大学物理实验讲义

1.横梁

2.刀口

3.支柱

4.刀垫

5.游码

6.游码标尺

7.指针

8.指针标尺

9.平衡螺丝 10.水平仪 11.底盘 12.调节螺丝 13.秤盘 14.挂钩 15托架 16.重心螺丝 17.止动旋钮

实验 一 密度的测量

实验目的

实验介绍测量固体和液体密度的两种方法，流体静力称衡法和比重瓶法，通过实验除了要掌握这两种方法外，还要熟练地掌握物理天平的调整和使用方法。 实验仪器

物理天平(附砝码)、烧杯、温度计、酒精、蒸馏水、待测物。 仪器介绍

物理天平的构造如实图1所示，在横梁的中央和两端各有一个刀口(图中2)，中间的刀口安放在支柱顶端的刀垫上，刀垫用玛瑙或硬质合金钢制造，两端的刀口用于悬挂称盘，横梁上装有可以移动的游码(图中5)，用于称量1克以下的质量，(游码从横梁的左端移到右端相当于在右盘中加了1克的砝码)，横梁等分为20大格，每大格又分为5小格，因此，游码每移动一小格相当于在右盘中加10毫克的砝码，即这种天平的分度值10毫克。常见物理于平的最大称量为0.5千克(即500克)。横梁 中部还装有竖直向下的指针(图中7) ，与支柱上的指针标尺(图中8)相对应，用以指示天平的平稳位置及灵敏度，指针的中间有一重心螺丝，它的位置在出厂时已经调整好了，不得任意去旋动它；横梁两侧还有用来调整零点的螺杆、螺母(图中9)，支柱后面装有水平仪，可通过调节底座上的调节螺丝(图中12)来调节天平底板水平、支柱铅直，在天平的底座上，左侧称盘的上方还有一个可以放置物品的托架(图中15)。

标志天平规格性能的除了“最大称量”以外，还有游标的分度值以及“感量”或“灵敏度”。“感量”是指使指针在指针标尺上偏转一格时在称盘中所加的质量值，感量的倒数叫“灵敏度”，即称盘中每加1克(或0.1克)时，指针的偏转格数，利用灵敏度可以很快判断需要把游码移动几格就能使天平达到平衡，从而提高测量的效率。 物理天平的操作步骤如下：

1、调节底座螺丝，直到水平仪中的气泡位于水平仪中间，则说明天平座位水平了、支柱铅

直和刀垫水平了。

2、调节零点，把称盘挂在横梁两侧的刀口上，并把游码放在零位，然后将止动旋钮(图中

16)顺时针方向旋转支起横梁，用水平调节螺丝调好天平的平衡，调整后即把止动旋钮逆时针转动复位，放下横梁。

3、称衡时，物体放在左盘，砝码放在右盘，进行称衡，注意，加减砝码和移动砝码，都必

须使用镊子，严禁用手！选用砝码时，应遵循：“由大至小，逐个试用，逐次逼近”的原则，直至最后利用游码使天平平衡。每次增减砝码，均需先放下横梁，要判断天平是否平衡的时候，才支起横梁称衡，平时的大部分时间都要放下横梁！切记！以保护好天

图1 物理天平的构造

平刀口不受磨损，保证天平有足够的灵敏度。

4、完成全部称衡后，用止动旋钮放下横梁，并把称盘摘离刀口，游码复零，砝码归盒盖好。 实验原理

设物体的质量为m ，体积为V ，则其密度ρ为

ρ=m/V (1-1)

从上式看出，要测量物体的密度，就要称出其质量和确定其体积。物体的质量可用天平称衡，而对外形不规则的固体，其体积难以确定。下面介绍两种可以在不需要确定体积的情况下测出固体和液体的密度。

(1)流体静力称衡法 ①固体密度的测定

对于外形不规则且不溶于水的固体，采用液体静力称衡

法。设用物理天平称衡一外形不规则的固体，称得其质量为m ，然后将此固体完全浸入水中称衡，如图1-2所示，

称得其质量为m 1，则固体在水中所受浮力F 为 F=(m -m 1)g

式中g 为重力加速度，m 1g 称为该固体浸入水中的视重。设固体的体积为V ，水的密度为ρ0，根据阿基米德原理，固体在水中所受浮力等于它所排开水的重量，即F=ρ0Vg

因此有: V=(m -m 1)/ρ0 (1-2)

将(1-2)式代入(1-1)式，即得:

ρx1=m ρ0/(m -m 1) (1-3)

因水的密度与温度有关，故应根据实验时的水温，在附表中查出相应的ρ0值。

②液体密度的测定

根据(1-3)式，若将该物体再浸入待测液体中进行称衡，设称得其视重为m 2，则

(m -m 2)g=ρx2Vg (1-4) 由(1-2)式和(1-4)式可得:ρx2=ρ0(m -m 2)/(m -m 1) (1-5) 因此只要再测出m 2，根据(1-5)式，即可求得该液体的密度ρx2

(2)用比重瓶(比重瓶形状如图1-3)测液体的密度

设空比重瓶的质量为m 1，充满密度为ρx3待液体时的质量为m 2的蒸馏水时的质量为m 3，比重瓶在该温度下容积为V ，则

ρx3=(m 2-m 1)/V ， V=(m 3-m 1)/ρ0

ρx3=ρ0(m 2-m 1)/(m 3-m 1) (1-6)

ρ0可根据实验时的水温从附表中查出，由上式即可求出待液体的密度ρx3。 实验内容与步骤：

一、熟悉物理天平的结构原理及其使用方法和操作规程。调整天平的水平，并检测其零点和灵敏度C 。记录天平的感量： 二、测量铜的密度：

（1）用游标卡尺测量规则铜管的密度：铜管的内径d 、外径D 和高H ，计算铜管的体积V ，计算其密度 及标准差。

表1测量规则铜管的体积和质量

图1-2

)(422d D H V -=

V

m =ρ

222222)2

()2

()(

)(

4

)(

)(

d

d

D

D

H

H

m

m

V

V

m

m

σσσσπ

σσρσρ+++=

+=

结果：铜的密度为：ρ=

（2）用流体的静力称衡法测量固体铜的密度，计算实验结果及标准差和不确定度，并与规则铜管的密度比较。

计算公式：ρ铜=ρ水m/(m －m 1)

式中：m —待测物在空气中的质量 m 1—待测物在水中称衡的质量 ρ水—当时水温度下水的密度。

表2用流体的静力称衡法测量固体铜的密度：

2

122212

1212

12

2

)()()()

()()(m m m m m m m m m m ∆+∆-⋅-=

∆⎪

⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∆⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=∆水

ρρρρ

结果：铜的密度为：ρ= 三、测液体密度：

（1）用静力称衡法测液体密度 待测物：酒精 借用固体：铜圆柱的m 、 m 1。 计算公式：ρ液=ρ水(m －m 2)/(m －m 1)

式中：m —借用固体在空气中的质量；m 1—借用固体在水中称衡的质量；m 2—借用固体在液体中称衡的质量；ρ水—当时水温度下水的密度；m 1、m 2可利用表2中的结果。

表3 用流体的静力称衡法测量固体铜的密度：

计算：ρ酒精ρ水－2－1误差：

2

221212122122

1222

22

12122

)()-()()-()()-()-()(∂∂)(∂∂)(∂∂m m m m m m m m m m m m m m m m m ∆+∆+∆=

∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆水

ρρρρρ