密立根油滴实验

密立根油滴实验

由美国物理学家密立根（R . A . Millikan ）首先设计并完成的密立根油滴实验，在近代 物理学的发展史上是一个十分重要的实验。 它证明了任何带电体所带的电荷都是某一最小电

荷一基本电荷的整数倍；明确了电荷的不连续性；

精确地测定了基本电荷的值，

并令人信服

的揭示了电子的量子本性。

由于密立根实验设计巧妙、原理清楚、装置简单，而结论具有不容置疑的说服力，因此 这一实验堪称为物理实验的精华、

典范。重温这一著名的油滴实验，不仅应该了解密立根所

用的基本实验方法，更要借鉴与学习密立根采用宏观的力学模式揭示微观粒子的量子本性的 物理构思、精湛的实验设计和严肃的科学作风，从而更好的提高我们的实验素质和能力。

一、目的

1•验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷值； 2.培养学生严肃认真的科学态度和一丝不苟的工作作风。

二、原理

用油滴法测量电子的电荷，可以用静态平衡法，也可以用动态测量法进行测量。 平衡测量方法

用喷雾器将油喷入两块相距为

d 的水平放置

的平行板电极之间。油在喷射撕裂成油滴时，由 于摩擦一般都是带电的。设油滴的质量为

m ,所

带的电荷为q ，两极板间的电压为 V 则油滴在平 行极板间将同时受到重力

mg 和静电力qE 的作

用，如图22 - 1所示。如果调节两极板间的电压， 可使两力达到平衡，这时可得

mg = qE = q

从式（22-1 ）可见，为了测出油滴所带的电量

q ，除了需测定 V 和d 外还需要测量油滴的

质量m 。因m 很小，需采用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而 加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度

v g 时，阻力f r 与重力mg 平

衡，如图22 -所示（空气浮力忽略不计），油滴匀速下降。根据斯托克斯定律，油滴匀速 下降时可得

f r = 6 二 a qv

g = mg

式中n 是空气的粘滞系数，a 是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状） 。设

油滴的密度为 '，油滴的质量 m 可以用下式表示

(22-3 )

(22-1 )

(22-2 )

图22 T 实验原理图

由式（22-2 ）和式（22-3 ）得到油滴的半径

(22-4 )

对于半径小到10-6

m 的小球，空气的粘滞系数

应作如下修正

1

卫

pa

这时斯托克斯定律应改写为:

f

^^"TV g

匚二 b~

1 ■

pa

-

4

9W g

m = — JT

3

丄

t g

将式（22-7）代入式（22-6 ），将式（22-6 ）代入式（22-1 ）

式中 b = 8.23 10 -3m Pa , 为修正常数，p 为大气压强，单位用 Pa ，则

上式根号中还包含油滴的半径

9 V g 2「g (1 • b

)

pa

(22-5 )

a ，但因它处于修正项中，在不需十分精确的情况下，可用

式（22-4 ）计算，将式（

22-5 ）代入式（22-3），得下

严(1

(22-6)

至于油滴匀速下降的速度

V g ,可用下法测出:

当两极板间的电压

V 为零时，设油滴匀速下

将的距离为I ，时间为t g

，则

(22-7)

v

g

9 v g 2-g

(22-8)

图22-3 油滴受力图

［買応丿」

式（22-8 ）是用平衡法测定油滴所带电荷的理论公式。

三、仪器

仪器主要由油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱、监视器等组成。油滴盒是个重要部件，加工要求很高，其结构见图22-4。

电路箱体内装有高压产生、测量显示等电路。底部装有三只调平手轮，面板结构见图详尽的仪器结构、使用方法，请参阅“CCD微机密立根油滴仪使用说明书”

图 22-422-5。

1 2

3 4

5 6

7 油雾杯

油雾孔

开关

防风罩

上电极

油滴盒

下电极

亠11上电

极压簧

12油滴

盒基座

8上盖板

—10油雾孔9喷雾口

四、内容

1 •调节仪器将仪器放平稳，调节仪器底座上的三只调平手轮，使水泡指示水平，这时平行极板处于水平位置。由于底座空间较小，调手轮时将手心向上，用中指和无名指夹住手轮调节较为方便。

照明光路不需调整。只需将显微镜筒前端和底座前端对齐，然后将油从油雾室旁的喷口

9喷入，喷油后再稍稍前后微调即可。这时视场中出现大量清晰的油滴，如夜空繁星。在使用中前后调焦范围不要过大，取前后调焦1mm内看得清晰的油滴较好。

2 •练习测量

练习是顺利做好实验的重要一环，包括练习控制油滴运动，练习测量油滴运动时间和练习选择合适的油滴。

(1)练习控制油滴。判断油滴是否平衡要有足够的耐性。喷油后，注意观察，通过调整平衡电压，驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的为止，注意其中的某一颗，用K2将油滴移至某条刻度线上，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。经一段时间观察

油滴确实不再移动才可认为是平衡了。然后去掉平衡电压，让它匀速下降，下降一段距离后

再加上平衡电压，使油滴上升。如此反复多次地进行练习，以掌握控制油滴的方法。

(2)练习测量油滴运动的时间。任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，测出它们下

降一段距离所需要的时间。或者加上一定的电压，测出它们上升一段距离所需要的时间。如此反复多练几次，以掌握测量油滴运动时间的方法。

(3)练习选择油滴。选择一颗合适的油滴十分重要。大而亮的油滴必然质量大，所带

电荷也多，而匀速下降时间则较短，增大了测量误差和给数据处理带来困难。用平衡法测量时，通常选择平衡电压为200〜300v，匀速下落1.5mm的时间在8〜20s左右的油滴较适宜。喷油后，K2置“平衡”档，调W使极板电压为200〜300v，注意几颗缓慢运动、较为清晰明亮的油滴。试将K2置0V ”档，观察各颗