【公开课】—《平行线的判定1》教学设计
平行线的判定 教学设计-1
平行线的判定教学设计-1一、教学目标1.知识目标：掌握平行线的定义和特征，了解平行线的判定方法。
2.能力目标：通过观察线段的特征和运用平行线的判定方法，正确判定线段是否平行。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生的观察和思维能力，培养学生合作探究和独立思考的能力。
二、教学重点与难点教学重点：平行线的判定方法，理解和掌握平行线的定义和特征。
教学难点：通过观察线段的特征和判定方法，正确判定线段是否平行。
三、教学过程1. 导入新知识教师出示两条平行线，让学生观察并发言，提问：“你们觉得什么是平行线？”引导学生对平行线的概念进行思考，并引出平行线的定义。
2. 引入判定方法教师告诉学生：“判断两条线段是否平行，我们可以通过观察线段的特征和应用平行线的判定方法来实现。
”然后教师分别讲解以下几种平行线的判定方法。
方法一：同位角判定方法教师出示一组示例图形，如图中的两组线段AB、CD和EF、GH，示意图如下：A------B E------F| | | || | | |C------D G------H教师引导学生观察线段和角度的关系，提问：“你们能看出线段AB和CD是否平行吗？线段EF和GH是否平行呢？”引导学生通过观察同位角是否相等来判断线段是否平行。
方法二：斜率判定方法教师出示一组示例图形，如图中的线段AB、CD，示意图如下：A\\\\\\\\B教师引导学生观察斜率的特征，引出斜率相等即为平行的判定方法。
然后教师操作黑板演示如何计算斜率，并通过计算判断线段AB和CD是否平行。
3. 练习与探究教师出示一组练习题，让学生独立或小组合作完成。
题目如下：题目一：判断下列线段是否平行。
1.AB // CD；EF ⊥ GH2.AC ⊥ BD；EF // GH3.AB ⊥ CD；BC // DE4.AB ⊥ CD；BC ⊥ DE题目二：根据已知条件，判断下列线段是否平行。
1.AB ⊥ CD，BC ⊥ DE；CD // EF2.AB ⊥ CD，BC // DE；AC ⊥ DF3.AB ⊥ CD，BC // DE；CE ⊥ DF学生在完成练习后，教师公布答案，让学生自行核对。
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是人教版数学七年级下册第五章第二节的一部分，主要介绍了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义、分类以及基本性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和操作实践来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
2.能够运用所学知识解决一些与平行线有关的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
2.教学难点：对于三种判定方法的灵活运用和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察和分析，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，通过小组合作、讨论交流，培养学生的推理能力和团队合作精神。
3.操作实践法：让学生通过实际操作，体验和理解平行线的判定方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、几何图形、实例等，用于辅助教学。
2.教学素材：准备一些相关的几何图形和实例，用于引导学生观察和分析。
3.学生活动材料：准备一些卡片或者小纸条，用于学生分组讨论和操作实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如铁路、公路等，引导学生观察和思考：这些实例中是否存在平行线？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）引导学生观察一些几何图形，如平行四边形、梯形等，并提出问题：在这些图形中，是否存在平行线？如何判断？通过观察和分析，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
平行线的判定教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
平行线的判定教案一、教学目标1. 知识目标：掌握平行线的判定方法，包括同位角相等、内错角互补、对顶角相等以及平行线的特性，为解决与平行线相关的几何问题打下基础。
2. 技能目标：培养学生观察、分析和推理的能力，提升解决几何问题的能力。
3. 情感目标：通过合作学习和解决实际问题的过程，培养学生的团队合作精神，增强自信心。
二、教学重点和难点1. 教学重点：学习平行线判定的方法和技巧，掌握平行线的基本特性。
2. 教学难点：理解平行线的概念及其判定方法，运用所学知识解决实际问题。
三、教学准备黑板、白板、书籍、平行尺、草纸、教学案例等。
四、教学过程Step 1 引入新知1. 引导学生思考：你们对“平行线”有什么了解？该如何判定两条线是否平行？2. 出示两条线段 AB 和 CD，让学生观察并比较。
引导学生表示平行的概念。
3. 引导学生讨论并总结两条线段平行的条件，如同位角相等、内错角互补、对顶角相等等。
Step 2 学习平行线判定方法1. 同位角相等：绘制两条平行线，引导学生观察同位角的性质和关系，并通过示例教案演示同位角相等的判定方法。
2. 内错角互补：绘制两条交叉的线段，引导学生观察内错角的性质和关系，并通过示例教案演示内错角互补的判定方法。
3. 对顶角相等：绘制两条平行线与第三条交叉线，引导学生观察对顶角的性质和关系，并通过示例教案演示对顶角相等的判定方法。
4. 引导学生总结并记忆平行线的判定方法，培养学生观察、分析和推理的能力。
Step 3 拓展知识与应用1. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
例如：已知直线 AB 和直线 CD，点 P 为两直线之间的一个点，如何判定直线 PA 和直线 PB 是否平行？2. 给学生分组讨论并解决教师提供的实际问题，加深对平行线判定方法的理解和掌握。
Step 4 总结归纳1. 通过学生的合作探究和问题解决，教师对平行线的判定方法进行总结，并与学生一起归纳出判定平行线的要点和方法。
平行线的判定1教学案
思考，本身就是平行线判定1的应用，积极刺激学生动脑兴趣，逐步认识推理的过程，了解因果关系，明确题设和结论
训练题要精，要有梯度，面向全体学生，实现因材施教，巧用变式题强化训练
一题多变，更能吸引学生动脑思考的积极性
教学板书
5.2.2平行线的判定
1.平行线的定义：同一平面内，没有公共点的例题：
两条直线叫做平行线。
2.平行公理的推论：平行于同一条的两条直线
互相平行。
3.平行线的判定1：同位角相等，两直线平行。
教学反思
导学预设
教师建议
一、自主学习
1.平行线的定义：________________________________.
2.平行公理：____________________________________.
3.平行公理的推论：_______________________________
4.两直线被第三条直线所截，共产生__个角，其中没有公共顶点的角分___种，分别是_____角（__对）、_____角（__对）、______角（___对）。
五、目标反馈
1.本节课，你学到了什么？
2.你还有什么疑惑吗？
教学目标的第二条“猜测”
改为“猜想”
导学一“自主学习”改为“自主复习”，然后由小组长检查回报情况。
利用媒体动画作图时，注重学生之间的互动、画图、工具使用和归纳
学生写出发现的规律：同位角相等，两直线平行。
组织学生分析、理解、记忆平行线的判定1内容
∴_______________
∴a∥b（________________________）
四、课堂训练
浙教版数学七年级下册1.3《平行线的判定》教学设计1
浙教版数学七年级下册1.3《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是浙教版数学七年级下册第1.3节的内容。
本节主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法，并通过实际例题让学生学会运用这些方法解决实际问题。
教材通过简单的图形和实例，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具有一定的观察和思考能力。
但学生在解决实际问题时，还缺乏一定的逻辑推理能力和证明意识。
因此，在教学过程中，教师需要注重启发学生的思考，引导学生学会用数学语言表达问题，并用逻辑推理的方式解决问题。
三. 教学目标1.了解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
2.学会运用平行线的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
4.培养学生运用数学语言表达问题和用逻辑推理解决问题的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并运用这些判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.实例分析：通过具体的实例，让学生直观地理解平行线的判定方法。
3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.归纳总结：引导学生自己总结平行线的判定方法，培养学生的归纳能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于讲解和练习。
2.准备课件，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示相关的图形和实例，引导学生观察和思考，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组给出一个实例，运用所学的判定方法进行判断。
平行线的判定》(一)教学设计
平行线的判定》(一)教学设计
一、教材分析
本节课是人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》的重点内容之一，旨在让学生初步应用平行线的判定方法解释生活中的现象及解决简单的实际问题，加深对“角与平行线”的认识，并为后续研究平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础。
教学目标包括知识与技能目标、过程与方法目标以及情感、态度与价值观目标。
教学重点是灵活应用判定方法判断两条直线平行，难点是正确书写简单的推理过程。
二、学情分析
七年级学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，对基本几何图形有一定的认识，研究了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
由于新冠病毒肆虐，学生利用“互联网+”线上研究形式，喜欢探究活动，对网络有很强的好奇心，但在笔头表达上存在一定困难。
三、教法选择与学法指导
针对学生的学情特点，本节课可以采用观察、推断、归纳等数学活动，体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的
相互转换的过程，培养学生与人协作的惯，逐步培养学生逻辑推理的能力。
教师可以适当引导学生，唤醒他们的自主、互助探究研究意识，从机械记忆向理解记忆过渡，同时注重口头表达和笔头表达的训练，提高学生的书写能力。
七年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
2.实践应用：
（1）观察生活中有哪些平行线的例子，用手机或相机拍照，并简要说明其中的平行线判定方法。
（2）结合实际情境，设计一道平行线相关的问题，并给出解答。
3.小组合作：
以小组为单位，共同完成以下任务：
（1）讨论平行线在实际生活中的应用，形成一份调查报告。
1.注重学生的认知规律，从简单到复杂，由易到难，逐步引导学生掌握平行线的判定方法。
2.考虑到学生的个体差异，因材施教，给予不同层次的学生适当的关注和指导。
3.激发学生的学习兴趣，通过生动有趣的生活实例，提高学生参与课堂的积极性和主动性。
4.培养学生的合作意识，组织学生进行小组讨论，使学生在互动交流中共同提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，如铁轨、电线、书本的边缘等，引导学生观察并思考这些现象背后的数学原理。
2.提出问题
提问：“同学们，你们在生活中还见到过哪些平行线的例子？这些平行线有什么共同的特点？”通过问题引导学生关注平行线的概念。
3.引入新课
在学生回答问题的基础上，教师总结：“平行线在我们的生活中无处不在，今天我们就来学习如何判定两条直线是否平行。”
作业评价：
1.作业完成情况将作为学生课堂表现评价的一部分，鼓励学生认真完成作业，提高自身能力。
2.教师将对作业进行批改，并及时给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
3.对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和奖励，激发学生的学习积极性。
请同学们认真对待本次作业，通过作业的完成，提高自己的数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
《平行线的判定》教案
《平行线的判定》教案【教学目标】1、理解平行线的判定方法2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．【教学重点与难点】教学重点：三个判定方法的发现、说理和应用．教学难点：问题的思考和推理过程是难点．【教学过程】【活动1】合作动手实验引入复习画两条平行线的方法.【活动2】平行线的判定方法1由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说：同位角相等，两直线平行.几何叙述：∵∠1＝∠2，∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）【活动3】例题讲解例已知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由.解：l1∥l2理由如下：∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝135°∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45°∵∠1＝45°∴∠1＝∠3∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）思路：（1）判定平行线方法.（2）图中有无同位角（注∠3位置）（3）能说明∠3＝∠1吗？（4）结论.（5）∠3还可以是其它位置吗？你能说明l1∥l2吗？【活动4】从原有认知结构提出问题l3l1l2123如图，问21l l 与平行的条件是什么？ 再问：三线八角分为三类角， 当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢？这就是我们今天要学习的问题．将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等． 【活动5】运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法 1．通过合作学习，提出猜想．①若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠3=∠4，则AB 与CD 平行吗？ 你可以从以下几个方面考虑：（1）我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ （2）有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行． 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠3=∠4∴AB ∥CD （内错角相等，两条直线平行） 然后，完成“做一做”∠1=121°，∠2＝120°，∠3＝120°. 说出其中的平行线，并说明理由.②若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠2+∠4=180°，则AB 与CD 平行吗？ 你可以由类似的方法得到正确的结论吗？ 由此又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行． 强调几何语言的表述方法 ∵∠2+∠4=180°∴AB ∥CD （同旁内角互补，两条直线平行） 引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行． 【活动6】例题教学，体验新知例2．如图，∠C+∠A=∠AEC .判断AB 与CD 是否平行，并说明理由.分析：延长CE ，交AB 于点F ，则直线CD ，AB 被直线CF 所截.这样，我们可以通过判断内错角∠C 和∠AFC 是否相等，来判定AB 与CD 是否平行.EF4A B CD1 32 EF4A B CD13 2 EF GA B CD132H提问：能否用不一样的方法来判定AB 与CD 是否平行？ 提示：连结AC .例3 如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C ，∠B=∠D ， 那么AB ∥CD ，AD ∥BC ．请说明理由.先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程. 【活动7】应用举例，变式练习（讲与练结合方式进行教学） 如图（1）∠1=∠A ，则GC ∥AB ，依据是 ； （2）∠3=∠B ，则EF ∥AB ，依据是 ； （3）∠2+∠A=180°，则DC ∥AB ，依据是 ； （4）∠1=∠4，则GC ∥EF ，依据是 ； （5）∠C+∠B=180°，则GC ∥AB ，依据是 ； （6）∠4=∠A ，则EF ∥AB ，依据是 . 探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规， 怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？ 请说出你的方法和依据.A CDBEACDB EFA BC。
初中平行线的判定市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
初中平行线的判定教案一、教学目标1. 理解平行线的定义和特征；2. 能够使用直线与直线的性质来判定平行线；3. 能够应用所学知识解决与平行线相关的问题。
二、教学准备1. 教师准备：教材、黑板、粉笔、教具箱；2. 学生准备：学生书包中的教材和文具。
三、教学过程1. 导入（5分钟）教师简要复习平行线的定义，并提问学生是否了解如何判定直线之间是否平行。
2. 理论讲解（20分钟）教师分步骤地讲解判定平行线的方法，包括以下几种情况：情况一：两条直线的斜率相等时，这两条直线平行；情况二：两条直线的斜率不存在时，这两条直线平行；情况三：当两条直线的斜率乘积为-1时，这两条直线互相垂直，则这两条直线平行于$x$轴和$y$轴；情况四：当两条直线被同一平行于$x$轴或$y$轴的直线截割时，这两条直线平行。
3. 案例演练（20分钟）教师通过几个典型的案例，让学生观察和分析直线的倾斜程度，从而学会使用斜率来判定直线是否平行。
学生通过解题的方式，熟练掌握判定平行线的方法。
4. 小组合作（15分钟）将学生分成小组，让他们合作解决一些与平行线相关的问题。
教师在小组合作的过程中引导学生，帮助他们互相合作、交流和分享解题思路。
5. 总结归纳（10分钟）教师与学生一起总结判定平行线的方法，并强调学生在实际应用中的重要性。
教师对学生表现良好的小组进行表扬。
6. 课堂练习（20分钟）教师让学生独立完成一些练习题，以检验他们对于平行线判定方法的掌握程度。
7. 作业布置（5分钟）教师布置适量的练习题和探究题，要求学生在课后完成，并在下节课开始前交上。
四、课堂评价教师可以通过观察学生的课堂表现、听写测试和布置的作业来评价学生的学习情况。
通过学生的表现，可以检测出学生对平行线判定方法的熟练掌握程度。
五、教学拓展为进一步拓展学生的知识，教师可引导学生通过实际生活中的例子来感受平行线的重要性，并和学生一起思考平行线在工程、建筑和设计等领域的应用。
最新平行线的判定教学设计一等奖(通用8篇)
最新平行线的判定教学设计一等奖(通用8篇)平行线的判定教学设计一等奖篇一１、对于平行线的判定（２）的引入，在上课时平行线判定（１）的基础上，导入得当，衔接自然，达到预期设想目标。
２、把本课时一分为二，重点在于对例２的讲解上，添加辅助线的.导入也十分顺畅，学生掌握较好。
３、对于少部分同学同位角、内错角是哪两条直线被哪一条直线所截构成的还不是很清楚，要引起足够的重视。
平行线的判定教学设计一等奖篇二《平行线的判定及性质》的复习课是在学习这两部分知识之后，针对学生在平行线的'判定及性质区别上以及几何简单推理表述上仍存在困惑，而精心设计了这一节课的导学案。
1、教学目标和重难点基于学生的学习情况，确定了本节课的教学目标和教学重难点。
教学目标是：使学生了解平行线的判定和性质的区别；掌握平行线的判定及性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。
教学重难点是：平行线的判定与性质的区别和简单的几何推理过程的书写。
2、具体内容安排如下：首先安排的是自主学习部分，以填空的形式。
再次让学生认清“角的数量关系”与“线平行”相互转化的几何思想，进一步明确由“角数量关系”得到“线平行”要运用平行线的判定；反过来，由“线平行”得到“角数量关系”要运用平行线的性质；从而让学生进一步体会两者在的“条件”和“结论”恰好相反。
接着安排的是巩固提高练习。
在学生明确判定和性质内容和区别之后，让学生试着书写几何推理过程。
该部分的题难度逐步提升，并且设计了一题多解的类型，开动学生脑筋，激发学习兴趣。
进一步提高分析问题、解决问题的能力，以便于能够灵活地将图形语言、符号语言和文字语言进行简单的转化。
再者安排了提高练习，目的是照顾中等生，让他们通过本节课也有一定的提高。
最后是测评反馈，目的是通过本节课学习，了解学生对该部分知识的掌握情况。
1、导学案内容设计上，测评反馈较简单，起不到测评效果；3、小组讨论过程中，学生不懂得如何进行讨论，讨论的作用起不到；4、解决问题的方法总结上不到位；5、驾驭课堂能力差，学生学习热情不能很好地调动；6、教学语言不够简练，教学心理紧张。
平行线的判定 公开课获奖教案 公开课获奖教案
7．3平行线的判定1．了解并掌握平行线的判定公理和定理；(重点)2．了解证明的一般步骤．(重点)一、情境导入我们知道，光线从空气中进入水中会发生折射现象，光线从水中进入空气中，同样也会发生折射现象．如图为光线从空气中进入水中，再从水中进入空气中的示意图．由于折射率相同，因此有∠1＝∠4，∠2＝∠3，那么你能说明光线c与d平行吗？二、合作探究探究点一：平行线的判定【类型一】平行线的判定公理如图，直线l1、l2、l3、l4两两相交，且∠1＝∠2＝∠3.求证：l1∥l2，l3∥l4.解析：∠1和∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同位角，∠2和∠3是直线l3、l4被直线l2所截得的同位角，所以由∠1＝∠2可以判定l1∥l2，由∠2＝∠3可以判定l3∥l4.证明：∵∠1＝∠2(已知)，∴l1∥l2(同位角相等，两直线平行)．∵∠2＝∠3(已知)，∴l3∥l4(同位角相等，两直线平行)．方法总结：利用平行线的判定公理进行推理证明的关键是分清同位角是哪两条直线被第三条直线所截构成的．【类型二】平行线的判定定理1如图，已知AB，CD与直线EF分别相交于点B，C，且∠ABE＝∠DCF.求证：AB∥CD.解析：由等角的补角相等可知∠ABC＝∠BCD.再由平行线的判定定理1即可得到结论．证明：因为∠ABC＋∠ABE＝∠DCB＋∠DCF＝180°(邻补角的定义)，∠ABE＝∠DCF(已知)，所以∠ABC＝∠DCB(等角的补角相等)，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．方法总结：要证明两条直线平行，主要是指出图形中两条直线被第三条直线所截的角，观察是否有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补或由角的数量关系推得同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．【类型三】 平行线的判定定理2如图，直线AE ，CD 相交于点O ，如果∠A＝110°，∠1＝70°，就可以说明AB∥CD，这是为什么？解析：由题意可知∠1＝∠AOD ＝70°，又因为∠A ＝110°，所以∠A ＋∠AOD ＝180°，故AB∥CD.解：因为∠1＝∠AOD(对顶角相等)，∠1＝70°，所以∠AOD＝70°.又因为∠A＝110°，所以∠A ＋∠AOD＝180°(等式的性质)，所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．方法总结：(1)本题运用数形结合思想，平行线的判定是由角之间的数量关系到“形”的判定．要判定两直线平行，可围绕截线找同位角、内错角或同旁内角，若同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行．(2)若题中的结论能用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补中的一个方法说明两直线平行时，一般都要通过结合对顶角、互补角等知识来说明．探究点二：平行线的判定公理、定理的综合应用如图，已知DE ，BF 分别平分∠ADC 和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC ＝∠ABC，因此可推出图中哪些线段平行？为什么？解析：结合图形以及已知条件，能证明DE∥BF ，DF ∥BE 和AD∥BC. 解：DE∥BF，DF ∥BE ，AD ∥BC.理由如下：(1)DE∥BF.∵∠1＝∠2(已知)，∴DE ∥BF(同位角相等，两直线平行)．(2)DF∥BE.∵DE 平分∠ADC，BF 平分∠ABC(已知)，∴∠3＝12∠ADC ，∠2＝12∠ABC(角平分线定义)．∵∠ADC＝∠ABC(已知)，∴∠2＝∠3(等量代换)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(等量代换)，∴DF ∥BE(内错角相等，两直线平行)．(3)AD∥BC.由(2)知∠3＝∠1，又∵DE 平分∠ADC(已知)，∴∠ADE ＝∠3(角平分线定义)，∠ADE ＝∠1(等量代换)．∴∠A＝180°－∠ADE－∠1＝180°－2∠ADE＝180°－∠ADC ＝180°－∠ABC(三角形内角和为180°及等量代换)，即∠A＋∠ABC＝180°，∴AD ∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．方法总结：解此类题应首先结合图形猜测结论，然后证明．证明两条直线平行，一般先找它们的截线，再求同位角相等(或内错角相等，同旁内角互补)来说明两直线平行．若没有公共截线，则需作出两直线的截线辅助证明．三、板书设计平行线,的判定)⎩⎪⎨⎪⎧判定公理：同位角相等，两直线平行判定定理⎩⎪⎨⎪⎧内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行本节课通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．4．4 一次函数的应用 第1课时 确定一次函数的表达式1．会确定正比例函数的表达式；(重点) 2．会确定一次函数的表达式．(重点)一、情境导入某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图．你能通过图象提供的信息求出y 与x 之间的关系式吗？你知道乙播种机参与播种的天数是多少呢？学习了本节的内容，你就知道了．二、合作探究探究点一：确定正比例函数的表达式求正比例函数y ＝(m －4)m 2－15的表达式．解析：本题是利用正比例函数的定义来确定表达式的，即自变量的指数为1，系数不为0，这种类型简称为定义式．解：由正比例函数的定义知m 2－15＝1且m －4≠0，∴m ＝－4，∴y ＝－8x.方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为1，系数不为0. 探究点二：确定一次函数的表达式【类型一】 根据给定的点确定一次函数的表达式已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式．解析：先设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，因为它的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，所以当x ＝0时，y ＝5；当x ＝2时，y ＝－5.由此可以得到两个关于k 、b 的方程，通过解方程即可求出待定系数k 和b 的值，再代回原设即可．解：设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，根据题意得，∴⎩⎪⎨⎪⎧5＝b ，－5＝2k ＋b.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－5，b ＝5.∴一次函数的表达式为y ＝－5x ＋5. 方法总结：“两点式”是求一次函数表达式的基本题型．二次函数y ＝kx ＋b 中有两个待定系数k 、b ，因而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式．【类型二】 根据图象确定一次函数的表达式正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为A(4，3)，B 为一次函数的图象与y 轴的交点，且OA ＝2OB.求正比例函数与一次函数的表达式．解析：根据A(4，3)可以求出正比例函数表达式，利用勾股定理可以求出OA 的长，从而可以求出点B 的坐标，根据A 、B 两点的坐标可以求出一次函数的表达式．解：设正比例函数的表达式为y 1＝k 1x ，一次函数的表达式为y 2＝k 2x ＋b.∵点A(4，3)是它们的交点，∴代入上述表达式中，得3＝4k 1，3＝4k 2＋b.∴k 1＝34，即正比例函数的表达式为y ＝34x.∵OA ＝32＋42＝5，且OA ＝2OB ，∴OB ＝52.∵点B 在y 轴的负半轴上，∴B 点的坐标为(0，－52)．又∵点B 在一次函数y 2＝k 2x ＋b 的图象上，∴－52＝b ，代入3＝4k 2＋b 中，得k 2＝118.∴一次函数的表达式为y 2＝118x －52.方法总结：根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x 与售价y 的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.解析：从图表中可以看出售价由8＋0.4依次向下扩大到2倍、3倍、…… 解：由表中信息，得y ＝(8＋0.4)x ＝8.4x ，即售价y 与数量x 的函数关系式为y ＝8.4x.当x ＝2.5时，y ＝8.4×2.5＝21.所以数量是2.5千克时的售价是21元．方法总结：解此类题要根据所给的条件建立数学模型，得出变化关系，并求出函数的表达式，根据函数的表达式作答．三、板书设计确定一次函数表达式⎩⎪⎨⎪⎧正比例函数y ＝kx （k≠0）一次函数y ＝kx ＋b （k≠0）经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步使用数形结合的思想方法；经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．2．2 平方根 第1课时 算术平方根1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；(重点) 2．根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；(重点) 3．了解算术平方根的性质．(难点)一、情境导入上一节课我们做过：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a 的大正方形，那么有a 2＝2，a ＝________，2是有理数，而a 是无理数．在前面我们学过若x 2＝a ，则a 叫做x 的平方，反过来x 叫做a 的什么呢？二、合作探究探究点一：算术平方根的概念【类型一】 求一个数的算术平方根求下列各数的算术平方根：(1)64；(2)214；(3)0.36；(4)412－402.解析：根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可．解：(1)∵82＝64，∴64的算术平方根是8；(2)∵(32)2＝94＝214，∴214的算术平方根是32；(3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算术平方根是0.6；(4)∵412－402＝81，又92＝81，∴81＝9，而32＝9，∴412－402的算术平方根是3.方法总结：(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求81与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑．(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用．【类型二】 利用算术平方根的定义求值3＋a 的算术平方根是5，求a 的值．解析：先根据算术平方根的定义，求出3＋a 的值，再求a.解：因为52＝25，所以25的算术平方根是5，即3＋a ＝25，所以a ＝22. 方法总结：已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题．探究点二：算术平方根的性质【类型一】解析：首先根据算术平方根的定义进行开方运算，再进行加减运算． 解：49＋9＋16－225＝7＋5－15＝－3.方法总结：解题时容易出现如9＋16＝9＋16的错误．【类型二】已知x 3(y －2)2＝0，求x －y 的值．解析：算术平方根和完全平方式都具有非负性，即a ≥0，a 2≥0，由几个非负数相加和为0，可得每一个非负数都为0，由此可求出x 和y 的值，进而求得答案．解：由题意可得x －1＝0，y －2＝0，所以x ＝1，y ＝2.所以x －y ＝1－2＝－1. 方法总结：算术平方根、绝对值和完全平方式都具有非负性，即a ≥0，|a|≥0，a 2≥0，当几个非负数的和为0时，各数均为0.三、板书设计算术平方根⎩⎨⎧概念：非负数a 的算术平方根记作a 性质：双重非负性⎩⎨⎧a≥0，a ≥0让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化．概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有帮助的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化．4．4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式1．会确定正比例函数的表达式；(重点)2．会确定一次函数的表达式．(重点)一、情境导入某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图．你能通过图象提供的信息求出y与x之间的关系式吗？你知道乙播种机参与播种的天数是多少呢？学习了本节的内容，你就知道了．二、合作探究探究点一：确定正比例函数的表达式求正比例函数y＝(m－4)m2－15的表达式．解析：本题是利用正比例函数的定义来确定表达式的，即自变量的指数为1，系数不为0，这种类型简称为定义式．解：由正比例函数的定义知m2－15＝1且m－4≠0，∴m＝－4，∴y＝－8x.方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为1，系数不为0.探究点二：确定一次函数的表达式【类型一】根据给定的点确定一次函数的表达式已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式．解析：先设一次函数的表达式为y＝kx＋b，因为它的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，所以当x＝0时，y＝5；当x＝2时，y＝－5.由此可以得到两个关于k、b的方程，通过解方程即可求出待定系数k和b的值，再代回原设即可．解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b，根据题意得，∴⎩⎪⎨⎪⎧5＝b ，－5＝2k ＋b.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－5，b ＝5.∴一次函数的表达式为y ＝－5x ＋5. 方法总结：“两点式”是求一次函数表达式的基本题型．二次函数y ＝kx ＋b 中有两个待定系数k 、b ，因而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式．【类型二】 根据图象确定一次函数的表达式正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为A(4，3)，B 为一次函数的图象与y 轴的交点，且OA ＝2OB.求正比例函数与一次函数的表达式．解析：根据A(4，3)可以求出正比例函数表达式，利用勾股定理可以求出OA 的长，从而可以求出点B 的坐标，根据A 、B 两点的坐标可以求出一次函数的表达式．解：设正比例函数的表达式为y 1＝k 1x ，一次函数的表达式为y 2＝k 2x ＋b.∵点A(4，3)是它们的交点，∴代入上述表达式中，得3＝4k 1，3＝4k 2＋b.∴k 1＝34，即正比例函数的表达式为y ＝34x.∵OA ＝32＋42＝5，且OA ＝2OB ，∴OB ＝52.∵点B 在y 轴的负半轴上，∴B 点的坐标为(0，－52)．又∵点B 在一次函数y 2＝k 2x ＋b 的图象上，∴－52＝b ，代入3＝4k 2＋b 中，得k 2＝118.∴一次函数的表达式为y 2＝118x －52.方法总结：根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x 与售价y 的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.解析：从图表中可以看出售价由8＋0.4依次向下扩大到2倍、3倍、…… 解：由表中信息，得y ＝(8＋0.4)x ＝8.4x ，即售价y 与数量x 的函数关系式为y ＝8.4x.当x ＝2.5时，y ＝8.4×2.5＝21.所以数量是2.5千克时的售价是21元．方法总结：解此类题要根据所给的条件建立数学模型，得出变化关系，并求出函数的表达式，根据函数的表达式作答．三、板书设计确定一次函数表达式⎩⎪⎨⎪⎧正比例函数y ＝kx （k≠0）一次函数y ＝kx ＋b （k≠0）经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步使用数形结合的思想方法；经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．。
平行线的判定第一课时教案
，那么与与1)231、如图，CE 是AC 的延长线。
（1）、由∠DBE=∠B 可以判定哪两条直线平行？根据什么？ （2）、由∠DBE=∠D 可以判定哪两条直线平行？根据什么？2、如图1，直线 、 被直线所截．（1）量得 ， ，就可以判定，它的根据是什么？（2）量得，，就可以判定，它的根据是什么？3、如图，已知 ， ， 吗？为什么？4、看图填空，如图2—46(1)因为∠1=∠E ，(已知)所以__________∥________( ) (2)因为∠2=∠D ，(已知)所以_________∥__________( ) (3)因为∠3=∠B(已知)所以AB ∥____________( )B 2题图 3题图41．如图4， ，，吗？ 。
2．，当时，就能使．图43、如图①，直线a 、b 被直线c 所截（即直线c 与直线a 、b 都相交），若∠1＝118°，当∠2的度数＝＿＿＿＿时，a ∥b ；如图②，直线a 、b 被直线c 所截（即直线c 与直线a 、b 都相交），若∠1＝118°，当∠2的度数＝＿＿＿＿时，a ∥b ；4、一个角的补角比这个角的余角大＿＿＿度；5、如图,①如果12∠=∠,那么根据 ,可得 // ; ②如果180DAB ABC ∠+∠=︒,那么根据 , 可得 // . ③当∠3=∠A 时,那么根据 , 得 //6、如图，在四边形ABCD 中，已知∠B ＝60°，∠C ＝120°，由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说你的理由。
D B C A1E235一、选择题1、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ） A 30° B 60° C 90° D 120°2、（1）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（3）两条直线平行，同旁内角相等；（4）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直 （5）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角。
北师大版数学八年级上册3《平行线的判定》教学设计1
北师大版数学八年级上册3《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是北师大版数学八年级上册第三章的内容。
本节课主要通过探究同位角、内错角、同旁内角的概念，引导学生理解平行线的判定方法。
教材通过生活中的实例引入平行线的概念，让学生感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。
本节课的内容是学生进一步学习直线、平面几何等知识的基础，对于学生形成几何直观、培养逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线的基本概念，具备了一定的观察、操作、推理能力。
但部分学生对于实际生活中的平行线现象可能缺乏直观感知，对于平行线的判定方法的理解和应用尚有困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过丰富的教学活动，帮助学生建立正确的平行线概念，提高推理和应用能力。
三. 教学目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握平行线的判定方法。
2.能够运用平行线的判定方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的观察、操作、推理能力，提高学生对几何图形的认识。
4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：同位角、内错角、同旁内角的定义，平行线的判定方法。
2.教学难点：平行线的判定方法的运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受平行线的实际意义，激发学习兴趣。
2.活动教学法：通过观察、操作、讨论等活动，让学生在实践中掌握平行线的判定方法。
3.推理教学法：引导学生运用已知知识，推理出平行线的判定方法，培养学生的推理能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的判定方法及相关实例。
2.教学素材：准备一些实际生活中的平行线图片，用于引导学生观察和讨论。
3.学具：为学生准备一些直线、射线等学具，用于实践活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的平行线图片，引导学生观察并说出平行线的特点。
平行线判定教学设计
平行线判定教学设计第1篇：《平行线的判定》教学设计《平行线的判定（1）》教学设计一、教学目标：1．知识与技能：掌握平行线的判定方法判定方法，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2．过程与方法：通过猜想、观察、操作、推理等活动，进一步发展空间观念，培养学生推理能力和有条理表达能力。
3．情感态度价值观：在活动中培养学生的合作意识，在活动中体验探索成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
二、教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。
三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理。
四、教学教具：多媒体、三角板、直尺。
五、教学方法：在教师引导下学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法，教师适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。
六、教学过程：（一）复习旧知引入新课：1、上节课我们学习了什么内容？（平行线，平行公理及其推论）2、如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行呢？（学生回答，教师总结）如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。
这说明用这两个途径说明直线平行都有一定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。
（二）探索新知1、平行线的判定方法1 （1）、回忆上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的过程，你发现三角板起着什么样的作用？这种画法实际上是画一对什么角相等吗？我们是否得到一个判定两直线平行的方法？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角）。
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单记为“同位角相等，两直线平行”。
结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定方法1：因为∠1=∠2 (已知) 所以a∥b(同位角相等，两直线平行)（2）、木工用角尺画平行线的过程中，使说出用角尺画平行线的道理。
《平行线的判定(一)》教学设计
5.2.2 平行线的判断（一）教课目的：经历探究两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.要点：探究两直线平行的条件难点：理解“同位角相等, 两条直线平行”教课过程一、情形导入 .装饰工人正在向墙上钉木条，假如木条 b 与墙壁边沿垂直，那么木条 a 与墙壁边沿所夹角为多少度时，才能使木条 a 与木条 b 平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判断。
二、直线平行的条件从前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本 P13 图 5.2-5 ）在三角板挪动的过程中，什么没有变？三角板经过点 P 的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。
简化图 5.2-5，得图 3.E C H PD 1A G 2BF图 3∠1 与∠ 2 是三角板经过点 P 的边与靠在直尺上的边所成的角挪动前后的地点，明显∠ 1 与∠ 2 是同位角而且它们相等，由此我们能够知道什么？两条直线被第三条直线所截, 假如同位角相等 , 那么这两条直线平行 .简单地说 : 同位角相等 , 两条直线平行 .符号语言：∵∠ 1=∠2∴AB∥CD.如图（课本 P145.2-7 ），你能说出木匠用图中这类叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，其实是画出了两个直角，依据“同位角相等 , 两条直线平行 . ”，可知这样画出的就是平行线。
如图，（ 1）假如∠ 2=∠3，能得出 a∥b 吗？（ 2）假如∠ 2＋∠ 4＝ 1800，能得出 a∥b 吗？c1a342 b （1）∵∠ 2=∠ 3（已知）∠ 3=∠1（对顶角相等）∴∠ 1=∠ 2(等量代换 )∴ a∥b（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言归纳上边的结论吗？两条直线被第三条直线所截, 假如内错角相等 , 那么这两条直线平行 .简单地说：内错角相等 , 两直线平行 .符号语言：∵∠ 2=∠3∴a∥b.（2）∵∠ 4+∠2=180°, ∠4+∠1=180°（已知）∴∠ 2=∠1（同角的补角相等）∴a∥b. （同位角相等 , 两条直线平行）你能用文字语言归纳上边的结论吗？两条直线被第三条直线所截, 假如同旁内角互补 , 那么两条直线平行 .简单地说：同旁内角互补 , 两直线平行 .符号语言：∵∠ 4+∠2=180°∴ a∥b.四、讲堂练习1、课本 P15 练习 1，增补（ 3）由∠ A+∠ ABC＝1800能够判断哪两条直线平行？依照是什么？2、课本 P162 题。
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针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等特点，及本节课实际，采用合作交流、自主探索、启发引导展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教的原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围。
四、教学目标分析
五、教学重点、难点分析
重点：掌握平行线判定的三种方法，并在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题。
难点：通过观察、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件。
六、教学准备
1、多媒体
2、课件
七、教学过程设计
教学步骤
设计意图
（一）
生活引入
1、数学无处不在。
2、小品《奸商卖笔》，表演者：吴苍倬、郑盛鍠。
（六）
课堂小结
这节课有什么收获?
平行线的三种判定方法:
1、同位角相等,两直线平行.(公理)
2、内错角相等,两直线平行.(定理)
3、同旁内角互补,两直线平行.(定理)
及时巩固本节课所学的内容。
（七）
作业布置
A组:1、书本P143练习第1、2题
2、书本P147习题第3、4题
B组:1、已知：如图1,∠2= ∠8。
∠5=120°,直线AB、CD平行吗？为什么？
练习由简单到复杂设计，不仅巩固新知识，而且培养了学生的“转化思想”，即把复杂问题转化为基本的问题来解决。
（四）
再探新知
小组合作探究：
如图1,直线AB、CD被直线EF所截,根据图形探究下列问题:
1、已知∠5=120°,当∠3=___°时,
直线AB、CD平行,为什么?
《平行线的判定1》教学设计
一、整体设计思路、指导依据说明
以“进一步优化课堂教学，真正减轻学生课业负担”为指导思想。进一步提升课
堂教学效率，实现有效教学，探索“高效课堂”新路子。在课堂教学中运用启发式、引导式、探究式教学，充分体现学生在学习中的主体地位，让学生融入课堂，使学习过程始终处于师生互动、生生互动的状态，课堂活跃、和谐、高效。
知识目标：
1、让学生经历探索两条直线平行的条件的过程，并掌握平行线判定的三种方法。
2、能利用平行线的判定方法解决一些简单的实际问题。
能力目标：
经历观察、想象、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理的表达能力.
情感目标：
经历观察、想象、推理、交流等活动，能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流合作。
回想平行线的有关知识，不仅巩固了旧知识，又让学生从原有的知识出发，自然转入通过借助第三条直线来研究平行线的问题。再由平行线的画图过程探索总结出平行线的判定公理，整个过程师生互动交流，共同探究。
（三）
新知应用
课堂练习
1、如图1,在下列解答中,填上适当的理由：
（1）∵∠3 ＝∠7(已知)，
∴ AB ∥CD()；
由生活情境和学生自导自演的小品引出平行线判定课题，提高了学生学习本节课的兴趣
（二）
回想探究
1、回想平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
2、回想两条直线被第三条直线所截，则可得八个角，这八个角存在以下三种位置关系：E
⑴同位角。
⑵内错角。
⑶同旁内角。
3、回想平行线的画法。（图1）F
4、总结：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说，就是：同位角相等，两直线平行。(公理)
1、已知∠5=120°,当∠4=___°时,
直线AB、CD平行,为什么?
2、已知∠5=100°,当∠4=___°时,
直线AB、CD平行,为什么?
3、已知∠6=60°,当∠3=___°时,
直线AB、CD平行,为什么?
4、已知∠4＋∠5=180°, 直线AB、CD平行吗?为什么?
从以上问题你发现了什么结论呢?
二、教学内容分析
1、平行线是初中几何研究范围内的一块重要内容，平行线的判定又是平行线中的一大主干，一方面是对两条直线平行的一种归纳、总结；另一方面，判定定理的推导是初中几何运用推理方法得出结论的开端，通过对判定方法的学习对学生今后判定两条直线平行有很大的帮助。
2、平行线的判定是后继学习的必备基础，是以后学习平行线的性质的重要基础，同时也具有培养学生逐渐形成严密逻辑推理能的功能。
（2）∵∠4 ＝∠8(已知)，
∴ AB பைடு நூலகம்CD()
2、如图2，在下列解答中,填空：
(1)∵∠1 ＝ ∠2(已知)，
∴ ___∥___ (同位角相等,两直线平行）；
(2)∵∠1 ＝ ∠3(已知)，
∴ ___∥___ (同位角相等,两直线平行）。
E1G3
A B
C2D
F H
（图2）
例题讲解
例：如图1,直线AB、CD被EF所截,已知∠1=120°,
总结:同旁内角互补,两直线平行.(定理)
这两组问题可以使学生从刚学过的知识过渡到后面的新知识，问题的解决采用探究的形式，从而提高学生交流合作探究与自主探究新知识的能力。让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。
（五）
问题提问
同学们观察图1，还有什么问题吗?
解决学生学习中还存在的疑难问题，提高学生自主学习能力。
求证：AB∥CD。
2、已知：如下图,∠3=45 °，∠1与∠2互余。
求证：AB∥CD。
分层布置作业，从而满足不同水平的学生的需要。
2、已知∠5=100°,当∠3=___°时,
直线AB、CD平行,为什么?
3、已知∠6=60°,当∠4=___°时,
直线AB、CD平行,为什么?
4、已知∠3=∠5, 直线AB、CD平行吗?为什么?
从以上问题你发现了什么结论呢？
总结:内错角相等,两直线平行.(定理)
自主探究：
如图1,直线AB、CD被直线EF所截,根据图形探究下列问题: