包装工艺的物理学基础
包装材料和包装工艺详细介绍

表面工艺---防伪团花
防伪团花效果
工艺原理: a: 利用专业的高防伪方泰设计软件,设计出独一无二的团花图案和效果
工艺特点: a:线条极细复杂多变,一般的软件无法复制 b:外观具有很好的艺术性,视觉效果好,具有防伪性
表面工艺---微缩文字
微缩文字艺术挂网
表面工艺---UV折光
防伪折光效果
工艺原理: a: 利用专业防伪软件为logo和文字制作专用折光防伪版纹 b: 采用UV上光工艺,实现从不同角度观察出现不同的logo和文字。
工艺特点: a: 由胶印联机完成,生产效率高 b: 与传统丝印磨砂相比,胶印工艺制作成本低,套准精度高,抗摩擦效果好 c:主要用于小面积的LOGO和文字。具有较好的防伪效果
工艺特点: a:一个产品一个独一无二的二维码,技术更先进,提升防伪性 b:二维码可以与公众号、游戏、活动、红包等结合,更具推广性
表面工艺---一物一码
隐形码技术
工艺原理: a:特殊材料(透明油墨、纳米材料等)印制。 b:打印出微缩点阵,通常与品牌LOGO,主体视觉图案叠加。 c:可与明码对应组合,在防伪、防窜、溯源、营销辅助方面具有很大优势。
填充料 (挺度、结合强度) 涂布颜料 (平滑度、颜色)
功能助剂 (白度、PH值)
过程助剂
1. 占纸张的 50% ~ 80% 2. 决定了纸张的主要质量基础
特别是:
强度 白度 厚度 保存性能
其次有:
匀度 不透明度 挺度 平滑度 尺寸稳定性
经验证明,木材纤维是一种优良的造纸原料。
包装材料信息
纸张组成成分
工艺特点: a:可以根据需要选择局部或者满版镭射转移 b:镭射膜可以多次重复使用,成本大大降低 c: 实现的印刷方式广泛,根据需要选择柔印、网印和凹印
包装工艺的物理学基础详解

动量:物体的质量和运动速度的乘积。描述物体运动 状态的物理量。
动量定理:物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。
Ft P m(v2 v1 )
F
1 t
m(v2
v1 )
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包装工艺学讲义
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第一章 包装工艺的物理学基础
例题:某产品质量为10kg,由1m 高自由跌落到地面而 无反弹,测得冲击作用时间为0.005s,若是落到缓冲材 料上,冲击作用时间为0.08s。
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包装工艺学讲义
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第一章 包装工艺的物理学基础
②渗透:指气体或蒸汽直接溶进包装材料的一侧 表面,通过向材料本体的扩散,从另一侧表面析出的 过程。影响因素:分压梯度。
3、机械性质变化:表面形状损伤、尺寸精度、位 置精度、装配精度、硬度等的变化。
4、其它变化
①导热性:指产品传递热能的性质。
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包装工艺学讲义
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第一章 包装工艺的物理学基础
学习要点
1、产品的物理性质。 2、产品的物理变化。 3、力学因素对储运条件的影响。
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包装工艺学讲义
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第一章 包装工艺的物理学基础
一、基本概念
1、物理性质:物质不需要经过化学变化就能表现出 来的性质。如:温度、熔点、密度、状态等。
④产品受到的最大冲击加速度为:
F ma
a1m
v1 1
3.14 4.43 0.005
2783.45m / s 2
284g
a2m
v1 2
3.14 4.43 0.08
173.97m / s 2
包装工程专业学什么附学习科目和课程.doc

包装工程专业学什么附学习科目和课程包装工程专业学什么附学习科目和课程
包装工程专业介绍包装工程是人们运用包装学知识,在社会、经济、资源及时间等因素限制范围内,为满足包装的主要功能而采取的各种技术活动。
包装工程学习课程高分子物理与化学、工程力学、机械设计基础、包装材料学、包装工艺学、包装结构设计。
包装工程培养目标与要求本专业培养具备包装系统设计与管理等方面的能力,能在商品生产与流通部门、包装企业、科研机构、外贸、商检等部门从事包装系统设计、质量检测、技术管理和科学研究的高级工程技术人才。
本专业学生要学习保护产品、方便流通、促进销售的包装基础理论.包装设计原理和方法、包装材料、包装印刷、包装测试、包装艺术设计、包装设计等基本知识。
包装工程必备能力1.掌握工程力学、材料学、生物学、设计美学等包装工程的基础理论;
2.掌握包装工艺、包装结构设计方法和包装测试、包装管理技术;
3.具有制定包装工艺、合理选择包装材料和包装设备的初步能力;
4.熟悉国家有关包装的方针、政策和法规;
5.了解包装学前沿和发展趋势;
6.掌握文献检索、资料查询的基本方法,具有分析解决包装工程技术问题,研究、开发包装新材料、新结构、新工艺、新设备和技术管理的初步能力。
第一单元包装的发展简史及包装设计的基础知识

其他的包装分类方法还有: ★按材料的物理性质柔软性分类,常分为软包 装、硬包装;(软塑、纸包装多属前者,玻璃、金属、硬
塑、纸板等为后者)
★按容器结构形态分类,常分为箱、桶、筐、 篓、缸、袋、瓶、罐、盒等包装; ★按使用对象分类,常分为军用包装、民用包 装等 包装的分类方法有许多,使用者可以根据需要 确定。原则是要有科学性,与所涉及的领域相 适应。
美国的包装概念:包装是产品的运出和销售所 作的准备行为。 英国的包装概念:包装是为货物的运输和销售 所做的艺术、科学和技术上的准备工作。 日本的包装概念:物品在运输、保管、交易、 使用时,为保持物品的价值、形状,使用适当 的材料、容器进行保管的技术和被保护的状态 成为包装。它既是生产的终点,又是物流的起 点。
运输包装——又称作工业包装、大包装。主要以满足运输、 装卸、储存需要为目的,起着保护商品、方便管理、提高物 流效率等作用。运输包装一般不直接接触商品,而是由许多 小包装集装而成,通常不随同商品出售给消费者。
销售包装——又称作商业包装、小包装,主要以满足销售 需要为目的,起着保护、 美化、宣传商品,促进销售和方便 使用等作用。销售包装通常随同商品一起出售给消费者,是 消费者挑选商品时认识商品、了解商品的一个依据,对商品 起着有效的促销作用。随着消费的发展,近年来有不少商品 包装既是运输包装,又是销售包装,两者兼之。
1892年冲压密封的王冠盖
3.近代包装标志的应用 随着商品经济的高速发展,商品日益丰富多彩,为了 诱导顾客,扩大销售,厂商开始重视印刷标记的作用。 如1793年西欧国家开始在酒瓶上贴挂标签。1817年英 国药商行业规定对有毒物品的包装要有便于识别的印 刷标签等。 4.包装机械的发展 近代包装材料及包装技术的发展均与包装机械的发展 密切相关,主要表现在印刷、造纸、玻璃和金属容器 制造等方面生产机械的发展。
第一章包装工程概论

第一章包装工程概论一、包装工程相关概念1.关于包装的基本定义(1)包装所谓包装,即是用一定的材料,对具有一定物理形态的物品作包裹和盛装。
如果物品有一定形状,用一定材料将其裹包,或装入容器中。
如果物品无一定形状(如液体、气体、粉末),就必须安全可靠地盛装于某种合适的容器中,并在一定时间内保持物品的数量品质不变。
世界各国对包装的表述有所不同,但本质上相同。
下表1-1为各国国家标准中的包装定义:表1-1各国关于包装的定义国家关于包装的定义英国/美国包装是为货物的运输、贮存、销售所作的艺术、科学和技术上的准备工作。
日本包装就是使用适当的材料、容器施以适当的技术,使产品安全到达目的地。
即产品包装在运输和保管中能保护其内容物及维护产品之价值。
中国为在流通中保护产品。
方便储运、促进销售,按一定的技术方法而采用容器、材料及辅助物等的总称英美:包装是为货物的运输、储藏和销售所做的艺术、科学和技术上的准备工作。
日本:包装是使用适当的材料、容器。
并施以一定技术方法使产品能安全到达目的地。
即使产品在运输和保管中,其内容物极其价值受到保护,避免损失。
中国:包装是为在流通中保护商品、方便储运、促进销售,按一定技术方法而采用的容器、材料、及辅助物等的总称。
也指为达到以上目的而采取的有关技术方法或作业活动。
(2)包装工程技术包装工程技术,是指为商品实施包装作业所需要的知识、方法、设备、法规等的总称。
它包括了科学理论、工程原理、工艺方法、技术措施、制度法规等。
它涵盖了众多的包装工作环节,如产品包装设计、包装生产工艺、包装运输技术、包装评估测试、包装废弃物处理等。
2.包装的基本功能随着商品经济的发展,包装在商品的生产、流通、销售环节中所起的作用越来越大。
现代商品的品种日趋复杂,消费市场对商品包装提出了越来越高的技术要求,导致包装基本功能的不断强化与逐步延伸。
包装的基本功能及延伸功能可归纳如下表1-2中表1-2包装的功能包装功能基本功能①盛装商品并划分单位,以适合于流通、销售与使用②保护内容商品的功能与质量、同时要保护人与环境③消费者与商品的交互界面,传达商品的相关信息④促进销售,方便使用,使商品增值延伸功能+ 确保商品流通安全与消费安全 + 帮助树立企业或品牌形象+ 促进新的商品品种的开发+ 适合规模化机械化生产(1)保护功能包括了物理保护性和化学保护性。
基础工艺知识点总结归纳

基础工艺知识点总结归纳工艺是指人类在生产实践中对材料和能源进行加工和利用的过程,是一种以技术为基础的手工艺品制作方法。
工艺包括许多不同的技术和过程,从简单的手工艺品制作到复杂的机械生产线都属于工艺范畴。
工艺知识是工匠们多年积累的宝贵经验,是传统和现代技术的结合体,具有重要的理论和实践意义。
基础工艺知识点主要包括材料选择、加工工艺、装配工艺、质量控制和安全生产等内容。
以下是对这些内容的总结和归纳:一、材料选择:1. 材料的种类:包括金属材料、非金属材料和复合材料等。
金属材料主要包括钢铁、铝合金、铜合金等;非金属材料主要包括陶瓷、塑料、橡胶等;复合材料主要包括玻璃钢、碳纤维复合材料等。
2. 材料的性质:包括力学性能、物理性能、化学性能、热学性能等。
力学性能包括强度、硬度、韧性等;物理性能包括密度、导热性、导电性等;化学性能包括耐蚀性、耐磨性等;热学性能包括热膨胀系数、热导率等。
3. 材料的选择原则:根据产品的用途和要求选择合适的材料,考虑生产成本、可靠性和环保要求等因素。
二、加工工艺:1. 加工方法:包括锻造、铸造、轧制、挤压、锻压、焊接、切割等。
锻造是将金属材料加热后进行压制成型;铸造是将熔化的金属倒入模具中凝固成型;轧制是将金属材料通过辊压成型;挤压是将金属材料通过挤压模具进行成型;锻压是通过冲压模具将金属材料冲压成型;焊接是将金属材料通过熔化的金属连接在一起;切割是将金属材料通过切割工具进行切割。
2. 数控加工:数控加工是一种利用计算机控制机床进行加工的方法,包括数控铣削、数控车削、数控冲压等。
3. 表面处理:表面处理是为了提高零件的表面性能和外观质量而进行的处理,包括表面喷涂、镀层、热处理、抛光等。
4. 工艺路线:工艺路线是指将产品的加工工艺按照一定的次序和步骤组织起来,包括工序顺序、工序内容、工序时间等。
三、装配工艺:1. 装配方法:包括手工装配、自动装配、半自动装配等。
手工装配是工人根据图纸和工艺要求进行装配;自动装配是通过自动化设备进行装配;半自动装配是工人和设备配合进行装配。
包装技术基础试题及答案

包装技术基础试题及答案一、单项选择题(每题2分,共10分)1. 包装材料的阻隔性主要是指对下列哪种物质的阻隔能力?A. 光B. 氧气C. 微生物D. 所有以上选项答案:D2. 真空包装的主要目的是:A. 减少包装材料的使用B. 延长产品的保质期C. 提高产品的美观度D. 便于运输答案:B3. 下列哪种包装技术不适合用于易碎物品的包装?A. 缓冲包装B. 收缩包装C. 真空包装D. 硬质包装答案:C4. 包装设计中,色彩的使用主要考虑哪些因素?A. 产品特性B. 目标市场C. 消费者心理D. 所有以上选项答案:D5. 包装材料的可回收性主要取决于:A. 材料的来源B. 材料的加工工艺C. 材料的化学结构D. 所有以上选项答案:D二、多项选择题(每题3分,共15分)1. 包装设计中,需要考虑的功能性因素包括:A. 保护性B. 便利性C. 信息传递D. 环保性答案:ABCD2. 影响包装材料阻隔性的因素有:A. 材料的厚度B. 材料的密度C. 材料的分子结构D. 材料的表面处理答案:ABCD3. 包装机械的类型包括:A. 充填机械B. 封口机械C. 贴标机械D. 包装辅助设备答案:ABCD4. 包装材料的物理性能测试通常包括:A. 拉伸强度测试B. 撕裂强度测试C. 耐穿刺测试D. 耐折性测试答案:ABCD5. 包装设计中,需要考虑的环境因素包括:A. 材料的可回收性B. 材料的生物降解性C. 材料的生产能耗D. 材料的运输成本答案:ABCD三、判断题(每题1分,共10分)1. 包装材料的透湿性越低,其阻湿性能越好。
(正确)2. 包装设计中的人体工程学主要考虑包装的美观性。
(错误)3. 包装材料的耐化学性是指材料在化学介质中不发生任何变化。
(错误)4. 包装的密封性越好,其保护性越强。
(正确)5. 包装材料的耐热性是指材料在高温下不发生变形或分解。
(正确)6. 包装材料的耐油性是指材料在油脂中不发生溶解或膨胀。
大学工学专业介绍:包装工程

大学工学专业介绍:包装工程主干学科:包装学主要课程:高分子物理与化学、工程力学、机械设计基础、包装材料学、包装工艺学、包装结构设计。
专业概况教学实践包括金工实习、微型计算机应用与操作、包装CAD 实践、测试技术实验、课程设计、生产实习、毕业实习、毕业设计(论文)。
培养目标本专业培养具备包装系统设计与管理等方面的能力,能在商品生产与流通部门、包装企业、科研机构、外贸、商检等部门从事包装系统设计、质量检测、技术管理和科学研究的高级工程技术人才。
培养要求本专业学生要学习保护产品、方便流通、促进销售的包装基础理论、包装设计原理和方法、包装材料、包装印刷、包装测试、包装艺术设计、包装设备等基本知识。
就业方向1.掌握工程力学、材料学、生物学、设计美学等包装工程的基础理论;2.掌握包装工艺、包装结构设计方法和包装测试、包装管理技术;3.具有制定包装工艺、合理选择包装材料和包装设备的初步能力;4.熟悉国家有关包装的方针、政策和法规;5.了解包装学前沿和发展趋势;6.掌握文献检索、资料查询的基本方法,具有分析解决包装工程技术问题,研究、开发包装新材料、新结构、新工艺、新设备和技术管理的初步能力。
开设院校[湖北]武汉大学[河南]郑州大学 [吉林]吉林大学[天津]天津科技大学[山东]青岛科技大学[广东]暨南大学[江苏]江南大学[上海]上海理工大学[河北]燕山大学[天津]天津商业大学[河南]河南科技大学 [浙江]浙江理工大学[云南]昆明理工大学 [陕西]西安理工大学[广东]华南农业大学 [北京]北京林业大学[辽宁]大连工业大学[广西]广西大学[陕西]西安工业大学 [陕西]陕西科技大学[黑龙江]东北林业大学 [黑龙江]哈尔滨商业大学 [江苏]南京林业大学[湖北]武汉工业学院 [山东]曲阜师范大学[安徽]安徽农业大学[浙江]浙江科技学院 [北京]北京印刷学院[云南]西南林学院 [辽宁]沈阳农业大学[黑龙江]黑龙江八一农垦大学 [上海]上海水产大学 [重庆]重庆商学院[陕西]西安理工大学高科学院[湖南]株洲工学院。
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二、产品在流通中的物理变化
1、三态变化(气、液、固) ①挥发与干缩:挥发指液态、液化的气态或固态物 质在常温常压下转变成气态的过程。 影响因素:沸点、环境温度、湿度、相邻气体压力、 流动速度及接触面积等相关。
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包装工艺学讲义
第一部分 包装工艺基础理论 第二部分 通用包装工艺 第三部分 专用包装工艺 第四部分 包装工艺过程控制
Байду номын сангаас
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包装工艺学讲义
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第一部分 包装工艺基础理论
第一章 包装工艺的物理学基础 第二章 包装工艺的化学基础 第三章 包装工艺的微生物学基础
第四章 包装工艺的气象环境学基础
Ft P m(v 2 v1 ) 1 F m(v 2 v1 ) t
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第一章 包装工艺的物理学基础
例题:某产品质量为10kg,由1m 高自由跌落到地面而 无反弹,测得冲击作用时间为0.005s,若是落到缓冲材 料上,冲击作用时间为0.08s。
①比较两种冲击下产品受到的平均冲击力。 ②若冲击力呈半正玄波形 F (t ) Fm sin 况下的最大冲击力。 解: v1 2 gh 2 9.8 1 4.43m / s
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第一章 包装工艺的物理学基础
3、储存过程中的损坏 堆码负载:包装件在堆码时受到的最大压力P 压损载荷:造成包装件堆码损坏的堆码负载PCFL 蠕变:受静载荷作用下物体发生单向变形的损坏形式 ①瓦楞纸箱的压损载荷计算公式 K—系数常数; Z—纸箱的承载周长; E—纸板的边缘压溃; S—纸板的挺度。
v2 0
t
时,求两种情
①第一种情况下两种冲击力分别为:
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第一章 包装工艺的物理学基础
F1 F2 1 1 m(0 (v1 )) 10 4.43 8860N t1 0.005 1 1 m(0 (v1 )) 10 4.43 553.8 N t2 0.08
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第一章 包装工艺的物理学基础
ⓓ计算纸箱的最大负载:
P=69×2×(500+330)/100 ≈1145N ⓔ考虑持续堆码100天纸箱承载力下降到55%
PCFL=1145/55×100=2082N
ⓕ考虑储存环境的相对湿度纸箱承载力下降到75% PCFL=2082/75×100=2776N ⓖ考虑到纸箱在托盘上的不同堆码形式,还应增加 125%的安全系数 PCFL=2776×1.25=3470N
例题:有一包装件质量为45kg,计算最容易跌落的高度 H=300 ×1/√45 ≈ 44.8(cm) 返回
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包装工艺学讲义
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第一章 包装工艺的物理学基础
②跌落冲击力和冲击加速度计算 冲量:力和力的作用时间的乘积。描述力对物体作用 时间的累积效应。 动量:物体的质量和运动速度的乘积。描述物体运动 状态的物理量。 动量定理:物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。
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第一章 包装工艺的物理学基础
分析:若ξ→0
1 当λ→1时,则 TR 2 →∞ 1 当λ <1时,则λ越小,TR值越小;
当λ = 当λ > 时,则TR=1 2 隔振;
2 时,则λ越大,TR值越小。
共振;
非线性弹性系统振动传递率的计算非常复杂,通常采 用对材料进行试验的方法测量,形成振动频率与传递 率曲线。
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第一章 包装工艺的物理学基础
④设计压力破损载荷的计算PCFL PCFL=P•T•M•S•D•A•O•I T—堆码持续时间系数 M—堆码环境湿度系数 S—堆码形式系数 D—满载搬运破损系数 A—纸箱状态和封口方法系数 O—纸箱突出状况和托盘类型系数 I—与内装物相互作用系数
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PCFL KZ E S
1 2
3 4
1 4
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第一章 包装工艺的物理学基础
②散装堆码中堆码负载的计算
P = W(n-1) W—单个包装件的重量 kg
n—堆码层数
③托盘组装堆码中堆码负载的计算 例题:已知纸箱尺寸为500×330×250(mm),重量为 5.5kg,分5层码在1200×1000(mm)、重量15.5kg的 托盘上,每层放7个纸箱,最多堆码3个托盘,托盘底 面支撑楞宽100(mm),求纸箱的最大堆码负载P。
第一章 包装工艺的物理学基础
③船舶运输
受发动机和螺旋桨低频周期性振动; 波浪造成的振动和冲击。 ④飞机运输 滑行、起飞或强气流产生的振动;
飞机着陆时产生的冲击;
低气压造成密封包装件的破损。
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第一章 包装工艺的物理学基础
⑤振动传递率公式 1 (2 ) 2 TR 线性振动传递率公式 (1 2 ) 2 (2 ) 2 TR—振动传递率 ξ —阻尼比( ξ =C/Cc) C—系统阻尼系数 Cc—系统临界阻尼系数 (Cc=2√mk ) K—弹性系数 λ —频率比(λ =f/fn) f—输入频率 fn—系统的固有频率
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第一章 包装工艺的物理学基础
②渗透:指气体或蒸汽直接溶进包装材料的一侧 表面,通过向材料本体的扩散,从另一侧表面析出的 过程。影响因素:分压梯度。 3、机械性质变化:表面形状损伤、尺寸精度、位 置精度、装配精度、硬度等的变化。
4、其它变化
①导热性:指产品传递热能的性质。 影响因素:产品的材质、结构形式、尺寸、加工方 法等。
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第一章 包装工艺的物理学基础
2、运输损坏和运输环境
主要受力形式为振动与冲击 ①铁路运输 路基和铁轨接头产生的周期性振动; 编组连挂、加速、减速、刹车造成的冲击。
②公路运输
路面状况、车辆减震产生的振动; 加速、减速、刹车、散装产生的冲击。
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产品的脆值:产品不发生物理的或功能的损 伤所承受的最大加速度值。用G表示。GB8166-87 《缓冲包装设计方法》
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下午4时50分 包装工艺学讲义 10
第一章 包装工艺的物理学基础
①包装件容易跌落的高度计算 H=300×m-1/2 件) H—跌落高度(cm) (经验公式 适用于m>16kg包装
m—包装件质量(kg)
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第一章 包装工艺的物理学基础
6、托盘类型
1.双面
2.半双面
3.单面
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下午4时50分 包装工艺学讲义 26
包装工艺学讲义 14
Fm
第一章 包装工艺的物理学基础
③产品受到的平均冲击力为:
F 1 (8860 27820 ) / 2 18340 N F 2 (553.8 1740 ) / 2 1147N
④产品受到的最大冲击加速度为: F ma v 3.14 4.43 a1m 1 2783 .45m / s 2 284g 1 0.005 v1 3.14 4.43 a2m 173.97m / s 2 17.75g 2 0.08
2、机械性质:产品在机械运动过程中表现出来的物 理性质,包括力学性质、材料属性、结构形状等。如:尺 寸、质量、硬度、刚度、固有频率、弹性、机械损伤等。 3、影响产品物理性质的因素:
①产品的成份:构成产品的原材料。 ②产品的结构:表面形状、结构尺寸等。
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第一章 包装工艺的物理学基础
包装工艺学讲义
第一章 包装工艺的物理学基础
②溶解(溶化)与风化:溶解指溶质分散于溶剂 中成为溶液的过程。 影响因素:吸湿性、水溶性、吸湿点。
③熔化与凝固:熔化指产品受热后从固态转变为 液态的过程。 影响因素:产品熔点、环境温度。 2、渗漏与渗透 ①渗漏:指气态、液态或粉状固态产品由于包装品 材质或封口质量等原因造成产品的渗出、泄漏现象。 影响因素:包装质量、机械损伤、环境变化等。
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第一章 包装工艺的物理学基础
②耐热性:产品承受热能的性质。 影响因素:产品的导热性、膨胀系数、环境因素等。 ③场强变化:指电场、磁场、静电场、辐射场等的 变化。
影响因素:产品的材质、结构等。
④ 光学性质:产品对光的敏感程度。 影响因素:光的强度、材料的透明度、吸光、反射、 折射、色散度等。
下午4时50分
包装工艺学讲义
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第一章 包装工艺的物理学基础
学习要点
1、产品的物理性质。 2、产品的物理变化。 3、力学因素对储运条件的影响。
下午4时50分
包装工艺学讲义
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第一章 包装工艺的物理学基础
一、基本概念
1、物理性质:物质不需要经过化学变化就能表现出 来的性质。如:温度、熔点、密度、状态等。
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第一章 包装工艺的物理学基础
三、力学因素对储运条件的影响 1、 装卸环境的影响
2、运输损坏和运输环境
3、储存过程中的损坏
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包装工艺学讲义
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第一章 包装工艺的物理学基础
三、力学因素对储运条件的影响
1、 装卸环境的影响 碰撞:包装件在能量作用下发生撞击。 冲击:碰撞引起的力的作用。 跌落:垂直向下的碰撞。
t
②第二种情况下两种冲击力分别为:
F (t ) Fm sin v 2 v1