高中数学人教版必修4第2章平面向量复习课课件

ar rb (x1 x2, y1 y2 )
a r
b
r
x1x2

y1
y2
a / /b x1y2 x2 y1 0.
一、知识要点：
3. 向量运算及平行与垂直的判定:
设a
r
(
xr1
,
y1 ),
b (x2,
y2 ),(b 0).
则 ar br (x1 x2, y1 y2 )
ar rb (x1 x2, y1 y2 )
一、知识要点：
3. 向量运算及平行与垂直的判定:
设a ( x1, y1), b ( x2 , y2 ),(b 0).
则
一、知识要点：
3. 向量运算及平行与垂直的判定:
设a
r
(
xr1
,
y1 ),
b (x2,
y2 ),(b 0).
则 a b (x1 x2, y1 y2 )
一、知识要点：
a r
b
r
x1x2
y1
y2
ra / /br x1y2 x2 y1 0.
a b x1x2 y1y2 0.
一、知识要点：
4. 两点间的距离:
一、知识要点：
4. 两点间的距离:
| AB | (x1 x2 )2 ( y1 y2 )2
一、知识要点：
4. 两点间的距离:
| AB | (x1 x2 )2 ( y1 y2 )2
则 ar br (x1 x2, y1 y2 )
ar rb (x1 x2, y1 y2 )
a b x1x2 y1y2
一、知识要点：
3. 向量运算及平行与垂直的判定:
设a
r
(
xr1
,
y1 ),
b (x2,
y2 ),(b 0).
则 ar br (x1 x2, y1 y2 )
5. 夹角公式:
一、知识要点：
4. 两点间的距离:
| AB | (x1 x2 )2 ( y1 y2 )2
5. 夹角公式: rr
cos ra br
a b
x1x2 y1 y2 x12 y12 x22 y22
一、知识要点：
6. 求模：
一、知识要点：
6. 求模：
r rr a aa
r a x2 y2
r a (x1 x2 )2 ( y1 y2 )2
二、重要结论：
1. ABC中, 若OA OB OC 0, 则O为ABC的重心.
二、重要结论：
1. ABC中, 若OA OB OC 0, 则O为ABC的重心.
2. ABC中, 若OA OB OB OC OA OC,则O为ABC的垂心.
(3)
(ar
r b
)
ar
r
b
2. 平面向量数量积的运算律:
一、知识要点：
1.
实数与向量的积的运算律：
(1) (ar ) ()ar
(2) ( )ar ar ar
(3)
(ar
r b
)
ar
r
b
2. 平(((132面))) ar((向arbar量r )br数)bbrr量crar积(的aarr 运bcrr )算br律ar cr:(br )
A
B
《习案》P.180第3题
3. 向量运算及平行与垂直的判定:
设a
r
(
xr1
,
y1 ),
b (x2,
y2 ),(b 0).
则 ar br (x1 x2, y1 y2 )
a b (x1 x2, y1 y2 )
一、知识要点：
3. 向量运算及平行与垂直的判定:
设a
r
(
xr1
,
y1 ),
b (x2,
y2 ),(b 0).
点为N , 用 a，b 表示向量MN .
y
N
《习案》P.178第6题
M
B
A
O
Sx
四、基础练习：
2. 如图, 已知四边形ABCD是等腰梯形, E、F分别是腰AD、BC的中点, M、N 是线段EF上的两个点, 且EM MN
NF, 下底是上底的2倍, 若AB a,
BC b, 求AM.
D
C
E MN F
二、重要结论：
3. ABC中, 若OA OB OC 0, 且 OA OB OC 1, 则ABC
为等边三角形.
二、重要结论：
3. ABC中, 若OA OB OC 0, 且 OA OB OC 1, 则ABC 为等边三角形.
4. ABC中, D为BC中点, 则 AD 1 ( AB AC).
2
三、典型例题：
例1.已知O为ABC内一点,AOB 150o , BOC 90o , 设OA a, OB b,OC c, 且 a 2, b 1, c 3, 用 a 与b 表示 c .
四、基础练习：
1. 如图, 已知AO a，OB b, 任意点M关 于点A的对称点为S, 点S关于点B的对称
第二章 平面向量
一、知识要点：
1. 实数与向量的积的运算律：
一、知识要点：
1.
实数与向量的积的运算律：
(1) (ar ) ()ar
(2) ( )ar ar ar
(3)
(ar
r b
)
ar
r
b
一、知识要点：
1.
实数与向量的积的运算律：
(1) (ar ) ()ar
(2) ( )ar ar ar