方差分析习题与答案

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(完整word版)方差分析习题与答案统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A总离差B组间误差C抽样误差D组内误差2．是（）A组内平方和B组间平方和C总离差平方和D因素B的离差平方和3．是（）A组内平方和B组间平方和C总离差平方和D总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）Ar，nBr-n，n-rCr-1.n-rDn-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A各个总体报从正态分布B各个总体均值相等C各个总体具有相同的方差D各个总体均值不等E各个总体相互独立2．若检验统计量F=近似等于1，说明（）A组间方差中不包含系统因素的影响B组内方差中不包含系统因素的影响C组间方差中包含系统因素的影响D方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（）A其自由度为r-1B反映的是随机因素的影响C反映的是随机因素和系统因素的影响D组内误差一定小于组间误差E其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A单因素方差分析B双因素方差分析C三因素方差分析D单因素三水平方差分析E双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量某是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。

2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。

3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。

4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。

5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。

6．在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是方差，分母是方差。

7．在单因子方差分析中，分子的自由度是，分母的自由度是。

四、计算题1．有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出的小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）配方：370，420，450，490，500，450配方：490，380，400，390，500，410配方：330，340，400，380，470，360配方：410，480，400，420，380，410问：四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同？3．今有某种型号的电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产的。

练习题解答：第十二章方差分析

第十二章方差分析练习题：1. 现今越来越多的外国人学习汉语，某孔子学院设计了3种汉字的讲授方法，随机抽取了28名汉语基础相近的学生进行试验，试验后对每一个学生汉字理解记忆水平进行打分，满分为10分，28名学生的分数如下：表12-3 三种汉字讲授方法下的学生得分汉字讲授方法8.7 8.1 7.1 9.1 6.6 6.2 8.6 7.0 7.4 9.0 8.0 7.8 8.1 7.4 7.9 9.4 7.6 8.2 9.2 8.1 8.1 8.8 7.4 6.7 9.4 7.9 6.97.51y =2y = 3y =y =（1）请分别计算3种汉字讲授方法下学生相应分数的平均值1y 、2y 与3y 以及所有参加试验的学生的平均得分y ，并填入上表。

（2）请根据上表计算总平方和（TSS ），组间平方和（BSS ），组内平方和（WSS ）, 组间均方(MSS B )，组内均方（MSS W ），以及各自对应的自由度并填入下表。

B B W 组内 WSS ： n-k: MSS W ： —————— —— ———— 总和TSS ：n-1:—————————— ——————（3）根据上表计算出F 值，并查附录中的F 分布表，看P 是否小于0.05。

（4）若显著性水平为0.05，请查附录中的F 分布表找出F 临界值，并填入上表。

（5）若显著性水平为0.05，请根据P 值或F 临界值判断三种汉字的讲授方法对学生汉字的理解和记忆水平是否有显著性影响。

解：（1）1y =8.9222≈8.92，2y =7.5667≈7.57，3y =7.3800≈7.38，y =7.9357≈7.94．（2）BSS =2)(∑-y yn ii=9×(1y -y )2+9×(2y -y )+10×(3y -y )=9×(8.92-7.94)2+9×(7.57-7.94) 2+10×(7.38-7.94) 2=13.0117≈13.01 WSS=2)(iy y ∑-=[(8.7-1y )2+(9.1-1y )2+…+(9.4-1y )2]+[(8.1-2y )2+(6.6-2y )2+…+(7.9-2y )2]+ [(7.1-3y )2+(6.2-3y )2+……+(7.5-3y )2]=7.4117≈7.41TSS =2)(∑-y y =2(8.7-7.94)+2(9.1-7.94)+ ……+2(7.5-7.94)=20.4848≈20.48 k-1=2，n-k=25，n-1=27)1/(-=k BSS MSS B =13.01/2=6.505=6.51)/(k n WSS MSS w -==7.41/25=0.2964=0.30 F= MSS B / MSS W =6.51/0.30=21.7（3）df 1＝k －1＝3－1＝2；df 2＝n －k ＝28－3＝25,在显著性水平0.05下的F 值的临界值是3.38,而21.7远大于3.38，因此可以看出P 值小于0.05。

统计学课后答案(第3版)第8章方差分析习题答案

第八章方差分析习题答案一、单选1.D ；2.B ；3.A ；4.C ；5.C ；6.C ；7.C ；8.A ；9.B ；10.A二、多选1.ACE ；2.ABD ；3.BE ；4.AD ；5.BCE6.ABCD ；7.ABCDE ；8.ABCE ；9.ACD ；10.ABD三、计算分析题1、运用EXCEL 进行单因素方差分析，有：方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差列 1 5 1.21 0.242 2.45E-05列 2 5 1.38 0.276 0.00226列 3 5 1.31 0.262 1.35E-05方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.00292 2 0.00146 1.906005 0.191058 3.885294 组内 0.009192 12 0.000766总计 0.012112 14由于P 值=1.906005＞05.0=α，不拒绝原假设，没有证据表明3个总体的均值之间有显著差异。

（或用F 值判断，有同样结论）2、运用EXCEL 进行单因素方差分析，有：方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差列 1 5 222 44.4 28.3列 2 5 150 30 10列 3 5 213 42.6 15.8方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 615.6 2 307.8 17.06839 0.00031 3.885294 组内 216.4 12 18.03333总计 832 14由于由于P 值=0.00031＜05.0=α，拒绝原假设，表明3个总体的均值之间有显著差异。

（或用F 值判断，有同样结论）进一步用LSD 方法见教材P2063、（1）按行依次为：420、2、1.478（第一行）；27、142.07（第二行）；4256（第三行）。

（2）由于P 值=0.245946＞05.0=α，不拒绝原假设，没有证据表明3种方法组装产品数量有显著差异。

2019-2020年九年级上册《23.3方差》练习题含答案解析

2019-2020年九年级上册《23.3方差》练习题含答案解析一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B的离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）A r，nB r-n，n-rC r-1.n-rD n-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A 各个总体报从正态分布B 各个总体均值相等C 各个总体具有相同的方差D 各个总体均值不等E 各个总体相互独立2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（）A 组间方差中不包含系统因素的影响B 组内方差中不包含系统因素的影响C 组间方差中包含系统因素的影响D 方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（）A 其自由度为r-1B 反映的是随机因素的影响C 反映的是随机因素和系统因素的影响D 组内误差一定小于组间误差E 其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A 单因素方差分析B 双因素方差分析C 三因素方差分析D 单因素三水平方差分析E 双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。

2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。

3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。

4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。

5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。

6．在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是方差，分母是方差。

7．在单因子方差分析中，分子的自由度是，分母的自由度是。

曾五一《统计学概论》课后习题(方差分析)【圣才出品】

第6章方差分析一、单项选择题1．一张方差分析表中的P－value＝0.4544，给定的显著性水平α＝0.05，则（）。

A．认为因子作用不显著B．接受因子各种水平下有差异的假设C．认为因子存在显著影响D．拒绝因子各种水平下有差异的假设【答案】A【解析】方差分析中α>p，则不能拒绝原假设（因子各种水平下没有差异的假设），值认为因子没有显著影响。

2．以下的方差分析假设中哪一个是正确的？（）A．H0：μ1＝μ2＝…＝μk，H1：μ1，μ2，…，μk全不等B．H0：μ1＝μ2＝…＝μk，H1：μ1，μ2，…，μk不全等C．H0：μ1，μ2，…，μk不全等，H1：μ1＝μ2＝…＝μkD．H0：μ1，μ2，…，μk全不等，H1：μ1＝μ2＝…＝μk【答案】B【解析】方差分析是检验多个总体的均值是否相等的一种统计方法。

因此原假设为各个总体的均值是相等的，备择假设为各个总体的均值不全相等。

3．设ij X 是在A i 水平上，第j 个样本单位的数据。

则以下各式中不正确的是（）。

A ．()2ij j SST X X =-∑∑B ．()2iSSA XX=-∑∑C ．()∑∑-=i ijX XSSED ．SST SSE SSA =+ 【答案】A 【解析】()()()22i ij ij i SST X XX X X XSSE SSA =-=-+-=+∑∑∑∑∑∑。

4．设在因子共有r 个水平，每个水平下抽n 个单位的样本数据。

则（）。

A ．SST 、SSA 和SSE 的自由度分别是：（nr －r ）、（r －1）、（nr －r ） B ．SST 、SSA 和SSE 的自由度分别是：（nr －1）、（r －r ）、（nr －1） C ．SST 、SSA 和SSE 的自由度分别是：（nr －1）、（r －1）、（nr －r ） D ．SST 、SSA 和SSE 的自由度分别是：（nr －1）、（nr －r ）、（r －1）【答案】C5．方差分析中的F 统计量是决策的根据，一般说来（）。

方差分析习题及答案

方差分析习题及答案方差分析习题及答案方差分析是一种统计方法，用于比较两个或多个样本均值之间的差异。

它可以帮助我们确定是否存在显著的差异，并进一步了解这些差异的来源。

在本文中，我们将介绍一些方差分析的习题，并提供相应的答案。

习题一：某研究人员想要比较三种不同的肥料对植物生长的影响。

他随机选择了30个植物，并将它们分成三组，每组10个。

每组植物分别使用不同的肥料进行施肥。

研究人员在10天后测量了每组植物的平均生长高度（单位：厘米）。

下面是测量结果：组1：12, 14, 15, 16, 17, 13, 14, 15, 16, 18组2：10, 11, 13, 12, 14, 15, 13, 12, 11, 10组3：9, 10, 8, 11, 12, 13, 10, 9, 11, 12请使用方差分析方法，判断这三种肥料是否对植物生长有显著影响。

答案：首先，我们需要计算每组的平均值和总体平均值。

组1的平均值为15.0，组2的平均值为11.1，组3的平均值为10.5。

总体平均值为12.2。

接下来，我们计算组内平方和（SS_within），组间平方和（SS_between）和总体平方和（SS_total）。

根据公式，我们有：SS_within = Σ(xi - x̄i)^2SS_between = Σ(ni * (x̄i - x̄)^2)SS_total = Σ(xi - x̄)^2其中，xi代表第i组的观测值，x̄i代表第i组的平均值，x̄代表总体平均值，ni代表第i组的样本量。

计算得到：SS_within = 23.0SS_between = 48.6SS_total = 71.6接下来，我们计算均方（mean square）：MS_within = SS_within / (n - k)MS_between = SS_between / (k - 1)其中，n代表总样本量，k代表组数。

计算得到：MS_within = 2.56MS_between = 24.3最后，我们计算F值：F = MS_between / MS_within计算得到：F = 9.49根据F分布表，自由度为2和27时，F临界值为3.35。

方差分析习题与答案

统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映地是样本数据与其组平均值地差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B地离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4A r，1AD2ACE3ACE4（AD12345．在试验设计中，把要考虑地那些可以控制地条件称为，把因素变化地多个等级状态称为 .6．在单因子方差分析中，计算F统计量地分子是方差，分母是方差.7．在单因子方差分析中，分子地自由度是，分母地自由度是 .四、计算题1．有三台机器生产规格相同地铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板地厚度是否相同，随机从每台机器生产地薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下：机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262问：三台机器生产薄板地厚度是否有显著差异？2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出地小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克）配方：370，420，450，490，500，450配方：490，380，400，390，500，410配方：330，340，400，380，470，360配方：410，480，400，420，380，410问：四种不同配方地饲料对小鸡增重是否相同？3．今有某种型号地电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产地.为评比其一厂二厂三厂41．1．1234567．四、计算题1．解：根据计算结果列出方差分析表因为（2，12）=3.89<32.92，故拒绝，认为各台机器生产地薄板厚度有显著差异.2．解：根据计算结果列出方差分析表。

方差分析习题与答案

．在方差分析中，（）反映地是样本数据与其组平均值地差异总离差组间误差抽样误差组内误差．是（）组内平方和组间平方和总离差平方和因素地离差平方和．是（）组内平方和组间平方和总离差平方和总方差．单因素方差分析中，计算统计量，其分子与分母地自由度各为（），，，二、多项选择题．应用方差分析地前提条件是（）各个总体报从正态分布各个总体均值相等各个总体具有相同地方差各个总体均值不等各个总体相互独立．若检验统计量近似等于，说明（）组间方差中不包含系统因素地影响组内方差中不包含系统因素地影响组间方差中包含系统因素地影响方差分析中应拒绝原假设方差分析中应接受原假设．对于单因素方差分析地组内误差，下面哪种说法是对地？（）其自由度为反映地是随机因素地影响反映地是随机因素和系统因素地影响组内误差一定小于组间误差其自由度为．为研究溶液温度对液体植物地影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）单因素方差分析双因素方差分析三因素方差分析单因素三水平方差分析双因素三水平方差分析三、填空题．方差分析地目地是检验因变量与自变量是否，而实现这个目地地手段是通过地比较.．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间地关系是.．方差分析中地因变量是，自变量可以是，也可以是.个人收集整理勿做商业用途．方差分析是通过对组间均值变异地分析研究判断多个是否相等地一种统计方法. ．在试验设计中，把要考虑地那些可以控制地条件称为，把因素变化地多个等级状态称为.个人收集整理勿做商业用途．在单因子方差分析中，计算统计量地分子是方差，分母是方差.．在单因子方差分析中，分子地自由度是，分母地自由度是.四、计算题．有三台机器生产规格相同地铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板地厚度是否相同，随机从每台机器生产地薄板中各抽取了个样品，测得结果如下：个人收集整理勿做商业用途机器：机器：机器：问：三台机器生产薄板地厚度是否有显著差异？．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了只同一品种同时孵出地小鸡，共饲养了周，每只鸡增重数据如下：（克）个人收集整理勿做商业用途配方：，，，，，配方：，，，，，配方：，，，，，配方：，，，，，问：四种不同配方地饲料对小鸡增重是否相同？．今有某种型号地电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产地.为评比其质量，各随机抽取只电池为样品，经试验测得其寿命（小时）如下：个人收集整理勿做商业用途一厂：，，，，二厂：，，，，三厂：，，，，试在显著性水平下检验电池地平均寿命有无显著地差异.．一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试.现从各个班级随机抽取了一些学生，记录其成绩如下：班：，，，，，，，，，，，班：，，，，，，，，，，，，，，班：，，，，，，，，，，，，若各班学生成绩服从正态分布，且方差相等，试在显著性水平下检验各班级地平均分数有无显著差异？一、单项选择题．．．．二、多项选择题．．．．三、填空题．独立、方差．总变差平方和组间变差平方和组内变差平方和.．数量型变量，品质型变量，数量型变量.．正态总体均值．因子，水平或处理.．组间、组内．，.四、计算题．解：根据计算结果列出方差分析表．解：根据计算结果列出方差分析表因为（，）>，故接受，即四种配方地饲料对小鸡地增重没有显著地差异. ．解：各总值均值间有显著差异.．解：差异不显著.个人收集整理勿做商业用途。

方差分析习题与答案

统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B的离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）A r，nB r-n，n-rC r-1.n-rD n-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A 各个总体报从正态分布B 各个总体均值相等C 各个总体具有相同的方差D 各个总体均值不等E 各个总体相互独立2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（）A 组间方差中不包含系统因素的影响B 组内方差中不包含系统因素的影响C 组间方差中包含系统因素的影响D 方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（）A 其自由度为r-1B 反映的是随机因素的影响C 反映的是随机因素和系统因素的影响D 组内误差一定小于组间误差E 其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A 单因素方差分析B 双因素方差分析C 三因素方差分析D 单因素三水平方差分析E 双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。

2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。

3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。

4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。

5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。

6．在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是方差，分母是方差。

7．在单因子方差分析中，分子的自由度是，分母的自由度是。

(完整版)第9章方差分析思考与练习带答案

第九章方差分析第九章方差分析【思考与练习】一、思考题1. 方差分析的基本思想及其应用条件是什么？2. 在完全随机设计方差分析中各表示什么含义？SS SS SS、、总组间组内3. 什么是交互效应？请举例说明。

4. 重复测量资料具有何种特点？5. 为什么总的方差分析的结果为拒绝原假设时，若想进一步了解两两之间的差别需要进行多重比较？二、最佳选择题1. 方差分析的基本思想为A. 组间均方大于组内均方B. 误差均方必然小于组间均方C. 总变异及其自由度按设计可以分解成几种不同来源D. 组内方差显著大于组间方差时，该因素对所考察指标的影响显著组间方差显著大于组内方差时，该因素对所考察指标的影响显著E.第九章方差分析3.完全随机设计的方差分析中，下列式子正确的是4. 总的方差分析结果有P<0.05，则结论应为A. 各样本均数全相等B. 各总体均数全相等C. 各样本均数不全相等D. 各总体均数全不相等E. 至少有两个总体均数不等5. 对有k 个处理组，b 个随机区组的资料进行双因素方差分析，其误差的自由度为A. kb k b --B. 1kb k b ---C. 2kb k b ---D. 1kb k b --+E. 2kb k b --+6. 2×2析因设计资料的方差分析中，总变异可分解为A. MS MS MS =+B A 总B. MS MS MS =+B 总误差C. SS SS SS =+B 总误差D. SS SS SS SS =++B A 总误差E. SS SS SS SS SS =+++B A A B 总误差7.观察6只狗服药后不同时间点(2小时、4小时、8小时和24小时)血药浓度的变化，本试验应选用的统计分析方法是A. 析因设计的方差分析第九章方差分析B. 随机区组设计的方差分析C. 完全随机设计的方差分析D. 重复测量设计的方差分析E. 两阶段交叉设计的方差分析8. 某研究者在4种不同温度下分别独立地重复10次试验，共测得某定量指标的数据40个，若采用完全随机设计方差分析进行统计处理，其组间自由度是A.39B.36C.26D.9E.39. 采用单因素方差分析比较五个总体均数得，若需进一步了解其中一P0.05个对照组和其它四个试验组总体均数有无差异，可选用的检验方法是A. Z检验B. t检验C. Dunnett–t检验D. SNK–q检验E. Levene检验三、综合分析题1. 某医生研究不同方案治疗缺铁性贫血的效果，将36名缺铁性贫血患者随机等分为3组，分别给予一般疗法、一般疗法+药物A低剂量，一般疗法+药物A 高剂量三种处理，测量一个月后患者红细胞的升高数(102/L)，结果如表9-1所示。

方差分析习题与答案完整版

方差分析习题与答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异A 总离差B 组间误差C 抽样误差D 组内误差2．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 因素B的离差平方和3．是（）A 组内平方和B 组间平方和C 总离差平方和D 总方差4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）A r，nB r-n，n-rC r-1.n-rD n-r，r-1二、多项选择题1．应用方差分析的前提条件是（）A 各个总体报从正态分布B 各个总体均值相等C 各个总体具有相同的方差D 各个总体均值不等E 各个总体相互独立2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（）A 组间方差中不包含系统因素的影响B 组内方差中不包含系统因素的影响C 组间方差中包含系统因素的影响D 方差分析中应拒绝原假设E方差分析中应接受原假设3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的（）A 其自由度为r-1B 反映的是随机因素的影响C 反映的是随机因素和系统因素的影响D 组内误差一定小于组间误差E 其自由度为n-r4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（）A 单因素方差分析B 双因素方差分析C 三因素方差分析D 单因素三水平方差分析E 双因素三水平方差分析三、填空题1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过的比较。

2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。

3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。

4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。

5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。

统计学—多个样本均数比较的方差分析练习题

多个样本均数比较的方差分析练习题一、最佳选择题1. 完全随机设计资料的方差分析中，必然有( )A.SSm 间>SSm内B.MS 组间<MS组内C.MS=MS 组间+MS组内D.SS=SSm 间+SS 内E.V 组间>V组内2. 随机区组设计资料的方差分析中，对其各变异关系表达正确的是( )A.SSg =SS组间+SS组内B.MSg=MS 组间+MS组内C.SSg=SS 处理+SS区组+SS识差D.MS=MS 灶理+MSK组+MS退差E.SS=SS 处理+SS区组+MS误差3. 当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t 检验结果 ( )A. 完全等价且F=√iB. 方差分析结果更准确C.t 检验结果更准确D. 完全等价且t=√FE. 理论上不一致4.方差分析结果，F处理>Foos,(cy2》,则统计推论是( )A. 各总体均数不全相等B. 各总体均数都不相等C. 各样本均数都不相等D. 各样本均数间差别都有统计学意义E. 各总体方差不全相等5. 完全随机设计方差分析中的组间均方是( )的统计量A. 表示抽样误差大小B. 表示某处理因素的效应作用大小C. 表示某处理因素的效应和随机误差两者综合影响的结果D. 表示N 个数据的离散程度E. 表示随机因素的效应大小6. 配对设计资料，若满足正态性和方差齐性。

要对两样本均数的差别作比较，可选择( )A. 随机区组设计的方差分析B.u 检验C. 成组t 检验D.x²检验E. 秩和检验第四章多个样本均数比较的方差分析7.k 个组方差齐性检验有统计学意义，可认为()A.o}、σ2、…o²不全相等B.μ₁、μ₂、…μ₄不全相等C.S₁、S₂、…S₄不全相等D.X, 、X₂、…x 不全相等E.o} 、o2 、…σ²全不相等二、简答题1. 方差分析的基本思想和应用条件是什么?2. 完全随机设计方差分析变异分解中“MS=MS 画+MSm内”成立吗?为什么?3. 随机区组设计的方差分析与完全随机设计方差分析在设计和变异分解上有什么不同?4. 如何确定应用于实验的拉丁方?5. 为什么在方差分析的结果为拒绝H₀、接受H, 之后，对多个样本均数的两两比较要用多重比较的方法?三、计算分析题1. 研究动物被随机分成3个组来比较对3种不同刺激的反应时间(秒),问动物在3种不同刺激下的反应时间是否有差别?刺激I 16 14 14 13 13 12 12 17 17 17 19 14 15 20刺激Ⅱ 6 7 7 8 4 8 9 6 8 6 4 9 55刺激Ⅲ8 10 9 10 6 7 10 9 11 11 9 10 9 52. 为研究某药物的抑癌作用，使一批小白鼠致癌后，按完全随机设计的方法随机分为4 组，A、B、C 三个实验组和一个对照组，分别接受不同的处理，A、B、C3 个实验组，分别注射0.5ml、1.0ml和1.5ml30% 的注射液，对照组不用药。

统计学：方差分析习题与答案

一、单选题1、方差分析的主要目的是（）。

A.研究类别自变量对数值因变量的影响是否显著B.比较各总体的方差是否相等C.判断各总体是否存在有限方差D.分析各样本数据之间是否有显著差异正确答案：A2、在方差分析中，一组内每个数据减去该组均值后所得结果的平方和叫做（）A.组间离差平方和B.组内离差平方和C.以上都不是D.总离差平方和正确答案：C3、在单因素方差分析中，若原假设是H0: α1=α2=⋯=αr=0，则备择假设是（）A. α1>α2>⋯>αrB. α1<α2<⋯<αrC.不全为0D. α1≠α2≠⋯≠αr正确答案：C4、下面选项中，不属于方差分析所包含的假定前提是（）。

A.等方差假定B.独立性假定C.非负性假定D.正态性假定正确答案：C5、只考虑主效应的双因素方差分析是指用于检验的两个因素（）A. 对因变量的影响是有交互作用的B.对自变量的影响是独立的C.对因变量的影响是独立的D. 对自变量的影响是有交互作用的正确答案：C6、下列不属于检验正态分布的方法是（）A.Shapiro-Wilk统计检验法B.饼图C.K-S统计检验法D. 正态概率图正确答案：B7、在单因素方差分析中，用于检验的F统计量的计算公式是（）A.[(n-r)SSA]/[(r-1)SSE]B.SSA/SSEC. SSA/SSTD.[(n-1)SSE]/[(r-1)SSA]正确答案：A8、在只考虑主效应的双因素方差分析中，因素A有r个水平，因素B有s个水平，因素A和B每个水平组合只有一个观测值，观测值共rs个，下面结论正确的是（）A.随机误差的均方差为SSE/(rs-1)B. 因素A检验统计量[SSA/(r-1)]/[SSE/(rs-r-s+1)]C. SSA+SSB=SSTD.因素A的均方差为SSA/r正确答案：B9、在考虑交互效应的双因素方差分析中，因素A有r个水平，因素B有s个水平，因素A、B每个水平组合都有m个观测值，下面结论正确的是（）A.因素A检验统计量[SSA/(r-1)]/[SSE/(rs-r-s+1)]B.SSA+SSB+SSE≤SSTC.SSAB≤SSED.随机误差的均方差为SSE/(rsm-rs+1)正确答案：B10、只考虑主效应的双因素方差分析中，因素A、B的水平数分别是3和4，因素A和B每个水平组合只有一个观测值，则随机误差的自由度等于（）A. 3B.6C.12D.11正确答案：B二、多选题1、对于方差分析法，叙述正确的有（）A.是用于多个总体的方差是否相等的检验B.是用于多个总体是否相互独立的检验C.是区分观测值变化主要受因素水平还是随机性影响的检验D.是用于多个总体的均值是否相等的检验正确答案：C、D2、应用方差分析的前提条件是（）A.各个总体相互独立B.各个总体具有相同的方差C.各个总体均值不等D.各个总体服从正态分布正确答案：A、B、D3、对于方差分析，下面哪些说法是对的？（）A.双因素方差分析一定存在交互效应B.组内均方差一定小于组间均方差C.组内均方差消除了观测值多少对误差平方和的影响D.综合比较了随机因素和系统因素的影响正确答案：C、D4、为研究教学方法和本科生年级对教学效果的影响，将教学方法分为三个水平，本科生年级分为四个水平，对这种方差分析叙述正确的是（）A.双因素方差分析B. 没有交互效应C.三因素方差分析D.未知方差齐性正确答案：A、D5、在只考虑A、B主效应的双因素方差分析中，已知SSA=13004.55，自由度为3；SSE=2872.7，自由度为12；SST=17888.95，自由度为19，则下列结论中正确的有：（）A.统计量FB的值等于2.1008B.因素B的自由度为4C.统计量FA的值等于8.6193D.SSB=2011.7正确答案：A、B、D三、判断题1、在双因素方差分析中，总离差平方和自由度等于因素A的自由度、因素B的自由度、交互作用的自由度、随机误差的自由度相加减去4。

《应用数理统计》第五章方差分析课后作业参考答案

第五章方差分析课后习题参考答案5.1 下面给出了小白鼠在接种三种不同菌型伤寒杆菌后的存活日数：设小白鼠存活日数服从方差相等的正态分布，试问三种菌型的平均存活日数有无显著差异？(01.0=α)解：(1)手工计算解答过程提出原假设：()3,2,10:0==i H i μ记167.2081211112=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑∑∑∑====r i n j ij ri n j ij T i iX n X S467.7011211211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑∑∑∑====r i n j ij ri n j ij iA ii X n X n S7.137=-=A T e S S S当H成立时，()()()r n r F r n S r S F e A ----=,1~/1/本题中r=3经过计算，得方差分析表如下：查表得()()35.327,2,195.01==---F r n r F α且F=6.909>3.35，在95%的置信度下，拒绝原假设，认为不同菌型伤寒杆菌对小白鼠的存活日数有显著影响。

(2)软件计算解答过程组建效应检验Dependent Var iable: 存活日数a70.429235.215 6.903.004137.73727 5.101208.16729方差来源菌型误差总和平方和自由度均值F 值P 值R Squared = .338 (Adjusted R Squared = .289)a.从上表可以看出，菌种不同这个因素的检验统计量F 的观测值为6.903，对应的检验概率p 值为0.004，小于0.05，拒绝原假设，认为菌种之间的差异对小白鼠存活日数有显著影响。

5.2 现有某种型号的电池三批，他们分别是甲、乙、丙三个工厂生产的，为评论其质量，各随机抽取6只电池进行寿命试验，数据如下表所示：工厂寿命（小时）甲 40 48 38 42 45 乙 26 34 30 28 32 丙39 40 43 50 50试在显著水平0.05α=下，检验电池的平均寿命有无显著性差异？并求121323,μμμμμμ---及的95%置信区间。

概率论与数理统计浙大四版习题解方差分析

概率论与数理统计(浙大四版)习题解第9章方差分析约定：以下各个习题所涉及的方差分析问题均满足方差分析模型所要求的条件。

【习题9.1】今有某种型号的电池三批，它们分别是C B A ,,三个工厂所生产的。

为评比其质量，各随机抽取5只电池为样品，经试验得其寿命（小时）如下表。

三批电池样品的寿命检测结果 A B C 40 42 26 28 39 50 48 45 34 32 40 50 383043（1）试在显著性水平0.05下检验电池的平均寿命有无显著的差异。

（2）若差异显著，试求B A μμ-、C A μμ-及C B μμ-的置信水平为0.95的置信区间。

〖解（1）〗设,,A B C μμμ分别表C B A ,,三厂所产电池的寿命均值，则问题（1）归结为检验下面的假设（单因素方差分析）01::,,不全相等A B CA B C H H μμμμμμ==设A 表因素（工厂），设,,,T R A CR 分别表样本和、样本平方和、因素A 计算数、矫正数，其值的计算过程和结果如下表。

样本数据预处理表A B C 预处理结果40 42 26 28 39 50 n=15 48 45 34 32 40 50 a=338 30 43 CR=22815 j T 213 150 222 T=585 2j j T n9073.8 4500 9856.8 A=23430.6 2ijx∑913745409970R=23647112221121158558522815152364723430.6jjj n aij j i n aijj i n a ij j j i T x T CR n R x A x n =============⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑∑计算平方和及自由度如下23647228158321151142364723430.6216.41531223430.622815615.61312T E A SST R CR df n SSE R A df n a SSA A CR df a =-=-==-=-==-=-==-=-==-=-==-=-= 方差分析表方差来源平方和自由度均方 F 值()0.052,12F因素A 615.6 2 307.8 17.07 3.89 误差 216.4 12 18.0333总和83214因17.07 3.89值F =>在拒绝域内，故在0.05水平上拒绝0H ，即认定各厂生产的电池寿命有显著的差异。

方差分析习题答案

方差分析习题答案【篇一：方差分析习题】lass=txt>班级_______ 学号_______ 姓名________ 得分_________一、单项选择题1、方差分析所要研究的问题是（） a、各总体的方差是否相等 b、各样本数据之间是否有显著差异 c、分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 d、分类型因变量对数值型自变量是否显著2、组间误差是衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，它（）a、只包含随机误差b、只包含系统误差c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差3、组内误差（） a、只包含随机误差b、只包含系统误差 c、既包含随机误差也包含系统误差d、有时包含随机误差，有时包含系统误差4、在单因素方差分析中，各次实验观察值应（）a、相互关联b、相互独立c、计量逐步精确d、方法逐步改进5、在单因素方差分析中，若因子的水平个数为k，全部观察值的个数为n，那么（）a、sst的自由度为n b 、ssa的自由度为k c、 sse的自由度为n-k-1 d、sst的自由度等于sse的自由度与ssa的自由度之和。

6、在方差分析中，如果拒绝原假设，则说明（）a、自变量对因变量有显著影响b、所检验的各总体均值之间全部相等c、不能认为自变量对因变量有显著影响d、所检验的各样本均值之间全不相等7、在单因素分析中，用于检验的统计量f的计算公式为（） a、ssa/sseb、ssa/sst c、msa/msed、mse/msa8、在单因素分析中，如果不能拒绝原假设，那么说明组间平方和ssa （） a、等于0 b、等于总平方和c、完全由抽样的随机误差所决定d、显著含有系统误差9、ssa自由度为（）a、r-1b、n-1c、n-rd、r-n二、实验分析题1、某公司采用四种颜色包装产品，为了检验不同包装方式的效果，抽样得到了一些数据并进行单因素方差分析实验。

实验依据四种包装方式将数据分为4组，每组有5个观察值，用excel中的数据分析工具，在0.05的显著水平下得到如下方差分析表：方差分析(1)填表：请计算表中序号标出的七处缺失值，并直接填在表上。

第5章方差分析习题解答

，可判断因素 A 的影响
显著
（显著，不显显著（显
FB = 5.85 > F0.05 (3, 6) = 4.80
，可判断因素 B 的影响
自由度 2 3 6 11
均方 27 27.33 4.67 —
F值 5.78 5.85 — —
因素 A 因素 B 误差 e 总和
17. 在某种化工产品的生产过程中，选择 3 种不同的浓度： A1 =2%， A2 =4%， A3 =6%； 4 种不同的温度： B1 =10 C， B2 =24 C， B3 =38 C， B4 =52 C；在每种浓度与温度配合下各做
差异源组组总间内计
16. 在双因素方差分析中，因素 A 有三个水平，因素 B 有四个水平,每个水平搭配各做一次试验．请完成下列方差分析表，在显著水平 α =0.05 下，由于
FA = 5.78 > F0.05 (2, 6) = 5.10
著）；由于著，不显著）．来源平方和 54 82 28 164
yij , i = 1, 2, L , r , j = 1, 2, L , t .对 ( yij ) r×t 的偏差有分解：
SST = ∑∑ ( yij − y ) = ∑∑ ( yij − yi⋅ ) 2 + ∑ t ( yi⋅ − y )2 = ˆ SS E + SS A
i =1 j =1 i =1 j =1 i =1
0 0 0 0
两次试验，观测产品的收取率．现由试验数据计算出如下结果：总偏差平方和
SST = 147.8333 ，因素 A （浓度）的偏差平方和 SS A = 44.3333 ，因素 B （温度）的偏差

统计学(第四版)贾俊平第八章方差分析与实验设计练习题答案

统计学（第四版）贾俊平第八章方差分析与实验设计练习题答案8.10123411234:0:,,,0=0.01SPSS H H ααααααααα====至少有一个不等于用进行方差分析，表8.1-1填装量主体间效应的检验（单因素方差分析表）因变量: 填装量源 III 型平方和df均方F Sig.偏 Eta 方非中心参数观测到的幂b校正模型 .007a3 .002 10.098 .001 .669 30.295 .919 截距 295.7791 295.7791266416.430.000 1.000 1266416.4301.000 机器 .007 3 .002 10.098.001.66930.295.919误差 .004 15 .000总计 304.17119 校正的总计.01118a. R 方 = .669（调整 R 方 = .603）b. 使用 alpha 的计算结果 = .01由表8.1-1得:p=0.001<0.01,拒绝原假设，i 0α不全为，表明不同机器对装填量有显著影响。

8.201231123:0:,,0=0.05SPSS H H ααααααα===至少有一个不等于用进行方差分析，表8.2-1满意度评分主体间效应的检验（单因素方差分析表）因变量: 评分源III 型平方和df 均方 F Sig.校正模型 29.610a2 14.805 11.756 .001 截距 975.156 1 975.156 774.324 .000 管理者 29.610 2 14.805 11.756.001误差 18.890 15 1.259总计 1061.000 18 校正的总计48.50017a. R 方 = .611（调整 R 方 = .559）由表8.2-1得:p=0.001<0.05，拒绝原假设，i 0α不全为，表明管理者水平不同会导致评分的显著差异。

8.301231123:0:,,0=0.05SPSS H H ααααααα===至少有一个不等于用进行方差分析，表8.3-1电池寿命主体间效应的检验（单因素方差分析表）因变量: 电池寿命源III 型平方和df 均方 F Sig. 偏 Eta 方非中心参数观测到的幂b校正模型 615.600a2 307.800 17.068 .000 .740 34.137 .997 截距 22815.000 1 22815.000 1265.157 .000 .991 1265.157 1.000 企业 615.600 2 307.800 17.068.000.74034.137.997误差 216.400 12 18.033总计 23647.000 15 校正的总计832.00014a. R 方 = .740（调整 R 方 = .697）b. 使用 alpha 的计算结果 = .05由表8.2-1得:p=0.001<0.05，拒绝原假设，i 0α不全为，表明3个企业生产的电池平均寿命之间存在显著差异。

《统计学》-第5章-习题答案

第五章方差分析思考与练习参考答案1.试述方差分析的基本思想。

解答：方差分析的基本思想是，将观察值之间的总变差分解为由所研究的因素引起的变差和由随机误差项引起的变差，通过对这两类变差的比较做出接受或拒绝原假设的判断的。

2.方差分析有哪些基本假设条件？如何检验这些假设条件? 解答：（1）在各个总体中因变量都服从正态分布；（2 ）在各个总体中因变量的方差都相等；（3）各个观测值之间是相互独立的。

正态性检验：各组数据的直方图/峰度系数、偏度系数/Q-Q图，K-S检验*等方差齐性检验：计算各组数据的标准差，如果最大值与最小值的比例小于2:1，则可认为是同方差的。

最大值和最小值的比例等于 1.83<2。

也可以采用Levene检验方法。

独立性检验：检查样本数据获取的方式，确定样本之间无相关性。

3.对三个不同专业的学生的统计学成绩进行比较研究，每个专业随机抽取6人。

根据数据得到的方差分析表的部分内容如表5-21。

请完成该表格。

如果显著性水平a=0.05，能认为三个专业的考试成绩有显著差异吗？表5-21不同专业考试成绩的方差分析表解答：表不同专业考试成绩的方差分析表查f分布可知，p（F< 0.9067964）= 0.7952296，在显著性水平a=0.05时，不能拒绝原假设，认为三个专业的成绩无显著差异。

根据以下背景资料和数据回答4-7题。

为测试A、B、C、D、E五种节食方案，一位营养学家选择了50名志愿者随机分成五组，每组采用一种方案测量两个月后每个人的降低的体重，得到的实验数据如表5-22。

表5-22不同节食方案的降低的体重（公斤）序号万案A 万案B 万案C 万案D 万案E1 6.5 2.9 8 5.1 11.52 11.6 5.5 11.9 2.5 13.23 7.7 4.3 8.5 1.5 114 8.7 3.6 8.9 2.2 13.15 8.4 3.9 9.1 1.4 13.86 4.1 6.7 11.4 3.1 12.8 7 8.7 4.5 12.6 5.4 12 8 6.6 1.7 12.4 1.9 11.5 9 7.1 6.59.4 4.1 14.6 108.9 5.4 10.6 3.6 13.74.不同节食方案的实验效果的描述统计资料如表5-23。

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