2020-2021学年江苏海安县紫石中学初二上期第一次月考数学卷

2020-2021学年江苏海安县紫石中学初二上期第一次月考数

学卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）

A ．3，8，4

B ．4，9，6

C ．15，20，8

D ．9，15，8

3．点(2,5)P -关于x 轴对称的点的坐标为（ ）

A ．(2,5)-

B ．(2,5)

C ．(2,5)--

D ．(2,5)-

4． 在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝3∶4∶5，则∠C 等于( )

A ．45°

B ．60°

C ．75°

D ．90°

5．下列四组条件中, 能使△ABC ≌△DEF 的条件有( )

①AB = DE, BC = EF, AC = DF; ②AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF;

③∠B = ∠E, BC = EF, ∠C = ∠F; ④AB = DE, AC = DF, ∠B = ∠E ，

A ．1组

B ．2组

C ．3组

D ．4组 6．如图，∠BDC ＝98°，∠C ＝38°，∠B ＝23°，∠A 的度数是( )

A ．61°

B ．60°

C ．37°

D ．39°

7．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB 的依据是（ ）

A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS

8．如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于( ) A．360° B．250° C．180° D．140°

9．已知直线l同旁的两点A、B，在l上求一点P，使PA＋PB最小，则求P点的作法正确的为( )

A．作A关于l的对称点A′，连接A′B交l与P

B．AB的延长线与l交于P

C．作A关于l的对称点A′，连接AA′交l与P

D．以上都不对

10．如图,已知：∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为( )

A．16 B．32 C．64 D．128

11．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于1

2

BC的长

为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接C D．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A．90°B．95°C．105°D．110°

二、填空题

12．如图，直线AC 是四边形ABCD 的对称轴，如果AD ∥BC ，下列结论：①AB ∥CD ，②AB ＝BC ，③AB ⊥BC ，④AO ＝CO ，其中正确的结论是 （填上序号即可）．

13．在ABC ∆中，10B A ︒∠=∠+， 10C B ︒∠=∠+，则A ∠=__________．

14．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则这个三角形的周长为 ．

15．如图，在△ABC 中，∠A ＝36°，AB ＝AC ，BD 是△ABC 的角平分线．若在边AB 上截取BE ＝BC ，连接DE ，则图中等腰三角形共有 个．

16．如图，已知△ABC 的面积是20，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=3，则△ABC 的周长是_____．

17．如图，已知：∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，

DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，AB ＝6，AC ＝3，则BE ＝_____．

18．如图，△ABC 中，AB ＝14，AM 平分∠BAC ，∠BAM ＝15°，点D 、E 分别为AM 、AB 的动点，则BD ＋DE 的最小值是______．

三、解答题

19．如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到∠AOB 两点的距离相等，且到点M 、N 的距离相等．

20．已知五边形内角度数之比为4∶4∶5∶5∶6，求该五边形各外角对应度数之比． 21．已知：如图，点E ，A ，C 在同一条直线上，AB ∥CD ，AB=CE ，AC=CD ．

求证：BC=ED ．

22．如图，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，E 是线段AD 上的任意一点．求证：EB ＝EC B

A

C E

23．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90ｏ，点P 、

Q 分别是

AB 、AC 上的动点，且满足BP ＝AQ ，D 是BC 的中点．求证：△PDQ 是等腰直角三角形；

24．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，AD 是∠BAC 的平分线，且AC ＝AB ＋BD ，求∠ABC

的度数.

A

B D C

25．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.

（1）求BC的长；

（2）求证：BD＝CD．

26．如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.

（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由.

（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，猜想线段DF和AE有怎样的关系，并说明理由．

（3）若∠MON＝45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.