有理数混合运算教案

2.13有理数的混合运算（第一课时）

黄志龙

教学目标：

一、知识目标：

1． 有理数混合运算法则，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；

2． 分析清楚混合运算最多包括加、减、乘、除、乘方五种运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算。乘方是第三级运算。先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算。如有括号要先算括号内部的。

二、能力目标：

1．正确按法则顺序进行计算；

2．培养运算能力，计算正确；

3．培养解决实际问题的能力。

教学重点：

1． 弄清混合运算的顺序

2． 弄清符号括号等的处理方法

3． 培养解决实际问题的能力。

教学难点：

1． 混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算。如有括号要先算括号内部的；

2． 如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决。

教学方法：

1． 由生活中实际问题引出问题，通过学习解决问题；

2． 运用启发式讨论猜想归纳总结等方式进行教学；

3． 通过发现问题、提出问题、并解决问题的思维方式，增强学生学习的成就感。

教学过程：

一、情境创设

有理数的混合运算的基础是有理数的加、减、乘、除、乘方运算，通过提问和练习，回顾加、减、乘、除混合运算的顺序，并在此基础上提出新问题：如果算式里增加乘方运算该如何进行？引导学生将算式里的乘方运算改写成乘法运算，将问题转化为有理数的加、减、乘、除运算。

（1）8÷（－4）×（－7+5）

（2）23÷（－4）×（－7+5）

（3）8－23÷（－4）×（－7+5）

指出乘方是特殊的乘法运算，所以规定先进行这种特殊的运算，即：

二、例题选讲：

例1：计算

（1）（－31）×3÷3×（－3

1） （2）（－5）3×〔2－（－6）〕－300÷5

有理数的混合运算，应注意以下运算顺序：

①先算乘方，再算乘除，最后算加减；

②同级运算，按照从左到右的顺序进行；

③如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。

例2：计算

（1）〔1－（1－0.5×

3

1）〕×〔2－（－3）2〕 （2）〔（－245）－（＋83）＋（－167）〕×48－（－18）×〔（－1）10÷（－1）8〕

三、练习巩固

1.P61 练一练

2.补充练习：

（1） 18-6÷（-3）×（-2）；

（2） 24+16÷（-2）2÷（-10）；

（3） （-3）3÷（6-32）；

（4） （5+3÷3

1）÷（-2）+（-3）2 四：课堂小结

本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的。通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用。

五、布置作业

P63 1、2