例析等效平衡原理及其应用讲课教案

例析等效平衡原理及
其应用
例析等效平衡原理及其应用
一、等效平衡的概念
在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，无论是从正反应开始，还是从逆反应开始，或者从正、逆反应同时开始，在达到化学平衡状态时，反应混合物中任何相同组分的百分含量（物质的量分数、体积分数或质量分数）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡（包括“相同的平衡状态”）。

对概念的几点说明：⑴外界条件相同：通常可以是①恒温恒容②恒温恒压；
⑵“等效平衡”与“完全相同的平衡状态”不同：“等效平衡”只要求平衡混合物中各组分的百分含量(物质的量分数、体积分数或质量分数等)对应相同即可，而对于物质的量、浓度、压强、反应速率等可以不相同；⑶平衡状态只与始态有关，而与途径无关，只要物料相当，就能达到相同的平衡状态。

二、等效平衡建立的条件及类型
1.恒温恒容的等效平衡
⑴在恒温恒容条件下，对于反应前后气体体积改变的反应（即△V≠0的体系）：若改变起始加入情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成方程式左右两边同一边物质的物质的量与原平衡相等，则两平衡等效；
⑵在恒温恒容条件下，对于反应前后气体体积不变的反应（即△V＝0的体系）：只要反应物（或生成物）的物质的量的比与原平衡相同，则两平衡等效；
2.恒温恒压的等效平衡
在恒温恒压条件下，若改变起始加入情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成方程式左右两边同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。

三、等效平衡在解化学平衡试题中的应用
1.求不同起始状态的各物质的物质的量
例1、在一定温度下，把2molSO2和1molO2通入一个一定容积的密闭容器里，发生如
下反应：2SO2＋O22SO3，当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。

现在该容器中，维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的
SO2、O2和SO3的物质的量。

如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同，请填写下列空白：
⑴若a=0，b=0，则c= 。

⑵若a=0.5则b= ，c= 。

⑶a、b、c取值必须满足的一般条件是（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）：。

解析：根据题意为恒温恒容且△V≠0条件下的等效平衡，应满足按方程式计量数关系换算成SO2和O2的物质的量与原来起始加入SO2和O2的物质的量相等。

即a+c=2，2b+c=2，由此可得⑴中c=2，⑵中b=0.25，c=1.5。

例2、在一个盛有催化剂的固定容积的密闭容器中，保持一定的温度，进行以下反应
H2(g)+Br2(g)2HBr(g)，已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr，在相同条件下，保持平衡时各组分的物质的量分数不变，对①~③的状态，填写表中空白。

编号
起始状态物质的量平衡HBr
物质的量H2 Br2 HBr
1 2 0 a
① 2 4 0
② 1 0.5a
③m n(n≥2m)
解析：根据题意为恒温恒容且△V＝0条件下的等效平衡，应满足按方程式计量数关系换算成H2和Br2的物质的量之比与原来起始加入H2和Br2的物质的量之比相同。

H2(g)+Br2(g) 2HBr(g) ~ n 平(HBr)
①从题干可知n(H2)∶n(Br2)∶n平(HBr)＝1∶2∶a，所以①状态下n(H2)∶n(Br2)∶n
平(HBr)＝2∶4∶2a；
②起始状态时，有1mol HBr，则相当于起始时有H2和Br2分别为0.5mol和
0.5mol，按n(H2)∶n(Br2)∶n平(HBr)＝1∶2∶a，可得②状态时n(H2)∶n(Br2)∶n平
(HBr)＝0.5∶1∶0.5a，所以原有H2和Br2分别为0mol和0.5mol；
③设起始时n(HBr)为x mol，则相当于H2和Br2总量分别为(m＋0.5x)mol和(n＋0.5x)mol，设平衡时n平(HBr)为y mol，则(m＋0.5x)∶(n＋0.5x)∶y=1∶2∶a，解之，x=2(n－2m)，y=(n－m)a。

2. 确定化学反应方程式前的系数
例3、在一固定容积的密闭容器中，充入2 mol A和1 mol B发生如下反应：
2A(g)+B(g)xC(g)，达到平衡后，C的体积分数为φ；若维持容器体积和温度不变以0.6molA、0.3molB和1.4mol C为起始物质，达到平衡后，C的体积分数也为φ，则x的值为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
解析：由题意知两次投料不同的平衡需为等效平衡。

因x值不定可为两种类型的
等效平衡。

①若为恒温恒容且△V＝0条件下的等效平衡，两次反应物投料比相同
即可。

均为1:2相同，即x=3满足题意；②若为恒温恒容且△V≠0条件下的等效
平衡，换算为方程式右边两次投料相等即可。

即x=1.4+0.3x，解得x=2满足题意。

答案 BC。

3．判断某些化学平衡移动的方向
例4、某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)+2B(g)2C(g)达到平衡时，A、B和C的物质的量分别为4mo1、2mo1和4mo1。

保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量作如下调整，可使平衡右移的是（）
A. 均减半
B. 均加倍
C. 均增加1mo1
D. 均减少1mo1
解析：在恒温恒压条件下，把加入的物质按照反应方程式的化学计量数换算为反应物或生成物，物质的量之比相同即为等效平衡。

选项A、B中三者比例为2：1：2，与题中比例一致，为等效平衡，平衡不移动；C可设想为两步加入，第一次加入1molA、0.5mo1B、1mo1C，此时平衡不移动，第二次再加入0.5mo1B（此法与一次性各加入1mo1等效），增加了反应物浓度，平衡右移；D也可设想作两步：先将A减少1mol、B减少0.5mo1、C减少1mo1，此时平衡不移动。

再将B 减少0.5mo1，降低了反应物浓度，平衡左移。

答案 C。

4.判定化学平衡中某些物理量的大小关系
例5、在一恒温恒压密闭容器中，A、B气体可建立如下平衡：2A(g) +2B(g)
C(g)+3D(g)现分别从两条途径建立平衡：ⅠA、B的起始量均为2mo1；ⅡC、D的起始量分别为2mo1和6mo1。

下列叙述正确的是（）
A．Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同
B．Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同
C．达到平衡时，途径Ⅰ的和途径Ⅱ体系内混合气体平均相对分子质量相同D．达到平衡时，途径Ⅰ的气体密度为途径Ⅱ的1/2
解析：将Ⅱ进行换算2mo1C和6mo1D完全反应转化为4mo1A，4mo1B，其比值与Ⅰ相同，再结合恒温恒压条件，所以两平衡等效。

两途径可以设计为如下过程：
恒温恒压
2mo1A 2mo1A 2mo1A
故体系内混合气体的百分组成相同，混合气体平均相对分子质量相同，混合气体的密度也相同。

答案 AC 。

例6、可逆反应A(g)＋B(g)2C(g)在固定容积的容器中进行，如果向容器中充入1mol A 和1mol B ，在某温度下达到平衡时，C 的体积分数为m %；若向容器中充入1mol C ，在同样的温度下达到平衡时，C 的体积分数为n %，则m 和n 的关系正确的是（ ）
A ．m >n
B ．m <n
C ．m =n
D ．无法比较
解析：将1mol C 物质换算生成0.5mol A 和0.5mol B ，其比为1:1与第一种投料方式比值相同，再结合恒温恒容且△V ＝0条件，所以两平衡等效。

两途径可以设计为如下过程：
故两个平衡中C 的体积分数相等。

但要注意在第二个平衡状态中C 的浓度、混合气体的密度是第一个平衡状态的一半。

答案C 。

例7、在相同温度下，有相同体积的甲、乙两容器，甲容器中充入1g N 2和1g H 2，乙容器中充入2g N 2和2g H 2。

下列叙述中错误的是（ ）
A ．化学反应速率：乙＞甲
B ．平衡后N 2的浓度：乙＞甲
C ．H 2的转化率：乙＞甲
D ．平衡混合气中H 2的体积分数：乙＞
甲
恒温恒容 0.5mo1A 0.5mo1B 移走 0.5mo1A 0.5mo1A 0.5mo1B 0.5mo1B 已达平衡 已达平衡 0.5mo1A 0.5mo1B
已达平衡
解析：因为乙的投料量正好是甲的两倍，假设开始时
乙的容器体积也是甲的两倍（如图所示），则此时甲
与乙是等效平衡。

再将乙容器体积压缩至与甲相等
（如图中丙），相当于加压，在此过程中平衡：N 2＋
3H 22NH 3要向正反应方向移动，即N 2、H 2的转化率增大，在体系中的体积分数减小。

但要注意丙中N 2、H 2、NH 3的浓度都比甲中大，但丙中N 2、H 2的浓度要小于甲中的两倍，而丙中NH 3的浓度要大于甲中的两倍。

答案 D 。

例8、体积相同的甲、乙两个容器中，分别充有等物质的量的SO 2和O 2，在相同温度下发生反应：2SO 2＋O 22SO 3并达到平衡。

在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO 2的转化率为p %，则乙容器中SO 2的转化率为（ ）
A ．等于p %
B ．大于p %
C ．小于p %
D ．无法判断 解析：根据题意，甲、乙两容器可设计为如图
所示装置。

2SO 2＋O 22SO 3是一气体总物质的
量减少的反应。

甲容器保持体积不变，压强变
小；乙容器保持压强不变，体积减小，达到平衡
状态时转化为状态丙。

假设乙中的活塞不移动，达到平衡时甲、乙两容器中存在的平衡是等效平衡，则其中SO 2的转化率相等。

对于乙和丙两个状态，乙中压强小于丙中压强，因此丙中SO 2转化率大于乙中SO 2转化率。

由此可以判断出丙中SO 2的转化率大于甲中SO 2的转化率。

答案 B 。

nmolSO 2
nmolO 2 nmolSO 2
nmolO 2 nmolSO 2 nmolO 2 1g N 2 1g H 2 1g N 2
1g H 2 1g N 2
1g H 2 2g N 2
2g H 2。