《现代设计理论》复习题

《现代设计理论》复习内容

1 绪论

现代设计理论与方法是一门基于思维科学、信息科学、系统工程、计算机技术等学科，研究产品设计规律、设计技术和工具、设计实施方法的工程技术科学。

现代设计理论与方法的主要特点体现在：最优化、数字化、智能化、系统性、创新性和网络化。

设计的概念：（狭义）将客观需求转化为满足需求的技术系统(或技术过程)的活动。

设计的特征：需求特征、创造性特征、程序特征、时代特征。

设计的四个发展阶段：直觉设计阶段、经验设计阶段、半理论半经验设计阶段、现代设计阶段

传统设计：以经验总结为基础，运用力学和数学而形成的经验、公式、图表、设计手册等作为设计的依据，通过经验公式、近似系数或类比等方法进行设计。

传统设计方法的特点：基本上是一种以静态分析、近似计算、经验设计、手工劳动为特征的设计方法。

现代设计特点：是一种基于知识的，以动态分析、精确计算、优化设计和CAD为特征的设计方法。

现代设计方法与传统设计方法相比，主要完成了以下几方面的转变：（1）产品结构分析的定量化；

（2）产品工况分析的动态化；

（3）产品质量分析的可靠性化；

（4）产品设计结果的最优化；

（5）产品设计过程的高效化和自动化。

现代产品设计按其创新程度可分为：开发性设计、适应性设计、变形设计三种类型。 开发性设计：它是在全部功能或主要功能的实现原理和结构未知的情况下，运用成熟的科学技术成果所进行的新型工业产品的设计，也可以称之为“零—原型”的设计。 适应性设计：在工作原理不变的情况下，只对产品作局部变更或增设部件，其目的是使产品能更广泛的适应使用要求。例如对各种不同的工况条件的适应性、产品工作的安全性、可靠性、寿命、工作效率、易控性等。

变形设计：在工作原理和功能都不变的情况下，变更现有产品的结构配置和尺寸，使之满足不同的工作要求。

现代产品设计的三个阶段：功能原理设计、实用化设计、商品化设计三个重要阶段。

4 优化设计

优化设计的内容：

（1）将实际设计问题转变为数学规划问题，即建立数学模型。

（2）采用适当的最优化方法求解这个数学规划问题，即求解这个数学模型。

例4.1 有一边长为6m 的正方形钢板，四角各裁去一个小的方块，做成一个无盖的货

箱。试确定裁去的四个小方块的边长，以使做成的货箱具有最大的容积。

优化设计数学模型的一般形式：

min ()n f X X R ∈

s.t. ()p ,,,u X g 210

u =≤ n q ,,,v )X (h <== 210v

优化设计的数学模型三要素：设计变量、目标函数和约束条件

可行域与不可行域

数值迭代法的终止准则

（1）点距准则

相邻两点(1)k +X 和()k X 的向量差的模 (1)()1k k ε+-≤X

X （2）函数值下降量准则

(1)()3()()k k f f ε+-≤X X

或 (1)()4()()()()

k k k f f f ε+-≤X X X （3）梯度准则

()5()k f ε≤X ∇

数值迭代法的求优过程如下：

1）初选一个尽可能接近极小点的初始点(0)X

，从点(0)X 出发沿某一方向(0)S (此方向由某种优化方法所规定)，以初选步长(0)a 去搜索一个新点(1)X ，这个新点为

(1)(0)(0)(0)a =+X X S

且应满足适用性要求，即(1)(0)()()f f

2） 在得到优于点(0)X 的新设计点(1)X

之后，又以(1)X 为新起点按类似的方法和公式寻找下一个新设计点(2)X ，(2)(1)(1)(1)a =+X X S ，且满足(2)(1)()()f f

X 。 3） 如此继续。中间过程的每一次的迭代公式：(1)()()()k k k k a +=+X

X S ， 且满足(1)()()()k k f f +

迭代求优的核心：每次迭代方向()k S

和步长因子()k a 的确定。各种优化方法的区别就在于此。 函数极值点所在搜索区间（单峰区间）特征：若已知方向()k S

上的三点123x x x <<及其函数值1()f x 、2()f x 、3()f x ，函数值呈“大—小—大”的关系，即

123()()()f x f x f x ><

黄金分割法的算法原理：黄金分割法亦称0.618法。它是通过对黄金分割点函数值的计

算和比较，不断缩小初始区间得到极小点的一维搜索算法。

二次插值法的算法原理：二次插值法又称抛物线法，是多项式逼近法的一种，它是利用

目标函数在单峰区间的两个端点和其间一点（3个点），构成一个与目标函数相接近的二次插值多项式，以该多项式的极小点作为新的中间插入点，进行区间缩小的一维搜索算法。

梯度法的基本思想：以迭代点的负梯度方向作为每次迭代的搜索方向，直至找到极小点。 梯度法的一般迭代式：()()()()k k k k S X X α+=+1

梯度法的搜索方向：()()()

k k X f S -∇=

梯度法的迭代步骤：

（1）任取初始点()0X ，选定收敛精度ε＞0，令0=k 。

（2）计算()()k X f ∇。

（3）若()()k X f ∇≤ε，则迭代终止，取()k *X X =，否则进行步骤（4）。

（4）用一维搜索求()()()k k S X f α+m in ，得最优步长()k α。

（5）令()()()()()k k k k X f X X ∇-=+α1，1+=k k ，返回步骤（2）。