2018年泰州市中考数学试题、答案

2018年泰州市中考数学试题、答案

（考试时间：120分钟 满分：150分）

第一部分 选择题（共18分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣(﹣2)等于

A ．﹣2

B ．2

C ．1

2

D ．±2 2．下列运算正确的是

A = C =D 2= 3．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是

A ．正方体

B ．四棱锥

C ．圆柱

D ．球

4．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是 A ．小亮明天的进球率为10%B ．小亮明天每射球10次必进球1次 C ．小亮明天有可能进球D ．小亮明天肯定进球

5．已知1x ，2x 是关于x 的方程2

20x ax --=的两根，下列结论一定正确的是

A ．12x x ≠

B ．120x x +>

C ．120x x ⋅>

D ．10x <，20x <

6．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(9，6)，AB ⊥y 轴，垂足为B ，点P 从原点O 出发向x 轴正方向运动，同时，点Q 从点A 出发向点B

运动，当点Q 到达点B 时，点P 、Q 同时停止运动，若点P 与点Q 的速度之比为1：2，则下列说法正确的是 A ．线段PQ 始终经过点(2，3) B ．线段PQ 始终经过点(3，2) C ．线段PQ 始终经过点(2，2)

D ．线段PQ 不可能始终经过某一定点 第6题

第二部分 非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．8的立方根等于．

8．亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为．

9．计算：

231

(2)2

x x ⋅-＝． 10．分解因式：3a a -＝．

11．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统

计量中，该鞋厂最关注的是．

12．已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为．

13．如图，平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD ＝6，AC ＋BD ＝16，则△

BOC 的周长为．

14．如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，∠ACD ＝∠ABC ＝90°，E 、F 分别为AC 、

CD 的中点，∠D ＝α，则∠BEF 的度数为(用含α的式子表示)． 15．已知23369x y a a -=-+，269x y a a +=+-，若x ≤y ，则实数a 的值为． 16．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，sinA ＝

5

13

，AC ＝12，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△A′B′C ，P 为线段A′B′上的动点，以点P 为圆心，PA′长为半径作⊙P ，当⊙P 与△ABC 的边相切时，⊙P 的半径为．

三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）

（1）计算：02

12cos302()2

π-+︒---；

（2）化简：22169

(2)11

x x x x x -++-÷+-．

18．（本题满分8分）

某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润点这4款软件总利润的40%．下图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）直接写出图中a、m的值；

（2）分别求网购与视频软件的人均利润；

（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．

19．（本题满分8分）

泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A，B两个景点中任意选择一个游玩，下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果．并求小明恰好选中景点B和C的概率．

20．（本题满分8分）

如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O，求证：OB＝OC．

21．（本题满分10分）

为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？

22．（本题满分10分）

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC 于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D 作DF ⊥AB 于点F ，若BE ＝DF ＝3，求图中阴影部分的面积．

23．（本题满分10分）

日照间距系数反映了房屋日照情况，如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数＝L ：(H ﹣H 1)，其中L 为楼间水平距离，H 为南侧楼房高度，H 1为北侧楼房底层窗台至地面高度．

如图②，山坡EF 朝北，EF 长为15m ，坡度为i ＝1：0.75，山坡顶部平地EM 上有一高为22.5m 的楼房AB ，底部A 到E 点的距离为4m ．

（1）求山坡EF 的水平宽度FH ；

（2）欲在AB 楼正北侧山脚的平地FN 上建一楼房CD ，已知该楼底层窗台P 处至地面C 处的高度为0.9m ，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C 距F 处至少多远？

24．（本题满分10分）

平面直角坐标系xOy 中，二次函数2

2

222y x mx m m =-+++的图象与x 轴有两个交点．