响应面试验设计.pptx
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响应面法在试验设计中应用.pptx
• ■上世纪40年代，在二次世界大战期间，美 国军方大量应用试验设计方法。
•
■随后，和对试验设计都作出了杰出的贡献，使该分 支在理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上日趋完善，在应用上日趋广泛。
■50年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用 最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出 为试验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。
优化试验设计在科学研究中的地位与意义
1.试验设计方法是一项通用技术，是当代科技人员必 须掌握的技术方法。
2.科学地安排实验，以最少的人力和物力消费，在最 短的时间内取得更多、更好的科研成果。简称为： 多、快、好、省。 可应用于： 提高试验效率、优化产品设计、改进工艺技术等。
试验设计流程
➢建立试验目标。 ➢明确试验指标。 ➢寻找对试验指标的可能影响因素。 ➢识别可控因素和噪声因素。 ➢选择适用的试验设计方法安排和实施试验。 ➢分析试验数据，寻找因素水平的最优组合。 ➢验证和应用试验结果，评价试验绩效 。
中心点( )
中心点，亦即设计中心，表示在图上，坐标 皆为0。
区组()
也叫块。设计包含正交模块，正交模块 可以允许独立评估模型中的各项及模块 影响，并使误差最小化。
但由于把区组也作为一个因素来安排， 增加了分析的复杂程度。
旋转性()
旋转设计具有在设计中心等距点上预测方差 恒定的性质，这改善了预测精度。
响应面法在试验设计中应用
2007-12-25
科研过程中，为了提高目标产物产量、品质，或者是 减低成本，都需要做试验。
如何安排试验，有一个方法问题
不好的试验设计方法，即使做了大量的试验， 也未必能达到预期的目的；
一个好的试验设计方法，既可以减少实验次数，缩短试验时间和 避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。
•
■随后，和对试验设计都作出了杰出的贡献，使该分 支在理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上日趋完善，在应用上日趋广泛。
■50年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用 最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出 为试验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。
优化试验设计在科学研究中的地位与意义
1.试验设计方法是一项通用技术，是当代科技人员必 须掌握的技术方法。
2.科学地安排实验，以最少的人力和物力消费，在最 短的时间内取得更多、更好的科研成果。简称为： 多、快、好、省。 可应用于： 提高试验效率、优化产品设计、改进工艺技术等。
试验设计流程
➢建立试验目标。 ➢明确试验指标。 ➢寻找对试验指标的可能影响因素。 ➢识别可控因素和噪声因素。 ➢选择适用的试验设计方法安排和实施试验。 ➢分析试验数据，寻找因素水平的最优组合。 ➢验证和应用试验结果，评价试验绩效 。
中心点( )
中心点，亦即设计中心，表示在图上，坐标 皆为0。
区组()
也叫块。设计包含正交模块，正交模块 可以允许独立评估模型中的各项及模块 影响，并使误差最小化。
但由于把区组也作为一个因素来安排， 增加了分析的复杂程度。
旋转性()
旋转设计具有在设计中心等距点上预测方差 恒定的性质，这改善了预测精度。
响应面法在试验设计中应用
2007-12-25
科研过程中，为了提高目标产物产量、品质，或者是 减低成本，都需要做试验。
如何安排试验，有一个方法问题
不好的试验设计方法，即使做了大量的试验， 也未必能达到预期的目的；
一个好的试验设计方法，既可以减少实验次数，缩短试验时间和 避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。
响应面分析方面-ppt
例：响应面Box-Behnken试验设计 为优化平菇多糖的微波辅助提取工艺，选择提取时间、微波处理功率以及液料比(蒸馏水:平菇粉末)为自变量，多糖得率为响应值，采用响应曲面法的Box-Behnken设计试验，分析研究各自变量及其交互作用对多糖得率的影响。 提取时间/min：8，10，12； 微波处理功率/ W ：280，420，560； 料液比(mL/g)：30,40，50。
01
Central Composite 中心组合设计
02
Box-Behnken 设计
03
One Factor 单因子设计
04
Miscellaneous 混杂设计
05
Optimal 最优设计
06
User –Defined 用户自定义
07
Historical Data 历史数据
Factorial Designs 2-Level Factorial 2水平因子设计 irregular fraction不规则因子设计 General factorial 普通因子设计 Optimal 最优设计 plackett-burman 设计 Min-Run Res Ⅴ Min-Run Res Ⅳ Taguchi OA 田口自动设计法
响应曲面法( response surface methodology) 是20 世纪90 年代初西方所兴起的一种试验统计方法。响应曲面分析法是通过对响应面等值线的分析寻求最优工艺参数，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间函数关系的一种统计方法。它囊括了试验设计、建模、检验模型的合适性、寻求最佳组合条件等众多试验和统计技术。通过对过程的回归拟合和响应曲面、等值线的绘制, 可方便地求出相应于各因素水平的响应值。Central Composite Design (CCD)、Box-Behnken Design(BBD)是最常用的实验设计方法。
响应面试验设计
这种设计失去了序贯性，前一次在立方点 上已经做过的试验结果，在后续的CCI设 计中不能继续使用。
对于α 值选取的另一个出发点也是有意义的， 就是取α =1，这意味着将轴向点设在立方体的表面 上，同时不改变原来立方体点的设置，这样的设计 称为中心复合表面设计 (central composite facecentered design,CCF)。
2001年 11
2000年 11
0
100 200 300
555 668
533 411
400 500 600 700 文章数量
787 800 900
2000年来CNKI数据库中以“主题=响应面设计”检索的文章数 量
20132012年 2011年 2010年 2009年 2008年 2007年 2006年 2005年 2004年 2003年
• 概述
– SAS系统全称为Statistical Analysis System。
– SAS系统最早由美国北卡罗来纳州立大学的两位生 物统计学研究生编制，并于1976年成立了SAS软件 研究所，正式推出SAS软件。
– SAS现在的最新版本为9.1版，根据不同的安装方式， 所占硬盘空间大约为1-2G。
•
– SAS中文论坛
•
SAS系统概述
• SAS系统简介 • 界面操作
SAS系统简介
• 概况
– SAS是美国SAS软件研究所研制的一套大型集成应用软件系 统，具有完备的数据存取、数据管理、数据分析和数据展 现功能。
0
1479 1162 969 791 720 687 608 562 486 457 402
200
400
600
800
1000
对于α 值选取的另一个出发点也是有意义的， 就是取α =1，这意味着将轴向点设在立方体的表面 上，同时不改变原来立方体点的设置，这样的设计 称为中心复合表面设计 (central composite facecentered design,CCF)。
2001年 11
2000年 11
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20132012年 2011年 2010年 2009年 2008年 2007年 2006年 2005年 2004年 2003年
• 概述
– SAS系统全称为Statistical Analysis System。
– SAS系统最早由美国北卡罗来纳州立大学的两位生 物统计学研究生编制，并于1976年成立了SAS软件 研究所，正式推出SAS软件。
– SAS现在的最新版本为9.1版，根据不同的安装方式， 所占硬盘空间大约为1-2G。
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– SAS中文论坛
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SAS系统概述
• SAS系统简介 • 界面操作
SAS系统简介
• 概况
– SAS是美国SAS软件研究所研制的一套大型集成应用软件系 统，具有完备的数据存取、数据管理、数据分析和数据展 现功能。
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1479 1162 969 791 720 687 608 562 486 457 402
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响应面试验设计与分析教材(PPT31页)
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响应面分析实用举例PPT
通过ｎ次测量试验（试验次数应大于参数个数，一般认为 至少应是它的３倍），以最小二乘法估计模型各参数，从 而建立模型；
求出模型后，以两因素水平为Ｘ坐标和ｙ坐标，以相应的 响应为Ｚ坐标作出三维空间的曲面（这就是２因素响应曲 面）。
三、二因素响应面分析
应当指出，上述求出的模型只是最小二乘解，不一定与实 际体系相符，也即，计算值与试验值之间的差异不一定符 合要求。因此，求出系数的最小二乘估计后，应进行检验。
9.2
7.27
= A: 发酵时间 /h
8.8
= B: 发酵温度 /℃
tual Factor
8.4
接种量 /% = 3.0
8
7.6
42.0
30.0
41.5
27.0
41.0
24.0
发酵温度 /℃
40.5
21.0
40.0 18.0
发酵时间 /h
变异来源
回归 b1 b2 b3 b4 b5
误差
总变异
表 2 二元二次多项式回归分析的方差分析(全模型)
该模型的回归变异占总变异的98%，因此可以较好地说明 施用N、P对产量的影响。
二元二次多项式回归的回归系数及其显著性测验见表4。
四、响应面分析实例
由表4，可以列出产量对N、P施用量的回归方程为： yˆ 76.70 31.63N 8.21P 1.14N 2 0.19P2
一个简单实用的方法就是以响应的计算值与试验值之间的 相关系数是否接近于１或观察其相关图是否所有的点都基 本接近直线进行判别。
四、响应面分Байду номын сангаас实例
在多因素数量处理试验的分析中，可以分析试验指标(依 变量)与多个试验因素(自变量)间的回归关系，这种回归 可能是曲线或曲面的关系，因而称为响应面分析。
响应面分析课件PPT
因变量个数，即本试验中改变自
变量会有几个因变量发生变化，
一般试验指标都是一个，因此常 常为1，例如，检测温度，pH，时 间对某处理工艺对样品中含糖量
的变化，那么含糖量即为唯一的 指标，即因变量数量为1，该处选 1。如果检测温度，pH，时间对某 处理工艺同时对样品中含糖量和
蛋白质含量的影响，即因变量数 量为2，该处选2，并在下方因变 量设置中设置好对应的名称和单 位。
图
Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design
Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design Design-Expert 是最容易使用、功能最完整、界面 最具亲和力的软件。 在已经发表的有关响应曲面（RSM）优化试验的论文中， Design-Expert是最广泛使用的软件。 该处为响应面设计的几种方法，最常用的就是BOX-BEHNKEN设计法，其他几种设计方法有兴趣的同学可以找对应的资料来看一下 等高线图考察每两个因素对因变量造成的影响，并由拟合的方程形成等高线，为二维平面图形，可经由该图找出较好范围 首先根据实际情况确定每个因素可以取值的范围，例如在酶催化条件优化试验，温度范围一般不会超过80℃，否则酶会变性，那么我 们就可设置该因素取值范围为0-80，也可根据实际实验或者生产条件设置该值。 拟合公式的处理方法，一般取默认即可 那么在这四种模式中我们可以选择其相对应的情况 5，编码值即为+1，低点设置为0，编码值即为-1，中点为0. 完成每组试验，将试验结果填入对应的响应值框内。 Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design 在已经发表的有关响应曲面（RSM）优化试验的论文中， Design-Expert是最广泛使用的软件。 把每个试验对应的试验结果填入本栏内，准备做数据分析 等高线图考察每两个因素对因变量造成的影响，并由拟合的方程形成等高线，为二维平面图形，可经由该图找出较好范围 例如，本实验中我们想得到一个结果最大，那么我们选择MAXIMIZE，然后在下面两个框中，左侧低值可不管，右侧高值项中填入一 个尽可能大的无法达到的值，例如，某物质提取试验，提取率最高不会超过100%，那么我们在右侧填入100%即可达到我们的目的 ，当然，填入200%亦可。
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优化试验设计在科学研究中的地位与意义
1.试验设计方法是一项通用技术，是当代科技人员必 须掌握的技术方法。
2.科学地安排实验，以最少的人力和物力消费，在最 短的时间内取得更多、更好的科研成果。简称为： 多、快、好、省。 可应用于： 提高试验效率、优化产品设计、改进工艺技术等。
试验设计流程
➢建立试验目标。 ➢明确试验指标。 ➢寻找对试验指标的可能影响因素。 ➢识别可控因素和噪声因素。 ➢选择适用的试验设计方法安排和实施试验。 ➢分析试验数据，寻找因素水平的最优组合。 ➢验证和应用试验结果，评价试验绩效 。
在响应分析中，观察值y可以表述为：
y f(x1，x2，，xl )
其中 f(x1，x2，，xl )是自变量 x1，x2，，xl 的函数，是误差项。
在响应面分析中，首先要得到回归方程，然后通过对自变 量 x1，x2，，xl 的合理取值，求得使 yˆ f(x1，x2，，xl ) 最优的值，这就是响应面设计试验的目的。
基本概念
➢ 立方点 ➢ 轴向点 ➢ 中心点 ➢ 区组 ➢ 旋转性
三因子中心复合设计布点示意图
立方点(cube point)
立方点，也称立方体点、角点，即2水平对 应的“-1”和“+1”点。各点坐标皆为+1或 -1。在k个因素的情况下，共有2k个立方点
轴向点(axial point)
轴向点，又称始点、星号点，分布在轴向上。
一般步骤
1.确定因素及水平，注意水平数为2，因素 数一般不超过4个，因素均为计量值数据；
2.创建“中心复合”或“Box-Behnken”设 计；
3.确定试验运行顺序(Display Design)； 4.进行试验并收集数据； 5.分析试验数据； 6.优化因素的设置水平。
1. 中心复合试验设计
Central Composite Design,CCD
• 我国优化试验设计方法
■60末期代，华罗庚教授在我国倡导与普及的“优 选法”，如黄金分割法、分数法和斐波那契数列法等。 ■数理统计学者在工业部门中普及 “正交设计”法 。 ■70年代中期，优选法在全国各行各业取得明显成效。
■ 1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个 五因素的试验，希望每个因素有多余10个水平，而 试验总数又不超过50，显然优选法和正交设计都不 能用，随后，方开泰教授（中国科学院应用数学研 究所）和王元院士提出 “均匀设计”法，这一方法 在导弹设计中取得了成效。
响应面法在试验设计中应用
2007-12-25
科研过程中，为了提高目标产物产量、品质，或者
是减低成本，都需要做试验。
如何安排试验，有一个方法问题
不好的试验设计方法，即使做了大量的试 验，也未必能达到预期的目的；
一个好的试验设计方法，既可以减少实验次数，缩短试验时间和 避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。
Journal of Food Science
影响因子
(2006年数据)
10.452
6.352 3.799 2.358 2.327 1.535 1.387 1.375 1.209 1.084 0.99
什么是RSM？
➢响应面设计方法(Response Surface Methodology， RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定 数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之 间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工 艺参数，解决多变量问题的一种统计方法。
• 什么叫做（优化）试验设计方法？
– 把数学上优化理论、技术应用于试验设计中， 科学的安排试验、处理试验结果的方法。
– 采用科学的方法去安排 取得更多、更好的生产和科研成果的最有效 的技术方法。
• 优化试验设计方法起源
■上世纪30年代，由于农业试验的需要，费 歇尔(R.A.Fisher)在试验设计和统计分析方面 做出了一系列先驱工作，从此试验设计成为统 计科学的一个分支。
除一个坐标为+α或-α外，其余坐标皆为0。
在k个因素的情况下，共有2k个轴向点。
中心点(center point)
中心点，亦即设计中心，表示在图上，坐标 皆为0。
区组(block)
也叫块。设计包含正交模块，正交模块 可以允许独立评估模型中的各项及模块 影响，并使误差最小化。
■上世纪40年代，在二次世界大战期间，美 国军方大量应用试验设计方法。
■随后， F.Yates,R.C.Bose,O.Kempthome,W.G.Coch ran,D.R.Cox和G.E.P.Box对试验设计都作 出了杰出的贡献，使该分支在理论上日趋 完善，在应用上日趋广泛。
■50年代，日本统计学家田口玄一将试验设 计中应用最广的正交设计表格化，在方法 解说方面深入浅出为试验设计的更广泛使 用作出了众所周知的贡献。
Applied Microbiology and Biotechnology Journal of Agricultural and Food Chemistry
Food Chemistry Bioresource Technology
Process Biochemistry Journal of Food Engineering European Food Research and Technology
响应面试验设计
Response surface methodology 缩写RSM
杂志名称
Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America
Journal of Biomedical Materials Research Biomaterials
适用范围
➢确信或怀疑因素对指标存在非线性影响； ➢因素个数2-7个，一般不超过4个； ➢所有因素均为计量值数据； ➢试验区域已接近最优区域； ➢基于2水平的全因子正交试验。
响应面方法分类
➢中心复合试验设计 (Central Composite Design，CCD)；
➢Box-Behnken试验设计。