非线性结构 D．部结构和外部结构（2）与数据元素本身的形式、容、相对位置、个数无关的是数据的（）。
A．存储结构 B．存储实现C．逻辑结构 D．运算实现（3）通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着（）。
A．数据具有同一特点B．不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致C．每个数据元素都一样D．数据元素所包含的数据项的个数要相等（4）以下说确的是（）。
A．数据元素是数据的最小单位B．数据项是数据的基本单位C．数据结构是带有结构的各数据项的集合D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构（5）以下与数据的存储结构无关的术语是（）。
A．顺序队列 B. 链表 C.有序表 D. 链栈（6）以下数据结构中，（）是非线性数据结构A．树 B．字符串 C．队 D．栈6．试分析下面各程序段的时间复杂度。
（1）x=90; y=100;while(y>0)if(x>100){x=x-10;y--;}else x++;（2）for (i=0; i<n; i++)for (j=0; j<m; j++)a[i][j]=0;（3）s=0;for i=0; i<n; i++)for(j=0; j<n; j++)s+=B[i][j];sum=s;（4）i=1;while(i<=n)i=i*3;（5）x=0;for(i=1; i<n; i++)for (j=1; j<=n-i; j++)x++;（6）x=n; //n>1y=0;while(x≥(y+1)* (y+1))y++;（1）O（1）（2）O（m*n）（3）O（n2）（4）O（log3n）（5）因为x++共执行了n-1+n-2+……＋1= n(n-1)/2，所以执行时间为O（n2）（6）O(n)第2章线性表1．选择题（1）一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（）。
A．110 B．108 C．100 D．120（2）在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O(1)的操作是（）。
A．访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n）B．在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）C．删除第i个结点（1≤i≤n）D．将n个结点从小到大排序（3）向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动的元素个数为（）。
A．8 B．63.5 C．63 D．7（4）存储的存储结构所占存储空间（）。
A．分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针B．只有一部分，存放结点值C．只有一部分，存储表示结点间关系的指针D．分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数（5）线性表若采用链式存储结构时，要求存中可用存储单元的地址（）。
A．必须是连续的 B．部分地址必须是连续的C．一定是不连续的D．连续或不连续都可以（6）线性表Ｌ在（）情况下适用于使用链式结构实现。
A．需经常修改Ｌ中的结点值Ｂ．需不断对Ｌ进行删除插入C．Ｌ中含有大量的结点Ｄ．Ｌ中结点结构复杂（7）单链表的存储密度（）。
A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．不能确定（8）将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是（）。
A．n B．2n-1 C．2n D．n-1（9）在一个长度为n的顺序表中，在第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个新元素时须向后移动（）个元素。
A．n-i B．n-i+1 C．n-i-1 D．i(10) 线性表L=(a1，a2,……a n)，下列说确的是（）。
A．每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继B．线性表中至少有一个元素C．表中诸元素的排列必须是由小到大或由大到小D．除第一个和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且仅有一个直接前驱和直接后继。
(11) 若指定有n个元素的向量，则建立一个有序单链表的时间复杂性的量级是（）。
A．O(1) B．O(n) C．O(n2) D．O(nlog2n)(12) 以下说法错误的是（）。
A．求表长、定位这两种运算在采用顺序存储结构时实现的效率不比采用链式存储结构时实现的效率低B．顺序存储的线性表可以随机存取C．由于顺序存储要求连续的存储区域，所以在存储管理上不够灵活D．线性表的链式存储结构优于顺序存储结构(13) 在单链表中，要将s所指结点插入到p所指结点之后，其语句应为（）。
A．s->next=p+1; p->next=s;B．(*p).next=s; (*s).next=(*p).next;C．s->next=p->next; p->next=s->next;D．s->next=p->next; p->next=s;(14) 在双向链表存储结构中，删除p所指的结点时须修改指针（）。
A．p->next->prior=p->prior; p->prior->next=p->next;B．p->next=p->next->next; p->next->prior=p;C．p->prior->next=p; p->prior=p->prior->prior;D．p->prior=p->next->next; p->next=p->prior->prior;(15) 在双向循环链表中，在p指针所指的结点后插入q所指向的新结点，其修改指针的操作是（）。
A．p->next=q; q->prior=p; p->next->prior=q; q->next=q;B．p->next=q; p->next->prior=q; q->prior=p; q->next=p->next;C．q->prior=p; q->next=p->next; p->next->prior=q; p->next=q;D．q->prior=p; q->next=p->next; p->next=q; p->next->prior=q;2．算法设计题（1）将两个递增的有序链表合并为一个递增的有序链表。
要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间, 不另外占用其它的存储空间。
表中不允许有重复的数据。
void MergeList_L(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc){pa=La->next; pb=Lb->next;Lc=pc=La; //用La的头结点作为Lc的头结点while(pa && pb){if(pa->data<pb->data){ pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;}else if(pa->data>pb->data) {pc->next=pb; pc=pb; pb=pb->next;}else {// 相等时取La的元素，删除Lb的元素pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;q=pb->next;delete pb ;pb =q;}}pc->next=pa?pa:pb; //插入剩余段delete Lb; //释放Lb的头结点}（2）将两个非递减的有序链表合并为一个非递增的有序链表。
要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间, 不另外占用其它的存储空间。
表中允许有重复的数据。
void union(LinkList& La, LinkList& Lb, LinkList& Lc, ) {pa = La->next; pb = Lb->next; // 初始化Lc=pc=La; //用La的头结点作为Lc的头结点Lc->next = NULL;while ( pa || pb ) {if ( !pa ) { q = pb; pb = pb->next; }else if ( !pb ) { q = pa; pa = pa->next; }else if (pa->data <= pb->data ) { q = pa; pa = pa->next; }else { q = pb; pb = pb->next; }q->next = Lc->next; Lc->next = q; // 插入}delete Lb; //释放Lb的头结点}（3）已知两个链表A和B分别表示两个集合，其元素递增排列。
请设计算法求出A与B的交集，并存放于A链表中。
void Mix(LinkList& La, LinkList& Lb, LinkList& Lc, ) {pa=la->next;pb=lb->next;∥设工作指针pa和pb；Lc=pc=La; //用La的头结点作为Lc的头结点while(pa&&pb)if(pa->data==pb->data)∥交集并入结果表中。
{ pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;u=pb;pb=pb->next; delete u;}else if(pa->data<pb->data) {u=pa;pa=pa->next; delete u;}else {u=pb; pb=pb->next; delete u;}while(pa){ u=pa; pa=pa->next; delete u;}∥ 释放结点空间while(pb) {u=pb; pb=pb->next; delete u;}∥释放结点空间pc->next=null;∥置链表尾标记。