运筹学模拟试题答案.pdf
(完整版)运筹学》习题答案运筹学答案
《运筹学》习题答案一、单选题1.用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（）BA.任意网络B.无回路有向网络C.混合网络D.容量网络2.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（）BA.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量3.静态问题的动态处理最常用的方法是？BA.非线性问题的线性化技巧B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地D.网络建模4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费用是( )。
CA.降低的B.不增不减的C.增加的D.难以估计的6.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上CA.最远B.较远C.最近D.较近7.在箭线式网络固中，( )的说法是错误的。
DA.结点不占用时间也不消耗资源B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始C.箭线代表活动D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间8.如图所示，在锅炉房与各车间之间铺设暖气管最小的管道总长度是( )。
CA.1200B.1400C.1300D.17009.在求最短路线问题中，已知起点到A，B，C三相邻结点的距离分别为15km，20km,25km，则（）。
DA.最短路线—定通过A点B.最短路线一定通过B点C.最短路线一定通过C点D.不能判断最短路线通过哪一点10.在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定( )AA.存在一个圈B.存在两个圈C.存在三个圈D.不含圈11.网络图关键线路的长度( )工程完工期。
CA.大于B.小于C.等于D.不一定等于12.在计算最大流量时，我们选中的每一条路线( )。
CA.一定是一条最短的路线B.一定不是一条最短的路线C.是使某一条支线流量饱和的路线D.是任一条支路流量都不饱和的路线13.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）CA.树的逐步生成法B.求最小技校树法C.求最短路线法D.求最大流量法14.为了在各住宅之间安装一个供水管道．若要求用材料最省，则应使用( )。
运筹学模拟试题答案
运筹学模拟试题答案一、选择题1. 线性规划问题中，目标函数是（C）。
A. 约束条件B. 变量C. 线性函数D. 非线性函数2. 在非线性规划中，库恩-塔克条件适用于（D）。
A. 有界约束B. 无界约束C. 线性约束D. 非线性约束3. 在指派问题中，如果每个任务都有多个可执行者，那么该问题称为（B）。
A. 旅行商问题B. 多目标指派问题C. 背包问题D. 线性规划问题4. 在排队论中，顾客到达服从泊松分布，服务时间服从指数分布，那么该排队系统称为（C）。
A. M/G/1B. M/M/1C. M/M/cD. M/G/c5. 在存储论中，不允许缺货的存储策略是（B）。
A. (s, S) 策略B. (s, Q) 策略C. (s, s) 策略D. (Q, R) 策略二、填空题1. 线性规划的标准形式中，目标函数是______，约束条件是______。
答案：线性函数；线性不等式2. 库恩-塔克条件是求解非线性规划问题的______条件。
答案：必要充分3. 在指派问题中，如果每个任务都有多个可执行者，那么需要引入______变量。
答案：0-14. 排队论中的三个基本要素是______、______和______。
答案：顾客源；服务机构；排队规则5. 在存储论中，不允许缺货的存储策略有______和______。
答案：(s, Q) 策略；(Q, R) 策略三、判断题1. 在线性规划问题中，目标函数和约束条件都必须是线性函数。
（√）2. 在非线性规划问题中，库恩-塔克条件适用于线性约束。
（×）3. 在指派问题中，如果每个任务都有多个可执行者，那么该问题称为多目标指派问题。
（√）4. 在排队论中，顾客到达服从泊松分布，服务时间服从指数分布，那么该排队系统称为M/M/c。
（√）5. 在存储论中，不允许缺货的存储策略只有(s, Q)策略。
（×）四、解答题1. 设某工厂生产甲、乙两种产品，生产1件甲产品需要2小时机器加工时间和1小时手工加工时间，生产1件乙产品需要1小时机器加工时间和3小时手工加工时间。
数学：运筹学试题及答案
数学：运筹学试题及答案1、判断题求最小值问题的目标函数值是各分支函数值的下界。
正确答案：对2、填空题动态规划大体上可以分为（）、（）、（）、（）四大类。
正确答案：离散确定型；离散随机型；连续确定型；连续随机（江南博哥）型3、多选系统模型按照抽象模型形式可以分为（）A.数学模型B.图象模型C.模糊性模型D.逻辑模型E.仿真模型正确答案：A, B, D, E4、单选线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的（）A.和B.差C.积D.商正确答案：B5、填空题运筹学的目的在于针所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。
发挥和提高系统的（），最终达到系统的（）。
正确答案：效能及效益；最优目标6、填空题采用人工变量法时，若基变量中出现了（）的人工变量，表示在原问题有解。
正确答案：非零7、填空题满足（）的基本解称为基本可行解。
正确答案：非负条件8、填空题在箭线式网络图中从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的费时最长的线路称为（）。
正确答案：关键线路9、单选在求解运输问题的过程中可运用到下列哪些方法（）。
A.西北角法B.位势法C.闭回路法D.以上都是正确答案：D10、问答题请简要回答一般系统模型的三个特征。
正确答案：①它是现实世界一部分的抽象和模仿；②它由那些与分析的问题有关的要素所构成；③它表明了系统有关要素间的逻辑关系或定量关系。
11、名词解释初始基本可行解正确答案：多个基本可行解中一个，一般情况下在求最大时取最小的基本可行解，求最小时取最大的基本可行解。
12、名词解释不确定条件下的决策正确答案：指在需要决策的问题中，只估测到可能出现的状态，但状态发生的概率，由于缺乏资源和经验而全部未知。
它属于不确定情况下的决策.13、名词解释时间优化正确答案：时间优化是在人力材料设备资金等资源基本上有保证的条件下寻求最短的工程周期14、填空题企业在采购时，供应方根据批发量的大小定出不同的优惠价格，这种价格上的优惠称为（）正确答案：数量折扣15、填空题常用的两种时差是工作总时差和工作（）正确答案：自由时差16、多选根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论（）A.对偶问题的解B.市场上的稀缺情况C.影子价格D.资源的购销决策E.资源的市场价格正确答案：A, C, D17、问答题运用单纯形法求解线性规划问题的步骤是什么？正确答案：（1）确定初始基可行解（2）检验初始基可行解是否最优（3）无解检验（4）进行基变换（5）进行旋转运算，之后回到步骤2，循环直到完成整个问题的求解18、单选设一个线性规划问题（P）的对偶问题为（D），则关于它们之间的关系的陈述不正确的是（）。
运筹学试卷及答案完整版
《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。
)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。
( )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。
( )3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
( )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。
( )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。
( )6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
( )7. 原问题与对偶问题是一一对应的。
( )8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。
( )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
( )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( )12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。
( )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
( )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。
( )15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( )三、填空题1. 图的组成要素；。
2. 求最小树的方法有、。
3. 线性规划解的情形有、、、。
4. 求解指派问题的方法是。
5. 按决策环境分类，将决策问题分为、、。
6. 树连通，但不存在。
A 111四、下列表是线性规划单纯形表（求Z max ），请根据单纯形法原理和算法。
1. 计算该规划的检验数2. 计算对偶问题的目标函数值3. 确定上表中输入，输出变量五、已知一个线性规划原问题如下，请写出对应的对偶模型21max 6x x S +=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≤+0,16327212121x x x x x x六、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的距离，请用逆推法求出S 至F 点的最短路径及最短路长。
运筹学试卷及参考答案
运筹学试卷及参考答案运筹学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列哪个不是线性规划的标准形式？（） A. min z = 3x1 + 2x2B. max z = -4x1 - 3x2C. s.t. 2x1 - x2 <= 1D. s.t. x1 + x2 >= 0答案：C2、以下哪个是最小生成树的Prim算法？（） A. 按照权值从小到大的顺序选择顶点 B. 按照权值从大到小的顺序选择顶点 C. 按照距离从小到大的顺序选择顶点 D. 按照距离从大到小的顺序选择顶点答案：B3、下列哪个不是网络流模型的典型应用？（） A. 道路交通流量优化 B. 人员部署 C. 最短路径问题 D. 生产计划答案：C4、下列哪个是最小化问题中常用的动态规划解法？（） A. 自顶向下的递推求解 B. 自底向上的递推求解 C. 分治算法 D. 回溯法答案：A5、下列哪个是最大流问题的 Ford-Fulkerson 算法？（） A. 增广路径的寻找采用深度优先搜索 B. 增广路径的寻找采用广度优先搜索 C. 初始流采用最大边的二分法求解 D. 初始流采用最小边的二分法求解答案：B二、简答题（每小题10分，共40分）1、请简述运筹学在现实生活中的应用。
答案：运筹学在现实生活中的应用非常广泛。
例如，线性规划可以用于生产计划、货物运输和资源配置等问题；网络流模型可以用于解决道路交通流量优化、人员部署和生产计划等问题；动态规划可以用于解决最短路径、货物存储和序列安排等问题；图论模型可以用于解决最大流、最短路径和最小生成树等问题。
此外，运筹学还可以用于医疗资源管理、金融风险管理、军事战略规划等领域。
总之，运筹学的理论和方法可以帮助人们更好地解决实际生活中的问题，提高决策的效率和准确性。
2、请简述单纯形法求解线性规划的过程。
答案：单纯形法是一种求解线性规划问题的常用方法。
它通过不断迭代和修改可行解，最终找到最优解。
具体步骤如下： (1) 将线性规划问题转化为标准形式； (2) 根据标准形式构造初始可行基，通常选取一个非基变量，使其取值为零，其余非基变量的取值均为零； (3) 根据目标函数的系数，计算出目标函数值； (4) 通过比较目标函数值和已选取的非基变量的取值，选取最优的非基变量进行迭代； (5) 在迭代过程中，不断修正基变量和非基变量的取值，直到找到最优解或确定无解为止。
运筹学模拟试卷及详细答案解析填空(含答案)
运筹学模拟试卷及详细答案解析填空(含答案)一、填空题（每题2分，共40分）1. 线性规划问题中，若决策变量为非负约束，则该约束条件可以表示为______。
2. 在线性规划中，若目标函数为最大化问题，则其标准形式中目标函数的系数应为______。
3. 线性规划问题中，若约束条件为等式约束，则该约束条件对应的松弛变量为______。
4. 在运输问题中，若产地A到销地B的运输成本为2元/吨，则对应的运输成本矩阵中的元素为______。
5. 对偶问题的最优解是原问题的______。
6. 在指派问题中，若甲完成某项工作的时间为3小时，则对应的效率矩阵中的元素为______。
7. 网络图中，若两个节点之间的距离为5，则对应的弧长为______。
8. 在排队论中，若服务时间为负指数分布，则其平均服务时间为______。
9. 随机规划问题中，目标函数和约束条件的参数都是______。
10. 在库存管理中，若每次订购成本为100元，则对应的订购成本系数为______。
11. 在动态规划中，最优策略是______。
12. 在非线性规划中，若目标函数为凹函数，则该问题为______。
13. 线性规划问题中，若目标函数为最小化问题，则其标准形式中目标函数的系数应为______。
14. 在整数规划中，若决策变量为整数变量，则该约束条件可以表示为______。
15. 在排队论中，若到达率为λ，则单位时间内的平均到达人数为______。
16. 在指派问题中，若乙完成某项工作的时间为2小时，则对应的效率矩阵中的元素为______。
17. 在运输问题中，若产地A的供应量为100吨，则对应的供应量矩阵中的元素为______。
18. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则该问题为______。
19. 在动态规划中，最优子策略是______。
20. 在随机规划问题中，目标函数和约束条件的参数都是______。
二、详细答案解析1. 答案：x ≥ 0解析：线性规划问题中，决策变量通常为非负约束，表示为x ≥ 0。
《运筹学》期末考试试卷A-答案
《运筹学》期末考试试卷A-答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中进行决策的科学，以下哪个选项不属于运筹学的研究内容？A. 优化问题B. 随机过程C. 系统建模D. 心理咨询答案：D2. 在线性规划中，若一个线性规划问题的可行域是空集，则该问题称为：A. 无界问题B. 无解问题C. 无可行解问题D. 有解问题答案：C3. 线性规划问题中，目标函数和约束条件均为线性函数的是：A. 线性规划B. 非线性规划C. 动态规划D. 随机规划答案：A4. 在整数规划中，若决策变量只能取整数值，则该问题称为：A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 动态规划答案：B5. 在排队论中，以下哪个因素对服务效率影响最大？A. 服务速率B. 到达率C. 排队长度D. 服务时间答案：A二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学的基本方法是________、________和________。
答案：模型化、最优化、计算机模拟2. 线性规划的标准形式包括________、________和________。
答案：目标函数、约束条件、非负约束3. 在非线性规划中，目标函数和约束条件至少有一个是________函数。
答案：非线性4. 动态规划适用于解决________决策问题。
答案：多阶段5. 排队论中的基本参数包括________、________和________。
答案：到达率、服务率、服务台数量三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简要介绍线性规划的基本概念。
答案：线性规划是运筹学的一个基本分支，主要研究在一定的线性约束条件下，如何求解目标函数的最大值或最小值问题。
线性规划问题通常包括目标函数、约束条件和非负约束。
目标函数是决策者要优化的目标，约束条件是决策者需要满足的条件，非负约束要求决策变量取非负值。
2. 请简要阐述整数规划的特点。
答案：整数规划是线性规划的一种特殊情况，要求决策变量取整数值。
运筹学_判断题及模拟试卷
注意：1、运筹学考1、2、5、6章，题目都是书上的例题，这是判断题。
2、题型:填空，选择，判断，建模，计算。
3、发现选择题中一个错误，第6章第2题，答案应该C。
4、大部分建立模型和计算是第一章内容，加选择判断题目已经发给你们了，主要考对概念，性质，原理，算法的理解。
判断题一、线性规划1.若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解2.若线性规划无界解则其可行域无界3.可行解一定是基本解4.基本解可能是可行解5.线性规划的可行域无界则具有无界解6.最优解不一定是基本最优解7.x j的检验数表示变量x j增加一个单位时目标函数值的改变量8.可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优值9.若线性规划有三个最优解X(1)、X(2)、X(3)，则X=αX(1)+(1-α)X(3)及X=α1X(1)+α2X(2)+α3X(3)均为最优解,其中10.任何线性规划总可用大M单纯形法求解11.凡能用大M法求解也一定可用两阶段法求解12.两阶段法中第一阶段问题必有最优解13.两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解14.任何变量一旦出基就不会再进基15.人工变量一旦出基就不会再进基16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界15.将检验数表示为λ＝C B B-1A－C的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是λ≥018.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解19.当最优解中存在为零的非基变量时,则线性规划具唯一最优解20.可行解集不一定是凸集21.将检验数表示为的形式,则求极小值问题时,基可行解为最优解当且仅当λj≥0，j＝1,2,…，n22.若线性规划存在基本解则也一定存在基本解可行解23.线性规划的基本可行解只有有限多个24.在基本可行解中基变量一定不为零25.123 123123123 max34 |25|5010100,0,0Z x x xx x xx x xx x x=+-++≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥≥⎩是一个线性规划数学模型二对偶规划1.任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划2.原问题(极大值)第i个约束是“≥”约束，则对偶变量y i≥03.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解4.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解5.原问题有多重解，对偶问题也有多重解在以下6～10中，设X*、Y*分别是的可行解6.则有CX*≤Y*b7.CX*是w的下界8.当X*、Y*为最优解时，CX*=Y*b；9.当CX*=Y*b时，有Y*X s+Y s X*=0成立10.X*为最优解且B是最优基时，则Y*=C B B－1是最优解11.对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解12.原问题无最优解，则对偶问题无可行解13.对偶问题不可行，原问题无界解14.原问题与对偶问题都可行，则都有最优解15.原问题具有无界解，则对偶问题不可行16.若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余17.原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算18.对偶单纯法换基时是先确定出基变量，再确定进基变量19.对偶单纯法是直接解对偶问题问题的一种方法20.对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解21.在最优解不变的前提下，基变量目标系数c i的变化范围可由式确定22.在最优基不变的前提下，常数b r的变化范围可由式确定，其中为最优基B的逆矩阵第r列23.减少一约束，目标值不会比原来变差24.增加一个变量，目标值不会比原来变好25.当b i在允许的最大范围内变化时，最优解不变三、整数规划1.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到2.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划3.求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界4.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界5.变量取0或1的规划是整数规划6.整数规划的可行解集合是离散型集合7. 0－1规划的变量有n个，则有2n个可行解8.6x1+5x2≥10、15或20中的一个值，表达为一般线性约束条件是6x1+5x2≥10y1+15y2+20y3，y1+y2+y3＝1，y1、y2、y3＝0或19. 高莫雷（R.E.Gomory）约束是将可行域中一部分非整数解切割掉10.隐枚举法是将所有变量取0、1的组合逐个代入约束条件试算的方法寻找可行解四、目标规划1.正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零2.系统约束中没有正负偏差变量3.目标约束含有正负偏差变量4.一对正负偏差变量至少一个大于零5.一对正负偏差变量至少一个等于零6.要求至少到达目标值的目标函数是max Z=d+7.要求不超过目标值的目标函数是 min Z=d-8.目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解9.超出目标值的差值称为正偏差10.未到达目标的差值称为负偏差五、运输与指派问题1.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一2.平衡运输问题一定有最优解3.不平衡运输问题不一定有最优解4.产地数为3，销地数为4的平衡运输问题有7个基变量5.m＋n－1个变量组构成一组基变量的充要条件是它们不包含闭回路6.运输问题的检验数就是其对偶变量7.运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量8.运输问题的位势就是其对偶变量9.不包含任何闭回路的变量组必有孤立点10.含有孤立点的变量组一定不含闭回路11.用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变12.令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c>0),则最优解不变13.若运输问题的供给量与需求量为整数，则一定可以得到整数最优解14.按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路15.运输问题中运价表的每一个元素都分别乘于一个常数,则最优解不变16.运输问题中运价表的每一个元素都分别加上一个常数,则最优解不变17.5个产地6个销地的平衡运输问题有11个变量18.5个产地6个销地的平衡运输问题有30个变量19.5个产地6个销地的销大于产的运输问题有11个基变量20.产地数为3销地数为4的平衡运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量六、网络模型1.容量不超过流量2.最大流问题是找一条从起点到终点的路，使得通过这条路的流量最大3.容量C ij是弧（i，j）的最大通过能力4.流量f ij是弧（i，j）的实际通过量5.可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链6.截量等于截集中弧的流量之和7.任意可行流量不超过任意截量8.任意可行流量不小于任意截量9.存在增广链说明还没有得到最大流量10.存在增广链说明已得到最大流11.找增广链的目的是：是否存在一条从发点到收点的路，使得可以增加这条路的流量12.狄克斯屈拉算法是求最大流的一种标号算法13.破圈法是：任取一圈，去掉圈中最长边，直到无圈14.避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到连通（n－1条边）15.连通图一定有支撑树16.P是一条增广链，则后向弧上满足流量f ≥017.P是一条增广链，则前向弧上满足流量f ij≤C ij18.可行流的流量等于每条弧上的流量之和19.最大流量等于最大流20.最小截集等于最大流量七、网络计划1.网络计划中的总工期是网络图中的最短路的长度2.紧前工序是前道工序3.后续工序是紧后工序4.虚工序不需要资源，是用来表达工序之间的衔接关系的虚设活动5.A完工后B才能开始，称A是B的紧后工序6. 单时差为零的工序称为关键工序7.关键路线是由关键工序组成的一条从网络图的起点到终点的有向路8.关键路线一定存在9.关键路线存在且唯一10.计划网络图允许有多个始点和终点11.事件i的最迟时间T L（i）是指以事件i为完工事件的工序最早可能结束时间12.事件i的最早时间T E（i）是以事件i为开工事件的工序最早可能开工时间13.工序（i，j）的事件i与j的大小关系是i < j14.间接成本与工程的完工期成正比15.直接成本与工程的完工期成正比16.17.18.19.20.1 线性规划1= "对"2= "对"3 = "错"4= "对"5= "错"6 = "对"7= "对"8= "对"9 = "对" 10= "对" 11= "对" 12 = "对" 13= "错" 14= "错" 15= "对" 16= "对" 17= "对" 18 = "错" 19= "错" 20 = "错" 21= "对" 22 = "错" 23= "对"24 = "错"25 = "错" 2对偶问题1="对"2= "错"3 = "对"4= "错"5 = "错"6= "错"7 = "错"8= "对"9= "对"10 = "对"11 = "对"12= "错"13 = "错"14 = "对"15 = "对"16 = "错"17 = "错"18= "对"19 = "错"20= "错"21= "对"22 = "错"23= "对"24= "错"25= "错"3 整数规划1= "错"2 = "错"3 = "对"4 = "对"5 = "对"6= "对"7 = "错"8= "对"9 = "对"10= "错4 目标规划1="错"2 = "对"3 = "对"4 = "错"5= "对"6 = "错"7= "错"8 = "错"9 = "对"10= "对"5 运输问题1 = "错"2 = "对"3 = "错"4 = "错" 5= "对"6 = "错"7 = "对"8 = "对" 9= "对" 10= "错"11 = "对"12 = "对"13 = "对"14 = "对"15 = "对"16 = "对"17 = "错"18 = "对"19 = "对" 6 网络模型1 = "错"2 = "错"3 = "对"4 = "对"5 = "对"6 = "错"7 = "对"8 = "错"9 = "对"10 = "错"11 = "对"12 = "错"13 = "对"14 = "对"15 = "对"16 = "错"17 = "错"18 = "错"19 = "错"7 网络计划1 = "错 "2 = "对"3 = "错"4 = "对"5= "错"6 = "错"7 = "对"8 = "对"9= "错"10 = "错"11 = "错"12= "对"12= "对"14 = "对"15 = "错"16 = "错"17 = "对"18 = "对"19 = "错"20 = "错" 20 = "错" 20 = "对"《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。
运筹学模拟试题一及答案
运筹学模拟试题一及答案一、名词解释运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。
为决策者提供科学的决策依据线性规划：一般地，如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值（最大值或最小值）。
这样的数学问题就是线性规划问题可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组12,,.........n x x x 值称为此线性规划问题的可行解，最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数f 达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。
运输问题：将一批物资从若干仓库（简称为发点）运往若干目的地（简称为收点），通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题闭回路：如果在某一平衡表上已求得一个调运方案，从一个空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。
如此继续下去，经过若干次，就一定能回到原来出发的空格。
这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线，我们称之为闭回路二、单项选择1、最早运用运筹学理论的是（ A ）A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ）A 质量控制B 动态规划C 排队论D 系统设计3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ）A 线性规划问题可能没有可行解B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达D 上述说法都正确4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ）A 所有的变量必须是非负的B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D 求目标函数的最小值5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（D）A 西北角法B 位势法C 闭回路法D 以上都是6、在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是（D）A 如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基本可行解就是最优解B 如果在单纯形表中，某一检验数大于零，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题没有最优解C 利用单纯形表进行迭代，我们一定可以求出线性规划问题的最优解或是判断线性规划问题无最优解D 如果在单纯形表中，某一检验数大于零，则线性规划问题没有最优解三、填空1、运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动，其主要研究方法是量化和模型化方法，2、运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。
最全的运筹学复习题及答案-图文
最全的运筹学复习题及答案-图文5、线性规划数学模型具备哪几个要素？答：（1）.求一组决策变量某i或某ij的值（i=1，2，…mj=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数第二章线性规划的基本概念一、填空题1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。
7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。
13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。
19.如果某个变量某j为自由变量，则应引进两个非负变量某j,某j,同时令某j＝某j－某j。
运筹学试题及答案(两套).doc
运筹学A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0)C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解R 和R，存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(m in22211+-+++=ddpdpZB．)(m in22211+-+-+=ddpdpZC．)(m in22211+---+=ddpdpZD．)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。
运筹学试题及答案(共两套)
运筹学A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0)C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(m in22211+-+++=ddpdpZB．)(m in22211+-+-+=ddpdpZC．)(m in22211+---+=ddpdpZD．)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。
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模拟试题一
一、单项选择题：(共7题，35分)
1、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（C）
A. 多余变量
B. 松弛变量
C. 自由变量
D. 人工变量
2、约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（B ） A. 补集 B. 凸集 C. 交集 D. 凹集
3、线性规划的图解法适用于( B )
A. 只含有一个变量的线性规划问题
B. 只含有2～3个变量的线性规划问题
C. 含有多个变量的线性规划问题
D. 任何情况
4、单纯形法作为一种常用解法,适合于求解线性规划(A )
A. 多变量模型
B. 两变量模型
C. 最大化模型
D. 最小化模型
5、在单纯性法计算中，如果检验数都小于等于零，而且非基变量的检验数全为负数，则表明此问题有（D ）。
A. 无穷多组最优解
B. 无最优解??
C. 无可行解
D. 唯一最优解
6、在线性规划中,设约束方程的个数为m,变量个数为n,m＜n时,可以把变量分为基变量和非基变量两部分,基变量的个数为m个,非基变量的个数为(C )
A. m个
B. n个
C. n-m个
D. 0个
7、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题(D ) A. 有唯一的最优解 B. 有无穷多最优解 C. 为无界解 D. 无可行解
二、填空题：(共5题，25分)
1、运筹学是一门研究如何有效地组织和管理决策的科学.
2、线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法,其基本特点是模型中的目标函数和约束方程都是线性表达式.
3、线性规划模型由三个要素构成：决策变量、目标函数、约束条件。
4、可行域中任意两点间联结线段上的点均在可行域内，这样的点集叫凸集。
5、线形规划的标准形式有如下四个特点：目标函数的最大化、约束条件为等式、决策变量费非负、右端常数项非负。
三、简答题：(共3题，40分)
1、简述线性规划模型的三个基本特征。
（1）每一个问题都有一个极大或极小的目标且能用有一组线性函数表示出来。
（2）问题中有若干约束条件且可用线性等式或不等式表示。
（3）问题中用一组决策变量来表示一科方案。
2、简述单纯型法的基本思想。
（1）确定初始基可行解（2）检验是否最优，由一个基可行解变换到另一个基可行基，直至找到最优解。
3、简述如何在单纯型表上判别问题有无界解。
答：如果存在一个非基变量的检验数为正数，但此变量当前系数中无正系数存在即可证明。
模拟试题二
一、单项选择题：(共5题，30分)
1、对偶问题的对偶是（D ）
A. 基本问题
B. 解的问题
C. 其它问题
D. 原问题
2、若原问题中xi为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为（A）
A. 等式约束
B. “≤”型约束
C. “≥”约束
D. 无法确定
3、互相对偶的两个线性规划问题，若其中一个无可行解，则另一个必定（B ）。
A. 无可行解
B. 有可行解，也可能无可行解
C. 有最优解
D. 有可行解
4、资源的影子价格是一种（A ）。
A. 机会成本
B. 市场价格
C. 均衡价格
D. 实际价格
5、若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的（C ）
A. 值
B. 个数
C. 影子价格
D. 检验数
二、判断题：(共5题，25分)
1、任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。
（√）
2、若线性规划的原问题及对偶问题都有最优解，则最优解一定相等。
（×）
3、若线性规划原问题有无穷多个最优解，则其对偶问题也有无穷多最优解。
（√）
4、已知在线性规划对偶问题的最优解中，对偶变量yi〉0 ,说明在最优生产计划中，这种资源已经完全用尽。
（√）
5、已知在线性规划对偶问题的最优解中，对偶变量yi=0 ,说明在最优生产计划中，这种资源一定还有剩余。
（×）
三、名词解释：(共3题，45分)
1、对偶问题。
答：每一个线性规划问题都伴随着另一个线性规划问题，且这两个问题最优解的目标函数值都相同，则称为对偶问题。
2、影子价格。
答：在其他条件不变的情况下，单位资源所引起的目标函数最优值的变化代表第i种资源的估价。
3、0-1型整数规划。
答：整数规划中只能取整数值0和1，主要解决相互矛盾排斥的计划问题。
模拟试题三
一、单项选择题：(共5题，30分)
2、检验运输方案的闭合回路法中，该回路含有（C）个空格为顶点。
A. 4个 B. 2个 C. 1个 D. 3个
3、m个产地，n个销地的初始调运表中，调运数字格应该为（B）
A. m+n个
B. m+n --１个
C. m×n
D. m+n+1个
4、在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C)
A. 等于m+n
B. 等于m+n-1
C. 小于m+n-1
D. 大于m+n-1
二、填空题：(共5题，25分)
1、一个模型是m个约束，n个变量，则它的对偶模型为n个约束，m个变量。
2、运输问题是线性规划问题中一类具有特殊性质的问题,它通过选择最优的运输方案,以达到总的运输费用最低或获得的利润最大等目标.
3、m个产地n个销地的产销平衡问题的模型其决策变量有mn个，基变量的个数是m+n-1个。
4、目标规划总是求目标函数的最小值，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的权系数。
5、求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和破圈法。
三、简答题：(共3题，45分)
1、简述什么是表上作业法。
答：用列表的方法求解线性规划运输模型的计算方法，是线性规划的一种求解方法，将各元素列成相关表，作为初始方案，然后采用检验数来验证方案，进行调整，直到结果最优，这种列表求解为表上作业法。
2、简述把产销不平衡问题化为产销平衡问题的基本过程。
答：（1）当总产量大于总销量时，增加一个虚拟销地，令该地的销量为总产量-总销量。
（2）当总销量大于总产量时，增加一个虚拟产地，并令该地的销量为总销量-总产量。
3、简述目标规划与线性规划的区别。
答：（1）线性规划只讨论一个线性目标函数，在一组线性约束下的极值问题，而目标规划是多个目标决策，可求得更符合实际的解；
（2）线性规划求最优解，目标规划是找到一个满意解；
（3）线性规划中的约束条件是同等重要的，是硬约束，而目标规划中有轻重缓急和主次之分，即有优先权；
（4）线性规划中的最优解是绝对意义下的最优，但需花大量人力、物力、财力才能得到，实际过程中，只要求得满意解，就能满足需要。
模拟试题四
一、单项选择题：(共5题，30分)
3、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。
则相应的偏离变量应满足(A )
A.
B.
C.
二、判断题：(共5题，25分)
1、整数规划中的指派问题是一种0-1型整数规划。
（）
2、图论中的图是为了研究问题中有哪些对象及对象之间的关系，它与图的几何形状无关。
（）
3、无孤立点的图一定是连通图。
（）
4、图中任意两个点之间都有一条链存在，则该图一定是树图。
（）
5、目标规划模型就是线性规划模型存在多个目标函数而已。
（）
三、名词解释：(共3题，45分)
1、偏差变量：表明实际值同目标值之间的差异。
2、连通图：若一个图中的任意两点间至少存在一条链，则称这个图为连通图。
3、最短路：若网络中的每条边都有一个数值（长度、成本、时间等），则找出两节点（通常是源节点和阱节点）之间总权和最小的路
径就是最短路问题。