响应面试验设计与分析教材

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响应面试验设计与分析

响应面试验设计与分析响应面试验设计与分析是一种常用的实验设计方法，用于确定多个因素对其中一响应变量的影响程度和相互作用关系。

在工程、科学和医学等领域中，响应面试验设计与分析被广泛应用于优化工艺参数、确定最佳组合方案、优化配方等方面。

首先，确定试验因素和水平。

试验因素是指对响应变量有潜在影响的变量，水平是指试验因素的不同取值。

在确定试验因素和水平时，需要考虑相关信息，如前期试验结果、实际生产条件、实例经验等。

其次，确定试验设计。

常用的试验设计方法包括正交设计、Box-Behnken设计、中心组合设计等。

正交设计能够探索更多的因素和交互作用，但对样本量要求较高；Box-Behnken设计适用于三因素三水平的试验设计，样本量要求相对较低；中心组合设计是通过在试验设计中增加中心点来检查实验的误差，从而进行检验实验的可重复性和可靠性。

第三步是进行试验。

根据确定的试验设计方法，制定实际的试验方案，包括试验样本数量、试验条件、试验次数等。

对于每一组试验，记录相关数据。

第四步是分析数据及建立预测模型。

通过对试验数据的统计分析，建立影响因素与响应变量之间的关系模型。

常用的分析方法包括方差分析、回归分析等。

在建立预测模型时，可以使用多元多项式回归、径向基函数网络等方法。

最后一步是优化响应变量。

通过分析建立的预测模型，确定最优条件以达到最佳响应变量。

这可以通过对响应曲面图进行优化，找到使响应变量最大或最小的取值。

响应面试验设计与分析的优点是能够更全面地考虑多个因素对响应变量的影响，并建立预测模型进行优化。

但也存在一些限制，如样本量有限、模型的假设条件等。

因此，在进行响应面试验设计与分析时，需要仔细选择试验因素、合理确定试验设计，并对结果进行验证和优化。

DesignExpert响应面分析实验设计案例分析和CCD设计详细教程

CCD工作原理
一个完整的CCD器件由光敏单元、转移栅、移位寄存器及一些辅助输入、输出电路组成。CCD工作时，在设定的积分时间内由光敏单元对光信号进行取样，将光的强弱转换为各光敏单元的电荷多少。取样结束后各光敏元电荷由转移栅转移到移位寄存器的相应单元中。移位寄存器在驱动时钟的作用下，将信号电荷顺次转移到输出端。将输出信号接到示波器、图象显示器或其它信号存储、处理设备中，就可对信号再现或进行存储处理。由于CCD光敏元可做得很小（约10um），所以它的图象分辨率很高。
图12A及B对ACE抑制率影响的响应面
图13A与C对ACE抑制率影响的等高线
图14A及C对ACE抑制率影响的响应面
图15A与D对ACE抑制率影响的等高线
图16A及D对ACE抑制率影响的响应面
图17B与C对ACE抑制率影响的等高线
图18B及C对ACE抑制率影响的响应面
图19B与D对ACE抑制率影响的等高线
要了解CCD的原理，必须对半导体的基本知识有一些了解，可参见附录。
一．CCD的MOS结构及存贮电荷原理
CCD的基本单元是MOS电容器，这种电容器能存贮电荷，其结构如图1所示。以P型硅为例，在P型硅衬底上通过氧化在表面形成SiO2层，然后在SiO2 上淀积一层金属为栅极，P型硅里的多数载流子是带正电荷的空穴，少数载流子是带负电荷的电子，当金属电极上施加正电压时，其电场能够透过SiO2绝缘层对这些载流子进行排斥或吸引。于是带正电的空穴被排斥到远离电极处，剩下的带负电的少数载流子在紧靠SiO2层形成负电荷层（耗尽层），电子一旦进入由于电场作用就不能复出，故又称为电子势阱。
CCD的信号电荷读出方法有两种:输出二极管电流法和浮置栅MOS放大器电压法.
图5(a)是在线列阵未端衬底上扩散形成输出二极管,当二极管加反向偏置时,在PN结区产生耗尽层。当信号电荷通过输出栅OG转移到二极管耗尽区时,将作为二极管的少数载流子而形成反向电流输出。输出电流的大小与信息电荷大小成正比,并通过负载电阻RL变为信号电压U0输出.

响应面试验设计与分析报告35页PPT

谢谢！
39、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识侈。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。 ——刘向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。 ——海贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿
响应面试验设计与分析报告
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只在愚人的字典中找得到。--拿破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。(注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素。

响应面分析实验的设计案例分析

学校食品科学研究中实验设计的案例分析—响应面法优化超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的工艺研究摘要：选择对ACE抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间（X1）、超声波功率（X2）、超声波水浴温度（X3）和酶解时间（X4）,进行四因素三水平的响应面分析试验，经过Desig n-Expert优化得到最优条件为超声波处理时间28.42mi n、超声波功率190.04W、超声波水浴温度55.05C、酶解时间2.24h,在此条件下燕麦ACE抑制肽的抑制率87.36%。

与参考文献SAS软件处理的结果中比较差异很小。

关键字：Desig n-Expert响应面分析1. 比较分析表一响应面试验设计因素—水平-101超声波处理时间X1（min）203040超声波功率X（W）132176220超声波水浴温度X3（C ）505560酶解时间X4（h）1232. Design-Expert响应面分析分析试验设计包括：方差分析、拟合二次回归方程、残差图等数据点分布图、二次项的等高线和响应面图。

优化四个因素（超声波处理时间、超声波功率、超声波水浴温度、酶解时间）使响应值最大，最终得到最大响应值和相应四个因素的值。

利用Design-Expert软件可以与文献SAS软件比较，结果可以得到最优，通过上述步骤分析可以判断分析结果的可靠性。

1 / 182.1数据的输入2.2 Box-Beh nke n 响应面试验设计与结果h>m*Mr*n1 a md IrlF "nijlill ■ h ■■逗■北帚科■ Jfti. ■ T R F -II hfn- flap-rit F. I. i- 七J i|7FiIStiF«r- 2 F*m« 「纽■就Mi 刨FUi n BBW •巧aww?He r PhK44Wtn\~ L ■^Kt'i—13iin tai mSS J D Zfl> S5J3L L aw«twiN»W43*" 啊期卜 riL i«3 ZEiQCisum S£DeKat ,L 丄m 2 231 DO遊44W L£ 1 KhjBOk'iM£■ 1 SM ■flJ» 弭喷1® f J9 * wc■HiDfr4«^>14»41 14 ?狗IM辺罚迹 twit 1 \ 9 ZD L D E!inis W J C D如MJdt津厲iHiXhC40 Xi■nmS5B1 0D>ms■HWJB霭m*4M IJ坤QCWiTvan■詈w«x Mww nmTO O? zoo JM-jr n J »W ismU3W SUBHlVM»滸g种SMM IT2D SO mm*SU BZIDns 旳4W询IBWCD■MHit 能闊>«M3t XI400 "iHl MW ?0) *1» 刁WOT•Jim*H=Bi.v>■mgg •i M 弄»w ・W»<nW wa» TTiTJi Z3ED3O>»«- ww询闻珈 tfMS富KW再CD>»vr» «?>»图22 / 182.3选择模型A Fi HJ'i■« Sir lAR：iih."n.、Rlf h ・p«i|!ji」■山■.卄”・虽1!. ■!" D^n k«n> ■■p*it T. I. I -____ 豐怛通* I ir*曲时・Hioaiitl 屢ifeup -»+.^l t Ifl呂巧和•小.机b"L E! t M T內肌T 1 ・f l■!■ M M2.4方差分析F lAEH^iicnilAIH^ M*K^& JftT - D B«A IH-I HP*I I t. I. iPHpl 审“"I IM H 1_ AaatyrHF n皿也*fa Opr«wiI 阿iNuBSk'iM—I rm：心討呻F EE云/A J!・I■勺r-L GrKri-i^L^m显hl r p^ar«Bh*31 *M+& 77.1 1 1 1 I 1IMb-*v«aiE4円1»+・■电卑屮V4M IM J -1101 fa li? A F DOM H12fl 1 .■■4T d«.*,J11^ I ri ft弟硒■理IM flW-M■刪? ■MiM血関■ “诞，.4# I Mw* 4 mn4<■ >i扌X>*40 J RWM^ ? JWW-4¥? i町ismdC rm? A CM r HK»g衝*■fllOP i K^MT■JAM1D»1 ? Mi" MBC ・4SM，•t貿E Iff dittLir**>• M■时■ j —F—沖W M W S3 MSWiFPixriu ・IJD u am上時g 1 fcVI ■4 钿An £MV J! ■s购—g *1C]»JSftn g dvi flWiWUw 2 ■*<*-!]"■ T«»«d'0 ECI!=lLv ■ a.«PwiP^H-M QEPH一T O* HH II PAujf-M•PSF HM审—■few L VH«4PTC F4vf e?«r 1 4W—A-*=Hrf arr-i■as 1 ai2 •C.T3NN 1 £E在本例中，模型显著性检验p<0.05，表明该模型具有统计学意义。

响应面试验设计及design-expert实现

响应面试验设计与分析及Design-Expert软件实现
第一部分
响应面试验设计与分析
在响应分析中，观察值y可以表述为：
y f(x1，x2，，xl )
其中 f(x1，x2，，xl )是自变量x1，x2，，xl的函数，是误差项。
在响应面分析中，首先要得到回归方程，然后通过对自变量 x1，x2，，xl 的合理取值，求得使 yˆ f(x1，x2，，xl )最优的值，这就是响应面设计试验的目的。
响应面试验设计与分析
立方体
立方点，也称立方体点、角点，即2水平对应的“-1”和“+1”点。各点坐标皆为+1或-1 。在k个因素的情况下，共有2k个立方点
响应面试验设计与分析及Design-Expert软件实现
第一部分
响应面试验设计与分析
轴向点(axial point)
轴向点，又称始点、星号点，分布在轴向
第一部分
响应面试验设计与分析
响应面方法分类方法分类
➢中心复合试验设计
(Central Composite Design，CCD)；
➢Box-Behnken试验设计。
响应面试验设计与分析及Design-Expert软件实现
第一部分
响应面试验设计与分析
一般步骤
1. 确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不超过4个，因素均为计量值数据；
响应面试验设计与分析及Design-Expert软件实现
第一部分
响应面试验设计与分析
适用范围
➢确信或怀疑因素对指标存在非线性影响； ➢因素个数2-7个，一般不超过4个； ➢所有因素均为计量值数据； ➢试验区域已接近最优区域； ➢基于2水平的全因子正交试验。

响应面分析法课件

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2
响应面优化法的优点
• 响应面优化法，考虑了试验随机误差；同时，响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是解决实际问题的有效手段。
• 所获得的预测模型是连续的，与正交实验相比，其优势是：在实验条件寻优过程中，可以连续的对实验的各个水平进行分析，而正交实验只能对一个个孤立的实验点进行分析。
(1/2一般5 因素以上采用)，设计表有下面三个部分组成：
(1) 析因设计。
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7
2极值点。由于两水平析因设计只能用作线性考察, 需再加上第二部分极值点, 才适合于非线性拟合。如果以坐标表示, 极值点在相应坐标轴上的位置称为轴(axialpo int)或星点( star poin t) , 表示( ±α,0,…,0) ,(0,±α , …, 0) , …, (0, 0, …, ±α)星点的组数与因素数相同。 3一定数量的中心点重复试验。中心点的个数与CCD 设计的特殊性质如正交(o rthogonal)或均一精密有关。
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14
应用举例：响应面分析法优化槐米总黄酮的提取工艺
根据Box-Benhnkende的中心组合设计原理选取乙醇浓度、提取时间、液料比对槐米总黄酮影响显著的3个因素，采取3因素3水平响应面分析法。
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15
响应面实验设计方案
以提取时间A、乙醇浓度B、液料比C为自变量，以槐米总黄酮提取率为响应值(Y)进行响应面分析实验，
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3
响应面优化法的不足
• 响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最佳的实验条件，如果实验点的选取不当，使用响应面优化法是不能得到很好的优化结果的。因而，在使用响应面优化法之前，应当确立合理的实验的各因素与水平。

响应曲面设计与分析ppt课件

最佳的因素组合； 6. 不改变目前的生产的条件下的DOE
DOE设计的基本原则: 重复实验(Replication); 随机化(Randomization); White划分区组(Blocking);
The 7th term DOE training
DOE种类: 1. 部分因子DOE—筛选 2. 全因子DOE 3. RSM 4. Taguchi Design 5. Mixture Design 6. EVOP调优运算
Normal Probability Plot
99
N
15
2
AD
0.155
90
P-Value 0.942
1
Versus Fits
50
0
Residual
10
1
-3.0 -1.5 0.0
1.5
3.0
Residual
-1
-2
300
400
500
600
Fitted Value
Histogram
3
Versus Order
目的：响应变量Ｙ究竟如何依赖于自变量，进而找到最佳自变量的设置使的响应变量得到最佳值（较适应望大和望小的情形）
先用两水平的因子试验数据拟和线性回归方程，如有弯曲趋势，再拟和一个含二次项的回归方程
y b0 b1x1 b2 x2 b11x12 b22 x22 b12 x1x2 error
White
4
The 7th term DOE training
JMP软件中DOE的基本类型:
自定义设计因子设计响应面设计
全因子设计,因子个数少,需要考查交互项
稳健设计混料设计
预确定设计
White

响应面试验设计课件

也叫块。设计包含正交模块，正交模块可以允许独立评估模型中的各项及模块影响，并使误差最小化。但由于把区组也作为一个因素来安排，增加了分析的复杂程度。
响应面试验设计
旋转性(rotatable)
旋转设计具有在设计中心等距点上预测方差恒定的性质，这改善了预测精度。
响应面试验设计
α的选取
在α的选取上可以有多种出发点，旋转性是
响应面试验设计
轴向点(axial point)
轴向点，又称始点、星号点，分布在轴向上。
除一个坐标为+α或-α外，其余坐标皆为0。
在k个因素的情况下，共有2k个轴向点。
响应面试验设计
中心点(center point)
中心点，亦即设计中心，表示在图上，坐标皆为0。
响应面试验设计
区组(block)
19
0 0 0 0 0 00 0 0
20
0
0
0
0 响0应面试验0设计 0
0
0
BB
ABC -1 -1 0 1 -1 0 -1 1 0 110 -1 0 -1 1 0 -1 -1 0 1 101 0 -1 -1 0 1 -1 0 -1 1 011 000 000 000
3.分析响应面设计的一般步骤
① 拟合选定模型； ② 分析模型的有效性：P值、R2及R2(adj)、s值、
■50年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出为试验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。
响应面试验设计
• 我国优化试验设计方法
■60末期代，华罗庚教授在我国倡导与普及的“优选法”，如黄金分割法、分数法和斐波那契数列法等。 ■数理统计学者在工业部门中普及 “正交设计”法。 ■70年代中期，优选法在全国各行各业取得明显成效。

响应面试验设计与分析教材(PPT31页)

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响应面试验解析

Y=26.79+0.57A+0.52B+2.73C+0.32AB+1.09AC--0.97BC--0.54A2--0.48B2-0.91C2
A： MgSO4*7H2O B：接种量 C：五倍子添加量剔除
>0.05不显著失拟项指实验数据与模型不相符情况
6
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11
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12
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完
三、建立回归模型
Central Composite Design（CCD）或Box-Behnken Design 响应面优化分析
得到回归模型（多元二次方程）： 5
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四、回归模型方差分析
《优化对抑制多杀性巴氏杆菌的枯草芽孢杆菌五倍子发酵液发酵条件》
4个动物性食品中玉米赤霉烯酮残留动物性食品中玉米赤霉烯酮残留含量的测定含量的测定动物性食品中玉米赤霉烯酮残留动物性食品中玉米赤霉烯酮残留含量的测定含量的测定yourdatehereyourfooterhere11实验目的
一、确定单因素水平
（1）Plackett-Burman实验设计确定最佳单因素水平。
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9
动物性食品中玉米赤霉烯酮残留含量的测定
实验目的：液相色谱一串联质谱法(LC—MS／MS)测定动物性食品中玉米赤霉烯酮毒素残留量。总体：动物性食品样本：猪肉、猪肝、鸡肉资料类型：定量资料试验指标：玉米赤霉烯酮残留量、回收率试验方法：用液相色谱—串联质谱法，标准曲线制作统计量：相对标准偏差、回收率、变异系数统计方法：回归分析

响应曲面设计与分析

8
复习：
请准确解释下面的试验结果
？你能写出拟合方程吗
9
Part 2----RSM RSM-响应曲面设计与分析
10
RSM:研究响应变量Y如何依赖于自变量X，进而找到X的设置使得Y得到最佳值。(X ≦ 3)
非可控因素
可控制因素
生產/ 制造
响应
過程
变量
Y f ( X1, X 2 , X 3) error Y :响应变量; X i : 可控因子, f () :函数关系; error 实验测量误差失拟误差噪声误差,
High Cur Low
Composite Desirability
1.0000
弹度-1 Maximum y = 603.750 d = 1.0000
硅_1 1.70 [0.70] 0.70
硫_1 2.80 [1.80] 1.80
硅烷_1 60.0 [40.0] 40.0
Percent
Frequency
• 中心点设计，是指利用部分配置法选定重要因子后，在确认自变量的效果是直线还是曲线时所使用的方法。
• 如果是直线，跟随因变量的增加方向进行试验，快速移动到最佳点附近，这就是最大倾斜法。
7
复习：中心点center point设计和最大倾斜法
• 例如：对通过部分配置法选定的重要因子A、B进行中心点(center point)设计。（A的水平是40，60；B的水平是80，100）
38
•课程内容
•Part 6---练习:直升机试验---180’
13
网球弹度生产条件优化例子
关键因子: Silica, Silane, and Sulfur,过目标是450; Silica高底水平分别取0.7%和1.7%; Silane高底水平分别取40和60; 按排全因子和中心点作3次的实验;

DesignExpert响应面分析实验设计案例分析和CCD设计详细教程

总之，上述结构实质上是个微小的MOS电容，用它构成象素，既可“感光”又可留下“潜影”，感光作用是靠光强产生的电子电荷积累，潜影是各个象素留在各个电容里的电荷不等而形成的，若能设法把各个电容里的电荷依次传送到输出端，再组成行和帧并经过“显影”就实现了图象的传递。
二．电荷的转移与传输
CCD的移位寄存器是一列排列紧密的MOS电容器，它的表面由不透光的铝层覆盖，以实现光屏蔽。由上面讨论可知，MOS电容器上的电压愈高，产生的势阱愈深，当外加电压一定，势阱深度随阱中的电荷量增加而线性减小。利用这一特性，通过控制相邻MOS电容器栅极电压高低来调节势阱深浅。制造时将MOS电容紧密排列，使相邻的MOS电容势阱相互“沟通”。认为相邻MOS电容两电极之间的间隙足够小（目前工艺可做到0.2μm），在信号电荷自感生电场的库仑力推动下，就可使信号电荷由浅处流向深处，实现信号电荷转移。
2.6数据点的分布图
图7
图8
图9
从图7-9可知道，数据的分布的线性明显，没有出现异常的数据点。
图10实验实际值与方程预测值
2.7等高线和三维响应曲面图分析
做出响应曲面，分析超声波处理时间(A)、超声波功率(B)、超声波水浴温度(C)和酶解时间(D)对ACE抑制率的影响情况，结果见图11～22。
图11A与B对ACE抑制率影响的等高线
图5(c)为输出级原理电路,由于采用硅栅工艺制作浮置栅输出管,可使栅极等效电容C很小。如果电荷包的电荷为Q,A点等效电容为C,输出电压为U0，A点的电位变化△U=－ ,因而可以得到比较大的输出信号,起到放大器的作用,称为浮置栅MOS放大器电压法。
图7为TCD 1206UD（注：这里的CCD型号与我们实验中用的稍有不同，但原理都一样）的结构示意图，它为一双通道二相驱动的线阵CCD器件，共有2160个光敏元。奇数光敏元与其中一列移位寄存器相连，偶数光敏元与另一列移位寄存器相连。移位寄存器的像元数量与光敏光相同，相邻像元中的一个与光敏元相连，并接脉冲，另一个不直接与光敏元连接，接脉冲，如图4所示。

高老师讲座实验设计和优化-响应面分析专题培训课件

高云涛制作
第一部分影响因素的筛选
•找顶点：顶点在第4点附近，可以上为+1点。 •结合1.25倍原则取-1点。 •通常5-7个点，两次试验，第一次预爬坡，根据第一次结果调整设计，再进行第二次实验。
高云涛制作
第二部分响应面优化
•问题的提出：传统的设计和优化方法，如正交试验已远远不能满足实验设计与优化的需求，需要新的设计优化方法。 •传统的方法不能给出因素与响应值之间的数学关系即所谓模型这一核心问题，尤其是多因素多变量问题，通常为非线性体系。 •为解决多变量非线性研究中实验量与准确的结果之间矛盾，需更加精确，又高效合理的设计优化方法。 •多因素与响应值之间的精确数学关系，可通过多元回归分获得，数学模型不具备可视化的特点，难以进行直观的判断和优化，因此需建立建立可视化的优化方法。
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第二部分响应面分析
星点设计
建模：因素与响应值多元回归分析
模型统方差分析可视化
优化
星点设计：因素水平表星点设计实验回归与方差分析优化
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第二部分响应面分析
案例星点设计-效应面法优选灯盏花乙素超声提取
•实验设计--星点设计因素水平表通常实验表是以代码的形式编排的，实验时再转化为实际操作值，一取值为 0 ， ±l ， ±α …… 。 0 ：零水平（中央点）；上下水平： ±l ；上下星号臂 ±α 。α =1.414，或1.732， 2.00
高云涛制作
第二部分响应面分析
响应面可视化分析方法（RSM）的图形是特定的响应值Y对应的因素
A，B，C构成的一个三维空间图及在二维平面上
的等高图，可以直观地反映各因素对响应值的影响。