响应面优化实验教学资料
响应面优化实验方案设计
食品科学研究中实验设计的案例分析——响应面法优化超声辅助提取车前草中的熊果酸班级：学号：姓名：摘要：本文简要介绍了响应面曲线优化法的基本原理和使用步骤，并通过软件Design-Expert 软件演示原文中响应面曲线优化法的操作步骤。
验证原文《响应面法优化超声辅助提取车前草中的熊果酸》各个数据的处理过程，通过数据对比，检验原文数据处理的正确与否。
关键词：响应面优化法数据处理 Design-Expert 车前草前言：响应曲面设计方法(Response SufaceMethodology，RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法（又称回归设计）。
响应面曲线法的使用条件有：①确信或怀疑因素对指标存在非线性影响；②因素个数2-7个，一般不超过4个；③所有因素均为计量值数据；试验区域已接近最优区域；④基于2水平的全因子正交试验。
进行响应面分析的步骤为：①确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不超过4个，因素均为计量值数据；②创建“中心复合”或“Box-Behnken”设计；③确定试验运行顺序(Display Design)；④进行试验并收集数据；⑤分析试验数据；⑥优化因素的设置水平。
响应面优化法的优点：①考虑了试验随机误差②响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是降低开发成本、优化加工条件、提高产品质量，解决生产过程中的实际问题的一种有效方法③与正交试验相比，其优势是在试验条件寻优过程中，可以连续的对试验的各个水平进行分析，而正交试验只能对一个个孤立的试验点进行分析。
响应面优化法的局限性: 在使用响应面优化法之前，应当确立合理的实验的各因素和水平。
因为响应面优化法的前提是设计的试验点应包括最佳的实验条件，如果试验点的选取不当，实验响应面优化法就不能得到很好的优化结果。
响应面法在试验设计与优化中的应用
响应面法在试验设计与优化中的应用一、本文概述响应面法是一种广泛应用于试验设计与优化领域的统计方法，它通过构建响应面模型来探究输入变量与输出变量之间的关系，进而实现对系统性能的优化。
本文旨在深入探讨响应面法在试验设计与优化中的应用，详细阐述其原理、实施步骤、优缺点及案例分析，为相关领域的研究人员和实践者提供理论指导和实践参考。
文章首先介绍了响应面法的基本概念和发展历程，然后重点分析了其在实际应用中的操作流程，包括试验设计、模型建立、模型验证和优化求解等步骤。
本文还对响应面法的优缺点进行了详细讨论，并结合具体案例，展示了该方法在不同领域的应用效果。
通过本文的阅读，读者可以全面了解响应面法的原理和应用，为自身的科研工作或实际问题解决提供有益的参考和借鉴。
二、响应面法的基本原理响应面法（Response Surface Methodology, RSM）是一种优化和决策的技术，主要用于探索和解决多变量问题。
该方法通过建立一个描述多个输入变量（或因子）与输出响应之间关系的数学模型，即响应面模型，来预测和优化系统的性能。
响应面法的基本原理主要基于统计学的回归分析和实验设计。
通过精心设计的实验，收集一系列输入变量和对应输出响应的数据。
这些数据用于拟合一个数学模型，该模型能够描述输入变量与输出响应之间的非线性关系。
常见的响应面模型包括多项式模型、高斯模型等。
在拟合模型后，可以通过分析模型的系数和统计显著性来评估输入变量对输出响应的影响。
响应面法还提供了图形化的工具，如响应面图和等高线图，用于直观展示输入变量之间的交互作用以及最优参数区域。
通过最大化或最小化响应面模型，可以找到使输出响应达到最优的输入变量组合。
这些最优解可以用于指导实际生产或研究过程，提高系统的性能和效率。
响应面法的基本原理是通过实验设计和数据分析，建立一个描述输入与输出关系的数学模型，并通过优化模型来找到使输出响应最优的输入变量组合。
这种方法在多变量优化问题中具有广泛的应用价值，尤其在工程、农业、生物、医学等领域中得到了广泛的应用。
响应面优化法ppt
响应面优化法的缺点
响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最佳的 实验条件，如果实验点的选取不当，使用响应面优 化法是不能得到很好的优化结果的。因而，在使用 响应面优化法之前，应当确立合理的实验的各因素 与水平。
因素与水平的选取方法
使用已有文献报道结果，确定实验的各因素与水平。
使用单因素实验，确定合理的响应面优化法实验的 各因素与水平。
根据得到的拟合方程，可采用绘制出响应面图的方法 获得最优值；
也可采用方程求解的方法，获得最优值。
另外，使用一些数据处理软件，可以方便的得到最优 化结果。
响应面分析得到的优化结果是一个预测结果，需要做 实验加以验证。如果根据预测的实验条件，能够得到 相应的预测结果一致的实验结果，则说明进行响应面 优化分析是成功的；如果不能够得到与预测结果一致 的实验结果，则需要改变响应面方程，或是重新选择 合理的实验因素与水平。
使用两水平因子设计实验，确定合理的响应面优 化法实验的各因素与水平。
响应面优化法分析实验设计
可以进行响应面分析的实验设计有多种，但最常用 的是下面两种：Central Composite Design-响应面 优化分析、Box-Behnken Design -响应面优化分析。
中心组合设计（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点设计）
应用举例：响应面分析法优化槐米总黄 酮的提取工艺
根据Box-Benhnkende的中心组合设计原理选取乙醇浓度、提取 时间、液料比对槐米总黄酮影响显著的3个因素，采取3因素3 水平响应面分析法。
响应面实验设计方案
以提取时间A、乙醇浓度B、液料比C为自变量，以槐米总 黄酮提取率为响应值(Y)进行响应面分析实验。
因素又设的 称计作交用叉部以 组分及 设实各 计验因。次素数间, 的交互或作用，
响应面优化实验方案设计
响应面优化实验方案设计响应面优化是一种实验设计方法，用于优化多个相互关联的输入因素对输出响应的影响。
这种方法可以帮助寻找最优的输入组合，从而提高输出的性能。
在本文中，我将介绍响应面优化实验方案的设计过程，并提供一些建议和注意事项。
一、实验目标和问题定义在设计响应面优化实验方案之前，首先需要明确实验的目标和问题定义。
这包括确定需要优化的输出响应，以及影响该输出响应的输入因素。
同时，还需要确定实验的约束条件，例如实验时间、资源限制等。
二、确定因素的范围和水平对于每个影响输出响应的输入因素，需要确定其范围和水平。
范围是指该因素可能的取值范围，水平是指在实验中选取的几个具体取值。
范围和水平的确定需要考虑实际情况和实验的目标。
三、确定实验设计的类型四、确定实验设计的迭代次数五、确定实验点的选择方法实验点的选择方法是指如何选择实验中的输入因素组合。
常用的方法包括等距离设计、等噪声设计和最大似然设计。
选择合适的方法可以减少实验次数，并提高实验效率。
六、确定实验方案的分组和随机化方法在实际实验中，通常需要将实验样本分为不同的组，以便进行比较和分析。
为了减小分组之间的差异，可以采用随机化的方法，将样本在不同的组之间随机分配。
七、确定实验结果的分析方法实验结果的分析是确定最优解的关键。
常用的分析方法包括回归分析、方差分析和优化算法等。
选择合适的分析方法可以提高实验结果的准确性和可靠性。
八、确定实验的评估指标评估指标是评价实验结果的标准。
根据实验的目标和问题定义，选择合适的评估指标进行评估。
常用的评估指标包括均方误差、R方值和最优解的误差等。
九、实验验证和优化实验验证是为了验证最优解的可行性和有效性。
根据实验结果，进行进一步的优化和改进。
优化的方法包括参数调整、算法改进和资源分配等。
总结响应面优化实验方案的设计是一个复杂的过程，需要综合考虑实验的目标、问题定义、限制条件和可行性。
通过合理的实验设计和分析方法，可以寻找最优的输入组合，优化输出的性能。
发酵纤维-正交优化响应面实验方法
发酵纤维-正交优化/响应面实验方法一、发酵前准备（1）发酵底物混合发酵底物（菊苣叶：菊苣粕：麸皮=1：3：3）；尿素（2）培养基梭菌增殖培养基（RCM）：1000mL水中加蛋白胨10g，牛肉粉10g，酵母粉3g，葡萄糖5g，可溶性淀粉1g，氯化钠5g，醋酸钠3g，L-半胱氨酸盐酸盐0.5g，琼脂0.5g，pH值6.8±0.1。
马铃薯培养基（PDA）：200g马铃薯去皮，切成块加水，煮沸30min(注意火力的控制，可适当补水)，用纱布过滤，滤液加葡萄糖20g，琼脂15-20g补足水至1000ml，pH值5.6±0.2。
乳酸菌培养基（MRS）：蒸馏水1000mL，蛋白胨10g，牛肉膏10g，酵母膏5g，柠檬酸氢二铵[（NH4）2HC6H5O7] 2g，葡萄糖20g，吐温-80 1mL，乙酸钠（CH3COONa·3H2O）5g，磷酸氢二钾2g，硫酸镁（MgSO4·7H2O）0.58g，硫酸锰（MnSO4·H2O）0.25g，琼脂18g，pH值6.2-6.6。
二、单因素发酵（1）菌种活化及种子液的制备丁酸梭菌：将菌种接种于装有增值培养基RCM的试管中，培养基上覆盖2cm 左右液体石蜡，培养基提前灭菌，37℃静置培养48h以形成芽孢。
将上述芽孢培养物置于80℃水浴处理10min，再分别以1mL的接种量转接到灭过菌的装有9mL 增殖培养基的试管中，以灭菌后空白培养基作为对照，在650nm处测吸光值，确定菌液浓度。
或采用厌氧菌双层培养法。
黑曲霉：将斜面生长的黑曲霉，转接种于PDA固体培养基上，28℃恒温培养箱中培养至表面铺满孢子，用液体培养基冲洗孢子获得孢子悬液，用双层纱布过滤掉菌丝后于4℃保存备用。
然后用血球计数板计数/紫外分光光度计确定孢子浓度，视情况调整孢子浓度至0.8-1.2×108个/mL，发酵培养基的含水量包含接入的菌液。
乳酸菌：将乳酸菌冻干粉接入乳酸菌（MRS）培养基进行活化，再将其转入乳酸菌液体培养基中进行扩大培养，制备种子液，菌液浓度参考冻干粉每克的活菌数。
响应面优化法实验流程
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1. 试验设计。
确定自变量和因变量。
选择合适的试验设计，如中央复合设计或Box-Behnken设计。
响应面优化法
原理
该方法基于试验设计和统计分析，通 过有限次的试验，建立一个近似的响 应面模型来替代真实的复杂系统或过 程，然后对该模型进行优化求解。
响应面优化法的应用背景
工程设计
在航空航天、汽车、机械等工程 设计领域，常常需要优化多个设 计参数，以达到性能最佳、成本 最低等目标，响应面优化法可用
于解决这类问题。
一旦建立了响应面的数学模型，便可以使用优化算法，如梯度下降法、 遗传算法等，在给定的约束条件下找到最优解。这样可以在实际进行试 验之前，预测并优化系统的性能。
03
响应面优化法的实施步骤
实验设计
设计实验方案
明确实验目标，确定自变量和因 变量，选择合适的实验设计类型 （如中心复合设计、BoxBehnken设计等）并设置实验水 平。
响应面优化法
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目录
• 引言 • 响应面优化法的基本原理 • 响应面优化法的实施步骤 • 响应面优化法的应用案例 • 响应面优化法的优缺点及改进方向
01
引言
响应面优化法简介
定义
响应面优化法是一种通过构建响应面 模型，对多个设计变量进行优化的方 法，旨在找到一组最优的设计参数， 使得目标函数达到最优值。
化学工程
在化学反应过程中，温度、压力 、浓度等多个因素会影响产物质 量和收率，利用响应面优化法可
确定最优的操作条件。
农业科学
响应面优化法也可用于农业科学 研究，例如优化肥料配比、灌溉 量等农业措施，以提高作物产量
和品质。
响应面优化法的重要性
提高效率：通过构建响应面模型，可 以大大减少实际试验次数，节省时间 和成本，提高优化效率。
进行实验
按照实验方案进行实验操作，收 集实验数据。
正交试验设计响应面优化方法
正交试验设计响应面优化方法正交试验设计是一种多因素的实验设计方法，通过系统地设置各个因素的水平组合，来寻找影响实验结果的主要因素和最佳工艺参数。
而响应面优化方法则是在正交试验的基础上，通过数学模型来建立因变量与自变量之间的关系，并通过优化技术寻找最佳的工艺参数组合，使得因变量得到最优化的结果。
I. 引言正交试验设计是一种高效的实验设计方法，可以帮助我们快速地寻找到最佳的工艺参数组合。
而在实际应用中，我们常常需要进一步优化这些参数，使得因变量能够得到更为理想的结果。
在这种情况下，响应面优化方法就成为了一个很好的选择。
II. 正交试验设计方法正交试验设计方法是一种系统化的实验设计方法，它通过设置不同因素水平组合来探索各个因素对实验结果的影响。
在正交试验设计中，通过构建正交表，我们可以同时考察多个因素以及它们之间的交互作用。
通过分析试验结果，我们可以确定主要的因素以及它们的最佳水平。
III. 响应面建模响应面建模是一种通过构建数学模型来描述因变量与自变量之间关系的方法。
在响应面建模中，我们可以利用统计学方法对正交试验设计的数据进行分析，然后通过拟合最优的数学模型，得到因变量与自变量之间的关系函数。
IV. 响应面优化方法响应面优化方法是在响应面建模的基础上，利用优化技术寻找最佳的工艺参数组合。
通过对建立的数学模型进行优化，我们可以找到使得因变量得到最优化结果的自变量组合。
V. 实例分析为了更好地理解正交试验设计响应面优化方法的应用，我们以某制药厂家的药物生产过程为例进行分析。
在该药物生产过程中，存在多个关键参数需要优化，如反应时间、温度、浓度等。
通过正交试验设计，我们可以得到在这些参数下的实验结果。
然后，通过响应面建模，我们可以建立药物产率与反应时间、温度、浓度等参数之间的关系模型。
最后，通过响应面优化方法，我们可以找到使得药物产率最大化的最佳工艺参数组合。
VI. 结论正交试验设计响应面优化方法是一种高效的实验设计和优化方法。
响应面优化实验
实验报告课程名称：发酵工艺及其优化实验名称：响应面优化实验专业：生物工程学号：060512212姓名：韦达理实验地点：笃行楼303实验日期：2015年5月16日常熟理工学院[实验目的和要求]1. 了解响应面优化实验的原理。
2. 熟悉design expert软件的基本操作。
3. 熟悉响应面优化实验的具体流程。
4. 优化香菇多糖发酵培养基[实验器材]Design expert软件[实验原理和方法]香菇多糖：是一种生理活性物质。
它具有抗病毒、抗肿瘤、调节免疫功能和刺激干扰素形成等功能。
提取方法：从香菇子实体或经深层发酵后的发酵液中提取。
香菇子实体生长周期长，产量和多糖得率均较低。
而深层发酵培养香菇菌丝体不仅发酵液中含有与子实体相当或更高的营养物质，同时还可利用农副产品作原料，成本低，周期短，易于大规模生产，因此已得到广泛应用于重视。
响应曲面设计方法(Response SufaceMethodology，RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法（又称回归设计）。
响应面曲线法的使用条件有：①确信或怀疑因素对指标存在非线性影响；②因素个数2-7个，一般不超过4个；③所有因素均为计量值数据；试验区域已接近最优区域；④基于2水平的全因子正交试验。
进行响应面分析的步骤为：①确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不超过4个，因素均为计量值数据；②创建“中心复合”或“Box-Behnken”设计；③确定试验运行顺序(Display Design)；④进行试验并收集数据；⑤分析试验数据；⑥优化因素的设置水平。
响应面优化法的优点：①考虑了试验随机误差②响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是降低开发成本、优化加工条件、提高产品质量，解决生产过程中的实际问题的一种有效方法③与正交试验相比，其优势是在试验条件寻优过程中，可以连续的对试验的各个水平进行分析，而正交试验只能对一个个孤立的试验点进行分析。
响应面法优化实验条件
因素影响分析
通过模型分析，确定各因 素对目标响应的影响程度， 找出显著影响因素。
优化方案验证与实施
优化方案确定
根据模型分析结果，确定最优的实验因素水平组合。
优化方案验证
通过实验验证所确定的优化方案的可行性和有效性。
实施优化方案
在实际应用中，根据验证结果实施优化方案，并对实验结果进行评估 和反馈。
制药工业
寻找最佳的制药生产条件，提高药 物的产量和纯度。
03
02
生物技术
优化微生物培养、酶反应等生物过 程的条件。
环境科学
优化污水处理、废气处理等环保工 程的条件。
04
优势与局限性
优势
能够同时考虑多个变量对响应的影响，通过图形化方式直观地展示变量与响应之间的关系，有助于发 现非线性关系和交互作用。
案例二：材料制备实验条件优化
总结词
利用响应面法优化材料制备实验条件， 能够显著改善材料的性能指标，提高材 料的稳定性和可靠性。
VS
详细描述
在材料制备过程中，各种实验条件如温度 、压力、气氛和原料配比等都会影响材料 的结构和性能。通过响应面法，可以系统 地研究这些条件对材料性能的影响，并找 到最优的实验条件组合，从而制备出性能 优异、稳定可靠的新型材料。
响应面法优化实验条件
• 引言 • 响应面法概述 • 实验条件优化方法 • 响应面法在实验条件优化中的应用 • 案例分析 • 结论与展望
01
引言
主题简介
响应面法是一种数学建模和统 计分析方法，用于探索和优化
实验条件。
它通过构建一个或多个数学 模型来描述实验因素与响应 之间的函数关系，并利用这
响应面优化法ppt
对后续研究的建议
建议采用更全面的实验设计 建议进一步探索其他优化目标
建议使用更高级的模型来预测响应 建议考虑实际生产中的可行性和可重复性
THANKS
结相互作用和最佳关键要素组合 ，制定优化方案。
软件开发过程优化设计
• 总结词：通过响应面优化法，对软件开发过程中的需求分析、设计、编码、测试等环节进行优化设计，可 提高软件的质量和开发效率。
• 详细描述 • 确定目标变量：确定需要优化的软件开发环节或目标，如需求分析的准确性、设计的可维护性和扩展性、
率等，并利用响应面软件进行数据分析。 • 结果分析和优化方案制定：根据分析结果，找出各因素之间的相互作用和最佳软件开发过程组合，制定优
化方案。
05
响应面优化法的优势与挑战
优势分析
实验设计高效
响应面优化法通过设计实验， 以较少的实验次数获得最佳参
数，减少了资源浪费。
适用范围广
该方法可用于不同领域的优化 问题，包括化学、生物、医学
现状
目前，响应面优化法已经成为多个 领域中解决复杂优化问题的重要工 具之一。
适用范围与限制
适用范围
响应面优化法适用于多因素、多指标的优化问题，特别适用于因变量连续或 离散、因素之间相互影响的问题。
限制
对于一些非线性关系或者因素之间存在交互作用的问题，响应面优化法可能 无法准确地描述其关系，需要结合其他方法使用。此外，响应面优化法的计 算成本较高，需要消耗较多的时间和计算资源。
响应面优化法需要严格的 实验条件和操作规范，不 同环境下的实验结果可能 存在差异。
发展前景展望
拓展应用领域
目前响应面优化法已在不同领 域得到广泛应用，未来可以拓 展到更多领域，发挥更大作用
响应面试验设计课件
响应面试验设计
旋转性(rotatable)
旋转设计具有在设计中心等距点上预测方差 恒定的性质，这改善了预测精度。
响应面试验设计
α的选取
在α的选取上可以有多种出发点，旋转性是
响应面试验设计
轴向点(axial point)
轴向点，又称始点、星号点，分布在轴向上。
除一个坐标为+α或-α外，其余坐标皆为0。
在k个因素的情况下，共有2k个轴向点。
响应面试验设计
中心点(center point)
中心点，亦即设计中心，表示在图上，坐标 皆为0。
响应面试验设计
区组(block)
19
0 0 0 0 0 00 0 0
20
0
0
0
0 响0应面试验0设计 0
0
0
BB
ABC -1 -1 0 1 -1 0 -1 1 0 110 -1 0 -1 1 0 -1 -1 0 1 101 0 -1 -1 0 1 -1 0 -1 1 011 000 000 000
3.分析响应面设计的一般步骤
① 拟合选定模型； ② 分析模型的有效性：P值、R2及R2(adj)、s值、
■50年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中 应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面 深入浅出为试验设计的更广泛使用作出了众所 周知的贡献。
响应面试验设计
• 我国优化试验设计方法
■60末期代，华罗庚教授在我国倡导与普及的“优选 法”，如黄金分割法、分数法和斐波那契数列法等。 ■数理统计学者在工业部门中普及 “正交设计”法 。 ■70年代中期，优选法在全国各行各业取得明显成效。
响应面优化实验
实验步骤1.输入三因素及其水平,设计响应面实验。
2、应变量3.输入实验数据4.试验方案形成5.实验数据分析利用系统软件SAS8、0对表5实验数据进行二次多项回归拟合,通过RESEG(响应面回归)过程进行数据分析,建立二次响应面回归模型,并寻求最优相应因子水平,得到回归方程:Y=2、136667+0、44625X1+0、045X2-0、01375X3-0、44583X12-0、13833X22-0、09083X32-0、1175X1X2+0、015X1X3-0、0725X2X3模型的F检验值在α=0、05时远大于F(9,5)=4、77,说明方程有很高的显著性。
R2=0、9973,表明方程模型与实验数据有99、73%的符合度,调整后的R2adj=0、9925,表明方程模型有很高的可信度。
6.正态分布图7.Residuals vs Predicted 图8.Predicted vs Actual 图9.实验实际值与方程预测值10.等高线图11.三维相应曲面图ABACBC在获得非线性回归模型与响应面之后,为了求得培养基最佳浓度,对所得的回归拟与方程分别对各自的变量求一阶偏导数,并令其为得到三元一次方程组,求解此方程组可以得到最大多糖量时的最佳条件:X1=0、5066(2、2533%) ,X2=-0、0488(0、9756%) , X3=0、0144(0、0993%) ,Y=2、2487g/L。
所以产多糖最高时的培养基组成为:葡萄糖2、2533%,鱼粉0、9756%,VB1 0、003%,NaCl0、8%,MgSO4·7H2O 0、1%,FeSO4·7H2O 0、04%,KH2PO4 0、0993%,初始pH值5、5。
12、用RSM预测最优值根据最优培养基配方对模型进行验证,香菇菌丝体产粗多糖为2、33g/L,实际值与预测值的误差为+3、61%。
初始培养基条件下总多糖产量为0、80g/L,优化后提高了1、91倍。
高老师讲座实验设计和优化-响应面分析专题培训课件
第一部分 影响因素的筛选
•找顶点：顶点在第4点 附近，可以上为+1点。 •结合1.25倍原则取-1点。 •通常5-7个点，两次试 验，第一次预爬坡，根 据第一次结果调整设计， 再进行第二次实验。
高云涛制作
第二部分 响应面优化
•问题的提出：传统的设计和优化方法，如正交试验已远远 不能满足实验设计与优化的需求，需要新的设计优化方法。 •传统的方法不能给出因素与响应值之间的数学关系即所谓 模型这一核心问题，尤其是多因素多变量问题，通常为非 线性体系。 •为解决多变量非线性研究中实验量与准确的结果之间矛盾， 需更加精确，又高效合理的设计优化方法。 •多因素与响应值之间的精确数学关系，可通过多元回归分 获得，数学模型不具备可视化的特点，难以进行直观的判 断和优化，因此需建立建立可视化的优化方法。
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第二部分 响应面分析
星点 设计
建模：因素 与响应值多 元回归分析
模型统方 差分析可 视化
优化
星点设计：因素水平表 星点设计 实验 回归与方差分析 优化
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第二部分 响应面分析
案例 星点设计-效应面法优选灯盏花乙素超声提取
•实验设计--星点设计 因素水平表 通常实验表是以代码的形 式编排的，实验时再转化 为实际操作值，一取值为 0 ， ±l ， ±α …… 。 0 ： 零 水平（中央点） ；上下 水 平 ： ±l ； 上 下 星 号 臂 ±α 。α =1.414，或1.732， 2.00
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第二部分 响应面分析
响应面可视化分析 方法（RSM）的图形是特定的响应值Y对应的因素
A，B，C构成的一个三维空间图及在二维平面上
的等高图，可以直观地反映各因素对响应值的影 响。
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响应面优化实验
实验步骤
1.输入三因素及其水平，设计响应面实验。
2. 应变量
3.输入实验数据
4.试验方案形成
5.实验数据分析
利用系统软件SAS8.0对表5实验数据进行二次多项回归拟合，通过RESEG （响应面回归）过程进行数据分析，建立二次响应面回归模型，并寻求最优相应因子水平，得到回归方程：Y=2.136667+0.44625X1+0.045X2-0.01375X3-0.44583X12-0.13833X22-0.09083X32-0.1175X1X2+0.015X1X3-0.0725X2X3
模型的F检验值在α=0.05时远大于F（9,5）=4.77，说明方程有很高的显著性。
R2=0.9973，表明方程模型与实验数据有99.73%的符合度，调整后的R2adj=0.9925，表明方程模型有很高的可信度。
6.正态分布图
7.Residuals vs Predicted 图
8.Predicted vs Actual 图
9.实验实际值和方程预测值
10.等高线图
11.三维相应曲面图 AB
AC
BC
在获得非线性回归模型和响应面之后，为了求得培养基最佳浓度，对所得的回归拟和方程分别对各自的变量求一阶偏导数，并令其为得到三元一次方程组，求解此方程组可以得到最大多糖量时的最佳条件：
X1=0.5066(2.2533%) ，X2=-0.0488(0.9756%) ，X3=0.0144(0.0993%) ，Y=2.2487g/L。
所以产多糖最高时的培养基组成为：葡萄糖 2.2533%，鱼粉0.9756%，VB1 0.003%，NaCl0.8%，MgSO4·7H2O 0.1%，FeSO4·7H2O 0.04%，KH2PO4 0.0993%，初始pH值5.5。
12.用RSM预测最优值
根据最优培养基配方对模型进行验证，香菇菌丝体产粗多糖为2.33g/L，实际值与预测值的误差为+3.61%。
初始培养基条件下总多糖产量为0.80g/L，优化后提高了 1.91倍。
该结果表明，响应面法优化产香菇粗多糖最佳培养基是可行有效的。
该研究经响应面方法优化，在优化条件下经3批摇瓶培养实验验证，粗多糖产量均值为2.33g/L与预测值2.2487g/L误差为+3.61%，与原始培养条件相比，多糖产量提高了1.91倍。
实验证明响应面方法对培养基优化是非常有效的工具，Plackett-Burman实验设计能对影响多糖产量的各因素效应进行评价并能有效地找出主要因素，最陡爬坡法能充分接近最大响应面区域，Box-Behnken实验设计能建立主要因素影响多糖产量的二次多项数学模型，并利用统计学方法对该模型进行了显著性检验，优化了内在因素水平，找出最佳值。