故障树分析法
(完整版)故障树分析法
什么是故障树分析法故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。
体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。
一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。
什么是故障树图(FTD)故障树图 ( 或者负分析树)是一种逻辑因果关系图，它根据元部件状态(基本事件)来显示系统的状态(顶事件)。
就像可靠性框图(RBDs)，故障树图也是一种图形化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。
一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系，它用图形化"模型"路径的方法，使一个系统能导致一个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件和状态，用标准的逻辑符号(与，或等等)表示。
在故障树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。
故障树和可靠性框图(RBD)FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在"成功的空间"，从而系统看上去是成功的集合，然而，故障树图工作在"故障空间"并且系统看起来是故障的集合。
传统上，故障树已经习惯使用固定概率(也就是，组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率)然而可靠性框图对于成功(可靠度公式)来说可以包括以时间而变化的分布，并且其他特点。
故障树分析中常用符号故障树分析中常用符号见下表:故障树分析法的数学基础1.数学基础(1)基本概念集:从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项(事件)的集合。
这些共同特点使之能够区别于他类事物。
并集:把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，这些元素的全体构成的集合叫做A与B的并集，记为A∪B或A+B。
故障树分析法
什么是故障树分析法故障树分析（FTA）技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以定性分析，也可以做定量分析。
体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。
一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用YFTA，从而迅速推动了它的发展。
什么是故障树图（FTD）故障树图（或者负分析树）是一种逻辑因果关系图，它根据元部件状态（基本事件）来显示系统的状态（顶事件）。
就像可靠性框图（RBDs），故障树图也是一种图形化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。
一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系，它用图形化"模型"路径的方法，使一个系统能导致一个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件和状态，用标准的逻辑符号（与，或等等）表示。
在故障树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。
故障树和可靠性框图（RBD）FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在"成功的空间"，从而系统看上去是成功的集合，然而，故障树图工作在"故障空间"并且系统看起来是故障的集合。
传统上，故障树已经习惯使用固定概率（也就是，组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率）然而可靠性框图对于成功（可靠度公式）来说可以包括以时间而变化的分布，并且其他特点。
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故障树分析法
一、故障树基础知识
(一)、概述（从结果到原因） （二）、分类（七类） （三）、编制内容 （四）、特点 （五）、优缺点及使用范围
（六）、基本概念
• • • • • • 故障事件→成功事件 底事件 结果事件 特殊事件（开关事件、条件事件） 割集→最小割集；径集→最小径集 结构重要度、概率重要度、临界重要度
I C i
P T q i
P T qi
谢谢！
？
（七）、符号
•1 • 基本事件 • 中间事件 • 或门 • 2 • 与门 • 结果事件、省略事件 开关事件、条件事件、 表决门、异或门、禁门、 • 3 条件与门、条件或门
• 4
故障树分析法一
定性分析
定性分析概述
故障树的定性分析仅按故障树的结 构和事故的因果关系进行。分析过程中 不考虑各事件的发生概率，或认为各事 件的发生概率相等。内容包括求基本事 件的最小割集、最小径集及其结构重要 度。
求顶上事件的概率
一、最小割集法求顶上事件的概率 二、最小径集法求顶上事件的概率 三、直接法求顶上事件的概率 四、状态枚举法、首项近似法 五、概率重要度 六、临界重要度分析
五、概率重要度分析
事故树的概率重要度分析是依靠各基本事 件的概率重要系数大小进行定量分析。它的使 用需要根据基本事件对顶上事件的影响，也就 是要知道或利用其他科技和实验求出基本事件 发生的概率，这是前提也是基础。
P T I q i qi
六、临界重要度分析
临界重要度即是关键 重要度，当各基本事件发 生的概率不相等时，一般 情况下，改变大的概率比 改变小的概率要容易，但 是基本事件的概率重要度 系数并未反映这一事实， 因而它不能从本质上反映 各基本事件在故障树中的 重要程度，因此我们需要 知道哪一基本事件对顶上 事件有较大的影响
故障树分析法基础
故障树分析法基础故障树分析法（Fault Tree Analysis，FTA）是一种系统的、定性的安全分析方法，用于识别系统故障的可能原因和潜在影响。
故障树分析法可以帮助工程师和专业人员理解系统中单个组件或事件的失败模式，并评估可能导致系统故障的各种故障路径。
故障树分析法的基本原理是将系统的故障问题转化为一个具有层次结构的逻辑树结构。
这个逻辑树结构称为故障树。
在故障树中，根节点代表系统的总体故障状态，而叶节点表示导致系统故障的基本事件或故障模式。
通过对故障树的构建和分析，可以确定导致系统故障的关键因素。
在进行故障树分析时，需要进行以下步骤：1.确定系统的故障目标：确定需要进行故障树分析的系统，并明确系统的故障目标，即要研究的系统故障模式。
2.确定故障树的逻辑演算符：根据系统的故障模式，确定逻辑演算符，包括与门、或门和非门。
与门表示多个事件同时发生，或门表示多个事件之一发生，非门表示事件不发生。
3.确定故障树的基本事件：确定导致系统故障的基本事件或故障模式，并将其表示为叶节点。
4.构建故障树的逻辑结构：根据故障树的目标和基本事件，使用逻辑演算符构建故障树的逻辑结构。
通过层级结构和逻辑关系，将基本事件与根节点连接起来。
5.进行故障树的分析：对故障树进行分析，评估可能导致系统故障的各种故障路径，并确定可能的故障原因。
通过故障树分析法，可以帮助工程师理解系统故障的潜在原因，评估系统的可靠性和安全性，并提供改进系统设计和维护的依据。
此外，故障树分析法还可以用于风险评估、故障预测和安全管理等领域。
虽然故障树分析法在系统安全分析中起到了重要作用，但它也存在一些局限性。
首先，故障树分析法只能提供定性的分析结果，无法量化故障概率和风险水平。
其次，故障树分析法的建模和分析过程比较繁琐，需要专业的知识和经验。
此外，故障树分析法对于系统中复杂的相互关联的事件和组件之间的关系处理较为困难。
总的来说，故障树分析法是一种有效的系统故障分析方法，可以帮助工程师和专业人员识别和评估系统故障的可能原因和潜在影响。
故障树分析法
故障树分析法故障树分析法是一种常用的系统分析工具，用于分析和解决系统故障问题。
它是基于树状结构的逻辑推理方法，通过将系统故障现象从根本原因向下逐步细分，最终找出故障产生的根源，从而提供有效的解决方案。
故障树分析法由冯·邓明、吕培堂等人提出，旨在解决复杂的系统故障问题。
它借鉴了概率论、逻辑学和数学统计学等学科的理论和方法，通过建立故障树模型，分析系统故障的发生概率和故障根本原因，以便进行故障预防和改进工作。
故障树分析法的基本思想是通过对系统故障事件的分析，找出导致故障的基本事件和事件之间的逻辑关系，进而构建起一个全面而准确的故障树模型。
在故障树中，根事件表示系统的故障事件，中间事件表示造成故障事件的基本事件，而最底层的事件则是导致基本事件发生的可能性事件。
在进行故障树分析时，首先需要明确系统故障的范围和目标，然后收集相关的故障数据和现象，建立故障树模型，并进行逻辑推导和计算分析。
通过对故障树模型的分析，可以找出导致故障的主要因素和关键环节，进而制定相应的故障排除和改进措施，以提高系统的稳定性和可靠性。
在实际应用中，故障树分析法通常与其他分析方法相结合，如故障模式和影响分析法、追溯分析法等。
通过多种方法的综合应用，可以更全面地了解系统故障的性质和根本原因，并提出科学合理的解决方案。
总之，故障树分析法是一种有效的系统分析工具，可以帮助我们找出故障的根源并提供解决方案。
在实际应用中，我们需要熟练掌握故障树分析的基本原理和方法，结合实际情况进行具体分析。
通过不断改进和完善故障树模型，提高系统的可靠性和稳定性，从而确保系统正常运行。
故障树分析法作为一种重要的系统工具，将在各行各业发挥重要作用。
故障树分析法(FTA)
故障树分析法（FTA）故障树分析法(Fault Tree Analysis，简称FTA)，就是在系统（过程）设计过程中，通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、人为因素等)进行分析，画出逻辑框图(即故障树)，从而确定系统故障原因的各种可能组合及其发生概率，以计算系统故障概率，采取相应的纠正措施，提高系统可靠性的一种设计分析方法。
故障树分析主要应用于1.搞清楚初期事件到事故的过程，系统地图示出种种故障与系统成功、失败的关系。
2.提供定义故障树顶未卜事件的手段。
3.可用于事故（设备维修）分析。
故障树分析的基本程序1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。
2.调查事故：收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能发生的事故。
3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。
对所调查的事故进行全面分析，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。
4.确定目标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发生的概率(频率)，以此作为要控制的事故目标值。
5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。
6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。
7.分析：按故障树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度。
8.事故发生概率：确定所有事故发生概率，标在故障树上，并进而求出顶上事件(事故)的发生概率。
9.比较：比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶上事件发生概率即可。
10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很大，可借助计算机进行。
目前我国故障树分析一般都考虑到第7步进行定性分析为止，也能取得较好效果附：故障树分析程序（国家标准）GB7829—87国家标准局1987—06—03批准 1988—01—01实施1 总则1．1 目的故障树分析是系统可靠性和安全性分析的工具之一。
故障树分析方法(FTA)
故障树分析方法（FTA）
1.确定系统：首先，确定要进行故障树分析的系统。
这可以是任何类
型的系统，如电力系统、交通系统或工业生产系统。
2.定义故障：确定可能导致系统故障的故障模式。
这些故障可以是硬
件故障、软件故障或运营失误等。
3.构建故障树：根据系统中不同组件之间的逻辑关系，构建故障树。
故障树是一个逆推的树形图，从故障事件开始，逐步追溯到其潜在原因。
4.分析故障树：通过计算不同故障模式的概率，评估系统的可用性。
这可以通过使用概率论的方法，如布尔代数、事件树分析或蒙特卡洛模拟等。
5.识别关键故障：确定导致系统故障的关键故障模式。
这些故障模式
可能会导致系统的重大损失或影响其正常运行。
6.提出解决方案：基于故障树分析的结果，提出改进系统可靠性的解
决方案。
这可以包括改变系统设计、增加备件或实施更严格的维护程序等。
然而，故障树分析方法也有一些限制。
首先，它需要大量的数据和专
业知识来构建和分析故障树。
其次，故障树只能分析已知的故障模式，而
无法处理未知的故障。
总之，故障树分析方法是一种强大的工具，可以帮助评估和分析系统
可靠性。
它可以用于预测潜在的故障模式，并提供改进系统可靠性的解决
方案。
尽管存在一些限制，但故障树分析方法仍然是一种广泛应用于工程
和管理领域的方法。
故障树分析法范文
故障树分析法范文故障树分析法（Fault Tree Analysis，简称FTA）是一种用于系统可靠性分析和故障排查的专业方法。
故障树分析法的目标是通过建立一个逻辑模型，识别出可能导致系统发生故障的所有可能性，并确定主要风险源，以便采取相应的措施进行风险控制和故障预防。
故障树分析法以树状的逻辑结构来表示系统的失效路径，其中根节点代表系统的失效，而叶子节点表示各种可能的故障原因。
通过逐层分析，可以将系统的失效路径追溯到具体的故障原因，从而找到造成系统故障的根本原因。
故障树分析法通常包括以下几个步骤：1.定义系统故障：首先，确定系统失效的具体定义，包括系统无法正常工作、停止运行、性能下降等。
这有助于明确问题的范围和关注点。
2.识别故障原因：根据系统的特点和工作原理，识别可能导致系统失效的各种原因。
这可以通过专家讨论、历史数据分析、现场调查等方式获取相关信息。
3.绘制故障树：根据系统的失效路径和各种故障原因之间的逻辑关系，绘制出故障树。
在故障树中，使用逻辑门（如与门、或门）来表示各种故障原因之间的关系。
逻辑门的选择要根据具体情况和分析目的进行确定。
4.计算失效概率：对故障树中的各种故障原因进行定量评估，计算出各个故障原因的失效概率。
这可以通过统计数据、实验数据、专家评估等方法获得。
6.提出改进措施：根据分析结果，制定相应的故障预防和风险控制策略，提出改进措施。
这可以包括修复已有问题、提升系统设计可靠性、加强设备维护保养等。
故障树分析法的优点在于可以帮助工程师系统地分析和解决系统故障问题，找出可能导致系统故障的根本原因。
它还能够定量评估系统的失效概率，为风险管理和故障排查提供科学依据。
然而，故障树分析法也存在一些局限性，例如涉及较复杂的系统时，故障树的构建和计算可能变得非常复杂；此外，故障树分析法忽略了故障事件之间的时间相关性，可能导致分析结果的一定偏差。
综上所述，故障树分析法是一种重要的系统可靠性分析方法，可以帮助工程师找出系统故障的根本原因，并采取相应措施进行风险控制和故障预防。
故障树分析法
故障树分析法故障树分析法(Fault Tree Analysis，FTA)是一种系统化、定量化的故障分析方法。
它通过建立故障状态与故障原因之间的逻辑关系，利用布尔代数和逻辑门运算进行故障分析，从而揭示了系统各个组成部分之间故障传递的路径和影响。
故障树的构建过程从顶事件开始，通过逆向思维，将系统故障逐级分解，直至到达最基本的失效单元。
整个过程一般分为以下几个步骤：1.确定顶事件：顶事件是需要进行故障树分析的故障状态。
例如，如果我们要分析一架飞机的失事原因，那么顶事件可以是飞机失事。
2.构建故障树结构：从顶事件逆向推导，将故障状态与故障原因之间的逻辑关系用逻辑门表示。
逻辑门之间的逻辑关系可以通过布尔代数运算进行表示。
3.确定事件概率：对于每个故障事件，需要确定其发生的概率。
通常可以通过历史数据、专家判断或模拟计算等方法得到。
4.进行故障分析：通过逻辑门运算，计算每个事件的发生概率和系统的失效概率。
如果系统的失效概率低于预定的可靠性要求，那么可以认为系统是可靠的；否则，需要进一步分析并采取相应的措施来提高系统的可靠性。
故障树分析法的优势在于能够Quantitatively evaluate the reliability of the system和Identify the key factors affecting system reliability。
它能够帮助人们深入了解系统的故障传递路径和影响，并定量评估系统的可靠性。
此外，故障树分析法还能够帮助人们确定系统的关键部件和薄弱环节，从而指导系统的设计、维护和改进。
但是，故障树分析法也存在一些不足之处。
首先，故障树分析法需要大量的数据支持，包括故障发生概率、故障传递概率等。
如果缺乏准确可靠的数据，将会影响故障树分析的可信度。
其次，故障树分析法过于理论化，对专业知识和技术要求较高，需要相关领域的专家进行指导和解释。
此外，故障树分析法也比较复杂，需要花费较多的时间和精力来完成。
故障树分析法FTA分析
故障树分析法FTA分析故障树分析法（Fault Tree Analysis，FTA）是一种用于对系统或过程中故障发生的可能性进行评估的可靠性分析方法。
故障树通过按照逻辑关系构建树状结构来描述故障事件的发生过程，并通过计算故障树中的逻辑门实现对系统故障概率的定量分析。
故障树分析法已被广泛应用于航空航天、核能、电力、石油化工等高可靠性系统的设计和运行管理中。
故障树分析法的基本思想是将系统故障事件看作是一系列基本事件通过逻辑门连接形成的逻辑链条。
基本事件是指不能再进一步分析的故障原因，而逻辑门则用来描述故障事件之间的逻辑关系。
常用的逻辑门有与门、或门、优先与门和优先或门。
在进行故障树分析时，需要先确定要分析的故障事件，然后根据实际情况选择逻辑门和基本事件。
接下来，需要进行事件树的构建，即先确定最顶层的故障事件，然后逐步分析该事件的各个子事件，直至确定了所有的基本事件。
在故障树中，每个事件都有一个概率分配给它，表示事件发生的可能性。
这些概率可以通过历史数据、专家判断、实验数据等方式进行确定。
对于每个逻辑门，都有一个逻辑关系的运算符，用来计算树状结构上各个事件的概率。
计算方法根据逻辑门的不同而有所不同。
故障树分析法的优点是能够清晰地了解系统中故障发生的逻辑关系和可能性，并能帮助分析人员确定系统中的薄弱环节。
此外，它还能为系统的可靠性和安全性提供科学的依据。
然而，故障树分析法的缺点是分析过程相对繁琐，对专业知识和经验要求较高。
因此，在使用故障树分析法时要慎重选择分析对象，并进行充分的培训和准备。
总之，故障树分析法是一种有效的可靠性分析方法，可以帮助人们全面评估系统的可靠性和安全性。
它的应用范围广泛，但也存在一些局限性。
未来，随着技术的不断发展，故障树分析法将进一步完善和应用于各个领域的系统。
故障树分析法
故障树分析法1 、一般概念故障树分析法是把所研究系统的最不希望发生的故障状态作为故障分析的目标，然后寻找直接导致这一故障发生的全部因素，再找出造成下一事件发生的全部直接因素，一直追查到毋需再深究的因素为止。
通常，把最不希望发生的事件称为顶事件，毋需再深究的事件称为底事件，介于顶事件与底事件之间的一切事件称为中间事件。
用相应的符号代表这些事件，再用适当的逻辑门把顶事件、中间事件和底事件联结成树形图，这样的树形图就称为故障树，用以表示系统或设备的特定事件(不希望发生的事件)与它的各个子系统或各个部件故障事件之间的逻辑结构关系。
故障树分析法将系统故障形成的原因作为由总体至部分按树状逐级细化，因为方法简单，概念清晰，容易被人们所接受，所以它是对动态系统的设计、工厂试验或对现场设备工况状态分析的一种较有效的工具。
2.故障树分析的顺序应用故障树分析时应遵循如下步骤：1)给系统以明确的定义，选定可能发生的不希望事件作为顶事件。
2)对系统的故障进行定义，分析其形成原因(如设计、运行、人为因素等)。
3)作出故障树逻辑图。
4)对故障树结构作定性分析，分析各事件结构重要度，应用布尔代数对故障树简化,寻找故障树的最小割集，以判明薄弱环节。
5)对故障树结构作定量分桥。
如掌握各元件、各部件的故障率数据，就可以根据故障树逻辑，对系统的故障作定量分析。
3、故障树分析法应用的符号4、结构函数故障树是由构成它的全部底事件的“并”和“交”的逻辑关系联结而成，为了便于对故障树作定性分析和定量计算，必须给出故障树的数学表达形式，也就是结构函数。
系统失效可称为故障树的顶事件，记作T，系统各部件的失效称为底事件。
5、故障树分析1)定性分析对故障树进行定性分析的主要目的是为了弄清系统出现某种故障(顶事件)有多少种可能性。
如果某几个底事件的集合失效时，将引起系统故障的发生，则这个集合就称为割集。
这就是说，一个割集代表了此系统发生故障的一种可能性，即一种失效模式；与此相反，一个路集，则代表了一种成功可能性，即系统不发生故障的底事件的集合。
故障树分析法--最新,最全
故障树分析法(Fault Tree Analysis简称FTA)概念什么是故障树分析法故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。
体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。
一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。
目前，故障树分析法虽还处在不断完善的发展阶段，但其应用范围正在不断扩大，是一种很有前途的故障分析法。
故障树分析(Fault Tree Analysis)是以故障树作为模型对系统进行可靠性分析的一种方法，是系统安全分析方法中应用最广泛的一种自上而下逐层展开的图形演绎的分析方法。
在系统设计过程中通过对可能造成系统失效的各种因素（包括硬件、软件、环境、人为因素）进行分析，画出逻辑框图（失效树），从而确定系统失效原因的各种可能组合方式或其发生概率，以计算的系统失效概率，采取相应的纠正措施，以提高系统可靠性的一种设计分析方法。
故障树分析方法在系统可靠性分析、安全性分析和风险评价中具有重要作用和地位。
是系统可靠性研究中常用的一种重要方法。
它是在弄清基本失效模式的基础上，通过建立故障树的方法，找出故障原因，分析系统薄弱环节，以改进原有设备，指导运行和维修，防止事故的产生。
故障树分析法是对复杂动态系统失效形式进行可靠性分析的有效工具。
近年来，随着计算机辅助故障树分析的出现，故障树分析法在航天、核能、电力、电子、化工等领域得到了广泛的应用。
既可用于定性分析又可定量分析。
故障树分析（Fault Tree Analysis）是一种适用于复杂系统可靠性和安全性分析的有效工具，是一种在提高系统可靠性的同时又最有效的提高系统安全性的方法。
故障树分析法
集成化
集成化趋势：将多种分析方法相结合，提高分析效果 集成化方法：如故障树分析法与可靠性分析法、失效模式与效应分析法 等相结合 集成化应用：在多个领域得到广泛应用，如航空航天、汽车、电子等
集成化优势：提高分析效率，降低分析成本，提高分析准确性
自动化
计算机辅助设计：利用计算机软件进行故障树分析，提高效率和准确性 专家系统：利用人工智能技术，实现故障树分析的自动化和智能化 远程诊断与维护：通过网络技术，实现远程故障诊断和维护，提高设备可用性 集成化：将故障树分析与其他分析方法相结合，提高分析效果和效率
故障树分析法可以帮助找 出系统故障的原因和影响
故障树的符号表示
事件符号：矩 形表示，内部 写上事件名称
逻辑门符号： 与门、或门、 非门等，表示 事件之间的逻
辑关系
基本事件符号： 中间事件符号：
圆形表示，内 菱形表示，内
部写上基本事 部写上中间事
件名称
件名称
故障树符号： 树形结构，表 示整个系统的
故障情况
核废料处理：故障树分析法在核废料处理领域也有应用，可以帮助评估和处理核废料的风险。
核安全监管：故障树分析法在核安全监管中也有应用，可以帮助监管部门识别和评估核设施 的安全风险。
交通运输
铁路：故障树分析法在铁路信号系统、列车控制系统等方面的应用 公路：故障树分析法在高速公路监控系统、交通信号控制系统等方面的应 用 航空：故障树分析法在航空电子系统、航空发动机等方面的应用
海运：故障树分析法在海洋运输系统、船舶控制系统等方面的应用
电子电气
电子设备故障诊 断：分析电子设 备故障原因，提 高设备可靠性
电气系统设计： 优化电气系统设 计，提高系统安 全性和稳定性
故障树分析法
故障树（Fault Tree Analysis,FTA）
• 故障树（Fault Tree Analysis,FTA）也叫事 故树，是一种描述事故因果关系的有方向 的“树”，是安全系统工程的重要分析方 法之一。它能对各种系统的危险性进行识 别评价，既适用于定性分析，又能进行定 量分析。具有简明、形象化的特点，体现 了以系统工程方法研究安全问题的系统性、 准确性和预测性。FTA作为安全分析评价和 事故预测的一种先进的科学方法，已得到 国内外的公认和广泛使用。
故障树分析法的缺点
• 主要是构造故障树的多余量相当繁重，难 度也较大，对分析人员的要求也较高，因 而限制了它的推广和普及。在构造故障树 时要运用逻辑运算，在其未被一般分析人 员充分掌握的情况下，很容易发生错误和 失察。例如，很有可能把重大影响系统故 障的事件漏掉；同时，由于每个分析人员 所取的研究范围各有不同，其所得结论的 可信性也就有所不同。
2）事件树图的作法
• 事件树图的具体作法是将系统内各个事件按完全 对立的两种状态（如成功、失败）进行分支，然 后把事件依次连接成树形，最后和表示系统状态 的输出连接起来。事件树图的绘制是根据系统简 图由左至右进行的。在表示各个事件的节点上， 一般表示成功事件的分支向上，表示失败事件的 支向下。每个分支上注明其发生概率，最后分别 求出它们的积与和，作为系统的可知系数。事件 树分析中，形成分支的每个事件的概率之和，一 般都等于1
事件树分析（ETA）
• 事件树分析是事故过程分析，用来分析普 通设备故障或过程波动(称为初始事件)导致 事故的可能性，是既能定性,又能定量的分 析方法。
1）工作程序：
• 事件树分析包括六个步骤： （1）识别可能导致重要事故的初始事件； （2）识别为减少或消除初始事件影响设计 的安全功能； （3）作事件树； （4）对事故顺序进行说明； （5）确定事故顺序的最小割集； （6）编制分析结果文件。
故障树分析方法
2003年12月
选择顶事件，首先要明确系统正常和故障状态的定义；其次要对系统的故障作为初步分析，找出系统组成部分（元件、组件、部件）可能存在的缺陷，设想可能发生的各种的人为因素，推出这些底事件导致系统故障发生的各种可能途径（因果链），在各种可能的系统故障中选出最不希望发生的事件作为顶事件。 对于复杂的系统，顶事件不是唯一的，必要时还可以把大型复杂的系统分解为若干个相关的子系统，以典型中间事件当作故障树的顶事件进行建树分析，最后加以综合，这样可使任务简化并可同时组织多人分工合作参与建树工作。
2003年12月
2003年12月
所谓故障树分析，就是首先选定某一影响最大的系统故障作为顶事件，然后将造成系统故障的原因逐级分解为中间事件，直至把不能或不需要分解的基本事件作为底事件为止，这样就得到了一张树状逻辑图，称为故障树。如图1-1所示就是一简单的故障树。这一简单故障树表明：作为顶事件的系统故障是由部件A的故障或部件B的故障引起的，而部件A的故障可能由元件1引起，也可能由元件2引起，部件B的故障则由元件3和元件4同时发生故障时引起，这样，就将引起系统故障的基本原因及影响途径表达得一清二楚。 更一般地说，故障树分析就是以故障树为基础，分析影响顶事件发生的底事件种类及其相对影响程度。故障树分析包括以下几个主要步骤：建立故障树、故障树的定性分析和故障树的定量分析。
2003年12月
②当 为相斥事件时，有 和的概率 （1-13） 积的概率 （1-14）
图1-5 故障树简化实例
简化实例 下面以两个简单的例子来说明故障树的简化过程。 对图1-5（a），故障树的简化过程如下 对图1-5（b），故障树的简故障树作定性分析的主要目的是为了弄清系统（或设备）。 出现某种故障（顶事件）可能性有多少，亦即分析有哪些因素会引发系统的某种故障。定性分析首先必须确定系统的最小割集。 ⑴割集和最小割集 割集是引起系统故障发生的几个故障底事 件的集合，即一个割集代表了系统发生故障的一种可能性或一种故障模式。 如一故障树的底事件集合为 ,当有一子集 当 ， 当满足条件 时，使 ，亦即该子集所含之全部底事件均发生时，顶事件必然发生，则该子集就是割集，其割集数为K。
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• 9.比较：比较分可维修系统和不可维修系统 进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶 上事件发生概率即可。 • 10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析 时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规 模很大，可借助计算机进行。目前我国故 障树分析一般都考虑到第7步进行定性分析 为止，也能取得较好效果。
故障树图(FTD)
最小割集的概念：
• 能引起顶上事件发生的最低限度的基本事 件的集合（通常把满足某些条件或具有某 种共同性质的事物的全体称为集合，属于 这个集合的每个事物叫元素）称为最小割 集。换言之：如果割集任一基本事件不发 生，顶上事件就绝不会发生。
最小割集的作用：
• 表明系统的危险性，每个最小割集都是顶上事件发生的一 种可能渠道。最小割集的数目越多，系统就越危险。 • A．表示顶上事件发生的原因，事故的发生必然是几个最 小割集中几个事件同时存的结果。求出事故树的全部最小 割集，就可以掌握事故发生的各种可能，对掌握事故的规 律，查明事故的原因大有帮助。 B．一个最小割集代表一种事故模式。根据最小割集，可 以发现系统中最薄弱的环节，直观判断出哪种模式最危险， 哪些次之，以及如何采取预防措施。 C．可以用最小割集判断基本事件的结构重要度，计算顶 上事件概率。
故障树分析法
• 故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司 的电话实验室于1962年开发的，它采用逻 辑的方法，形象地进行危险的分析工作， 特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强， 可以做定性分析，也可以做定量分析。体 现了以系统工程方法研究安全问题的系统 性、准确性和预测性，它是安全系统工程 的主要分析方法之一。一般来讲，安全系 统工程的发展也是以故障树分析为主要标 志的。
• (2)交集 • 两个集合A与B的交集是两个集合的公 共元素所构成的集合，记为A∪B或A+B。 根据定义，交是可以交换的，即A∩B。 • 例若A={a、b、c、d}； • B={c、d、e}； • 则A∩B={c、d}。
• (3)补集 • 在整个集合(Ω)中集合A的补集为一个 不属于A集的所有元素的集。补集又称余， 记为A或A
故障树分析法的数学基础
• 1.数学基础 • (1)基本概念 • 集:从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识 别特点的项(事件)的集合。这些共同特点使之能够区别于 他类事物。 • 并集:把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，这 些元素的全体构成的集合叫做A与B的并集，记为A∪B或 A+B。若A与B有公共元素，则公共元素在并集中只出现一 次。 • 例若A={a、b、c、d}； • B={c、d、e、f}； • A∪B= {a、b、c、d、e、f}。
•
பைடு நூலகம்
具有很大的灵活性，除了对系统可靠性作一般的分析， 还可以分析系统的各种故障模式，不仅可以分析某些元部 件故障对系统的影响，还可以对导致这些元部件故障的特 殊原因（如环境的、人为的等）进行统一考虑、分析。 • FTA是一种图形演绎方法，是对故障事件在一定条件 下的逻辑推理方法。建立故障树的过程本身就是对系统更 深入认识的过程，只有把握系统的内在联系，弄清各种潜 在因素对故障发生影响的途径和程度，才能建立对系统维 修具有实际意义的故障树。 • 故障树建成后，对那些不曾参与系统设计的人员，相 当于一个形象的管理和维修指南，对设备的使用、维护具 有重要意义。
• 5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事 件和各种因素。 • 6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直 接原因的事件，直至所要分析的深度，按其逻辑 关系，画出故障树。 • 7.分析：按故障树结构进行简化，确定各基 本事件的结构重要度。 • 8.事故发生概率：确定所有事故发生概率， 标在故障树上，并进而求出顶上事件(事故)的发 生概率。
故障树分析法的缺点
• 主要是构造故障树的多余量相当繁重，难 度也较大，对分析人员的要求也较高，因 而限制了它的推广和普及。在构造故障树 时要运用逻辑运算，在其未被一般分析人 员充分掌握的情况下，很容易发生错误和 失察。例如，很有可能把重大影响系统故 障的事件漏掉；同时，由于每个分析人员 所取的研究范围各有不同，其所得结论的 可信性也就有所不同。
2）事件树图的作法
• 事件树图的具体作法是将系统内各个事件按完全 对立的两种状态（如成功、失败）进行分支，然 后把事件依次连接成树形，最后和表示系统状态 的输出连接起来。事件树图的绘制是根据系统简 图由左至右进行的。在表示各个事件的节点上， 一般表示成功事件的分支向上，表示失败事件的 支向下。每个分支上注明其发生概率，最后分别 求出它们的积与和，作为系统的可知系数。事件 树分析中，形成分支的每个事件的概率之和，一 般都等于1
故障树分析法的主要作用
• (1)目标 全面查清引起故障的原因和事实真象，评 价各种故障原因对系统故障的影响程度并采取相 应的措施，切实地加以改进； (2)分析对象的选取标准 以重大故障作为分析 对象，系统地整理故障发生的原因； (3)分析方法 运用逻辑推理对复杂的故障逐个 地、系统地进行分析，找出原因及其间的因果关 系，明确基本事件发生的概率和场合，最后求出 系统发生故障的概率； (4)分析的性质 对产品、装置、部件、系统、 过程等的安全可靠性进行定性和定量的分析；
故障树分析法的特点
• 1) 是一种从系统到部件，再到零件，按 “下降形”分析的方法。它从系统开始， 通过由逻辑符号绘制出的一个逐渐展开成 树状的分枝图，来分析故障事件（又称顶 端事件）发生的概率。同时也可以用来分 析零件、部件或子系统故障对系统故障的 影响，其中包括人为因素和环境条件等在 内。
• 2)对系统故障不但可以做定性的而且还可以 做定量的分析；不仅可以分析由单一构件 所引起的系统故障，而且也可以分析多个 构件不同模式故障而产生的系统故障情况。 因为故障树分析法使用的是一个逻辑图， 因此，不论是设计人员或是使用和维修人 员都容易掌握和运用，并且由它可派生出 其他专门用途的“树”。例如，可以绘制 出专用于研究维修问题的维修树，用于研 究经济效益及方案比较的决策树等。
• (1)交换律:X· Y=Y· XX+Y=Y+X • (2)结合律 • (3)分配律:X· · (Y Z)： (X · Z,X+(Y+Z)=(X+Y)+Z,X· Y)· (Y+Z)：X Y+X· Z,X+(Y· Z)=(X+Y)-(X+Z) • (4)吸收律:X· (X+Y)：X,X+(X· Y)：X • (5)互补律:X+X =Ω=1,X·X =φ(φ表示空集) • (6)幂等律:X· X=X,X+X=X • (7)狄· 摩根定律:(x· =X+Y,(X+Y) =X· Y) Y • (8)对合律:(X)=X • (9)重叠律:X+XY=X+Y=Y+Y X
事件树分析（ETA）
• 事件树分析是事故过程分析，用来分析普 通设备故障或过程波动(称为初始事件)导致 事故的可能性，是既能定性,又能定量的分 析方法。
1）工作程序：
• 事件树分析包括六个步骤： （1）识别可能导致重要事故的初始事件； （2）识别为减少或消除初始事件影响设计 的安全功能； （3）作事件树； （4）对事故顺序进行说明； （5）确定事故顺序的最小割集； （6）编制分析结果文件。
3）应用范围
• 1）分析初始事件可能导致多个结果的情况。 （2）搞清楚初期事件到事故的过程，。 （3）提供定义故障树顶上事件的手段。 （4）可用于事故分析。
2.布尔代数规则
• 布尔代数用于集的运算，与普通代数运算 法则不同。它可用于故障讨分析，布尔代 数可以帮助我们将事件表达为另一些基本 事件的组合。将系统失效表达为基本元件 失效的组合。演算这些方程即可求出导致 系统失效的元件失效组合(即最小割集)，进 而根据元件失效概率，计算出系统失效的 概率。布尔代数规则如下(X、Y代表两个集 合)：
[编辑]故障树和可靠性框图(RBD)
• FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在" 成功的空间"，从而系统看上去是成功的集 合，然而，故障树图工作在"故障空间"并且 系统看起来是故障的集合。传统上，故障 树已经习惯使用固定概率(也就是，组成树 的每一个事件都有一个发生的固定概率)然 而可靠性框图对于成功(可靠度公式)来说可 以包括以时间而变化的分布，并且其他特 点。
结构重要度的概念及作用：
• 结构重要度的概念：故障树中各基本事件 对顶上事件的影响是不同的。从故障树结 构上分析各基本事件的重要度（不考虑各 基本事件的发生概率或假定各基本事件发 生概率相等），分析各基本事件的发生对 顶上事件发生的影响程度，叫结构重要度。 ②结构重要度的作用：结构重要度分析是 分析基本事件对顶上事件的影响程度，为 改进系统安全性提供信息的重要手段。
故障树分析法
故障树（Fault Tree Analysis,FTA）
• 故障树（Fault Tree Analysis,FTA）也叫事 故树，是一种描述事故因果关系的有方向 的“树”，是安全系统工程的重要分析方 法之一。它能对各种系统的危险性进行识 别评价，既适用于定性分析，又能进行定 量分析。具有简明、形象化的特点，体现 了以系统工程方法研究安全问题的系统性、 准确性和预测性。FTA作为安全分析评价和 事故预测的一种先进的科学方法，已得到 国内外的公认和广泛使用。
• 故障树图 ( 或者负分析树)是一种逻辑因果 关系图，它根据元部件状态(基本事件)来显 示系统的状态(顶事件)。就像可靠性框图 (RBDs)，故障树图也是一种图形化设计方 法，并且作为可靠性框图的一种可替代的 方法。
• 一个故障树图是从上到下逐级建树并且根 据事件而联系，它用图形化"模型"路径的方 法，使一个系统能导致一个可预知的，不 可预知的故障事件（失效），路径的交叉 处的事件和状态，用标准的逻辑符号(与， 或等等)表示。在故障树图中最基础的构造 单元为门和事件，这些事件与在可靠性框 图中有相同的意义并且门是条件。